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En este grupo de diapositivas encontrarás una amplia gamma de ejercicios conceptuales y de aplicaciòn referente al capitulo de cinèmatica de la partìcula en una y dos dimensiones... QUE TE DIVIERTAS
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Ing. Erick lamilla RubioFISICA NIVEL CERO – B
VERANO 2011
¿Qué aprenderemos en esta clase?AFIANZAREMOS MÁS LOS CONCEPTOS DE MOVIMIENTO
PARABÓLICO Y CIRCULAR APRENDIDOS EN CLASES
DETERMINAREMOS CIERTOS PRE – CONCEPTOS OBTENIDOS
DEL MEDIO Y LO ELIMINAREMOS POR COMPLETO DE
NUESTRASMENTES
RESOLVEREMOS CIERTOS EJERCICIOS DE APLICACIÓN USANDO
EL CONCEPTO
APRENDIDO EN CLASES ANTERIORES
RELACIONAREMOS ENTRE SÍ LOS CONCEPTOS DE CINEMÁTICA
EN UNA Y DOS
DIMENSIONES CON EL MOVIMIENTO RELATIVO DE LOS
CUERPOS.
25/06/2011 2ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
RECORDANDO CONCEPTOS DE CINEMÁTICA ….
Cinemática!!! Creo recordar que…
25/06/2011 3ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
Para una partícula moviéndose en línea recta,
¿Cuál de los siguientes casos no es posible?
a) Desplazamiento nulo con aceleración cero.
b) Desplazamiento positivo con aceleración cero.
c) Desplazamiento negativo con aceleración positiva
d) Rapidez media mayor que la velocidad media.
¿Cuál de las siguientes opciones es una cantidad escalar?A ) aceleraciónB ) velocidadC ) desplazamientoE ) Distancia
Ing. José Saquinaula25/06/2011 4
En un movimiento curvilíneo, el vector velocidad
media es:
A) perpendicular a la aceleración
B) tangente a la trayectoria
C) paralelo a la aceleración
D) perpendicular al desplazamiento
E) paralelo al desplazamiento
¿Qué significa que un cuerpo tenga velocidad negativa y
aceleración positiva?
A) Que está cambiando la dirección del movimiento
B) que está frenando
C) Que su movimiento es parabólico
D) Que está aumentando su rapidez Ing. José Saquinaula25/06/2011 5
Para una partícula que se mueve en línea recta. En un
gráfico x – t el valor de la pendiente en cada punto
representa:
a) La velocidad instantánea
b) La velocidad media
c) La distancia total recorrida
d) La posición
e) La aceleración instantánea
Cuantas de estas afirmaciones son falsas.
I. la velocidad mide los cambios de posición de un móvil a través del tiempo
II. Un móvil en reposo puede presentar una velocidad diferente de cero
III. En el MRU la velocidad es variable
a) II y III b) solo II c) solo I d) solo III e) I y III Ing. José Saquinaula
25/06/2011 6
Para cada uno de los siguientes enunciados indique si es verdadero o falso. 1.- El movimiento de un cuerpo se puede describir sin
necesidad de un sistema de referencia.
2.-
3.- Si en un instante determinado, en los gráficos v-t y a-t las componentes de la velocidad y aceleración tienensigno negativo, el movimento es acelerado.
4.- Una partícula es siempre un cuerpo muy pequeño.
a) verdadero b) falso Si una partícula se desplaza por una trayectoria curvacon rapidez constante, su aceleración es nula.
a) verdadero b) falso
a) verdadero b) falso
a) verdadero b) falso 5.- En el MRUV la aceleración media es una constante.
a) verdadero b) falso Ing. José Saquinaula
25/06/2011 7
Para cada uno de los siguientes enunciados indique si es verdadero o falso. 6.- Una partícula puede tener desplazamiento negativo con
velocidad media positiva.
7.-
8.- La rapidez media es mayor o igual a la magnitud de lavelocidad media.
9.- Un cuerpo presenta aceleración solo cuando cambia larapidez del mismo.
a) verdadero b) falso Un móvil acelerado puede en algún instante tener velocidad nula.
a) verdadero b) falso
a) verdadero b) falso
a) verdadero b) falso 10.- Si luego de un intervalo de tiempo un auto tiene
velocidad media cero, entonces estuvo en reposo. a) verdadero b) falso Ing. José Saquinaula
25/06/2011 8
Para cada uno de los siguientes enunciados indique si es verdadero o falso. 11.- La velocidad media y la aceleración media tienen la
misma dirección.
12.-
13.- En un grafico v-t si la recta corta el eje del tiempo el móvil cambia de dirección .
14.- En un grafico v-t si dos rectas se topan en un puntose puede decir que en ese instante se encuentran.
a) verdadero b) falso Un cuerpo con aceleración constante puede cambiar su dirección de movimiento.
a) verdadero b) falso
a) verdadero b) falso
a) verdadero b) falso 15.- Si un ciclista realiza dos vueltas su desplazamiento es
nulo. a) verdadero b) falso Ing. José Saquinaula25/06/2011 9ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
LA ADIVINANZA DE BILLYA que no sabes lo que yo
sé Puro Hueso… ¿Qué bola llegará primero al
suelo, si las dos se lanzan al mismo tiempo solo
que una se deja caer y la otra se lanza
horizontalmente? Jejejejejeje
Pero si es sencillo Billy, el que tiene mayor velocidad recorrerá mayor distancia
por tanto tardará mas tiempo en el aire… La
respuesta correcta es la bola que se lanza
horizontalmente!!
Mama Mía!!! ¿¿Estará bien Puro Hueso??
25/06/2011 10ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
En el movimiento parabólico horizontal la velocidad inicial en “Y” SIGUE SIENDO CERO, el movimiento SIGUE INFLUENCIADO SOLO POR LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD!!!
LA ADIVINANZA DE BILLY
Puro Hueso esta equivocado, lastimosamente Billy nunca puede hacer las cosas bien;
así que lo explicaré yo:
En caída libre la velocidad inicial en el eje “Y” ES CERO y su MOVIMIENTO ES INFLUENCIADO POR LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD!!!
El tiempo será EL MISMO SI SE LOS MOVIMIENTOS INICIAN
EN LA MISMA ALTURA, la única diferencia radica en que
el mov. Parabólico tiene velocidad en el eje “X”
INDEPENDIENTE DEL EJE “Y”
25/06/2011 11ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
Cuál de las siguientes opciones es correcta respecto al análisis delmovimiento presentado en la figura:
a) En el punto máximo, rapidez es cero pero la velocidad es diferente de cerob) En el punto máximo, la velocidad es cero, pero la rapidez es diferente de
ceroc) En el punto máximo la aceleración de la gravedad es cero por eso se
detiened) En el punto máximo la velocidad y la aceleración se anulane) Al inicio y al final del movimiento, el objeto lanzado tiene la misma
rapidez
Examínate…
25/06/2011 12
ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
En un juego de baseball, el intrépido Bart batea la pelota , el mismoque sigue una trayectoria parabólica, en un día donde el SOL reflejaperpendicularmente. Homero corre tras la bola siguiendo la sombrade la pelota para intentar atraparla. ¿Cómo se compara la rapidezde la sombra de la bola con respecto a la rapidez de Homero?
a) Homero debe aumentar su rapidez constantemente para alcanzara la sombra debido a la influencia de la gravedad
b) Homero puede moverse a rapidez constante sobre la sombra paraalcanzar la bola.
c) Homero debe cambiar su rapidez en algunos momentos puestoque la sombra de la bola en cierto tramo acelera y en otro frena.
25/06/2011 13ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
EXPLIQUEMOS LO QUE LE SUCEDÍO A HOMERO!!
θVo
θVo
Vox
Al reflejar el sol perpendicularmente, lasombra en el suelo se mueve a larapidez de la componente en “X” de lavelocidad
La componente en “X” de la velocidadNO ES AFECTADA POR LA GRAVEDADpor lo tanto SE MANTIENE CONSTANTEDURANTE TODO EL MOVIMIENTO
VoxVox
VoxVox
HOMERO SOLO DEBE MOVERSE SOBRE LA SOMBRA CON RAPIDEZ CONSTANTE PARA LUEGO ATRAPAR LA BOLA!!!
25/06/2011 14ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B
25/06/2011ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B15
V1
V2
Bob Esponja y Patricio Estrella decidieron dejar su aburrido mundo acuático para ir atierra firme y hacer algo nuevo según ellos: ZAMBULLIRSE EN UNA PISCINA (QUELOCOS!!). Ambos lo hacen al mismo tiempo lanzándose de forma horizontal, sólo queBOB se lanza con MAYOR RAPIDEZ que PATRICIO para ganar mayor distancia. ¿Quiénllega primero a la superficie del agua?
a) BOB por recorrer mayor distanciab) PATRICIO por recorrer menor distanciac) AMBOS llegan al mismo tiempod) Es imposible determinar quien llega primero sin datos numéricos
OCURRENCIAS DE BOBY PATRICIO…
25/06/2011 16
Voy 1= Voy 2 =0
H 2Ht
g
El tiempo de vuelo es el mismopara ambos puesto que caen desdela misma altura
CLARO!!, La componente
horizontal de la velocidad SOLO
AFECTA EL ALCANCE!!
ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
OBSERVANDO DIFERENTES MOVIMIENTOS EN UN
MISMO EVENTO
Desde un camión, deforma repentina saledespedida verticalmentehacia arriba una pelota detenis con una velocidad de10m/s. Una persona entierra observa que lapelota cae en el mismolugar dentro del camióndonde fue despedidacuando el mismo recorre50 m de distancia.¿Cuál es la velocidad del camión?
25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 17
APRENDIENDO A RELACIONAR ANGULOS EN UN MOVIMIENTO
PARABÓLICO
25/06/2011ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B18
HACER CLICK PARA VER ANIMACIÓN
25/06/2011
ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
19
Un disco de caucho (disco plano )
se somete a un movimiento
circular vertical en el extremo de
una cuerda. La cuerda se rompe
cuando el disco de caucho está en
la posición indicada.
¿Qué trayectoria identificada
representa mejor el movimiento
del disco después de romperse
la cuerda?
a) trayectoria 1
b) trayectoria 2
c) trayectoria 3
d) trayectoria 4
4
32
1
movimiento
ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
APRENDIENDO A RELACIONAR LA VELOCIDAD TANGENCIAL CON LA
ACELERACIÓN CENTRÍPETA
25/06/2011ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B20
HACER CLICK PARA VER ANIMACIÓN
ALGO MÁS DE ACELERACIÓN CENTRÍPETA
Se ubica dentro de unaro de forma circular,una pequeña esfera, yse hace rotar al sistemacon rapidez angularconstante ω. ¿Cuál delas siguientes opcionesrepresenta de la mejorforma la aceleraciónde la pequeña esferaen el momentoindicado en la figura?
25/06/2011ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B21
12
3
4
ω
LA PLATAFORMA GIRATORIAEn una plataforma giratoriagrande, como la de lafigura, si te sientas a mediocamino entre el eje derotación y la orilla, larapidez de rotación es de20RPM, y la rapideztangencial es de 2m/s.¿Cuáles serán las rapidecesde rotación y tangencial detu amigo que está en laorilla?
25/06/2011 22ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B
REFORZANDO…
25/06/2011ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B23
ω = 20 RPM = 2π/3 rad/s
R
V=2m/s2R
V=4m/s
La plataforma rota con RAPIDEZ ANGULAR CONSTANTE, por tanto EN CUALQUIER PUNTO DICHA RAPIDEZ SERÁ LA MISMA
Ya que ahora sabemos que la rapidez angular es constante, la RAPIDEZ TANGENCIAL SOLO DEPENDERÁ DEL RADIO DE ROTACIÓN, por tanto si nos encontramos al DOBLE de distancia que nuestro amigo, nuestra velocidad tangencial AUMENTARÁ EL DOBLE
Una pequeña esferaviaja a lo largo de unapista recta y horizontalcomo se indica en lafigura, la pista se doblaformando un círculovertical de radio R.¿Cuál es la mínimarapidez que debe tenerla esfera en el tope dela pista circular si sedesea que se mantengaen contacto con lapista?
25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 24
Vo
R
a) V = 0
b) V = Vo
c) V = √gR
d) V = √ 2gR
TRANSMITIENDO RAPIDEZ LINEAL
25/06/2011ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B25
Hola Amigos!!! Les explicaré un poco
de la transmisión de rapidez lineal
1
1
2 2
2
1R
v v
R
A pesar de que las ruedas están unidas por una cuerda
los puntos se mueven con
rapideces diferentes…¿Que raro verdad?
AJAP LO TENGO CHICOS!!!Para que se transmita la
RAPIDEZ LINEAL es lógico que una rueda GIRA MÁS RAPIDO que la otra PARA IGUALARSE
en forma LINEAL
MOVIMIENTO RELATIVO
El movimiento ES RELATIVO.Dependiendo del sistema dereferencia obtendremosdiferentes velocidadesdentro del análisis de unmismo evento.
25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 26
Movimiento relativo….
BABA vvv /
Debo tener mucho cuidado, esta ecuación
del movimiento relativo ES VECTORIAL
EL ÉXITO DE ESTECAPÍTULO ES RECONOCERCUÁL ES LA VELOCIDADRELATIVA
Un auto A y un camión B se mueven con velocidades de50 Km/h y 100 Km/h respectivamente, todos hacia laderecha.
a) Encuentre la velocidad del auto A respecto al camiónB y la velocidad del camión B respecto al auto A.Interprete los valores.
b) Si ahora el camión B se mueve con la misma rapidezhacia la izquierda, encuentre la velocidad del auto Arespecto al camión B y la velocidad del camión Brespecto al auto A. Interprete los valores.
25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 27
A B
TARZÁN Y JANETarzán está tratando decruzar un río que fluye arapidez Vrío. Jane lo esperaen el otro lado del río,exactamente en frente de él.Tarzán nada a una rapidez de4 m/s. Él determina que paranadar directamente haciaJane, necesita hacerlo conun ángulo de 22°, como semuestra en la figura. ¿Cuáles la rapidez con la quefluye el río?
25/06/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 28
Vríoθ
a) Vrío = 1,5 m/s
b) Vrío = 2,6 m/s
c) Vrío = 3,7 m/s
d) Vrío = 4,8 m/s
e) Vrío = 5,9 m/s
Hagamos un poco de Ingeniería!!!
En una bicicleta de montaña para niños, la catalina emplea ruedas de45, 40 y 35 dientes, mientras que en la rueda trasera los piñones sonde 28, 24, 21, 18 y 16 dientes ¿que emparejamiento proporciona lamayor velocidad lineal en la bicicleta?
a) Catalina de 45 y piñón de 28b) Catalina de 35 y piñón de 28c) Catalina de 45 y piñón de 16d) Catalina de 35 y piñón de 16
25/06/2011 29ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B
Hagamos un poco de Ingeniería!!!ω = 100 R.P.M12 Dientes
1 cm
6 Dientes
En la construcción de mecanismos se usa mucho el sistema piñón – cremallera como el mostrado en la figura. Si en el piñón hay 12 dientes y en cada centímetro de la cremallera existen 6 dientes, Encuentre:a) El Radio del piñónb) La velocidad con la que se desplaza la cremallera si la
velocidad angular del piñón es de 100 RPM.
25/06/2011 30ING. ERICK LAMILLA R.
NIVEL CERO B
