Upload
rachid-abkar
View
46
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
: ا����ذ�� ����� 1
�� الرياضياتالرياضياتالرياضياتالرياضيات ::::املادةاملادةاملادةاملادة ث���ی� ا�� ���ون ا���ه
���� ������� ������� ������� ���:::: �� ����� ����� ����� ��� أد� &ك م$��ى ا��"ع م��
I. ت/&ی. �-,+�ء: � � ا������� �اه� ���ة ��� إ���د ������ت �د�� �� .ا()��ء � �&�� %�$# و ��! �
: ا7,+�6 5ح3ا2ص .ا��. �#34 ��را��" أو ا�0 �� " ه. ا�$�$�� : ا� �آ�� ا()��+ � � $5 و)�: ا��)�ة ا()��+ � �� �� .ة إ)��+ �آ8 ��� �� ه67 ا�$�$ .آ$ � أو آ > �: ه. ا�!�ه�ة ا�$�اد درا��&� و ه. ن��ن: ا�$ 9ة ا()��+ � �
o &� %�0د�ل (ا�$ 9ة ا()��+ � ا�=$ � ه. ا�$ 9ة ا�$��0 � .....) ا��زن- ا��0ض –ا�@o +��()&� %�0د �ا�$ 9ة ا�ا���0 � �=$� F .�ا�= > � ه. ا� ) �G� ا��م –ا� �� (......
. ن� ���0�I �$ 9ات ا�=$ ��. آ8 � ��. : ا�$ 9ة ا�=$ � ن��ن �
← � �% �&� ��0� �0@���i
x )دة�J�(
) ��Nت( ���� � ��0�M% �&ص��ف ←i
I� �&� %�0د آ� � �� ا��ا���0 � �=$� .
II. �/38م� � :م��ل ��;ة إ,+�6
$ 7 �. ��ض �� ا�>�وضOP=20 ا����. �0@ �� ن�I ا� : م? ت/�ری.1م��ل� : 9 8 10 12 10 8 15 18 16 15 12 12 10 10 9 8 15 12 8 10− − − − − − − − − − − − − − − − − − −
:�$=� أن ن�!� ه67 ا���I �. ج�ول إ)��+. �3�18: � � ا�$ 9ة و ه. ����� ������ � 16 15 12 10 9 8− − − − − :و ن��9 ا� &� ب −
7 6 5 4 3 2 1; ; ; ; ; ;x x x x x x x
$ 9ة �� Uا��ا�V �J ا�$i
x �@�5 ا�� � ه� �د ا���N 7 ا��Jصi
x ب W و ن��9 إ�i
nX (1 i n≤ ≤
�� اZزواج �$��( ),i ix n 1 i n≤ � إ)��+ �≥ �� 5$ �.
� $� ا�$ 9ةi
x 8 9 10 12 15 16 18 ع� ا�$�$
V �J20 1 1 3 4 5 2 4 ا�
: 1م5,@� 1 2 3 4 5 6 7
20N n n n n n n n= + + + + + + =
� و ن��9 إ� W ب 20ا��0د $5 ا�V �J ا(ج$��. �&67 ا�$�� N
��دد ا�� $� �i
xا��0د ا� �J� �. ا�$���ز إ� W ب هi
f و ا�$�0ف ب ii
nf
N=
� �$ �� ���c$ا� �� ا��i
xب W� ز�ه� ا��0د ا�$��i
p100 و ا�$�0ف بi i
p f=.
:2م5,@�
�ع ا��J ��ت � �وي �$��e�=� ا(ج$��. و V �Jا�:1
n
i
i
n N=
=∑
$��1�ع ا���ددات � �وي �e�=و ن 1
1
n
i
i
f=
=∑
�وي �� ���c$ا� e $��100�ع ا��e�=و ن 1
100
n
i
i
p=
=∑
4////درس رقمدرس رقمدرس رقمدرس رقم�:�א������� ����
: ا����ذ�� ����� 2
:و ��W ا���ول ا����.
i � $� ا�$ 9ةx
ا�����ع 18 16 15 12 10 9 8
V �Jا�in
4 2 5 4 3 1 1 20
ا���ددi
f 0,2 0,1 0,25 0,2 0,15 0,05 0,05 1
���c$ا� �� ا��i
p %20 10% 25% 20% 15% 5% 5% 100%
: ا�V �J ا�$��اآ� �
�$ �ا�V �J ا�$��اآ� �
ix وي� �ع )� ��ت ا�� � اZص�G أو �$�� �ه
ix ب W و ن��9 إ�
iN
:ج�ول ا��J ��ت ا�$��اآ$� �
:ا��$N gت ا�$� �ن � �
2م��ل �م و �ده� �Z7 أ)� ا �N� 8�(30� ���ا� I�5 ا�� : �. أ)� ��وض ��دة ا����ض �ت
11 – 08 – 10 – 12 – 13 – 11 – 08 – 14 – 08 – 09 – 11 – 12- 11 – 12–11 - 08 –10 – 13 – 14 – 13 – 12 – 11 – 09 - 12 – 16 – 14 – 10 – 11 – 13 – 12 – 11 – 11. �J ��ت و ا��J ��ت ا�$��اآ$�� ج�وFآ�ن .1 $ 9ة .2� Uا�� 11)�د ا���دد ا�$ 11)�د ا�� �� ا�$�+��� ا�$�ا��� �$ 9ة .3 �%.ا�$�0ل ا�J) ا�$��ال ب) أ: أ) e و� @�ت ا��ض# .4 5. i�P�و� @�ت ا� e اFن�Jاف ا�@�ازى) ا�$���Gة ج) اFن�Jاف ا�$���I ب) أ: أ)6. W� Uا���0. و ا�3$# ا()��+. ا�$� I@4� kPأن.
III. ��+م� � :م��ل ��;ة إ,+�6� آ�
: م? ت/�ری.1م��ل �ت �l$ى ا��(m% .$�ل ��$�� �� ��N 7 ا��7ع ا�$P��ك oا���ول ا����. �0@ �� أ �ده�و � $ :80ا��0
Oب (ا���cm( [ [140,145 [ [145,150 [ [150,155 [ [155,160 [ [160,165
V �Jا�i
n 15 12 25 18 10
]: ��Fتا�$ [140,145, [ [145,150, ......... ,[ .�&� ن>p ا� �0 و � $5 أص��ف ا�$ 9ة160,165]
� $� ا�$ 9ةi
x 8 9 10 12 15 16 18
V �Jا�i
n 4 2 5 4 3 1 1
آ�ا�V �J ا�$��اi
N 4 6 11 15 18 19 20
ا�����
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
: ا����ذ�� ����� 3
��Eا�� F+�ت: ا����+Hا� Fم�راج ت��.
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5
?J� :و��3ت ا�1. Fا��� 5$ � V �( 9ة �&� أآ�� $ $5 ص�>� ���ا� � ) 10ا�� $� : �. ا�$�gل ( آ8 � $� �� V أآ�� )� W� Oا����ل�. ( و آ8 ص�:
Oا���[ [150,155.(
� ا()��+ � .2 �$� .%� Jا�$�0ل ا�( ) ( ) ( )2 2 1 1, , ,
p px n x n x n⋅ ⋅ ⋅⋅ ب إ� Wه� ا��0د ا�J� �. ا�$���ز N)� �&� ا(ج$��. ⋅
mأو X 1: و ا�$�0ف ب 1 2 2 p px n x n x n
mN
+ + ⋅⋅⋅⋅ +=
� ا()��+ � �$� .%� Jا�$�0ل ا�( ) ( ) ( )2 2 1 1, , ,
p pI n I n I n⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �( �� N&� ا(ج$��. ه
1 1 2 2 p pn c n c n c
mN
+ + ⋅⋅⋅⋅ += X (
ic 9آ�� �ا�$��له
iI.
K���3ت ا�� :و��=��( ) ( ) ( )2 2 1 1
, , ,p p
x n x n x n⋅ ⋅ ⋅⋅ � إ)��+ � )� �&� ا(ج$��.⋅ �� N.%� Jو ���0&� ا� m.
1. I��:اFن�Jاف ا�$�1 1 2 2 p p
n x m n x m n x me
N
− + − + ⋅⋅⋅⋅+ −=
:ا�$���Gة .2( ) ( )
2 2
1 1 2 2 p pn x m n x m n x mv
N
− + − + ⋅⋅⋅⋅ + −=
vσ:اFن�Jاف ا�@�ازي .3 =
:م5,@�� ا()��+ � � ��0�Z�% �&ص��ف إذا آ�نi ا�$�
2 1, , ,
pI I I⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ن0�ض ⋅
ix ب
ic آ9 ا�$��ل��
iI� <��0�ا� .�.
:2م��ل �م �. ��دة ا����ض �ت�Z7 أ)� ا �N� �& �0@ �� ا���ول ا����. ا���I ا��. )�8
] ا���O ا���@� [0,4 [ [4,8 [ [8,12 [ [12,16 [ [16,20
1 2 4 2 1
7. ( Uا����O �د ا���دد ا�$� :[ [8,12
��� ا�$�ا��� .8c$ا� �� ��O )�د ا��� :[ [8,12
�%.) ا�$��ال ب) أ: أ) e و� @�ت ا��ض# .9Jا�$�0ل ا� 10. i�P�و� @�ت ا� e اFن�Jاف ا�@�ازي) ا�$���Gة ج) اFن�Jاف ا�$���I ب) أ: أ)11. � kPأنW� U5 ا�$�ا�+��(Fا # �راج ا��J ��ت و ا�3$