INSTITUTO PROFESIONAL
SEDE PUERTO MONTT
INGENIERA MECNICA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
DISEO DE ASISTENTE DE GIRO
Asistente tipo winche hidrulico para embarcaciones
martimas
Trabajo de titulacin para optar al ttulo profesional de
Ingeniero Mecnico en Mantenimiento Industrial.
Autores: Diego Gallardo Cavero
Albert Martel Nova
Victor Oyarzo Mansilla
Profesor gua:
Sr. Carlos Caete
Puerto Montt, Chile, Diciembre, 2014.
Agradecimientos:
A nuestro jefe de carrera y profesores por su disposicin a colaborar.
A nuestra familia,
en especial a nuestros padres.
RESUMEN ........................................................................................................................................... 1
INTRODUCCIN................................................................................................................................. 2
FORMULACIN Y DELIMITACIN DEL PROBLEMA ..................................................................... 3
SALMN EN EL MUNDO ....................................................................................................................... 3 SALMN EN CHILE ............................................................................................................................. 4 FORMULACIN DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 6 DESCRIPCIN DEL PROBLEMA ............................................................................................................ 8 OBJETIVOS...................................................................................................................................... 11
MARCO TERICO ........................................................................................................................... 13
DISEO MECNICO .......................................................................................................................... 13 FASES DEL PROCESO DE DISEO ...................................................................................................... 14 CONSIDERACIONES DEL DISEO ....................................................................................................... 16 SISTEMAS DE TRANSMISIN CIRCULAR DE POTENCIA MECNICA ......................................................... 19
Alternativas para transmisin de potencia................................................................................ 20 Tabla de comparacin .............................................................................................................. 33
MOTOR HIDRULICO ........................................................................................................................ 34 Alternativas ............................................................................................................................... 36
RBOL DE TRANSMISIN .................................................................................................................. 39 Materiales para fabricar ejes .................................................................................................... 39 Configuracin y accesorios de rboles ..................................................................................... 42 Cojinetes con Contacto de Rodadura ....................................................................................... 53 Bastidores y estructuras de maquinas ..................................................................................... 59
DESARROLLO DE LA SOLUCIN ................................................................................................. 63
MEMORIA DE CLCULOS ................................................................................................................... 63 Clculos para seleccin de motor hidrulico ............................................................................ 64 Clculos para seleccionar cadena y piones ........................................................................... 66 Clculos para diseo de eje ..................................................................................................... 69 Dimensiones propuestas para el diseo del rbol de transmisin ........................................... 70 Anlisis esttico ........................................................................................................................ 71 Diagramas plano x-y ................................................................................................................. 76 Diagramas Plano x-z ................................................................................................................ 81 Determinacin de los dimetros del rbol de transmisin........................................................ 83 Deflexin debido a la flexin del rbol de transmisin ............................................................. 86 Clculos para seleccin de cua .............................................................................................. 88 Clculos para seleccin de rodamientos .................................................................................. 91 Clculos para verificar resistencia de tornillos y chapa ............................................................ 92 Tornillos de anclaje y chapa base ............................................................................................ 93 Clculos para seleccin de soldadura ...................................................................................... 94
FUNCIONAMIENTO ........................................................................................................................... 96 MANTENIMIENTO DEL ASISTENTE ...................................................................................................... 99 EVALUACIN ECONMICA .............................................................................................................. 100
CONCLUSIONES............................................................................................................................ 103
BIBLIOGRAFA............................................................................................................................... 104
1
Resumen
Este proyecto tiene como objetivo principal disear un asistente de giro para los
brazos hidrulicos de las embarcaciones que realizan cambios de mallas peceras
en centros de cultivo de salmn.
Actualmente, la operacin que se efecta para trasladar la malla a la embarcacin
acelera el desgaste de las piezas e incluso podra provocar su colapso. Es el caso
de la cremallera, elemento mecnico que permite el giro del brazo y que si llegara
a fallar, la empresa perdera una sustanciosa suma de dinero debido al
incumplimiento del servicio y la reparacin.
Entonces, lo que se busca con la implementacin de este diseo, es evitar la falla
del brazo hidrulico a travs de un trabajo en conjunto con el asistente de giro.
Abstract
This project's main objective is to design a rotation assistant for the hydraulic arms
of the vessels that makes change aquariums meshes in salmon farms.
Currently, the operation is performed to move the mesh to the boat accelerates the
wear of parts and could even cause its collapse. It is the case of the zipper,
mechanical element that allows rotation of the arm and that if it were to fail, the
company would lose a substantial sum of money due to service failure and repair.
So what is sought with the implementation of this design is to avoid the failure of
the hydraulic arm through a joint effort with the rotation assistant.
2
Introduccin
Desde hace varios aos, la zona sur de chile se ha caracterizado por la masiva
presencia de empresas de cultivo de salmones, las cuales han generado una gran
oferta laboral para diversas disciplinas. Una de las tantas actividades que se llevan
a cabo en un centro, es el cambio de mallas peceras, ya que por efecto de
contaminacin, stas no permiten una oxigenacin adecuada en los peces.
Es sabido, que las salmoneras externalizan los servicios que no estn
directamente relacionados con su rubro, y es por este motivo que es fundamental
que la empresa encargada del cambio de malla aproveche la oportunidad,
prestando un servicio de calidad, de manera que el cliente quede conforme y los
contratos se sigan renovando.
Para la realizacin del servicio, existe un procedimiento simple, pero si ocurre una
falla imprevista, se puede desencadenar un conjunto de problemas que terminarn
afectando directamente a la economa de la empresa contratada. Es por lo mismo
que hemos estado investigando sobre las principales falencias del mtodo
utilizado, y as llegamos al brazo hidrulico montado sobre la embarcacin para
realizar el trabajo fuerte, que consiste en la instalacin y extraccin de la malla.
Resulta que los brazos hidrulicos fallan con mucha frecuencia a raz de la
sobrecarga a la cual son sometidos, generndose as la necesidad de implementar
a la embarcacin con un sistema de apoyo, el cul ser diseado por nosotros y
descrito en otra instancia, ya que este primer informe tiene por finalidad presentar
la problemtica y la propuesta a grandes rasgos.
3
Formulacin y Delimitacin del Problema
Salmn en el mundo
En las ltimas dcadas el consumo de salmn ha crecido considerablemente en
todo el mundo y estudios estiman que esta demanda continuar ascendiendo.
Actualmente los pases que lideran en el mercado por orden decreciente son
Japn, Estados Unidos y Brasil. Mientras que en Japn el consumo per cpita era
de 3,4 Kilgramos por mes en el ao 2010, en Amrica se consuma ms de 1
Kilgramo de salmn. Adems de los tres pases nombrados anteriormente,
tambin existen otros como China, Rusia, Tailandia, Corea del Sur y la Unin
Europea que de apoco empiezan a acercarse a los lderes del mercado.
El suministro se complementa con el salmn silvestre y el cultivado, este ltimo ha
aumentado enormemente su produccin. Esto se debe a la sustentabilidad de la
acuicultura como actividad productiva y tambin a la estandarizacin del producto.
La produccin mundial de salmn supera los 3.000.000 de toneladas al ao, y la
salmonicultura cubre el 70%.
(Para ver el crecimiento del que se habla, ver anexo 1)
4
Salmn en Chile
Chile comenz a tener una participacin importante en el mundo del salmn a
principios de 1980 a travs del cultivo de tres especies: salmn coho, salmn
atlntico y la trucha. A mediados de la misma dcada, Chile ya contaba con 36
centros de cultivo que producan aproximadamente 1.200 toneladas de salmn
con un estndar de calidad alto y solicitado por los pases del Hemisferio Norte.
La dcada del 90 fue diferente puesto que la industria del salmn sufri un
trasformacin completa debido al desarrollo completo de la cadena productiva:
reproduccin, desove, cultivo, obtencin de peces jvenes, engorde,
procesamiento, distribucin y comercializacin (ver anexo 2). Fue una poca
marcada por la llegada y desarrollo de proveedores de tecnologa de gran nivel, y
tambin por la capacitacin y creacin de recursos humanos. En el ao 2010, el
salmn se convirti en el tercer producto de exportacin, despus del cobre y
celulosa. Su contribucin a la exportacin nacional es de un 4%.
Actualmente los centros de cultivo de salmones se encuentran en 5 regiones del
pas: Magallanes, Aysn, Los Lagos, Los Ros y La Araucana (ver anexo 3).
Donde les da trabajo a ms de 30.000 personas.
El salmn es exportado principalmente a Estados Unidos, Japn y la Unin
Europea. El mercado ha evolucionado en el tiempo, y por lo mismo Chile entrega
un producto con valor agregado: salmn ahumado, condimentado, lomo y en
porciones.
Chile se ha convertido en uno de los pases con mayor participacin en el
mercado junto a Noruega. Tiene un 34% de participacin en el mercado del
5
salmn y es lder en la exportacin de trucha con un 80% de participacin (ver
anexo 4)
Es importante sealar que el xito de la industria del salmn en Chile no se debe
solo a la su gran capacidad de produccin, sino que tambin es fruto de otras
razones tales como:
Trabaja bajo estndares determinados por la demanda de los mercados
compradores.
Calidad de su salmn, desde el punto de vista de su alimentacin inocua y
la capacidad para entregar un producto que cumple con lo trminos como
color, textura, tamao, etc.
Equilibrio idneo entre incorporacin de tecnologa y el uso de los recursos
humanos.
Estndares ambientales determinados por la demanda de consumidores
Europeos y Norte Americanos.
Finalmente, la condiciones naturales del pas como temperatura y calidad
del agua son las que permiten que Chile siga siendo muy competitivo en el
escenario actual de la acuicultura.1
1 Reporte SalmnChile
6
Formulacin del problema
Como se mencionaba anteriormente son varias las etapas por las que pasa el
salmn para su comercializacin. Una de ellas es el cambio de las mallas peceras
que al estar durante varios meses sumergidas en el mar, acumulan algas marinas
y otras especies que impiden una adecuada oxigenacin de los salmones. Para
hacer este cambio, las empresas dedicadas al cultivo de salmn externalizan el
servicio.
Existen varias empresas que realizan el servicio de cambio de mallas, algunas de
ellas son Vimar y Serviaustral, la primera ubicada en Puerto Montt, y la segunda
en Dalcahue, Chilo.
Existen 5 regiones en el Sur de Chile que disponen de una gran oferta laboral
debido a la masiva existencia de centros de cultivos, los cuales tienen en
promedio dieciocho mdulos de contencin de salmones. Son estas mismas cifras
las causantes de que las empresas de servicio trabajen durante todo el ao en la
zona a la cual pertenecen (ver anexo 5).
La principal funcin de la empresa contratada, consiste en el cambio de malla, y
son varias las atapas que se llevan a cabo. Para poner en contexto al lector, se
enumerar cada una de ellas.
1- La empresa de servicio recibe dos mallas limpias en el puerto. Esta
limpieza la hace otra organizacin, que tambin se encarga del
mantenimiento de las mismas.
2- Posteriormente, las mallas son llevadas a un centro de cultivo por medio
de una barcaza o lancha a motor (ver anexo 6).
7
3- Luego, se instala la malla nueva y se retira la antigua, a travs de un
brazo hidrulico.
4- Finalmente, la malla contaminada se lleva al puerto, y es nuevamente
entregada a la empresa encargada de su limpieza.
Anualmente, una empresa de cultivo cambia tres veces sus mallas peceras, y
siempre se repite el mismo proceso descrito anteriormente.
Dotacin de la embarcacin y funciones
Las embarcaciones que arriban a los centros de cultivo de salmones para realizar
el cambio de malla, llevan a bordo varios trabajadores, y entre ellos se encuentran
los siguientes roles:
- Capitn: Es la persona encargada de la direccin y gobierno de la
embarcacin. Es el delegado de la autoridad pblica para la conservacin
del orden a bordo, para la seguridad y salvacin de la embarcacin. Los
tripulantes le deben respeto y obediencia.
- Dos tripulantes: Sern los responsables de realizar trabajos asociados al
control del brazo hidrulico.
- Un Motorista: Es el responsable del buen funcionamiento del sistema de
propulsin de la embarcacin. Su jefe directo es el capitn.
- Cuatro buzos mariscadores: Desarrollaran tareas tales como,
desamarres y amarres de los cabos que sujetan la malla en el fondo
marino, inspecciones visuales, etc.
- Un supervisor: Es el que organiza las actividades a realizar por los
buzos. Tambin mantiene el orden, y el correcto funcionamiento de las
instalaciones y operaciones que se realizan dentro y fuera de la
embarcacin.
8
Descripcin del problema
Actualmente las embarcaciones martimas que realizan cambios de mallas para la
contencin de peces poseen un mecanismo de extraccin que consta nicamente
de un brazo hidrulico (ver anexo 7), el cual tiene como funcin principal realizar
el levantamiento de la red. El problema de este mtodo radica en que un brazo
hidrulico est diseado para levantar grandes cargas, y no para forzarlo a girar
mientras la sostiene, lo cual conlleva a la fractura de uno de los dientes de la
cremallera (ver anexo 8).
Es importante sealar que el colapso de la pieza mencionada anteriormente es
muy recurrente en este proceso, lo cual obliga a buscar una solucin, ya que de lo
contrario, debido a una serie de problemas que se desencadenan luego de la falla,
la empresa que realiza el servicio incurrir a grandes e innecesarios gastos de
operacin y reparacin.
Por otro lado, cabe destacar que los operarios que realizan el cambio de malla no
estn expuestos a un posible accidente en caso de falla, puesto que la cremallera
se encuentra dentro de un cilindro.
9
Propuesta
Para solucionar esta problemtica disearemos un winche hidrulico adaptado a la
lancha que trabajar en conjunto con el brazo, de tal manera que asista los
movimientos de rotacin realizados por el mismo y tambin facilite el
levantamiento de la malla, reduciendo as la sobrecarga que se produce en el
conjunto corona-cremallera y otros elementos mecnicos del brazo que fallan
precozmente debido a la sobre exigencia a la que es sometido habitualmente.
El winche constar principalmente con:
1. Un motor hidrulico.
2. Un sistema de transmisin de potencia que aumente el torque generado por
el motor.
3. rbol de transmisin.
4. Dos cojinetes.
5. Dos carretes para enrollar el cable
6. Otros: Cable, rodillo de deslizamiento
Se pretende elegir cada elemento cuidadosamente para que el desempeo del
conjunto sea lo ms eficiente posible y la vida til sea mayor a 5 aos de tal modo
que el winche contribuya al ahorro de dinero.
Las dimensiones sern relativamente medianas de tal forma que no interfiera en
las labores que se realizan sobre la embarcacin.
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Ventajas del producto pertinente a la intervencin
Se reduce la tasa de falla
Ahorro de dinero en reparaciones e insumos
Se alcanza la vida til del brazo hidrulico
Su tamao no interfiere en las maniobras que se realizan a bordo
Las mantenciones sern bsicas (lubricacin, limpieza, inspecciones
visuales, etc.)
Aumenta la disponibilidad del brazo hidrulico
Fcil de operar
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Objetivos
Objetivo General Disear un asistente de giro que permita arrastrar la malla pecera desde el
pasillo del centro hasta la cubierta, de tal manera que la cremallera del
brazo hidrulico no se exponga a sobrecargas.
Objetivos especficos Evitar la falla prematura de la cremallera del brazo hidrulico. Si se
utiliza el asistente de giro, el brazo no tendr que girar arrastrando la
malla pecera, y por ende no fallar en la operacin.
Ahorrar costos de reparacin: Al conseguir que la cremallera alcance su
vida til, la empresa no tendr que incurrir a grandes gastos para una
reparacin o reemplazo.
Disminuir nmero de maniobras del brazo hidrulico: Si antes se
realizaban 10 ascensos por parte del brazo, con el asistente solo tendr
que hacer 7, puesto que cuando se arrastre la malla, tambin se estar
levantando.
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Justificacin
El mecanismo que asiste al brazo hidrulico aumentar la disponibilidad y
confiabilidad de este, de tal forma que disminuir considerablemente la
probabilidad de falla.
Aumentar la eficiencia del proceso, ya que existirn dos mquinas trabajando en
conjunto, dividiendo as la carga a levantar por cada una de ellas y disminuyendo
el tiempo de cambio de la malla. Al disminuir la tasa de falla, los costos asociados
a la reparacin y puesta en marcha se mantendrn dentro de un intervalo
razonable.
Es de suma importancia mantener una buena relacin con el cliente (empresa de
cultivo de salmones), esto se consigue con el cumplimiento total del servicio
ofrecido, a travs de optimizaciones de tiempo y recursos.
Las fallas durante el cambio de malla pueden prolongar los tiempos destinados
para la realizacin del trabajo, atrasando las actividades programadas en otras
empresas y provocando el no cumplimiento de los plazos acordados.
13
Marco Terico
Diseo mecnico
Antes de comenzar con la descripcin de todos los elementos que podran ser
utilizados en la mquina que se va a disear, es necesario partir con un resumen
de lo que significa diseo mecnico.
En primer lugar, el diseo mecnico es un proceso que requiere de diversas
habilidades que no se adquieren en un corto plazo. La mayora de los libros lo
describen como una tarea compleja, que necesariamente tiene que ser subdividido
en tareas simples para poder llevar una secuencia clara y ordenada que permita
hacer modificaciones cuando se requiera.
La naturaleza del diseo es lo primero que se aborda. Despus de definir lo que
se necesita, se realiza un bosquejo que sirve para reflejar la idea inicial que
resolver la problemtica, y posteriormente, a travs de una serie de iteraciones
que demandan una gran cantidad de tiempo, se llega al diseo final, que debera
satisfacer completamente las necesidades presentadas.
Hoy en da, existen muchos recursos para optimizar el proceso de diseo. Una de
las grandes ventajas de esta poca, es que existen software de diseo en los que
se puede dibujar, simular y hacer estudios de lo que estamos creando. Tambin
existen muchas fuentes de informacin que sern tiles para seleccionar los
componentes adecuados.
A pesar de la tecnologa de la que disponemos, el diseo mecnico sigue siendo
un proceso laborioso, puesto que son varios los aspectos que hay que considerar.
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Fases del proceso de diseo
La siguiente figura, nos muestra las seis fases del diseo mecnico. A menudo,
algunas de estas fases se repiten una gran cantidad de veces hasta que se llega
al producto final.
Figura N1, Fases del diseo mecnico
Reconocimiento de la necesidad: Todo diseo se inicia con la identificacin de
una necesidad. Esta fase puede ser algo difcil para profesionales que recin
estn empezando a desenvolverse en el campo laboral, puesto que para
reconocer alguna falencia o inconformidad en un proceso, es necesario conocer
con anticipacin su funcionamiento. Es posible que la necesidad no sea tan
evidente, y que el diseo de un mecanismo de mejora no sea viable.
Definicin del problema: En esta fase el diseador debe reunir todas las
especificaciones de la mquina que se va a disear. Se definirn las
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caractersticas especficas y dimensiones, que posteriormente servirn para
conocer las limitaciones de espacio y otros aspectos importantes del diseo tales
como velocidad, rangos de temperatura, variaciones esperadas, etctera. En las
especificaciones se define la vida til, costo, confiabilidad y temperatura de
trabajo.
Sntesis, anlisis y optimizacin: Estas dos fases, las mostramos como si
fueran una porque estn muy relacionada. Cuando el disear est avanzando en
su trabajo, tiene que seguir diferentes esquemas de solucin que lo llevaran a
iterar y regresar a una fase previa del diseo una y otra vez. La tarea ms
importante en esta fase es proponer e investigar las posibles soluciones del caso.
A medida que el desarrollo de cada posible solucin progresa, se deben realizar
evaluaciones para determinar si estn o no cumpliendo con los requerimientos del
diseo. Algunas empiezan a ser descartadas, y otras, con un mayor potencial y
desempeo, tienen que ser optimizados para convertirse en un producto ms
competitivo. Estas fases permiten ampliamente la creacin de modelos
matemticos que simulen de forma aproximada el comportamiento real del
sistema fsico.
Evaluacin: Esta es la prueba final del diseo puesto que el prototipo es puesto a
prueba en un laboratorio para descubrir si realmente cumple satisfactoriamente el
propsito para el cual fue diseado.
Presentacin: Para que el xito del diseo sea un xito total, es de suma
importancia que el diseador sepa vender su trabajo. De nada le sirve haber
creado un diseo mecnicamente inmejorable, si al final no es capaz de
convencer a la gerencia para que el producto pueda ser aceptado.
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Consideraciones del diseo
Las consideraciones del diseo estn profundamente relacionadas con las
caractersticas que influyen en el diseo del sistema o mecanismo creado. Como
ya hemos mencionado, son muchos los aspectos que hay que considerar cuando
se quiere llevar a cabo el diseo de una mquina, es por lo mismo que a
continuacin se enumerarn los ms importantes segn los autores del libro
Diseo en ingeniera mecnica de Shigley2
1. Funcionalidad
2. Resistencia/esfuerzo
3. Distorsin/deflexin/rigidez
4. Desgaste
5. Corrosin
6. Seguridad
7. Confiabilidad
8. Factibilidad de manufactura
9. Utilidad
10. Costo
11. Friccin
12. Peso
13. Vida
14. Ruido
15. Estilo
16. Forma
17. Tamao
18. Control
19. Propiedades trmicas 2 Diseo en ingeniera mecnica de Shigley
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20. Superficie
21. Lubricacin
22. Comercializacin
23. Mantenimiento
24. Volumen
25. Responsabilidad legal
26. Capacidad de reciclado/recuperacin de recursos
Normas y cdigos
Una norma es un conjunto de especificaciones para partes, materiales o
procesos establecidos a fin de lograr uniformidad, eficiencia y cantidad
especificadas. Uno de los propsitos importantes de una norma es poner un lmite
al nmero de variaciones que pueden surgir al crear arbitrariamente una pieza,
material o proceso.
Un cdigo es un conjunto de especificaciones para analizar, disear, manufacturar
y construir algo. El propsito de un cdigo consiste en lograr un grado especfico
de seguridad, eficiencia y desempeo o calidad. Es importante observar que los
cdigos de seguridad no implican seguridad absoluta. De hecho, la seguridad
absoluta es imposible de obtener. (Budynas & Nisbett, pg. 11)3
3 Diseo en ingeniera mecnica de Shigley
18
En el diseo mecnico, es importante regirse por ciertos estndares que
simplifican el trabajo y proporcionan los lineamientos para avanzar.
A continuacin se presentan las principales organizaciones y sociedades que son
de inters para el ingeniero que disea:
Aluminium Association (AA)
American Bearing Manufacturers Association (ABMA)
American Gear Manufacturers Association (AGMA)
American Institute of Steel Construction (AISC)
American Iron and Steel Institute (AISI)
American National Standars Intitute (ANSI)
American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers
(ASHRAE)
American Society of Mechanical Engineers (ASME)
American Society of Testing and Materials (ASTM)
American Welding Society (AWS)
ASM International
British Standars Institution (BSI)
Industrial Fasteners Institute (IFI)
Institute of Transportation Engineers (ITE)
Institution of Mechanical Engineers (IMechE)
International Bureau of Weights and Measures (BIPM)
International Federation of Robotics (IFR)
International Standars Organization (ISO)
National Association of Power Engineers (NAPE)
National Institute for Standars and Technology (NIST)
Society of Automotive Engineers (SAE)
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Estas organizaciones son de gran utilidad para desarrollar un proyecto de diseo
mecnico puesto que son las que han establecido las especificaciones para las
diferentes normas y cdigos de diseo que existen actualmente.
Sistemas de transmisin circular de potencia mecnica
Un sistema de transmisin de potencia consiste en un conjunto de elementos
interdependientes que transmiten energa mecnica entre dos o ms elementos de
mquinas. A pesar de que existen diversas formas de transmitir potencia
mecnica, generalmente, esta se lleva a cabo a travs de elementos rotantes,
puesto que al utilizar otro tipo de movimiento se requerira mayor espacio.
Estos mecanismos se utilizan con gran frecuencia en la industria, principalmente
en mquinas cuya energa de accionamiento puede ser elctrica, hidrulica,
mecnica, neumtica, etc.
En la mayora de los casos, la causa principal que impulsa a elegir un mecanismo
de transmisin para el diseo de una mquina es aumentar el par de giro o torque
de salida a expensas de una reduccin en la velocidad. Para comprender esta
ltima parte, es imperativo mencionar que un mecanismo de transmisin consta de
elementos motrices, conducidos y en algunos casos un elemento que permite el
enlace entre ambos.
20
Alternativas para transmisin de potencia
A continuacin, se mencionan y describen los tres mecanismos de transmisin de
potencia que podramos utilizar en nuestro diseo. La seleccin de alguno de ellos
depender de las especificaciones del diseo.
Transmisin de potencia por engranajes: Este tipo de transmisin puede estar
formada por dos o ms ruedas dentadas que engranan entre s para que cuando
gire una, giren todas y as se transmita potencia desde el rbol motriz al
conducido. Se utiliza mayormente en mquinas compactas, cuya distancia entre
arboles es relativamente reducida.
Transmisin por correas y poleas: La transmisin por correas y poleas se utiliza
para transmitir potencia entre ejes que en la mayora de las veces son paralelos y
se encuentran separados a una distancia significativa. Consiste en una correa o
banda que se acopla alrededor de las poleas transmitiendo el movimiento a travs
de la friccin que se produce entre ambos elementos.
Transmisin por cadenas y ruedas dentadas: La transmisin de cadena es uno
de los mtodos ms utilizados para transmitir potencia mecnica. Este mecanismo
consta de un pin motriz, uno o varios piones conducidos, y una cadena que
engrana alrededor de las ruedas dentadas (piones). Se utilizan cuando el trabajo
que se va a realizar exige una gran resistencia mecnica para poder soportar
cargas elevadas, y tambin para que la relacin de transmisin sea constante.
Transmisin de potencia por engranajes
21
Como ya mencionbamos, este mtodo de transmisin de potencia puede estar
formado por dos o ms engranajes. El que recibe la energa o movimiento de
forma directa desde alguna mquina como por ejemplo un motor elctrico o
hidrulico, se llama engranaje motriz. El resto de los engranajes son los
conducidos.
Figura 2, Componentes transmisin de potencia por engranajes
22
Segn la disposicin de los ejes, los engranajes pueden transmitir potencia
de dos formas:
1. Entre ejes perpendiculares, que puede ser:
a. Entre ejes que se cruzan:
Figura 3, Engranaje helicoidal-tornillo sin fin
b. Ejes que se cortan:
Figura 4, Engranajes cnicos
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2. Entre ejes paralelos, que puede ser:
a. Engranajes entre dientes en V:
Figura 5, Engranajes con dientes en V
b. Engranajes entre dientes rectos:
Figura 6, Engranajes de dientes rectos
24
c. Engranajes entre dientes helicoidales:
Figura 7, Engranajes de dientes helicoidales
Caja reductora Esta es otra de las opciones que tenamos para reducir la velocidad de salida del
eje. El aumento de torque y reduccin de velocidad se consigue con un conjunto
de engranajes.
Generalmente se acopla a un motor elctrico, tal y como se muestra a
continuacin:
Figura 8, Caja reductora
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Ventajas y desventajas de la transmisin de potencia con engranajes
Ventajas:
- Bajo mantenimiento
- Elevado rendimiento
- No hay posibilidad de deslizamiento
- Ocupan espacios reducidos
- Mayor capacidad de transmisin de potencia
Desventajas:
- Son costosos
- Producen ms ruido
- Son para aplicaciones en donde no se producen impactos.
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Transmisin por correas y poleas Este mecanismo tambin transmite la potencia mecnica que le proporciona el eje
del motor. Esta transmisin se basa en el rozamiento que existe entre las poleas y
la correa. La siguiente figura aclara el contexto en el que se encuentran:
Figura 9, Poleas y correa
La tensin de la correa se fundamental para que el rozamiento que se produce
sea capaz de hacer girar a las poleas. El material del que estn construida la
correa es un factor clave para transmitir potencia mecnica con seguridad durante
el funcionamiento del mecanismo, puesto que si su resistencia a la traccin es
baja, no soportar el esfuerzo al que est siendo sometida y se cortar poniendo
en riesgo la operacin que se est llevando a cabo, o quizs tambin perjudique la
integridad fsica de algn operario.
Las correas son cintas cerradas que pueden ser de forma trapezoidal, redonda,
dentada o plana. Y obviamente la las poleas deben tener el perfil de las correas, o
viceversa. La siguiente figura nos muestra las diferentes formas que existen:
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Figura 10, Tipos de poleas
Segn la disposicin de los ejes, se puede transmitir potencia de dos formas:
1. Entra ejes paralelos:
a. Mismo sentido de giro:
Figura 11, Pelea-correa posicin normal
b. Sentido de giro inverso:
Figura 12, Polea-correa para inversin de giro
28
2. Entra ejes perpendiculares:
Figura 13, Polea-correa ejes con ejes cruzados
Ventajas y desventajas de la transmisin de potencia con correa y poleas
Ventajas:
- Es econmico
- El funcionamiento es silencioso y suave
- Tiene la capacidad para absorber las vibraciones o choques
- No necesita lubricacin
- Los rboles de transmisin o flechas pueden ser conectados en cualquier
situacin
- Las correas tienen cierta elasticidad
Desventajas
- Cuando la tensin es muy alta, la correa puede salir de la polea
- La longitud de la correa puede variar por efectos de la humedad y
temperatura
- Se produce el fenmeno de resbalamiento
- La potencia que transmiten es limitada
- Ocupa mucho espacio
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Transmisin por cadena y rueda dentada El sistema consta de dos ruedas dentadas y una cadena que se denomina como
un miembro deformable que est formado por una serie de eslabones rgidos que
pueden tener un giro relativo entre ellos los cuales constituyen una cadena.
El funcionamiento de este mecanismo de transmisin es similar al de la correa y
poleas, la gran diferencia es que en este caso la cadena se engrana en el pin, lo
cual no permite el fenmeno de resbalamiento y la eficiencia obtenida es mucho
mayor. La transmisin solo se puede efectuar entre arboles paralelos y son
utilizadas cuando se requiere transmitir grandes potencias con relaciones de
transmisin reducidas.
En la siguiente imagen se observan los componentes de una transmisin de
potencia por cadenas:
Figura 14, Transmisin de potencia por cadena
En el eje conductor podemos acoplar un motor elctrico, hidrulico, etctera.
30
Clasificacin y tipos de cadenas
Segn la funcin que realicen, se clasifican de la siguiente manera:
1. Cadenas de carga: El nombre, ya nos indica que son utilizadas para
transmitir grandes cargas. Pueden ser utilizadas para el levantamiento de
pesos considerables, accionamiento de bancos de fuerza, etctera.
2. Cadenas de manutencin o transportadoras: Son cadenas que gracias a
su geometra pueden ser utilizadas para el transporte de carga o arrastre de
material.
3. Cadenas de transmisin de potencia: Estas son utilizadas para la
transmisin de potencia mecnica, y sus aplicaciones pueden ser mltiples.
Tipos de cadenas de transmisin de potencia
1. Cadena de casquillos fijos: El casquillo no rota ni gira respecto a las
placas interiores de la cadena.
Figura 15, cadena de casquillos fijos
31
2. Cadena de bujes:
Figura 16, Cadena de bujes
3. Cadena de rodillos: En esta cadena se montan rodillos cilndricos sueltos
sobre los casquillos de manera que puedan girar libremente. Esto permite
reducir el rozamiento que se produce entre cadena y rueda dentada.
Figura 17, Cadena de rodillos
32
Ventajas y desventajas de la transmisin de potencia por cadena y pin
Ventajas:
- No se produce deslizamiento
- No requiere tensin inicial
- Permiten trabajar en condiciones ambientales adversas y con elevadas
temperaturas
- Se puede trabajar a una menor distancia entre ejes
- Ante la rotura de uno de los eslabones, el cambio es simple
- Resiste impactos
Desventajas:
- Son ms costosas que las transmisiones por correa
- Se requieren prcticas de mantenimiento minuciosas
- Se recomienda que los ejes sean horizontales, para no tener que usar
apoyos laterales
- Se requieren montajes precisos para evitar que alguna de las caras de la
cadena se someta a una carga superior y falle por fatiga
33
Tabla de comparacin
Tipo Engranajes Correa y poleas Cadenas
Para grandes
pares de fuerza
Si No Si
Se produce
deslizamiento
No Si No
Alta eficacia Si No Si
Ruido Si No Si
Ahorro de
espacio
Si No No
Resistencia a
impactos
Moderada Alta Alta
Lubricacin Requerida No Requerida
Precio Alto Bajo Moderado
Resistente ante
condiciones
ambientales
adversas
Si No Si
34
Motor hidrulico
Un motor hidrulico es un actuador giratorio que convierte las presiones
hidrulicas y flujos en un movimiento de rotacin, generando fuerza y torque.
Para seleccionar un motor hidrulico se necesita saber qu velocidad de rotacin
se requiere y el par motor que puede llegar a producir el motor. La velocidad de
rotacin es la cantidad de vueltas por una unidad de tiempo, y el par motor es la
fuerza que es capaz de vencer el motor.
Tipos de motores hidrulicos segn su aplicacin:
1. Motores de velocidad elevada y par bajo (HSLT): Son motores de alta
velocidad y bajo torque, utilizados mayormente en ventiladores y
compresores.
2. Motores de baja velocidad y par elevado (LSHT): Son motores de baja
velocidad y alto torque, se utilizan comnmente para trabajar con
requerimientos de gran fuerza.
3. Motores de rotacin limitada (Generadores de par): Son utilizados para
el comando de ventiladores donde se requieran altas rpm de
funcionamiento y un alto torque en el arranque.
35
Caractersticas nominales de los motores hidrulicos
Desplazamiento: El desplazamiento es la cantidad de lquido que debe pasar a
travs del motor para que este realice un giro completo. El desplazamiento puede
ser fijo o variable dependiendo de su construccin. Los motores de
desplazamiento fijo tienen un torque y velocidad constante y el motor de
desplazamiento variable puede tener torque y velocidad variable.
Torque: El torque es la fuerza de giro que tiene el motor en su salida. El torque se
expresa en Nm (newton-metro), segn el Sistema Internacional de Unidades.
Velocidad: La velocidad depende dela cilindrada del motor y el caudal que lo
atraviesa. La velocidad mxima se alcanza cuando el motor puede mantener una
presin especfica durante un tiempo limitado sin daarse y la velocidad mnima
cuando la velocidad del giro es suave y permanente. La velocidad se expresa en
RPM (revoluciones por minuto)
Presin: La presin en el interior del motor depende de la carga que tenga que
mover. Mientras mayor sea el peso, mayor ser la presin. La presin que soporte
el motor depender de su diseo y debe ser especificada por el fabricante.
36
Alternativas
Los motores hidrulicos que podemos elegir para nuestro diseo son los siguientes:
1. Motor de engranajes
2. Motor de paletas
3. Geroler
4. Motor de pistones
Motores de engranajes Estos motores son pequeos con un torque pequeo y muy ruidosos, son capaces
de trabajar a grandes velocidades de giro.
Existen dos tipos de motores de engranajes que son bidireccionales y mono
direccionales. La ventaja de los bidireccionales es que tienen una buena relacin
peso-potencia y potencia-dimensiones. Otra ventaja es que tienen un buen
drenaje de fluido. El problema de los motores monodireccionales es que tienen un
mal drenaje, pero son buenos para hacer una contrapresin.
Son utilizados en los sistemas giratorios simples. Sus ventajas son un bajo precio
y altas revoluciones. Estos motores poseen dos cursos de engranajes uno
conducido y uno intermedio. Este tipo trabaja con fluidos a alta presin que es
movido por los engranajes y la pared interior de la carcasa.
El funcionamiento de esta mquina comienza cuando el fluido entra a los
engranajes golpeando la entrada ms prxima a la generacin de rotacin, de esta
forma en los espacios libres entre los dientes de los engranajes se llenan de
fluidos generando una hermeticidad llegando todo el fluido depositado hasta la
salida del motor, la cantidad de lquido transportado depender de la velocidad de
giro de los engranajes.
37
Motores de paletas
Figura 18, Motor de paletas Motores Gerotor o Geroler (orbitales)
En este motor el fluido es enviado a presin hacia el conjunto con una vlvula de
tipo palanca. Estos motores son utilizados en la industria donde se necesiten un
alto torque y baja velocidad de giro, la caracterstica de este motor es que tiene
que orbitar muchas veces para completar una revolucin en el eje.
Figura 19, Motor geroler
38
Motores de pistones
De pistn axial: Los pistones van dispuestos en la direccin del eje del motor. El
lquido entra por la base del pistn y lo obliga desplazarse hacia fuera. Como la
cabeza del pistn tiene forma de rodillo y apoya sobre una superficie inclinada, la
fuerza que ejerce sobre ella se descompone segn la direccin normal y segn la
direccin tangencial a la superficie. Esta ltima componente la obligar a girar, y
con ella solidariamente, el eje sobre la que va montada. Variando la inclinacin de
la placa o el basculamiento entre el eje de entrada y salida se puede variar la
cilindrada y con ella el par y la potencia.
De pistn radial: Los pistones van con direccin perpendicular al eje del motor.
El principio de funcionamiento es anlogo al de los axiales pero aqu el par se
consigue debido a la excentricidad, que hace que la componente transversal de la
fuerza que el pistn ejerce sobre la carcasa sea distinta en dos posiciones
diametralmente opuestas, dando lugar a una resultante no nula que origina el par
de giro.
39
rbol de transmisin
Un rbol de transmisin es un elemento de mquina de seccin transversal
circular cuya principal funcin es transmitir movimiento rotatorio y potencia.
Forma parte de cualquier sistema mecnico en donde exista un motor, ya sea
elctrico, hidrulico, de combustin interna, etc.
Los rboles de transmisin se utilizan en transmisin de potencia por cadenas,
bandas, engranajes, bombas, motores, electrodomsticos, automviles,
herramientas motorizadas y un sinfn de otras aplicaciones.
En el proceso de transmisin de potencia a una frecuencia de giro
determinada, un rbol puede estar sometido a cargas axiales, radiales, torsin
y flexin. Ms de algunas de estas cargas puede ser variable, y es por lo
mismo que cuando se disea, se aplica la teora de fatiga para esfuerzos
combinados.
Materiales para fabricar ejes
En la mayora de los casos se utiliza un acero bajo o medio en carbono con
tratamientos trmicos tales como estirado en fro o tambin laminado en
caliente. Es importante sealar que el tratamiento no garantiza un aumento
significativo de la resistencia, y que para obtener un buen diseo no hay que
enfocarse solo en el material. Tenemos el caso de la deflexin, que no se ve
afectada por la resistencia sino por la rigidez, representada por el mdulo de
elasticidad del acero que no vara mucho de uno a otro. Por lo tanto, ahora las
decisiones del diseo pasarn por la geometra del rbol. Para la construccin
se puede utilizar desde un SAE 1020 hasta un SAE 1050, todo depender de
las exigencias a las que va a estar sometido.
40
Generalmente se utiliza un acero laminado en caliente para dimetros mayores
a 3 pulgadas. Para ejes ms pequeos suele utilizarse un acero estirado en frio
que tienen un menor porcentaje de elongacin (La elongacin debe ser
preferentemente mayor a 12%)
El diseo de un eje es un proceso de muchas iteraciones, en donde hay que
considerar dimensiones, costos y resistencia cambiando una y otra vez el
material preseleccionado hasta llegar a un punto de equilibrio.
Propiedades mecnicas de los materiales (utilizadas en el proyecto)
Las propiedades de inters para el diseo de un rbol de transmisin son
determinadas por medio de un ensayo destructivo en el cual se obtiene el
siguiente diagrama:
Figura 20, Diagrama tpico de esfuerzo-deformacin unitaria para el acero
41
Las propiedades de inters son:
Resistencia de fluencia: Es la parte del diagrama en donde hay un gran
incremento de la deformacin con un leve y despreciable aumento del
esfuerzo. Desde este punto en adelante, el material se deforma plsticamente
(irreversiblemente).
Resistencia a la tensin: Es el punto mximo de la curva, y representa la ltima
resistencia a la traccin. En teora, la probeta debera colapsar, pero en
realidad no se est considerando la curva de esfuerzo real que en la mayora
de las veces se encuentra ms arriba.
Ductilidad: La medida usual de la ductilidad es el porcentaje, y representa el
grado en el cual un material se deformar antes de su fractura final. Desde el
punto de vista terico, un material con un porcentaje de ductilidad de un 5% es
dctil. Por razones prcticas, se recomienda utilizar un acero con un 12% de
ductilidad para la construccin de rboles de transmisin.
Resistencia a la fatiga: La fatiga se produce debido a la aplicacin de cargas
cclicas sobre un material, es decir, cargas repetidas que varan en funcin del
tiempo, provocando literalmente un agotamiento.
42
Configuracin y accesorios de rboles
Habitualmente veremos un rbol con escalones y accesorios tales como anillos
de retencin o chavetas (actan como fusibles fallando en casos de
sobrecargas), cado uno de ellos con diferentes funciones. Las siguientes
imgenes representan los casos tpicos:
Figura 20, Accesorios de un rbol de transmisin
43
Para transmitir par de torsin y potencia se usan chavetas o cuas (figura a),
pasadores (figura c), ajustes a presin, ajustes con superficies cnicas, conectores
ranurados, entre otros.
Para ubicar axialmente las piezas se pueden utilizar anillos de retencin y
prisioneros (figura b), escalones (figura d), collarines de fijacin, etc. Algunos de
estos mtodos, como por ejemplo los pasadores, pueden cumplir las dos
funciones.
Esfuerzos en los rboles
Normalmente, cuando un rbol transmite potencia est soportando esfuerzos por
torsin, flexin, carga axial y cortante. Estos esfuerzos son producidos por las
fuerzas transmitidas que pueden ser radiales, axiales y tangenciales. En general,
todo eje estar sometido a un momento flector, una fuerza cortante, una carga
axial y un par de torsin tal y como se muestra a continuacin:
Figura 21, Cargas en el interior
44
Los esfuerzos producidos por las cargas internas que se representaron en la figura son los siguientes: Esfuerzo de compresin y traccin: La fuerza axial produce un esfuerzo de
compresin si el vector apunta hacia adentro y un esfuerzo de traccin cuando
apunta hacia afuera.
Esfuerzo cortante: Este esfuerzo puede ser provocado por la fuerza cortante o un
par de torsin. El rbol tiende a cortarse o cizallarse cuando existe una fuerza
cortante vertical, y cuando acta el par de torsin, se presenta una deformacin
angular.
Esfuerzo por flexin: La flexin se produce cuando el rbol est sometido a un
momento flector. Cuando el elemento sometido a flexin se curva, se producen
esfuerzos de traccin y compresin en su interior.
Diagrama de momento flector y fuerza cortante
Estos diagramas son de suma importancia para el diseo de un rbol puesto que
permiten determinar el momento flector interno, y la fuerza cortante interna a la
que est sometida. En palabras simples, nos permiten encontrar los puntos
crticos en donde hay que poner mayor atencin.
Adems de estos diagramas, tambin existen otros como el de flexin, que suele
ser utilizado para determinar la longitud vertical de la curva cuando el rbol se
dobla.
45
Clculo del dimetro
Para calcular el dimetro del rbol en los diferentes, se utilizar la ecuacin
propuesta por la ASME, ya que est basada en datos experimentales, y permite
obtener dimensiones ideales para el diseo.
La ecuacin considera factores de concentracin de esfuerzos, un factor de
diseo, el momento flector, la resistencia modificada a la fatiga, el par de torsin y
la resistencia a la fluencia.
Las condiciones que se deben cumplir para la utilizacin de este mtodo son:
- Material dctil
- Par de torsin constante
- Seccin transversal circular slida
- Flexin giratoria con momento constante
- No existe fuerza axial
Concentraciones de esfuerzos en los ejes
Las concentraciones de esfuerzo son producidas por las discontinuidades
geomtricas y accesorios utilizados para montar y ubicar los diversos tipos de
elementos de mquina. Estas concentraciones deben ser consideradas durante el
anlisis de diseo, pero debido a que para su clculo debemos disponer de los
valores reales de la geometra, se presenta un problema para continuar. Este
dilema se resuelve utilizando valores preliminares de diseo encontrados con
mayor frecuencia, y despus de tener las dimensiones aproximadas para el rbol,
se buscan los factores reales y se determina la aceptabilidad del diseo.
Generalmente, los libros disponen de valores preliminares de diseo Kt para
chaveteros (ranura en donde se aloja la cua), chaflanes de escalones y ranuras
para anillos de retencin.
46
Chaveteros
Los dos tipos de chaveteros que se usan con mayor frecuencia son el chavetero
de trineo y el de perfil. Este ltimo, con un factor de concentracin de esfuerzo
menor, puesto que tiene un radio uniforme.
Figura 22, Chaveteros
Los valores utilizados en diseo son:
Kt cuero de perfil: 2
Kt cuero de trineo: 1,6
Estos factores se utiliza para calcular el dimetro del rbol cunado est sometido a
un esfuerzo flexionante. Tambin se puede usar cuando hay un esfuerzo cortante
torsional, pero tiene que ser variable.
47
Chaflanes en escalones
La concentracin de esfuerzo producida por una discontinuidad geomtrica variar
en funcin de la relacin que exista entre el dimetro del rbol y el radio del
chafln. En el caso de ste ltimo, se recomienda elegir el mayor valor posible,
para reducir la concentracin. En la mayora de los casos, el radio del chafln
estar limitado por el radio del elemento montado junto a l, que puede ser un
engranaje, pin, cojinete, entre otros.
Los factores utilizados para la concentracin de esfuerzos en chaflanes son dos:
Kt chafln agudo: 2,5
Kt chafln bien redondeado: 1,5
48
La siguiente figura ilustra la situacin:
Figura 23, Chaflanes en escaln
Nuevamente estos valores se usarn para el clculo del dimetro cuando existe
un momento flector.
49
Factor de diseo N
Este factor se utiliza para aumentar el margen de seguridad del diseo bajo la
accin de una carga y es considerado cuando se calcula el esfuerzo admisible
(esfuerzo de diseo).
Es el diseador el que debe determinar un valor razonable del factor de diseo,
que puede estar definido por un cdigo establecido por alguna organizacin de
normalizacin o puede ser definido simplemente con el criterio del diseador. La
aplicacin, ambiente, anlisis de esfuerzos, propiedades del material y otras
consideraciones, influirn en la decisin acerca del valor adecuado.
Para materiales dctiles, el libro de Robert Montt recomienda los siguientes
valores:
N: Entre 1,25 y 2. En el diseo de estructuras bajo cargas estticas, cuando
existe un alto grado de confianza de todos los datos del diseo.
N: Entre 2 y 2,5. Para el diseo de elementos de mquina bajo cargas dinmicas
con una confianza promedio en todos los datos de diseo (Es el que se emplea en
el diseo del rbol de transmisin).
N: Entre 2,5 y 4. Para el diseo de estructuras estticas o elementos de mquina
bajo cargas dinmicas con incertidumbre acerca de las cargas, propiedades de los
materiales, anlisis de esfuerzos o el ambiente.
N: Entre 4 o ms: En el diseo de estructuras estticas o elementos de mquina
bajo cargas dinmicas, con incertidumbre en cuanto a alguna combinacin de
cargas, propiedades del material, anlisis de esfuerzos o el material.
50
Lineamientos para disear un eje4
1. Determine la velocidad de giro del eje.
2. Determinar la potencia o el par torsional que debe transmitir el eje
3. Determinar el diseo de los componentes transmisores de potencia, u otras
piezas que se montaran sobre el eje, y especificar el lugar requerido para
cada uno.
4. Especifique la ubicacin de los cojinetes a soportar en el eje. Por lo comn,
se supone que se usan solo dos cojinetes para sostener un eje. Se supone
que las reacciones en los ejes que soportan cargas radiales actan en el
punto medio de los cojines. Por ejemplo, si se usa un rodamiento de bolas
de una sola hilera, se supone que la carga pasa directamente por las bolas.
Si en el eje existen cargas de empuje (axiales), se debe especificar el
cojinete que reaccionara contra el empuje. Entonces, el que no resiste el
empuje debe poder moverse un poco en direccin axial, para asegurar que
en l se ejerza una fuerza de empuje inesperado y no deseado.
Si es posible, los cojinetes deben colocarse a cada lado de los elementos
transmisores de potencia, para obtener un soporte estable del eje y para
producir cargas razonablemente bien balanceadas en los cojinetes. Estos
se deben colocar cerca de los elementos de transmisin de potencia para
minimizar los momentos flexionantes. Tambin, se debe mantener lo
bastante pequeo la longitud general del eje, para mantener las deflexiones
dentro de los valores razonables.
5. Proponga la forma general de los detalles geomtricos para el eje,
considerando la forma de posicin axial en que se mantendr cada
elemento sobre el eje, y la forma en que vaya a efectuarse la transmisin
de potencia de cada elemento al eje.
4 Diseo de elementos de mquina, Robert Mott, 2006.
51
6. Determine la magnitud del par torsional que se desarrolla en cada punto del
eje. Se recomienda preparar un diagrama de par torsional, como se indicara
despus.
7. Determine las fuerzas que obran sobre el eje, en direccin radial y axial.
8. Descomponga las fuerzas radiales en direcciones perpendiculares, las
cuales sern, en general, vertical y horizontal
9. Calcule las reacciones en cada plano sobre todos los cojinetes de soporte.
10. Genere los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos,
para determinar la distribucin de momentos flexionantes en el eje.
11. Seleccione el material con el que se fabricara el eje y especifique su
condicin: estirado en frio y con tratamiento trmico, entre otras. Los ms
comunes son los aceros al carbn simples o aleados, con contenido medio
de carbn, como los AISI 1040, 4140, 4340, 4640, 5150,6150 y 8650. Se
recomienda la ductilidad sea buena, y que el porcentaje de elongacin sea
mayor que 12%, aproximadamente. Determine la resistencia ltima, la
resistencia de fluencia y el porcentaje de elongacin del material
seleccionado.
12. Determine esfuerzo de diseo adecuado, contemplando la forma de aplicar
la carga (uniforme, choque, repetida e invertida u otras ms).
13. Analice cada punto crtico del eje, para determinar el dimetro mnimo
aceptable del mismo, en ese punto, y para garantizar la seguridad frente a
las cargas en ese punto. En general, hay varios puntos crticos, e incluyen
aquellos donde se da un cambio de dimetro, donde se presentan los
valores mayores de par torsional y de momento flexionante, y donde haya
concentracin de esfuerzos.
14. Especifique las dimensiones finales para cada punto en el eje. Por lo
comn, los resultados del paso 13 sirven como gua, y entonces se
escogen valores adecuados. Tambin se deben especificar los detalles del
diseo, como las tolerancias, los radios del chafln, la altura de escalones y
52
las dimensiones del cuero. A veces, el tamao y las tolerancias del
dimetro de un eje quedan determinados por el elemento que se va a
montar en l. Por ejemplo, en los catlogos de los fabricantes de
rodamientos de bolas se especifican los lmites de los dimetros en ejes,
para que sus rodamientos asienten.
53
Cojinetes con Contacto de Rodadura
La funcin de un cojinete es soportar una carga y al mismo tiempo permitir el
movimiento relativo entre dos elementos de una mquina. El trmino cojinete con
contacto de rodadura se refiere a una gran variedad de cojinetes llamados
rodamientos, los cuales usan bolas esfricas o algn otro tipo de rodillos entre los
elementos estacionario y mvil. Existen cojinetes que soportan cargas axiales,
puramente radiales y tambin cargas combinadas. La mayora de los cojinetes se
usan en aplicaciones que involucran rotacin, pero hay algunos que se usan en
aplicaciones de movimiento lineal.
En la siguiente figura se pueden apreciar los componentes principales de un
cojinete:
Figura 24, Componentes de un cojinete. (Mott, 2006)
54
Generalmente la pista exterior es estacionaria (Fija), y esta sujetada a la caja de la
mquina. La pista interior se introduce a presin en el eje giratorio y, en
consecuencia gira con l. Entonces, las bolas ruedan entre las pistas exterior e
interior. La trayectoria de la carga es: del eje, a la pista interior, a las bolas, a la
pista exterior y, por ltimo, a la caja. La presencia de las bolas permite una
rotacin muy uniforme, con poca friccin por parte del eje.
Rodamientos Montados
En muchos tipos de maquinaria pesada, y en mquinas especiales producidas en
pequeas cantidades, se seleccionan rodamientos montados, y no rodamientos
sueltos. Los rodamientos montados proporcionan un medio de sujetar la unidad
del rodamiento en forma directa al armazn de la mquina, con tornillos, y sin
introducirlos en un hueco maquinado de una caja, como se requiere en el caso de
los rodamientos no montados. La siguiente figura muestra la configuracin ms
comn de un rodamiento montado:
Figura 25, Configuracin de soporte. (Mott, 2006)
55
En estos soportes se utilizan rodamientos insertable, y pueden ser de cualquier
tipo. Dentro de los ms conocidos tenemos los rodamientos de bolas, de rodillos y
cnicos.
La capacidad de des alineamiento es una consideracin importante para
aplicarlos, por las condiciones de uso de esos rodamientos. Esta capacidad se
incorpora en la construccin del rodamiento mismo o de la caja.
Cuando no existe una base en donde apoyar los soportes, o cuando el bastidor de
algn diseo lo requiere, se usan los soportes de chumacera:
Figura 26, Soporte de chumacera. (Mott, 2006) Estos elementos se montan en las paredes de las mquinas.
56
Seleccin de cojinetes La mayora de los catlogos contienen tablas extensas de datos, donde aparece la
capacidad de carga a valores especificados de duracin nominal.
Las unidades de brida se disean para que puedan ser montadas en los
armazones laterales verticales de mquinas, y sueltan ejes horizontales. De
nuevo, existen disponibles varios tipos y tamao de rodamiento. El trmino unidad
de compensacin se refiere a un rodamiento montado en una caja, la cual a su
vez est montada en una carcasa que permite el movimiento de la chumacera con
el eje ya instalado. Se usan transportadores, transmisiones por cadenas, por
bandas y en aplicaciones parecidas, y permiten ajustar la distancia entre centros
de los componentes de la transmisin al momento de instarlos, y durante el
funcionamiento, para adaptarse al desgaste o al estiramiento de piezas del
ensamble. A continuacin, se puede observar la clasificacin de los rodamientos
segn su capacidad de carga.
Figura 27, Clasificacin segn capacidad de carga. (Mott, 2006)
57
Generalmente, los diseos de un rodamiento difieren en nmero de elementos
portantes (bolas o rodillos) en el rodamiento y tamao. El nmero del rodamiento
suele indicar la clase y el tamao del barreno del rodamiento la mayora de los
rodamientos se fabrican con las dimensiones nominales en unidades mtricas, y
los dos ltimos dgitos de su nmero indican el tamao nominal del barreno. Se
puede ver la convencin del tamao del barreno en los datos de una tabla
nominal.
Algunos trminos importantes para la seleccin de un rodamiento, adems del
dimetro del barreno, son los siguientes:
Capacidad de carga esttica bsica: Es la carga que puede resistir el
rodamiento sin deformacin plstica de cualquier componente. Si se excede esta
carga el resultado ms probable seria la penetracin de una de las pistas del
rodamiento por los elementos rodantes.
Carga dinmica bsica: La capacidad de carga dinmica bsica se puede definir
como la carga con la cual pueden funcionar los rodamientos para alcanzar una
duracin nominal, de un milln de revoluciones. Esta informacin tiene que ser
proporcionada por el fabricante.
Este concepto nace de la fatiga. La fatiga se presenta despus de un gran nmero
de ciclos de carga; para un rodamiento lo cual refleja un gran nmero de
revoluciones. La fatiga tambin es un fenmeno estadstico, con una apreciable
dispersin de la duracin real de un grupo de rodamientos, para determinado
diseo. La duracin nominal es la forma normal de la duracin que podra alcanzar
el 90% de los rodamientos con determinada carga nominal. Observe que tambin
representa la duracin que no alcanzara el 10% de los rodamientos. En
consecuencia, la duracin nominal es designada duracin a la carga nominal.
58
Lineamientos para seleccionar un rodamiento5
1. Determinar la carga de diseo sobre el rodamiento, a la cual se le conoce
como carga equivalente
2. Calcular el dimetro aceptable del eje, que limitara el tamao del barreno
en el rodamiento
3. Seleccionar el tipo de rodamiento, mediante una tabla normalizada
4. Especificar la duracin de diseo del rodamiento, este procedimiento se
realiza mediante una tabla normalizada.
5. Determinar el factor por velocidad y el factor por duracin, si se cuenta con
esas tablas para el tipo seleccionado de rodamiento.
6. Calcular la capacidad de carga dinmica bsica requerida, con la ecuacin
que corresponda.
7. Identificar un conjunto de rodamientos probables que tengan la capacidad
de carga dinmica bsica requerida.
8. Seleccionar el rodamiento que tenga las dimensiones ms adecuadas, el
cual tambin incluya su costo y su disponibilidad.
9. Determinar las condiciones de montaje, tal como el dimetro del asiento de
montaje y la tolerancia en el eje, dimetro de barreno de la caja y
tolerancia, medios para localizar el rodamiento en direccin axial, y
necesidades especiales, como sellos o blindajes.
5 Diseo de elementos de mquina, Robert Mott, 2006.
59
Bastidores y estructuras de maquinas
Los libros de diseo califican como un arte las actividades que se llevan a cabo
para adaptar una estructura a los diversos elementos de mquinas que la
componen. Con frecuencia, el diseador se encuentra con restricciones de
espacio para colocar los soportes, y que no interfieran con el funcionamiento de la
mquina, o para que permitan el acceso para el ensamble o el mantenimiento.
Pero, naturalmente, se deben cumplir requisitos tcnicos y de la estructura misma.
Algunos de los parmetros ms importantes son los siguientes:
Resistencia Rigidez
Aspecto Costo de fabricacin
Resistencia a la corrosin Peso
Tamao Reduccin de ruido
Limitacin de vibracin Duracin
Debido a las posibilidades virtualmente infinitas de detalles de diseo en los
bastidores y estructuras, en esta seccin se concentraran en lineamientos
generales. La implementacin de ellos depender de la aplicacin especfica.
60
Lineamientos para disear un bastidor6
1. Fuerzas ejercidas por los componentes de la mquina, a travs de los
puntos de montaje como cojinetes, pivotes, mnsulas y patas de otros
elementos de maquinas
2. Forma de soportar el bastidor mismo
3. Precisin del sistema: deflexin admisible de los componentes
4. Ambiente donde trabajara la unidad
5. Cantidad de produccin e instalaciones disponibles
6. Disponibilidad de mtodos analticos, como el anlisis computarizado de
esfuerzos, la experiencia con productos similares y el anlisis experimental
de esfuerzos
7. Relacin con otras mquinas y muros, entre otros
De nuevo, muchos de estos factores requieren el criterio del diseador. Los
parmetros los que el diseador tiene ms control son la seleccin del material, la
geometra de las partes de carga del bastidor y los proceso de manufactura.
6 Diseo de elementos de mquina, Robert Mott, 2006
61
Uniones soldadas
En el diseo de uniones soldadas es necesario considerar la forma de aplicar la
carga sobre la junta, los materiales en la soldadura y en los elementos que se van
a unir, y la geometra de la junta misma. La carga puede estar uniformemente
distribuida sobre la soldadura, de tal modo que todas sus partes tengan el mismo
esfuerzo, o bien se puede aplicar excntricamente.
Los materiales del cordn y de los elementos originales determinan los esfuerzos
admisibles. Para acero soldado con el mtodo del arco elctrico, el tipo de
electrodo contiene una indicacin de la resistencia a la tensin del metal de
aporte. Por ejemplo, el electrodo E70 tiene una resistencia mnima de tensin 70
ksi (483 Mpa).
Tipo de juntas
En trmino tipo de junta se refiere a la relacin entre las partes unidas. La
soldadura a tope permite que una unin tenga el mismo espesor nominal que las
partes unidas, y en general se carga en tensin. Si la unin se hace correctamente
y con el metal de aporte adecuado, ser ms resisten que el metal original. As, no
se necesita un anlisis especial de la unin, si se ha determinado que los
elementos mismos que se unen son seguros. Sin embargo, se aconseja tener
cuidado cuando los materiales que se van a unir se afectan por el calor del
proceso de soldadura.
62
Tipos de soldadura
En la siguiente imagen se muestran varios tipos de soldaduras, cuyo nombres
provienen de la geometra de las orillas de las partes que se van a unir. Se puede
apreciar la preparacin especial que requieren las orillas, en especial cuando las
placas son gruesas, para permitir que la varilla de soldadura entre a la junta y
forme un cordn contino de soldadura.
Figura 28, Tipos de uniones soldadas. (Mott, 2006)
Figura 29, Nomenclatura para soldadura de chafln. (Mott, 2006)
63
Desarrollo de la Solucin
Memoria de clculos
Para comenzar con la seleccin de cada elemento que formar parte del
mecanismo, es necesario conocer las exigencias a las que estar sometido el
winche, as como tambin es importante considerar los parmetros de
funcionamiento requeridos.
Los datos que tenemos son:
Peso de la malla: 900 Kilogramos
Velocidad de la cuerda: Puede variar entre 7 y 10 metros por minuto.
Radio de los carretes de cable: 9 centmetros.
Nmero de dientes de la catarina (pin conductor): 15
Relacin de transmisin: 3
Nmero de dientes del pin conducido: 45
Condiciones de trabajo: Golpes moderados, ambiente frio y corrosivo.
Caudal de la bomba: 45 litros por minuto
64
Clculos para seleccin de motor hidrulico
Para la aplicacin se utilizar un motor hidrulico Gerotor (ver anexo 9), que es el
que cumple con las especificaciones tcnicas que se requieren. Para
seleccionarlo, debemos calcular el torque que se requiere, la velocidad que
necesitamos en el pin, y el caudal de la bomba, que ya lo tenemos.
Primero se calcula la velocidad angular que se necesita en los carretes:
Velocidad angular de carretes=
60 =
8,5
600,09 = 1,57 (rad/s)
V: Velocidad de la cadena (m/min)
R: Radio del carrete
Frecuencia de giro del pin conductor= 60
2 =
601,573
2 = 45 (RPM)
:Velocidad angular del carrete (rad/s) RT: Relacin de transmisin
Para calcular el torque, se asumir que el peso total a levantar ser igual a 1.500
Kilgramos.
Torque en motor=
=
9,8115000,09
3= 441 (Nm)
g: Aceleracin de gravedad (m/s)
M: Peso de diseo (kgf)
De los motores geroler utilizados para estas aplicaciones, el de la serie 10.000 es
el que ms se acerca a nuestros requerimientos.
65
Nuevos parmetros de funcionamiento Ahora, usaremos la tabla del anexo 9.1 para encontrar los parmetros de
funcionamiento del motor:
Cilindrada del motor: 940 (cm/rev)
Presin: 35 (bar)
Torque: 470 (Nm)
Frecuencia de giro: 46 (RPM)
Es importante sealar que este motor puede trabajar a lo largo de toda la fila
seleccionada. El torque mximo que pueda suministrar depender de la presin
que pueda suministrar la bomba hidrulica. Los nuevos parmetros se utilizarn
para recalcular la frecuencia de giro del motor, y tambin para seleccionar la
cadena.
Velocidad del cable= 2
=
4620,09
3= 8,7 (m/min)
N: Frecuencia de giro del motor (RPM)
Potencia terica = 100
74660=
1004535
74660= 3,52 (HP)
Q: Caudal (l/min)
P: Presin (bar)
66
Clculos para seleccionar cadena y piones
Para seleccionar la cadena se usar una potencia nominal igual a 4,20 HP, puesto
que la calculada anteriormente no considera las prdidas mecnicas y peso
adicional debido a la contaminacin.
Ya que conocemos el nmero de dientes del pin y la relacin de transmisin,
podemos pasar directamente a la seleccin de los factores de seleccin y el
clculo de la potencia de diseo:
F1= 1,4 (ver anexo 10)
F2= 19
15= 1,27
Pd (Potencia de diseo)= 12746
1000= (Kwatts)
Pd= = 1,41,274,20746
1000= 5,57 (Kwatts)
Ahora utilizamos el grfico del anexo 11 para seleccionar la cadena.
Se selecciona la cadena doble Europea de un paso igual a 31,75 milmetros.
Segn el mismo grfico, la cadena necesitar una lubricacin de tipo 1 (manual).
En el anexo 12 se pueden extraer valores relevantes de la cadena seleccionada:
Peso= 7,3 (Kg/m)
Resistencia a la traccin= 170 (KN)
Despus se procede al clculo de longitud de la cadena y la distancia entre centros: C= 32 = 32 31,75= 1016 (mm)
P: Paso de la cadena
67
L = 1+2
2+
2
+
(21
2)2
=
15+45
2+
21016
31,75+
(4515
2)231,75
1016= 94 (pasos) Se
redondea al entero par ms cercano.
L: Longitud de la cadena (pasos)
Z1: Nmero de dientes del pin conductor
Z2: Nmero de dientes del pin conducido
Longitud= 94 31,75 = 2984,5 (mm)
C= P
8[2 L Z2 Z1 + (2 L Z2 Z1)2
3,88(Z2 Z1)2]
C= 31,75
8[2 94 45 15 + (2 94 45 15)2
3,88(45 15)2]
C (Distancia entre centros) = 1004,6 (mm) Ahora se calcula el ngulo de contacto en el pin conductor, cuyo valor debe ser superior a 120.
Dimetro primitivo=
sin180
d1 (dimetro primitivo pin conductor)= 31,75
sin180
15
= 152,71 (mm)
d2 (dimetro primitivo pin conducido) = 31,75
sin180
45
= 455,15 (mm)
ngulo de contacto en pin conductor= 180 2 sec1(21)
2
ngulo de contacto en pin conductor= 180 2 sec1(455,15152,71)
21004,6= 163
68
Otros datos
V (Velocidad cadena)= 22
60000=
15,331,7545
60000=0,36(m/s)
Carga en la cadena= 1000
=
5,571000
0,36= 15.472 (N)
Pd: Potencia de diseo (Kwatts) La carga producida por la aceleracin centrpeta es despreciable.
Factor de seguridad de la cadena= Resistencia a la traccin
Carga de la cadena
Factor de seguridad de la cadena= 170.000
15.472= 11
Peso de la cadena= Peso por metro L g= 7,3 2,9845 9,81= 214 (N) Pin y Catarina (Ver en Anexo 13)
Resumen
Cadena: Doble (ISO 606)
Paso: 31,75 (mm)
Numero de eslabones: 94
Conexin:
Nmero de dientes pin conductor: 15
Nmero de dientes pin conducido: 45
69
Clculos para diseo de eje
Para el diseo del rbol de transmisin y la seleccin de sus soportes, es
imprescindible realizar un anlisis esttico para determinar las cargas a las que
est sometido.
Se comenzar por el clculo de las fuerzas que ejerce el pin sobre el rbol.
Posteriormente se desarrollarn los diagramas de cuerpo libre para las diferentes
solicitaciones. Luego, se obtendrn los diagramas de momento flector y fuerza
cortante, los cuales servirn para calcular los dimetros del rbol en los diferentes
puntos de inters.
Los datos a utilizar son los siguientes: Dimetro de paso de pin: 455,2 (mm)
Peso pin: 46,72 (Kg)
Potencia transmitida: 4,2 (HP) o 3,13 (Kwatts)
Frecuencia de giro pin conductor: 46 (RPM)
70
Dimensiones propuestas para el diseo del rbol de transmisin
71
Anlisis esttico
=0.45515 0.15271
2= 0.15122 ()
= tan1Z
C
= tan10.15122
1,0046= 9
=4.2 746 60
15.3 2= 1.956 ()
=2
=
2 1.956
0.45515= 8.595 ()
= 8.595 tan 9 = 1.361 ()
Potencia (P)= 4.2 (HP)
Dimetro Mayor (D)= 455.15 mm
Dimetro Menor (d)= 152.71 mm
T =P
(Nm)
72
Diagrama de cuerpo libre
Para poder calcular los dimetros del rbol de transmisin es necesario conocer el
torque, el momento flector y la fuerza cortante en cada punto crtico. Para
conseguir estos valores es necesario conocer las fuerzas que actan sobre el
rbol de transmisin, lo cual se ver reflejado en los diagramas.
En las siguientes pginas se realizar el correspondiente anlisis por medio de
sumatoria de fuerzas y momentos flectores por cada tramo del rbol de
transmisin.
73
Diagrama de cuerpo libre del rbol de transmisin
Diagrama momento flector y fuerza cortante plano x-y
= 8.595 + 458 + 214 = 9.267 ()
= 1.361 ()
=
=
978
0.09= 10.867 ()
=978
0.09= 10.867 ()
= 0 9.267 0.5544 + 0.6697 = 0
= 7.672
= 9.267 + = 0
= 9267 7672
= 1.592 ()
= 0 10.867 0.1302 0.5544 0.6697 + 10.867 0.7999 = 0
= 9.740 ()
= 0 10.000 + + 1.361 + 9.740 10.867 = 0
= 10.633 ()
Anlisis en plano x-y
Anlisis en plano x-z
74
Diagrama de cuerpo momento flector y fuerza cortante plano x-y
0 < < 0,5544
= 0 1.595 () = 0
() = 1.595 ()
() = 0 1.595 + () = 0
() = 1.595
(0) = 0 ; (0.5544) = 844 ()
75
0,5544 < x < 0,6697
= 0 1.595 9.267 () = 0
() = 7.672 ()
() = 0 1.595 + 9.267( 0.5544) + () = 0
() = 1.595 9.267( 0.5544) = 0
(0.5544) = 884 ()
(0.6697) = 0
76
Diagramas plano x-y
77
Diagrama momento flector y fuerza cortante plano x-z
0
78
0.1302
79
0.6846 < < 0.7999
= 0 10.867 + 10.633 + 1.361 + () = 0
() = 1.127 ()
() = 0 10.867 + 10.633( 0.1302) + 1.361( 0.6846) + () = 0
() = 10.867 10.633( 0.1302) 1.361( 0.6846)
(0.6846) = 1.545 () ; (0.7999) = 1.415 ()
80
0,7999 < < 0,9301
= 0 10.867 + 10.633 + 1.361 + 9.740 + () = 0
() = 10.867 ()
() = 10.867 + 10.633( 0.1302) + 1.361( 0.6846)
+9.740( 0.7999) + () = 0
() = 10.867 10.633( 0.1302) 1.361( 0.6846) 9.740( 0.7999)
(9.7999) = 1.415 ()
(0.9301) = 0
81
Diagramas Plano x-z
82
Momentos y fuerzas resultantes = 0
= 1.415 ()
8842 + 1.5452 = 1.780 ()
= 1.415
= 0
= 10.867 ()
= 1.5952 + 10.6332 = 10.735 ()
= 9.2672 + 1.3612 = 9.633 ()
= 7.6722 + 9.7402 = 12.399 ()
= 10.867 ()
83
Determinacin de los dimetros del rbol de transmisin
Ahora que ya se dispone de los diagramas de momento flector y fuerza cortante,
se proceder al clculo de los dimetros.
Lo primero que se debe hacer es preseleccionar un material, y dependiendo de los
resultados (si los dimetros son relativamente grandes, el rbol ser robusto, por
lo tanto ser conveniente cambiar de material) se decidir si es definitivo o no.
Entonces, se preselecciona un Acero SAE 1045 estirado en frio con las siguientes
propiedades mecnicas (ver anexo 14):
Lmite elstico a la tensin: 531 (MPa)
Resistencia mxima a la tensin: 627 (MPa)}
Elongacin: 12 %
Ahora se debe calcular la resistencia a la fatiga modificada, la cual se obtiene con
la siguiente formula:
= = ()
: Resistencia a la fatiga (MPa)
: Factor de confiabilidad
: Factor por tamao
84
La resistencia a la fatiga se obtiene con la resistencia a la tensin en un grfico
(ver anexo 15):
= 234 (MPa)
El factor de confiabilidad tambin se obtiene de una tabla (ver anexo 16), y
selecciona en funcin del grado de confianza esperado por el diseador. En este
caso, se utilizar un factor para un 0,99 de confiabilidad deseada:
= 0,81
Finalmente, para obtener el factor por tamao, se utiliza la siguiente formula:
= 0,859 0,000837
D: Dimetro aproximado del rbol.
Para un dimetro de 90 (mm), se obtiene un Cs igual a:
= 0,859 0,000837 90 = 0,784
Entonces, la resistencia modificada a la fatiga es: = 234 0,82 0,784 = 148,6 ()
Ahora que se dispone de la resistencia a la fatiga, se procede con el clculo de los dimetros. Esto se realizar de izquierda a derecha, nombrando a cada escaln con un nmero. La ecuacin para calcular el dimetro mnimo es la siguiente:
= [32
(
)
2
+3
4 (
)
2
]
1/3
1000 = ()
85
1 = [32 2
3
4 (
978
531 106)
2
]
1/3
1000 = 32 ()
2 = [32 2
(
2,5 1.415
148,6 106)
2
+3
4 (
978
531 106)
2
]
1/3
1000 = 79 ()
3 > 2 > 4
4 = [32 2
(
2 1.780
148,6 106)
2
+3
4 (
978
531 106)
2
]
1/3
1000 = 79 ()
2 = 5
1 = 6 Los D2 y D5 sern igual a 80 mm puesto que no hay rodamientos de 79 mm de
dimetro interior. Los dimetros restantes debern respetar las reglas propuestas
con escalones de 5 (mm).
D1 = D6 = 75 (mm)
D2 = D5 = 80 (mm)
D3 = 90 (mm)
D4 = 85 (mm)
Los radios de los chaflanes sern los siguientes: r1 = r5 = 2 (mm)
r2 = r4 = 1 (mm)
r3 = 1,5 (mm)
86
Deflexin debido a la flexin del rbol de transmisin
Con las propiedades del material seleccionado y sus respectivas dimensiones es
posible determinar la deflexin del rbol. A continuacin se presenta el diagrama
obtenido con el Autodesk Inventor:
Las deflexiones crticas se presentan en los extremos del rbol de transmisin y en el medio. Los valores en mm son: En los extremos: 0,12 (mm)
En el medio: 0,09 (mm)
La deflexin admisible de un rbol de transmisin segn los lineamientos del libro
de diseo de elementos de mquinas de Roberto Mott es:
Deflexin admisible: 0,0005 a 0,003 (mm/mm)
87
Para calcular la deflexin admisible en el centro del rbol, se multiplica la distancia
entre los soportes por el valor entregado:
Distancia entre soportes= 599,1 (mm)
Deflexin admisible= 0,003 x 599,1= 1,8 (mm)
El resultado es mayor al que se obtiene en el diagrama, por lo tanto la deflexin es
admisible en el centro del eje.
Ahora se hace lo mismo en los extremos.
Distancia entre soporte y extremo: 70 (mm)
Deflexin admisible= 0,0005 x 70= 0,21 (mm)
Nuevamente los valores de deflexin en los extremos son admisibles.
El material seleccionado cumple con las propiedades tanto fsicas como
mecnicas, as que pasa a ser definitivo para avanzar en el resto de los clculos
88
Clculos para seleccin de cua
Cua para pin conducido
Se elige una cua cuadrada de 7/8 (ver anexo 17) construida con un acero 1018
estirado en frio cuya resistencia a la fluencia es de 370 MPa (ver anexo 18).
El par de torsin se obtiene mediante la ecuacin de potencia:
=74660
2 = (Nm)
=4,274660
215,3 = 1956 (Nm)
La fuerza en la superficie del eje es:
=
= ()
: Radio del eje en la ubicacin del pin.
=1956
0,0425= 46 ()
Mediante la teora de la energa de distorsin, la resistencia al cortante es:
= 0,577
: Resistencia a la fluencia del material
= 0,577 370 = 213 ()
89
La falla por cortante a lo largo de ab crear un esfuerzo de =
. Sustituyendo
por la resistencia dividida entre el factor de seguridad, se tiene:
= 1000
= ()
N: Factor de seguridad
: Anchura
=46.000 2,8 1000
213 106 0,0222= 27 ()
Para resistir el aplastamiento, se utiliza el rea de la mitad de la cara de la cua.
Entonces, su longitud es igual a:
= 1000 2
= ()
=46.000 2,8 1000 2
370 106 0,0222= 31 ()
ste ltimo largo es el que se utiliza.
90
Cua para carretes
En este caso se ocupa el mismo material, pero una cua de (ver anexo 17).
El par de torsin es la mitad del utilizado anteriormente:
= 978 (Nm)
Como ya sabemos que el largo para un esfuerzo de aplastamiento es mayor que
el cortante, procedemos directamente a
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