welcome

NEXT

S K

K D

INDIKATOR

MATERI

CONTOH SOAL

LATIHAN

REMIDIAL

MENU UTAMA

NEXT

STANDAR KOMPETENSI

• MENGGUNAKAN KONSEP HIMPUNAN

DAN DIAGRAM DALAM PEMECAHAN MASALAH

NEXT

MENU UTAMA

KOMPETENSI DASAR

Memahami pengertian dan notasi

himpunan serta penyajiannya

NEXT

MENU UTAMA

INDIKATOR

Kognitif;Proses;

a.Mengidentifikasi contoh-contoh kelompok yang

merupakan himpunan dan yang bukan

himpunan.b.Mengidentifikasi

contoh-contoh himpunan kosong dan yang bukan himpunan

kosong.NEXT

MENU UTAMA

SEJARAH HIMPUNAN

Sejarah teori himpunan agak berbeda dari sejarah daerah lain sebagian besar matematika.Teori ini ditemukan pertama kali oleh Georg Cantor.Teori himpunan merupakan dasar matematika yang

tepat.Sekitar tahun 1867 dan 1871,Cantor menerbitkan sejumlah artikel tentang topik teori

bilangan.Suatu kejadian yang sangat penting terjadi sekitar tahun 1872 ketika Cantor melakukan perjalanan ke swiss.Cantor bertemu Richard

Dedekind yang kemudian tumbuh persahabatan diantara mereka.Sekitar 1873-1879,banyak huruf

yang diawetkan meskipun hanya sedikit membahas tentang matematika yang dijelaskan Dedekind

secara abstrak yang mana mengembangkan ide-ide dari Cantor.Cantor pindah dari teori bilangan ke karya seni Trigonometri.Karya ini berisi ide-ide

Cantor teori himpunan dan juga tentang bilangan irrasional.Sekitar tahun 1874,Cantor menerbitkan

artikel dijurnal Crelle yang menandai kelahiran teori himpunan.

Georg Cantor

MENU UTAMA

Pengertian Himpunan

Himpunan merupakan suatu konsep dasar di matematika.Himpunan adalah kumpulan objek-

objek yang mempunyai sifat tertentu.Objek-objek dalam himpunan disebut anggota(elemen)

himpunan tersebut sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan di sebut sifat

himpunan.Sebagai ilustrasi,si Kartim yang sedang mengembalakan kambing-kambingnya bersama teman-temannya sesama pengembala kambing.

MENU UTAMA

GAMBAR-GAMBAR HIMPUNAN

MENU UTAMA

DIAGRAM VENN

MENU UTAMA

PENGERTIAN HIMPUNAN KOSONG

Dalam Matematika,khususnya dalam teori himpunan-himpunan kosong

adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan.

MENU UTAMA

GAMBAR HIMPUNAN KOSONGMENU UTAMA

{ } O

NEXT

CONTOH SOAL MENU UTAMA

1.Dalam suatu kelas terdapat 48 siswa.Mereka memilih dua jenis olahraga yang mereka gemari.Ternyata 29 siswa gemar bermain basket,27 siswa gemar bermain voli,dan 6 siswa tidak menggemari kedua olahraga tersebut.1.gambar diagram venn dari keterangan tersebut2.tentukan banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli.

Penyelesaian;

Gambar diagram venn dari keterangan tersebut dapat diperoleh jika banyaknya siswa yyang gemar bermain basket dan voli diketahui,maka cari terlebih dahulu banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli;

bermain basket dan voli = (29+27) – (48 – 6)bermain basket dan voli = 14 orang

1.Gambar diagram venn

2.Banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli ada 14 orang. 

NEXT

S BASKET 15

MENU UTAMA

1. K = { 3,5,7,11} L = {3,6,9,12}Jadi,K ∩ L = 3

LATIHAN SOALMENU UTAMA

1)Diketahui K = {bilangan prima antara 2 dan 12} L = {4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}Irisan (intersection) himpunan K dan himpunan L adalah.....a.{3,5,6,7,9,11,12} b.{5,6,7,9,11,12} c.{3,6,9} d{3}Penyelesaian; K = { 3,5,7,11} L = {3,6,9,12}Jadi,K ∩ L =3

2)Diberikan P = {1,2,3,9,12,13},himpunan kelipatan 3 yang terdapat di P adalah....a.{9} b.{3,9} c.{3,9,12}d.{3,6,9,12}

next

Penyelesaian;P = {1,2,3,9,12,13}Kelipatan 3 adalah {3,9,12}

3).Diberikan {15,4,7,6,2} intersection {2,4,6,8} = {4,X,6} maka X adalah....a.2b.4 c.7d.8 Penyelesaian; {15,4,7,6,2} ∩ { 2,4,6,8}= {4,x,6}... x adalah 2.

4).Jika A = {0,1} maka n(A) = .......a.0 b.1 c.2 d.3 Penyelesaian;

n(banyak data)= 2 →{0,1}NEXT

MENU UTAMA

REMIDIALMENU UTAMA

1).Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca,30 siswa suka mengarang.Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang,banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...a.67 b.55 c.43 d.37

2).Jika himpunan B bagian dari himpunan A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17,maka n himpunan gabungan A dan B adalah.....a.8 b.11c.17d.25

3).Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika 87 senang fisika dan 60 siswa senang keduanya.Banyak siwa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah....a.21 orang b.27 orang c.35 orang d.122 orang

next

4).Jika K = {k,o,m,p,a,s} dan L = {m,a,s,u,k} maka himpunan gabungan K dan L adalah..a.{p,o,s,u,k,m,a}b.{m,a,s,b,u,k} c.{p,a,k,u,m,is} d.{k,a,m,p,u,s}

5).Diberikan dua buah multiset berikut A = {1,1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4} B = {1,1,2,2,2,4,4,4}tentukan Selisih (difference) dari himpunan A dengan himpunan B...a.{1,1,2,2,4,4} b.{1,1,1,1,1,2,2,2,4,4,4 } c.{1,1,1,3,3,3,3} d.{1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4}  

Good Luck

MENU UTAMA

BIODATA Nama :Zelna Melinda

Putri NIM :2011 121 048

Alamat :Jl.Bungaran IV 8 Ulu Palembang

TTL :Tebat Agung,01 Maret 1994

Nama :Indri RestiawatiNIM :2011 121 058TTL :sembawa,19

februari 1993Alamat :jl.persatuan ds.

sembawa