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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR
DE
SAN
MARCOS (Universidad del Perú, Decana de
América
TEMA ! C"ns#an#es El$s#icas
NOMBRES Y CODIGOS !
•
PROFESOR ! Mi%&el Cas#ill"
CURSO ! La'"ra#"ri" de )sica
HORARIO ! Miérc"les *+!-+!.m
FECHA (DE ENTREGA): */010*2
+*2
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INDICE
1.OBJETIVOS……………………………………………………………………………………………………………….....3
2.INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………..…….…..3
3. FUNDAMENTOSTEÓRICOS……………………………………………………………………………………..…..4
3.1. Módulo de
Young………………………………………………………………………………………………..
…..4
3.2. Ley de Hooke…………..
……………………………………………………………………………………………..…4
4.PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS…………………………………………………..……………………..….5
4.1. Montaje 1…………………….……………………………………………………….…………………….…..5
4.2. Montaje2………………………………………………………………………………………….……………..8
5.CUESTIONARIO………………………………………………………………………………………………………….10
6.CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………….18
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.RECOMENDACIONES………………………………………………………………………………………………….20
8. BIBLIO!RAF"A Y #EB!RAFIA
………………………………………………………………………………….20
$.ANE%OS……………………………………………………………………………………………………………………..21
1. OBJETIVOS.-
• Observar y definir matemáticamente las constantes elásticas presentes en
un resorte en espiral y una regla metálica.
• Comprobar la ley de Hooke para un resorte en espiral hallando su
constante elástica.
• Comprobar la ley de Hooke para una regla metálica hallando su módulo de
Young.
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2. INTRODUCCIÓN.-Desde que el hombre empeó a construir y dise!ar herramientas y estructuras
comple"as# se ha vuelto una necesidad investigar más a fondo sus propiedades
f$sicas% no solo para comprender su funcionamiento# sino para predecir o tal ve
evitar un posible accidente# es por eso que se introducen los conceptos de
constantes elásticas para entender los fenómenos producidos por las fueras
elásticas# como los movimientos oscilatorios.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO.-
&na constante elástica es un parámetro f$sico medible que describe el
comportamiento elástico de un sólido cristalino que es consecuencia de la
deformación de 'ste debido a la acción de una fuera compresora. (as constantes
más usadas son el módulo de Young y el coeficiente de )oisson.
*ue +obert Hooke quien entre ,-- y ,-/0 hio p1blica su ya conocida 2(ey de
Hooke34 F =k . ∆ x # donde ∆ x representa la deformación que e5perimenta el
cuerpo y 2k3 es la constante elástica e5presada en unidades N /m 67e8ton por
metro9.
:unque la (ey de Hooke solo se trata de una apro5imación lineal de este
fenómeno de elasticidad# pues un cuerpo solo resistirá hasta una deformación
má5ima# esta se puede comprobar fácilmente aplicando cargas sucesivas a un
resorte# como se hio en esta e5periencia de laboratorio.
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3r$4ca de 5&er6a a.licada 7 de5"rmaci8n, d"nde la c#e9 El$s#ica es s& .endien#e9 En es#e
)ero la deformación e5perimentada por una regla de metal no es igual a la del
resorte. Cuando se le aplica una determinada presión a esta regla# la cual estaba
inicialmente estática en cierto punto# 'sta e5perimentará una peque!a fle5ión# o en
otras palabras# se 2curvará3. ;l parámetro f$sico que e5plica esta fle5ión es el
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4. Procediie!"o e#$erie!"%& ' re()&"%do
MONTAJE 1
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* + /
E)or qu'F
GHi# por que se necesitaran estos datospara tomarlos como punto de partida yaque al poner la porta pesas habrá unpeque!o estiramiento de resorte.
@ Cuelgue al resorte de la varilla y anote la
posición de su e5tremo inferior. )osición
,4 -.B cm
Coloque la porta pesas en el e5tremo
inferior del resorte y anote la posición
correspondiente.
)osición @4 -.B cm
B Coloque el pesa peque!a ImA.kgJ en elporta pesas y anote la posición correspondiente
)osición 4 -. cm
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/ . .-0 .-0 .-0 .B .BB
L6promedio9
.,,
-. +etire una a una las pesas de la porta pesas. :note las
posiciones x @ correspondientes y complete la tabla ,.
+ecuerde que# x= x
1+ x
2
2
Dónde4 >, es la longitud cuando aumenta el peso
>@ es la longitud cuando aumenta el peso
rafique la magnitud de la fuera F versus la elongación media >.
! F,N , F 2
1 .BN .N B.B,5,G 0.,5,G
2 .N0 .,N ,0.-@5,G .-,5,GB
3 ,.B/ .@- 0.@@5,G -./- 5,GB
4 ,.N- .- /,.B 5,G ,.@@5,G
/ @.B .B/ ,,., 5,G @.@N 5,G
0 @.NB . ,-.,/ 5,G .0@5,G
.B .-0 @.@B 5,G B.-@B5,G
∑ F 13.2 ∑ X +.4
0
∑ XF 044.3
/#1+-3∑ X
2
+.+1230
3/ %#5*
LA
7 (0.64435)−(0.469)(13.72)
7 (0.0123635)−(0.469)2
Lminimos cuadradosA,B.B@
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Determine la constante elástica k del resorte%
De los datos de la tabla ,4 L, A,B.B@ 6m$nimos cuadrados9
De los grafica * versus 5 4 L@ A.,, 6pendiente9
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MONTAJE 2
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B .@ ,. ,. ,.
.@ ,.- ,.- ,.-
- . ,.N ,.0 ,.0
/ . @., @., @.,
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/. EVA6UACIÓN
,. Con los datos de la tabla ,# determinar la constante elástica en
forma anal$tica.
TAB6A 1
7K m6kg9 >,6 m9 >@6m9 >6m9 *679 L67Mm9
, . .N .N .N .BN B.BB
@ ., .,0 .@ .,N .N0 ,./
., .@ .@0 .@- ,.B/ -.
B .@ .- ./ .- ,.N- .-N
.@ .B/ .B/ .B/ @.B @.,@
- . .- . . @.NB @.N/
/ . .-0 .-0.-0
.B .BB
L6promedio9 .,,
@. raficar en papel milimetrado *679 vs >6m9 y calcular
gráficamente la constante elástica.
L grafica es4 .B-
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5(: = R? = *
F(N) vs x(m)
(N vs :(m
Linear ((N vs :(m
. &sando los datos de la tabla , calcular la constante elástica por
el m'todo de m$nimos cuadros
! F,N , F 2
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1 .BN 9@ 911*1< 9*2 .N0, 9*@ 9*2/@ 9/2*3 ,.B/, 9+2 9/+
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. Determinar el Leq para resortes colocados en serie y paralelo
respecto a una masa.
Si("e%( de Re(or"e( 7)e Ac"8%! e! 9Serie:.
Considere el sistema de resortes mostrado en la *igura ,# una
caracter$stica de este sistema de resortes es que# realiando un análisis de
cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que# la fuera
aplicada a cada uno de los resortes es igual. ;ste es la caracter$stica
fundamental de los resortes que act1an en 2serie3.
uponiendo que la fuera com1n# aplicada a todos y cada uno de los
resultados# está dada por *. la deformación de cada uno de los resortes
está dada por.
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Si("e%( de Re(or"e( 7)e Ac"8%! e! 9P%r%&e&o:.
Considere el sistema de resortes mostrado en la *igura @# una
caracter$stica de este sistema de resortes es que la deformación que sufren
todos los es igual. ;ste es la caracter$stica fundamental de los resortes que
act1an en 2paralelo3. )ara recalcar este hecho# a la placa que permite
deformar todos los resortes se le ha colocado unas gu$as que le impiden
rotar y que aseguran que la deformación de todos los resortes es igual.
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-. :nalice la raón e5istente de la diferencia de la constante elástica
de dos diferentes resortes en espiral.
/. :naliar y verificar la diferencia e5istente entre un muelle tipo espiral y un
muelle tipo laminar o de banda.
Re(or"e e! e($ir%&e(&n resorte de torsión que requiere muy poco espacio a5ial# está formado
por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de
espiral.# se utilia para producir movimiento en mecanismos de relo"er$a#
cerraduras# persianas# metros enrollables# "uguetes mecánicos# etc.
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Ti$o de re(or"e
+esorte en espiral con lámina de sección rectangular
+esorte de tracción de fuera constante
+esorte de tracción de fuera constante de dos e"es con pares opuestos
+esorte de tracción de fuera constante de dos e"es con pares de igual
sentido
Re(or"e de &;i!%(;ste tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. ;stá formado por
una serie de láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud#
las cuales traba"an a fle5ión% la lámina de mayor longitud se denomina
lámina maestra. (as láminas que forman la ballesta pueden ser planas o
curvadas en forma parabólica# y están unidas entre s$.
)or el centro a trav's de un tornillo o por medio de una abraadera su"eta
por tornillos.
(as ballestas se utilian como resortes de suspensión en los veh$culos#
realiando la unión entre el chasis y los e"es de las ruedas. u finalidad es
amortiguar los choques debidos a las irregularidades de las carreteras.
Ti$o de re(or"e
+esorte de láminas sin o"os
+esorte de láminas con o"os
+esorte de láminas con o"os y resorte au5iliar superior
+esorte de láminas con o"os y resorte au5iliar inferior
+esorte parabólico mono laminar con o"os
+esorte parabólico sin o"os
+esorte parabólico con o"os
+esorte parabólico con o"os y resorte au5iliar superior
+esorte parabólico con o"os y resorte au5iliar inferior
0. E)or qu' el esfuero a la tracción es positiva y el esfuero a lacompresión es negativaF
=enemos que tener en cuenta primero que el esfuero es la fuera que
act1a sobre un cuerpo y que tiende a estirarla 6tracción9# aplastarla
6compresión9# doblarla 6fle5ión9# cortarla 6corte9 o retorcerla 6torsión9.
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;ntonces podemos analiar el esfuero 6f9 mediante la ley de hooke
para un muelle o resorte# donde
*AL.5
>A;(;O7:C?O7 D;(
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;l "uego de ambas fueras# cohesión y adherencia# es la que produce los meniscos en la
superficie del fluido en las onas de contacto con sus recipientes. Cuando las fueras de
adherencias son mayores que las de cohesión el menisco es cóncavo 6agua y vidrio9.
Cuando vencen las fueras de cohesión el menisco es conve5o 6mercurio y vidrio9.
Otro e"emplo serio tomando en cuenta un sistema de muelle o resorte con una
determinada masa o una fuera# en el proceso de tracción el cuerpo en este caso el
muelle tiende a retornar a su estado de equilibrio e igualmente cuando es en el proceso
de compresión.
,. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young 6;9
en LgMm@ .
Vueno tomando en cuenta los valores de f6kg9 y los valores de s
S ¨ +S} over {2}¿¿¿
9# para asi poder determinar el valor de L mediante la interpolacion de todos los
valores hallados y mediante la fórmula AL.f.
;ntonces obtenemos un LA.BmmMLg.
:hora el módulo d Young 6;9 despe"ando la formula dada es igual a4
E= 1. L3
4. ( K ) . a . b3
;ntonces ahora reemplaamos todos los valores obtenidos en la e5periencia4
630
0.04
4. (59.62 ) .21.4 .(¿¿ 3)
1.(¿¿ 3)
¿
E=¿
Dcual obtenemos4 ;A.,-@,00 5 ,- LgMmm@
+pta. pero como nos piden en m@
;7=O7C; ;(
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,,.ECuánto vale la energ$a elástica acumulada en esta barra en la
má5ima deformaciónF
Como sabemos la energ$a potencial elástica está determinada por lo siguiente
GGGGGGGGW*A 6,M@9L.>@
pero ya tenemos el valor de k en mm@ y cuando se d' la má5. Deformación el 5
tomara el valor de .-0m
)or lo tanto la ;;(:=?C:A .NB5,@ X
0. CONC6USIONES
• e observó y definió matemáticamente las constantes elásticas presentes
en un resorte en espiral y una regla metálica.
• Comprobamos la ley de Hooke para un resorte en espiral hallando su
constante elástica.
• Comprobamos la ley de Hooke para una regla metálica hallando su módulo
de Young.
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/. +ecomendaciones
,. &sar los materiales del laboratorio con sumo cuidado y la mayor precisión
que se pueda@. Perificar el peso de las pesas# ya que pueden variar por la antigedad de
los materiales. Cualquier duda acerca del e5perimento preguntarle al profesor ya que una
acción errada en el e5perimento puede alterar los resultadosB. 7o distraer a las persona que mide las magnitudes de los ob"etos utiliados
en la e5periencia
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. ANEOS
(ey de Hooke
+esorte laminar y espiral
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;5periencia
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