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MATERIAL PARA FORTALECEREL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Ing. Mónica C. Cruz E.
Espacio en el que aprenderemos la importancia de aprender Matemáticas a partir del juego.
Proporcionar al estudiante estrategias, que le faciliten fortalecer sus habilidades mediante la puesta en marcha del
juego.
Generar interés en el estudiante, para ser capaz de desarrollar un trabajo autónomo que demuestre su
competencia por aprender.
Generar habilidades para afianzar los conocimientos adquiridos a partir del juego.
OBJETIVO GENERAL:
Generar estudiantes más activos mentalmente, por medio de juegos que al realizarlos logren llamar su atención, al mismo tiempo que se pueda negociar reglas y tomar decisiones.
APORTES DEL JUEGO PARA EL RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO
conjunto, de actividades que
un individuo realiza por mero
placer
forma natural de la actividad humana,
que aparece en época muy
temprana de la infancia
se desarrollan cualidades
fundamentales en el niño, como son la
atención y la memoria activa
Para los psicólogos El juego constituye una
fuente de conocimiento muyimportante sobre todo en
los períodos sensorio-motriz y preoperacional
función biológica Se ejercitan todos los órganos y capacidades
evitando así su deterioro.
El niño empieza a estudiar jugando.
Aquí encontrarás varios juegos de lógica, que los vamos a explicar:
1. Adivina números2. Barcos en alta mar3. Algebraico4. Lógica5. Jugando con palabras
6. Perímetros7. Sobre o bajo el mar8. Un comportamiento fantástico9. Juegos de Ingenio
Adivina númerosTruco A1) Piensa un número2) Súmale 33) Multiplica por 2 el resultado4) A lo que quedó súmale 45) El resultado divídelo entre 26) A lo que quedó réstale el número que pensaste
El resultado siempre es 5
Truco B1) Piensa un número2) Multiplícalo por 23) A lo que quedó súmale 94) Al resultado súmale el número que pensaste5) El resultado divídelo entre 36) A lo que quedó súmale 47) Al resultado, réstale el número que pensaste
El resultado siempre es 7
Adivina números
Truco C1) Piensa un número2) Súmale 13) A lo que quedó súmale el número que pensaste4) Al resultado súmale 75) Lo que quedó divídelo entre 26) Al resultado réstale el número que pensaste
El resultado siempre es 4
Adivina números
Truco D1) Piensa un número2) Multiplícalo por 33) A lo que quedó súmale 144) Al resultado súmale el número que pensaste5) A lo que quedó réstale 26) El resultado divídelo entre 47) A lo que quedó réstale 3
El resultado es el número que pensaste
Adivina números
Barcos en alta mar¿Has jugado submarino alguna vez?
Esta vez te proponemos que juegues submarino usando trigonometría.Imagínate que un barco está anclado en el mar y que tú estás en él. Tu barco, como casi todos tiene un radar. El siguiente dibujo representa la pantalla circular del radar, donde cada lado de un cuadrito representa 10 km.
Tu barco es el punto O de coordenadas (0,0) que se encuentra exactamente en el centro de la pantalla.El radar ha detectado la presencia de otro barco marcado con el punto A de coordenadas (3,3). Este barco forma con el eje horizontal un ángulo de 45º. ¿A que distancia están los dos barcos?
Observando en la pantalla la trayectoria del barco visitante, vemos que el barco se está moviendo en una trayectoria circular. Después de algunas horas, el barco se detiene en un cierta posición formando, con el eje horizontal, un ángulo de 135º. Recuerda que los ángulos se miden en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Después de otro rato el barco visitante se ha movido hasta formar con el eje horizontal un ángulo de 225º. Por favor, vuelve a calcular las coordenadas de la nueva posición del barco usando trigonometría.Al cabo de alguna horas más, el barco se ha movido hasta la posición (3, -3) ¿qué ángulo forma ahora con el eje horizontal?
¡Muy bien!, Estás listo para ser un gran marino.
Barcos en alta mar
Crucigrama AlgebraicoAquí encontrarás un crucigrama muy divertido. Para llenarlo tendrás que resolver 16 ecuaciones de primer grado.¡Anímate!
Ejercicios:
Verticales1) 3x + 2 = 322) x/5 = 163) 2x + 8 = 4405) 2x - 9 = x + 188) 9x + 9 = 9009) ¼ x - 2 = 25013) x/3 - 11 = x - 23315) x + 5 = 2x - 80
Horizontales3) 7x - 4 = 1714) 8x - 920 = 7,0806) ½ x + 8 = 887) 5x = 35,74510) 4x - 4 = 3x + 611) 5/2 x + 40 = 50012) x/9 - 43 = 1,00014) x/7 - 5 = 016) 5x - 4x + 3x + 8 = 8
LógicaEl famoso escritor y matemático Lewis Carroll (1832 - 1898) inventó muchos juegos de lógica y matemáticas recreativas. Además de ser divertidos son muy formativos y ayudan a los estudiantes a comprender cual es el papel que juega la lógica en las matemáticas.
En cada inciso encontrarás dos frases y después dos posibles conclusiones. Tú debes decidir cuál es la correcta, es decir cuál es la que se deduce lógicamente de las frases anteriores. Es muy importante señalar que no importa si las frases o las conclusiones son verdaderas o falsas, se trata únicamente de averiguar cuál conclusión es la que se obtiene de las dos premisas dadas.
Lógica
Ejemplo 1:
1 Todos los leones son feroces2 Algunos leones no beben café
¿Cuál es la conclusión correcta?a Algunas criaturas que beben café no son ferocesb Algunas criaturas feroces no beben café
1 Algunos sueños son terribles2 Ningún borrego es terrible
¿Cuál es la conclusión correcta?a Algunos sueños no son borregosb algunos borregos no son sueños
Ejemplo 2:
1 Ningún profesor es ignorante2 Todas las personas ignorantes bebenagua con jabón
¿Cuál es la conclusión correcta?a Ningún profesor bebe agua con jabónb Algunas personas que beben agua con jabón no son profesores.
Ejemplo 3:
Jugando con palabrasEl objetivo del juego es transformar una palabra en otra siguiendo estas reglas.1 En cada paso únicamente se puede cambiar una letra.2 Todas las palabras deberán tener significado.3 No se admiten faltas de ortografía.4 No se admiten nombres propios.5 No se puede agregar ni quitar letras
Ejemplos:Transformar la palabra SOL en la palabra MARSOLSAL se cambió la O por una AMAL se cambió la S por una MMAR se cambió la L por una REn esta cadena, se cambió una letra en cada paso, todas las palabras tienen significado, no hay faltas de ortografía, no agregamos ni quitamos letras y no usamos nombres propios. Es decir seguimos todas las reglas.
Jugando con palabras
Transformar la palabra LUNA en la palabra FOCOLUNALONA se cambió la U por la OLOCA se cambió la N por la CFOCA se cambió la L por la FFOCO se cambió la A por la ONota: es muy importante darse cuenta de que hay muchos caminos para llegar de una palabra a otra. Unos son largos, otros cortos, unos difíciles y otros fáciles, pero todos son correctos si cumplen las reglas.
¡A jugar!
Jugando con palabras
Perímetros¡Cuántas figuritas!
Obtener el perímetro de una figura cerrada no es tan difícil; basta sumar lo que mide cada uno de los lados que forman su contorno.Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 1 cm, es 4 cm. (1+1+1+1 =4).
El perímetro de un triángulo equilátero que mide 3 cm por lado, . será de 9 cm (3+3+3 =9).
¿Qué pasará con el perímetro de una figura formada por una cadena de figuras iguales?Una cadena de triángulos equiláteros o de rectángulos o pentágonos etc.El perímetro total será el perímetro de la figura multiplicado por el número de figuras que contenga la cadena?
¡Vamos averiguarlo!
Problema 1Encuentra el perímetro de una cadena de 50 triángulos equiláteros unidos por sus lados, donde cada lado mide 1 cm.
Vamos a trabajar como lo hacen los matemáticos, empecemos simplificando el problema:¿Cuánto mide el perímetro de una cadena formada por un solo triángulo?
¿Cuánto mide el perímetro de una cadena con dos triángulos?
¿Con tres triángulos?
Perímetros
¿Encontraste una regla?¿Cuál es?Intenta escribir la regla como una fórmula matemática.¿Qué pasará si el lado del triángulo midiera 3 cm.?
Perímetros
Problema 2¿Cuál es el perímetro de una cadena de 8 rectángulos , donde cada rectángulo mide 2 cm. de largo y 1 cm de ancho.Perímetro
Perímetro
¿Encontraste una regla?¿Cuál es?Intenta escribir la regla como una fórmula matemática.A esta forma de resolver problemas matemáticos, empezando por el caso más sencillo y analizando uno por uno los siguientes casos, se le llama INDUCCIÓN MATEMÁTICA.
Qué tal, ¿te gusto calcular perímetros?
Perímetros
Sobre o bajo el mar
En esta actividad vamos a hacer algo que los marinos han hecho por cientos de años. Realmente lo único que necesitas es poner mucha atención al dibujo.
Gráfico
Si el avión se encuentra a 1500 m de altura sobre el nivel del mar, y manda una onda sonora para saber que profundidad tiene el mar en esa zona y la lectura dice que tiene una profundidad de 3500 m bajo el nivel del mar.
¿Cuántos metros viajó la onda?
Un pez volador se encuentra a un metro bajo el nivel del mar y da un salto de 2 metros ¿qué altura alcanzó sobre el nivel del mar?
Un buzo se encuentra a 100 m bajo el nivel del mar y baja 50 metros más ¿donde se encuentra ahora?
Basta observar bien el dibujo y hacer unas sencillas operaciones.Pero si no tuviéramos el dibujo, tendríamos que simbolizar, o sea, escribir los problemas usando el lenguaje matemático.
Simbolicemos
Si se hace un recorrido de abajo hacia arriba sumaremos.Si se hace un recorrido de arriba hacia abajo restaremos.Si el objeto esta sobre el nivel del mar su distancia será positiva ( 6 km. , 35 m., 437millas, …)Si el objeto esta bajo el nivel del mar su distancia será negativa ( - 3 m., -52cm., -720 km., …)Por ejemplo si tuviéramos la siguiente frase el submarino se encuentra a 2400 m bajo el nivel del mar escribiríamos (-2400). Y sube 1333 metros subir es una suma por lo que debemos escribir +(1333).
¿Dónde se encuentra el submarino?Todo junto se escribe:(-2400) + (1333) =Escribe las preguntas de arriba con símbolos y escribe la respuesta que habías encontrado con el signo que le corresponda.
No avances hasta que lo hayas intentado varias veces.
Si el avión se encuentra a 1500 m de altura sobre el nivel del mar, y manda una onda sonora para saber que profundidad tiene el mar en esa zona y la lectura dice que tiene una profundidad de 3500 m bajo el nivel del mar. ¿Cuántos metros viajó la onda?
(1500) – (-3500) = 5000La onda recorrió 5000 mts.
Un pez volador se encuentra a un metro bajo el nivel del mar y da un salto de 2 metros ¿qué altura alcanzó sobre el nivel del mar?
(-1) + 2 = 1
El pez está a 1m. sobre el nivel del mar.
Un buzo se encuentra a 100 mts. bajo el nivel del mar y baja 50 metros más ¿donde se encuentra ahora?.
(-100) – (50) = - 150
El buzo se encuentra a 150 metros bajo el nivel del mar.
Un comportamiento fantásticoTe proponemos aquí varias actividades en las que tú tendrás que investigar porque los números se comportan así.
Actividad 1
1 Piensa un número entre el 1 y el 92 El número que pensaste multiplícalo por 93 El resultado que te quedó del paso (2) multiplícalo por 12345679
¿Cuál fue el resultado?¿te sorprende?
Ahora haz este mismo procedimiento para todos los números del 1 al 9.
¿Qué está pasando?Intenta encontrar una explicación junto con tus compañeros.
Un comportamiento fantásticoActividad 2
1 Piensa un número del 1 al 92 El número que pensaste multiplícalo por 73 El resultado del paso (2) multiplícalo por 15873Otra vez, intenta explicar qué está pasando. Para que te sea más fácil averiguarlo haz el procedimiento con todos los números del 1 al 9.
Juegos de ingenioEl ingenios es la cualidad que nos
permite resolver una situación en el mínimo
tiempo gracias a la creatividad.
Te permiten ejercitar la destreza visual y creatividad
Juegos de IngenioEjemplo 1:Retira 8 palitos, de manera que queden 5 cuadrados.
Solución:Retiramos los palitos que se encuentran en las esquinas.
Ejemplo 2:En la figura traza dos cuadros, de modo que cada animal quede separado en regiones individuales.
Solución
Ejemplo 3:Un mensajero debe repartir recibos de luz en 8 casas. Observa el plano:
Si no quiere pasar dos veces por la misma casa, y el recorrido tiene que estar compuesto por 4 caminos rectos, ¿cómo sería esté?
SoluciónEn el siguiente plano trazamos el recorrido según las condiciones dadas.
¡Sigue jugando y completa la actividad que te hemos
propuesto!
