Общие сведения о функ­циях: способы задания, классификация,

схема исследования элемен­тарными средствами, по­строение графиков

ОВЭМ, Лекция 2 к.п.н., доц. Пырков Вячеслав Евгеньевич

pyrkov.professorjournal.ru pyrkovve@yandex.rupyrkov.professorjournal.ru pyrkovve@yandex.ru

План1. Понятие функции2. Классификация элементарных функций3. Область определения и множество значений функции4. Способы задания функций5. Четные и нечетные функции6. Ограниченные функции7. Возрастание и убывание функции8. Периодичность функции9. Схема исследования функции10. Геометрические преобразования графика функции

1. Понятие функции

=х а

=bу

2. Классификация элементарных функций

Линейная функция у=kx+bГрафик - прямая линия

Свойстваk - является тангенсом угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.•при k>0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.•при k<0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс.•при k=0, прямая параллельна оси абсцисс.

b - является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.•при b=0, прямая проходит через начало координат.

Д/з: Выписать в тетрадь подобные характеристики для остальных функций.

1

2

3

4

5 6

8

7

I y=2x-3

II y= -0,5x+4

III y=0,6x-2

IV y= -3x+1

V y= -0,2x-3

VI y=4x+1

VII y=0,4x+2,5

VIII y= -2,5x+0,8

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

Тест 1

y=kx+b k>0 k=0 k<0

b>0

b=0

b<0

Y

X

1

Y

X

2

Y

X

3

Y

X

4

3

3

Тест 2

3. ООФ и ОЗФ

4. Способы задания функции

Д/з: Дополнить таблицу достоинствами и недостатками каждого способа

5. Четные и нечетные функции

• - , Функция чётная если• - , Функция нечётная если• , , Функции не принадлежащие ни одной из категорий выше

называются ни чётными ни нечётными ( ). общего вида

6. Ограниченные функции

7. Возрастание и убывание функции

8. Периодичность функции

9. Схема исследования функции

10. Преобразования графика функции

Д/з: Выполнить в тетради конспект С.390-407