UNIVERSIDAD CATÓLICA SEDES SAPIENTIAEESCUELA DE POSTGRADO

MAESTRÍA EN PSICOPEDAGOGÍA Y ORIENTACIÓN TUTORIAL EDUCATIVA“DIAGNÓSTICO E INTERVENCIÓN EN LAS DIFICULTADES DEL CÁLCULO”

SESIÓN 3:DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS

MATEMÁTICASMg. Jorge Fernando Cárdenas Canchanya

1.- CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS• NUMERACIÓN

• CÁLCULO

• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• ESTIMACIÓN

• USO DE LOS INSTRUMENTOS TECNOLÓGICOS

• FRACCIONES Y DECIMALES

• MEDIDAS Y GEOMETRÍA

(Smith y Rivera,1991)

2.- REQUISITOS “BÁSICOS” PARA EL ÉXITO MATEMÁTICO

INICIAL (3-6 AÑOS) PRIMARIA (6-12 AÑOS) SECUNDARIA (12-17 AÑOS)

Capacidad para:.Comprender igual y diferente..Emparejar objetos por el tamaño, color, forma; clasificar objetos por sus características..Comprensión de los conceptos de: largo, corto, poco, alguno, grande, pequeño, menos que, más que..Ordenar objetos por el tamaño..Comprender la correspondencia 1 a 1..Usar objetos para sumas simples..Reconocer números del 0-9, contar hasta 10.. Reproducir figuras con cubos..Copiar números..Agrupar objetos por el nombre del número..Nombrar formas..Reproducir formas y figuras complejas.

Capacidad para: .Agrupar objetos de 10 en 10;.Leer y escribir de 0-99.Decir la hora..Resolver problemas con elementos desconocidos.Comprender medias y cuartos..Medir objetos;.Nombrar el valor del dinero.-Medir el volumen..Contar cada 2, 5, 10..Resolver la suma y la resta..Usar reagrupamiento..Comprender números ordinales..Completar problemas mentales sencillos..Iniciar las habilidades con mapas..Juzgar lapsos de tiempo..Estimar soluciones..Ejecutar operaciones aritméticas básicas.

Capacidad para: .Usar los números en la vida cotidiana (Ej., medidas, uso de recetas, usar el sistema métrico decimal, usar los números romanos).Uso de cálculos, sumas mecánicas, con calculadoras..Usar la estimación de costos, cuentas, en comercios..Leer cuadros, gráficas, mapas;.Comprender direcciones;.Utilizar la solución de problemas para proyectos caseros como carpintería, electricidad, albañilería, mecánica, etc..Comprender la probabilidad..Desarrollar la solución flexible de problemas.

Fuente: Universidad de Valladolid, 2013

3.- DEFINICIONES ÚTILES PARA ESTA SESIÓN• DIFICULTAD: Inconveniente, oposición o

contrariedad que impide conseguir, ejecutar o entender algo bien y pronto.

• OBSTÁCULO: Impedimento, dificultad, inconveniente.

• ERROR: Concepto equivocado o juicio falso. Acción desacertada o equivocada.

• PROBLEMA: Conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de algún fin.

• TRASTORNO: Alteración Leve de la salud.

Fuente: Diccionario de la RAE (Real Academia de la Lengua Española)

4.- LOS ERRORES EN LAS MATEMÁTICAS • Son una manifestación de las dificultades y

obstáculos propios del aprendizaje.• Son persistentes y difíciles de superar, ya que

requieren una reorganización de los conocimientos en el estudiante.

• Hay que detectarlos para retroalimentar el proceso educativo.

• Pueden ser sistemáticos o por azar. • Los sistemáticos son más frecuentes y revelan

los procesos mentales que han llevado al estudiante a una comprensión equivocada.

• Los cometidos por azar son ocasionales.• Muchas veces, los estudiantes no toman

conciencia del error ya que no comprenden acabadamente el significado de los símbolos y conceptos con que trabajan. (Mulhern, 1989)

4.- LOS ERRORES EN LAS MATEMÁTICASa) Clasificación de Radatz (1979)

• Debido a dificultades en el lenguaje matemático.• Debido a dificultades para obtener la información espacial.• Debido a asociaciones incorrectas o a rigidez del pensamiento

para adaptarse a situaciones nuevas.• Debido a la aplicación de reglas en contenidos diferentes o

estrategias irrelevantes.

4.- LOS ERRORES EN LAS MATEMÁTICASa) Clasificación de Godino (2004)

• De conocimiento: Al no conocer una definición o regla.• De saber hacer: No se usa correctamente una técnica, un

algoritmo.• Debido a la utilización no pertinente de conocimientos o técnicas:

no se reconoce las situaciones en que se debe utilizar determinadas nociones.

• De lógica o razonamiento: confusión entre ideas iniciales y conclusión.

5.- LOS OBSTÁCULOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

• Son producidos por conocimientos anteriores que eran válidos para determinadas tareas pero son insuficientes ante nuevas situaciones.

• Siempre se tratan de un conocimiento, no es por la ausencia de él.

• Ese conocimiento permite producir respuestas correctas en determinadas situaciones o problemas.

• Dicho conocimiento se muestra como insuficiente y da lugar a respuestas erradas en ciertas situaciones.

• Los errores producidos no son esporádicos sino muy persistentes y resistentes a la corrección.

(Brousseau, 1998)

6.- LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

• Relacionadas con la propia naturaleza de las matemáticas:- Complejidad de los conceptos.- Estructura jerárquica de los conocimientos matemáticos.- Carácter lógico.- El lenguaje matemático.

(Carrillo, 2009)

6.- LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

• Relacionadas con la organización, la enseñanza inadecuada y la metodología.

- La enseñanza inadecuada: Ausencia de conocimientos previos, falta de dominio de conocimientos anteriores, nivel de abstracción y ausencia de competencia o habilidad.

- Metodología: exposición del profesor poco clara o basada en supuestos injustificados respecto a los conocimientos de los estudiantes, ritmo de trabajo.

- Dificultades del propio estudiante: Creencias y aptitudes sobre las matemáticas.

- Relacionadas con los procesos del desarrollo cognitivo: Dificultades en la adquisición de nociones básicas y los principios numéricos, relacionadas con la numeración y relacionadas a la resolución de problemas.

(Carrillo, 2009)

7.- PRINCIPALES TRASTORNOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

• Un trastorno es una alteración que se manifiesta en dificultades en la adquisición y uso de habilidades como de escucha, habla, lectura, escritura, razonamiento o habilidades matemáticas

• Los trastornos son alteraciones intrínsecas al individuo. • Las principales son: - Lenguaje- Organización visoespacial- Organización de secuencias temporales- Memoria

Arteaga y Macías, 2016 – UNIR)

8.- FACTORES QUE GENERAN DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

• Constitucionales:Influencias hereditarias y anomalías genéticas, complicaciones prenatales y durante el nacimiento, enfermedades y daños sufridos después del nacimiento, alimentación y cuidados médicos inadecuados.• Familiares:Familia numerosa, pobreza, malos tratos, indiferencia, conflictos y desorganización, psicopatología y estrés.• Emocionales e interpersonales:Baja autoestima, inmadurez emocional, temperamento infantil, incompetencia social, rechazo por parte de los iguales. • Intelectuales y académicos:Fracaso escolar. • Ecológicosinjusticias raciales, étnicas y de género.• Acontecimientos de la vida no normativos que generan estrésMuerte prematura de los progenitores y estallido de una guerra en el entorno .

(Coie et al., 1993)

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