Método PERT-CPM

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Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

Sede Barcelona-Edo AnzoáteguiIngeniería industrial

Investigación de operaciones

MÉTODO PERT-CPM

Prof.Luz Marina Lara

Alumna.Jeanmary J. Salazar G.

Historia del Método PERT y CPM

•El método PERT •Desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

MÉTODO PERT

•El método CPM •El segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957, por un centro de investigación de operaciones, para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

MÉTODO CPM

El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas (Program evaluationand Review technique), es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto.Consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.

Método PERT

Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:(a) Tiempo Optimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables(b) Tiempo Pesimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables(m) Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad.

Método CPM

El método CPM o Ruta Crítica es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada. En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre.

El tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o las estimaciones de personas bien informadas. El CPM es un modelo determinista que no considera la variación en el tiempo de la terminación, tan solamente un número se utiliza para la estimación del tiempo de una actividad.

En el método CPM, la trayectoria crítica es la trayectoria de la largo-duración a través de la red. Debido a su impacto en el proyecto entero, el análisis de trayectoria crítica es un aspecto Importante del planeamiento del proyecto. La trayectoria crítica puede ser identificada determinando los cuatro parámetros siguientes para cada actividad:

ES, Principio temprano.EF, principio tardío.LS, terminación temprana.LF, terminación tardía.

Método CPM

Método PERT-CPM

La fusión de dos métodos, PERT y CPM, creados sucesivamente y que al complementarse se convierten en una técnica muy utilizada desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado.El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo.

La red PERT (a veces denominada gráfico PERT) consta de los siguientes elementos:

Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea.

Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea.

Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas. El método utiliza una estructura de grafo para la representación gráfica de las actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalización y las dependencias entre las distintas actividades.

RED PERT

Para el cálculo de la red se consideran 3 indicadores, T1, T2 y H. T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de izquierda a derecha y considerando lo siguiente:T1 del primer nodo es igual a 0.T1 del nodo n = T1 del nodo n-1 (nodo anterior) + duración de la actividad (tiempo estimado) que finaliza en el nodo n. En este caso para el cálculo del T1 en el nodo 8, en el que concurre la finalización de 2 actividades, deberá considerarse el mayor de los T1 resultantes:T1 (nodo 6) + G = 13 + 6 = 19T1 (nodo 7) + H = 8 + 4 = 12Así entonces, el T1 del nodo 8 será igual a 19 (el mayor valor).

RED PERT

RED PERTT2: Tiempo más tardío de

realización del evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de derecha a izquierda y considerando lo siguiente:T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este.

T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) - duración de la actividad que se inicia (tiempo estimado). Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con menor valor.En este caso para el cálculo del T2 del nodo 1, en el que concurren el inicio de 2 actividades deberá entonces considerarse lo siguiente:T2 nodo 2 - B = 6 - 6 = 0T2 nodo 3 - C = 9 - 2 = 7 Así entonces, el T2 del nodo 1 será 0, es decir el menor valor.

RED PERT

H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en unidades de tiempo corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento puede tardarse. Los eventos en los cuales la holgura sea igual a 0 corresponden a la ruta crítica, es decir que la ocurrencia de estos eventos no puede tardarse una sola unidad de tiempo respecto al cronograma establecido, dado que en el caso en que se tardara retrasaría la finalización del proyecto.

Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT consiste en establecer las “prelaciones” o “prioridades” existentes entre las diferentes actividades, debidas a razones de tipo técnico, económico o jurídico. (Es decir, las diferentes actividades que constituyen un proyecto deben ejecutarse según un cierto orden).

Las prioridades o prelaciones se representan el grafo por medio de flechas que indican que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de prelaciones, a continuación

PRELACIONES DEL MÉTODO PERT-CPM


Prelaciones linealesPara poder iniciar una determinada actividad es necesario que haya finalizado una única actividad.


Prelaciones que originan una convergenciaPara poder iniciar una determinada actividad es necesario que hayan finalizado dos o más actividades.


Prelaciones que originan una divergenciaPara poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que haya finalizado una única actividad.


Prelaciones que originan convergencia-divergencia

Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o más actividades.

ACTIVIDADES FICTICIAS

Son actividades que no consumen tiempo ni recursos, sólo reflejan prelaciones existentes entre distintas actividades del proyecto.Se utilizan en dos casos:1. Cuando se presentan simultáneamente prelaciones lineales y de convergencia o divergencia

2. Con actividades paralelas

DIFERENCIAS ENTRE LOS MÉTODOS PERT Y CPM

PERT Probabilístico. Considera que la variable de

tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.

Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPM Determinístico. Ya que considera

que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso.

Considera tiempos normales y acelerados de una actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento del inicio de la actividad

PASOS PARA EL PLANTEAMIENTO DE LOS MÉTODOS PERT Y CPM

1. Especifique las actividades individuales.

CPM

6. Ponga al día el diagrama del CPM como progresa el proyecto y especifique las actividades individuales.

5. Identifique la trayectoria crítica

2. Determine la secuencia de esas actividades.3. Dibuje un diagrama de la red.4. Estime la época de la terminación para cada actividad.

PERT1. Identifique las actividades y duración especifica.2. Determine la secuencia apropiada de las actividades3. Construya un diagrama de red4. Determine el tiempo requerido para cada actividad5. Determine la trayectoria critica6. Ponga al día la carta del PERT según como progresa el proyecto.

Ejemplos

APLICACIÓN DEL MÉTODO PERT-CPM

EJEMPLO 1) Dibujo de la red PCMSe ha organizado un equipo de proyectos en Manufacturing Technology (MTI) para diseñar y desarrollar una versión ligeramente distinta de uno del robot industrial de la empresa. El nuevo robot se conoce como Random Access Mobile Orthogonal Visión (RAMOV). Ramov es móvil, tiene capacidad visual, es multiaxial y es programable en el piso de la planta. Uno de los clientes más importantes de MTI, un gran fabricante automotriz, planea reemplazar en cinco fábricas un banco de máquinas con los nuevos robots, en sus líneas de ensamble. El cliente desea ver en dos meses una demostración del robot, una propuesta técnica y una propuesta de costo. Lo primero que hizo el equipo del proyecto fue enlistar y describir sus actividades, determinar su orden y estimar cuán tiempo tomaría cada una de las actividades. Esta información sobre actividades y eventos del proyecto aparecen en la tabla que incluimos a continuación. Preparare un programa CPM partiendo de la información de dicha tabla.

Actividad Actividades predecesora

sinmediatas

Duración de la actividad

(días)

a - 20b a 10c b 8d a 11e c,d 7f e 6g d 12h e 13i g,h 5Evento:

-El proyecto se ha iniciado.-El diseño RAMOV se ha terminado.-Las unidades prototipo se han construido.-Las pruebas de prototipo se han terminado-Se han completado las estimaciones de materiales.-La afinación del diseño RAMOV está terminada.-La propuesta técnica y las estimaciones de costo de mano de obra están terminadas.-Las unidades RAMOV se han demostrado y se ha entregado la propuesta al cliente. El proyecto se ha terminado.

Solución:

1 2 3 4 6 8

5 7

a b c e f

dficticia

h i

g

Note que tanto la actividad c como la actividad d son predecesores inmediatos de la actividad e. Para mostrar que la actividad d debe quedar terminada antes del inicio de la Terminal e, se utiliza una actividad falsa. Una actividad ficticia no involucra trabajo ni tiempo; simplemente muestra la relación de precedencia, es decir, el orden de las actividades.

2: Análisis de las trayectorias.

Ahora que en el paso 1 se desarrolló el diagrama de red para el proyecto RAMOV, analizamos las trayectorias a través de la red. Determine cuál de ellas es la ruta crítica y cuanto se espera que tome la terminación del proyecto. Solución: 1. Primero, se escribe la duración de cada actividad debajo de su flecha. a= 20 se escribe debajo de la flecha a:

1 2 3 4 6 8

5 7

a = 20 b = 10 c = 8 e = 7 f = 6

d = 11ficticia h = 13 i = 5

g = 12

2. A continuación, se identifican las trayectorias y se calcula la duración de cada trayectoria:

Trayectorias Duración de las trayectorias (días)

a-b-c-e-f 20 + 10 + 8 + 7 + 6 = 51a-b-c-e-h-i 20 + 10 + 8 + 7 + 13 + 5 =

63*a-d-e-f 20 + 11 + 7 + 6 = 44

a-d-e-h-i 20 + 11 + 7 + 13 + 5 = 56a-d-g-i 20 + 11 + 12 + 5 = 48

* Ruta crítica La trayectoria más larga es de 64 días, y se trata de la ruta crítica, que determina la duración de todo el proyecto; por lo tanto, se espera que el proyecto demore 63 días en terminarse.

3: Cálculo de la terminación más temprana (EF) de as actividades.De la red en desarrollo se calcula la terminación más temprana (EF) de cada actividad. Se Escribe la EF de cada actividad en la parte izquierda del recuadro sobre su flecha. Empezamos por el evento 1 y muévase de izquierda a derecha por la red para determinar el valor de EF correspondiente a la actividad. La EF representa el tiempo transcurrido más temprano desde el inicio del proyecto en el que podamos terminar una actividad. Para todas las actividades que empiezan un proyecto, sus EF son iguales a sus duraciones. Por ejemplo, la EF de la actividad a es 20, lo mismo que su duración, puesto que es la actividad con que empieza el proyecto. Para las demás actividades, la EF de una actividad es la EF de su predecesor inmediato más su duración (D). Calculemos los valores de EF:

EFa = 20EFb = EFa + Db = 20 + 10 = 30EFc = EFb + Dc = 30 + 8 = 38EFd = EFa + Dd = 20 + 11 = 31EFe = EFc + De = 38 + 7 = 45 EFf = Efe + Df = 45 + 6 = 51EFg = EFd + Dg = 31 + 12 = 43EFh = Efe + Dh = 45 + 13 = 58EFi = Efh + Di = 58 + 5 = 63

Observe que cuando una actividad tiene dos o más actividades inmediatamente predecesoras, para el cálculo de su EF deberá utilizarse la EF más grande entre todas las inmediatas predecesoras. Ejemplo, la actividad i tiene dos actividades inmediatas predecesoras: h y g. Dado que EFh = 58 es mayor que EFg = 43 , EFh deberá emplearse para calcular EFi:

EFi = EFh + Di = 58 + 5 = 63 De manera similar, la actividad e tiene dos predecesores: c y d. Dado que EFc = 38 es mayor que EFd = 31, deberá utilizarse EFc para calcular EFe:

EFe = EFc + De = 38 + 7 = 45 El EF más grande de las actividades que terminan en el evento 8 representa el tiempo esperando de terminación de todo el proyecto y la duración de la ruta crítica. En este ejemplo, la EF más grande EFi = 63, por lo que se espera que el proyecto RAMOV quede terminado 63 días después de su inicio.4: Cálculo de la terminación más tardía (LF) y la holgura (S). El LF es el tiempo más tardío transcurrido desde el principio de un proyecto en que podemos terminar una actividad sin retrasar la finalización del proyecto. Siguiendo a lo largo de la red CPM de derecha a izquierda, se escriben los valores de LF en la parte derecha del recuadro sobre cada flecha de actividad. Las actividades que terminan en el último evento de un proyecto siempre tienen una LF que es igual a la LF más grande entre todas las actividades del proyecto. Si una actividad tiene más de una actividad inmediatamente sucesora, su LF es el más pequeño LF –D entre sus actividades sucesoras inmediatas. El valor de la holgura (S de una actividad se calcula restando su EF de su LF y colocando su valor en la parte superior del recuadro, por encima de la flecha. Calculemos ahora la terminación más tardía (LF) y la holgura (S) correspondiente a cada actividad.

Empezamos con el evento 8 en el extremo derecho del diagrama y muévase de derecha a izquierda a través de la red. Escriba la LF de cada actividad en la parte derecha del recuadro sobre su flecha. La LF representa el tiempo más tardío transcurrido desde el inicio que podemos utilizar para terminar una actividad. La LF para todas las actividades que terminan en el último evento siempre será la LF más grande del proyecto. La LF de las actividades f e i es, por lo tanto, de 63 días, que es el mismo de EFi, la EF más grande de todas las actividades.LFi = EFi = 63LFf = EFf = 63

La LF para cualquier otra actividad se calcula restando la duración (T) de las actividades inmediatas sucesoras (la actividad a su derecha inmediata dentro de la red) de la terminación más tardía de la actividad inmediata sucesora (LF). Las terminaciones más tardías de las actividades dentro del proyecto se calculan como sigue:

LFh = LFi – Di = 63 – 5 = 58LFg = LFi – Di = 63 – 5 = 58LFe = LFh – Dh = 58 – 13 = 45*LFd = LFe – De = 45 – 7 = 38*LFc = LFe – De = 45 – 7 = 38LFb = LFc – Dc = 38 – 8 = 30LFa = LFb – Db = 30 – 10 = 20*

* Tienen más de una actividad sucesora.Cálculo de la holgura (S) correspondiente a cada actividad.Para cada actividad, S = LF – EF. En cada actividad reste su EF de su LF y escriba el valor de S en la parte superior del recuadro, sobre la flecha. La holgura de todas las actividades en la ruta crítica es igual a 0.Actividades adyacentes en secciones de trayectoria comparten la holgura. Considere la trayectoria a-b-g-i, de la red CPM. La actividad d tiene siete días de holgura, la actividad g tiene 15 días de holgura, pero la sumas de las duraciones de las actividades a lo largo de la trayectoria es de 48 días. Existe, por lo tanto, un total de 63-48 = 15 días de holgura a lo largo de su trayectoria, por lo que siete días de holgura se comparten entre las actividades d y g.

EJEMPLO 2)Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés.Las actividades que tiene que realizar son las siguientes:Actividad Descripción DíasA Urbanización de la zona (2)B Acometida de la luz en la urbanización (1,5)C Construcción de los bloques de viviendas (1)D Acometida de luz en las viviendas (0,5)E Pavimentado de las calles (5)F Pavimentado de las aceras (4)G Construcción de la piscina (1,5)H Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización (0,5)I Trabajos en la urbanización interna (6)J Acometida del gas en las viviendas (4)K Acometida de electricidad en las viviendas (2)L Carpintería en las viviendas (3)M Control y verificación (5) Realizar la ruta critica y el diagrama de Gantt

Ruta critica

Diagrama de Gantt

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