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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS
CURSO DE NIVELACIÓN GENERALPARALELO: “V06”
PORTAFOLIO FORMULACION ESTRAGICA DE PROBLEMAS - FEP
AUTORA:
CORTEZ CAICEDO ANDREA PAULINA
DOCENTE:
BIOQ. CARLOS GARCIA MSC
MACHALA 2013 - 2014
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
HOJA DE VIDA
DATOS PERSONALES
Nombres: Andrea Paulina.
Apellidos: Cortez Caicedo.
N° de cedula: 0750107468
Fecha de nacimiento: 1995/05/09
Edad: 18 años.
Lugar de nacimiento: Machala- El Oro.
Dirección domiciliaria: Circunvalación Norte y Palmeras.
ESTUDIOS
Básica primaria: Escuela Particular Mixta Evangélica “Luz del Mundo”. Básica Secundaria: Unidad Educativa “Ismael Pérez Pazmiño”.
EN LAS REDES SOCIALES
Twitter: @moraiine
Hotmail: [email protected]
Gmail: [email protected]
INDICEUNIDAD I
INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.LECCION Nº 1:CRACTERISTICAS DE UN PROBLEMAS.LECCION Nº 2:PROCEDIMIENTO PAR SOLUCION DE UN PROBLEMAS.
UNIDAD IIPROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLELECCION Nº 3:PROBLAMAS DE RELACONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES.LECCION Nº 4:PROBLAMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN.
UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE LECCION Nº 5:PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS LECCION Nº 6:PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS LECCION Nº 7:PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES O SEMANTICAS
UNIDAD IVPROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS LECCION Nº 8:PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTALECCION Nº 9:PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIOLECCION Nº 10:PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
INTRODUCCIÓN
Desarrollar nuestro pensamiento es crear, idear, enfocar ideas convirtiéndolas en soluciones, es procesar la información que llega al interno del cerebro y encontrar su respuesta lógica de manera clara, precisa y concisa.
El uso de estrategias, métodos y técnicas nos ayudarán más adelante a abrir nuestra mente para hacer crecer nuestra capacidad de aprendizaje de manera específica, crítica, objetiva lo cual nos ayudará al desarrollo profesional.
El desarrollar nuestro pensamiento también nos enseñara a identificar, analizar y formular soluciones de un problema.
UNIDAD I: INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
LECCIÒN 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS
Problemas Estructurados: Contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.
Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la información necesaria y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.
Ejemplos.
Problemas Estructurados Problemas No EstructuradosLa sumatoria de 22*3+30 Cuáles serían las reglas para entra al cine.Si hay 10 manzanas, tengo 5 niñas ¿Cuántas Manzanas le tocaría a cada una?
Juan aplazó su examen de Matemáticas.
Si una persona que gana semanalmente $300 y de ese dinero reparte a los gastos del hogar; en arriendo 50, servicios básicos 80, comida 800, educación 20, ¿Cuánto le quedaría?
Qué hacer ante un incendio
LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÒN DE UN PROBLEMA
Los datos de un problema se expresan en términos de variables, de valores de estas o sus características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Se puede afirmar que siempre viene de una variable, una variables es una magnitud que puede ser cualitativo o cuantitativo.
DEFINICION PROBLEMA
Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.
Variable Ejemplos de posibles valores
de variables
Tipo de VariablesCualitativa Cuantitativa
Tipo de contaminante
Toxico-Químico X
Volumen 500m3 XActitud hacia el estudio Aplicado X
Peso 80 Kg XTemperatura 37°C X
Superficie 250 m2 XColor de la piel Moreno, blanca X
Color del cabello Negro, Rubio XEstado de ánimo Triste, feliz XExpresión facial Hoyitos en las mejillas X
Clima Húmedo, seco XPoblación 14’000.000 X
Edad 15 años XEstatura 1.59 cm X
Conclusión.-
En esta lección aprendimos la definición de problema para así poder identificar cual es problema y cual no, sabiendo que existen dos tipos de problema que son los estructurados y no estructurados. Para un correcto desarrollo de un problema tenemos que identificar variables, ya sean cuantitativas o cualitativas, de esta manera resolveremos con facilidad y eficacia el problema.
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA.
Leer cuidadosamente todo el problema (analizar)
Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado (extraer la
información necesaria)
Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de
los datos y la interrogante del problema. (Planteamiento del Problema información
extraída)
Aplicar la estrategia de solución de problemas
Obtener una respuesta
Verificar si es correcto su proceso y resultado.
Practica:Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su Gabinete de belleza si gastó $600 en
maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿Cuánto dinero le queda para seguir
invirtiendo en su gabinete?
¿En que se basa el Problema?
En que Carolina está invirtiendo dinero para su Gabinete de Belleza y al final con cuanto se
queda para seguir haciéndolo.
Datos de Problema.
Dinero: $ 1500
Gastos en Materiales de Belleza: $600
Muebles: $800
Efectivo=?
Planteamiento del Problema.
D= GMB+M-E
Aplicación de Estrategia de Solución
Gastos de belleza muebles
efectivo
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1500-600-800=100
Respuesta. Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en su gabinete el
saldo de $100.
Conclusión.-
Podemos concluir que en esta lección hemos aprendido sobre la resolución de problemas, el cual debe hacerse siguiendo un procedimiento o estrategia para conseguir un buen resultado. No debemos omitir ningún paso del procedimiento, para evitar correr riesgo de que el resultado no sea Factible. También debemos recordar que la clave de todo el procedimiento está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para poder responder lo que pregunta.
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Presentación y práctica del proceso.
La lección Anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los
problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: una comprensión
profunda del problema; generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y
estrategias particulares para resolver la incógnita; la corrección de eventuales errores
mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.
Es un tipo particular de relación que se refiere a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios, entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO
Presentación y Práctica del Proceso.
Problemas de las Relaciones de Parte-Todos
Análisis
En este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidad deseada.
Ejemplo:
Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son las siguientes: la
cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco
es la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el
cocodrilo?
Datos del problema:
Cabeza = 10 cm
Cola = cabeza + ½ tronco
Tronco = cabeza + cola = 10cm + cola
Total= cabeza + tronco + cola
Son variables cuantitativas.
Representación de los datos:
Cola = cabeza + ½ tronco
Cola = 10 cm + ½ (10cm + cola)
Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ cola
Cola - ½ cola = 15 cm
Cola (½) = 15 cm
Cola = 30 cm
Tronco = 10cm + cola
Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cm
Sumamos las partes:
Cabeza+Tronco+cola
10cm+40cm+30cm= 80cm
Respuesta: El cocodrilo mide en total
80cm.
Problemas sobre relaciones familiares. Tenemos las relaciones de parentesco de distintos
componentes de una familia. Esto nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y de
abstracción, mediante el análisis en la realización de gráficos.
Ejemplo:
Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor
es la suegra de mi esposo”.
¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato?
¿Qué plantea el problema?
Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto.
Representación gráfica
Madre del señor
del retrato Suegra-Yerno
Esposo Carolina
De Carolina
Señor del
retrato
Relación desconocida
Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos.
Conclusión: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo y parentesco, se relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias de resolución de problemas nos ayudan a facilitar encontrar una solución.
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
En estos enunciados se centran en una sola variable que nos formulan relaciones de orden que vinculan hechos u objetos.
En relaciones de orden aplicamos la estrategia de representación en una dimensión en la que se representa de la siguiente manera; se traza una línea ya sea vertical u horizontal, luego se fija un inicio y un final e indica el sentido de creciente o decreciente.
Casos especiales de la representación en una dimensión
Estos problemas están relacionados con el lenguaje que puede parecer confuso debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo, Para este caso se debe prestar mucha atención, tanto a las variables, los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.
Conclusión.-
Mediante los problemas de orden de esta lección hemos aprendido a organizar de una mejor manera, según lo planteado en el enunciado, utilizando términos como ‘’mayor que’’ y ‘’menor que’’. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer adecuadamente y postergar los datos hasta cuando sean necesarios ser utilizados. Para un mejor planteamiento de estos problemas es necesario graficar el problema.
Representación en una dimensión
Esta estrategia nos permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
Estrategia de Postergación
Esta estrategia adicional consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complete la información y nos permita procesarlos.
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÒN 5: Problemas de Tablas Numéricas.
Ejemplo: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Carolina tiene tres blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Carolina es igual al de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos pantalones como blusas tiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la misma de blusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?
¿De qué trata el problema?
Tres amigas Carolina, Fernanda y Claudia.
¿Cuál es la variable dependiente?
Prendas de vestir
Representación:
NombresGenero
Carolina Fernanda Claudia Total
Blusas 3 8 4 15Faldas 3 1 1 5
Pantalones 4 3 3 10Total 10 12 8 30
Estrategias de representación en dos dimensiones: Tablas numéricas
Esta estrategia aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada tabla numérica.
Las Tablas Numéricas:
Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos cualitativas en que se pueden hacer totalizaciones de columnas y filas, como la suma. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de general adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa, también a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.
Ejemplo: En las casas de Samantha, Josefa y Pamela hay un total de 16 animales domésticos entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos, y además canarios y loros. En la casa de Josefa aborrecen a los
perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios. En la de Pamela sólo hay un perro y otros 2 animales, ambos gatos. En la de Samantha tienen 3 canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samantha?
¿Cuál es la pregunta?
-¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samantha?
¿Cuál es la variable independiente?
Número de animales
¿Cuál es la variable independiente?
Tipos de animales
Representación
Samantha Josefa Pamela Total
Perros 2 0 1 3Gatos 0 4 2 6Canarios 3 2 0 5Loros 2 0 0 2Total 7 6 3 16Respuesta:
En la casa de Samantha hay además de los canarios, 2 perros y 2 loros.
NombresTipo de animales
¿Cómo denominar una tabla?
Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por las filas.
LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.
Ejemplo: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
¿De qué trata el problema? De unos futbolistas.
¿Cuál es la pregunta? ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla? Nombres y posición
Gráfico:
Respuesta:
Portero: Justo
Centro campista: Raúl
Delantero: Leonel
Conclusión.- En esta lección aprendimos la resolución de problemas con la utilización de tablas lógicas, se llaman así porque presentan relación lógica en las variables. El tipo de variables que encontramos en estos problemas son cualitativas, estos problemas nos ayudan a resolver acertijos y problemas de la vida real.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS LOGICAS
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas, la solución se consigue construyendo una representación tabular.
Nombres
PosiciónLeonel Justo Raúl
Portero F V F
Centro campista F F V
Delantero V F F
LECCIÒN 7: Problemas de las Tablas Conceptuales
Ejemplo: Tres pilotos –Fabián, Ariel y René- de la línea aérea “Viaje Seguro” con sede en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
A) Fabián los miércoles viaja al centro del continente.B) Ariel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.C) René es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.
¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta? De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo, ¿Qué día de la semana viaja cada piloto s las ciudades citadas? ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema? Tres variables: nombres, rutas y días ¿Cuáles son las variables independientes?Nombres y rutas ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen
Representación:
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
Estrategia de Representación en dos dimensiones en Tablas Conceptuales.
Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.
DíasPilotos
LUNES MIERCOLES VIERNES
Fabián DALLAS MANAGUA BUENOS AIRES
Ariel BUENOS AIRES DALLAS MANAGUA
René MANAGUA BUENOS AIRES DALLAS
LECCIÓN 8: Problemas de Simulación Concreta y Abstracta
Ejemplos: Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema
De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
Situación Dinámica:
Una situación Dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo.
Situación Concreta:
La situación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.
Situación Abstracta:
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas representación simbólica que permiten visualizar la acción que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física y directa.
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Dos variables; el número de cajas y la distancia que recorre.
Representación:
50m x2 = 100m
40mx2=80m
30mx2=60m
20mx2=40m
10mx2=20m
Respuesta: Recorre una distancia total de 300m.
Conclusión.-
Podemos concluir de esta lección lo siguiente:
Situaciones que cambian en el tiempo, son llamadas situaciones dinámicas.Reproducir de manera directa el evento o situación, simulación concreta.Podemos apelar a nuestra memoria, diagramas y a representaciones simbólicas del fenómeno estudiado, simulación abstracta.
LECCIÓN 9: Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio
Ejemplos: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?
¿De qué trata el problema?
Del recorrido del bus y los pasajeros de este.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?
Representación Gráfica:
Estrategia de diagrama de flujo:
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en las características de una variable que concurre en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.
Parada Pasajeros antes de la parada
#pasajeros que suben
#Pasajeros que bajan
Pasajeros después de la parada
1 0 25 0 25
2 25 8 3 30
3 30 4 0 34
4 34 5 15 24
5 24 1 8 17
6 17 9 17 9
Ejemplo: El rio Verde tiene un caudal de 150 m3 /s (metros cúbicos por segundo) al pasar por la ciudad Tejo. 5 Km agua debajo de Tejo le desemboca el afluente Río Azul de 22 m3/s y 7.5 Km más adelante
queda la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo que consume 10 m3/s, ubicado 2.5 Km antes de Pueblo Nuevo. 2.5 Km agua debajo de Pueblo Nuevo está la toma del sistema de riego del valle Turbio que demanda 37 m3/s y 10 Km más adelante le desemboca el Rio Blanco de 55 m3/s. 5 Km más abajo el río pasa por Caicara donde el acueducto consume 15 m3/s. ¿Cuál es el caudal del río Verde después de Caicara? ¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? ¿Cuál es la longitud del recorrido del río entre Tejo y Caicara?
150 m3/s + (22 m3/s + 55 m3/s) – (10m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s) =
150 m3/s + 77 m3/s – 62 m3/s = 165 m3/s
¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? Es la suma de todas las tomas de agua:
10 m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s = 62 m3/s
¿Cuál es la longitud del recorrido del rio entre Tejo y Caicara? A partir del grafico, por inspección nos da:
5 Km + 7.5 Km + 2.5 Km + 2.5 Km + 10 Km + 5 Km = 32.5 Km
Localización Distancia al punto previo
Distancia acumulada
Variación de caudal Caudal acumulado
Tejo 0 Km 0Km 0 m3/s 150 m3/sDesembocadura del Rio Verde
5Km 5Km +22 m3/s 172 m3/s
Toma acueducto Pueblo Nuevo
7.5Km 12.5 Km -10 m3/s 162 m3/s
Pueblo Nuevo 2.5Km 15Km 0 m3/s 162 m3/sToma riego del valle Turbio
2.5Km 17.5Km -37 m3/s 125 m3/s
Desembocadura del Rio Blanco
10Km 27.5Km +55 m3/s 180 m3/s
Toma acueducto Caicara
5Km 32.5Km -15 m3/s 165 m3/s
Caicara 0Km 32.5Km 0 m3/s 165 m3/sA partir de la tabla podemos obtener todos los valores que habíamos calculado antes, pero ahora, también podemos obtener respuesta a otras interrogantes, por simple
inspección, como por ejemplo, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde en Pueblo Nuevo? La respuesta es 162 m3/s.
La elaboración del esquema anterior constituye una estrategia particular para resolver este tipo de problemas donde se tienen flujos o intercambios. Esta estrategia se llama ‘’Diagrama de Flujo’’.
Conclusión.- Podemos concluir que en esta lección aprendimos a identificar las variables y nos dimos cuenta cómo fue cambiando su valor mediante operaciones repetitivas que se lo aumentan o reducen.
LECCIÓN 10: Problemas dinámicos, Estrategia Medios-Fines
Ejemplo: Juan Carlos dispone de 3 tobos, un balde de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de 3 litros. Si el balde de 8 litros está lleno de agua, ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres baldes?
Sistema: 3 baldes, baldes de 8 litros, 5 litros y 3 litros.
Definiciones
Sistema:
Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantean la situación.
Estado:
Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como inicial, al último como final, y a los demás como intermedios.
Operador:
Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; casa problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.
Restricción:
Es una limitación, condicionamiento o impedimento existentes en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.
8 litros
5 litros
3 litros
Estado inicial: baldes de 8 litros lleno y los otros dos vacíos.
Operadores: Trasvasado de baldes.
Estado final: Dos baldes con 4 litros cada uno.¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Que no existen tobos con la medida exacta que es 4 litros y no debemos perder agua.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando X que va a ser la cantidad de agua que contiene el baldes de 8 litros, Y que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros y Z que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros.
¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que el llega al río? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los operadores.
8 litros 5 litros 3 litros8 0 05 0 32 3 32 5 17 0 14 1 34 4 0
Conclusión: En esta lección aprendimos que cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la situación, tiene una o varias variables que acceden constituir el estado del sistema, y tiene uno o más operadores, con sus respectivas restricciones, que crean cambios, y que establecen la evolución en el tiempo del sistema. Por esta razón las definiciones de sistema, estado, operador y restricción son aplicables en problemas dinámicos.
LECCIÓN 11 Problemas de Tanteo Sistemático por Acotación del Error
ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos de rango para verificar que las respuestas están en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema.
Ejemplo:
En una máquina de venta de chucherías 10 niños compraron chupetes y chocolates. Todos los niños compraron solamente una chuchería. Los chupetes valen $1 y los chocolates $2 ¿Cuántos chupetes y chocolates compraron los niños si gastaron entre todos $20.
Chupetes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Chocolates 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1total 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12¿Cuál es la respuesta?
9 chocolates y 2 chupetes.
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO.El método seguido para encontrar cuál de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio.Luego le aplicamos el criterio de validación a los extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango en dos porciones y le aplicamos la validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos identificar en que porción del rango esta la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el rango original.Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el nuevo rango en dos porciones y repetimos la validación en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema. Este método es muy efectivo para descartar soluciones tentativas incorrectas.
ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos de rango para verificar que las respuestas están en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema.
Ejemplo:
Coloca signos + y x entre los números indicadores para que la igualdad sea correcta. Dale prioridad a la operación de multiplicación, es decir, primero multiplica, y luego suma todos los términos al final.
a) 3+5+4+6x2= 36 b) 3+5+4x6+2=74c) 3+5x4+6+2=40 d) 3x5+4+6+2= 27
Conclusión:
Concluyo que para la resolución de este tipo de problemas debemos plasmar todas las posibles soluciones, ya que dentro de esas se encuentra la respuesta correcta; también que es muy importante que el rango de las posibles soluciones sea el adecuado con respecto a los datos que me del problema, pues si no es así la solución no será la correcta.
Lección 13:
PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA EJERCICIO DE
CONSOLIDACION.
El señor Marcos le pide a un amigo, que adivine la edad de sus tres hijas. Le
da como información que el producto de las edades es 36, y que la suma de
las edades es igual al número de empleados de la empresa. El amigo le dice
que no tiene suficiente información, y Marcos le dice que tuvo tres hijas
porque no quería tener una única hija. ¿Cuáles son las edades de cada una
de las hijas de Marcos?
¿Qué información puedes obtener del enunciado?
El producto de las edades de las hijas es 36.
Que la suma de las edades es igual al número de los empleados de la
empresa.
Tuvo tres hijas porque no quería tener hija única.
¿Cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto sea 36?(Factores
de 36=3*3*2*2*1).
¿Qué significa lo que Pedro le dice “que tuvo tres hijas porque no quería
tener una hija única”.
Que Marco tuvo primero una hija y después quería tener una hija más pero
le salieron gemelas.
Respuesta:
Las hijas de Marco tienen las edades de nueve años y las dos últimas de
dos años (gemelas).
Practica:
El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una
letra . A cada letra le corresponde un dígito del 1 al 9 .Los números
colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de
los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B
y C deben de ser dos números que sumados dan 12). Qué número
corresponde a cada letra?
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+B=7 F+H=7
B+C=12 G+H=11
D+C=6 I+H=9
E+C=14 A+H=5
¿Cómo derivamos la relación siguiente?
A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A=7+12+6+14+7+11+9+5
¿Cuánto es la suma de A+B+C+D+E+F+G+H+I = 45?
¿Puedo saber si C es par o impar?
La C es número impar porque está representada por el 5
¿Qué valores pueden tener A Y C?
A=2 y C=5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2 y H=3.
Cierre:
¿Qué utilidad tienen estas prácticas que hemos realizado?
Para realizar ejercicios de consolidación.
¿Qué habilidades se desarrollando mediante estas prácticas?
Destrezas mentales.
¿Cuáles son las estrategias de la solución de problemas por búsqueda
exhaustiva?
Estrategia de tanteo sistemático.
En que consiste la identificación d información implícita?
En encontrar información a partir de un texto.
¿Cuáles son los pasos del procedimiento general de resolución de un
problema?
Leer bien el ejercicio.
Separar los datos.
Hacer una representación.
Aplicar bien las reglas.
Conclusión: en estos ejercicios es importante realizar las tablas para una mejor
comprensión del ejercicio y para resolverlos más rápidamente.
