Transcript
Page 1: Konzentrationsverteilungen in trocknenden Tropfen

������������������ ����� ����������� �������

� � � � � � � � � � � �

� ������������

���������� ������ ��� �� ���������� �� �� ����������� ��� �� �������������� ������� ��� ��� ������� �������� ��������� �� ����� �� �������������� �������! "� ������������ ����� ��� �������� ��� �� #��� �� �������$ �%��� ��� � �������������������� �� &��������� ��������� ���! "� ��� ��'%���� ������ �� ����� ��� �� �� ������� ������������� ��%� ���� ��� #��������������$ ��� ��(����� ��� ��������� ������������� ������ �� ������ ����� ����! "� � ����������� ��� �������$ ���������������%��� �������� �� ������ � ���������� ��� ����%� ��� �� �� )�� ��� ������ �������� ���������� ��� *������ ��� !

�� � � � � �� !� " # ! $ $ +,- ����������� �� .�������� � ��������� �� � '������������������� ���� � ���%�������� /���������������� �� � *�������������������� ��� �� ��������� � ���������! ���������� �� �%����� /������� �� ������ ��� 0�1�$ �023$045023 �� �� ���$ '��������������$ *���� �� *��������! .�� ��������� .������ ���� ������������ ��$ ��� ���� .������ � ���������������� �� ��������6���� �� ������� ��������� �� ���� ������� 7������� � ������ ����� �� ������� ���������! ��%� ������ � '������������������� ��� �#���� ����� ������ �� ������� .������� ��� �� ����������������!

"� +8- �� +3- ��� �� ��� ���� /���� � '�����$ �� ��� � ����������� �� )�� ��� �� ���������������� �������� ����� ������9: )�� ��� ����� 2����%��������� �� �������� ������ ��� �� ����� ;��� �! )! ��� �%������ /������� ��0���23 �� 1,84882,,<$ ������ �� ������� ��������� �%��� � ������� ��������� ������� �%���� ��� )����� �� ������� ������������������ ���������� ����=

: ��� ������������ �������� �� ��������� ������� �� �������� ������ �� �����

: �� ������6���� �� ��������� .������ �� � ������ ������ ���� ������ 2����%���$ �� �� /����� �� 2����%������ ������ �� �� ����� ��� ��� �� ����� �����������!

" ! �% �� � � � & +5- ������������ ��� ���������� ��� �� ������� � )�� ��� �� ����� �������� ��� � ������� �� �������� *����! &���� (���� � �����

�������� �� (������ �� &���� ����� �� )����� ��������� ������������������ ��� ��� �� ��� (����%��� � ��������! � % � � +>- ������� ��� * ��� �� �� ��������� ����� ��� �%������ /������� �� 0�1� �$ �� �� ��������� ������ �� �������� ������ �� � '����������$ �� )�� ��� �� ��������������������$ �� ?������� ��������� ���� )�� ��� �� ?������� � ������ ����� �� � 2����%��� �� ������ �� ������ �������������!)�� � * �������� � ������ ����� �� ���� ������������%� �� � @ A$B ���������$ �� �C����� �� ���� ����� ������� �� ������ ������ ���,<! &�� .�������� � % � � " )���������� ��� ���� *���������� �� ��������� ��������$ �� �� ����� ������ � ��������; ! �! 4��� � ���������< ��� '������ �� (������� ��������� � �����$ � ����������������$ �'����������� � ������������ �� � ���%�������� /����������������� ������! &�� #��������� ��� �� )�� ��� � ������ ����� ��� ��������� ���������! &�� �C������ #����� )�� ��� ���� ����� ��� 0�1��/����������� ��� DA ���� ����� (������������ �������� �� 8A ��$ ���� ����%������� �������������� �� 8AA ��E�3$ ���� ����������������� �� FA G1 �� �������� ������������������!

� � � � � �� ��! +H- �� &! � � � �� ��! +B- ����������� �� ���������������� �� ����� ��� �%������ ���������������� �� ����� ����������� /������! &���� (����� ������������ ����� ���������������� ������� �� � ������������� &�����������������$ � �� 1�������������� � ��������������� ��� ���� � 4����������� ��� �������� ���!

#��� � ������� �� (���� ��� �� ����C������/����� � &����������������� �� �� ���������� ��/������������ �� �������� ���� �� ����� ��� '������ � #��� �%��� � ������� �� ���� 2��� �����!(�� ���� /����� ��� �� ��� ��� �� ���� � 4����������� ��� ��� � ������� ��������� �� �� ������!&�� ������� /����� ��� ������ �� ������ (������ � ����������%��� ��� � #���! ��� ��� �� ��� ���������� ���%������ � �������������� � ���������%��� ��� &��������������������� �� � '���������� ����� ��$ �� ������� ��� ���� ������������ ���� �� )�� ��� ���6�� ������������� ������ �� 2����%�����%�� �����!

� ���������� �����������

?� ����� ��� �� ����� � �� ������� ����� ������������� ������ ��� ����� ���%�� ������� ���� '����������� ; �� /�������������< �� ���� �������� ����������� ��� ������� &���� ���! &�� �� ����������� ����! �! ��� �� ���� �#��� ��������$ �� ��� �� ����������� .������� � ������� ��� �� ����� �������%�� �� ! &� ���������� �������� �� ������ ������������������ ��� �� ��������� ������ �� ��)����� ��� �� ���������� �� ������! ?� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

I 2! ���!���! &!�"��! �����! �' � � ���;����J���� ����!������!��!��<$���������� �������%� ���$ "������� �������������� �� ?%�����������$"����� ����� 8>E'$ (�FA,A ���$ (�����!

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

,< .��� #��������������� � '��������������� �� ���� �� ������� �� )������!

� � � � � � � � � 8HB������ ������� ������ ����� ��� ��� �� ���� ��������� �� !� "�#� $ ��� %"!&� ������������ '��'���(�� )�����������

Page 2: Konzentrationsverteilungen in trocknenden Tropfen

��� ����� 7�������������������� �� �����$ ��� ��'��� ���� '���������� ��� ��� �������%� ���������! &������� �� ��� ��� �� ��������%��� �� �� .��������������� ����������! '������������ ��� �� �� ������������� ��������� ����� /�����#����� � ���6�� ���� ,A8$ � ��� �� �������� 7���K���� �� ����������� ������ ���� �������� ����� ��� �� �� �������������� ������! ?� ������ ��� �������������������� �� ����� �� �� ���������� �� ����� ������� ��� �� &����������������� +F-! &�� �������������� ��� '������ � #��� ���� �� (�������� � �������� ������������ ����������� �������� �������� �� ��!"� ������ 7��������� �� �� �� ��� ������ � ����������������� �� ?���� ��� � ��������� ����������������� �� ������������� ������!

��� ��������� �� �������

?� ����� ��� �� � &����������������� �� ������ �������$ ���� �� ������C������ �� �������������� ����������! &�� ������� �� (���������� ������ ��������� ��� '�� � ��� (��%�������� �� ���� �� (������������� ������� �� ��! &� ����� ��� �� ����� #���������������! &�� &����������������� �� ���� �������� � �������$ ������� �� *����������� ��$ ������ �� �����'���$

�����

� ��8

���

�8�����

� �;,<

���� � � ���%� &������������������ �� � '�������������! "� ���� ��������� �� � "� �K � @ , �� �� /������������� �� � @ 8 �� �� �������� ���� ��������! &�� 7�� ��� ������ ���$ ��� �� ���� �� *������������ ��;��� @ �;�<<�� � ���������%��� �� ����� #����� ��� �� ����������

�� �����

� � �

�� ������

��� � @ �;�< �� ����� #����� � ;8<

�������� ���$ ���� � �� � 7� ��� �� �� 2����%��� �� ������ ��� $ �� ��� � �� � #��� ���%����! �� ��� ��'����������� ����� �� ��� �� ������������� � ��������� � ��� �� ���������%���! &�� ������� ��6� ����� �� �������� ���� ������ 0���! ?������� ������ ������ 7�������%���� ������ �������$ ���� � �� (�������� �� ����� �� *������������ �� #����� �� ������ ������� #����� �������� �� ���� ;� �� E� � @ A ��� � @ A<! 4����� ���� �� (�������� ������ ��;� @ ��< @ ��A;�<$ �� ��'� �� ���������������� �� ����� ��� (���������������� ��������!

&�� ����������� ������$ ��� �� �� ����������� �� �� ����$ ! �! �� ������ �� ������������������$ ��� �������%����! ?� �%���� ��� �� /����� � &������������������� ;��! ;,<< ����� L������������������, @ �� � @ �E�;�< �� ���������� �� ��������� �� ��'�

�8�����

� �8

��8�����

� ��8

���

�8�����

� �;3<

4����� ����� �� �� "� �K , � #��� �, ��� ������������ +H-! &�� 7�� �$ 7�������%��� �� (��������� �������� �� �� ���������� ���������! &�� 7�� ��� ������ ������ ���$

�� �����

� ��8�� �

���5����

��� � � , ;5<

���� �� �� �������������� �� ������ ��E � ��� ��

���������� �����! ;4����� ��� ������$ ��� �� ��������������� �� ������ ���������� E � @ 5� �8E � ���!<&�� 7�������%���� ������ ������ ��� ��� E�� @ A ��� � @ A$�� �� (�������� ������ ��

�� � � A� �� � � ��A �� � ;><

?� �������� ��� �� ����� �� ���� ������������ '�! (�� )�������6�� �%���� �� �� /������ ��� �� �� ������$ �� ��� �� ���������

�� ��8A��

��8A,���8A� �

� 8��,���8A

� �8�3�,

��

;H<

������� ���$ �� �� (������� ��� �A �� ������! 4������ ���������� �� ��� ��8A �� ���%�������� �������� *������������ �� �������� ������ �� �����$ ��� ��8 �� &����� �� �������� ������$ �� ��� �, �� &����� �� /��������������! &�� ��� ��! ;H< ����������� /����� ��� �� ������� �� ���� � (������ �������$ ��� �� ���������� � ������� �� .� � �� ��������������� �� &����� ��8 �� ��������$ ��� �������� '��������� ���! &��� ��� ���%����� ������ /����� ���$ �� ��� �������� ���� ������� �� �� ����! ��� )�������� ���� )�������6��������� �� �� ����������� '� � &�������������������� ;��! ;3<< ��9

��8�����

� ��8�����

� ��8

���

�8�����

� �;B<

����

�� � ��A

� � � ���� � � ��

���8A

� � � ����8A

&�� 7�� �� ������ ;��! ;5<< ����� �� '�

� �����

� ��8�

�� ����

5�������� � @ , ;F<

��$ �� �� (�������� ������ ������

�� � � A� �� � � ��A �� � ;D<

��� ��������� ���� �� �������

?� �����$ ��� �� &������������������� ;��! ;B<< ��������� ���$ ����� �� ����������� �������������� ����������%��� � ���������%���� ���$ ! �! �� �� '���$ ��� � ����� ���%6 �� � ��������� �8������� ��� ������! &�� ���������%��� ��� '������ � #��� ��� ��� @ A M 5 ����$ � ���������� ��

8 � ,� ��! *�� ����������������� ��;���< @ �;�<��;�< �� /����� �� ��

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �8HF������ ������� ������ ����� ��� ��� �

Page 3: Konzentrationsverteilungen in trocknenden Tropfen

����� ������� �� �� ������������ &����������������������

��8

���

�� �

8��

� 8�

� ���

�� ���

��� ��N

��

;,A<

���� �� ������������� ������ (���������� ���� � ������%������ �������� �� :�N�E� �� ���������������������������! &�� /����� � &������������������� �� ��'������ �;�< ���� ��� ���

���� � �� ,� ��� ���N

;,,<

��������� �� ��! &�� /����� � ��������� �� �� '������� � ������������ 7� ���� ����� ������ ����������� ��� *���! #��%���� ���� ���� ��������� �� ��'�

�8��� � �8�

�8 � 8� �

��� � �N���8� � A ;,8<

������� �� ��! &���� ��� �� �C� 8!8,> �� )��� ��� ! � � +D-$ �� �� ����� � �C������������� ������������� &��������������������� ����� �� ���� �� (�����

���� � �� � �� � ;,3<

��� � @ �8 ��������� �� �� ����! *�� ��%�� �� ����'�

���� � �5�

�� 38� 8�

� ��� � 8�� �N

� � �5�

� � A ;,5<

"� ������� �� '��� ��� � .K����� � �� ��! ;,3<�������� ��� /����� � ���������

� 8�� ,� � � A ;,><

?� ������� ��� ���� &����������������������$ ���� �� � � A �� ���� �� � @ :,E8$ ���� �� �� � @ :,E8���� �� � � A �������� /����� ������! ?� ��������� ��?������ ��� �� �� ��������� �� � @ A! ?� ����������� ��� ����� ��� .�������� �� �;�< @ �;�< ��� � @ ����� �� '�

���� � ,�

�5�

�� 38

� ��� � �N

,�

�5�

� � A ;,H<

�� �� ��� � @ :�E;5�< ��� ��������� �C������������&������������������� ������� +,A-! &���� &�������������������� ��� /������� � '�$

� �� � � �,� �N �38� �

� �� �8� �N �

38� �

� �;,B<

���� � �� � ��������� �C������������ '������������ �� ������ (� ��� ! &�� '������� �� ���� ������O���� '������ �������! ��� ��� ������� ��� �� 7����������������� +,A-

� ������ � � ,� ���� � ��,� �

� ��,� ��88�

� � ��,� � ��8� �� ��,� � ��8� �

�33�

� � � � ;,F<

&�� '������ � ������� ��� � @ A �� ���� ���� ��� � /����� ������������� �� ��! &�� &�������������������� ;,8< ��� ���� �� /�����

� �� � � �� � �N �38�� �5�

�8� �

;,D<

?� ������ ��� ���� .���������� � &������������������ ;B< �������� ���

���N �� �� � � �N ,� ��� ���N

� �N �38�� �5�

�8� �

;8A<

�� ������� �� ���������� /����� � ��������� ��� /�������������� ���� ���� .������������!

�� �� �� � � N�N ,� ��� ���N � �N �

38�� �5�

�8� �

;8,<

?� ������� ����$ ��� ���� /����� �� ���������7�������%���� ������ �� ����������� ������! &��7�� �� ������ ;F< ���� ��� ���� .������������$ ! �! ��� ���� ������'�������� �� ��! ;8,<$ ������ �� ��!&���� )� ������ ��� �� �� �������� ���� ���� �� ��������$ � ��� ����� ���! .�������� � .���������� ;8A< �� �� 7�� �� ������ ;F< ������ ����� ��8 @ A �� ' ����

�� �N �38�� �5�

�8� �

�� �N �38�� �5�

�8� �

� A ��� � @ , ;88<

"� ���� ��������� ���������� � ����������������� �� (�������� � '������� ���� �� ����� (�������! ��� ����� ��� � " �����%� +,A-

�� �� �� �� �� ,��� � � � � �� ���� � ��� �� �� �� � ;83<

����� ��$ ��� ��! ;88< ������ �� $ ����

�A � 38

;85�<

� ����

� �N �>8�� �5�

� �� A� � � ,� 8� � � � ;85�<

&�� ���6� �� ������� /������� ������ �������$ ���� �� �� .�������� �N �� 3E8 ;�� � @ A< � ��%����$ ��� �� ��6� :�E;5�< �� ���� 0��������� � '������� � �� ��! ;85�< �� ! &���� 0���������� �� �� ���%6���� ��������� ��� � �������� +,A-!

&�� .����������������������� �N �� ��! ;8,< ������� � �������� �� ��$ ��� �� .���������� ;8,< �� (���������������� �8A;�< ��� � @ A ��� �����! 4���� ������ ���� 2��������%������������� � .�������������� ������� ������� �� ��! )�� )��������� � ������������� &������������������� ;,8< �%��� ���$ ��� � &���������������

�8

��8� �

8��� 8

� ����

;8><

���C�������� ��� ��� )�� ��� �� ������ ����� �� 4�������7%����! &�� ����� ����� ��� /�������C���� ��� ���� ����� ������ �� �������%� ��$ �� �� .����������� ����� ����! .��� �C����������� �� 2����� ���������� ��� *������������ � &������������������� ;,8< ������� '������ �$ ! �! ��� .������� � '�

���� � � �8�

�� 8�

� ��� � �

��� ����

� �� ��N

���� ;8H<

� � � � � � � � � 8HD������ ������� ������ ����� ��� ��� �

Page 4: Konzentrationsverteilungen in trocknenden Tropfen

�� � �� � ��$ ��� � &�������������� ����� ������ �� ���������� 2���� �E��;P��E��< ���� ���$ ������C������ ������� ��� +,,-! 4���� ���� �� '������ � ��������� �������� �� ��! ?� ��� �� ��� ��������$ ���

� �� � � �8���8��5�� ;8B<

���� )� ������ ������! &� ��� ����� ������ �� &�������������������� ;,8< �� ������ ��� ���� '������ ������������� �� �$ ������ �� /����� ;,D< ������! � ��� �� ������������� �N �� � .���������� ;8,< �� �������$ ������ ���� � 2��������%� � '������ � ������� ������$���� ��� ��� � '������ � ���� ��! ;8B< ������������ �� !&��� �� �����$ ��� �� �� ������������ ���� � )���������

�N �

�,��A

��8A �� � � �N �3�8����8��5��

� � �

�,��A

� � �N �3�8����8��5��� �

� �N �3�8����8��5��� �

�;8F<

�������� ������! &���� ��� �� ����� �� ���������������� �� �������� ������ �� �� ����� ������! (�� �� '�� �� *������������ �8;���< �� �������� ������������ �� ���%6 �,;���< @ , : �8;���< ������ ���� �� '�� �,;���< ��������!

� �� �����

&�� ����������� �� �� ���������� ���� � (������$ ��� ���� �� ���%������� �������������������� �� ������ ��� ��� ��C�� � '�

�8A �� � � �A � ���� ;8D<

���������� �%���! &����� ������ �� ���������� ������ ���������� �$ ��� �� �� 7�� �� ������ ��� � @ , �� ��7�������%���� ������ �� ����������� ������ �� ��������! &�� ������������ �� ��! ;8D< ��� �������� ��� �� 7�� �� ������ �� ��� �� ' �����$ ��� �� "������ �� *��������������� �� ����������� �� *����������8A ������������ ��� �� ������������ ������ ����! &�� ������������������ ����

�A � ��8A�� ��

8�

�� �

��3��

8�

;3A�<

��

�� � ���8A

��

8�

� � �

��3��

8�

;3A�<

"� ����� ����������� ��� ��8A � ;��� �� (������������ ��������<������� *����������� �� �������� ������� �� ����� �� (���������� � @ A! '� �� .K������� � �%���� �� �� ?��>! 0��� ?��� ����� ������ �� &���� �$��8A$ � �� ��$ �� �� ��������������������������$ �������� �� ���

�%���� �� .�������� �N ��� ��! ;85< �� ��� �� .������������������������ �N ��� ;8F<! 4������ ������ �� ?��� � '������ ;8,< �� ������� ���� #����� A � � � , �� ��������� ���� ������������ �������� A � � � , ��������� �� ��! )�� ����� 7��������� ���� � ?�� �����%�������� ��E� � �������������� � ����������%��� ��� &�������������������� �� � '���������� ������� �� ��! '� �� �������������� � ���������%���� ������ �� ?��� ��� /�������K��������� ���� +H-!&� &������������������ �� ��� ����������������%����� ���������$ ��� �� ����� �6�� )����� �� ������������� ���%���� ���! &�� ����������� ��������������� �� ������ �� ��� � ���� �#��� ������������� ��� �� ���������%��� �� ��� �� ������������ .���������6�� ���%6 � ���������

� � ���,

���

���� �� ,� �*� �

;3,<

�� ����� ��� �������$ ���� �� �� ������� /��� ����� �� � ������� �� ������ ���$ �, �� &����� �� /��������������$ �� � &������������������ �� �����������/������������� �� � ������� �� /���$ ��� ���� � ��������� ���� �#���$ ��� ��� �� +,8- ��������� �� �$ �� �* �� ���� ������� ������������������! &���� ���������� P����������� �� �������$ �� �� ���� �#������ � #��� ������ ����$ ���� �� �������������� �� ������ ��� �������� ?���� �� �* ��� �� ��������� � ���������� �� �������� ������ �������������! .��� %������� ��������� �� � �� +B- �������! &��� � � ��������� ���������� �� � ����������%��� ��� ��� ���� ���������� ����� %������� �� �� ��������������� ������! &�� ���� �#��� ������ ��� ���������� � ������ �� ��!

(�� )������� �������� �� �� ������� ������� ��� ���� �%������ ������������� ��� �������� ���� ��������������� ��$ �� ���%6 ����� ����� ���������� ����� ��� �� ��! ?� �%���� ������� ��� ����%������� �E� ���� ��6� �� ���� ������ ��� .���! &�� (���!

�������� ����� ���� ��� ���������� �� ��� ������ ������ ��� ��� ����� ����� ��������� !������������� � �� �"� ��� ����� ��� �� �����"�#$���� !������������� �% �� ��� � $�� &��� ��� '��&��� � ��� (���� $"�� ��) ���� �* + *��� ��,

-% ��� + �*./ ��, -% �� + 0�%�.�*�01 �,�%

� + *%.*2*�01 �,�% ���� + �%�.% ���%� + �%�.�1% �� + �%3-� ) ���������������4���� �5�������4����� ��&�� $� ���� 67$����4� &����� ���'��&��� 8� 9 :;% �) $) ���� < ��"���� &����� 8� �� :; �� ���������8� ��� $� 8� �%3 = "�� < ��"������ � & + * "��)

(a) (b)

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �8BA������ ������� ������ ����� ��� ��� �

Page 5: Konzentrationsverteilungen in trocknenden Tropfen

, �� 8 ������ �� .��������$ �� ��� (�������� ����! ;8,< �������� ��� ��! ;85< �� ��! ;8F< ������� ��� ��! &���� ������� ���� �����$ ��� ���� ���� �� � .����������� ;8,< �� ������� )���������� � *������������������ ���������! &�� &���� �� (��! , ������ �� ��'��� �� ��� ��� �� ����������� �� ������ ������������%6 ������ ����������������$ � � �������� ������� �� �������� ������ �� � '���������� �%��� ��� ������� �� /������������� ����� #��� ���$ �� ��� ������ �������������!

&�� ����� �� (��! 8 �� �� �� �������� ������ �� ����� �� ������������ �� /������������� ������ ��! .��������� �� �� ����� ������������� ������� ����� ��! &�� ����� �� �� (���� ����� ��� ����� ��������� ���� ������������ #�����$ �������� ��� � @ A!&�� ����� � ����� ��������� N������ � ��������$ ��� � ���������%��� ��� ����� *�� �� �%������������������� ����$8 ������ �� ! &�� ����� ������ �������� ��� ��� � ������ �� ����� �� )�� ��� ������������ ��� ���� �� ������������$ �%��� ��� ����� ������������ ����� #��� �� )�� ��� �� ���������������! &�� ����C������ /����� � &����������������� ������� ��� ��C��������� ��������� 7��������!

� ������� ����

.��� ����C������ /����� � &����������������� ��� ����������������� ������ ��� ������� ������%��� �� � �����������$ �� �� ��������� ������ �� �������������� ���%�� �������� �%��� � ������� ����� ������������� ������ �� P������������! &�� &������������������ �� � ����� ��� ����� ��������������� ������!&����� ������ ����� ���� �������� �������� ��������������� �� ������ ����! &�� /����� �� �����������$ ��� �� (��%�������� � ������������ �� ��������� �� � � ����� � ����� ��� ���� ������

���� '������ �������� �� $ �� �� ������������ �C������������� '��������� �����!

&�� ����� ��� /����� ��� ����������� ?��� �� ���%�������� ���������������� � ���������%������&�������������������� �� � '����������� ������! .��� ���������� � ����C�������� /����� �� �C������ ������������������� ������ �� �������� ��� �$ ! �! �� )�� ��� �� �6�� �������������� ������ �� ����� ��� ���� ��� ������������ �� ������������ ������������ ��� ��������� ������!�������������� ��� ��� .������ ���%�������������� �� �� � ����������%��� �� �� P�����������! (� �� ��%������$ ��� �� (�������� �� �������������� ��� )�� ��� �� ��������� ����.������ �� �%�������������� ��$ ��� �� �� )����������� ����� ���������!

��� !����"���� ����� #$��� ��"������� %$ ��� &�'�!�' ()$�" *�!���� &+,-'���'.. �$�()"�/0)��1 ��� &�',!��� �!� �� /0� ��� /����%����� ����� �0�%$�" "������1 ���$�!� ������� �() /����� /0� /�$()����� �� �$ �!��� ��� ���,!���"�� 2�!/1 ��1 (' � % � ) # � � " � 3� ���$� /0� ���)������ 4���' �� ��5� &����"��'+0�����"� ������67� 2�!/1 ��1 ! ' $ ' &! � � � ����$��5� /0� �� ()������$ 4��()��!� 8 3 ���� 3� ���$�� !/��()�!�!"6� 9��/�� 3 ����7� $�� ��1 ' �* + � 3� ���$� /0� :��'/�)��� ��()���;��()��� ()� :��/�)��� ��()��� 4��� �� ��5�9����'<��������"� ������671

.���������� �� 85! 0����� 8AA3 +� 3353-

������!������

� +�- ������ ����$ � +:- ������� � ����������

'�������A +�- (������� ��� �� ������ +�8- ���������%����* +:- ���� ������� ���������������

����� +�8E�- &������������������� +:- ����������� &��������������� +��E�- �� ����������� � ��������

�� +:- ��������� '������� +:- .K������ +�- 7� ���� ������ +�- #����� +:- *����������� � �����������

����� ���8A +:- ������� *����������� �� ��������

����������$8 +:- *����������� �� �������� ������

�� �%��������������

�������� ����� ���� ��� ���������� �� ��� ������ ������ ��� ��� ����� ����� ��������� !������������� � �� �"� ��� ����� ��� �� �����"�#$���� !������������� �% �� ��� � $�� &��� ��� '��&��� � ��� (���� $"�� ��) ���� �* + *��� ��,

-% ��� + �*./ ��, -% �� + 0/%.-/2*�01 �,�%

� + *%.*2*�01 �,�% ���� + �%�.% ���%� + �%�.�1% �� + �%3-� ) ���������������4���� �5�������4����� ��&�� $� ���� 67$����4� &����� ���'��&��� 8� 9 :;% �) $) ���� < ��"���� &����� 8� �� :; �� ���������8� ��� $� 8� �%3 = "�� < ��"������ � & + * "��)

(a) (b)

� � � � � � � � � 8B,������ ������� ������ ����� ��� ��� �

Page 6: Konzentrationsverteilungen in trocknenden Tropfen

� +:- ����������� �������������� � ���������%���

�� +�8E�- �������������� � ����������%���

�N +:- .�������� +:- ����������� 7� ���� ������ +��E�3- &�����

�������

+,- Q! (! &�����$ ?! 7! *������$ �)��1 &�"1 2�!"1�"#�$ =>$ 5,B!

+8- Q! (! &�����$ ?! 7! *������$ �)��1 &�"1 2�!"1�"#�$ =>$ 5FA!

+3- &! 4! 1��������$ ?! 7! *������$ 3�)& ?1�"$%$ -� D!

+5- R! ���$ 7! )! ���C$ �)��1 &�"1 @(�1 �"&�$ AB$ FF,!+>- "! Q! ' $���1 C� 1 @!(1 @6�*1 2�!(1 �""$$ A>D$ H3B!+H- �! )���$ �! ?�� �����$ &! 7������$ 2! ������$

(! /! R���$ �)��1 &�"1 ��()�!�1 �%%�$ �=$ ,,,3!+B- (! /! R���$ �! )���$ 2! ������$ 1! ����$ 2)6 1

��$�� �%%�$ .=$ 88FD!+F- (! *����$ 1! �! /��$ �!��$ �1 ����� �"&&$ BA$

33,!+D- .! �����$ ��//��������"���()$�"�� 8 EF $�" ��'

�)!��� $�� EF $�"��� ���� 3� ��#F)���()� ��//�'�������"���()$�"��$ )! �! ������$ �������� �"&�!

+,A- *! (�������$ "! (! ������$9����!!� !/ ���)�'����(�� �$�(��!� $ &�� �����������$ "��!$ 0��R� �"'�!

+,,- ?! )����$ *�� F���()� �������$�"$ �%%�!+,8- )! (�����$ ?! (! �������$ **�!������ �)�!'

�6 !/ � @��"�� ��!*��� :�*!��%���!� �� � �!� �(�� ������G &//�(� !/ :������� 2�!*����� � @��/�� ��!#��� ���� ���� E��$�� 9�����"$ ��! 8� (�*.�Q�*. ������ .����! Q��� 1��!$ 4����� �"&'$)�� ,$ ,,!

,������-����� �� �����.������/� ,���0���� �� � / ��/���1 ���0������������ 2 ��/����� �1/� �� �� ! 0��� �� �����/����� �1�/���� ����

# � � � % ( � $ $ 3 , � � � � " ) # % $ + � � � � � � � � % � � � � " ) # � ! �

� ����(����

�������$ *���������������� �� ������$ �� ��������7�������� �� � �������� ��� � ����� ���� (�������

���������� ������� ��������$ �� �� ��������� �������� �� )����� � FA� Q��� �� (��������� �� (!�

��������� +,-! .��� /��������������$ �� )���������� � ����� ���� ����������� (�������� ���� ���� &���������� � ����� ���� ��� ����� �� ��������������������� �����C�� ��� �! �! +8- �� ���������!

&�� ���� ���� �� ���������������� .������ �� ?%�� ����� ������������ �� ��� �� ������� ������� �� ���������������� �����C����$ �%��� �������������������� ?������� �� E � ����� �������� .����������� ��� ����� �� ��! ���� ��� ������������$ �������%6��� �� ��������� .�%���� ����� ������C���� ��� �%������ �������$ ��� ���%���� �� "��������$ �� 7������� �� �� �������� ��������� �� �������!

?���������� ������ ����� ����������������4����������� ������ ���� ��� �� ��������� ����4�������$ �� ��� ����������� ������� �� ����� ��� ����� ������ �� �� ������! "� � /������ �� ������� ���� ��� �������� ��������������C�� �� *������ ��*����������� ��������! (����������� &������������ ��� �� �� +3$ 5- �� ��� ��! .��� ������ ������������� �� ���� � ��������� �6�������������� +>-����� ����������� ����������� ;/���������������$ ����������������$ 7����������< �� � �� +3$ 5- ������������� (������ ����%���� �� ������ ��������� �� ��!

� ������������

4���������� ������������ ������ �� *������������ ����� ��� ������� ����� �� �� ��$ � ��� ���������� �� ���� ������ ���� '�������� ��� ��%���! &������������ *�6������ ;(���������$ . ���< ������ ���� ���� ������ ��� ��������� ����������$ N� �� ����� �������������6��! (�� (��������� ��������� ���� � ���������������� *��� �� � "7��C����!

��� �� )����� S4� ���T ������� ��� ��(���������� ���� �������� �����������������$ �!)!

�������� ��'� &����� ���&��� ��!#>?�� ��� �� '$�� ���� ��)@� �&�� "�� ������������������� �� ������� $�������� 6���?��A �B���� �� �������'� &������������)

T

x

T

x

MakroskopischerHot Spot (T )

RadialesTemperaturprofil (T )

a

Gasphase (T )

MikroskopischerHot Spot (T )

Thermoelement (T )

IR-PyrometerMessfleck (T )

Katalysator Korn(T )

Axia

les

Tem

pera

turp

rofil

(T)

g

TE

h p

IR

hm

r

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

I &! # ' ( � $ $ $ &! ,' " )#% $ + $ ��! &! �' %� 1��� " )# �! ;��� !� ������J����N���! �<$"������� �� ���������� 1����� �� �����������$ '�� ������������ ��������%� Q��� ;���!����!����N���! �<$ /����������6� ,8$ &�ABB53 Q���$ �����C!

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �8B8������ ������� ������ ����� ��� ��� �

� ���� ��������� �� !� "�#� $ ��� %"!&� ������������ '��'���(��)�����������


Recommended