Bài toán cực trị khi R thay đổi.

Huỳnh Công Minh (0946111107) www.baitapvatly.net

Câu 1. Mạch điện RLC. Có LC không đổi và cuộn dây thuần cảm. Cho R thay đổi để công suất

trên mạch là cực đại. Hỏi khi đó độ lệch pha của u và i là bao nhiêu?

A. /2 B. /3 C. /4 D. 0

HD: R thay đổi, LC không đổi, vậy không thể thay đổi ZL=ZC theo trường hợp cộng hưởng.

Vậy Pmax khi cos𝜑 =√2

2.

Đáp án C

Câu 2. Cho mạch điện R, L nối tiếp. Biết ZL = 50Ω. Tính giá trị R để công suất của mạch có

giá trị cực đại.

A. R = 2500Ω B. R = 250Ω C. R = 50Ω D. R = 100Ω

HD:

Bài toán cực trị R thay đổi 𝑃𝑚𝑎𝑥 ↔ [𝑅 = |𝑍𝐿 − 𝑍𝐶|

𝑃 =𝑈2

2𝑅

Nếu nhìn trên giản đồ Frex-nen thì đó là tam giác vuông cân. Vậy chọn đáp án C

Câu 3. Cho đoạn mạch như hình vẽ. L = 2/(H); R0 = 50; C = 31,8𝜇F. Hiệu điện thế giữa hai

đầu AB là: u = 100 2cos100t(V). Giá trị R phải bằng bao

nhiêu để công suất trên điện trở là cực đại? Giá trị cực đại đó

bằng bao nhiêu? Hãy chọn các kết quả đúng?

A. R = 50 5 ; PRmax = 31W B R = 25 5 ; PRmax = 60W

C. R = 50 5 ; PRmax = 59W D. R = 50; PRmax = 25W.

HD: Ta nhẫm nhanh có R0=50, |ZL- ZC|=100. Và thấy mạch có đến 2 R. Và bài toán cực trị R thay đổi khi cuộn dây không thuần cảm, có công suất trên R max

Áp dụng R=| ZL-ZC|-R0

Thay số ta có: R= 50 Đáp án D

Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều RLC với R là biến trở. C = 31,8F. Hiệu điện thế hai đầu

đoạn mạch AB: uAB = 100 2sin100t (V). Gọi R0 là giá trị của biến trở để công suất cực đại.

Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Mối liên

hệ giữa hai đại lượng này là:

A. R1.R2 = R20 B. R1.R2 = R0 C. R1.R2 = R0 D. R1.R2 =2R2

0

HD: Áp dung công thức ta chọn đáp án A

Câu 5. Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 3 Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng

50 3 Ω. Khi điều chỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ

số công suất của đoạn mạch bằng:

A. 1. B. 2/ 7 . C. 1/ 2 . D. 3/2.

HD:

Ta nhẫm nhanh có R0=30, |ZL- ZC|=30 3 . Và bài toán cực trị R thay đổi khi cuộn dây không thuần cảm, có công suất trên R max

Áp dụng Pmax khi cos 𝜑 =√2

2, ta chọn đáp án C

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều gôm biến trỏ R và cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh giá trị của R thì nhận thấy với R = 20 thì công suất tiêu thụ trên

R là lớn nhất và khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha /3 so với điện áp hai đầu R. Hỏi

Bài toán cực trị khi R thay đổi.

Huỳnh Công Minh (0946111107) www.baitapvatly.net

khi điều chỉnh R bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt cực đại?

A. 10 B. 10 3 C. 7,3 D. 14,1