[고등 수학 공식집]

•[고1용] 수학 (2018적용)

•[인문계용] 미적분Ⅰ+확률과통계

•[자연계용] 미적분Ⅰ+미적분Ⅱ+

확률과통계+기하와벡터

[중등 수학 공식집]

•[학년편] 중1수학 (2018적용)

중2수학,중3수학

•[종합편] 중1+중2+중3수학종합

“공식 총정리”형상기억공식집

수능+내신 필수 공식

중등 학년 or 종합 공식} 을 총정리 하여 머릿속에 각인

3 3

시키는

[고등 수학 총정리 문제집]

•『고1 과정 : 19일 완성』

고1·수학(상/하)수능필수개념총정리

(2018적용)

•『인문·자연계 공통 : 20일 완성』

미적분Ⅰ+확률과통계수능필수개념총정리

•『자연계 : 25일 완성』

미적분Ⅱ+기하와벡터수능필수개념총정리

[중등 수학 총정리 문제집]

•중1+중2+중3수학공식종합정리

•40일완성으로모든시험에자유자재로

공식활용가능

“개념 문제 훈련”형상기억문제집

수능 필수 개념 총정리

중등 수학 공식 총정리} 실전 문제로 훈련해 각인

3 3

시키는

생각의 순서를 만들어주는 책

문제 해결이 어려운 이유는 문제 해결에 실마리가 되는 생각의 순서가 잡혀 있지 않았기 때문입니다.

이 교재는 문제 해결에 필요한 생각의 순서를 쉽게 단계적으로 잡아줍니다.

개념의 적용 원리를 깨우치는 책

수학을 잘 하기 위해서는 개념을 잘 활용할 수 있어야 합니다. 이 교재는 어떤 문제든 적절하게 개

념을 이용할 수 있도록 해주는 비법이 들어있습니다.

문제를 분석하는 힘을 키우는 책

문제를 해결하기 위해서는 문제를 분석하는 작업이 필요합니다. 이 교재는 문제 하나를 제대로 분

석하면서 2~3가지의 개념을 동시에 확장해서 적용하였습니다.

나선형 학습으로 개념이 쉽게 익숙해지는 책

문제를 풀면서 실력이 성장하고 있다는 것을 스스로 느낄 수 있도록 나선형 반복 학습 체계를 구

성하였습니다.

No. 1

No. 2

No. 3

No. 4

NEW2018 고1 적용

수학

개념이한눈에보이는

수학기본서

수학(상),수학(하)

수학Ⅰ,수학Ⅱ

확률과통계,미적분

10 형상기억 수능 필수 개념 총정리 문제집 고1·수학  [상] 11

다항식의 연산01 TIP•곱셈 공식의 변형

① a Û`+bÛ` =(a+b) Û`-2ab

=(a-b)Û`+2ab

② aǛ +bǛ =(a+b)Ǜ -3ab(a+b)

③ aǛ -bǛ =(a-b)Ǜ +3ab(a-b)

④ aÛ`+bÛ`+cÛ`

=(a+b+c)Û̀ -2(ab+bc+ca)

⑤ aÛ`+bÛ`+cÛ`-ab-bc-ca

=;2!;{(a-b)Û`+(b-c)Û`+(c-a)Û`}

001다항식 3xǛ +2xÛ̀ y-2xyÛ̀ +1에 대하여 다음을 구하시오.

⑴ 항의 개수

⑵ y에 대한 다항식의 차수

⑶ xÛ`의 계수

002세 다항식 A=xÛ`+1, B=xÛ̀ +3, C=3xÛ̀ -2x에 대하

여 (A-B)-(B-3C)를 x에 대하여 내림차순으로 정

리하시오.

003다음 식을 간단히 하시오.

⑴ xÛ̀ _xǛ ⑵ (xyÛ`)Û`

⑶ xǛ ÖxÞ̀ ⑷ (10xÜ`yÛ`-6xÛ`yÜ`)Ö2xyÛ`

004다항식 A를 x+2로 나누었을 때의 몫이 3x-1이고 나

머지가 10이다. 다항식 A를 구하시오.

005다음 나눗셈의 몫과 나머지를 각각 구하시오.

⑴ (xÜ`-5xÛ`+7x+2)Ö(x-1)

⑵ (4xÜ`-2xÛ`-8x+5)Ö(xÛ`+x+2)

006다음 식을 전개하시오.

⑴ (x+2y)Û` ⑵ (3x-2y)Û`

⑶ (a+3b)(a-3b) ` ⑷ (x+3)(x-5)

⑸ (2x-3)Ü` ⑹ (2x+y)(4xÛ`-2xy+yÛ`)`

形象 기억

Ⅰ. 다항식

Ⅰ 다항식

개념 01 다항식의 사칙연산

⑴ 다항식의 덧셈과 뺄셈 : 괄호를 풀고, 동류항끼리 정리한다.

⑵ 다항식의 곱셈 : 지수법칙과 분배법칙을 이용하여 전개하고, 동류항끼리 정리한다.

⑶ 다항식의 나눗셈 : 내림차순으로 정리한 후, 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산

한다. 이때, 다항식 A를 다항식 B(B+0)로 나눈 몫을 Q, 나머지를 R라 하면

A=BQ+R (단, (R의 차수)

자이스토리 고2 미적분Ⅰ 빠른 정답

B B

F F

C C

G G

H H

D D

01 1 02 ;2!; 03 6 04 1 05 -5 06 3 07 3 08 1 09 5 10 2 11 4 12 ◯ 13 ◯ 14 ×

15 -;2#; 16 y'=0 17 y'=4 18 y'=-6x+2 19 y'=2x+3 20 y'=xÜ`+xÛ`+x+1 21 y'=3xÛ`-1

22 y'=3xÛ`+6x+2 23 y'=12(2x+1)Þ` 24 y'=3(xÛ`+x+1)Û`(2x+1) 25 4 26 35 27 24 28 ① 29 8

30 24 31 10 32 ① 33 21 34 70 35 13 36 ⑤ 37 41 38 28 39 56 40 12 41 ④ 42 ① 43 14 44 21

45 ① 46 28 47 ③ 48 11 49 ⑤ 50 ③ 51 ④ 52 ③ 53 ① 54 ① 55 17 56 181 57 ② 58 ④ 59 ⑤

60 14 61 ③ 62 13 63 ③ 64 ② 65 ④ 66 16 67 36 68 21 69 ② 70 15 71 14 72 ④ 73 25 74 ⑤

75 5 76 ③ 77 ④

01 -2 02 -8 03 12 04 -1 05 -1 06 y=-x+5 07 -;2!; 08 y=-x-3, y=3x-3 09 0 10 ;2#;

11 ◯ 12 ◯ 13 × 14 극댓값 : 1, 극솟값 : -7 15 극댓값 : 4, 극솟값 : 0 16 극댓값 : 10, 극솟값 : 7

17 최댓값 : 4, 최솟값 : 0 18 최댓값 : 17, 최솟값 : 0 19 최댓값 : 19, 최솟값 : -1 20 속도 : 9, 가속도 : -6

21 2`초 후 22 ① 23 12 24 13 25 28 26 50 27 48 28 12 29 21 30 ① 31 2 32 ② 33 ① 34 5

35 ② 36 28 37 16 38 ② 39 20 40 20 41 ③ 42 ④ 43 ① 44 25 45 ⑤ 46 ① 47 ④ 48 ① 49 42

50 ② 51 ② 52 22 53 14 54 24 55 13 56 19 57 ② 58 ① 59 13 60 ② 61 ④ 62 ④ 63 ③ 64 ⑤

65 ③ 66 ⑤ 67 ③ 68 ① 69 ④ 70 22 71 16 72 16 73 ③ 74 ④ 75 ② 76 ① 77 ② 78 36 79 18

80 ④ 81 ③ 82 13 83 64 84 ③

01 3x+C 02 -;2!;xÛ`+7x+C 03 x31

31 +C 04 ;3$;xÜ`+;2#;xÛ`-8x+C 05 ;3!;xÜ`-x+C 06 2xÛ`+C

07 f(x)=xÜ`+xÛ`-x+2 08 f(x)=xÞ`+2xÛ`-4 09 f(x)=xÛ`-x+1 10 (1) 3xÛ`+5x+2` (2) 3xÛ`+5x+C

11 -6 12 2 13 ;2%; 14 12 15 -;3$; 16 11 17 :ª3¤: 18 2 19 2 20 2 21 -1 22 2, 1 23 2, 2, 0 24 30

25 ⑤ 26 ④ 27 ② 28 ① 29 ② 30 ⑤ 31 ④ 32 200 33 ⑤ 34 18 35 ④ 36 ② 37 16 38 ③ 39 ①

40 ③ 41 ② 42 ① 43 25 44 ④ 45 14 46 ⑤ 47 4 48 ③ 49 304 50 ① 51 16 52 ① 53 17 54 2

55 ② 56 ① 57 12 58 19 59 ① 60 12 61 ⑤ 62 ② 63 ② 64 ① 65 40 66 ② 67 ⑤ 68 12 69 45

70 ① 71 132 72 40 73 ① 74 ① 75 35 76 ④ 77 ③ 78 27 79 ② 80 16 81 ① 82 ③ 83 ② 84 ③

01 ;3$; 02 ;3$; 03 ;2!; 04 3 05 4`:̀1 06 :£3ª: 07 ;3$; 08 ;:!3@:%;09 :ª3¼: 10 -:Á3¤: 11 ;3&; 12 8 13 ④ 14 ③

15 ② 16 ③ 17 ④ 18 ⑤ 19 2 20 200 21 ④ 22 ① 23 7 24 ⑤ 25 ⑤ 26 ② 27 12 28 ④ 29 64

01 발산 02 진동(발산) 03 발산 04 수렴 05 수렴 06 수렴 07 수렴 08 1 09 2 10 2 11 0 12 0 13 ;2!; 14 2

15 ;3$; 16 2 17 -1 18 0 19 13 20 36 21 -;5(; 22 ;2!; 23 1 24 2 25 3 26 4 27 ;2!; 28 0 29 5

30 4 31 ④ 32 ④ 33 ④ 34 ⑤ 35 3 36 ② 37 ⑤ 38 ① 39 ③ 40 ③ 41 ① 42 ② 43 ④ 44 ⑤

45 ② 46 ④ 47 12 48 ⑤ 49 ① 50 98 51 ③ 52 ② 53 14 54 ② 55 ① 56 ③ 57 ① 58 ⑤ 59 ③

60 14 61 110 62 2 63 6 64 4 65 14 66 ② 67 ⑤ 68 12 69 ⑤ 70 35 71 36 72 ② 73 27 74 3

75 ② 76 50 77 ③ 78 ① 79 ② 80 ⑤ 81 ① 82 ⑤ 83 ② 84 ④ 85 ④ 86 ④ 87 ① 88 ③ 89 ③

90 ④ 91 ② 92 ② 93 4 94 ② 95 ③ 96 16 97 ① 98 ② 99 ④ 100 ⑤ 101 ⑤ 102 40 103 ④ 104 ④

105 ① 106 ② 107 20 108 ① 109 ④ 110 ④ 111 ① 112 ④ 113 ⑤ 114 ④ 115 15 116 ① 117 ③ 118 ④ 119 ③

120 27 121 ② 122 ③ 123 ② 124 ③ 125 ③ 126 ③ 127 ③ 128 ③ 129 ④ 130 ③ 131 ① 132 ③ 133 ③ 134 ②

135 ⑤ 136 20 137 5 138 50 139 ① 140 ② 141 ①

01 nn+1 02 n

2n+1 03 'Ä2n+1-1 04 'Än+1-1 05 6 06 3 07 1 08 11 09 ;4#; 10 ;4!; 11 2

12 ;3!; 13 ;2¦4; 14 ◯ 15 × 16 ◯ 17 × 18 ◯ 19 -2