WISKUNDE JAAR 2
KWARTAAL 2
NAAM: _________________________ GROEP: ______________
WISK GR 8 PAGE 1 OF 47
ONDERWERP 1: HEELGETALLE
1.1 Plekwaarde van syfers en uitgebreide notasie
Kyk na die volgende heelgetal: 6538. Elke syfer van die heelgetal, het ‘n waarde:
duis
ende
hond
erde
tiene
ene
6 5 3 8
6538 = 6 duisende +5 honderde + 3 tiene + 8 ene
= (6 1000) + (5 100) + (3 10) + (8 1)
= 6000 + 500 + 30 + 8 (uitgebreide notasie)
= 6538
Aktiwiteit 1.1:
1 Wat is die waarde van die volgende:
a) Die ene syfer in die getal 6439 : _____________________
b) Die tiene syfer in die getal 5892 : _____________________
c) Die honderde syfer in die getal 5968 : _____________________
d) Die duisende syfer in die getal 86 247 : _____________________
e) Die syfer 7 in die getal 34 786 : _____________________
f) Die syfer 6 in die getal 26 874 : _____________________
g) Die syfer 8 in die getal 83 467 : _____________________
WISK GR 8 PAGE 2 OF 47
Die getal in elke kolom is tien maal groter as die getal regs van elke getal
miljoen honderd-duisend
tien-duisend duisend honderd
tien een
1 000 000 100 000 10 000 1000 100 10 1
2 Skryf die uitgebreide notasie van die volgende getalle:
a) 3908 : ___________ + ___________ + ___________ + ___________
b) 2981 : ___________ + ___________ + ___________ + ___________
c) 2100 : ___________ + ___________ + ___________ + ___________
d) 7329 : ___________ + ___________ + ___________ + ___________
e) 5550 : ___________ + ___________ + ___________ + ___________
f) 9000 : ___________ + ___________ + ___________ + ___________
1.2 Afronding:
Afronding van ‘n getal beteken om dit te vervang met ‘n ander getal wat ongeveer gelyk is, maar makliker is om te gebruik. Die afgeronde getal eindig altyd op ‘n nul. Ons gebruik die teken om te wys dit is ‘n afgeronde getal.
Getalle wat afgerond word tot die naaste 10, 100 of 1000; eindig altyd op ‘n nul
So word dit gedoen:
Soek en onderstreep die plekwaarde waarna jy wil afrond.
Kyk na die syfer regs van die onderstreepte syfer.
As die waarde van daardie syfer 5 of meer is, tel 1 by die
onderstreepte syfer en voeg ‘n nul of nulle agteraan as plekhouers.
As die waarde van die syfer 4 of minder is, bly die onderstreepte syfer
dieselfde en voeg ‘n nul of nulle agteraan as plekhouers.
WISK GR 8 PAGE 3 OF 47
Byvoorbeeld:
23 afgerond na die naaste 5 is 20
3 452 afgerond tot die naaste 10 is 3450
1 874 afgerond tot die naaste 100 is 1 900
52 468 afgerond tot die naaste 1 000 is 52 000
Aktiwiteit 1.2:
1 Rond die volgende getalle af tot die naaste 10:
a) 342 ___________ b) 63 ____________
c) 786 ___________ d) 85 ____________
e) 201 ___________ f) 55 ____________
2 Rond die volgende getalle af tot die naaste 100:
a) 2031 ___________ b) 567 ____________
c) 7226 ___________ d) 825 ____________
e) 2021 ___________ f) 555 ____________
3 Rond die volgende getalle af tot die naaste 1000:
a) 35 042 ___________ b) 6 320 ____________
c) 17 186 ___________ d) 8 254 ____________
e) 22 201 ___________ f) 5 555 ____________
4 Rond die volgende getalle af en voltooi die onderstaande tabel:
Getal Naaste 5 Naaste 10 Naaste 100 Naaste 1000
6 273
51 716
949 765
863 419
WISK GR 8 PAGE 4 OF 47
ONDERWERP 2: GEWONE BREUKE
Wanneer ‘n vorm of ‘n voorwerp in gelyke dele verdeel
word, kan dit met ‘n getal voorgestel word. Hierdie getal
word ‘n breuk genoem.
Die teller is die boonste syfer in die breuk en die noemer is die onderste syfer.
Die teller sê vir ons hoeveel dele ons het.
Die noemer sê vir ons hoeveel dele die
geheel in gedeel is.
Egte breuke:
Wanneer die teller kleiner is as die noemer: bv: ens.
Onegte breuke:
Wanneer die teller groter is as die noemer: bv: ens.
Gemengde breuke:
‘n Gemengde breuk bestaan uit ‘n heelgetal en ‘n breuk. Bv: ens.
Gelykwaardige / Ekwivalente Breuke
Kyk na die tabel hier langsaan:
= = = = =
WISK GR 8 PAGE 5 OF 47
Jy kan ‘n ekwivalente breuk kry deur die teller en die noemer met diedelfde getal te
vermenigvuldig of deur dieselfde getal te deel.
Byvoorbeeld:
= =
= =
Aktiwiteit 2.1:
Bereken die volgende ekwivalente breuke:
a) = b) = c) =
d) = e) = f) =
2.2 Optel en aftrek van breuke:
Om breuke op te tel of af te trek, moet die noemers dieselfde wees. Om dit te doen
moet die kleinste gemene noemer bepaal word, d.w.s. die kleinste getal waarin albei
noemers ingedeel kan word.
Daar is drie maklike stappe vir optel en aftrek van breuke:
Stap 1: Maak seker die noemers is doeselfde.
Stap 2: Tel die tellers bymekaar/trek af, en sit dit op die noemer.
Stap 3: Vereenvoudig die breuk indien nodig.
Byvoorbeeld:
WISK GR 8 PAGE 6 OF 47
+ = +
=
=
=
=
=
Aktiwiteit 2.2
1 Vereenvoudig:
a) + = b) + = c) + =
d) = e) + = f) =
g) h) + = i) + =
2 Vereenvoudig:
a) + = b) + = c) =
d) + = e) = f) + =
g) = h) + = i) =
2.3 Herlei van onegte breuke na gemengde breuke en vice versa:
Om onegte breuke na gemengde getalle te herlei, volg die volgende stappe:
1. Deel die noemer in die teller
2. Skryf die heelgetal-antwoord neer
3. Skryf dan die res bo-op die noemer
Voorbeeld:
Skryf as gemengde breuk:
11 4 = 2 res 3
Skryf die 2 neer en die res (3) bo-op die noemer (4)
Antwoord is 2
WISK GR 8 PAGE 7 OF 47
Om gemengde breuke na ongete breuke te herlei, volg die volgende stappe:
1. Vermenigvuldig die heelgetal met die noemer.
2. Tel die teller by.
3. Skryf die resultaat bo-op die noemer.
Voorbeeld:
Skakel 3 om na ‘n onegte breuk:
3 5 = 15
15 + 2= 17
Aktiwiteit 2.3:
1 Herlei die volgende onegte breuke as gemengde breuke:
a) = b) = c) =
d) = e) = f) =
g) = h) = i) =
WISK GR 8 PAGE 8 OF 47
2 Herlei die volgende gemengde breuke as onegte breuke:
a) 1 = b) 2 = c) 3 =
d) 5 = e) 2 = f) 4 =
g) 2 = h) 7 = i) 12 =
WISK GR 8 PAGE 9 OF 47
2.4 Berekeninge met breuke
Om ‘n breuk van ‘n heelgetal of ander breuk te bereken, word die woord van
vervang met die simbool “×” .
Onthou dat ‘n heelgetal as ‘n breuk geskryf kan word deur dit op ‘n noemer
van 1 te plaas.
Met die vermenigvuldiging van breuke, word die tellers met mekaar
vermenigvuldig en die noemers met mekaar vermeningvuldig.
Onthou om die antwoord van ‘n berekening met breuke altyd te
vereenvoudig.
Byvoorbeeld:
van 8 = van R150 =
= =
= 2ℓ = R 100
Aktiwiteit 2.4:
Doen die volgende berekeninge en vereenvoudig die antwoorde:
a) van 12 = b) van 16 = c) van 35
d) van 49 = e) van 25 = f) van 27 =
g) van 64 = h) van 20 = i) van 66 =
WISK GR 8 PAGE 10 OF 47
2.5 Berekeninge met gemengde breuke:
Volg die volgende stappe wanneer jy gemengde getalle optel of aftrek:
1. Tel die heelgetalle op of trek af van mekaar.
2. Maak die noemers dieselfde
3. Tel die breuke op of trek af van mekaar.
Byvoorbeeld:
4 + 2 = (4 + 2) + + ) 6 1 = (6 1) + ( )
= 6 + + = 5 + ( )
= 6 + + = 5 + ( )
= 6 = 5
= 6
Aktiwiteit 2.5
Doen die volgende berekeninge en vereenvoedig jou antwoorde:
a) 2 + 1 = b) 6 + 2 = c) 3 1 =
d) 9 3 = e) 3 + 5 = f) 6 2 =
g) 1 + 6 = h) 10 3 = i) 3 + 2 =
WISK GR 8 PAGE 11 OF 47
WISK GR 8 PAGE 12 OF 47
2.6 Persentasie
Die woord persent is afgelei van die Latynse woord per centum, wat per honderd
beteken. Persentasie is ‘n breuk waarvan die noemer 100 is.
Die volgende breuke kan as volg as persentasies geskryf word:
= 75% = 5%
Voorbeeld:
Skryf die volgende breuk as 'n persentasie:
Stap 1 Herlei na 'n gelykwaardige/ekwivalente breuk met 'n noemer van 100.
=
= 30%
Stap 2 Skryf as 'n persentasie: 30%
Aktiwiteit 2.6:1 Skryf die volgende breuke as 'n persentasie:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
Voorbeeld
Skryf die volgende persentasie as ‘n breuk: 25%
Stap 1: Skryf as breuk:
WISK GR 8 PAGE 13 OF 47
Stap 2: Vereenvoudig:
WISK GR 8 PAGE 14 OF 47
2 Skryf die volgende persentasies as breuke en vereenvoudig:
a) 50% b) 20% c) 15%
d) 75% e) 10% f) 30%
g) 80% h) 5% i) 25%
2.7 Berekening van ‘n persentasie van ‘n geheel
Byvoorbeeld:
45% van R560 = 560
Berekening van persentasies met sakrekenaar
Voorbeeld:Bepaal 16 % van 85:
Sleutel die volgende in op jou sakrekenaar:
85 x 16%=
Antwoord: 13,6
Rond jou antwoord af: 14
Indien jou sakrekenaar nie die %-sleutel het nie, dan deel jy met 100 om die
persentasie uit te werk:
85x15 100=
Aktiwiteit 2.7:
Gebruik jou sakrekenaar om die volgende te bereken:
a. 23 % of R196 b. 13 % of R762,40
c. 15 % of R967 d. 33 % of R967
e. 14 % 0f R201,60 f. 10 % of R1 009,99
WISK GR 8 PAGE 15 OF 47
g. 30 % of R420 h. 50 % of R999,99
ONDERWERP 3: DESIMALE BREUKE
Desimale getalle is breuke waar die noemer ‘n mag van tien is, bv 10, 100 of 1000.
3.1 Plekwaarde en desimale breuke:
Voorbeelde:
Aktiwiteit 3.1:
1 Rangskik in volgorde van kleinste na grootste:
a) 0,0072; 0,072; 0,008; 0,7063; 0,7
b) 2,4; 2,04; 2,413; 2,403; 2,392; 2,43
c) 1,2033; 1,1233; 1,3021; 1,321; 1,1023; 1,3312
d) 56c; R1,35; R0,60; R0,02; 124c; R1,04
2 Vul in of :
a) 0,42 0,402 b) 0,215 0,251 c) 5,278 5,227
WISK GR 8 PAGE 16 OF 47
twee honderdstes
een tiende drie duisendstes
0,123
Rangskik van kleinste tot grootste:
0,0283; 0,2083; 0,0812; 0,208; 0,0082
Oplossing:
0,0082; 0,0283; 0,0812; 0,208; 0,2082
Vul in of :
18,0291 18,0912
Oplossing:
18,0291 18,0912
d) 0,0519 0,0195 e) 6,714 6,709 f) 0,549 0,594
3 Rond af tot twee desimale na die komma:
a) 0,0458 b) 32,131 c) 2,0849
d) 3,927 e) 0,07049 f) 0,00907
3.2 Herlei gewone breuke na desimale breuke:
Die maklikste manier is om die noemer (onderste syfer) in die teller(boonste syfer) in
te deel. Doen die berekening op ‘n sakrekenaar.
Byvoorbeelde:
a) Herlei na ‘n desimale breuk: = 2 5
= 0,4
na ‘n desimale breuk: = 26 100
= 0,26
na ‘n desimale breuk: =
= -0,4
b) Herlei ‘n desimale breuk na ‘n gewone breuk
0,66 = 6,2 = 6
= = 6
Aktiwiteit 3.2
1. Herlei die gewone breuk na ‘n desimale breuk:
WISK GR 8 PAGE 17 OF 47
a) b) c) d)
e) 2 f) 1 g) 4 h) 1
2 Herlei die desimale breuk na ‘n gewone breuk:
a) -0,02 b) 0,16 c) -1,3d) 3,25 e) -4,5 f) -10,22
ONDERWERP 4: GETALPATRONE
Patrone is herkenbaar as herhalende reekse wat gevind kan word in die natuur,
vorms, gebeure en groepe van getalle. Patrone stel ons in staat om voorspellings te
maak. Jy gaan ook met verskillende voorstellings van patrone, soos vloeidiagramme
en tabelle, werk.
‘n Patroon is ‘n reeks syfers, vorms of letters wat saamgestel word in ‘n sekere
verhouding of volgens ‘n spesifieke reël.
Voorbeeld:
Voltooi die volgende getal-patrone:
a) 3; 6; 9; 12; ______; 18 ; _______; ________; 27
b) 1; 2; 3; 5; 8, ______; 21 ; _______; 55 ; ________
Oplossing:
a) Tel in drieë
b) Tel vorige getal by:
1+1= 2; 1+2= 3; 2+3= 5; 3+5= 8; 5+8 =13; 8+13= 21; 13+21= 34; 21+34= 55
Aktiwiteit 4.1
Voltooi die volgende getalpatrone:
a) 10; 20; 40; 80; ______; _______; ; ________; ________
WISK GR 8 PAGE 18 OF 47
b) 1; 3; 5; 7; ______; _______; _______; ________; ________
c) 3; 6; 9; 12; _____; ______; ______; ______; ______.
d) 5; 10; 15; 20; _____; ______; ______; ______; ______.
e) 10; 20; 30; _____; ______; ______; ______; ______.
f) 1; 18; 35; 52; ____; ____; ___; ___; ___
g) 1; 2; 4; 8; ___; ;___; ___; ___; ___
4.2 Inset- en uitsetwaardes:
Vloeidiagramme is grafiese of skematiese voorstellings om insetwaardes en
uitsetwaardes te verkry. In ‘n vloeidiagram verander die insetgetalle almal op
dieselfde manier.
VoorbeeldIn hierdie vloeidiagram word die insetgetalle almal deur 7 gedeel en dan word 3 by
die antwoord getal om die uitsetgetalle te kry:
Die inset en uitsetwaardes (of getalle) kan in ‘n tabel voorgestel word:
Insetgetal 28 56 77
Uitsetgetal 7 11 4
Probeer nou die volgende vloeidiagram:
WISK GR 8 PAGE 19 OF 47
7
28
56
77
7
11
14
+3
Inset Uitset
Insetgetal 5 7 9 11 13
Uitsetgetal
Aktiwiteit 4.2:
Voltooi elk van die volgende tabelle en konstrueer ‘n vloeidiagram vir elkeen:
a) Neem insetgetal en vermenigvuldig dit met 10 en tel 5 by:
Insetgetal 1 2 3 4 5
Uitsetgetal
b) Neem insetgetal deel deur 2 en tel 2 by:
Insetgetal 10 20 30 40 50
Uitsetgetal
c) Neem insetgetal en trek 5 af en vermenigvuldig met 10:
Insetgetal 5 10 15 20 25
Uitsetgetal
d) Neem insetgetal tel 3 by en vermenigvuldig met 2:
Insetgetal 2 4 6 8 10
WISK GR 8 PAGE 20 OF 47
Uitsetgetal
WISK GR 8 PAGE 21 OF 47
4.3 Geometriese patrone
Patrone kan groter word of kleiner word op verskillende maniere: Beskryf in woorde
hoe elk van die volgende vorms groter word:
Aktiwiteit 4.3:
Doen die volgende twee vorms in elke patroon:
WISK GR 8 PAGE 22 OF 47
ONDERWERP 5: EIENSKAPPE VAN DRIE-DIMENSIONELE VOORWERPE:
Onthou dat 3D-voorwerpe drie belangrike komponente het:
Vlakke: die oppervlakke wat die voorwerp vorm
Randte: waar twee vlakke ontmoet
Hoekpunte: die punte waar randte ontmoet
Kyk na hierdie voorwerp:
Dit het twee plat vlakke
Een vlak is geboë
En dit het geen reguit rande nie
Aktiwiteit 5.1Kyk na die 3D voorwerpe en voltooi die tabel:
Voorwerp Hoeveel
plat vlakke
Hoeveel geboë
vlakke
Hoeveel reguit
rande
Naam:_________________
Naam:_________________
Naam:_________________
Voorwerp Hoeveel plat
vlakke
Hoeveel
geboë vlakke
Hoeveel reguit
rande
WISK GR 8 PAGE 23 OF 47
Naam:_________________
Naam:_________________
Naam:_________________
Naam:_________________
Aktiwiteit 5.2 Praktiese Oefening:‘n Net is nodig om ‘n 3D voorwerp te bou. Elke leerder sal ‘n karton templaat
ontvang. Knip netjies, vou en plak die net.
Die voorwerp sal as volg geassesseer word:
5 3-4 2-3 0-1
Akkurate knip
Netheid
Totaal :10
ONDERWWERP 6: KONSTRUKSIE VAN GEOMETRIESE FIGURE
WISK GR 8 PAGE 24 OF 47
6.1 Wat is ‘n hoek?
‘n Lynsegment is die kortste afstand tussen twee punte.
‘n Hoek vorm wanneer twee of meer lynsegmente ontmoet.
Woorde wat ons gebruik om hoeke te beskryf: Bene van die hoek: Die twee lyne wat 'n hoek met mekaar vorm
Die hoekpunt: Die punt waar die twee bene ontmoet
Pylpunte op die lyne: Beteken dat die lyne aangaan
6.1 Klassifikasie van hoeke:
WISK GR 8 PAGE 25 OF 47
NAAM GROOTTE
Skerphoek Tussen 0ᵒ en 90ᵒ
Regte hoek 90ᵒ
Stomphoek Tussen 90ᵒ en 180ᵒ
Gestrekte hoek 180ᵒ
Inspringende hoek Tussen 180ᵒ en 360ᵒ
Omwenteling 360ᵒ
WISK GR 8 PAGE 26 OF 47
This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA
Aktiwiteit 6.1
Gee die naam van elk van die volgende hoeke:
a) 43ᵒ b) 95ᵒ c) 360ᵒ
d) 189ᵒ e) 297ᵒ f) 12ᵒ
g) 90ᵒ h) 174ᵒ i) 180ᵒ
6.2 Hoe meet mens 'n hoek?
Jy maak gebruik van 'n gradeboog en dis hoe 'n gradeboog lyk:
Op die gradeboog, is daar TWEE skale, nl die buitenste skaal wat van links na regs
en van 0° tot 180° loop.Die binnenste skaal loop van regs na links van 0° tot 180°.
Stap 1: Bepaal watter tipe hoek dit is: stomphoek of skerphoek
Stap 2: As jy weet watter hoek dit is, weet jy op watter skaal jy die hoek moet
lees
Stap 3: Plaas die gradeboog op die hoek met die middelpunt van die
gradeboog op die hoekpunt en een been op die 0° lyn van die
gradeboog.
Stap 4: Lees nou op die gradeboog die grootte van die hoek af.
WISK GR 8 PAGE 27 OF 47
Aktiwiteit 6.2
1 Gebruik ‘n gradeboog om die volgende hoeke te meet:
WISK GR 8 PAGE 28 OF 47
ONDERWERP 7: AANSIGTE VAN VOORWERPE
Hoe ‘n voorwerp lyk, hang af van waar jy daarna kyk.
WISK GR 8 PAGE 29 OF 47
BO
BO
BOVOOR BO
SYKANTSYKANT
VOOR
SYKANTVOORBOSYKANT
SOLIEDE STRUKTUUR MET VIER BLOKKIES
BO
VOOR
VOOR
SOLIEDE STRUKTUUR MET VIER BLOKKIES
SYKANT SYKANTT
VOOR BO
Aktiwiteit 7.1Kyk na die volgende alledaagse voorwerpe en skets die aansig soos gevra:
Van die sykant:
Van agter
Van voor
Van bo
Van bo
WISK GR 8 PAGE 30 OF 47
ONDERWERP 8: HEELGETALLE EN GETALLESINNE8.1 Langdeling - Hersiening
Die getal waarin gedeel word, is die deeltal
Die getal wat in die ander getal in deel, is die deler
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide1.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide1.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide1.gif" \* MERGEFORMATINET
4 25 = 0 res 4 Die eerste syfer van die deeltal word gedeel deur die
deler.
Die heelgetal-resultaat word bo-aan geskryf.
WISK GR 8 PAGE 31 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide2.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide2.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide2.gif" \* MERGEFORMATINET
(Ignoreer res vir nou)
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide3.gif" \*
25 0 = 0 Die antwoord van die eerste bewerking word
vermenigvuldig deur die deler. Die resultaat word
geskryf onder die getal waarin gedeel is.
WISK GR 8 PAGE 32 OF 47
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide3.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide3.gif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide4.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
4 o = 4 Trek nou die onderste getal af van die boonste getal.
WISK GR 8 PAGE 33 OF 47
"https://www.mathsisfun.com/images/divide4.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide4.gif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide5.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide5.gif" \*
Bring die volgende syfer van die deeltal af.
WISK GR 8 PAGE 34 OF 47
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide5.gif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide6.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide6.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
42 25 =1 Deel hierdie getal deur die deler
WISK GR 8 PAGE 35 OF 47
"https://www.mathsisfun.com/images/divide6.gif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide7.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide7.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide7.gif" \*
Die heelgetal-resultaat word bo-aan geskryf. Enige
res word nou geignoreer.
WISK GR 8 PAGE 36 OF 47
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide8.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide8.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide8.gif" \* MERGEFORMATINET
25 1 = 25 Die antwoord van die boonste bewerking word
vermenigvuldig met die deler. Die resultaat word
geskryf onder die laaste getal waaring gedeel is.
WISK GR 8 PAGE 37 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide9.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide9.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide9.gif" \* MERGEFORMATINET
42 25 = 17 Trek nou die onderste getal af van die boonste getal.
WISK GR 8 PAGE 38 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide10.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide10.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide10.gif" \* MERGEFORMATINET
Bring die volgende syfer van diedeeltal af.
WISK GR 8 PAGE 39 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide11.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide11.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide11.gif" \* MERGEFORMATINET
175 25 = 7,
res 0
Deel hierdie getal deur die deler.
WISK GR 8 PAGE 40 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide12.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide12.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide12.gif" \* MERGEFORMATINET
The heelgetal-resultaat word bo-aan geskryf. Enige
res word vir nou geignoreer.
WISK GR 8 PAGE 41 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide13.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide13.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide13.gif" \* MERGEFORMATINET
25 7= 175 Die antwoord van die boonste bewerking word
vermenigvuldig met die deler. Die resultaat word
geskryf onder die getal waarin gedeel is.
WISK GR 8 PAGE 42 OF 47
INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide14.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide14.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://www.mathsisfun.com/images/divide14.gif" \* MERGEFORMATINET
175 175= 0 Trek nou die onderste getal af van die boonste getal.
WISK GR 8 PAGE 43 OF 47
Daar is geen syfers om aft e bring nie. Die
antwoord is dus 17.
Aktiwiteit 8.1
1 Langdeel
a) 250 5 = b) 440 2 = c) 1520 5 =
d) 550 25 = e) 135 9 = f) 420 15 =
g) 350 14 = h) 648 12 = i) 585
8.2 Lang vermenigvuldiging: - Hersiening
WISK GR 8 PAGE 44 OF 47
Aktiwiteit 8.2
1 Lang vermenigvuldiging
a) 25 5 = b) 23 4 = c) 52 25 =
d) 32 44 = e) 130 2 = f) 275 4 =
g) 110 15 = h) 210 20 = i) 412 35 =
8.3 Getallesinne – Hersiening‘n Getallesin is wanneer ‘n wiskundige problem as ‘n som met syfers, bewerkings- en
verhoudingstekens geskryf word.
Byvoorbeeld:
Aktiwiteit 8.3
1 Los die volgende getalsinne op:
a) = 26 + 14 b) 49 + 1 1 = c) 93 + 7 = 93
d) 84 4 + 4 = e) 265 + 5 5 = f) 162 2 + 2 =
g) + 11 + 59 = h) 85 5 = 95 i) 45 + 15 40 =
8.4 Veelvoude en Faktore
Veelvoude:‘n Veelvoud van ‘n getal is die produk van die getal en enige ander heelgetal.
4 6 = 24 : Dus is 24 ‘n veelvoud van beide 4 en 6
WISK GR 8 PAGE 45 OF 47
+ 9 = 12 12-9=3 (inspeksie)
Oplossing:
3 + 9 = 12 (vervanging)
Die Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) is die kleinste veelvoud wat twee of meer
getalle in deel.
Hoe om die KGV te vind: Skryf veelvoude van al die getalle neer
Vind die kleinste gemeenskaplike veelvoud.
Faktore:‘n Faktor is ‘n telgetal wat in ‘n ander getal indeel, sonder ‘n res
4 6 = 24 : Dus is 4 en 6 albei faktore van 24
Die Grootste Gemene Deler (GGD) is die grootste getal wat in al die betrokkegetalle
indeel.
Hoe om die GGD te vind: Skryf al die faktore van die getalle neer
Vind die grootste factor wat in al die getalle deel.
Aktiwiteit 8.4
1 Skryf die eerste tien veelvoude van die volgende getalle neer:
a) 6 b) 9 c) 5
d) 15 e) 20 f) 7
g) 4 h) 100 i) 25
2 Vind die KGV van die volgende:
a) 5 en 9 b) 15 en 20 c) 6 en 7
d) 7 en 8 e) 9 en 12 f) 3, 18 en 24
g) 16, 25 en 27 h) 24 en 48 i) 25 en 150
3 Skryf die faktore van:
a) 9 b) 15 c) 6
d) 24 e) 40 f) 23
g) 125 h) 81 i) 50
4 Vind die GGD van die volgende:
a) 9 en 15 b) 6 en 24 c) 15 en 40
d) 24 en 100 e) 120 en 40 f) 36, 81 en 99
WISK GR 8 PAGE 46 OF 47
g) 10 en 100 h) 25 en 100 i) 27 en 63
WISK GR 8 PAGE 47 OF 47