Nama : Vidi Al Imami

NIM : 06022681015010

STATISTIKA DAN PELUANG

Soal :

1. Dari satu kali pelemparan dua buah dadu bermata enam, berapakah peluang akan muncul dadu

tidak ada yang bermata sama dan tidak berjumlah 8?

2. Hasil penyelidikan yang dilakukan oleh polisi pada kasus bom Sarinah di Jakarta di dapatkan

sebuah tas sebagai barang bukti. Di dalam tas tersebut terdapat 10 buah granat dan 4 buah pistol

laras pendek. Jika polisi mengambil secara acak barang bukti tersebut, berapakah peluang

bahwa yang terambil adalah granat atau pistol laras pendek?

3. Beberapa orang anak memainkan kartu remi. Dari seperangkat kartu remi diambil satu kartu

secara berturut-turut sebanyak 2 kali. Tentukan peluang pengambilan pertama Jack dan

pengambilan kedua Queen.

4. Dalam suatu kelas, ada 2 orang anak yang sedang mengerjakan soal-soal matematika. A dapat

menjawab 90% dari soal matematika di dalam buku matematika SMA, dan B dapat menjawab

70%. Berapakah peluang bahwa paling sedikit satu dari mereka dapat menyelesaikan soal

matematika, yang dipilih secara acak dari buku matematika SMA tersebut.

5. Dari 20 cabang olahraga yang diperlombakan di Asean Games Palembang, masing-masing

memiliki 3 orang yang berhak menjadi juara dan satu diantaranya menjadi juara pertama.

Berapakah peluang tiap atlit menjadi juara pertama dari 18 cabang olahraga?

6. Sebuah bank dikota Palembang melakukan pengundian dengan hadiah total 12 unit mobil.

Terdapat 3 jenis mobil mewah, 4 jenis mobil kelas menengah, dan 5 jenis mobil kelas biasa.

Pihak bank mengambil secara acak kupon di dalam kotak undian. Tentukan peluang diantara 4

buah kupon undian yang diambil akan memperoleh hadiah 1 mobil mewah, 1 mobil kelas

menengah, dan 2 mobil kelas biasa!

7. Di suatu rumah sakit, terdapat 50 pasien yang terkena penyakit demam berdarah. Setelah di

data, ternyata terdapat 5 orang pasien yang lahir pada tanggal 3 Agutus. Kemudian suster

mengambil secara acak 10 orang sebagai sampel. Berapa peluangnya diantara 10 orang tersebut

tidak terdapat yang lahir tanggal 3 Agustus?

8. Di Kabupaten OKI, akan dilaksanakan sunatan massal. Peluang setiap anak akan mengalami

ketakutan sebelum dilakukan sunat besarnya 0,0005. Dari 4000 anak yang akan disunat,

tentukan peluang ada 2 anak yang mengalami ketakutan!

9. Kasus pembunuhan yang diduga dilakukan oleh Jessica Kumala Wongso terhadap temannya

Wayan Mirna Salihin menjadi trending topik saat ini. Misalkan peluang setiap orang yang

mendengar kasus ini akan percaya adalah 0,8, berapakah peluangnya bahwa orang keenam yang

mendengar kasus ini merupakan orang keempat yang mempercayainya?

10. Berdasarkan kasus nomor 9 diatas, berapakah peluangnya bahwa orang ketiga yang mendengar

kasus ini merupakan orang pertama yang mempercayainya?

Kunci Jawaban :

1. Diketahui :

Misal : A = kejadian muncul kedua mata dadu sama

B = kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 8

A dan B kejadian tidak saling lepas karena terdapat yaitu Sehingga:

Peluang dadu bermata sama atau berjumlah 8, yaitu:

2. Diketahui :

Misal : A = kejadian terambilnya bom granat

B = kejadian terambilnya pistol

A dan B kejadian saling lepas karena Sehingga:

Peluang terambilnya granat atau pistol, yaitu:

3. Misalkan : A = kejadian terambil kartu Jack

B = kejadian terambil kartu Queen

Maka:

4. Misalkan : A = kejadian bahwa A dapat menjawab soal matematika

B = kejadian bahwa B dapat menjawab soal matematika

A dan B merupakan kejadian saling bebas dengan dan .

Sehngga :

Jadi,

5. Diketahui :

Karena , maka:

6. Kasus ini termasuk kasus Multinom

Misalkan : A = kejadian muncul undian mobil mewah

B = kejadian muncul undian mobil kelas menengah

C = kejadian muncul undian mobil kelas biasa

Maka :

Sehingga :

7. Kasus ini termasuk kasus Hipergeometrik

Diketahui : orang pasien yang lahir tanggal 3 Agustus

orang pasien

Maka :

8. Dengan menggunakan sebaran poisson, maka :

Misalkan reaksi ketakutan anak, maka , sehingga:

9. Diketahui :

Karena , maka:

10. Diketahui :

Karena , maka: