01 52 01-0334 แผนฯ คณิตศาสตร์ ม 1 เล่ม 1

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ม.1 เลม 1 1

คมอคร แผนการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

คณตศาสตร ม. 1 เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 1 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

• ออกแบบการจดการเรยนรโดยใชมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปเปนเปาหมาย • ออกแบบการจดการเรยนรโดยเนนนกเรยนเปนศนยกลาง • ใชแนวคด Backward Design ผสมผสานกบแนวคดทฤษฎการเรยนรตาง ๆ อยางหลากหลาย • ออกแบบการจดการเรยนรเพอพฒนาสมรรถนะส าคญของนกเรยนในการสอสาร การคด การแก ปญหาการใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย • แบงแผนการจดการเรยนรเปนรายชวโมง สะดวกในการใช • มองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา • น าไปพฒนาเปนผลงานทางวชาการเพอเลอนวทยฐานะได

คมอคร แผนการจดการเรยนร


คณตศาสตร ม.1 เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ผ เรยบเรยง สมศกด บญขวญด ประทมพร ศรวฒนกล คณะบรรณาธการ สระ ดามาพงษ เจรญชย เออสกลเกยรต พมพครงทหนง © พ.ศ. 2551 สงวนลขสทธตามกฎหมาย ISBN _ _ _-_ _ _-_ _ -_ _ _ _-_


ค าน า คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ม. 1 เลมนเปนสอการเรยนรทจดท าขนเพอใชเปนแนวทางในการจดการเรยนร โดยยดแนวทางในการออกแบบจดการเรยนรแบบ (Backward Design) ทเนนนกเรยนเปนศนยกลาง (child-centered) ตามหลกการทเนนนกเรยนเปนส าคญ เพอใหนกเรยนมสวนรวมในกจกรรมและกระบวนการเรยนร สามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง ทงเปนรายบคคลและรายกลม บทบาทของครมหนาทเอออ านวยความสะดวกใหนกเรยนประสบผลส าเรจ โดยสรางสถานการณการเรยนรทงในหองเรยนและนอกหองเรยน ท าใหนกเรยนสามารถเชอมโยงความรในกลมสาระการเรยนรอน ๆ ไดในเชงบรณาการดวยวธการทหลากหลาย เนนกระบวนการคดวเคราะห สงเคราะห และสรปความรดวยตนเอง ท าใหนกเรยนไดรบการพฒนาทงดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมทด น าไปสการอยรวมกนในสงคมอยางสนตสข การจดท าคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนไดจดท าตรงหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงครอบคลมทกสาระการเรยนร คอ สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ สาระท 2 การวด สาระท 3 เรขาคณต สาระท 4 พชคณต สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ภายในเลมไดน าเสนอแผนการจดการเรยนรเปนรายชวโมงตามหนวยการเรยนร เพอใหครน าไปใชในการจดการเรยนรไดสะดวกยงขน นอกจากนแตละหนวยการเรยนรยงมการวดและประเมนผลการเรยนรทง 3 ดาน ไดแก ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม ท าใหทราบผลการเรยนรแตละหนวยการเรยนรของนกเรยนไดทนท คมอคร แผนการจดการเรยนร น าเสนอเนอหาแบงเปน 3 ตอน คอ ตอนท 1 ค าชแจงการจดแผนการจดการเรยนร ประกอบดวย 1) แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร ไดอธบายองคประกอบของคมอคร แผนการจดการเรยนร วธการใชแผนการจดการเรยนร และสญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนรในสอการเรยนร สมบรณแบบ 2) แนวคดผงการออกแบบการจดการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 3) เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผล ตอนท 2 แผนการจดการเรยนรรายชวโมง ไดเสนอแนะแนวทางการจดการเรยนรแตละหนวยการเรยนรในสอการเรยนร สมบรณแบบ และหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร แบงเปนแผนยอยรายชวโมง


ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผนมองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร ประกอบดวยแบบทดสอบตาง ๆ และความรเสรมส าหรบคร คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตรชดนไดเสนอตวอยางเทคนคและวธการสอนอยางหลากหลาย หวงวาจะเปนประโยชนตอการน าไปประยกตใชในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอมของนกเรยนตอไป คณะผจดท า


สารบญ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร 1 แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 2 ผงการออกแบบการจดการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 6 เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผลกลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร 16

ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป 18 โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร 19 ตอนท 2 แผนการจดการเรยนรรายชวโมง 20 หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ 21 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 22 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1 23 แผนการจดการเรยนรท 1 ปฐมนเทศ (ความส าคญของการเรยนรคณตศาสตร) 26 แผนการจดการเรยนรท 2 ตวประกอบ 30 แผนการจดการเรยนรท 3 ตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย 35 แผนการจดการเรยนรท 4 การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น 41 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม 46 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 47 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 2 48 แผนการจดการเรยนรท 5 จ านวนเตม 53 แผนการจดการเรยนรท 6 การเปรยบเทยบจ านวนเตม 58 แผนการจดการเรยนรท 7 การบวกจ านวนเตม 52 แผนการจดการเรยนรท 8 การลบจ านวนเตม 67 แผนการจดการเรยนรท 9 การคณจ านวนเตม 71 แผนการจดการเรยนรท 10 การหารจ านวนเตม 75 แผนการจดการเรยนรท 11 สมบตของจ านวนเตม 80 หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง 85 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 86 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 87 แผนการจดการเรยนรท 12 ความหมายของเลขยกก าลง 90


แผนการจดการเรยนรท 13 การคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 94 แผนการจดการเรยนรท 14 การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 98 แผนการจดการเรยนรท 15 สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง 103 แผนการจดการเรยนรท 16 สญกรณวทยาศาสตร 107 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต 112 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 113 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 4 114 แผนการจดการเรยนรท 17 จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 117 แผนการจดการเรยนรท 18 สวนของเสนตรง และการแบงครงสวนของเสนตรง 122 แผนการจดการเรยนรท 19 มมและการแบงครงมม 126 แผนการจดการเรยนรท 20 การสรางเสนตงฉาก 130 แผนการจดการเรยนรท 21 การสรางมมขนาดตาง ๆ 134 แผนการจดการเรยนรท 22 การสรางรปเรขาคณตอยางงาย หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน 143 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 144 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 5 145 แผนการจดการเรยนรท 23 เหตการณ 147 แผนการจดการเรยนรท 24 ความนาจะเปนของเหตการณ 151 ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 156 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 157 ตวอยางแบบทดสอบปลายป 168 ตวอยางแบบประเมนตาง ๆ พรอมเกณฑ (Rubrics) 178

มาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

180

แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) 183 ตวอยางแบบบนทกความคดเหนเกยวกบการประเมนชนงานในแฟมสะสม

ผลงาน 187

ตวอยางแบบประเมนแฟมสะสมผลงาน (Rubrics) 190


ตอนท 1 ค าชแจงการจดแผนการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

Z:\00สานงานวชาการ1\งานสง Pre-Press\งานคมอ แผนฯ คณต\แผน.ม.1(1) \ตอนท 1

1. แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 1.1 องคประกอบของคมอคร แผนการจดการเรยนร คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร เลมน จดท าขนเพอเปนแนวทางใหครใชประกอบการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงการแบงหนวยการเรยนรส าหรบจดท าแผนการจดการเรยนรรายชวโมงในคมอคร แผนการจดการเรยนรเลมนแบงเนอหาเปน 5 หนวย สามารถใชควบคกบสอการเรยนร คณตศาสตร


สมบรณแบบ ชนมธยมศกษาปท 1 และหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลม 1 ประกอบดวยหนวยการเรยนรดงน หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน คมอคร แผนการจดการเรยนร เลมนน าเสนอเนอหาแบงเปน 3 ตอน คอ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร เปนสวนทน าเสนอภาพกวาง ๆ ของคมอคร แผนการจดการเรยนรทงเลมประกอบดวย 1) แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 2) การออกแบบการจดการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 3) เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผลกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร 4) ตารางวเคราะหมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป 5) โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงและขอบขายสาระการเรยนร ตอนท 2 แผนการจดการเรยนรรายชวโมง เปนสวนทน าเสนอแผนการจดการเรยนรรายหนวยการเรยนร ซงเปนแนวทางในการจดการเรยนรอยางละเอยดตามเนอหาในแตละหนวยการเรยนร ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผนมองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา ในแตละหนวยการเรยนรจะแบงแผนการจดการเรยนรออกเปนรายชวโมง ซงมจ านวนมากนอย ไมเทากน ขนอยกบความยาวของเนอหาสาระ และในแตละหนวยการเรยนรจะระบ 1. ผงมโนทศน แสดงขอบขายเนอหาการจดการเรยนรทครอบคลมความร ทกษะ/กระบวนการ คณธรรม จรยธรรม คานยม และภาระงาน/ชนงาน 2. กรอบแนวคดการออกแบบการจดการเรยนรแบบ BwD (Backward Design Template) เปนกรอบแนวคดในการจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร แบงเปน 3 ขน ไดแก ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนร ซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ขนท 3 แผนการจดการเรยนร จะระบวาในหนวยการเรยนรนแบงเปนแผนการจดการเรยนรกแผน และแตละแผนใชเวลาในการจดกจกรรมกชวโมง


3. แผนการจดการเรยนรรายชวโมง เปนแผนการจดการเรยนรตามกรอบแนวคดการออกแบบการจดการเรยนรแบบ BwD ประกอบดวย 3.1 ชอแผนการจดการเรยนร ประกอบดวยล าดบทของแผน ชอแผน และเวลาเรยน เชน แผนการจดการเรยนรท 1 จ านวนและการเขยนสญลกษณแทนจ านวน 1 ถง 5 เวลา 3 ชวโมง 3.2 สาระส าคญ เปนความคดรวบยอดของเนอหาทน ามาจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนร 3.3 ตวชวดชนป เปนตวชวดทใชตรวจสอบนกเรยนหลงจากเรยนจบเนอหาทน าเสนอในแตละแผนการจดการเรยนรนน ๆ ซงสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรของหลกสตร 3.4 จดประสงคการเรยนร เปนสวนทบอกจดมงหมายทตองการใหเกดขนกบนกเรยนภายหลงจากการเรยนจบในแตละแผน ทงในดานความร (K) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A) และดานทกษะ/กระบวนการ (P) ซงสอดคลองสมพนธกบตวชวดชนปและเนอหาในแผนการจดการเรยนรนน ๆ 3.5 การวดและประเมนผลการเรยนร เปนการตรวจสอบผลการจดการเรยนรวาหลงจากจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนรแลว นกเรยนมพฒนาการ มผลสมฤทธทางการเรยนตามเปาหมายทคาดหวงไวหรอไม และมสงทจะตองไดรบการพฒนาปรบปรงสงเสรมในดานใดบาง ดงนน ในแตละแผนการจดการเรยนรจงไดออกแบบวธการและเครองมอในการวดและประเมนผลการเรยนรดานตาง ๆ ของนกเรยนไวอยางหลากหลาย เชน การท าแบบทดสอบ การตอบค าถามสน ๆ การตรวจผลงาน การสงเกตพฤตกรรมทงทเปนรายบคคลและเปนกลม เปนตน โดยเนนการปฏบตใหสอดคลองและเหมาะสมกบตวชวดและมาตรฐานการเรยนร วธการและเครองมอในการวดและประเมนผลการเรยนรเหลานครสามารถน าไปใชประเมนนกเรยนได ทงในระหวางการจดการเรยนรและการท ากจกรรมตาง ๆ ตลอดจนการน าความรไปใชในชวตประจ าวน 3.6 สาระการเรยนร เปนหวขอยอยทน ามาจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนร ซงสอดคลองกบสาระการเรยนรแกนกลาง 3.7 แนวทางบรณาการ เปนการเสนอแนะแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรในเรองทเรยนรของแตละแผนใหเชอมโยงสมพนธกบสาระการเรยนรอน ๆ ไดแก ภาษาไทย วทยาศาสตร สงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม สขศกษาและพลศกษา ศลปะ การงานอาชพและเทคโนโลย และภาษาตางประเทศ ทงนเพอใหนกเรยนไดศกษาคนควาอยางกวางขวางและสรางองคความรไดเตมตามศกยภาพของแตละคน 3.8 กระบวนการจดการเรยนร เปนการเสนอแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเนอหาใน แตละเรอง โดยใชแนวคดและทฤษฎการเรยนรตาง ๆ ตามความเหมาะสม


ทงนเพอใหครน าไปใชประโยชนในการวางแผนการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ ซงกระบวนการจดการเรยนรประกอบดวย 5 ขน ไดแก ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ขนท 2 กจกรรมการเรยนร ขนท 3 ฝกฝนนกเรยน ขนท 4 น าไปใช ขนท 5 สรป 3.9 กจกรรมเสนอแนะ เปนกจกรรมเสนอแนะส าหรบใหนกเรยนไดพฒนาเพมเตมในดานตาง ๆ นอกเหนอจากทไดจดการเรยนรมาแลวในชวโมงเรยน กจกรรมเสนอแนะม 2 ลกษณะ คอ กจกรรมส าหรบผทมความสามารถพเศษและตองการศกษาคนควาในเนอหานน ๆ ใหลกซงกวางขวางยงขน และกจกรรมส าหรบผทยงไมเขาใจเนอหาหรอยงไมเกดการเรยนรตามเปาหมาย ซงมลกษณะเปนการเรยนซ าหรอซอมเสรม 3.10 สอ/แหลงการเรยนร เปนรายชอสอการเรยนรทกประเภททใชในการจดการเรยนร ซงมทงสอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และสอบคคล เชน หนงสอ เอกสารความร รปภาพ เครอขายอนเทอรเนต วดทศน ปราชญชาวบาน เปนตน 3.11 บนทกหลงการจดการเรยนร เปนสวนทใหครบนทกผลการจดการเรยนรวาประสบความส าเรจหรอไม มปญหาหรออปสรรคอะไรเกดขนบาง ไดแกไขปญหาและอปสรรคนนอยางไร และขอเสนอแนะส าหรบการจดการเรยนรครงตอไป ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร ประกอบดวยแบบทดสอบตาง ๆ และความรเสรมส าหรบคร ไดบนทกลงในซด (CD) โดยมไดพมพไวในเลมคมอคร เพอความสะดวกของครในการน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอน ประกอบดวย 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เปนแบบทดสอบเพอใชวดและประเมนผลนกเรยนกอนการจดการเรยนรและหลงการจดการเรยนร 2) แบบทดสอบ เปนแบบทดสอบเพอใชวดและประเมนผลนกเรยนหลงจากเรยนจบในแตละหนวยการเรยนร 3 ดาน ไดแก (1) ดานความร มแบบทดสอบทงทเปนแบบปรนยและอตนย (2) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม เปนตารางการประเมน (3) ดานทกษะ/กระบวนการ เปนตารางการประเมน 3) ความรเสรมส าหรบคร เปนการน าเสนอความรในเรองตาง ๆ แกคร เชน (1) หลกการจดท าแฟมสะสมผลงาน (Portfolio) และวธการคดเลอกผลงานเพอเกบในแฟมสะสมผลงาน (2) ความรเรองโครงงาน


1.2 วธการใชแผนการจดการเรยนร ในการจดการเรยนร ครควรศกษาคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 และศกษาสอการเรยนรทจะใชประกอบการเรยนการสอน หลงจากนนจงวางแผนเตรยมจดกจกรรมการเรยนรกจะชวยใหการจดการเรยนการสอนของครเปนไปอยางมประสทธภาพ การจดการเรยนรตามแนวทางของคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 นจะมประสทธภาพและประสทธผลอยางสงสดกตอเมอครไดเตรยมการลวงหนา และเลอกวธการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบนกเรยน ทส าคญสถานศกษาแตละแหงมสภาพแวดลอมการเรยนรและสภาพนกเรยนทแตกตางกน จงเปนไปไมไดทคมอคร แผนการจดการเรยนรเลมใด ๆ จะเหมาะสมและดเยยมส าหรบสถานศกษา คร และนกเรยนทกคน ดงนน จงเปนภาระของครทจะตองเตรยมการสอน พจารณาปรบและเลอกสรรแผนการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบสภาพการเรยนรจรงของนกเรยนและสถานศกษา

1.3 สญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนร ในสอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ทกเลมไดมสญลกษณก ากบกจกรรมการเรยนรไวทกกจกรรมเพอชวยใหครและนกเรยนทราบลกษณะของกจกรรมนน ๆ จะไดจดกจกรรมไดดยงขน สญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนรมดงน โครงงาน เปนกจกรรมทมงพฒนาการคด การวางแผน และการแกปญหา

การพฒนากระบวนการคด เปนกจกรรมใหนกเรยนท าเพอพฒนากระบวนการคดดาน ตาง ๆ

การประยกตใชในชวตจรง เปนกจกรรมใหนกเรยนน าความร ทกษะไปประยกตใชในชวตประจ าวนใหเกดประโยชนสงสด การปฏบตจรง/ฝกทกษะ เปนกจกรรมใหนกเรยนไดปฏบตจรงหรอฝกปฏบตเพอใหเกดทกษะ อนจะชวยใหการเรยนรเปนไปตามเปาหมายอยางสมบรณและตดตวคงทน

การศกษาคนควา/สบคน เปนกจกรรมใหนกเรยนศกษาคนควาหรอสบคนเพอสราง องคความรดวยตนเองจนเกดเปนนสย

การส ารวจ เปนกจกรรมใหนกเรยนส ารวจ รวบรวมขอมลเพอน ามาศกษาวเคราะห หาเหต หาผล ฝกความเปนผรอบคอบ


การสงเกต เปนกจกรรมใหนกเรยนรจกสงเกตสงทตองการเรยนรจนสรางองคความรไดอยางเปนระบบและมเหตผล

การคดค านวณ เปนกจกรรมใหนกเรยนไดพฒนาทกษะการคดค านวณ Logo 9 การแกโจทยปญหา เปนกจกรรมใหนกเรยนไดพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตร สามารถน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได

Logo 10การใชสญลกษณสอความ เปนกจกรรมพฒนาการใชสญลกษณในการสอความในทก ๆ ดาน เพอพฒนาคณภาพการเรยนร

กจกรรมส าหรบกลมพเศษ เปนกจกรรมส าหรบใหนกเรยนใชพฒนาการเรยนรเพมเตม เพอการพฒนาใหเตมตามศกยภาพ Logo 12 กจกรรมส าหรบซอมเสรม เปนกจกรรมส าหรบใหนกเรยนใชเรยนซอมเสรมเพอใหเกดการเรยนรตามตวชวด

Logo 13 ความคดรเรมสรางสรรค เปนกจกรรมใหนกเรยนใชพฒนาทกษะการคดรเรมสรางสรรค

2. การออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) การจดการเรยนรหรอการสอนเปนงานทครทกคนตองใชกลวธตาง ๆ

มากมายเพอใหนกเรยนสนใจทจะเรยนรและเกดผลตามทครคาดหวง การจดการเรยนรจดเปนศาสตรทตองใชความรความ สามารถตลอดจนประสบการณอยางมาก ครบางคนอาจจะละเลยเรองของการออกแบบการจดการเรยนรหรอการออกแบบการสอน ซงเปนงานทครจะตองท ากอนการเขยนแผนการจดการเรยนร การออกแบบการจดการเรยนรท าอยางไร ท าไมจงตองออกแบบการจดการเรยนร ครทกคนผานการศกษาและไดเรยนรเกยวกบการออกแบบการจดการเรยนรมาแลว ในอดตการออกแบบการจดการเรยนรจะเรมตนจากการก าหนดจดประสงคการเรยนร การวางแผนการจดการเรยนร การด าเนนการจดการเรยนร และการวดและประเมนผลการเรยนร ปจจบนการเรยนรไดมการเปลยนแปลงไปตามสภาพแวดลอม เศรษฐกจ และสงคม รวมทงการเปลยนแปลงดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยทเขามามบทบาทตอการเรยนรของนกเรยน ซงนกเรยนสามารถเรยนรไดจากสอและแหลงการเรยนรตาง ๆ ทมอยรอบตว


ดงนนการออกแบบการจดการเรยนรจงเปนกระบวนการส าคญทครจ าเปนตองด าเนนการใหเหมาะสมกบศกยภาพของนกเรยนแตละบคคล

วกกนสและแมกไท นกการศกษาชาวอเมรกนไดเสนอแนวคดเกยวกบการออกแบบการจดการเรยนร ซงเขาเรยกวา Backward Design ซงเปนการออกแบบการจดการเรยนรทครจะตองก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนกอน โดยเขาทงสองใหชอวา ความเขาใจทคงทน (Enduring Understanding) เมอก าหนดความเขาใจทคงทนไดแลว ครจะตองบอกใหไดวาความเขาใจทคงทนของนกเรยนนเกดจากอะไร นกเรยนจะตองมหรอแสดงพฤตกรรมอะไรบาง ครมหรอใชวธการวดอะไรบางทจะบอกวานกเรยนมหรอแสดงพฤตกรรมเหลานนแลว จากนนครจงนกถงวธการจดการเรยนรทจะท าใหนกเรยนเกดความเขาใจทคงทนตอไป

แนวคดของ แนวคดของ BBaacckkwwaarrdd DDeessiiggnn Backward Design เปนการออกแบบการจดการเรยนรทใชผลลพธปลายทางเปนหลก

ซงผลลพธปลายทางนจะเกดขนกบนกเรยนกตอเมอจบหนวยการเรยนร ทงนครจะตองออกแบบการจดการเรยนร โดยใชกรอบความคดทเปนเหตเปนผล มความสมพนธกน จากนนจงจะลงมอเขยนแผนการจดการเรยนร ขยายรายละเอยดเพมเตมใหมคณภาพและประสทธภาพตอไป

กรอบความคดหลกของการออกแบบการจดการเรยนรโดย Backward Design มขนตอนหลกทส าคญ 3 ขนตอน คอ

ขนท 1 ก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยน

มผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ขนท 3 วางแผนการจดการเรยนร

ขนท ขนท 11 ก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน กอนทจะก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนนน

ครควรตอบค าถามส าคญตอไปน 1. นกเรยนควรจะมความร ความเขาใจ และสามารถท าสงใดไดบาง 2. เนอหาสาระใดบางทมความส าคญตอการสรางความเขาใจของนกเรยน

และความเขาใจทคงทน (Enduring Understanding) ทครตองการจดการเรยนรใหแกนกเรยนมอะไรบาง


เมอจะตอบค าถามส าคญดงกลาวขางตน ใหครนกถงเปาหมายของการศกษา มาตรฐานการเรยนรดานเนอหาระดบชาตทปรากฏอยในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 รวมทงมาตรฐานการเรยนรระดบเขตพนทการศกษาหรอทองถน การทบทวนความคาดหวงของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน เนองจากมาตรฐานแตละระดบจะมความสมพนธกบเนอหาสาระตาง ๆ ซงมความแตกตางลดหลนกนไป ดวยเหตนขนท 1 ของ Backward Design ครจงตองจดล าดบความส าคญและเลอกผลลพธปลายทางของนกเรยน ซงเปนผลการเรยนรทเกดจากความเขาใจทคงทนตอไป

ความเขาใจทคงความเขาใจทคงทนของนกเรยนทนของนกเรยน ความเขาใจทคงทนคออะไร ความเขาใจทคงทนเปนความรทลกซง ไดแก ความคดรวบยอด

ความสมพนธ และหลกการของเนอหาและวชาทนกเรยนเรยนร หรอกลาวอกนยหนงเปนความรทองเนอหา ความรนเกดจากการสะสมขอมลตาง ๆ ของนกเรยนและเปนองคความรทนกเรยนสรางขนดวยตนเอง

การเขยนความเขาใจทคงทนในการออกแบบการจดการเรยนรการเขยนความเขาใจทคงทนในการออกแบบการจดการเรยนร ถาความเขาใจทคงทนหมายถงสาระส าคญของสงทจะเรยนรแลว

ครควรจะรวาสาระส าคญหมายถงอะไร ค าวา สาระส าคญ มาจากค าวา Concept ซงนกการศกษาของไทยแปลเปนภาษาไทยวา สาระส าคญ ความคดรวบยอด มโนทศน มโนมต และสงกป ซงการเขยนแผนการจดการเรยนรนยมใชค าวา สาระส าคญ

สาระส าคญเปนขอความทแสดงแกนหรอเปาหมายเกยวกบเรองใดเรองหนง เพอใหไดขอสรปรวมและขอแตกตางเกยวกบเรองใดเรองหนง โดยอาจครอบคลมขอเทจจรง กฎ ทฤษฎ ประเดน และการสรปสาระส าคญและขอความทมลกษณะรวบยอดอยางอน

ประเภทของสาระส าคญประเภทของสาระส าคญ 1. ระดบกวาง (Broad Concept) ตวอยางสาระส าคญระดบกวาง

การจ าแนกรปเรขาคณต ใชวธพจารณาขอบของรป 2. ระดบการน าไปใช (Operative Concept หรอ Functional Concept) ตวอยางสาระส าคญระดบการน าไปใช

รปเรขาคณตสามารถจ าแนกโดยพจารณาขอบของรป เชน รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร

แนวทางการเขยนสาระส าคญแนวทางการเขยนสาระส าคญ 1. ใหเขยนสาระส าคญของทกเรอง โดยแยกเปนขอ ๆ

(จ านวนขอของสาระส าคญจะเทากบจ านวนเรอง) 2. การเขยนสาระส าคญทดควรเปนสาระส าคญระดบการน าไปใช


3. สาระส าคญตองครอบคลมประเดนส าคญครบถวน เพราะหากขาดสวนใดไปแลวจะท าใหนกเรยนรบสาระส าคญทผดไปทนท

4. การเขยนสาระส าคญทจะใหครอบคลมประเดนส าคญวธการหนงคอ การเขยนแผนผงสาระส าคญ

ตวอยางการเขยนแผนผงสาระส าคญ

สาระส าคญของจดและเสนตรงเปนค าพนฐานทางเรขาคณตทไมระบนยาม แตเราใชจดและเสนตรงในการใหนยามรปเรขาคณตอน ๆ เชน

สวนของเสนตรง คอ สวนหนงของเสนตรงทมจดปลายสองจด รงส คอ สวนหนงของเสนตรงทมจดปลายเพยงจดเดยว มม คอ รงสสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยวกน จดปลายทเปนจดเดยวกน เรยกวา จดยอดมม

5. การเขยนสาระส าคญเกยวกบเรองใดควรเขยนลกษณะเดนทมองเหนไดหรอนกไดออกมาเปนขอ ๆ แลวจ าแนกลกษณะเหลานนเปนลกษณะจ าเพาะและลกษณะประกอบ

6. การเขยนขอความทเปนสาระส าคญ ควรใชภาษาทมการขดเกลาอยางด เลยงค าทม ความหมายก ากวมหรอฟ มเฟอย

ขนท ขนท 22 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวาก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวา

นกเรนกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง เมอครก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนแลว

กอนทจะด าเนนการขนตอไปขอใหครตอบค าถามส าคญตอไปน นกเรยนมพฤตกรรมหรอแสดงออกในลกษณะใด

จงท าใหครทราบวานกเรยนบรรลผลลพธปลายทางตามทก าหนดไวแลว ครมหลกฐานหรอใชวธการใดทสามารถระบไดวานกเรยนมพฤตกรรมหรอแสดงออกตามผลลพ

ธปลายทางทก าหนดไว

จดและเสนตรง

ขอมลทตยภม

สวนหนงของเสนตรงทม จดปลายสองจด

สวนของเสนตรง

รงส สวนหนงของเสนตรงทม จดปลายเพยงจดเดยว

รงสสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยวกน

จดปลายทเปนจดเดยวกน เรยกวา จดยอดมม


การออกแบบการจดการเรยนรตามหลกการของ Backward Design เนนใหครรวบรวมหลกฐานการวดและประเมนผลการเรยนรทจ าเปนและมหลกฐานเพยงพอทจะกลาวไดวา การจดการเรยนรท าใหนกเรยนเกดผลสมฤทธแลว ไมใชเรยนแคใหจบตามหลกสตรหรอเรยนตามชดของกจกรรมการเรยนรทครก าหนดไวเทานน วธการของ Backward Design ตองการกระตนใหครคดลวงหนาวา ครควรจะก าหนดและรวบรวมหลกฐานเชงประจกษอะไรบางกอนทจะออกแบบหนวยการเรยนร โดยเฉพาะอยางยงหลกฐานดงกลาวควรจะเปนหลกฐานทสามารถใชเปนขอมลยอนกลบทมประโยชนส าหรบนกเรยนและครไดเปนอยางด นอกจากนครควรใชวธการวดและประเมนแบบตอเนองอยางไมเปนทางการและเปนทางการ ตลอดระยะเวลาทครจดกจกรรมการเรยนรใหแกนกเรยน ซงสอดคลองกบแนวคดทตองการใหครท าการวดและประเมนผลการเรยนรระหวางการจดกจกรรมการเรยนรทเรยกวา สอนไปวดผลไปสอนไปวดผลไป

จงกลาวไดวาขนนครควรนกถงพฤตกรรมหรอการแสดงออกของนกเรยน โดยพจารณาจากผลงานหรอชนงานทเปนหลกฐานเชงประจกษ ซงแสดงใหเหนวานกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามเกณฑทก าหนดไวแลว และเกณฑทใชประเมนควรเปนเกณฑคณภาพในรปของมตคณภาพ (Rubrics) อยางไรกตาม ครอาจจะมหลกฐานหรอใชวธการอน ๆ เชน การทดสอบกอนและหลงเรยน การสมภาษณ การศกษาคนควา การฝกปฏบตขณะเรยนรประกอบดวยกได

การก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผล

การเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลวการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลว หลงจากทครไดก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนแลว

ครควรก าหนดภาระงานและวธการประเมนผลการเรยนร ซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลว

ภาระงาน หมายถง งานหรอกจกรรมทก าหนดใหนกเรยนปฏบต เพอใหบรรลตามจดประสงคการเรยนร/ตวชวดชนป/มาตรฐานการเรยนรทก าหนดไว ลกษณะส าคญของงานจะตองเปนงานทสอดคลองกบชวตจรงในชวตประจ าวน เปนเหตการณจรงมากกวากจกรรมทจ าลองขนเพอใชในการทดสอบ ซงเรยกวา งานทปฏบตเปนงานทมความหมายตอนกเรยน (Meaningful Task) นอกจากนงานและกจกรรมจะตองมขอบเขตทชดเจน สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร/ตวชวดชนป/มาตรฐานการเรยนรทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ทงนเมอไดภาระงานครบถวนตามทตองการแลว ครจะตองนกถงวธการและเครองมอทจะใชวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยนซงมอยมากมายหลายประเภท ครจะตองเลอกใหเหมาะสมกบภาระงานทนกเรยนปฏบต


ตวอยางภาระงานเรอง การเตรยมความพรอมทางเรขาคณตรวมทงการก าหนดวธการวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยน ดงตาราง

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ม.1 เลม 1 18/218

ตวอยาง ภาระงาน/ผลงาน แผนการจดการเรยนรเรอง การเตรยมความพรอมทางเรขาคณต

จดประสงคการเรยนร

สาระ การเรยนร

ภาระงาน/ผลงาน

การวดและประเมนผล กจกรรม การเรยนร

สอการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑ

แบงครง

สวนของ

เสนตรง

ทก ำหน

ดใหได

สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

1. นกเรยนท า ใบงานท 22 การสรางสวนของเสนตรงใหเทากบสวนของเสนตรงทก าหนด

2. ใบงานท 23 การแบงครงสวนของเสนตรง

1. สงเกตจากการ ซกถาม การแสดง ความคดเหน การ ใหขอเสนอแนะ และการอภปราย รวมกน 2. ตรวจผลการ ปฏบตตามใบงาน ท 22, 23 3. สงเกตขณะปฏบต ตามใบงานท 22, 23

1. แบบประเมนผลการ น าเสนอขอมล/การ อภปราย/การสรางแผน ทความคด 2. ใบงานท 22, 23 3. ใบงานท 22, 23

ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

1. รวมกน อภปรายถงลกษณะของขอบหนงสอหรอขอบเหรยญสบวามลกษณะเปนอยางไร

2. นกเรยน ศกษาเนอหา สอ/แหลง การเรยนร

1. ใบงานท 22 การสรางสวนของเสนตรงใหเทากบสวนของเสนตรงทก าหนด 2. ใบงานท 23 การแบงครงสวนของเสนตรง 3. หนงสอเรยน ราย วชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


ความเขาใจทคงทนจะเกดขนได นกเรยนจะตองมความสามารถ 6 ประการ ไดแก 1. การอธบาย ชแจง

เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการอธบายหรอชแจงในสงทเรยนรไดอยางถกตอง สอดคลอง มเหตมผล และเปนระบบ

2. การแปลความและตความ เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการแปลความและตความไดอยางมความหมาย ตรงประเดน กระจางชด และทะลปรโปรง

3. การประยกต ดดแปลง และน าไปใช เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการน าสงทไดเรยนรไปสการปฏบตไดอยางมประสทธผล มประสทธภาพ และคลองแคลว

4. การมมมมองทหลากหลาย เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมมมมองทนาเชอถอ เปนไปได มความลกซง แจมชด และแปลกใหม

5. การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมความละเอยดรอบคอบ เปดเผย รบฟงความคดเหนของผอน ระมดระวงทจะไมใหเกดความกระทบกระเทอนตอผอน

6. การรจกตนเอง เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมความตระหนกร สามารถประมวลผลขอมลจากแหลงทหลากหลาย ปรบตวได รจกใครครวญ และมความเฉลยวฉลาด

นอกจากนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดสมรรถนะส าคญของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรไว 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถของนกเรยนในการถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเอง เพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณ อนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอประนประนอม การเลอกทจะรบและไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสารทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถของนกเรยนในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ การคดอยางสรางสรรค การคดเชงคณธรรม และการคดอยางเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศ เพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม


3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถของนกเรยนในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรม และขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคม และสงแวดลอม

4. ความสามารถในการใชทกษะกระบวนการและทกษะในการด าเนนชวต เปนความสามารถของนกเรยนในดานการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การท างาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการและหาทางออกทเหมาะสมดานความขดแยงและความแตกตางระหวางบคคล การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม การสบเสาะหาความร และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมทไมพงประสงคซงจะสงผล กระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถของนกเรยนในการเลอกใชเทคโนโลยดานตาง ๆ ทงดานวตถ แนวคด และวธการในการพฒนาตนเองและสงคมดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหา และการอยรวมกบผอนไดอยางถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

นอกจากสมรรถนะส าคญของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรทกลาวแลวขางตน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดคณลกษณะอนพงประสงคเพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 5. อยอยางพอเพยง 2. ซอสตยสจรต 6. มงมนในการท างาน 3. มวนย 7. รกความเปนไทย 4. ใฝเรยนร 8. มจตสาธารณะ ดงนนการก าหนดภาระงานใหนกเรยนปฏบต

รวมทงการเลอกวธการและเครองมอประเมนผลการเรยนรนน ครควรค านงถงความสามารถของนกเรยน 6 ประการ ตามแนวคดของ Backward Design สมรรถนะส าคญ และคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรทไดกลาวไวขางตน เพอใหภาระงาน วธการ และเครองมอวดและประเมนผลการเรยนร ครอบคลมสงทสะทอนผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนอยางแทจรง


นอกจากนการออกแบบการเรยนรตามแนวคดของ Backward design ในขนท 2 น ครจะตองค านงถงภาระงาน วธการ เครองมอวดและประเมนผลการเรยนรทมความเทยงตรง เชอถอได มประสทธภาพ ตรงกบสภาพจรง มความยดหยน และสรางความสบายใจแกนกเรยนเปนส าคญ

ขนท ขนท 33 วางแผนการจดการเรยนรวางแผนการจดการเรยนร เมอครมความรความเขาใจทชดเจนเกยวกบการก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบ

นกเรยน รวมทงก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนเกดการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงแลว ขนตอไปครควรนกถงกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ทจะจดใหแกนกเรยน การทครจะนกถงกจกรรมตาง ๆ ทจะจดใหนกเรยนไดนน ครควรตอบค าถามส าคญตอไปน

– ถาครตองการจะจดการเรยนรใหนกเรยนเกดความรเกยวกบขอเทจจรง ความคดรวบยอด – หลกการ และทกษะกระบวนการตาง ๆ ทจ าเปนส าหรบนกเรยน ซงจะท าใหนกเรยนเกด – ผลลพธปลายทางตามทก าหนดไว รวมทงเกดเปนความเขาใจทคงทนตอไปนน ครสามารถ – จะใชวธการงาย ๆ อะไรบาง – กจกรรมการเรยนรทจะชวยเปนสอน าใหนกเรยนเกดความรและทกษะทจ าเปนมอะไรบาง – สอและแหลงการเรยนรทเหมาะสมและดทสด ซงจะท าใหนกเรยนบรรลตามมาตรฐานของ – หลกสตรมอะไรบาง – กจกรรมการเรยนรตาง ๆ ทก าหนดไวควรจดกจกรรมใด กอนและควรจดกจกรรม – ใดภายหลง – กจกรรมตาง ๆ ออกแบบไวเพอตอบสนองความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยนหรอไม – เพราะเหตใด

การจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ เพอใหนกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามแนวคดของ Backward Design นน วกกนสและแมกไทไดเสนอแนะใหครเขยนแผนการจดการเรยนรโดยใชแนวคดของ WHERETO (ไปทไหน) ซงมรายละเอยดดงน

W แทน กจกรรมการเรยนรทจดใหนนจะตองชวยใหนกเรยนรวาหนวยการเรยนรนจะด าเนนไปในทศทางใด (Where) และสงทคาดหวงคออะไร (What) มอะไรบางชวยใหครทราบวานกเรยนมความรพนฐานและความสนใจอะไรบาง

H แทน กจกรรมการเรยนรควรดงดดความสนใจนกเรยนทกคน (Hook) ท าใหนกเรยนเกดความสนใจในสงทจะเรยนร (Hold) และใชสงทนกเรยนสนใจเปนแนวทางในการจดการเรยนร


E แทน กจกรรมการเรยนรควรสงเสรมและจดให (Equip) นกเรยนไดมประสบการณ (Experience) ในแนวคดหลก/ความคดรวบยอด และส ารวจ รวมทงวนจฉย (Explore) ในประเดน ตาง ๆ ทนาสนใจ

R แทน กจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดคดทบทวน (Rethink) ปรบ (Revise) ความเขาใจในความรและงานทปฏบต

E แทน กจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดประเมน (Evaluate) ผลงานและสงทเกยวของกบการเรยนร

T แทน กจกรรมการเรยนรควรออกแบบ (Tailored) ส าหรบนกเรยนเปนรายบคคลเพอใหสอดคลองกบความตองการ ความสนใจ และความสามารถทแตกตางกนของนกเรยน

O แทน การจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ใหเปนระบบ (Organized) ตามล าดบการเรยนรของนกเรยน และกระตนใหนกเรยนมสวนรวมในการสรางองคความรตงแตเรมแรกและตลอดไป ทงนเพอการเรยนรทมประสทธผล

อยางไรกตาม มขอสงเกตวาการวางแผนการจดการเรยนรทมการก าหนดวธการจดการเรยนร การล าดบบทเรยน รวมทงสอและแหลงการเรยนรทเฉพาะเจาะจงนนจะประสบผลส าเรจไดกตอเมอครไดมการก าหนดผลลพธปลายทาง หลกฐาน และวธการวดและประเมนผลทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงแลว การจดกจกรรมการเรยนรเปนเพยงสอทจะน าไปสเปาหมายความส าเรจทตองการเทานน ดวยเหตนถาครมเปาหมายทชดเจนกจะชวยท าใหการวางแผนการจดการเรยนรและการจดกจกรรมการเรยนรสามารถท าใหนกเรยนเกดผลสมฤทธตามทก าหนดไวได

โดยสรปจงกลาวไดวาขนนเปนการคนหาสอการเรยนร แหลงการเรยนร และกจกรรมการเรยนรทสอดคลองเหมาะสมกบนกเรยน กจกรรมทก าหนดขนควรเปนกจกรรมทจะสงเสรมใหนกเรยนสามารถสรางและสรปเปนความคดรวบยอดและหลกการทส าคญของสาระทเรยนร กอใหเกดความเขาใจทคงทน รวมทงความรสกและคานยมทดไปพรอม ๆ กบทกษะความช านาญ


Backward Design Template การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท................. ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ตวชวดชนป ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา… 1. …................................................................. 2. ….................................................................

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน 1. …................................................................. 2. ….................................................................

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจ


นกเรยนจะรวา… 1. …................................................................. 2. …................................................................. 2. ….................................................................

ทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. …................................................................. 2. …................................................................. 3. ….................................................................

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามท ก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1.1. ...................................................................................................................................... 1.2. ....................................................................................................................................... 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) ......................................................... 2) .........................................................

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) ......................................................... 2) .........................................................

3. สงทมงประเมน 3.1.............................................................................................................................................. 3.2............................................................................................................................................. 3.3............................................................................................................................................. ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

1. ............................................................................................................................................... 2. ................................................................................................................................................

รปแบบแผนการจดการเรยนรรายชวโมงจากการออกแบบการจดการเรยนรตามแนวคดของ Backward Design เขยนโดยใชรปแบบของแผนการจดการเรยนรแบบเรยงหวขอ ซงมรายละเอยดดงน

ชอแผน...(ระบชอและล าดบทของแผนการจดการเรยนร) ชอเรอง...(ระบชอเรองทจะท าการจดการเรยนร) สาระท...(ระบสาระทใชจดการเรยนร) เวลา...(ระบระยะเวลาทใชในการจดการเรยนรตอ 1 แผน)

ชน...(ระบชนทจดการเรยนร) หนวยการเรยนรท...(ระบชอและล าดบทของหนวยการเรยนร) สาระส าคญ...(เขยนความคดรวบยอดหรอมโนทศนของหวเรองทจะจดการเรยนร) ตวชวดชนป...(ระบตวชวดชนปทใชเปนเปาหมายของแผนการจดการเรยนร)


จดประสงคการเรยนร...(ก าหนดใหสอดคลองกบสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพง ประสงคของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษา ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงประกอบดวย

ดานความร (Knowledge: K) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (Affective: A) ดานทกษะกระบวนการ (Performance: P)) การวดและประเมนผลการเรยนร...(ระบวธการและเครองมอวดและประเมนผลทสอดคลองกบ

จดประสงคการเรยนรทง 3 ดาน) สาระการเรยนร...(ระบสาระและเนอหาทใชจดการเรยนร อาจเขยนเฉพาะหวเรองกได) แนวทางบรณาการ...(เสนอแนะและระบกจกรรมของกลมสาระอนทบรณาการรวมกน)

กระบวนการจดการเรยนร...(ก าหนดใหสอดคลองกบธรรมชาตของกลมสาระและการบรณาการ ขามสาระ)

กจกรรมเสนอแนะ...(ระบรายละเอยดของกจกรรมทนกเรยนควรปฏบตเพมเตม) สอ/แหลงการเรยนร...(ระบสอ อปกรณ และแหลงการเรยนรทใชในการจดการเรยนร) บนทกหลงการจดการเรยนร...(ระบรายละเอยดของผลการจดการเรยนรตามแผนทก าหนดไวอาจ

น าเสนอขอเดนและขอดอยใหเปนขอมลทสามารถใชเปนสวนหนงของการท าวจยในชนเรยนได) ในสวนของการเขยนการจดกจกรรมการเรยนรนน ใหครทเขยนแผนการจดการเรยนร

น าขนตอนหลกของเทคนค วธการของการจดการเรยนรทเนนนกเรยนเปนส าคญ เชน การเรยนแบบแกปญหา การศกษาเปนรายบคคล การอภปรายกลมยอย/กลมใหญ การฝกปฏบตการ การสบคนขอมล ฯลฯ มาเขยนในขนสอน โดยใหค านงถงธรรมชาตของกลมสาระการเรยนร

การใชแนวคดของการออกแบบการจดการเรยนรตามแนวคดของ Backward Design

จะชวยใหครมความมนใจในการจดการเรยนรและใชแผนการจดการเรยนรของ ในการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพตอไป

3. เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และทแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2545 มาตรา 24 (2) และ (3) ไดระบแนวทางการจดการเรยนร โดยเนนการฝกทกษะกระบวนการคด การฝกทกษะการแสวงหาความรดวยตนเองจากแหลงการเรยนรทหลากหลาย การฝกปฏบตจรง


และการประยกตใชความรเพอการปองกนและแกปญหา ดงนน เพอใหการจดการเรยนรสอดคลองกบนโยบายดงกลาวน การจดท าแผนการจดการเรยนรใน คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดน จงยดแนวทางการจดการเรยนรทเนนนกเรยนเปนส าคญ (Child-Centered) เนนการเรยนรจากการปฏบตจรง และเนนการเรยนรแบบบรณาการทผสมผสานเชอมโยงสาระการเรยนรตาง ๆ กบหวขอเรองหรอประเดนทสอดคลองกบชวตจรง เพอใหนกเรยนเกดการพฒนาในองครวม เปนธรรมชาต สอดคลองกบสภาพและปญหาทเกดในวถชวตของนกเรยน

แนวทางการจดการเรยนรทเนนนกเรยนเปนส าคญ ไดเปลยนแปลงบทบาทของครจากการเปนผชน าหรอถายทอดความรไปเปนผชวยเหลอ อ านวยความสะดวก และสงเสรมสนบสนนนกเรยนโดยใชวธการตาง ๆ อยางหลากหลายรปแบบ เพอใหนกเรยนเกดการสรางสรรคความรและน าความรไปใชอยางมประสทธภาพ คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนจงไดน าเสนอทฤษฎและเทคนควธการเรยนการสอนตาง ๆ มาเปนแนวทางในการจดการเรยนร เชน การจดการเรยนรโดยใชสมองเปนฐาน (Brain-Based Learning: BBL) ทเปนวธการจดการเรยนรทองผลการวจยทางประสาทวทยา ซงไดเสนอแนะไววา ตามธรรมชาตนนสมองเรยนรไดอยางไร โดยไดกลาวถงโครงสรางทแทจรงของสมองและการท างานของสมองมนษยทมการแปรเปลยนไปตามขนของการพฒนา ซงสามารถน ามาใชเปนกรอบแนวคดของการสรางสรรคการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ การจดการเรยนรแบบใชปญหาเปนฐาน (Problem-Based Learning: PBL) เปนวธการจดการเรยนรทใชปญหาทเกดขนเปนจดเรมตนและเปนตวกระตนใหเกดกระบวนการเรยนร โดยใหนกเรยนรวมกนแกปญหาภายใตการแนะน าของคร ใหนกเรยนชวยกนตงค าถามและชวยกนคนหาค าตอบ โดยอาจใชความรเดมมาแกปญหา หรอศกษาคนควาเพมเตมส าหรบการแกปญหา น าขอมลทไดจากการคนความาสรปเปนขอมลในการแกปญหา แลวชวยกนประเมนการแกปญหาเพอใชในการแกปญหาครงตอไป ส าหรบขนตอนการจดการเรยนร การจดการเรยนรแบบพหปญญา (Multiple Intelligences) เปนการพฒนาองครวมของนกเรยน ทงสมองดานซายและสมองดานขวาบนพนฐานความสามารถและสตปญญาทแตกตางกนของแตละบคคล มงหมายจะใหนกเรยนสามารถแกปญหาหรอสรางสรรคสงตาง ๆ ภายใตความหลากหลายของวฒนธรรมหรอสภาพแวดลอม การจดการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) เปนการจดสถานการณและบรรยากาศใหนกเรยนเกดการเรยนรรวมกน


ฝกใหนกเรยนทมลกษณะแตกตางกนทงสตปญญาและความถนดรวมกนท างานเปนกลม รวมกนศกษาคนควา การจดการเรยนรแบบใชหมวกความคด 6 ใบ (Six Thinking Hats) ใหนกเรยนฝกตงค าถามและตอบค าถามทใชความคดในลกษณะตาง ๆ โดยสามารถอธบายเหตผลประกอบหรอวเคราะหวจารณได การจดการเรยนรแบบสบสวนสอบสวน (Inquiry Process) เปนการฝกใหนกเรยนคนหาความรดวยตนเอง เพออธบายสงตาง ๆ อยางเปนระบบ มหลกเกณฑ โดยนกเรยนจะตองใชความสามารถของตนเองคดคน สบเสาะ แกปญหาหรอคดประดษฐสงใหมดวยตนเอง การจดการเรยนรแบบกระบวนการแกปญหา (Problem Solving) เปนการฝกใหนกเรยนเรยนรจากการแกปญหาทเกดขน โดยการท าความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา ด าเนนการแกปญหา และตรวจสอบหรอมองยอนกลบ การจดการเรยนรแบบโครงงาน (Project Work) ซงเปนวธการจดการเรยนรรปแบบหนงทสงเสรมใหนกเรยนเรยนรดวยตนเองจากการลงมอปฏบต โดยใชกระบวนการแสวงหาความรหรอคนควาหาค าตอบในสงทนกเรยนอยากรหรอสงสยดวยวธการตาง ๆ อยางหลากหลาย การจดการเรยนรทเนนการปฏบต (Active Learning) ใหนกเรยนไดทดลองท าดวยตนเอง เพอจะไดเรยนรขนตอนของงาน รจกวธแกปญหาในการท างาน การจดการเรยนรแบบสรางผงความคด (Concept Mapping) เปนการสอนดวยวธการจดกลมความคดรวบยอด เพอใหเหนความสมพนธกนระหวางความคดหลกและความคดรองลงไป โดยน าเสนอเปนภาพหรอเปนผง การจดการเรยนรจากประสบการณ (Experience Learning) เปนการจดกจกรรมหรอจดประสบการณใหนกเรยนเกดการเรยนรจากการปฏบต แลวกระตนใหนกเรยนพฒนาทกษะใหม ๆ เจตคตใหม ๆ หรอวธการคดใหม ๆ การเรยนรโดยการแสดงบทบาทสมมต (Role Playing) เปนการจดกจกรรมทใหนกเรยนไดแสดงบทบาทในสถานการณทสมมตขน โดยอาจก าหนดใหแสดงบทบาทสมมตทเปนพฤตกรรมของบคคลอน หรอแสดงพฤตกรรมในบทบาทของตนเองในสถานการณตาง ๆ การเรยนรจากเกมจ าลองสถานการณ (Simulation Gaming) เปนเทคนคการจดการเรยนรทคลายกบการแสดงบทบาทสมมต แตเปนการใหเลนเกมจ าลองสถานการณ


โดยครน าสถานการณจรงมาจ าลองไวในหองเรยน โดยการก าหนดกฎ กตกา เงอนไขส าหรบเกมนน ๆ แลวใหนกเรยนไปเลนเกมหรอกจกรรมในสถานการณจ าลองนน การจดการเรยนรตองจดควบคกบการวดและการประเมนผลตามภาระงานหรอชนงานทสอดคลองกบตวชวด แผนการจดการเรยนรนไดเสนอการวดและประเมนผลครบทง 3 ดาน คอ ความร ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม และดานทกษะ/กระบวนการ เนนวธการวดทหลากหลายตามสถานการณจรง การดรองรอยตาง ๆ ควบคไปกบการดกระบวนการท างานและผลผลตของงาน โดยออกแบบการประเมน เ พ อ อ า น ว ย ค ว า ม ส ะ ด ว ก ใ ห ค ร ไ ว พ ร อ ม ทงนครอาจเพมเตมโดยการออกแบบการวดและประเมนดวยมตคณภาพ (Rubrics)

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ม.1

2

9 4. ตารางวเคราะหมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระท 1 สาระท 3 สาระท 4

สาระท 5

สาระท 6

มฐ. ค 1.1

มฐ. ค 1.2 มฐ. ค

1.3

มฐ. ค

1.4 มฐ. ค 3.1

มฐ. ค 4.1

มฐ. ค 4.2 มฐ. ค

5.2 มฐ ค 6.1

หนวยการเรยนรท 1 2 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6

หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน * * * * * * *

5. โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร คณตศาสตร ม. 1

หนวยการเรยนร/ แผนการจดการเรยนร

เรอง เวลา/ ชวโมง

หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ 11 แผนการจดการเรยนรท 1 ปฐมนเทศ (ความส าคญของการเรยนรคณตศาสตร) 1 แผนการจดการเรยนรท 2 ตวประกอบ 3 แผนการจดการเรยนรท 3 ตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย 3 แผนการจดการเรยนรท 4 การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม 12

แผนการจดการเรยนรท 5 จ านวนเตม 1 แผนการจดการเรยนรท 6 การเปรยบเทยบ 1 แผนการจดการเรยนรท 7 การบวกจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 8 การลบจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 9 การคณจ านวนเตมบวก 2 แผนการจดการเรยนรท 10 การหารจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 11 สมบตของจ านวนเตม 2

หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง 16 แผนการจดการเรยนรท 12 ความหมายของเลขยกก าลง 2 แผนการจดการเรยนรท 13 การคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 4 แผนการจดการเรยนรท 14 การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 4 แผนการจดการเรยนรท 15 สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง 4 แผนการจดการเรยนรท 16 สญกรณวทยาศาสตร 2

หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต 12 แผนการจดการเรยนรท 17 จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 2 แผนการจดการเรยนรท 18 สวนของเสนตรง และการแบงครงสวนของเสนตรง 2 แผนการจดการเรยนรท 19 มมและการแบงครงมม 2 แผนการจดการเรยนรท 20 การสรางเสนตงฉาก 2 แผนการจดการเรยนรท 21 การสรางมมขนาดตาง ๆ 2 แผนการจดการเรยนรท 22 การสรางรปเรขาคณตอยางงาย 2

หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน 6 แผนการจดการเรยนรท 23 เหตการณ 3 แผนการจดการเรยนรท 24 โอกาสของเหตการณ 3

ตอนท 2

แผนการจดแผนการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

Z:\00สานงานวชาการ1\งานสง Pre-Press\งานคมอ แผนฯ คณต\แผน.ม.1(1) 03 แผนฯ ม 1 [1]หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ(ok) หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ เวลา 6 ชวโมง

ตวชวดชนป

1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง

ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

ไดอยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6)

ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขาย

สมบต ของจ านวนนบ

ตวประกอบ

การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย

ความร 1. ตวประกอบ 2. ตวหารรวมมากและตวคณรวมนอย 3. การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรทj 1 สมบตของจ านวนนบ

ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ตวชวดชนป 1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ

ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง

และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ตวประกอบ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ตวหารรวมมากและตวคณรวมนอย 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 1 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 6. แบบบนทกผลการอภปราย 7. บนทกความร 8. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของสมบตของจ านวนนบ 2. สามารถน าเสนอสมบตของจ านวนนบ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ การศกษาเกยวกบสมบตของจ านวนนบ 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบสมบตของจ านวนนบ ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และ การท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนตนเองในการ รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบสมบตของจ านวนนบ 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

สมบต ของจ านวนนบ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 6. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... การหา ตวหารรวมมาก หรอ ห.ร.ม. คอการหาตวประกอบรวมทมคามากทสดทสามารถหาร จ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปทก าหนดใหไดลงตว การหาตวคณรวมนอย หรอ ค.ร.น. คอ การหาตวคณรวมทมคานอยทสด ทจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปหารไดลงตว

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน นกเรยนสามารถน าความรเกยวกบตวหารรวม มาก หรอ ห.ร.ม. และตวคณรวมนอย หรอ ค.ร.น. มาประยกตใชในชวตจรงไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. จ านวนนบทหารจ านวนนบใด ๆ ไดลงตวเราจะ

เรยกจ านวนนบนนวาตวประกอบและจ านวนนบทมคามากกวา 1 และมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 และตวมนเองจะเรยกวาจ านวนเฉพาะ ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะเรยกวา

ตวประกอบเฉพาะ

2. ตวหารรวมมากหรอ ห.ร.ม. คอ การหาตวประกอบรวมทมคามากทสดทสามารถหารจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว

3. ตวคณรวมนอยหรอ ค.ร.น. คอ การหาตวคณรวมทมคานอยทสดทจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปหารไดลงตว

4. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มความสมพนธกน คอ ผลคณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบใด ๆ 2 จ านวน เทากบผลคณของจ านวนนบ 2 จ านวนนน

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ...

1. สอสารเพออธบายความส าคญของสมบตของ จ านวนนบ 2. น าเสนอสมบตของจ านวนนบ 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษาเกยวกบ สมบตของจ านวนนบ 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอเชอมโยง ไปใชในชวตจรง

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม ผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ตวประกอบ

2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ตวหารรวมมากและตวคณรวมนอย 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 1 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 6. แบบบนทกผลการอภปราย 7. บนทกความร 8. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

3. สงทมงประเมน 3.1ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน และการ รจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวตและการ ใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร อยอยาง

พอเพยง มงมนในการท างาน รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ เวลา 6 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 1 ปฐมนเทศ 1 แผนการจดการเรยนรท 2 ตวประกอบ 2 แผนการจดการเรยนรท 3 ตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย 2 แผนการจดการเรยนรท 4 การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น 1

แผนการจดการเรยนรท 1 ปฐมนเทศ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ การปฐมนเทศเปนการสรางความเขาใจอนดตอกนระหวางครและนกเรยน เปนการตกลงในเบองตนกอนทจะเรมการเรยนการสอน ท าใหครไดรจกนกเรยนดยงขน ทราบความตองการ ความรสก และทศนคตทมตอวชาทเรยน ในขณะเดยวกนครตองแจงใหนกเรยนรถงจดประสงคการเรยนร รแหลงการเรยนร และรเกณฑการวดและประเมนผลเพอใหนกเรยนไดเตรยมพรอมและเขาใจถงกระบวนการจดการเรยนร ตระหนกถงความส าคญทตองเรยนรคณตศาสตร จนนกเรยนเหนคณคา ความส าคญ และความจ าเปนทจะตองเรยนรคณตศาสตร 2. ตวชวดชนป – 3. จดประสงคการเรยนร มความรความเขาใจ ค าอธบายรายวชา ตวชวดชนป จดประสงคการเรยนร แนวทางการจดการเรยนร แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1

4. การวดและประเมนผลการเรยนร

ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

5. สาระการเรยนร 1. ท าไมตองเรยนคณตศาสตร และเรยนรอะไรในคณตศาสตร

2. ค าอธบายสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 3. ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 4. แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร 5. รายชอหนงสอประกอบการศกษาคนควา

6. แนวทางบรณาการ – 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ครแนะน าตนเอง แลวใหนกเรยนแนะน าตนเอง โดยใหแนะน าตามล าดบหมายเลขประจ าตว

หรอตามแถวนงตามความเหมาะสม ขนท 2 กจกรรมการเรยนร

1. ครแจกใบความรท 1 ค าอธบายสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 และ ใบความรท 2 ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 และใบความรท 3 แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร แลวคร และนกเรยนรวมกนอภปรายเพอท าความเขาใจ

2. ครแนะน าวธการเรยนรวานกเรยนมวธการเรยนรหลายแบบ เชน – ครบรรยายใหฟง – การปฏบตงานหรอการท าใบงาน – การศกษาคนควานอกสถานท

3. ครแนะน าสอการเรยนรทจะใชประกอบการเรยนการสอนคณตศาสตร เชน – รปทรงสามมตทนกเรยนพบเหนทวไป – หนงสออานเพมเตม หรอหนงสอประกอบการคนควา – หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เลม 1 ของ บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

4. ครแจกใบความรท 3 แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร 5. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน – ขนท 4 การน าไปใช – ขนท 5 สรปความคดรวบยอด –

8. กจกรรมเสนอแนะ ใหนกเรยนไปส ารวจหนงสอทครแนะน าในหองสมด เพอจะไดรแหลงการเรยนรโดยครประสานงานกบบรรณารกษไวกอน 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบความรท 1 ค าอธบายสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 2. ใบความรท 2 ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชน มธยมศกษาปท 1 3. ใบความรท 3 แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร 4. แบบทดสอบกอนเรยน

แหลงการเรยนร เพมเตม รายชอหนงสอทจะใชประกอบการศกษาคนควา

10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 2

ตวประกอบ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1

หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ จ านวนนบหรอจ านวนธรรมชาตใดทหารจ านวนนบใด ๆ ไดลงตว คอไดผลหารเปนจ านวนเตมจะเรยกจ านวนนบนนวา ตวประกอบ และจ านวนนบทมคามากกวา 1 และมตวประกอบเพยง2 ตว คอ 1 และตวมนเองจะเรยกวาจ านวนเฉพาะ สวนตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะจะเรยกวาตวประกอบ เฉพาะ 2. ตวชวดชนป

1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ได อยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไป เชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6)

3. จดประสงคการเรยนร 1. หาตวประกอบของจ านวนทก าหนดใหได (K) 2. แยกตวประกอบของจ านวนนบทก าหนดใหได (K) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร

ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P)



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน – แบบทดสอบกอนเรยน – เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร

และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตกจกรรม – กจกรรมฝกทกษะ 1.1 ก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ฝกทกษะ 1.1 ก หนา 4 หนา 4 ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมฝกทกษะ 1.1 ก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ฝกทกษะ 1.1 ก หนา 4 หนา 4

5. สาระการเรยนร ตวประกอบ

1. ตวประกอบเฉพาะ 2. การแยกตวประกอบ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอการแยกตวประกอบดวยวธตาง ๆ วทยาศาสตร เปรยบเทยบการหาตวประกอบดวยวธการตาง ๆ และเลอกใชได อยางเหมาะสม สงคมศกษาฯ น าความรเรองตวประกอบไปใชในชวตประจ าวน ศลปะ ประดษฐใบความรเรองตวประกอบและแผนภาพความคดเกยวกบ จ านวนเฉพาะ สขศกษาฯ คดเกมคณตศาสตรทใชความรเรองการแยกตวประกอบ ภาษาตางประเทศ น าเสนอการแยกตวประกอบ ดวยวธตาง ๆ ดวยภาษาตางประเทศ การงานอาชพฯ ท าแผนพบใบความรเกยวกบตวประกอบโดยใชคอมพวเตอร

7. กระบวนการจดการเรยนร ขนท 1 น าเขาสบทเรยน

1. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 20 ขอ (20 คะแนน) 2. ครแจงผลการเรยนรทคาดหวง 3. ทบทวนการหารจ านวนงาย ๆ เชน 4 ÷ 2, 9 ÷ 3, 8 ÷ 5

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครน าสนทนาเกยวกบจ านวนนบ โดยใหนกเรยนสงเกตตวเลขบนเสนสเกลของ ไมบรรทด วามเลขอะไรบาง สามารถแบงตวเลขนออกเปนกประเภท 2. ครยกตวอยางเลข 8 โดยเขยน 8 บนกระดานแลวตงค าถาม เชน

1) 8 เปนจ านวนคหรอจ านวนค 2) จ านวนใดบางทหาร 8 ไดลงตว (ครเขยนค าตอบทไดบนกระดาน)

3. ครสมนกเรยนใหตรวจค าตอบบนกระดาน โดยใชวธการตงหารงาย ๆ 4. ครอธบายวาจ านวนทหาร 8 ไดลงตว เรยกวา ตวประกอบของ 8 5. ใหนกเรยนศกษาใบความรท 4 ตวประกอบของจ านวนนบ แลวรวมกนอภปราย จนเกดความเขาใจ 6. สมนกเรยน 2 คน ใหหาตวประกอบของ 12 และ 15 บนกระดาน โดยทนกเรยน ทเหลอชวยกนตรวจสอบค าตอบดวย 7. ใหนกเรยนรวมกลม กลมละ 4–5 ระดมความคดท ากจกรรมฝกทกษะ 1.1 ก หนา 4 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 8. สมนกเรยนแตละกลมใหออกมาเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 1.1 ก หนา 4 บนกระดาน 9. ใหนกเรยนหาตวประกอบของจ านวนตอไปน เชน 2, 3, 5, 7, 11, 13 โดยสมให นกเรยนแสดงวธท าบนกระดาน 10. ครใหนกเรยนพจารณาจ านวนตวประกอบของจ านวนนบบนกระดาน แลวตงค าถาม เชน

1) จ านวนนบบนกระดาน แตละจ านวนมตวประกอบเทาไร 2) ตวประกอบของจ านวนนบแตละจ านวนมความสมพนธกบจ านวนนบนน อยางไร

11. ครอธบายวาจ านวนนบทมตวประกอบ ในลกษณะบนกระดาน เรยกวา จ านวน เฉพาะ 12. ครยกตวอยาง ตวประกอบของ 12 คอ 1, 2, 3, 4, 6, 12 บนกระดาน แลวตง ค าถาม เชน ตวประกอบของ 12 จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะ ครอธบายเพมเตม เชน 2 และ 3 เรยกวา ตวประกอบเฉพาะของ 12 13. ใหนกเรยนแตละกลมศกษาเนอหา ตวประกอบ รวมกนพจารณา อภปรายองคความร แลวน าเสนอหนาชนเรยนและอภปรายกนเพอนกลมอน แลวบนทกองคความรทไดลง

สมด และน าสงครเพอตรวจสอบความถกตอง ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 1.1 ข หนา 9 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาน าเสนอค าตอบกจกรรมฝกทกษะ 1.1 ข หนา 9

ขนท 4 การน าไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร 2. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอไป

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ตวประกอบ คอ จ านวนนบตวหนงทไปหารจ านวนนบลงตวเชน 3 ไป หาร 6 ลงตว

เรยก 3 เปนตวประกอบ ของ 6 จ านวนนบ ทหาร ดวย 2 ลงตว เรยกวา จ านวน ค จ านวนนบ ทหาร ดวย 2 ไม ลงตว เรยกวา จ านวน ค จ านวนนบทมตวประกอบ 2 ตวคอ ตว มนเอง กบ 1 เรยกวา จ านวนเฉพาะ

ตวประกอบของจ านวนนบตวใดเปนจ านวนเฉพาะ เรยกตวประกอบตวนนวา ตวประกอบเฉพาะ การแยกตวประกอบของจ านวนนบใด คอ การเขยนจ านวนนบนนในรปการคณของตว

ประกอบเฉพาะ 8. กจกรรมเสนอแนะ เลนเกมเกยวกบเรองตวประกอบไดอยางสนกสนานและสรางสรรค 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง ตวประกอบ

10. บนทกหลงการจดการเรยนร

1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________

3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________


ตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ

ตวหารรวมมาก หรอ ห.ร.ม. คอ การหาตวประกอบรวมทมคามากทสดทสามารถหาร จ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว ตวคณรวมนอย หรอ ค.ร.น. คอ การหาตวคณรวมทมคานอยทสดทจ านวนนบตงแต สองจ านวนขนไปหารไดลงตว 2. ตวชวดชนป

1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ได อยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไป เชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)

7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร

1. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบทก าหนดใหได 4. การวดและประเมนผลการเรยนร


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงานท – ใบงานท 2, 3, 4, และ 5 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 2, 3, 4 และ 5

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท – ใบงานท 2, 3, 4, และ 5 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 2, 3, 4, และ 5

5. สาระการเรยนร

1. ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 2. ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)

6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การน าเสนอการหาตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย สงคมศกษาฯ น าความรเรองการหาร ค.ร.น และ ห.ร.ม.ไปใชในชวตประจ าวน ศลปะ ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการหาตวหารรวมมาก และตวคณรวม นอย สขศกษาฯ เลนเกมการหา ค.ร.น และ ห.ร.ม. ภาษาตางประเทศ จดปายนเทศเกยวกบตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอย 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ทบทวนการหาตวประกอบของจ านวนนบ เชน ตวประกอบของ 15 คอ 1, 3, 5, 15 ตวประกอบของ 30 คอ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนหาตวประกอบของจ านวนนบอยางนอยสองจ านวน เชน 36 และ 48 แลวชวยกนตอบค าถามของคร

1) ตวประกอบของ 36 มอะไรบาง 2) ตวประกอบของ 48 มอะไรบาง 3) ตวประกอบของ 36 และ 48 มจ านวนไหนบางทเหมอนกน

2. ครอธบายวา ตวประกอบทเหมอนกนของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป เรยกวา ตวประกอบรวม จากบนกระดาน 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 เปนตวประกอบรวมของ 36 และ 48 3. ใหนกเรยนชวยกนหาตวประกอบรวมของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป 2–3 ขอ แลวท าใบงานท 2 ตวประกอบรวม 4. ครและนกเรยนชวยกนตรวจใบงาน แลวสนทนาเกยวกบตวประกอบรวมในแตละขอ จากใบงานท 2 ตวประกอบรวม 5. ครยกตวอยาง ตวประกอบรวมของ 36 และ 48 คอ 1, 2, 3, 4, 6, 12 แลว อธบายวา 12 เปนตวประกอบรวมทมากทสดของ 36 และ 48 เราเรยกตวประกอบ รวมทมากทสดของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปวา ตวหารรวมมาก หรอ ห.ร.ม. ดงนน 12 เปน ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 6. ครน าสนทนาวา การหาตวหารรวมมากของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป นอกจากจะใชวธการหาตวประกอบรวมแลว ยงมวธการหา ห.ร.ม. อกหลายวธ 7. แบงนกเรยนเปน 3 กลม ใหแตละกลมศกษาวธการหา ห.ร.ม. ของจ านวนนบ ในหนงสอเรยน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านก พมพวฒนาพานช จ ากด) ดงน

กลมท 1 ศกษาการหา ห.ร.ม. โดยการหาตวประกอบรวม กลมท 2 ศกษาการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวประกอบ กลมท 3 ศกษาการหา ห.ร.ม. โดยการหารสน

8. ใหนกเรยนท าใบงานท 3 การหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) แลวชวยกนเฉลยใบงาน 9. ใหแตละกลมสงตวแทนสรปวธการหา ห.ร.ม. ของจ านวนนบตามทกลมตนเองไดรบ มอบหมาย และรวมกนอภปรายวาวธการหา ห.ร.ม. แบบไหนท าไดงาย สะดวก และ รวดเรวทสด 10. ใหนกเรยนท าใบงานท 4 ฉนเปนตวประกอบของใคร 11. ครน าแผนตารางการคณทไดจากใบงานท 4 ฉนเปนตวประกอบของใครตดบน กระดานแลวตงค าถาม เชน

1) สงเกตตารางในแนวนอน เชน แถวท 3 นกเรยนพบจ านวนใดบาง 2) จ านวนในแถวท 3 มความเกยวของกบตวประกอบอยางไร 3) ตวเลขหนาสดของแถวมความเกยวของกบตวเลขทเหลอในแถวอยางไร

13. ครอธบายเพมเตม เชน 2 ในแถวท 3 ในแนวนอนเปนตวประกอบของจ านวน ในแถวทเหลอ คอ 4, 6, 8, 10, 12, ... 14. ครสมถามนกเรยนโดยใชแผนตารางการคณวา ตวเลขทอยหนาสดของแถวเปน ตวประกอบของจ านวนใดบาง 15. ครยกตวอยางตารางการคณ แถวท 4 และแถวท 6 ในแนวนอนเขยนบนกระดาน แลวตงค าถาม เชน

1) 3 เปนตวประกอบของจ านวนใดบาง 2) 5 เปนตวประกอบของจ านวนใดบาง 3) ใหนกเรยนสงเกตตารางการคณแถวท 4 กบแถวท 6 แลวตอบค าถามทวา

จ านวนนบใดทม 3 และ 5 เปนตวประกอบ 16. ครอธบายวา จ านวนนบทมคานอยทสดทนกเรยนตอบ คอ ตวคณรวมนอย หรอ ค.ร.น. ของ 3 และ 5 17. ครยกตวอยางการหา ค.ร.น. บนกระดาน เพมเตมอก 2–3 ขอ โดยใชตาราง การคณ 18. แบงนกเรยนเปน 3 กลม ใหแตละกลมศกษาวธการหา ค.ร.น. ในหนงสอเรยนราย วชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)/ ดงน

กลมท 1 ศกษาการหา ค.ร.น. โดยการหาตวคณรวม กลมท 2 ศกษาการหา ค.ร.น. โดยการแยกตวประกอบ กลมท 3 ศกษาการหา ค.ร.น. โดยการหารสน

19. แตละกลมสงตวแทนสรปวธการหา ค.ร.น. ของจ านวนนบตามทกลมตนเองไดรบ

มอบหมายและรวมกนอภปรายวาวธการหา ค.ร.น. วธใดทงาย สะดวกและรวดเรว ทสด 20. ใหนกเรยนท าใบงานท 5 การหา ค.ร.น.

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนศกษาเนอหา ตวประกอบเฉพาะ และพจารณาหาค าตอบกจกรรมฝกทกษะ 1.2 หนา 17 ในหนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านก พมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาน าเสนอค าตอบกจกรรมฝกทกษะ 1.2 หนา 17 3. ครและนกเรยนชวยกนเฉลยแบบฝกทกษะ 1.2 หนา 17

ขนท 4 การน าไปใช 1. น าความรทไดจากการเรยนเรองนไปใชในการเรยนเรองเศษสวนและทศนยม 2. น าความรทไดจากการเรยนเรองนไปใชในการทอนเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต า

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป คอ ตวประกอบรวมทม คา มากทสด

ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป คอ จ านวนนบทนอยทสด ทจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปทก าหนดใหนนไปหารไดลงตว ความสมพนธของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบสองจ านวนใด ๆ ถาจ านวนนบสองจ านวน ใด ๆ เปน a และ b จะ ได ห.ร.ม. × ค.ร.น. = a × b ของ a และ b 8. กจกรรมเสนอแนะ ใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดตวหารรวมมาก และตวคณรวมนอยและระบายสตวประกอบ ทเปนจ านวนเฉพาะ 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ใบงานท 2ตวประกอบรวม 2. ใบงานท 3 การหาตวหารรวมมาก 3. ใบงานท 4 ฉนเปนตวประกอบของใคร 4. ใบงานท 5 การหา ค.ร.น. 5. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม

1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง ตวประกอบ 10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 4 การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ ผลคณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบใด ๆ สองจ านวนเทากบผลคณของจ านวนนบ สองจ านวนนน เราสามารถน าความรในเรอง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนไดเชนกน 2. ตวชวดชนป

1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1)

2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ได อยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไป เชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6)

3. จดประสงคการเรยนร 1. ใชความรเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกปญหาได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 3. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P) 4. การวดและประเมนผลการเรยนร


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอ – แบบบนทกความร แนะ และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมพฒนาการเรยนร 1.3 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป พฒนาการเรยนร 1.3 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด – แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน – แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50% ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน – แบบบนทกความคดเหนเกยว ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กบการประเมนชนงานในแฟม สะสมผลงาน – แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมพฒนาการเรยนร 1.3 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป พฒนาการเรยนร 1.3

5. สาระการเรยนร การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น . 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดแสดงความคดเหนเกยวกบการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น

ดวยวธตาง ๆ สงคมศกษาฯ น าความรเรอง การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น ไปใชในใน การซอขายและการจดเรยงสนคา ศลปะ วาดภาพแสดงการ การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น สขศกษาฯ เลนเกมจบคโจทยการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น ภาษาตางประเทศ แสดงบทบาทสมมตทเกยวกบการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น การงานอาชพฯ ประดษฐเกมคณตศาสตรทใชความรเรองการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ

ค.ร.น 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ทบทวนการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบสองจ านวน

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบสองจ านวน เชน หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 12 และ 15 แลวครตงค าถาม เชน

1) ห.ร.ม. ของ 12 และ 15 คออะไร 2) ค.ร.น. ของ 12 และ 15 คออะไร

3) ผลคณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 12 และ 15 ไดเทาไร 4) ผลคณของ 12 และ 15 คออะไร 5) ขอ 3) และ ขอ 4) มความสมพนธกนอยางไร

2. ครยกตวอยางในนกเรยนเหนความสมพนธของผลคณของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของจ านวนนบสองจ านวนใด ๆ กบผลคณของจ านวนนบสองจ านวนนน 3. ใหนกเรยนศกษาใบความรท 5 ประโยชนของ ค.ร.น. 4. ใหนกเรยนศกษาการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบการแกปญหา โดยการใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในใบความรท 5 ประโยชนของ ค.ร.น.และในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนศกษาเนอหา การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น และพจารณาหาค าตอบ กจกรรมพฒนาการเรยนร 1.3 หนา 20 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านก พมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาน าเสนอค าตอบกจกรรมฝกทกษะ 1.3 หนา 20 และรวม อภปรายกบเพอนหนาชนเรยน ขนท 4 การน าไปใช

1. แกไขสถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน ไดแก การซอขาย การแบงสงของ 2. น าความรทไดไปใชในชวตประจ าวน และน าไปประยกตใชกบวชาอน ๆ

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด 1. ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการแกปญหาโดยการใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 20 ขอ ( 20 คะแนน) 3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหนวยการเรยนรท 1 สมบตของจ านวนนบ

กจกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนสรางโจทยปญหา จากโจทยปญหาทชวยกน สรางโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น เพอใหเขาใจวธดงกลาว 2. เขยนแผนภาพความคดการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น 3. จดแขงขนคดเลขเรวจากการแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบความรท 5 ประโยชนของ ค.ร.น. 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนา พานช จ ากด)

แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง การแกปญหาโดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น


1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 12 ชวโมง 1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และทศนยม

(ค 1.1 ม. 1/1) 2. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ

สมเหตสมผลของค าตอบอธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบ การลบ การคณ กบ การหารของจ านวนเตม (ค 1.2 ม. 1/1)

3. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 5. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง

ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3)

7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)

8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)

9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6)

Z:\00สานงานวชาการ1\งานสง Pre-Press\งานคมอ แผนฯ คณต\แผน.ม.1(1)\04 แผนฯ ม 1 [1]

หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม(ok)


ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของจ านวนเตม 2. สามารถน าเสนอจ านวนเตม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ การศกษาเกยวกบจ านวนเตม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบจ านวนเตมดวยความ สนใจ ความตงใจเรยน และการท างาน กลม 2. ตระหนกถงความเชอมนตนเองในการ รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบจ านวนเตม

จ านวนเตม

การเปรยบเทยบ จ านวนเตม

การบวกจ านวนเตม สมบตของจ านวนเตม

การลบจ านวนเตม

การคณจ านวนเตม

การหารจ านวนเตม

ความร 1. การเปรยบเทยบจ านวนเตม 2. การบวกจ านวนเตม 3. การลบจ านวนเตม 4. การคณจ านวนเตม 5. การหารจ านวนเตม 6. สมบตของจ านวนเตม


การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนร 2 จ านวนเตม


ตวชวดชนป 1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และทศนยม (ค 1.1 ม. 1/1) 2. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ

สมเหตสมผลของค าตอบอธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบ การลบ การคณ กบ การหารของจ านวนเตม (ค 1.2 ม. 1/1)

3. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 5. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ

ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยาง ถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอม โยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6)

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การบวกจ านวนเตม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การลบจ านวนเตม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การคณจ านวนเตม 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหารจ านวนเตม 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สมบตของจ านวนเตม 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 2 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน า เสนอ 6. แบบบนทกผลการอภปราย 7. บนทกความร 8. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... – จ านวนเตมแบงออกเปน 3 ประเภท คอ จ านวน เตมบวก ศนยและจ านวนเตมลบ จ านวนเตมท อยทางขวาของ 0 เปนจ านวนเตมบวก จ านวนท อยขางซายของ 0 เปนจ านวนเตมลบ การเปรยบ เทยบจ านวนเตมทงสองจ านวนบนเสนจ านวน จ านวนเตมทอยทางขวาจะมคามากกวา จ านวนเตมทางซายเสมอ – การด าเนนการทางคณตศาสตรของจ านวนเตม ผลลพธทไดจะยงคงเปนจ านวนเตมและในทาง คณตศาสตรยงมสมบตเกยวกบการสลบท การ เปลยนหม และการแจกแจงของจ านวนเตม สมบตของหนงและศนยทสามารถน ามาใชในการ ด าเนนการทางคณตศาสตรได

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน – นกเรยนสามารถแกปญหาในชวตจรงโดยใช ความรเรองเจ านวนเตมมาประยกตหรอเชอม โยงไปใชไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. จ านวนเตมแบงออกเปน 3 ประเภทคอ จ านวน

เตมบวก ศนยและจ านวนเตมลบ ซงจ านวน

เตมบวกหรอจ านวนนบ ไดแก 1, 2, 3, ...

ศนย ไดแก 0 และจ านวนเตมลบไดแก –1,

–2, –3, …

2. การเปรยบเทยบจ านวนเตมสองจ านวนบนเสน

จ านวน จ านวนเตมทอยทางขวาของ 0 เปน

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมทอยทาง ซายของ

0 เปนจ านวนเตมลบ และจ านวนเตมทอยทาง

ขวาจะมคามากกวาจ านวนเตมทางซายเสมอ

3. a เปนจ านวนเตมใด ๆ คาสมบรณของ a

เขยนแทนดวย |a|

การบวกจ านวนเตม


1. การสอสารเพออธบายความส าคญของจ านวน เตม 2. สามารถน าเสนอจ านวนเตม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบจ านวนเตม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง

– การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก ใหน าคาสมบรณมาบวกกนแลวตอบเปนจ านวนเตมบวก

– การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ ใหน าคาสมบรณมาบวกกนแลวตอบเปนจ านวนเตมลบ

– การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณไมเทากน ใหน าคาสมบรณทมากกวาลบดวยคา สมบรณทนอยกวา แลวตอบเปนจ านวน

เตมบวกหรอจ านวนเตมลบตามจ านวนทมคา

สมบรณมากกวา

– การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน ผลบวกเทากบ 0

4. การลบจ านวนเตม

a เปนจ านวนเตมใด ๆ จ านวนตรงขามของ a คอ – a

การลบจ านวนเตมท าไดโดยการเปลยนการลบใหอยในรปของการบวกดวยจ านวนตรงขามของตวลบ แลวด าเนนการตามวธการบวกจ านวนเตม

5. การคณจ านวนเตม

– การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวกทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน

– การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน

– การคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวกจะ ไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน

– การคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวกทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน

6. การหารจ านวนเตม

น าคาสมบรณของตวตงและคาสมบรณของตวหารมาหารกน แลวพจารณาดงน

– ถาทงตวตงและตวหารเปนจ านวนเตมบวกทงคหรอจ านวนเตมลบทงค จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวก

– ถาตวตงหรอตวหารตวใดตวหนงเปนจ านวนเตมลบโดยทอกตวหนงเปนจ านวนเตมบวกจะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบ

7. น าสมบตของจ านวนเตมมาใชในการด าเนนการทางคณตศาสตรได ซงสมบตเหลานน คอ สมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม สมบตการแจกแจง สมบตของหนงและสมบตของศนย

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตาม ทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การบวกจ านวนเตม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การลบจ านวนเตม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การคณจ านวนเตม 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหารจ านวนเตม

6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สมบตของจ านวนเตม 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 2 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน า เสนอ 6. แบบบนทกผลการอภปราย 7. บนทกความร 8. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

3. สงทมงประเมน 3.1 ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสก ของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง มงมนในการท างาน รกความเปนไทย มจตสาธารณะ

ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 12 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 5 จ านวนเตม 1 แผนการจดการเรยนรท 6 การเปรยบเทยบจ านวนเตม 1 แผนการจดการเรยนรท 7 การบวกจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 8 การลบจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 9 การคณจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 10 การหารจ านวนเตม 2 แผนการจดการเรยนรท 11 สมบตของจ านวนเตม 2

แผนการจดการเรยนรท 5 จ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ จ านวนเตมแบงออกเปน 3 ประเภทคอ จ านวนเตมบวก ศนยและจ านวนเตมลบ ซงจ านวนเตม บวกหรอจ านวนนบ ไดแก 1, 2, 3, ... ศนย ไดแก 0 และจ านวนเตมลบ ไดแก –1, –2, –3, ... 2. ตวชวดชนป

1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และ ทศนยม (ค 1.1 ม. 1/1)

2. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบอธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบ การลบ การคณ กบ การหารของจ านวนเตม (ค 1.2 ม. 1/1)

3. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1)

5. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2)

6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

ไดอยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ


3. จดประสงคการเรยนร 1. ระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนยได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 3. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P) 4. การวดและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน – แบบทดสอบกอนเรยน – เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม – กจกรรมฝกทกษะ 2.1 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมฝกทกษะ 2.1


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม

และคานยม

ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม – กจกรรมฝกทกษะ 2.1 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

กจกรรมฝกทกษะ 2.1



6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย ตอบค าถามแสดงความคดเหน และอภปรายจ านวนเตมบวก จ านวน

เตมลบ ศนย สขศกษาฯ เลนเกมจบคบตรจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย ศลปะ ออกแบบบตรจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย

ไดอยางสวยงามและสรางสรรค การงานอาชพฯ ประดษฐของใชทมแนวความคดตามเนอหาจ านวนเตมจากเศษวสดเหลอใช


1. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 25 ขอ (25 คะแนน) 2. ครแจงจดประสงคการเรยนร 3. ครใหนกเรยนนบเลข 1–20 พรอม ๆ กน

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครอธบายวาจ านวนทนกเรยนนบ คอ 1–20 เรยกวา จ านวนเตมบวก แลวตงค าถาม เชน 1) จ านวน 20–100 เรยกวา จ านวนเตมบวกหรอไม เพราะอะไร 2) จ านวน 100, 101, 102, ... เรยกวาจ านวนอะไร ครตงค าถามเพมเตมจน นกเรยนเขาใจเกยวกบจ านวนเตมบวก 2. ใหนกเรยนนบจ านวนลดทละ 1 จากจ านวน 2 ลงไปและครอธบายเพมเตม เชน จ านวนหลง 0 จะใหเปน –1, –2, –3, … เรยกจ านวนเหลานวาจ านวนเตมลบ สวนจ านวนทอยระหวาง 1 และ –1 เรยกวา ศนย 3. ครเขยนเสนจ านวนบนกระดาน (มแคเสนและสเกลแตไมระบจ านวน) 4. สมนกเรยนใหเตมจ านวนเตมตามสเกลตาง ๆ ของเสนจ านวน ครตงค าถามเพอให นกเรยนเขาใจในเรองจ านวนเตม เชน

1) เสนจ านวนนมจ านวนเตมอะไรบาง 2) จ านวนเตมแตละจ านวนหางกนเทาไร 3) จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนย ควรเรยกรวมวาอยางไร 4) สรปไดวาจ านวนเตมแบงออกเปนกประเภท อะไรบาง 5. ใหนกเรยนท ากจกรรมดงน 1) ครแจกบตรจ านวนเตม ทศนยม เศษสวน ฯลฯ ใหนกเรยนคนละ 1–2 ใบ 2) ครตงค าถามเพอใหนกเรยนปฏบตตาม เชน – ฉนเปนจ านวนเตมบวก ฉนอยไหน? – ฉนเปนจ านวนเตมลบ ฉนอยไหน ? – ฉนคอ ศนย ฉนอยไหน? – ฉนไมใชจ านวนเตม ฉนอยไหน? ฯลฯ 3) นกเรยนปฏบตตามค าถามของคร โดยการยนขนและชบตรทเกยวของกบค าถาม 4) ครท าการตรวจสอบค าตอบทนกเรยนลกขนแตละครงดวย

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.1 ขอ 1–2 หนา 23 หนงสอเรยน รายวชาพนฐานคณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 2.1 ขอ 1–2 หนา 23 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช นกเรยนและครรวมกนสนทนาเพอน าเขาสจ านวนเตม

โดยน าสงทเกดขนในชวตประจ าวนมาอภปราย เชน เปรยบเทยบการเตมน ามนรถยนตของลงแดงกบลงด า ขนท 5 สรปความคดรวบยอด

นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองจ านวนเตม 8. กจกรรมเสนอแนะ แบงกลมนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4–5 อภปรายหวขออะไรคอจ านวนเตม แลวน าเสนอผลการอภปรายหนาชนเรยน 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรจ านวนเตม ทศนยม เศษสวน ฯลฯ 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร

2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง จ านวนเตม 10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 6 การเปรยบเทยบจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ การเปรยบเทยบจ านวนเตมสองจ านวนบนเสนจ านวน จ านวนเตมทอยทางขวาของ 0 เปน จ านวนเตมบวก จ านวนเตมทอยทางซายของ 0 เปนจ านวนเตมลบ และจ านวนเตมทอยทางขวาจะม คามากกวาจ านวนเตมทางซายเสมอ 2. ตวชวดชนป



3. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา (ค 1.4 ม. 1/1) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 5. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ



3. จดประสงคการเรยนร 1. เปรยบเทยบจ านวนเตมได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 3. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P) 4. การวดและประเมนผลการเรยนร


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมฝกทกษะ 2.1 ขอ 3–4 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ฝกทกษะ 2.1 ขอ 3–4


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมฝกทกษะ 2.1 ขอ 3–4 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ฝกทกษะ 2.1 ขอ 3–4

5. สาระการเรยนร การเปรยบเทยบจ านวนเตม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย จดการอภปรายความรการเปรยบเทยบจ านวนเตม

และแสดงความคดเหนหนาชนเรยน ศลปะ ประดษฐแผนพบความรการเปรยบเทยบจ านวนเตมใหสวยงาน การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอความรการเปรยบเทยบจ านวนเตมโดยคอมพเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. สมนกเรยน 1 คน ใหเขยนเสนจ านวนบนกระดานและครตงค าถามสมถามนกเรยน

เชน 1) เสนจ านวนนมจ านวนเตมอะไรบาง 2) ยกตวอยางจ านวนเตมบวก มา 4 จ านวน 3) ยกตวอยางจ านวนเตมลบ มา 4 จ านวน

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 2. จากเสนจ านวนบนกระดาน ครตงค าถามวา

1) 2 กบ 1 จ านวนไหนมากกวากน โดยทครอธบายการเขยนสญลกษณแทนค าวา มากกวา (>) ใหนกเรยนเขาใจไปดวย 2) 4 กบ 9 จ านวนไหนนอยกวากน นอยกวาควรเขยนสญลกษณอยางไร 3) (–1) กบ 0 จ านวนไหนมากกวา 4) (–2) กบ (–8) จ านวนไหนมากกวา

3. นกเรยนรวมกนอภปรายการเปรยบเทยบจ านวนเตม แลวใหนกเรยนเลอกตวแทนออก มาสรปหนาชนเรยน 4. ใหนกเรยนท ากจกรรมดงน

1) ครแจกบตรจ านวนเตม 1 ถง 30, –1 ถง –30, 0 ใหนกเรยนคนละ 1–2 ใบ 2) ครมบตรจ านวนเตมบางจ านวน 10 ใบ 3) ครชบตรจ านวน 1 ใบ แลวอาจตงค าถามวา

– ใครมคานอยกวาฉนจงลกขน – ใครมคามากกวาฉนจงปรบมอ – ใครมคาเทากบฉนจงหวเราะ

4) สวนนกเรยนใหท าตามค าสงของคร

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.1 ขอ 3–4 หนา 23–24 หนงสอเรยน รายวชาพนฐานคณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 2.1 ขอ 3–4 หนา 23–24 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช นกเรยนและครรวมกนสนทนาเพอน าเขาสการเปรยบเทยบจ านวน โดยน าสงทเกดขนในชวตประจ าวนมาอภปราย เชน

1) เปรยบเทยบอณหภมของอากาศกบระดบความสง 2) รานลงขาวกบรานปาแดงรานใดขายของถกกวากน นกเรยนทราบไดอยางไร 2) ร าไพกบสจตราสง 155 เซนตเมตรเทากน ร าไพหนก 44 กโลกรม สจตราหนก 41

กโลกรม ใครผอมกวากนเพราะเหตใด ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการเปรยบเทยบจ านวนเตม

8. กจกรรมเสนอแนะ จดกจกรรมบทบาทสมมต โดยนกเรยนเปนผบรหารจดการเองในหวขอการเปรยบเทยบ แลวใหแสดงบทบาทสมมตหนาหองเรยน 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรจ านวนเตม 1 ถง 30, –1 ถง –30, 0 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร

2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน

_______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 7 การบวกจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ a เปนจ านวนเตมใด ๆ คาสมบรณของ a เขยนแทนดวย |a| การบวกจ านวนเตม

– การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก ใหน าคาสมบรณมาบวกกนแลวตอบเปน จ านวนเตมบวก – การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ ใหน าคาสมบรณมาบวกกนแลวตอบเปน จ านวนเตมลบ – การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณไมเทากน ใหน าคาสมบรณท มากกวาลบดวยคาสมบรณทนอยกวา แลวตอบเปนจ านวนเตมบวกหรอจ านวนเตมลบ ตามจ านวนทมคาสมบรณมากกวา – การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน ผลบวกเทากบ 0

2. ตวชวดชนป 1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และ

ทศนยม (ค 1.1 ม. 1/1)






3. จดประสงคการเรยนร 1. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตมได (K) 2. อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนเตม พรอมทงบอก ความสมพนธของการด าเนนการได (K) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได (P) 5. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P)


ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงาน – ใบงานท 6, 7, 8, และ 9 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 6, 7, 8, และ 9


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม

2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท – ใบงานท 6, 7, 8, และ 9 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 6, 7, 8, และ 9

5. สาระการเรยนร การบวกจ านวนเตม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย ตอบค าถามแสดงความคดเหน และอภปรายการบวกจ านวนเตม สขศกษาฯ เลนเกม การการบวกจ านวนเตม ศลปะ วาดภาพแสดงแผนผงความคด การบวกจ านวนเตม การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอการบวกจ านวนเตม โดยใชคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนการบวกจ านวนเตมบวก 2–3 ตวอยาง 2. ทบทวนการเขยนเสนจ านวน

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครเขยนเสนจ านวนบนกระดาน เชน

แลวตงค าถาม เชน

1) 3 อยหางจาก 0 เปนระยะกหนวย 2) จ านวนอะไร นอกจาก 3 แลวทอยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย

2. ครอธบายเพมเตม เชน – ระยะทจ านวนเตมใด ๆ อยหางจาก 0 บนเสนจ านวนเราจะใชสญลกษณ | |

เรยกวา คาสมบรณ ซง |a| = a = |– a| 3. ใหนกเรยนศกษาเนอหา คาสมบรณของจ านวนเตม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 4. ครใหนกเรยนท าใบงานท 6 การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก 5. ใหนกเรยนศกษาการหาผลบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 6. ครก าหนดเสนจ านวน 1 เสน และตงค าถาม ถาม–ตอบกบนกเรยนจนนกเรยน เขาใจเกยวกบการบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ เชน

1) ถาตองการหาผลบวกของ (– 1) และ (– 2) จะแสดงบนเสนจ านวนอยางไร 2) ถาตองการหาผลบวกของ (– 1) และ (– 2) โดยไมใชเสนจ านวนจะไดผลบวก เทาไรนกเรยนใชหลกการใด

7. ใหนกเรยนท าใบงานท 7 บวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ แลวชวยกนเฉลยใบงาน 8. ครยกตวอยางการบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบโดยใชคาสมบรณ 2–3 ตวอยาง โดยเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามขนตอนในการหาผลบวกดงกลาว จนนกเรยนเขาใจ 9. ใหนกเรยนศกษาการหาผลบวกของจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบและการหาผลบวก ของจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมบวก โดยใชเสนจ านวนในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แลวใหนกเรยนสรป ผลการหาผลบวกดงกลาวโดยการท าใบงานท 8 การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตม ลบและการหาผลบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวกบนเสนจ านวน แลวชวยกนเฉลย ใบงาน 10.ใหนกเรยนศกษาการหาผลบวกของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ และการหาผลบวก จ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 11.ครตงค าถาม ถาม–ตอบกบนกเรยนเกยวกบการหาผลบวกของจ านวนเตมบวกดวยจ านวน เตมลบ และการหาผลบวกของจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก โดยการใชคาสมบรณ เชน

– จากใบงานท 9 การลบจ านวนเตม 5 + (– 2) ไดเทาไร – และจากใบงานท 9 การลบจ านวนเตม 5 + (– 2) มคาเทากบ (– 5) + 2 หรอไม – ถาจะหาผลบวกของจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก และการหาผลบวกของจ านวน

เตมลบกบจ านวนเตมบวกโดยใชคาสมบรณแทนการใชเสนจ านวนจะเขยนไดอยางไร ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.2 ก ขอ 1–3 หนา 27 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.2 ข ขอ 1–3 หนา 30 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 2.2 ก หนา 27 และกจกรรมฝกทกษะ 2.2 ข ขอ 1–3 หนา 30 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช นกเรยนและครรวมกนสนทนาเพอน าเขาสการหาผลบวกของจ านวนเตมบวก เพอเปนฐานความรในการศกษาขนสงขน

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการหาผลบวกของจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตม บวก และการหาผลบวกของจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ 8. กจกรรมเสนอแนะ จดการแขงขนการหาผลบวกของจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก และการหาผลบวกของ จ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ ภายในหองเรยน หรอระหวางหองเรยน 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงานท 6 การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก 2. ใบงานท 7 การบวกจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ 3. ใบงานท 8 การบวกจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ และการบวกจ านวนเตมลบดวย จ านวนเตมบวก 4. ใบงานท 9 การลบจ านวนเตม

5. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 10. บนทกหลงการจดการเรยนร

1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________

2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน

_______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 8 การลบจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การลบจ านวนเตม a เปนจ านวนเตมใด ๆ จ านวนตรงขามของ a คอ – a

การลบจ านวนเตมท าไดโดยการเปลยนการลบใหอยในรปของการบวกดวยจ านวนตรง ขามของตวลบ แลวด าเนนการตามวธการบวกจ านวนเตม 2. ตวชวดชนป







3. จดประสงคการเรยนร 1. หาผลลบจ านวนเตมทก าหนดใหได (K) อธบายผลทเกดขนจากการลบจ านวนเตมได (K) บอกความสมพนธของการบวกและการลบจ านวนเตมได (K) 4. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได (K)

5. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 6. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P)



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอ – แบบบนทกความร แนะ และการอภปรายรวมกน

2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ – ใบงานท 9 การลบจ านวนเตม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป งานท 9 การลบจ านวนเตม


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรมและคานยม


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ – ใบงานท 9 การลบจ านวนเตม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป งานท 9 การลบจ านวนเตม

5. สาระการเรยนร การลบจ านวนเตม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย จดท าใบความรการลบจ านวนเตมเปนรอยกรอง สขศกษาฯ เลนเกม การลบจ านวนเตม ครงละเทา ๆ กนของจ านวนทก าหนด ศลปะ แขงขนออกแบบปายนเทศใหความรการลบจ านวนเตม


1. ทบทวนการบวกจ านวนเตมบนเสนจ านวน 3–5 ตวอยาง 2. ทบทวนการบวกจ านวนเตม โดยใชคาสมบรณ 3–5 ตวอยาง

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร

3. ครเขยนเสนจ านวนบนกระดาน เชน

แลวตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยนเพอใหนกเรยนเขา ใจเรองจ านวนตรงกนขาม เชน 1) ระยะระหวาง 0 ถง 3 มคาเทาไร 2) จ านวนอะไร ทไมใช 3 แตมระยะหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย 3) คาสมบรณของ 3 และคาสมบรณของ –3 มคาเทาไร เหมอนหรอแตกตางกน อยางไร

4. ครอธบายเพมเตมวา เราเรยก –3 วาเปนจ านวนตรงกนขามของ 3 5. ใหนกเรยนศกษาจ านวนตรงขามเพมเตมในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 6. ครยกตวอยางการบวกและการลบจ านวนเตม เชน 5 + (–2) และ 5 – 2 แลวตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยนจนนกเรยนสรปการลบจ านวนเตมได เชน

1) 5 + (–2) มคาเทาไร 2) 5 – 2 มคาเทาไร 3) 5 + (–2) และ 5 – 2 มคาเทากนหรอไม อยางไร 4) ถาสงเกตตวบวกและตวลบ คอ (–2) และ 2 นกเรยนวาจ านวนทงสองม ความสมพนธกนอยางไร

7. ครอธบายวา 5 + (–2) กบ 5–2 มคาเทากน ดงนน 5–2 เทากบ 5 บวกดวยจ านวนตรง กนขามของ 2 แสดงวา ถา a และ b เปนจ านวนเตมใด ๆ แลว a – b = a + (–b) 8. ใหนกเรยนจบคกบเพอนหาผลลบของจ านวนเตมในใบงานท 9 การลบจ านวนเตมแลว เปลยนกนตรวจกบคอน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.3 ขอ 1–7 หนา 33 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 2.3 หนา 33 หนงสอเรยน รายวชาพน ฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช เชอมโยงความรการลบจ านวนเตม กบความรในบทเรยนตอไป ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการลบจ านวนเตม

8. กจกรรมเสนอแนะ แบงกลมนกเรยนออกเปนกลม ๆ กลมละ 4–5 สรางเกมทางคณตศาสตร หวขอ การลบจ านวนเตม ประกวดกน และแขงขนเกมทสราง 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงานท 9 การลบจ านวนเตม 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 10. บนทกหลงการจดการเรยนร

1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน

_______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 9 การคณจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การคณจ านวนเตม – การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวกทมคาสมบรณ เทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน – การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณ เทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน – การคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณ เทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน – การคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวกทมคาสมบรณ เทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน 2. ตวชวดชนป


2. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบอธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบ การลบ การคณ กบการหารของจ านวนเตม (ค 1.2 ม. 1/1)


และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2)

6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ



3. จดประสงคการเรยนร 1. หาผลคณจ านวนเตมทก าหนดใหได (K) 2. อธบายผลทเกดขนจากการคณ พรอมทงบอกความสมพนธของการด าเนนการได (K) 3. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได (K) 4. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 5. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P)



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอ – แบบบนทกความร แนะ และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ – ใบงานท 10 การคณจ านวนเตม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป งานท 10 การคณจ านวนเตม




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ

ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม ใบงาน ท 10 กรคณจ านวนเตม

– ใบงานท 10 การคณ จ านวนเตม

ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

5. สาระการเรยนร การคณจ านวนเตม 6. แนวทางบรณาการ สขศกษาฯ เลนกจกรรมประกอบการทองสตรคณ ศลปะ วาดรปภาพแสดงการคณจ านวนเตม การงานอาชพฯ ประดษฐสตรคณ หรอตารางสตรคณจากเศษวสดเหลอใช 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน

1. ใหนกเรยนทองสตรคณ 2. ใหนกเรยนหาผลคณของจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมบวกอยางงาย ๆ เชน 2 � 5, 9 2, 8 4 ฯลฯ

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครเขยนตวอยางการคณจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมบวกบนกระดาน เชน 5 4 แลวตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยน เชน

1) 5 4 มคาเทาไร นกเรยนมวธการคดค านวณอยางไร การคณมความสมพนธ กบการบวกอยางไร 2) ถาใชคาสมบรณชวยในการคณจะใชอยางไร แลวค าตอบทไดเหมอนหรอแตกตางกน อยางไร

ครพยายามตงค าถามจนมนใจวานกเรยนเขาใจในเรองการคณจ านวนเตมบวกกบ จ านวนเตมบวก 2. ครเขยนตวอยางการคณจ านวนเตมบวกกบกบจ านวนเตมลบบนกระดาน เชน 5 (–4) แลวตงค าถาม ถาม–ตอบกบนกเรยน เชน

1) 5 (–4) มคาเทาไร เหมอนหรอแตกตางกบ 5 4 นกเรยนมวธการคด อยางไร 2) ถาจะใชคาสมบรณ ในการหาค าตอบ นกเรยนจะมวธการอยางไร ครพยายาม ซกถามจนมนใจวานกเรยนเขาใจในเรองการคณจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ

3. ครตงค าถาม เชน 5 (–2) (–2) 5 กบ มคาเทากนหรอไม นกเรยนมวธการ คดอยางไร นกเรยนใชอะไรเปนเกณฑในการหาค าตอบ 4. ครเขยนจ านวนเตมลบคณกบจ านวนเตมลบบนกระดาน เชน (–5) (–3) แลว ตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยน เชน

1) นกเรยนจะหาผลคณของ (–5) (–3) ไดอยางไร ถาจะใชคาสมบรณในการหาค าตอบจะมวธการอยางไร

5. ใหนกเรยนศกษาการคณจ านวนเตมเพมเตมในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

6. ใหนกเรยนท าใบงานท 10 การคณจ านวนเตม ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.4 ขอ 1–4 หนา 36–37 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 2.4 ขอ 1–4 หนา 36–37 หนงสอ เรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า ขนท 4 การน าไปใช

1. ฝกทกษะการคดค านวณ การคดเลขเรว และทกษะการใชเหตผลจากการท าโจทยการคณจ านวนเตม

2. แกไขสถานการณในชวตประจ าวนเกยวกบเรองการคณจ านวนเตม ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการคณจ านวนเตม

8. กจกรรมเสนอแนะ จดกจกรรมแขงขนการทองสตรคณ ประกอบทาทาง 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงานท 10 การคณจ านวนเตม 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 10. บนทกหลงการจดการเรยนร

1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________

เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน

_______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 10 การหารจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ

การหารจ านวนเตม น าคาสมบรณของตวตงและคาสมบรณของตวหารมาหารกน แลวพจารณาดงน

– ถาทงตวตงและตวหารเปนจ านวนเตมบวกทงคหรอจ านวนเตมลบทงค จะไดค า ตอบเปนจ านวนเตมบวก – ถาตวตงหรอตวหารตวใดตวหนงเปนจ านวนเตมลบโดยทอกตวหนงเปนจ านวน

เตมบวกจะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบ 2. ตวชวดชนป

1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และ ทศนยม (ค 1.1 ม.1/1)






3. จดประสงคการเรยนร 1. หาผลหารของจ านวนเตมทก าหนดใหได (K)

2. อธบายผลทเกดขนจากการหารจ านวนเตม พรอมทงบอกความสมพนธของการด าเนนการได (K)

3. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได (K) 4. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 5. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร

ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P)



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอ – แบบบนทกความร

แนะ และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม – กจกรรมฝกทกษะ 2.5 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

กจกรรมฝกทกษะ 2.5





3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม ฝกทกษะ 2.5

– กจกรรมฝกทกษะ 2.5 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

5. สาระการเรยนร การหารจ านวนเตม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย ตอบค าถามแสดงความคดเหน และอภปรายการหารจ านวนเตม ศลปะ วาดภาพแสดงแผนผงความคดการหารจ านวนเตม การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอความรการหารจ านวนเตมโดยคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนการแกปญหางาย ๆ ทเกยวกบการหาร เชน มสม 15 ผล ตองการแบงเปน 3 กอง ใหแตละกองมจ านวนเทา ๆ กนจะไดกกอง กองละกผล ครตงค าถาม ถาม–ตอบ

กบนกเรยน เชน 1) จากโจทยปญหานจะเขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร 2) ค าตอบทได คอ อะไร


2. ครตดบตรค าผลคณของจ านวนสองจ านวนบนกระดาน เชน 3 6 = 18 แลวตงค าถาม กบนกเรยน เชน

1) 3 6 = 18 จ านวนใดเปนตวตง เปนตวคณ และเปนผลคณ

2) จาก 3 6 = 18 ถาเขยนใหมเปน 18

3 = 6 เราจะเรยกวาอะไร

3)18

3 = 6 เปนการหาร ซงตวตงคอจ านวนใดแลวตวหารและผลหารคอ จ านวนใด

3. ครอธบายเพมเตมวาการหารเขยนไดหลายแบบ เชน = c หรอ a ÷ b = c 4. ครยกตวอยางการหารจ านวนเตมโดยตดบตรค าการหารจ านวนเตมบนกระดานใหนกเรยน สงเกตและสรปเปนหลกการหารจ านวนเตม เชน

8 ÷ 4 = 2 (–8) ÷ (–4) = 2 (–8) ÷ 4 = –2 8 ÷ (–4) = –2

5. ใหนกเรยนท ากจกรรมดงน 1) แบงนกเรยนเปน 2 กลม ผลดกนเปนกลมถามและตอบ 2) สมาชกของแตละกลมนบจ านวนตามล าดบและจ าล าดบของตนเองใหได 3) ครเปนผก าหนดใหนกเรยนปฏบตตาม เชน

หมายเลข 5 จ านวนเตมบวก 1 หลก ทง 2 จ านวน หารลงตว นกเรยน 2 กลมทเปนล าดบท 5 จะลกขน กลมแรกจะตงค าถามตามค าสงของคร

เชน 9

3นกเรยนล าดบท 5 อกกลมหนงจะเปนคนหาค าตอบ ถากลมทตง

ค าถามตงค าถามผดหลกไมตรงกบทครก าหนดอกฝายจะไดคะแนน 1 คะแนน แตถาถกตองจะได 1 คะแนน การตรวจค าตอบกใชหลกการเดยวกน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.5 ขอ 1–3 หนา 39–40 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 2.5 ขอ 1–3 หนา 39–40 หนงสอ

เรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณ การคดเลขเรว

และทกษะการใชเหตผลจากการท าโจทยการหารจ านวนเตม 2. แกไขสถานการณในชวตประจ าวนเกยวกบเรองการคณจ านวนเตม

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการหารจ านวนเตม

8. กจกรรมเสนอแนะ

จดนกเรยนเปนกลม กลมละ 5 คน โดยสดสวน 1:2:2 (เดกเรยนด 1 คน : เดกเรยนปานกลาง 2 คน : เดกเรยนออน 2 คน) ใหมการอภปรายภายในกลมเรอง การหารจ านวนเตม น าผลการอภปรายมาจดท าใบความรและสรางโจทยการหารจ านวนเตมจ านวน 10 ขอ พรอมเฉลย แลวน าสงครตรวจความถกตองและความเรยบรอย กอนน าเสนอหนาหองเรยน และจดเกบในแฟมสะสมผลงาน 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรค าผลคณของจ านวนสองจ านวน 2. บตรค าการหารจ านวนเตม 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา_____________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_________________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน

_______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 11 สมบตของจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 จ านวนเตม เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ

เราสามารถน าสมบตของจ านวนเตมมาใชในการด าเนนการทางคณตศาสตรได ซงสมบต เหลานน คอ สมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม สมบตการแจกแจง สมบตของหนงและ สมบตของศนย 2. ตวชวดชนป







3. จดประสงคการเรยนร

1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชได (K) 2. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A)

4. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P) 4. การวดและประเมนผลการเรยนร


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอ – แบบบนทกความร แนะ และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงาน – ใบงานท 10, 11 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 10, 11 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด – แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75%

ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน – แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน – แบบบนทกความคดเหนเกยว ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กบการประเมนชนงานในแฟม สะสมผลงาน – แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

4. สงเกตขณะปฏบตตามใบงาน – ใบงานท 10, 11 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ท 10, 11


1. สมบตของจ านวนเตม 2. สมบตของหนงและศนย 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดแสดงความคดเหนเกยวกบสมบตของจ านวนเตม

และสมบตของหนงและศนย ดวยวธตาง ๆ สขศกษาฯ คดเกม สมบตของจ านวนเตม และสมบตของหนงและศนย ศลปะ วาดรปภาพแสดงผงความคดสมบตของจ านวนเตม

และสมบตของหนงและศนย สงคมศกษาฯ น าความรเรองสมบตของจ านวนเตมไปใชในชวตประจ าวน การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอสมบตของจ านวนเตมโดยใชคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนการบวก การลบ การคณ และการหารของ 1 และ 0 เชน

2 × 1 = 2 2 × 0 = 0 2 ÷ 1 = 2 2 – 0 = 2 2 + 0 = 2 0 ÷ 2 = 0

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมดงน

1) แบงนกเรยนเปน 2 กลม เทา ๆ กน (นกเรยนทเหลอใหอยกบกลมคร) 2) ครและนกเรยนทเหลอจะเปนผก าหนดโจทยการบวก หรอการคณจ านวนเตม เชน 2 + 3, 2 × 3, (–5) + (–6), (–5) × 8 ฯลฯ (เปนโจทยทเกยวของกบการ บวกและการคณของจ านวนเตม 2 จ านวน) 3) นกเรยน 2 กลม จะผลดกนปฏบตตามค าสงคร เชน

กลมท 1 กลมท 2

(เขยนตามค าสง) 2 + 3 (ตรงขามกบค าสง) 3 + 2

(ตรงขามกบค าสง) 3 × 2 (เขยนตามค าสง) 2 × 3

4) ให 2 กลมเปรยบเทยบค าตอบทไดวาเหมอนหรอแตกตางกนอยางไร โดยเปรยบเทยบ ทละขอ กอนทครจะก าหนดโจทยตอไป

2. ครตดบตรค าการบวกของจ านวนเตมใด ๆ 3 จ านวนบนกระดาน เชน (2 + 3) + 4 และ 2 + (3 + 4) แลวตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยน

1) (2 + 3) + 4 ไดผลลพธเทาไร 2) 2 + (3 + 4) ไดผลลพธเทาไร 3) (2 + 3) + 4 กบ 2 + (3 + 4) ไดผลลพธเทากนหรอไมอยางไร

3. ครตดบตรค าการคณของจ านวนเตมใด ๆ 3 จ านวนบนกระดาน เชน (2 3) 4 และ 2 (3 4) แลวซกถามนกเรยน เชน

1) (2 3) 4 มผลลพธเทาไร 2) 2 (3 4) มผลลพธเทาไร 3) (2 3) 4 และ 2 (3 4) มผลลพธเปนอยางไร

4. ใหนกเรยนศกษาสมบตเกยวกบการบวกและการคณจ านวนเตม ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบสมบตเกยวกบการบวกและการคณจ านวนเตม 6. ครอธบายเพมเตมเนอหาเพอความสมบรณของบทเรยน 7. ใหนกเรยนท าใบงานท 10 สลบทและการเปลยนหมของการบวกและการคณของจ านวน เตม 8. ใหนกเรยนศกษาสมบตของหนงและศนย ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 9. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบสมบตของหนงและศนย โดยสมตวแทน 2 คน สรปสมบตของหนงและสมบตของศนย 10. ใหนกเรยนท าใบงานท 11 สมบตของหนงและศนย ใครทท าเสรจกอนใหเสนอผลงานบน กระดาน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 2.6 หนา 42–43 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนชวยกนเฉลยกจกรรมฝกทกษะ โดยครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช ใชในการสรางเกมคณตศาสตร โดยใชความรเรองสมบตของจ านวนเตม และสมบตของหนง

และศนย

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยสรปบทเรยน เรองสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหมของการบวกและการคณ และสมบตการแจกแจง และเรองสมบตของหนง และศนย

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนจดท าใบความรเรองสมบตของจ านวนเตม และสมบตของหนงและศนย

2. ใหนกเรยนฝกค านวณโดยใชสมบตของจ านวนเตมและสมบตของหนงและศนย 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. บตรค าการบวกของจ านวนเตม 2. บตรค าการคณของจ านวนเตม 3. ใบงานท 10 การสลบทและการเปลยนหมของการบวกและการคณของจ านวนเตม 4. ใบงานท 11 สมบตของหนงและศนย 5. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 10. บนทกหลงการจดการเรยนร

1. ความส าเรจในการจดการเรยนร _______________________________________ แนวทางการพฒนา________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรคในการจดการเรยนร ____________________________________ แนวทางแกไข ___________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน ___________________________________________ เหตผล_________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร_______________________________________ ______________________________________________________________

ลงชอ_______________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 16 ชวโมง

1. เขำใจเกยวกบเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมและเขย

นแสดงจ ำนวนใหอยในรป

สญกรณวทยำศำสตร (ค 1.1 ม.1/2)

2. อธบำยผลทเกดขนจำกกำรยกก ำลงของจ ำนวนเตม เศษสวน และทศนยม

(ค 1.2 ม.1/3) 3. คณและหำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและมเลขชก ำลงเปนจ ำ

นวนเตม (ค 1.2 ม.1/4)

4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม.1/1)

5. ใชควำมร ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร

และเทคโนโลยในกำรแกปญหำใน

สถำนกำรณตำง ๆ ไดอยำงเหมำะสม (ค 6.1 ม.1/2)

6. ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจ และสรปผลไดอยำงเหมำะสม

(ค 6.1 ม.1/3)

7. ใชภำษำและสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร

กำรสอควำมหมำย และกำรน ำเสนอ

ไดอยำงถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม.1/4)

8. เชอมโยงควำมรตำง ๆ ในคณตศำสตรและน ำควำมร หลกกำร

กระบวนกำรทำง

คณตศำสตรไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม.1/5)

9. มควำมคดรเรมสรำงสรรค (ค 6.1 ม.1/6)

Z:\00สานงานวชาการ1\งานสง Pre-Press\งานคมอ แผนฯ คณต\แผน.ม.1(1) 03 แผนฯ ม 1 [1]05 แผนฯ ม 1

[1]หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง(ok)

ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน

ภาระงาน/ชนงาน

1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความหมายเลขยกก าลง 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สมบตของเลขยกก าลง 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สญกรณวทยาศาสตร 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 3

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของ เลขยกก าลง 2. สามารถน าเสนอสมบตของจ านวนนบ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ การศกษาเกยวกบเลขยกก าลง 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบเลขยกก าลง ดวย ความสนใจ ความตงใจเรยน และ การท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเองใน การรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบเลขยกก าลง 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ความร 1. ความหมายเลขยกก าลง 2. สมบตของเลขยกก าลง 3. สญกรณวทยาศาสตร

เลขยกก าลง

สมบตเลขยกก าลง ความหมายของ เลขยกก าลง

สญกรณวทยาศาสตร

เลขยกก าลง

การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนร 3 เลขยกก าลง


ตวชวดชนป 1. เขำใจเกยวกบเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมและเขยนแสด

งจ ำนวนใหอยในรปสญกรณ

วทยำศำสตร (ค 1.1 ม. 1/2)

2. อธบำยผลทเกดขนจำกกำรยกก ำลงของจ ำนวนเตม เศษสวน

และทศนยม (ค 1.2 ม. 1/3) 3. คณและหำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเต

ม (ค 1.2 ม. 1/4)

4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม. 1/1)


และเทคโนโลยในกำรแกปญหำในสถำนกำรณ

ตำง ๆ ไดอยำงเหมำะสม (ค 6.1 ม. 1/2)

6. ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจ และสรปผลไดอยำงเหมำะสม (ค 6.1

ม. 1/3)


กำรสอควำมหมำย และกำรน ำเสนอไดอยำง

ถกตองและชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)


กระบวนกำรทำงคณตศำสตรไป

เชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)

9. มควำมคดรเรมสรำงสรรค (ค 6.1 ม. 1/6)

ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมแทน จ านวนใดจ านวนหนงได ในท านองเดยวกนก สามารถเขยนจ านวนใหอยในรปเลขยกก าลง ไดเชนกน

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถพจารณาเหตการณทเกดใน ชวตจรงทมความเชอมโยงกบเลขยกก าลงอยางไร บาง

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. ให a และ n เปนจ านวนเตมใด ๆ โดยท

a ≠ 0 จะได an

= a × a × a × ... ×

n

a เรยก an วาเลขยกก าลงทม a เปนฐานและ

n เปน เลขชก าลง

2. การคณและการหารเลขยกก าลงทมฐานเปน

จ ำนวนเดยวกนและมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตม

ใด ๆ จะอำศยบทนยำมและสมบตตำง ๆ

เกยวกบกำรคณ

กำรหำรของเลขยกก ำลงเขำ

มำชวยในกำรหำผลลพธ

3. เลขยกก าลงสามารถเขยนใหอยในรปของ สญกรณวทยาศาสตรได โดยมรปทวไป คอ

A 10n เมอ 1 ≤ A < 10 และ n เปน จ านวนเตมใด ๆ

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของเลขยก

ก าลง

2. สามารถน าเสนอเลขยกก าลง

3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา

เกยวกบเลขยกก าลง

4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ

เชอมโยงไปใชในชวตจรง

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตาม ทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1) รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความหมายเลขยกก าลง 2) รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สมบตของเลขยกก าลง 3) รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สญกรณวทยาศาสตร 4) รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 3 5) รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 6) แบบบนทกผลการอภปราย 7) บนทกความร 8) การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร



3. สงทมงประเมน 3.1ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน และการ รจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวตและการ ใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร อยอยาง พอเพยง มงมนในการท างาน รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 16 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 12 ความหมายของเลขยกก าลง 2 แผนการจดการเรยนรท 13 การคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 4 แผนการจดการเรยนรท 14 การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 4

แผนการจดการเรยนรท 15 สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง 4 แผนการจดการเรยนรท 16 สญกรณวทยาศาสตร 2


ความหมายของเลขยกก าลง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ

ให a และ n เปนจ านวนเตมใด ๆ โดยท a ≠ 0 จะได an = a × a × a × ... × a เรยก an วาเลขยกก าลงทม a เปนฐาน และ n เปนเลขชก าลง n เราสามารถเขยนเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมแทนจ านวนใดจ านวนหนงได ในท านองเดยวกนกสามารถเขยนจ านวนใหอยในรปเลขยกก าลงไดเชนกน 2. ตวชวดชนป

1. เขำใจเกยวกบเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมและเขยนแส

ดงจ ำนวนใหอยในรปสญกรณ



และทศนยม (ค 1.2 ม. 1/3) 3. คณและหำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเ

ตม (ค 1.2 ม. 1/4)






ม. 1/3)






เชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร 1. เขยนเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมแทนจ ำนวนทก ำหนดใ

หได (K)

2. เขยนจ ำนวนแทนเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมได (K) 3. ท ำงำนเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ

และมควำมเชอมนในตนเอง (A)

4. กำรใหเหตผล กำรสอสำร กำรสอควำมหมำย กำรน ำเสนอและกำรเชอมโยงหลกกำรควำมร

ทำงคณตศำสตรกบศำสตรอน (P)



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - กจกรรมฝกทกษะ 3.1 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมฝกทกษะ 3.1


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม - กจกรรมฝกทกษะ 3.1 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ฝกทกษะ 3.1

5. สาระการเรยนร ควำมหมำยของเลขยกก ำลง

– กำรหำคำของเลขยกก ำลง

– กำรเขยนจ ำนวนใหอยในรปเลขยกก ำลง 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย ประกวดกำรพด หรอกำรบรรยำย หวขอควำมหมำยของเลขยกก ำลงในระดบชน

สขศกษาฯ สรำงกจกรรมเสรมควำมรหวขอควำมหมำยข

องเลขยกก ำลง เปนกจกรรมนนทนำกำร

ศลปะ

ออกแบบและจดท าหนงสอเลมเลกเรองควำมหมำยของเลขยกก ำลง


1. ใหนกเรยนท ำแบบทดสอบกอนเรยน จ ำนวน 25 ขอ (25 คะแนน)

2. ครแจงจดประสงคกำรเรยนร

3. ทบทวนกำรแยกตวประกอบของจ ำนวนเตมบวก เชน 8 = 2 × 2 × 2 16 = 2 × 2 × 2 × 2 75 = 3 × 5 × 5


1. ครอธบำยใหนกเรยนฟงเกยวกบเลขยกก ำลง เชน

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

เขยน 32 ไดใหมเปน 25

ซง 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

เรยก 25 วำเลขยกก ำลงทม 2 เปนฐำน และ 5

เปนเลขชก ำลงและอำน 25 วำสอง ยกก ำลงหำ

2. ใหนกเรยนศกษำควำมหมำยของเลขยกก ำลง ในหนงสอเรยน รำยวชำพนฐำน คณต

ศำสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส ำนกพมพวฒนำพำนช จ ำกด) 3. ครและนกเรยนรวมกนอภปรำยเกยวกบกำรเขยนจ ำนวนใหอยใ

นรปเลขยกก ำลงและกำร

เขยนเลขยกก ำลงใหอยในรปจ ำนวน ครอำจตงค ำถำม ถำม–ตอบ กบนกเรยนวำ

1) 24 เขยนอยในรปกำรคณไดอยำงไร

2) 2 × 2 × 2 × 2 มคำเทำไร

3) 24 = 16 หรอไม

4) นกเรยนสำมำรถเขยนจ ำนวนแทนเลขยกก ำลงทก ำหนดใหไดห

รอไม จะมวธกำร

อยำงไร

5) 32 จะเขยนอยในรปเลขยกก ำลงไดอยำงไรบำง นกเรยนมวธคดอยำงไร

6) ถำตองกำรเขยน 32 ใหอยในรปเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมบวก

และมฐำนเปนจ ำนวนเฉพำะจะเขยนไดอยำงไร

4. ใหนกเรยนศกษำใบควำมรท 6 เลขยกก ำลง แลวอภปรำย สรปผลกำรอภปรำยรวมกน

และบนทกผลกำรอภปรำยลงสมด

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 3.1 หนา 49 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 3.1 หนา 49 ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความ ชวยเหลอ และค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช

นกเรยนและครรวมกนสนทนาเพอน าเขาสควำมหมำยของเลขยกก ำลง โดยน าสงทเกดขนใน

ชวตประจ าวนมาอภปราย เชน การบอกปรมาตรสทธของเครองดมประเภทตาง ๆ เปนตน ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการเขยนจ านวนในรปเลขยกก าลงและการเขยนเลขยกก าลง

ในรปของจ านวน 8. กจกรรมเสนอแนะ นกเรยนจดเปนกลม กลมละ 4–5 คน น าค าประพนธทบรรยายภาพและลกษณะของชางเอราวณ มาอภปรายวามความเกยวของกบเลขยกก าลงสอดแทรกอย แลวน าเสนอผลการอภปรายหนาหอง เรยน ถาผลการอภปรายแตละกลมไมตรงกนใหครน าการอภปรายทงหองเรยนจนเปน ทางเดยวกน 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบความรท 6 เลขยกก ำลง 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช

จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง เลขยกก าลง


1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา___________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_______________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 13 การคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ การด าเนนการของเลขยกก าลงในการคณและการหารทมฐานเปนจ านวนเดยวกน จะไดวา ถาให a, m และ n เปนจ านวนเตมท a ≠ 0 แลว

am × an = am+ n

2. ตวชวดชนป






ตม (ค 1.2 ม. 1/4)






ม. 1/3)






เชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร

1. คณเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมได

(K) 2. ตระหนกถงควำมสมเหตสมผลของค ำตอบทได (K)

3. ท ำงำนเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ



ทำงคณตศำสตรกบศำสตรอน (P) 4. การวดและประเมนผลการเรยนร


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 13, 14 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

13, 14





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 13, 14 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

13, 14

5. สาระการเรยนร การคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอการคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ สงคมศกษาฯ น าความรเรองการคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ

ไปใชในชวตประจ าวน ศลปะ ประดษฐใบความรเรองการคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวน เตมใด ๆ ภาษาตางประเทศ น าเสนอการคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ

ดวยภาษาตางประเทศ กำรงำนอำชพฯ

ท ำแผนพบใบควำมรเกยวกบกำรคณเลขยก

ก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมใด ๆ

โดยใชคอมพวเตอร


1. ใหนกเรยนท าใบงานท 13 การคณเลขยกก าลง (1) 2. ครเลอกใบงานของนกเรยน 1 แผน คดลอกสวนทเปนโจทยและค าตอบ บนกระดาน เชน 22 × 23 = 32

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนสงเกตบนกระดาน แลวครตงค าถามซกถามนกเรยน เชน 1) 32 เขยนอยในรปเลขยกก าลงทม 2 เปนฐานไดอยางไร 2) เลขยกก าลงทไดมจ านวนอะไรเปนเลขชก าลง 3) เลขยกก าลงทไดเกยวของกบ 22 × 23 อยางไร

ครพยายามซกถามจนนกเรยนไดขอสรปการคณของเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน 3. ครอธบายเพมเตมวาในการหาผลคณของเลขยกก าลงทมฐานเทากนใหน าเลขชก าลงมาบวก

กน ดงนนถา an × am แลว an × am = an + m

4. ใหนกเรยนท าใบงานท 14 การคณเลขยกก าลง (2) แลวอภปรายชวยกนเฉลยใบงาน 5. ใหนกเรยนสงเกต ขอ 5 (ฐานของเลขยกก าลงไมเทากน) จากใบงานท 13 คอ 22 × 33 = 108 ครตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยน เชน 1) 108 เขยนใหอยในรปเลขยกก าลงทม 2 เปนฐานไดอยางไร 2) 108 เขยนใหอยในรปเลขยกก าลงทม 3 เปนฐานไดอยางไร

3) นกเรยนคดวา 22 × 33 ใชหลกการเดยวกนกบ 22 × 23 ไดหรอไม ครพยายามตงค าถามจนนกเรยนไดขอสรปการคณเลขยกก าลงทมฐานไมเหมอนกน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 3.2 ก หนา 52 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 3.2 หนา 52 หนงสอเรยน รายวชาพน ฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1(บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครใหความ ชวยเหลอและค าแนะน า ขนท 4 การน าไปใช

1. ฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร 2. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอไป

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด

นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการคณเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน 8. กจกรรมเสนอแนะ ใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดการคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ

9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงานท 13 กำรคณเลขยกก ำลง (1)

2. ใบงำนท 13 กำรคณเลขยกก ำลง (2) 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม

1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง การคณเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม


แผนการจดการเรยนรท 14 การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ การด าเนนการของเลขยกก าลงในการคณและการหารทมฐานเปนจ านวนเดยวกน จะไดวา ถาให a, m และ n เปนจ านวนเตมท a ≠ 0 แลว

am ÷ an = am– n

2. ตวชวดชนป 1. เขำใจเกยวกบเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมและเขยนแส





ตม (ค 1.2 ม. 1/4)






ม. 1/3)






เชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร 1. หำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมได (K)

2. ตระหนกถงควำมสมเหตสมผลของค ำตอบทได (K)






วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงาน - ใบงานท 15, 16 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 15, 16





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 15, 16 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 15, 16

5. สาระการเรยนร การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ

6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย

ประกวดเขยนบทควำมหวขอกำรหำรเลขยก


ในระดบชนเรยน

ศลปะ

ออกแบบและจดปายนเทศความรหวขอกำรหำรเลขยกก ำลงทมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเตมใด ๆ

อยางสรางสรรคและสวยงาม ภาษาตางประเทศ น าเสนอการหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ

ดวยภาษาตางประเทศ กำรงำนอำชพฯ

ท ำแผนพบใบควำมรเกยวกบกำรหำรเลขยก


โดยใชคอมพวเตอร


ทบทวนการหารงาย ๆ เชน

8

4 = 2, 16

4 = 4, 25

5 = 5

− 27

− 9 = 3, − 16

2 = -8, 40

− 2 = -2

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนหาผลหารของจ านวนเตมโดยการแยกตวประกอบ เชน

2. ใหนกเรยนหาผลหารของเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน เชน

ครพยายามตงค าถาม และใหนกเรยนสงเกตความสมพนธของโจทยและค าตอบวา เกยวของกนอยางไร จนนกเรยนสรปการหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนได 3. ครอธบายเพมเตมวา การหารเลขยกก าลงทมฐานเปนจ านวนเดยวกนใหน าเลขชก าลงมาลบ

กน ดงนน ถา an ÷ am แลว an ÷ am = an – m

4. ใหนกเรยนท าใบงานท 15 การหารเลขยกก าลง แลวรวมกนอภปรายเฉลยใบงาน 5. ครเขยนการหารเลขยกก าลงเพมเตมบนกระดาน เชน

(1) 23 ÷ 23 = 23–3 = 20 = 1 (3) 32 ÷ 35 = 32–5 = 3–3

(2) 5 ÷ 5 = 1 = 51–1 = 50 = 1 (4) 27 ÷ 217 = 27–17 = 2–10

แลวตงค าถาม ถาม–ตอบกบนกเรยน โดยใหนกเรยนพจารณาตวอยางบนกระดานไปดวย เชน

1) ขอ (1) และ (2) มค าตอบเทาไร เหมอนกนหรอไม 2) 20 และ 50 มคาเทาไร เหมอนกนอยางไร 3) เลขยกก าลงทวไปนยมเขยนใหเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก แลว 3–3 และ 2–10

จะเขยนใหมไดอยางไร ครพยายามตงค าถาม เพอใหมนใจวานกเรยนเขาใจในการหารเลขยกก าลง 6. ใหนกเรยนศกษาการหารเลขยกก าลงเพมเตมในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 7. ใหนกเรยนท าใบงานท 16 สรปการคณและการหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวน เตม

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 3.2 ข หนา 55–56 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 3.2 ข หนา 55–56 หนงสอเรยน ราย วชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครให ความชวยเหลอและค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร 2. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอไป


นกเรยนรวมกนสรปบทเรยน เรองการหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 8. กจกรรมเสนอแนะ ใหนกเรยนเขยนจดกลม กลมละ 4–5 คน ออกแบบแผนภาพความคดการหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมใด ๆ ทมปรากฏในชวตประจ าวน 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงานท 15 การหารเลขยกก าลง 2. ใบงานท 16 สรปการคณ และการหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม



แผนการจดการเรยนรท 15 สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ สมบตของเลขยกก าลงเมอ a, m และ n เปนจ านวนเตมท a ≠ 0 คอ

(am)n = am×n

(ab)m = am × bm

[ab]

m

=ab

ab = เมอ b ≠ 0






และทศนยม (ค 1.2 ม. 1/3) 3.

คณและหำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเ

ตม (ค 1.2 ม. 1/4)






ม. 1/3)






เชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร

1. เขยนเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมแทนจ านวนทก าหนดใหได (K) 2. คณและหำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตมได (K)

3. ตระหนกถงควำมสมเหตสมผลของค ำตอบทได (K)







วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 17, 18 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

17, 18





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 17, 18 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 17, 18

5. สาระการเรยนร สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย ตอบค าถามแสดงความคดเหน และอภปรายสมบตอน ๆ ของเลขยก

ก ำลง

สขศกษาฯ เลนเกมจบคบตรค า สมบตอน ๆ ของเลขยกก ำลง

ศลปะ ออกแบบบตรค าสมบตอน ๆ

ของเลขยกก ำลงไดอยางสวยงามและสรางสรรค

การงานอาชพฯ ประดษฐของใชทมแนวความคดตามเนอหาสมบตอน ๆ ของเลขยก ก าลงจากเศษวสดเหลอใช 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ทบทวนการหาผลคณและผลหารของเลขยกก าลง 2–3 ตวอยาง


1. แบงนกเรยนเปน 4 กลม ใหแตละกลมท าใบงานท 17 เลขยกก าลงทมฐานเปนเลขยก ก าลง และศกษาเรองเลขยกก าลงทมฐานเปนเลขยกก าลงเพมเตมในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. แตละกลมสงตวแทนน าเสนอใบงานและสรปผลทได 3. ใหนกเรยนแตละกลมศกษาเรองเลขยกก าลงทมฐานอยในรปการคณหรอการ หารของจ านวน แลวท าใบงานท 18 เลขยกก าลงทมฐานอยในรปการคณหรอการหารของ จ านวน 4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายถงสมบตของเลขยกก าลงเพมเตม

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 3.2 ค หนา 62 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 3.2 ค หนา 62 หนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครให ความชวยเหลอ และค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช 1. นกเรยนกลมเดมรวมกนพจารณาและอภปรายหวขอการประยกตใชในชวตจรง พรอม สงตวแทนกลมน าเสนอผลการพจารณาและการอภปรายของกลมหนาชนเรยน 2. กรณทมผลการพจารณาและอภปรายตางจากกลม ใหมการอภปรายรวมกน 3. นกเรยนบนทกองคความรทไดจากการอภปรายหวขอการประยกตใชในชวตจรงเปนใบ ความร แลวสงครตรวจสอบใบความรเพอความถกตอง กอนจดเกบในแฟมสะสมผลงาน ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองสมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง

8. กจกรรมเสนอแนะ แบงกลมนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4–5 คน อภปรายหวขออะไรคอสมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง แลวน าเสนอผลการอภปรายหนาชนเรยน 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงำนท 17 เลขยกก ำลงทมฐำนเปนเลขยกก ำลง

2. ใบงำนท 18 เลขยกก ำลงทมฐำนอยในรปกำรคณหรอกำรหำรของจ ำนวน

3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร

2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง เลขยกก าลง



สญกรณวทยาศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 เลขยกก าลง เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ เลขยกก าลงสามารถเขยนใหอยในรปของสญกรณวทยาศาสตรได โดยมรปทวไป คอ A 10n เมอ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจ านวนเตมใด ๆ 2. ตวชวดชนป





และทศนยม (ค 1.2 ม. 1/3) 3.

คณและหำรเลขยกก ำลงทมฐำนเดยวกนและมเลขชก ำลงเปนจ ำนวนเ

ตม (ค 1.2 ม. 1/4)






ม. 1/3)






เชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 9. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร 1. ใชเลขยกก ำลงในกำรเขยนแสดงจ ำนวนในรปของสญกรณวทยำศำส

ตร (scientific

notation) ได (K)







วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ความคดเหน การใหขอเสนอ - แบบบนทกความร แนะ และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 19, 20 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 19, 20 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม จรยธรรมและคานยม


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหนเกยว ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กบการประเมนชนงานในแฟม สะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท - ใบงานท 19, 20 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 19, 20

5. สาระการเรยนร สญกรณวทยาศาสตร 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย

จดท ำใบควำมรสญกรณวทยำศำสตรในรปแบบ

รอยกรอง

ศลปะ ออกแบบปายนเทศเรองสญกรณวทยาศาสตร

วทยาศาสตร จดท าตวอยางการใชสญกรณวทยาศาสตรในวชาวทยาศาสตร การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอสญกรณวทยาศาสตร โดยใชคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ใหนกเรยนท าใบงานท 19 ใครคใคร 2. ครและนกเรยนชวยกนเฉลยใบงาน

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครยกตวอยางจากใบงาน เชน 300 = 3 100 = 3 102

33,000 = 33 1,000 = 33 103

ครซกถามนกเรยน เชน 1) 102 และจ านวนศนยของ 300 มความสมพนธกนอยางไร 2) 103 และจ านวนศนยของ 3,000 มความสมพนธกนอยางไร ครอาจยกตวอยางจากใบงานเพมเตมเพอใหนกเรยนเขาใจความสมพนธของเลขช ก าลงของ 10 กบจ านวนเลข 0 ในโจทย

2. ครยกตวอยางจากใบงาน เชน 300 = 3 100 = 3 102

33,000 = 33 1,000 = 33 103

แลวอธบายเพมเตมวา 33 103 ถาก าหนดให 33 103 เปนการเขยนจ านวนในรป A 10n จะไดวา A = 33, n = 3

3. ใหนกเรยนบอกคา A และคา n จากใบงานท 19 ตารางท 3 4. ครอธบายวาสวนมากเราจะเขยนจ านวนในรป A 10n เมอ 1 A < 10 และ n

จะตองเปนจ านวนเตม ครยกตวอยาง เชน 33,000 = 33 103 แลวซกถามนกเรยน เพอใหนกเรยนเขาใจการเขยนจ านวนใหอยในรป A 10n เมอ 1 A < 10 และ n เปนจ านวนเตม

1) จาก 33 103 คาของ A คอจ านวนใดและคาของ n คอจ านวนใด

2) ถาก าหนดให 1 A < 10, 33 103 จะเขยนใหมไดอยางไร โดยมคาเทา เดม 3) 3.3 104 มคาเทากบ 33 103 หรอไม 4) ในท านองเดยวกน 2.56 106 มคาเทากบ 256 104 หรอไม

ครพยายามยกตวอยางและซกถามจนมนใจวานกเรยนเขาใจในการเขยนจ านวน ทมคามาก ๆ ใหอยในรป A 10n เมอ 1 A < 10 และ n เปนจ านวน

เตม 5. ครเขยนตวอยางบนกระดาน เชน

330 = 33 101 = 3.3 102

45,000 = 45 103 = 4.5 104

0.33 = 33 1

102 = 33 10–2 = 3.3 10–1

0.654 = 654 1

103 = 654 10–3 = 6.54 10–1

0.813 = 8.13 10–1

0.00012 = 1.2 10–4

0.102 = 1.02 10–1

6. ใหนกเรยนท ำแบบทดสอบหลงเรยน จ ำนวน 25 ขอ (25 คะแนน)

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 3.3 ขอ 1–3 หนา 66 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 3.3 ขอ 1–3 หนา 66 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยคร ใหความชวยเหลอและแนะน า 3. ใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยน 3.4 ขอ หนา 67 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมพฒนาการเรยน 3.4 ขอ หนา 67 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดย ครใหความชวยเหลอ และแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร 2. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและกลมสาระวทยาศาสตรตอไป


นกเรยนรวมกนสรปบทเรยน เรองสญกรณวทยาศาสตร 8. กจกรรมเสนอแนะ

ใหนกเรยนเขยนจดกลม กลมละ 4–5 คน ออกแบบแผนภาพความคดสญกรณวทยาศาสตร ทมปรากฎในชวตประจ าวน 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ใบงานท 19 ใครคใคร 2. ใบงานท 20 การเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร

3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง เลขยกก าลง 10. บนทกหลงการจดการเรยนร


หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 12 ชวโมง

1. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/1) 2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและบอกขนตอนการสรางโดย ไมเนนการพสจน (ค 3.1 ม. 1/2) 3. สบเสาะสงเกตและคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/3) 4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม. 1/1)



สถำนกำรณตำง ๆ ไดอยำงเหมำะสม (ค 6.1 ม. 1/2)

6. ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจ และสรปผลไดอยำงเหมำะสม (ค

6.1 ม. 1/3)



ไดอยำงถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)



คณตศำสตรไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)


Z:\00สานงานวชาการ1\งานสง Pre-Press\งานคมอ แผนฯ คณต\แผน.ม.1(1)\06 แผนฯ ม 1 [1]หนวยการเรยนรท 4

พนฐานทางเรขาคณต(ok)


พนฐานทางเรขาคณต

จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม

การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

การสรางมมขนาดตาง ๆ

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบพนฐานทางเรขาคณต ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และ การท างานกลม

ความร 1. จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 2. สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง 3. มมและการแบงครงมม 4. การสรางมมขนาดตาง ๆ 5. การสรางเสนตงฉาก 6. การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

การสรางเสนตงฉาก

สวนของเสนตรง และการแบงครงสวนของเสนตรง

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของพนฐานทางเรขาคณต 2. สามารถน าเสนอพนฐานทางเรขาคณต 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ

มมและการแบงครงมม

การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนร 4 พนฐานทางเรขาคณต


ตวชวดชนป 1. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/1) 2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและบอกขนตอนการสรางโดยไมเนน การพสจน (ค 3.1 ม. 1/2) 3. สบเสาะสงเกตและคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/3) 4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม. 1/1)



ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางมมขนาดตาง ๆ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง มมและการแบงครงมม 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางเสนตงฉาก 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปเรขาคณตอยางงาย 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 4 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 9. แบบบนทกผลการอภปราย 10. บนทกความร 11. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

พนฐาน ทางเรขาคณต


6. ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจ และสรปผลไดอยำงเหมำะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 7. ใชภำษำและสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร

กำรสอควำมหมำย และกำรน ำเสนอไดอยำงถก

ตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)


กระบวนกำรทำงคณตศำสตรไปเชอม

โยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)


ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... – การใชวงเวยนและสนตรง เรยกวา การสรางทางเรขาคณตเบองตน ซงน าไปสการสรางรปเรขาคณตอยางงาย

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน – นกเรยนสามารถประยกตหรอเชอมโยงพนฐาน ทางเรขาคณตไปใชในชวตจรงไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. จดและเสนตรงเปนค าพนฐานทางเรขาคณตทไมระบนยาม แตเราใชจดและเสนตรงในการ

ใหนยามรปเรขาคณตอน ๆ เชน สวนของเสนตรง คอ สวนหนงของเสนตรงทมจดปลายสองจด รงส คอ สวนหนงของเสนตรงทมจดปลายเพยงจดเดยว มม คอ รงสสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยว กน จดปลายทเปนจดเดยวกน เรยกวา จดยอดมม 2. การสรางรปเรขาคณตโดยการใชวงเวยนและสน ตรงในทางคณตศาสตร เรยกวา การสรางทางเรขา คณตเบองตน ไดแก การสรางสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง


1. การสอสารเพออธบายความส าคญของพนฐาน ทางเรขาคณต 2. สามารถน าเสนอพนฐานทางเรขาคณต 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบพนฐานทางเรขาคณต 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง

การสรางมมและการแบงครงมม การสรางมมตรง มมฉาก มม 45 มม 60 และมมอน ๆ การสรางเสนตงฉากจากจดทก าหนดให การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม ผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง มมและการแบงครงมม 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางมมขนาดตาง ๆ 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางเสนตงฉาก 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การสรางรปเรขาคณตอยางงาย 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 4 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 9. แบบบนทกผลการอภปราย 10. บนทกความร 11. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร



3. สงทมงประเมน 3.1ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน และการ รจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวตและการ

ใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร อยอยาง พอเพยง มงมนในการท างาน รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 12 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 17 จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 2 แผนการจดการเรยนรท 18 สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง 2 แผนการจดการเรยนรท 19 การสรางมมขนาดตาง ๆ 2 แผนการจดการเรยนรท 20 มมและการแบงครงมม 2 แผนการจดการเรยนรท 21 การสรางเสนตงฉาก 2 แผนการจดการเรยนรท 22 การสรางรปเรขาคณตอยางงาย 2

แผนการจดการเรยนรท 17 จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ จดและเสนตรงเปนค าพนฐานทางเรขาคณตทไมระบนยาม แตเราใชจดและเสนตรงในการ ใหนยามรปเรขาคณตอน ๆ เชน

สวนของเสนตรง คอ สวนหนงของเสนตรงทมจดปลายสองจด รงส คอ สวนหนงของเสนตรงทมจดปลายเพยงจดเดยว มม คอ รงสสองเสนทมจดปลายเปนจดเดยวกน จดปลายทเปนจดเดยวกน เรยกวา จดยอดมม 2. ตวชวดชนป






6.1 ม. 1/3)







9. มควำมคดรเรมสรำงสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร 1. สรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากบความยาวของสวนของเสนตรงทก าหนดใหได (K)







วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. การท าแบบทดสอบกอนเรยน – แบบทดสอบกอนเรยน – 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3.

ตรวจผลการปฏบตตามใบงำน – ใบงำนท 21 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ท 21





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3.

สงเกตขณะปฏบตตามใบงำนท – ใบงำนท 21 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

21

5. สาระการเรยนร จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย ตอบค าถามแสดงความคดเหน และอภปรายจด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม

สขศกษาฯ เลนเกม จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม

ศลปะ ออกแบบบตรจด เสนตรง สวนของเสนตรง

รงสและมม ไดอยางสวยงามและสรางสรรค การงานอาชพฯ ประดษฐของใชทมแนวความคดตามเนอหาจด เสนตรง สวนของเสนตรง

รงสและมม 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 2 ตอน ( 10 คะแนน) 2. ครแจงผลการเรยนรทคาดหวง

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครเลอกนกเรยน 2 คน (คนหนงอวน อกคนผอม) ใหแสดงกจกรรมหนาชนเรยนโดย ใหคนอวนยนทหนาตาง สวนคนผอมยนทประตหอง ครสมมตวาใหนกเรยน 2 คนน แทนจด ครตงค าถาม ถาม–ตอบ กบนกเรยน เชน

1) จด 2 จดนมขนาดเทากนหรอไม 2) จด 2 จดนมความยาวเทากนหรอไม 3) จดท 1 (คนอวน) ยนอยตรงไหน 4) จดท 2 (คนผอม) ยนอยตรงไหน 5) ทง 2 จด สามารถบอกต าแหนงไดหรอไม อยางไร 6) นกเรยนจะนยามค าวาจดอยางไร

ครพยายามซกถามจนมนใจวานกเรยนเขาใจเรองจด 2. ครเขยนเสนตรงบนกระดานอยางนอย 2 เสน ซงเสนตรงแตละเสนจะมความหนาตางกน แลวซกถามนกเรยน เชน

(1) A. . B

(2) C. .D

1) เสนท (1) เรยกวาเสนตรง AB เขยนแทนดวย AB แลวเสนท (2) ใช เสนตรงหรอไมจะเรยกวาอยางไร 2) เสนตรงเสนท (1) และเสนท (2) มความยาวเทาไร 3) เสนตรงเสนท (1) และเสนท (2) มขนาดเทากนหรอไม ครพยายามซกถามจนนกเรยนเขาใจเกยวกบเสนตรง

3. ครเขยนเสนในลกษณะ

1) A B

2) C D

บนกระดานแลวซกถามนกเรยน เชน

1) เสนท (1) เรยกวา สวนของเสนตรง AB เขยนแทนดวย AB แลวเสนท (2) จะเรยกวาอยางไร เขยนแทนดวยสญลกษณอะไร 2) เสนดงกลาวมสมบตทเหมอนหรอแตกตางจากเสนตรงอยางไร

4. ใหนกเรยนศกษาเกยวกบจด เสนตรง และสวนของเสนตรง เพมเตมจากหนงสอ เรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครน าอภปรายเกยวกบรงสและมมโดยใหนกเรยนศกษาจากหนงสอเรยน รายวชาพน ฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แลวท าการซกถามจน นกเรยนเขาใจเกยวกบรงสและมม 6. ใหนกเรยนท าใบงานท 21 ชนดของมม 7. ใหนกเรยนท ากจกรรม ดงน

1) แบงนกเรยนเปน 4 กลม ใหแตละกลมเขาแถวยาวตามล าดบความสง 2) ครก าหนดสงตอไปนใหนกเรยนปฏบตตาม เชน เสนตรง AB, สวนของ เสนตรงYZ, รงส XY, มม ABC, เสนตรง AB ตดกบเสนตรง CD ทจด O, มมแหลม XYZ (การก าหนดแตละครง ครก าหนดแคครงเดยวเทานน) แลวใหนกเรยนสงตวแทนกลม กลมละ 1 คน ตามล าดบทเรยงไวออกมา แสดงวธท าตามขอก าหนดของครบนกระดาน เชน ครสงวา “จด A” นกเรยนทเปนตวแทนของ กลมจะตองแสดงจด A บนกระดาน 3) กลมใดแสดงวธสรางเสรจกอนและถกตองจะได 1 คะแนน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร 4.1 หนา 72–73 ในหนงสอเรยน รายวชาพน ฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมพฒนาการเรยนร 4.1 หนา 72–73 หนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 โดยครใหความชวยเหลอ และค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช

นกเรยนและครรวมกนสนทนาเพอน าเขาสจด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม โดยน าสงทเกดขนในชวตประจ าวนมาอภปราย เชน การเดนทางตามถนนทตองผานจดตาง ๆ เปนตน

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองพนฐานทางเรขาคณต

8. กจกรรมเสนอแนะ จากการแบงกลมเดม (4 กลม) สรางเกมคณตศาสตรในเนอหาเกยวกบจด เสนตรง สวนของเสนตรง รงสและมม พรอมน าเสนอวธการเลนหนาชนเรยน 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงำนท 21 ชนดของมม

2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง เลขยกก าลง




สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การสรางรปเรขาคณตโดยการใชวงเวยนและสนตรงในทางคณตศาสตร เรยกวา การสรางทาง เรขาคณตเบองตน ไดแก การสรางสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง 2. ตวชวดชนป

1. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/1) 2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและบอกขนตอนการสรางโดย ไมเนนการพสจน (ค 3.1 ม.1/2) 3. สบเสาะสงเกตและคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/3) 4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม. 1/1)





6.1 ม. 1/3)







9. มควำมคดรเรมสรำงสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร

1. แบงครงสวนของเสนตรงทก ำหนดใหได (K)



3. กำรใหเหตผล กำรสอสำร กำรสอควำมหมำย

กำรน ำเสนอและกำรเชอมโยงหลกกำรควำมร



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงาน – ใบงานท 22, 23 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 22, 23





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท – ใบงานท 22, 23 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 22, 23

5. สาระการเรยนร สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง 6. แนวทางบรณาการ ศลปะ

ประดษฐแผนพบความรสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอความรสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรงโดยคอมพวเตอร

ภาษาตางประเทศ จดการอภปรายความรสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง และแสดงความคดเหนหนาชนเรยนโดยใชภาษาตางประเทศ


ทบทวนการเขยนสวนของเสนตรงและการใชสญลกษณแทนสวนของเสนตรง

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครเขยนสวนของเสนตรงบนกระดาน 1 เสน แลวตงค าถามซกถามนกเรยน เชน

1) ถาตองการเขยนสวนของเสนตรงอก 1 เสน ใหมขนาดความยาวเทากบสวนของ เสนตรงบนกระดานจะท าอยางไร 2) นอกจากการใชไมบรรทดหรอวสดทมสนตรงแลวจะใชวธใดไดอก

2. ครแสดงวธการเขยนสวนของเสนตรงใหมความยาวเทากบสวนของเสนตรงทก าหนด โดยใชวงเวยน 2–3 ตวอยาง ใหนกเรยนสงเกตวธการแสดงแลวท าใบงานท 22 การสรางสวนของเสนตรงใหเทากบสวนของเสนตรงทก าหนด 3. สมนกเรยนแสดงวธท าบนกระดาน เพอนนกเรยนทเหลอชวยกนตรวจวธท าดวย 4. จากสวนของเสนตรงบนกระดาน ครซกถามนกเรยนเพมเตม เชน

1) สวนของเสนตรงนยาวเทาไร นกเรยนมวธการหาค าตอบอยางไร 2) ถาตองการแบงสวนของเสนตรงนออกเปน 2 สวนเทา ๆ กนจะท าอยางไร 3) นอกจากการใชไมบรรทด หรอวสดทมสนตรงแลวจะใชวธใดไดอก

5. ครแสดงวธการแบงครงสวนของเสนตรง โดยใชวงเวยน 2–3 ตวอยาง ใหนกเรยน สงเกตวธการแสดงแลวท าใบงานท 23 การแบงครงสวนของเสนตรง

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 4.2 หนา 74–75 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 4.2 หนา 74–75 ในหนงสอเรยนราย วชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 โดยครใหความชวยเหลอ และค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช นกเรยนและครรวมกนสนทนาเพอน าเขาสสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

เพอเปนฐานความรในการศกษาขนสงขน ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

8. กจกรรมเสนอแนะ จดการแขงขนการการแบงครงสวนของเสนตรงไดรวดเรวและถกตองภายในหองเรยน หรอระหวางหองเรยน


1. ใบงำนท 22 กำรสรำงสวนของเสนตรงใหเทำกบสวนของเสนตรงทก ำหนด

2. ใบงำนท 23 กำรแบงครงสวนของเสนตรง 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง สวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา___________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_______________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 19 มมและการแบงครงมม

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การสรางรปเรขาคณตโดยการใชวงเวยนและสนตรงในทางคณตศาสตร เรยกวา การสรางทาง เรขาคณตเบองตน ไดแก การสรางมมและการแบงครงมม 2. ตวชวดชนป

1. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/1) 2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและบอกขนตอนการสรางโดย ไมเนน การพสจน (ค 3.1 ม. 1/2) 3. สบเสาะสงเกตและคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/3) 4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม. 1/1)





6.1 ม. 1/3)








1. แบงครงมมทก ำหนดใหได (K)








วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบงาน – ใบงานท 24, 25 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 24, 25






3. สงเกตขณะปฏบตตามใบงานท – ใบงานท 24, 25 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 24, 25

5. สาระการเรยนร มมและการแบงครงมม

6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย ตอบค าถามแสดงความคดเหน และอภปรายมมและการแบงครงมม สขศกษาฯ เลนเกม มมและการแบงครงมม ศลปะ วาดภาพแสดงแผนผงความคด มมและการแบงครงมม การงานอาชพฯ ออกแบบปายนเทศเกยวกบมมและการแบงครงมมโดยใชคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนชนดของมม (มมแหลม มมฉาก มมปาน มมตรง และมมกลบ) 2. ครน าอภปรายเกยวกบสงของสองสงทมขนาดเทากนทกประการวาเปนอยางไร จะตองม อะไรทเหมอนหรอแตกตางกนบาง

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครวาดมม 2 มมทมขนาดเทากนทกประการบนกระดานแลวซกถามนกเรยน เชน

1) เรยกชอของมมทง 2 มมนวาอยางไร 2) แตละมมมแขนของมมกเสน ไดแกอะไรบาง 3) มม 2 มมนเทากนหรอไม นกเรยนใชอะไรเปนหลกเกณฑในการตดสนใจ 4) ถาก าหนดมมให 1 มม นกเรยนสรางมมอกมมหนงใหมขนาดเทากบมมทก าหนดให ไดหรอไม นกเรยนใชวธแบบไหน

2. ครอธบายเพมเตม เชน การสรางมมใหมขนาดเทากบมมทก าหนดใหมหลายวธใหนกเรยน ศกษาการสรางมมดงกลาวในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. ครแสดงวธการสรางมมใหมขนาดเทากบมมทก าหนดใหโดยการใชโปรแทรกเตอรชนดรป สเหลยมผนผา ชนดรปครงวงกลม และใชวงเวยนในการสรางอยางละ 2–3 ตวอยางใน ขณะทครแสดงวธสรางมมบนกระดานพยายามตงค าถามซกถามนกเรยน เพอใหมนใจวา นกเรยนเขาใจหรอไมอยางไร 4. ใหนกเรยนท าใบงานท 24 การสรางมมใหมขนาดเทากบมมทก าหนด 5. ครน าอภปรายเกยวกบการแบงครงมมโดยการตงค าถาม เชน

1) สวนของเสนตรงสามารถแบงครงได แลวมมสามารถแบงครงไดหรอไม 2) นกเรยนใชวธการแบงครงมมโดยใชวธการใดบาง เหมอนหรอแตกตางกบการแบงครง สวนของเสนตรง 3) แบงนกเรยนเปน 2 กลม ใหแตละกลมศกษาการแบงครงมมในหนงสอเรยน รายวชา

พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) กลมท 1 ศกษาการแบงครงมมโดยการใชโปรแทรกเตอร กลมท 2 ศกษาการแบงครงมมโดยการใชวงเวยน

6. ใหแตละกลมสงตวแทนกลมละ 2 คน น าเสนอวธการแบงครงมมตามทไดรบมอบหมาย

บนกระดาน ครคอยใหค าแนะน าและเพมเตมในสวนทนกเรยนสรปไมถกตอง 7. ใหนกเรยนท าใบงานท 25 การแบงครงมม

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน นกเรยนรวมกนสรางมมใหมขนาดเทากบมมทนกเรยนก าหนด และแบงครงมม พรอมรวมกน อภปรายการสรางมมใหมขนาดเทากบมมทนกเรยนก าหนดและแบงครงมม แลวสรปผลอภปราย บนทกเปนใบความร โดยครคอยใหค าแนะน าและเพมเตมในสวนทนกเรยนสรปไมถกตอง ขนท 4 การน าไปใช เชอมโยงความรเรองมมและการแบงครงมมกบความรในบทเรยนตอไป ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการสรางมมใหมขนาดเทากบมมทก าหนดใหและการ

แบงครงมม 8. กจกรรมเสนอแนะ แบงกลมนกเรยนออกเปนกลม ๆ กลมละ 4–5 คน สรางเกมทางคณตศาสตร หวขอ มมและการแบงครงมม ประกวดกนและแขงขนเกมทสราง 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. วงเวยน

2. โปรแทรกเตอร

3. ใบงำนท 24 กำรสรำงมมใหมขนำดเทำกบมมทก ำหนด

4. ใบงำนท 25 กำรแบงครงมม


1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา___________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_______________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________

เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 20 การสรางมมขนาดตาง ๆ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การสรางรปเรขาคณตโดยการใชวงเวยนและสนตรงในทางคณตศาสตร เรยกวา การสรางทาง เรขาคณตเบองตน ไดแก การสรางมมตรง มมฉาก มม 45 มม 60 และมมอน ๆ 2. ตวชวดชนป






6.1 ม. 1/3)



ไดอยำงถกตองและชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)





1. สรำงมมใหมขนำดเทำกบขนำดของมมทก ำหนดใหได (K)






วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2.

ตรวจผลการปฏบตตามใบงำน – ใบงำนท 26 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ท 26





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3.

สงเกตขณะปฏบตตามใบงำนท - ใบงำนท 26 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

26

5. สาระการเรยนร การสรางมมขนาดตาง ๆ

6. แนวทางบรณาการ สขศกษาฯ เลนเกม การสรางมมขนาดตาง ๆ ศลปะ วาดรปโดยน าความรเกยวกบการสรางมมขนาดตาง ๆ มาสรางสรรค การงานอาชพฯ สรางงานน าเสนอการสรางมมขนาดตาง ๆ โดยใชคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ครน าสนทนาเกยวกบมมตรงโดยการซกถามนกเรยน เชน

1) มมตรงมขนาดกองศา 2) นกเรยนคดวาอะไรบางทมลกษณะเปนมมตรง 3) ถาตองการสรางมมตรงจะสรางไดอยางไร

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนยกตวอยางสงตาง ๆ ทมมมตรงเปนสวนประกอบทละคน 2. ใหนกเรยนท าใบงานท 26 การสรางมม 3. ครตงค าถามซกถามนกเรยนเกยวกบมมฉากและมม 45

1) มมฉากมขนาดกองศา 2) มมตรงกบมมฉากมความสมพนธกนอยางไร 3) นกเรยนสรางมมฉากจากมมตรงไดหรอไม (ใหนกเรยนท าใบงานท 26 ขอ 2) 4) มมฉากกบมม 45 มความสมพนธกนอยางไร 5) นกเรยนสรางมม 45 จากมกฉากไดหรอไม (ใหนกเรยนท าใบงานท 26 ขอ 3)

5. ใหนกเรยนศกษาการสรางมมตรง มมฉาก และมม 45 เพมเตมจากหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

6. แบงนกเรยนเปน 2 กลม ใหแตละกลมศกษาในหวขอตอไปน 1) กลมท 1 การสรางมมทมขนาด 60 2) กลมท 2 การสรางมมทมขนาดอน ๆ นอกจากมม 60 และมมอน ๆ ทเรยน มาแลว

7. ใหนกเรยนแตละกลมสรปขนตอนในการสรางมมตามทกลมของตนไดรบมอบหมาย ลงบนกระดาษ 1 แผนสงคร และสงตวแทนน าเสนอหนาชนเรยนกลมละ 2 คน โดย เปดโอกาสใหนกเรยนอกกลมซกถามได ครคอยใหค าแนะน าและใหค าอธบายเพมเตม 8. ใหนกเรยนทกคนท ารายงานสรปการสรางมมตรง มมฉาก มม 45 มม 60

มมอน ๆ อก 3 มม สงคร ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 4.3 หนา 78 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 4.3 หนา 78 ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครให ความชวยเหลอและค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช 1. ฝกทกษะการสรางมมขนาดตาง ๆ 2. แกไขสถานการณในชวตประจ าวนเกยวกบเรองการสรางมมขนาดตาง ๆ

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

8. กจกรรมเสนอแนะ จดกจกรรมแขงขนการสรางแบบจ าลองตาง ๆ โดยใชวธการสรางมมขนาดตาง ๆ 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบงำนท 26 กำรสรำงมม


1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา___________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_______________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________ เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________

ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________

แผนการจดการเรยนรท 21 การสรางเสนตงฉาก

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การสรางรปเรขาคณตโดยการใชวงเวยนและสนตรงในทางคณตศาสตร เรยกวา การสรางทาง เรขาคณตเบองตน ไดแก การสรางเสนตงฉากจากจดทก าหนดให 2. ตวชวดชนป






6.1 ม. 1/3)








1. สรำงเสนตงฉำกจำกจดภำยนอกมำยงเสนตรงทก ำหนดใหได (K)

2. สรำงเสนตงฉำกทจดจดหนงบนเสนทก ำหนดใหได (K)







วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม – กจกรรมฝกทกษะ 4.4 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมฝกทกษะ 4.4





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมฝกทกษะ 4.4 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ฝกทกษะ 4.4

5. สาระการเรยนร การสรางเสนตงฉาก

6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย แตงค ารอยกรองเกยวกบการสรางเสนตงฉาก ศลปะ วาดภาพแสดงแผนผงความคดการสรางเสนตงฉาก การงานอาชพฯ จดท าใบความรเรองการสรางเสนตงฉากโดยคอมพวเตอร 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ครเขยนจดหนงเปนจดภายนอกเสนตรงเสนหนงบนกระดานแลวตงค าถาม เพออภปราย

เกยวกบเสนตงฉาก เชน 1) ถาตองการลากเสนจากจดทก าหนดมายงเสนตรงจะไดกเสน 2) เสนทลากจากจดภายนอกทก าหนดมายงเสนตรงทก าหนดมกเสนทตงฉากกบเสน ตรงทก าหนด 3) ถาตองการลากเสนเพยงเสนเดยวใหตงฉากกบเสนตรงดงกลาวนกเรยนจะท าอยางไร

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 2. นกเรยนชวยกนเสนอวธการสรางเสนตงฉากจากจดภายนอกมายงเสนตรงทก าหนดให 3. ครตงค าถามเพมอก เชน ถาตองการสรางเสนตงฉากจากจดใด ๆ บนเสนตรงทก าหนด ใหจะท าไดอยางไร ใชวธการเดยวกบการสรางเสนตงฉากจากจดภายนอกมายงเสนตรง ทก าหนดใหหรอไม อยางไร 4. ใหนกเรยนศกษาเกยวกบการสรางเสนตงฉาก จากในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) หรอจากหนงสอตาง

ๆ ในหองสมด โดยใหทกคนเขยนเปนรายงานสงคร 5. สมนกเรยนน าเสนอการสรางเสนตงฉากจากรายงาน 3–5 คน โดยทครคอยใหค าแนะ น าเพมเตมและชวยแกไขสงทนกเรยนอาจเขาใจผด

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 4.4 หนา 81 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน

คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 4.4 หนา 81 ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 โดยครใหความชวยเหลอ และค าแนะน า

ขนท 4 การน าไปใช นกเรยนชวยกนสรปการสรางเสนตงฉากในกรณตาง ๆ ทสามารถแกไขสถานการณในชวต ประจ าวน ขนท 5 สรปความคดรวบยอด นกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง

8. กจกรรมเสนอแนะ จดนกเรยนเปนกลม กลมละ 5 คน โดยสดสวน 1:2:2 (เดกเรยนด 1 คน : เดกเรยนปานกลาง 2 คน : เดกเรยนออน 2 คน) ใหมการอภปรายภายในกลมเรอง การสรางเสนตงฉาก น าผลการ อภปรายมาจดท าใบความรและสรางโจทยการสรางเสนตงฉากจ านวน 10 ขอ พรอมเฉลย แลวน าสงครตรวจความถกตองและความเรยบรอยกอนน าเสนอหนาหองเรยน และจดเกบในแฟมสะสมผลงาน 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง เลขยกก าลง 10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ความส าเรจในการจดการ_________________________________________________ แนวทางการพฒนา___________________________________________________ 2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร_______________________________________ แนวทางแกไข_________________________________________________________ 3. สงทไมไดปฏบตตามแผน_________________________________________________

เหตผล_____________________________________________________________ 4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร __________________________________________ __________________________________________________________________ ลงชอ __________________________ ผสอน _______ / ________ / ________


การสรางรปเรขาคณตอยางงาย กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 พนฐานทางเรขาคณต เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การสรางรปเรขาคณตโดยการใชวงเวยนและสนตรงในทางคณตศาสตร เรยกวา การสรางทาง เรขาคณตเบองตน ไดแก การสรางสวนของเสนตรงและการแบงครงสวนของเสนตรง การสรางมม และการแบงครงมม การสรางมมตรง มมฉาก มม 45 มม 60 และมมอน ๆ การสรางเสนตง ฉากจากจดทก าหนดให และการสรางรปเรขาคณตอยางงาย 2. ตวชวดชนป

1. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/1) 2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและบอกขนตอนการสรางโดย ไมเนน การพสจน (ค 3.1 ม. 1/2) 3. สบเสาะสงเกตและคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต (ค 3.1 ม. 1/3) 4. ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ (ค 6.1 ม. 1/1)


และเทคโนโลยในกำรแกปญหำในสถำน

กำรณตำง ๆ ไดอยำงเหมำะสม (ค 6.1 ม. 1/2)


6.1 ม. 1/3)



ไดอยำงถกตองและชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)


กระบวนกำรทำงคณตศำสตร

ไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)

9. มควำมคดรเรมสรำงสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร 1. น าการสรางพนฐานไปสรางรปเรขาคณตอยางงายได (K) 2. สบเสาะ สงเกต และคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณตได (K) 3. ท ำงำนเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ






วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอ – แบบบนทกความร แนะ และการอภปรายรวมกน 2.

สงเกตขณะปฏบตตามใบงำน

ท

– ใบงำนท 27, 28, 29 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

27, 28, 29

3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด – แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75%

ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน – แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%





4.

สงเกตขณะปฏบตตามใบงำน

ท

– ใบงำนท 27, 28, 29 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

27, 28, 29

5. สาระการเรยนร การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

1) การสรางรปสามเหลยม 2) การสรางรปสเหลยม

6. แนวทางบรณาการ ศลปะ วาดรปโดยใชองคประกอบรปเรขาคณตอยางสรางสรรค

การงานอาชพฯ วาดภาพแสดงแผนผงความคดการสรางรปเรขาคณตอยางงายโดยใชคอมพวเตอร

ภาษาตางประเทศ อภปรายการสรางรปเรขาคณตอยางงายเปนภาษาตางประเทศ 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนการสรางมมใหมขนาดเทากบมมทก าหนดให 2–3 ตวอยาง 2. ครน าอภปรายเกยวกบการสรางรปสามเหลยมใหมความยาวของดานแตละดานตามท ก าหนด โดยใหนกเรยนชวยกนเสนอวธการสรางในรปแบบตาง ๆ

ขนท 2 กจกรรมการเรยนร 1. ครยกตวอยางการสรางรปสามเหลยมใหมความยาวของดานแตละดานตามทก าหนด บนกระดาน โดยเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามขนตอนในการสรางดวย 2. สมนกเรยนแสดงการสรางรปสามเหลยมใหมความยาวของดานแตกตางกนออกไป ครอธบายเพมเตมเมอนกเรยนสรางรปผด 3. ใหนกเรยนท าใบงานท 27 การสรางรปสามเหลยม (1) 4. ครยกตวอยางการสรางรปสามเหลยมใหมขนาดของมมและดานเทากบทก าหนดโดยเปด โอกาสใหนกเรยนซกถามวธการสรางในขนตอนตาง ๆ 5. ใหนกเรยนศกษาการสรางรปสามเหลยมเพมเตมในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) หรอหนงสอตาง ๆ ในหอง สมดทเกยวของกบการสรางรปสามเหลยม 6. นกเรยนและครรวมกนอภปรายเกยวกบการสรางรปสามเหลยมทนกเรยนศกษาคนควาและ โดยใหทกคนเขยนบนทกความรทไดจากการอภปรายเปนใบความรสงคร 7. ใหนกเรยนท าใบงานท 28 การสรางรปสามเหลยม (2) 8. แบงนกเรยนเปน 4 กลมเทา ๆ กน ใหแตละกลมศกษาการสรางรปสเหลยมดงตอไปน

กลมท 1 การสรางรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา กลมท 2 การสรางรปสเหลยมดานขนาน กลมท 3 การสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน กลมท 4 การสรางรปสเหลยมดานไมเทา

9. ใหแตละกลมท ารายงานสรปยอการสรางรปสเหลยมตามทไดรบมอบหมายพรอมยก ตวอยางวธการสรางอยางนอย 5 ตวอยาง 10. แตละกลมสงตวแทนกลมละ 2 คน น าเสนอวธการสรางรปสเหลยมตามทไดรบมอบ หมายโดยทคนแรกเปนผอธบายถงกระบวนการในการสราง และคนท 2 สรางรปตามท คนแรกอธบายไปทละขนตอน 11. ใหตวแทนแตละกลมทเปนผอธบายกระบวนการสราง สงใหนกเรยนในหองเรยนทเหลอ

สรางรปสเหลยมตามทกลมตน (ผสง) ไดรบมอบหมายทละขนตอนในใบงานท 29 การ สรางรปสเหลยม เรยงตามล าดบกลม 12. ตวแทนของกลมเกบรวบรวมใบงานน าไปตรวจวาตรงกบค าสงของตนหรอไม แลวน าใบ งานทงหมดสงคร 13. ครเลอกใบงานทถกตองทสดจดท าปายนเทศเปนผลงานของหอง

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมฝกทกษะ 4.5 หนา 92 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณต ศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมฝกทกษะ 4.5 หนา 92 ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 โดยครใหความชวยเหลอ และค าแนะน า ขนท 4 การน าไปใช

1. การสรางเกมคณตศาสตร โดยใชความรเรองการสรางรปเรขาคณตอยางงาย 2. ทกกจกรรมเมอจบแลวตองสรปผลการท ากจเปนรายงานสงคร เพอตรวจสอบความถกตอง ขนท 5 สรปความคดรวบยอด

1. ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยน เรองการสรางรปสามเหลยม รปสเหลยมใด ๆ ตามท ก าหนดโดยใชวงเวยน โปรแทรกเตอรและวสดทมสนตรง 2. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 3. นกเรยนท าแบบทดสอบหนวยการเรยนรท 4

8. กจกรรมเสนอแนะ นกเรยนจดเปนกลม กลมละ 4–5 คน แตงค าประพนธบรรยายการสรางรปเรขาคณตอยางงาย มาอภปรายวามความเกยวของกบ 1) การสรางรปสามเหลยม 2) การสรางรปสเหลยม แลวน าเสนอผลการอภปรายหนาหองเรยน ถาผลการอภปรายแตละกลมไมตรงกนใหนกเรยนรวมกนอภปรายทงหองเรยนจนเปนทางเดยวกนโดยครใหความชวยเหลอและค าแนะน า


1. ใบงำนท 27 กำรสรำงรปสำมเหลยม (1)

2. ใบงำนท 28 กำรสรำงรปสำมเหลยม (2)

3. ใบงำนท 29 กำรสรำงรปสเหลยม

4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

3. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง เลขยกก าลง 10. บนทกหลงการจดการเรยนร


หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน เวลา 6 ชวโมง

1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน (ค 5.2 ม.

1/1)

2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง

ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ



Z:\00สานงานวชาการ1\แผนจดการเรยนร\สวนงานตนฉบบ\07-1คมอ_แผนฯ สบบ ม1 เลม1\07 แผนฯ ม 1

[1]หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน(ok)


ความนาจะเปน

เหตการณ

ความนาจะเปนของเหตการณ

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของความนาจะเปน 2. สามารถน าเสนอสมบตของจ านวนนบ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอ การศกษาเกยวกบความนาจะเปน 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบความนาจะเปน ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และ การท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนตนเองในการ รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบ การเรยนรเกยวกบความนาจะเปน 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ความร 1. เหตการณ 2. ความนาจะเปนของเหตการณ

ความนาจะเปน

การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนร 5 ความนาจะเปน


ตวชวดชนป

1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน (ค 5.2 ม. 1/1)

2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ

ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง

และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4) 6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง เหตการณ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความนาจะเปนของเหตการณ 3. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 5 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 5. แบบบนทกผลการอภปราย 6. บนทกความร 7. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

นกเรยนจะเขาใจวา... เหตการณตาง ๆ ในชวตจรงมมากมายอาจเกดขนได หรอไมแนนอนวาจะเกดขนได หรอไมเกดขนแนนอน ส าหรบเหตการณทเราสนใจสามารถแสดงจ านวนใหทราบวาเกดไดมากนอยเพยงใด เรยกวา ความนาจะเปน

นกเรยนสามารถยกตวอยางและอธบายความสมพนธระหวางเหตการณกบความนาจะเปนของเหตการณทกดขนในชวตอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. เหตการณ คอ กลมของผลลพธทเราสนใจ ซงเหตการณเปนสวนหนงของผลลพธทเกดจากการ

ทดลองสม

2. ความนาจะเปนของเหตการณ =

จ านวนเหตการณทสนใจ

จ านวนของเหตการณทงหมด เปนจ านวนทสามารถแสดงเหตการณหนงม โอกาสเกดขนไดมากนอยเพยงใดนนเอง

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1.

การสอสารเพออธบายความส าคญของความนาจะเปน

2. สามารถน าเสนอสมบตของจ านวนนบ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบความนาจะเปน 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนร ตามทก าหนดไวอยางแทจรง

ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง เหตการณ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง ความนาจะเปนของเหตการณ 3. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนรหนวยการเรยนรท 5 4. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 5. แบบบนทกผลการอภปราย 6. บนทกความร 7. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร



3. สงทมงประเมน 3.1ความสามารถ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกต ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญและใสใจในความรสกของผอน และการ รจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวตและการ ใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มวนย ใฝเรยนร อยอยาง พอเพยง มงมนในการท างาน รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน เวลา 6 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 23 เหตการณ 3 แผนการจดการเรยนรท 24 ความนาจะเปนของเหตการณ 3

แผนการจดการเรยนรท 23 เหตการณ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา ค 21101 คณตศาสตร 1 ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2553 หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน เวลา 3 ชวโมง ชวโมง 1. สาระส าคญ เหตการณ คอ กลมของผลลพธทเราสนใจ ซงเหตการณเปนสวนหนงของผลลพธทเกดจากการ ทดลองสม


1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

(ค 5.2 ม. 1/1)

2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1)

3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/2)

4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ม. 1/3)

5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

ไดอยางถกตอง และชดเจน (ค 6.1 ม. 1/4)

6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5)

7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร

1. แยกแยะเหตการณทก าหนดใหไดวา เปนเหตการณทเกดขนได หรอไมแนนอนวาจะเกดขน ไดหรอไมเกดขนแนนอนได (K) 2. หาผลทเกดขนของเหตการณทก าหนดใหได (K) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได (P) การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P)



วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน – แบบทดสอบกอนเรยน – เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม – กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.1 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.1





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร – แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม – กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.1 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.1

5. สาระการเรยนร เหตการณ

6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อานและเขยนเหตการณตาง ๆ ไดชดเจน เรยงล าดบถกตอง

อานประโยคซ า ๆ เพอใหเขาใจความส าคญของประโยค วทยาศาสตร รจกขนตอนการทดลอง เพอสรปผลและสามารถวเคราะหผล สงคมศกษาฯ รวบรวมผลทเกดขนจากเหตการณตาง ๆ ในชวตประจ าวน

และจากความรทมาจากสอตาง ๆ เชน จากโทรทศน 7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. นกเรยนและครรวามกนชวยกนยกตวอยางเหตการณตาง ๆ ทเกดกบนกเรยนเขยนไวบน กระดาน 2. ครหาตวอยางเพมเตมใหนกเรยน โดยใหมความแตกตางหลาย ๆ เหตการณ ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. เลอกตวอยางของนกเรยนและครมาชวยกนเขยนใหชดเจน 2. ใหนกเรยนอภปรายเหตผลวา เหตการณตาง ๆ ในแตละประโยคนน ค าใดเปนค าทท าให แยกประเภทไดชดเจน 3. ชวยกนแยกประเภทและจดแตงประโยคใหชดเจนมากยงขน

4. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละประมาณ 5 คน (โดยมสดสวน 1 : 2 : 2 หมายถง เดก เรยนด 1 คน : เดกเรยนปานกลาง 2 คน : เดกเรยนออน 2 คน) รวมกนอภปรายค า ตาง ๆ ทบงชวาเหตการณนนเปนเหตการณเกดขนแนนอน หรอไมแนนอนวาจะเกดขนได หรอไมเกดขนแนนอน 5. นกเรยนกลมเดมแยกแยะประเภทเหตการณ ตามค าตาง ๆ ทบงชวาเหตการณนนแบงเปน ออก 3 ประเภทใหชดเจน เชน

1) เหตการณทเกดขนแนนอน ใชค าวา ตอง จ าเปน จ าเปนตอง มนใจ แนนอน เปนตน 2) เหตการณทไมเกดขนแนนอน ใชค าวา ไมท า ไมตอง ไมจ าเปน เปนไปไมได

3) เหตการณนอาจจะเกดขนหรอไม ใชค าวา อาจจะใชหรอไมใช ควรจะ อาจจะ บางครง 50–50 ไมคอยจะ มกจะ สวนใหญ

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร 5.1 หนา 95 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมพฒนาการเรยนร 5.1 หนา 95 หนงสอเรยนราย วชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครให ความชวยเหลอ และค าแนะน า ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนกลมเดมรวมกนพจารณาและอภปรายหวขอการประยกตใชในชวตจรง หนา 94

พรอมสงตวแทนกลมน าเสนอผลการพจารณาและการอภปรายของกลมหนาชนเรยน 2. กรณทมผลการพจารณาและอภปรายตางจากกลม ใหมการอภปรายรวมกน 3. นกเรยนบนทกองคความรทไดจากการอภปรายหวขอการประยกตใชในชวตจรง หนา 94

เปนใบความร แลวสงครตรวจสอบใบความรเพอความถก กอนทจดเกบในแฟมสะสมผล งาน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด นกเรยนอภปรายและชวยกนสรปบทเรยน สงทเปนปรากฏการณตามธรรมชาต เชน ฝนตก พระอาทตยขน เปนตน หรอสงทเปนการกระท า หรอการทดลอง เชน หยบลกบอลสจากกลอง จบสลาก เปนตน เหลานเปนเหตการณ โดยครใหความชวยเหลอ และค าแนะน า

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใชเหตการณทเปนปจจบนจากสอตาง ๆ เชน โทรทศน เลอกรายการทนกเรยนชอบน ามา ชวยกนวเคราะหและจ าแนกแยกประเภทเหตการณตาง ๆ 2. ทกกจกรรมเมอจบแลวตองสรปผลการท ากจเปนรายงานสงคร เพอตรวจสอบความถกตอง

9. สอ/แหลงการเรยนร 1. หวขอการประยกตใชในชวตจรง หนา 94 จากหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร

ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร


แผนการจดการเรยนรท 24 ความนาจะเปนของเหตการณ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา ค 21101 คณตศาสตร 1 ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2553 หนวยการเรยนรท 5 ความนาจะเปน เวลา 3 ชวโมง 1. สาระส าคญ

ความนาจะเปนของเหตการณ =

จ านวนเหตการณทสนใจ

จ านวนของเหตการณทงหมด เปนจ านวนทสามารถแสดง เหตการณหนงมโอกาสเกดขนไดมากนอยเพยงใดนนเอง 2. ตวชวดชนป

1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

(ค 5.2 ม. 1/1)

2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ม. 1/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร



กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ม. 1/5) 7. มความคดรเรมสรางสรรค (ค 6.1 ม. 1/6) 3. จดประสงคการเรยนร

1. บอกความนาจะเปนของเหตการณทก าหนดใหได (K) 2. แสดงเหตและผลของความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล (K) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได (P)

5. การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอและการเชอมโยงหลกการความร ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน (P) 4. การวดและประเมนผลการเรยนร


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน – แบบทดสอบหลงเรยน – เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง – แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ – แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม – กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.2 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.2 4. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด – แบบทดสอบวดความรประจ า- ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย


วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน – แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ – แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม



3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม – กจกรรมพฒนาการเรยนร 5.2 ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป พฒนาการเรยนร 5.2

5. สาระการเรยนร ความนาจะเปนของเหตการณ

6. แนวทางบรณาการ ภาษาตางประเทศ อานและบนทกเหตการณตาง ๆ

และบรรยายโอกาสทจะเกดเหตการณเปนภาษาตางประเทศ

วทยาศาสตร บนทกเหตการณการทดลอง เพอสรปผลและสามารถวเคราะหผลหรอบอกโอกาสทจะเกดเหตการณได

สงคมศกษาฯ รวบรวมผลทเกดขนจากเหตการณตาง ๆ ทสนใจในชวตประจ าวน และสรปโอกาสทจะเหตการณเปนอยาางไร

สขศกษาฯ สรางกจกรรมเสรมทกษะการท าคะแนนในเลนกฬาประเภทตาง เชน บาสเกตบอล เปนตน

7. กระบวนการจดการเรยนร ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน

1. นกเรยนยกตวอยางเหตการณทเกดขนในชวตประจ าวน 2. นกเรยนและครรวมกนพจารณาตวอยางทไดยกมาและจ าแนกเปนประเภทตาง ๆ เชน เหตการณเกดขนแนนอน หรอไมแนนอนวาจะเกดขนได หรอไมเกดขนแนนอน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครยกตวอยางการยงลกโทษ 5 นดของนกฟตบอลจ านวน 5 คน โดยน าปายสรปเปน ตารางการยงลกโทษจ านวน 5 ครง

ท

ยงลกโทษ 1 2 3 4 5

โอกาสทจะยง ควรเลอกใครยง

ชอ ลกโทษได ลกโทษครงท 6

1 ธวชชย 1 1 0 0 0 - -

2 ตะวน 0 0 1 1 1 - -

3 บญช 1 0 1 0 0 - -

4 นณวฒ 1 1 0 1 0 - -

5 สมปอง 1 0 1 0 0 - -

2. จดกลมนกเรยนกลม กลมละ 4–5 รวมกนพจารณาตารางการยงลกโทษจ านวน 5 ครง และอภปรายหานกกฬาคนใดทควรทจะเปนคนยงลกโทษในนดท 6 ถามคะแนนเสมอกน

ท

ยงลกโทษ 1 2 3 4 5

โอกาสทจะยง

ควรเลอกใครยง

ชอ ลกโทษได ลกโทษครงท 6

1 ธวชชย 1 1 0 0 0 2/5

2 ตะวน 0 0 1 1 1 3/5

3 บญช 1 0 1 0 0 2/5

4 นณวฒ 1 1 0 1 0 3/5

5 สมปอง 1 0 1 0 0 2/5

3. ตวแทนกลมแตละกลมเสนอผลการพจารณาหานกกฬาคนใดทควรทจะเปนคนยงลกโทษ ในนดท 6 ถามคะแนนเสมอกน

4. นกเรยนกลมเดม ส ารวจเหตการณทกลมสนใจเกดขนในชวตประจ าวน เชน การยมหนงสอ ในหองสมดเลมใด หรอประเภทใดทควรจดหาเพม โดยกลมจดท าเปนรายงานพรอมน าเสนอ ผลการส ารวจ และโอกาสทจะเหตการณไดอยางไร หนาหองเรยน 5. นกเรยนทกคนรวมกนอภปรายโอกาสทจะเหตการณตาง ๆ ตามทกลมเพอนน าเสนอแลว บนทกผลการอภปรายโอกาสทจะเหตการณตาง ๆ และสงใหครตรวจความถกตองตามจด ประสงคการเรยนร กอนจดลงในแฟมสะสมผลงาน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนท ากจกรรมพฒนาการเรยนร 5.2 หนา 96 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนรวมกนอภปรายเฉลยกจกรรมพฒนาการเรยนร 5.2 หนา 96 หนงสอเรยนราย วชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) โดยครให ความชวยเหลอ และค าแนะน า ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนกลมเดมรวมกนพจารณาและอภปรายหวขอการประยกตใชในชวตจรง หนา 95

–96 พรอมสงตวแทนกลมน าเสนอผลการพจารณาและการอภปรายของกลมหนาชนเรยน 2. กรณทมผลการพจารณาและอภปรายตางจากกลม ใหมการอภปรายรวมกน 3. นกเรยนบนทกองคความรทไดจากการอภปรายหวขอการประยกตใชในชวตจรง หนา 95

–96 เปนใบความร แลวสงครตรวจสอบใบความรเพอความถก กอนทจดเกบในแฟมสะสม ผลงาน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด นกเรยนอภปรายและชวยกนสรปบทเรยน เรอง ความนาจะเปนของเหตการณ หรอเหต

การณทเราสนใจพจารณาวาโอกาสจะเกดขน ไดหรอไมมากนอยเพยงไร เชน พระอาทตยขนเวลาเชาเกดขนแนนอน หรอพระอาทตยขนทางทศตะวนตก เปนเหตการณทไมเกดขนแนนอน เปนตน หรอเปนอตราสวนเปรยบเทยบจ านวนผลทเกดขนไดของเหตการณทสนใจกบจ านวนผลทจะเกดขนไดจากเหตการณทงหมดทเปนไปไดเทา ๆ กน 8. กจกรรมเสนอแนะ

ใหนกเรยนรวบรวมเหตการณทสนใจพรอมบอกโอกาสจะเกดขนไดหรอไม 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ปายสรปเปนตารางการยงลกโทษจ านวน 5 ครง 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 1 เลม 1 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนร เพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร



ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

Z:\00สานงานวชาการ1\งานสง Pre-Press\งานคมอ แผนฯ คณต\แผน.ม.1(1)\08 ตอน 3 แผน ม.1[1]คณตศาสตร_OK

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

หนวยการเรยนรท หนวยการเรยนรท 11

ปฐมนเทศปฐมนเทศ

แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน



หนวยการเรยนรท หนวยการเรยนรท 11

สมบตของจ านวนนบสมบตของจ านวนนบ

หนหนวยการเรยนรท วยการเรยนรท 22

จ านวนเตมจ านวนเตม ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว


แบบทดสอบกอนเรยนและหแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนลงเรยน


หนวยการเรยนรท หนวยการเรยนรท 33 เลขยกก าลงเลขยกก าลง

ตอนท 1 ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

หนวยการเรยนรท หนวยการเรยนรท 44 พนฐานทางเรขาคณตพนฐานทางเรขาคณต


ตอนท 2 จงแสดงวธท า


หนวยหนวยการเรยนรท การเรยนรท 55

ความนาจะเปนความนาจะเปน ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

ตวอยางตารางบนทกการพฒนาการเรยนร กอน–หลงเรยน

โรงเรยน . ตารางคะแนนพฒนานกเรยนกอน–หลงการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท ...... แผนการจดการเรยนรท ................................... ชน................................ หอง ........ ครผสอน .....................................

ท ชอ-นามสกล กอน หลง ผลตาง สวนพฒน

าฯ หมายเหต

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

หมายเหต การค านวณหาการพฒนาการเรยนรของนกเรยนกอน–หลงการจดการเรยนร

= (รอยละของการพฒนาการเรยนรของนกเรยน)

X = ผลการทดสอบกอนเรยน Y = ผลการทดสอบหลงเรยน N = คะแนนเตม

100 N - X

Y - X

ตวอยางแบบทดสอบกลางป ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

ส าหรบคร สงเกตพฤตกรรมส าหรบคร สงเกตพฤตกรรม//ผลงานตามใบกจกรรมประกอบการพจารณาผลงานตามใบกจกรรมประกอบการพจารณา

รายการประเมน

ความสามารถของผเรยน ระดบคณภาพ

4 3 2 1

1. การแกปญหา ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหาและค านวณค าตอบ 2. การใชเหตผล สรปผลและบอกเหตผลการสรปได 3. การสอความหมายและ ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอได การน าเสนอ ถกตอง 4. การเชอมโยง น าความรไปใชในการเรยนวชาอนและในชวตจรง 5. การคดรเรมสรางสรรค มแนวความคดใหม ๆ ในการท ากจกรรมคณตศาสตร

ระดบคณภาพ 4 = ดมาก 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง คะแนนทได

คะแนนเฉลย .

ส าส าหรบคร สงเกตพฤตกรรมหรบคร สงเกตพฤตกรรม//ผลการท างานผลการท างาน//อปนสยอปนสย


ความสามารถของผเรยน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 1. การท างานเปนระบบ มล าดบและขนตอนในการท างาน รอบคอบ 2. มระเบยบวนย ท างานสะอาด 3. มความรบผดชอบ สงงานตามก าหนดเวลา 4. มวจารณญาณ ตรวจสอบการท างานของตนเอง และคนหากจกรรมคณตศาสตรอน ๆ 5. มความเชอมนใน รวมค าตอบและท ากจกรรมคณตศาสตรดวยตนเอง ตนเอง 6. ตระหนกในคณคา สนใจเรยน เตมใจรวมท ากจกรรม และเรยนอยางมความสข และเจตคตทดตอ คณตศาสตร

ระดบคณภาพ 4 = ดมาก 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง คะแนนทได

คะแนนเฉลย .

สรปคะแนน

ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม

คะแนนรวม

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม

ดานทกษะ/กระบวนการ

ตวอยางแบบบนทกความร

โรงเรยน . หนวยการเรยนร เรอง .

ชอ–นามสกล (ผบนทก) ชน. เลขท. .

แบบบนทกความร

ก าหนดเกณฑการประเมนผลการบนทกความรโดยใชมาตราสวนประเมนคา 4 ระดบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ – บนทกความรไดถกตองตามจดประสงค เขยนบนทกไดชดเจน แนวคดหลก ถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษาไดอยางเหมาะสม ค าศพทถกตอง

4

– บนทกความรไดตรงตามจดประสงค เขยนบนทกทมบางสวนยงไมชดเจน แนวคดหลกถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

3

– บนทกความรยดตามจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน แนวคดหลกบางสวนไม ถกตอง สวนทเปนประเดนส าคญมไมครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

2

– บนทกความรไมสอดคลองกบจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน และแนวคด หลกสวนใหญไมถกตอง ใชภาษา ค าศพทไมถกตอง

1

เกณฑการประเมนผลการบนทกความร

ตวอยางแบบบนทกผลการอภปราย

โรงเรยน .

หนวยการเรยนร เรอง . ชอ–นามสกล (ผบนทก) ชน. เลขท. .

แบบบนทกผลการอภปราย

ก าหนดเกณฑการประเมนผลการบนทกการอภปรายโดยใชมาตราสวนประเมนคา 4 ระดบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ – บนทกการอภปรายไดถกตองตามจดประสงค เขยนบนทกไดชดเจน แนวคดหลก ถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษาไดอยางเหมาะสม ค าศพทถกตอง

4

– บนทกการอภปรายไดตรงตามจดประสงค เขยนบนทกทมบางสวนยงไมชดเจน แนวคดหลกถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

3

– บนทกการอภปรายยดตามจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน แนวคดหลกบางสวน ไมถกตอง สวนทเปนประเดนส าคญมไมครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

2

– บนทกการอภปรายไมสอดคลองกบจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน และแนวคด หลกสวนใหญไมถกตอง ใชภาษา ค าศพทไมถกตอง

1

เกณฑการประเมนผลการบนทกผลการอภปราย

ตวอยางแบบประเมนโครงงานทวไป เรอง......................................................................................กลมท........... ภาคเรยนท.......................ชน.................................................................

เลขท

ชอ–นามสกล


รวมจ านวนรายการทผานเกณฑขนต า

สรปผล

ความส าคญของ การจดท าโครงงาน

เนอหาของโครงงาน

กระบวนการท างาน

การน าเสนอโครงงาน

ผาน

ไมผาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เกณฑการประเมน รายการท 1 ความส าคญของการจดท าโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค สอดคลองกบเนอหา 4

และมประโยชนในชวตจรง - มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค บางสวนไม สอดคลองกบเนอหา แตมประโยชนในชวตจรง

3

- มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค ไมสอดคลองกบ เนอหา และไมมประโยชนในชวตจรง

2

- มการท างานเปนกระบวนการกลม แตขาดความคดรเรมสรางสรรค ไมสอดคลองกบ เนอหา และไมมประโยชนในชวตจรง

1

รายการท 2 เนอหาของโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - เนอหาถกตองครบถวน ใชแนวคดและขอมลขาวสารทเหมาะสม และมการสรปไดด 4 - เนอหาเกอบทงหมดถกตอง ใชแนวคดทเหมาะสม มขอมลขาวสารบางเรองไม เหมาะสม และการสรปตองแกไข

3

- เนอหาบางสวนถกตอง แนวคดและขอมลขาวสารบางสวนตองแกไข และการสรป ตองแกไข

2

- เนอหาสวนใหญไมถกตอง แนวคดและขอมลขาวสารสวนใหญตองแกไข และการ สรปตองแกไขทงหมด

1

รายการท 3 กระบวนการท างาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - มการวางแผนอยางเปนระบบ มการด าเนนงานตามแผน ลงมอปฏบตจนประสบ ความส าเรจ และมการประเมนและปรบปรงการด าเนนงาน

4

- มการวางแผนอยางเปนระบบ มการด าเนนงานตามแผน ลงมอปฏบตจนประสบ ความส าเรจ แตขาดการประเมนและปรบปรงการด าเนนงาน

3

- มการวางแผนอยางเปนระบบ แตไมไดด าเนนงานตามแผน แมจะปฏบตจนประสบ ความส าเรจ และมการประเมนและปรบปรงการด าเนนงานกตาม

2

- มการวางแผนไมเปนระบบ การด าเนนงานไมประสบความส าเรจ 1

รายการท 4 การน าเสนอโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ

- สอความหมายไดชดเจน ขอมลครบถวนสมบรณ ใชรปแบบทเหมาะสม และ ขอสรปของโครงงานบรรลวตถประสงคทตงไว

4

- สอความหมายไดชดเจน ขอมลครบถวนสมบรณ ใชรปแบบทไมคอยเหมาะสม แตขอสรปของโครงงานบรรลวตถประสงคทตงไว

3

- สอความหมายไมคอยชดเจน ขอมลบางสวนขาดความสมบรณ ใชรปแบบทไม เหมาะสม ขอสรปของโครงงานไมบรรลวตถประสงคทตงไวทงหมด

2

- สอความหมายไมชดเจน ขอมลสวนใหญไมสมบรณ ใชรปแบบทไมเหมาะสมและ ขอสรปของโครงงานไมบรรลวตถประสงคทตงไว

1

เกณฑการประเมน นกเรยนตองมพฤตกรรมอยางนอยระดบ 3 ขนไป ในแตละรายการ จ านวน 3 ใน 4 รายการ

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบ

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

การเปรยบเทยบจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

2. เขาใจเกยวกบเลขยกก าลงทมเลขชก าลง เปนจ านวนเตม และเขยนแสดงจ านวน ใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific notation)

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร n เมอ และ n เปนจ านวนเตม)

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมยมศกษาปท 1

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวาง การด าเนนการตาง ๆ และใชการด าเนนการในการแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และ

น าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผล ทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบการลบ การคณกบการ หารของจ านวนเตม

การบวก การลบ การคณ และการหาร จ านวนเตม

โจทยปญหาเกยวกบจ านวนเตม

2. บวก ลบ คณ หารเศษสวนและ ทศนยม และน าไปใชแกปญหา

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของเศษสวนและทศนยม

การบวก การลบ การคณ และการหาร เศษสวนและทศนยม

โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนและทศนยม

3. อธบายผลทเกดขนจากการยกก าลงของจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

4. คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

การคณและการหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

ม.1 1. ใชการประมาณคาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม รวมถงใชในการพจารณาความสมเหตสมผลของค าตอบทไดจากการค านวณ

การประมาณคาและการน าไปใช

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1.

น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ และการน าไปใช

การน าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใช

สาระท 2 การวด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

- – –

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – –

สาระท 3 เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต


สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเรขาคณต

การสรางพนฐานทางเรขาคณต (ใชวงเวยนและสนตรง)

1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากบความยาวของสวนของเสนตรงทก าหนดให

2) การแบงครงสวนของเสนตรงทก าหนดให

3) การสรางมมใหมขนาดเทากบขนาดของมมทก าหนดให

4) การแบงครงมมทก าหนดให 5)

การสรางเสนตงฉากจากจดภายนอกมายงเสนตรงทก าหนดให

6) การสรางเสนตงฉากทจดจดหนงบนเสนตรงทก าหนดให

2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต และบอกขนตอนการสรางโดยไมเนนการพสจน

การสรางรปเรขาคณตสองมต โดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ใชวงเวยนและสนตรง)

3. สบเสาะ สงเกต และคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต

สมบตทางเรขาคณตทตองการการสบเสาะ สงเกต และคาดการณ เชน ขนาดของมมตรงขามทเกดจากสวนของเสนตรงสองเสนตดกน

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง และมมทเกดจากการตดกนของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

4. อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทก าหนดให

ภาพของรปเรขาคณตสามมต

5. ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให

ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต

6. วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา


สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน


วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปทก าหนดให

ความสมพนธของแบบรป

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model)

อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย สมการเชงเสนตวแปรเดยว

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 2.

เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณ หรอปญหาอยางงาย

การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหา

3. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

4. เขยนกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากแสดงความเกยวของของปรมาณสองชดทก าหนดให

กราฟบนระนาบในระบบพกดฉาก

5. อานและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากทก าหนดให

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล


มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได อยางสมเหตสมผล

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให

เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได มากกวากน

โอกาสของเหตการณ

มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา


สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1– ม.3

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะ

และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

แฟมสะสมผลงาน (Portfolio)

แฟมสะสมผลงาน หมายถง แหลงรวบรวมเอกสาร ผลงาน หรอหลกฐาน เพอใชสะทอนถงผลสมฤทธ ความสามารถ ทกษะ และพฒนาการของนกเรยน มการจดเรยบเรยงผลงานไวอยางมระบบ โดยน าความร ความคด และการน าเสนอมาผสมผสานกน ซงนกเรยนเปนผคดเลอกผลงานและมสวนรวมในการประเมน

แฟมสะสมผลงานจงเปนหลกฐานส าคญทจะท าใหนกเรยนสามารถมองเหนพฒนาการของตนเองไดตามสภาพจรง รวมทงเหนขอบกพรอง และแนวทางในการปรบปรงแกไขใหดขนตอไป ลกษณะส าคญของการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน

1. ครสามารถใชเปนเครองมอในการตดตามความกาวหนาของนกเรยนเปนรายบคคลไดเปนอยางด เนองจากมผลงานสะสมไว ครจะทราบจดเดน จดดอยของนกเรยนแตละคนจากแฟมสะสมผลงาน และสามารถตดตามพฒนาการไดอยางตอเนอง

2. มงวดศกยภาพของผเรยนในการผลตหรอสรางผลงานมากกวาการวดความจ าจากการท าแบบทดสอบ 3. วดและประเมนโดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง คอ ผเรยนเปนผวางแผน ลงมอปฏบตงาน รวมทงประเมนและปรบปรงตนเอง ซงมผสอนเปนผชแนะ เนนการประเมนผลยอยมากกวาการประเมนผลรวม 4. ฝกใหผเรยนรจกการประเมนตนเอง และหาแนวทางปรบปรงพฒนาตนเอง 5. ผเรยนเกดความมนใจและภาคภมใจในผลงานของตนเอง รวาตนเองมจดเดนในเรองใด 6. ชวยในการสอความหมายเกยวกบความร ความสามารถ ตลอดจนพฒนาการของผเรยนใหผทเกยวของทราบ เชน ผปกครอง ฝายแนะแนว ตลอดจนผบรหารของโรงเรยน ขนตอนการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน การจดท าแฟมสะสมผลงานม 10 ขนตอน ซงแตละขนตอนมรายละเอยดดงน

1. การวางแผนจดท าแฟมสะสมผลงาน การจดท าแฟมสะสมผลงานตองมสวนรวมระหวางคร นกเรยน และผปกครอง

คร การเตรยมตวของครตองเรมจากการศกษา และวเคราะหหลกสตร คมอคร ค าอธบายรายวชา วธการวดและประเมนผลในหลกสตร รวมทงครตองมความรและเขาใจเกยวกบการประเมนโดยใชแฟมสะสมผลงาน จงสามารถวางแผนก าหนดชนงานได

นกเรยน ตองมความเขาใจเกยวกบจดประสงคการเรยนร เนอหาสาระ การประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน การมสวนรวมในกจกรรมการเรยนร การก าหนดชนงาน และบทบาทในการท างานกลม โดยครตองแจงใหนกเรยนทราบลวงหนา

ผปกครอง ตองเขามามสวนรวมในการคดเลอกผลงาน การแสดงความคดเหน และรบรพฒนาการของนกเรยนอยางตอเนอง ดงนนกอนท าแฟมสะสมผลงาน ครตองแจงใหผปกครองทราบหรอขอความรวมมอ รวมทงใหความรในเรองการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงานแกผปกครองเมอมโอกาส

2. การรวบรวมผลงานและจดระบบแฟม ในการรวบรวมผลงานตองออกแบบการจดเกบหรอแยกหมวดหมของผลงานใหด เพอสะดวกและงายตอการน าขอมลออกมาใช แนวทางการจดหมวดหมของผลงาน เชน – จดแยกตามล าดบ วน เวลา ทสรางผลงานขนมา – จดแยกตามความซบซอนของผลงาน เปนการแสดงถงทกษะหรอพฒนาการของผเรยนทมากขน – จดแยกตามวตถประสงค เนอหา หรอประเภทของผลงาน ผลงานทอยในแฟมสะสมผลงานอาจมหลายเรอง หลายวชา ดงนนผเรยนจะตองท าเครองมอในการชวยคนหา เชน สารบญ ดชนเรอง จดส แถบสตดไวทผลงานโดยมรหสทแตกตางกน เปนตน 3. การคดเลอกผลงาน ในการคดเลอกผลงานนนควรใหสอดคลองกบเกณฑหรอมาตรฐานทโรงเรยน คร หรอนกเรยนรวมกนก าหนดขนมา และผคดเลอกผลงานควรเปนนกเรยนเจาของแฟมสะสมผลงาน หรอมสวนรวมกบคร เพอน และผปกครอง ผลงานทเลอกเขาแฟมสะสมผลงานควรมลกษณะดงน

– สอดคลองกบเนอหา และวตถประสงคของการเรยนร – เปนผลงานชนทดทสด มความหมายตอนกเรยนมากทสด – สะทอนใหเหนถงพฒนาการของนกเรยนในทกดาน – เปนสอทจะชวยใหนกเรยนมโอกาสแลกเปลยนความคดเหนกบคร ผปกครอง และเพอน ๆ สวนจ านวนชนงานนนใหก าหนดตามความเหมาะสม ไมควรมมากเกนไป

เพราะอาจจะท าใหผลงานบางชนไมมความหมาย แตถามนอยเกนไปจะท าใหการประเมนไมมประสทธภาพ

4. สรางสรรคแฟมสะสมผลงานใหมเอกลกษณของตนเอง โครงสรางหลกของแฟมสะสมผลงานอาจเหมอนกน แตนกเรยนสามารถตกแตงรายละเอยดยอยใหแตกตางกนตามความคดสรางสรรคของแตละบคคล โดยอาจใชภาพ ส สตกเกอร ตกแตงใหสวยงาม เนนเอกลกษณของเจาของแฟมสะสมผลงาน 5. การแสดงความคดเหนหรอความรสกตอผลงาน ในขนตอนนนกเรยนจะไดรจกการวพากษวจารณหรอสะทอนความคดเกยวกบผลงานของตนเอง ตวอยางขอความทใชแสดงความรสกตอผลงาน เชน – ไดแนวคดจากการท าผลงานชนนมาจากไหน – เหตผลทเลอกผลงานชนนคออะไร – จดเดน จดดอยของผลงานชนนคออะไร – รสกพอใจกบผลงานชนนมากนอยเพยงใด – ไดขอคดอะไรจากการท าผลงานชนน

6. ตรวจสอบความสามารถของตนเอง เปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดประเมนความสามารถของตนเอง โดยพจารณาตามเกณฑยอย ๆ ทครและนกเรยนชวยกนก าหนดขน เชน นสยการท างาน ทกษะทางสงคม การท างานเสรจตามระยะเวลาทก าหนด การขอความชวยเหลอเมอมความจ าเปน เปนตน นอกจากนการตรวจสอบความสามารถตนเองอกวธหนง คอ การใหนกเรยนเขยนวเคราะหจดเดน จดดอยของตนเอง และสงทตองปรบปรงแกไข

7. การประเมนผลงาน เปนขนตอนทส าคญเนองจากเปนการสรปคณภาพของงานและความสามารถหรอพฒนาการของนกเรยน การประเมนแบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ การประเมนโดยไมใหระดบคะแนน และการประเมนโดยใหระดบคะแนน

การประเมนโดยไมใหระดบคะแนน ครกลมนมความเชอวา แฟมสะสมผลงานมไวเพอศกษากระบวนการท างาน ศกษาความคดเหน ความรสกของนกเรยนทมตอผลงานของตนเอง ตลอดจนดพฒนาการหรอความกาวหนาของนกเรยนอยางไมเปนทางการ คร ผปกครอง และเพอนสามารถใหค าชแนะแกนกเรยนได ซงวธการนจะท าใหนกเรยนไดเรยนรและปฏบตงานอยางเตมท โดยไมตองกงวลวาจะไดคะแนนมากนอยเทาไร

การประเมนโดยใหระดบคะแนน มทงการประเมนตามจดประสงคการเรยนร การประเมนระหวางภาคเรยน และการประเมนปลายภาค ซงจะชวยในวตถประสงคดานการปฏบตเปนหลก การประเมนแฟมสะสมผลงานตองก าหนดมตการใหคะแนน (Scoring rubrics) ตามเกณฑทครและนกเรยนรวมกนก าหนดขน การใหระดบคะแนนมทงการใหคะแนนเปนรายชนกอนเกบเขาแฟมสะสมผลงาน และการใหคะแนนแฟมสะสมผลงานทงแฟม ซงมาตรฐานคะแนนนนตองสอดคลองกบวตถประสงคการจดท าแฟมสะสมผลงาน และมงเนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนมากกวาการน าไปเปรยบเทยบกบบคคลอน

8. การแลกเปลยนประสบการณกบผอน มวตถประสงคเพอเปดโอกาสใหนกเรยนไดรบฟงความคดเหนจากผทมสวนเกยวของ ไดแก เพอน คร และผปกครอง อาจท าไดหลายรปแบบ เชน การจดประชมในโรงเรยนโดยเชญผทมสวนเกยวของมารวมกนพจารณาผลงาน การสนทนาแลกเปลยนระหวางนกเรยนกบเพอน การสงแฟมสะสมผลงานไปใหผทมสวนเกยวของชวยใหขอเสนอแนะ หรอค าแนะน า

ในการแลกเปลยนประสบการณนนผเรยนจะตองเตรยมค าถามเพอถามผทมสวนเกยวของ ซงจะเปนประโยชนในการปรบปรงงานของตนเอง ตวอยางค าถาม เชน

– ทานคดอยางไรกบผลงานชนน – ทานคดวาควรปรบปรงแกไขสวนใดอกบาง – ผลงานชนใดททานชอบมากทสด เพราะอะไร ฯลฯ 9. การปรบเปลยนผลงาน หลงจากทผเรยนไดแลกเปลยนความคดเหน

และไดรบค าแนะน าจากผทมสวนเกยวของแลว จะน ามาปรบปรงผลงานใหดขน ผเรยนสามารถน าผลงานทดกวาเกบเขาแฟมสะสมผลงานแทนผลงานเดม ท าใหแฟมสะสมผลงานมผลงานทด ทนสมย และตรงตามจดประสงคในการประเมน

10. การประชาสมพนธผลงานของนกเรยน เปนการแสดงนทรรศการผลงานของนกเรยน โดยน าแฟมสะสมผลงานของนกเรยนทกคนมาจดแสดงรวมกน และเปดโอกาสใหผปกครอง คร และนกเรยนทวไปไดเขาชมผลงาน ท าใหนกเรยนเกดความภาคภมใจในผลงานของตนเอง

ผทเรมตนท าแฟมสะสมผลงานอาจไมตองด าเนนการทง 10 ขนตอนน อาจใชขนตอนหลก ๆ คอ การรวบรวมผลงานและการจดระบบแฟม การคดเลอกผลงาน และการแสดงความคดเหนหรอความรสกตอผลงาน

องคประกอบส าคญของแฟมสะสมผลงาน มดงน 1. สวนน า ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ประวตสวนตว

จดมงหมายของการท าแฟมสะสมผลงาน 2. สวนเนอหาแฟม ประกอบดวย ผลงาน ความคดเหนทมตอผลงาน และ Rubrics ประเมนผลงาน 3. สวนขอมลเพมเตม ประกอบดวย ผลการประเมนการเรยนร การรายงานความกาวหนาโดยคร

และความคดเหนของผทมสวนเกยวของ เชน เพอน ผปกครอง แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) เปนแหลงรวบรวมผลงานของนกเรยนอยางเปนระบบ

น ามาใชประเมนสมรรถภาพของนกเรยน เพอชวยใหนกเรยน คร ผปกครอง หรอผทเกยวของเกดความเขาใจและมองเหนอยางเปนรปธรรมไดวา การปฏบตงานและผลงานของนกเรยนมคณภาพมาตรฐานอยในระดบใด แฟมสะสมผลงานเปนเครองมอประเมนผลตามภาพจรงทใหโอกาสนกเรยนไดใชผลงานจากทไดปฏบตจรงสอสารใหผอนเขาใจถงความสามารถทแทจรงของตน ซงผลงานทเกบสะสมในแฟมสะสมผลงานมหลายลกษณะ เชน การเขยนรายงาน บทความ การศกษาคนควา สงประดษฐ การท าโครงงาน บนทกการบรรยาย บนทกการทดลอง บนทกการอภปราย บนทกประจ าวน แบบทดสอบ

ตวอยาง แบบบนทกความคดเหนเกยวกบการประเมนชนงานในแฟมสะสมผลงาน

ชอชนงาน......................................................................... วนท...... เดอน............. ป........... หนวยการเรยนรท.............เรอง................................................................ รายการประเมน บนทกความคดเหนของนกเรยน

1. เหตผลทเลอกชนงานนไวในแฟมสะสมผลงาน ...................................................... ......................................................

2. จดเดนและจดดอยของงานชนนมอะไรบาง ...................................................... ......................................................

3. ถาจะปรบปรงงานชนนใหดขนควรปรบปรง อยางไร

......................................................

......................................................

...................................................... 4. งานชนนควรไดคะแนนเทาใด เพราะเหตใด (ถาก าหนดใหคะแนนเตม 10 คะแนน)

...................................................................................

.........................

......................................................

......................................................

ตวอยาง แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน

ผลการประเมนของครหรอทปรกษา .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ความเหนของผปกครอง........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ความเหนของครหรอทปรกษา ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

เรอง...............................................................................................กลมท................. ภาคเรยนท.......................ชน..............................................................

รายการประเมน ระดบคณภาพ

1 2 3 4 1. โครงสรางและองคประกอบ 2. แนวความคดหลก 3. การประเมนผล 4. การน าเสนอ

เกณฑการประเมนแยกตามองคประกอบยอย 4 ดาน รายการโครงสรางและองคประกอบ

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานมองคประกอบทส าคญครบถวนและจดเกบไดอยางเปนระบบ 4 ผลงานมองคประกอบทส าคญเกอบครบถวนและสวนใหญจดเกบอยางเปนระบบ 3 ผลงานมองคประกอบทส าคญเปนสวนนอย แตบางชนงานมการจดเกบทเปนระบบ 2 ผลงานขาดองคประกอบทส าคญและการจดเกบไมเปนระบบ 1 รายการแนวความคดหลก

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนทไดความรทางคณตศาสตร มหลกฐานแสดงวามการน าความรไปใชประโยชนไดมาก

4

ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนทไดความรทางคณตศาสตร มหลกฐานแสดงวาสามารถน าความรไปใชในสถานการณตวอยางได

3

ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนวาไดความรทางคณตศาสตรบาง มหลกฐานแสดงถงความพยายามทจะน าไปใชประโยชน

2

ผลงานจดไมเปนระบบ มหลกฐานแสดงวามความรทางคณตศาสตรนอยมาก 1 รายการแนวการประเมนผล

รายการประเมน ระดบคณภาพ มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงาน รวมทงมการเสนอแนะโครงการทเปนไปไดทจะจดท าตอไปไวอยางชดเจนหลายโครงการ

4

มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงาน รวมทงการเสนอแนะโครงการทควรจดท าตอไป

3

มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงานบาง 2

รวมทงมการเสนอแนะโครงการทจะท าตอไปแตไมชดเจน มการประเมนประสทธภาพการปฏบตงานและผลงานนอยมาก และไมมขอเสนอแนะใดๆ 1 รายการการน าเสนอ

รายการประเมน ระดบคณภาพ เขยนบทสรปและรายงานทมระบบด มขนตอน มขอมลครบถวน มการประเมนผลครบถวน แสดงออกถงความคดรเรมสรางสรรค

4

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน มการประเมนผลงานเปนสวนมาก

3

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน มการประเมนผลเปนบางสวน

2

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน แตไมมการประเมนผล

1

เกณฑการประเมนโดยภาพรวม

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานมรายละเอยดมากเพยงพอ ไมมขอผดพลาดหรอแสดงถงความไมเขาใจ มความเขาใจในเรองทศกษาโดยมการบรณาการหรอเชอมโยงแนวความคดหลกตาง ๆ เขาดวยกน

4

ผลงานมรายละเอยดมากเพยงพอและไมมขอผดพลาดหรอแสดงถงความไมเขาใจ แตขอมลตาง ๆ เปนลกษณะของการน าเสนอทไมไดบรณาการระหวางขอมลกบแนวความคดหลกของเรองทศกษา

3

ผลงานมรายละเอยดทบนทกไว แตพบวาบางสวนมความผดพลาดหรอไมชดเจน หรอแสดงถงความไมเขาใจเรองทศกษา

2

ผลงานมขอมลนอย ไมมรายละเอยดบนทกไว 1

Education

01 52 01-0334 แผนฯ คณิตศาสตร์ ม 1 เล่ม 1