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FÍSICA
La DINÁMICA es la parte de la mecánica queestudia las causas que originan el movimientode los cuerpos, las causas que producenmovimiento son las FUERZAS.
FUERZA es toda causa capaz de alterar elestado de reposo o de movimiento de loscuerpos o producir deformación. Semiden en NEWTONS ( N ) y es unamagnitud vectorial.
FÍSICA
La gravedad es la fuerza de atracción mutua que
experimentan dos objetos con masa. El efecto de la fuerza de
gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje
cotidiano al concepto de peso.
La interacción gravitatoria es la responsable de los
movimientos a gran escala en todo el Universo y hace, que
los planetas del Sistema Solar sigan orbitas predeterminadas
alrededor del Sol.
FUERZA DE GRAVEDAD
La fuerza normal (N) se define como la fuerza queejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobrela misma. Ésta es de igual magnitud pero de direccióncontraria a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre lasuperficie.
Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie,ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección esperpendicular a la superficie. De acuerdo con latercera ley de Newton o "Principio de acción yreacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpouna fuerza de la misma magnitud y de direccióncontraria.
R
Sentido
Punto de aplicación
F
Intensid
ad
F1
F1
F1
F2
F2
F3
R
R
...fffR 321
En general:
Las fuerzas son magnitudes físicas con carácter
vectorial. Sus efectos dependen de su intensidad,
dirección, sentido y punto de aplicación.
COMPOCICION DE LAS FUERZAS
Cuando un cuerpo se mueve roza con la superficie sobre la que se
produce el movimiento y esto crea una fuerza que se opone siempre al
movimiento del cuerpo, paralela a la superficie sobre la que se mueve y
que recibe el nombre de fuerza de rozamiento
1-No depende de la cantidad de superficie de
contacto. Si la rugosidad de la superficie y el tipo de
material es el mismo en todas las caras del cuerpo se
comprueba experimentalmente que la fuerza de
rozamiento es la misma para todas las caras.FR1=FR2
F
F
1rF
2rF
FUERZA DE ROZAMIENTO
NFR
.
3-Depende también de la fuerza normal, es decir de la resultante de las fuerzas
perpendiculares a la superficie sobre la que se mueve el cuerpo. Cuanto mayor es
la fuerza de apoyo del cuerpo sobre la superficie de movimiento mayor es el
rozamiento con la misma, en cambio las fuerzas que tienden a levantar al cuerpo
disminuyen su apoyo y por tanto su rozamiento.
2-Depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Se origina por contacto de
unas superficies con otras, por adherencias entre diversos materiales y por la rugosidad
de las superficies, a más rugosidad más rozamiento. Existen Tablas donde a cada
material se le asigna un valor característico obtenido gracias a diversas medidas
experimentales según el mayor o menor rozamiento observado al deslizar un objeto
sobre ellos, este valor constante y característico de cada material se llama coeficiente
de rozamiento .
FUERZA DE ROZAMIENTO
Y
X
Y
X
Y
X
N N
P = m
g
fr
P = m
g
P = m
g
N
fr
N
FF
Fr =c N = 0 s = 0
Sin fuerza aplicada, no
hay fuerza de rozamiento
fr = c N = F
La fuerza de rozamiento
equilibra a la fuerza aplicada
fr = c,max N =F
Fuerza aplicada máxima
sin que el cuerpo se mueva
El coeficiente de rozamiento estático, varía entre 0 c c, max
Una fuerza aplicada F c, max N , pone el cuerpo en movimiento
FUERZA DE ROZAMIENTO
m g
N
F fr
afr = µdN
µ µd c, max
Fuerza de rozamiento dinámico
Coeficiente de rozamiento dinámico
F : fuerza aplicadaEl coeficiente de rozamiento estático es
siempre mayor que el dinámico porque un
cuerpo en movimiento roza menos con la
superficie sobre la que se mueve que si está
en reposo.
F - f = m ar
f = µ Nr
F - µ N = m a
Fuerzas en la dirección del eje X
Fuerzas en la dirección del eje Y
N - P = 0 N = P = mg).(
1gmF
ma -
F fr
X
Y v
F
P = m g
N
fr
F :fuerza aplicada
FUERZA DE ROZAMIENTO
La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales comoresortes, que tienen una posición normal, fuera de la cualalmacenan energía potencial y ejercen fuerzas.
La fuerza elástica se calcula como:
F = - k ΔX
ΔX = Desplazamiento desde la posición normal
k = Constante de elasticidad del resorte
F = Fuerza elástica
FUERZA ELASTICA
El alargamiento de los muelles es
proporcional al peso que
colguemos de ellos.
La ley de Hooke dice que cuando se aplica una
fuerza a un muelle, le provoca una deformación
directamente proporcional al valor de esa fuerza.
F = k∆l
Fuerza de elasticidad
La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan
dos objetos con masa. El efecto de la fuerza de gravedad sobre
un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de
peso.
La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a
gran escala en todo el Universo y hace, que los planetas del
Sistema Solar sigan orbitas predeterminadas alrededor del Sol.
FUERZA DE GRAVEDAD
El peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobreun punto de apoyo, originado por la aceleración de lagravedad, cuando esta actúa sobre la masa delcuerpo. Al ser una fuerza, el peso es una cantidadvectorial, de modo que está caracterizado por sumagnitud y dirección, aplicado en el centro degravedad del cuerpo y dirigido hacia el centro de laTierra.
PESO DE UN CUERPO
La masa, es la cantidad de materia de un cuerpo. Esuna propiedad intrínseca de los cuerpos quedetermina la medida de la masa inercial y de la masagravitacional. La unidad utilizada para medir la masaen el Sistema Internacional de Unidades es elkilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debeconfundirse con el peso.
MASA
La inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de
permanecer en su estado de movimiento, mientras no se
aplique sobre ellos alguna fuerza. Como consecuencia, uncuerpo conserva su estado de reposo o movimiento
uniforme en línea recta si no hay una fuerza actuando
sobre él.
Los frenazos
bruscos ponen de
manifiesto las
fuerzas de inercia
La bola está en
reposo
La acción de la
fuerza produce un
movimiento
El efecto es un
movimiento rectilíneo
casi uniforme
La nave espacial se
mueve en el
espacio exterior
debido a su inercia
INERCIA
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto dondese encuentra aplicado su peso, es el punto de aplicaciónde la resultante de todas las fuerzas que la gravedadejerce sobre los diferentes puntos materiales queconstituyen el cuerpo.
En cuerpos homogéneos coincide con su centrogeométrico.
Centro de gravedad de un cuerpo
Centro de gravedad de un cuerpo
LEY DE LA INERCIA
La Primera Ley de Newton nos dice que en ausencia defuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estadode reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menosque actúe sobre él una fuerza.
Esta Primera Ley de Newton o Ley de Inercia introduceo establece muchos conceptos de golpe, supongo queforman parte del contexto del conjunto de las Leyes deNewton. Entre ellos podemos señalar los de espacio,tiempo, movimiento y fuerza, teniendo en cuenta lageometría espacial, es decir, la dirección y sentido delas fuerzas y del movimiento.
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial desistemas de referencia conocidos como Sistemas dereferencia inerciales, que son aquellos sistemas dereferencia desde los que se observa que un cuerpo sobre elque no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidadconstante.
EJEMPLO:
Cuando vas en autobús, y éste da una vuelta (en unarotonda) tu por inercia seguirás en línea recta y como el busgira, te golpea con sus paredes. La inercia te hace seguir porla primera ley de Newton.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
En ausencia de fuerzas opuestas, si una fuerzaactúa sobre un objeto en movimiento omoviéndose a velocidad constante, este seacelera en la dirección de la fuerza.
La aceleración de tal objeto está limitada por su
propia resistencia al movimiento, a lo cual Newton
le llamó inercia.
Si la resistencia al aire puede ser ignorada, un
objeto ligero cae tan rápido con uno del doble de
peso. Newton propuso que la razón era que
aunque la fuerza de gravedad sobre el objeto más
pesado (su peso) era de el doble de grande,
también lo era su inercia.
En términos actuales, podemos decir que ambos,
peso e inercia son proporcionales a la masa del
objeto, o sea, la cantidad de materia que contiene.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar elconcepto de fuerza. Nos dice que la fuerza netaaplicada sobre un cuerpo es proporcional a laaceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante deproporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera quepodemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudesvectoriales, es decir, tienen, además de un valor, unadirección y un sentido. De esta manera La unidad defuerza en el Sistema Internacional es el Newton yse representa por N. Un Newton es la fuerza que hayque ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo demasa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2,o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Ejemplo 1
Se patea una pelota con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa de la pelota?
datos:
F = 1,2 N
a = 3 m/s2
m = ?
EJEMPLOS
Ejemplo 2
Una piedra de masa 1 kg cae en el vacío, cerca de la superficieterrestre ¿Cuál es la fuerza aplicada sobre ella y cuanto es suvalor?
Existe a partir de las observaciones, una aceleración endirección del centro de la tierra, que es la gravedad (g), y estatiene un valor promedio de 9,8 m/s2. Por lo tanto, según lasegunda ley de newton, debe existir una fuerza en la mismadirección. Esta fuerza vertical hacia abajo aplicada sobre lapiedra, la denominamos peso (P) de la piedra. Y su valorserá:
F = m . a
P = m . g
P = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N
EJEMPLOS
Ejemplo 3
Un avión de 6000 kg de masa, aterriza trayendo unavelocidad de 500 km/h, y se detiene después de 10segundos de andar en la pista. ¿Cuánto vale la fuerza totalde rozamiento que hace posible que se detenga?
Mientras aterriza, el avión a la única fuerza que estásometido es al fuerza de rozamiento (que son varias, perohablamos de la resultante de todas estas fuerzas derozamiento). Según la 2da Ley
Froz = m . a
Como el avión frena desacelerando uniformemente,podemos calcular esta aceleración:
Y la fuerza será:
F = 6000 kg . 13,9 m/s2 = 83400 N
EJEMPLOS
La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción yreacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos queestán en contacto con otro, así un libro sobre la mesaejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa unafuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas soniguales pero contrarias; es decir tienen el mismo moduloy sentido, pero son opuestas en dirección.
Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce unafuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobreél.
Fuerza Acción.- se nombra fuerza de acción a la que esejercida por el primer cuerpo que origina una fuerzasobre otro.
Fuerza Reacción.- se denomina fuerza de reacción a laque es originada por el cuerpo que recibe y reaccionacon esta ora fuerza sobre el primer cuerpo.
La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la queejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo deesta.
La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provocaque el aire reaccione sobre el avión provocando eldesplazamiento de este.
La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre elmisil provoca el movimiento del misil.
La fuerza que la mano ejerce sobre la mesa y la queesta ejerce de vuelta no da como resultado elmovimiento debido a que las fuerzas son muy levescomo para provocarlo.
La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no essuficiente como para moverlo pero la fuerza de reaccióndel muelle si es suficiente como para mover al remohacia atrás, llevando al hombre hacia atrás, por lo queel bote es arrastrado hacia atrás.
La fuerza de rozamiento es prácticamente independientedel área de la superficie de contacto.
La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de loscuerpos en contacto, así como del estado en que seencuentren sus superficies.
Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayoren el momento de arranque que cuando se inicia elmovimiento.
La fuerza de rozamiento es prácticamente independientede la velocidad con que se desplaza un cuerpo sobreotro.
CARACTERÍSTICAS DEL ROZAMIENTO
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza defricción a la resistencia que se opone al movimiento dedos superficies en contacto. Se genera debido a lasimperfecciones, especialmente microscópicas, entre lassuperficies en contacto
Existen 2 tipos de rozamiento.
Rozamiento estático.
Rozamiento dinámico.
TIPOS DE ROZAMIENTO
Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que noestán en movimiento relativo. Tal fuerza se llamafuerza de fricción estática. Como en todos estos casosla aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual yopuesta a la fuerza de fricción estática Fe , ejercida porla superficie.
Existe rozamiento estático cuando se trata de empujarun objeto para moverlo pero el cuerpo no se mueve
ROZAMIENTO ESTÁTICO
ROZAMIENTO ESTÁTICO
El Rozamiento Dinámico es el que da origen a la fuerzaque se opone al movimiento del cuerpo cuando éste yase mueve.
ROZAMIENTO DINÁMICO
EJEMPLO
Mientras la moneda va deslizando la fuerza derozamiento la va frenando.
Obteniéndose rozamiento dinámico.
ROZAMIENTO DINÁMICO
ROZAMIENTO DINÁMICO
El coeficiente de fricción es un coeficienteadimensional que expresa la oposición que ofrecendichas superficies. Usualmente se representa con laletra griega μ.
Existen dos diferentes coeficientes de fricción que sonel estático y el dinámico. Donde el coeficiente derozamiento estático corresponde a la mayor fuerzaque el cuerpo puede soportar antes de iniciar elmovimiento y el coeficiente de rozamiento dinámicoes el que corresponde a la fuerza necesaria paramantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
COEFICIENTE DE FRICCIÓN
El salto BUNGEE utilizauna larga cuerda elásticaque se estira hasta quellega a una longitudmáxima que esproporcional al peso delsaltador. La elasticidad dela cuerda determina laamplitud de lasvibraciones resultantes. Sise excede el límiteelástico de la cuerda, éstase romperá.
Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su formaoriginal después de una deformación.
un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma
original después de una deformación.
Propiedades elásticas de la materia
Bola
de golf
Balón
de
soccer
Banda de
goma
Masa o pan Barro Bola
inelástica
Una colisión elástica nopierde energía. Ladeformación en lacolisión se restaura porcompleto.
En una colisióninelástica se pierdeenergía y ladeformación puede serpermanente.(Clic aquí.)
¿Elástico o inelástico?
Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se
puede deformar al estirarse.
Una fuerza restauradora,
F, actúa en la dirección
opuesta al desplazamiento
del cuerpo en oscilación.
F = -kx
xF
Un resorte elástico
Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora que es proporcional al desplazamiento.
F = -kx
La constante de resorte k es una propiedad del resorte dada por:
F
x
m
Fk
x
La constante de resorte k es una
medida de la elasticidad del resorte.
Ley de Hooke
Un cuerpo está en equilibrio cuando en él secumplen dos condiciones
1.La resultante de todas las fuerzas que actúansobre él sea cero.
2.El momento resultante de todas las fuerzasque actúan sobre él sea cero.
Si la suma algebraica de las proyecciones de las fuerzasque actúan sobre el cuerpo es igual a cero, entonces elcuerpo se encuentra en equilibrio, (traslación).
(a)
La ecuación (a) equivale a las siguientes ecuacionesescalares:
En las cuales x, y y z son cada uno de los tres ejesortogonales y son las componentes de la fuerza sobrelos ejes x, y y z de la i-ésima fuerza.
Primera condición de equilibrio
Si la suma algebraica de los momentos de las fuerzasaplicadas al cuerpo respecto a un punto cualquiera esigual a cero, entonces el cuerpo se encuentra enequilibrio, (rotación).
=
Segunda condición de equilibrio
Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación,sin embargo puede estar girando sobre su propio ejedebido a 2 o más fuerzas. Así por ejemplo, la rotacióndel volante de un automóvil se debe a la capacidad quetiene cada fuerza para hacerlo girar.
Momento de una fuerza
Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendiculara un objeto, el momento de torsión o torca se calcula conla siguiente fórmula:
M = F . r M = momento de torsión o torque en Newton-metro (Joule).
F = fuerza aplicada al objeto en Newton.
r = brazo de palanca o longitud del punto donde se aplica la fuerzarespecto al punto considerado en metros.
Cuando la fuerza se aplica con un cierto ángulo, elmomento de torsión se calcula con la fórmula:
M = F . r sen θ.
Donde sen θ, es la componente de la fuerza que tenderíaa girar al objeto
Momento de una fuerza
Cuando la fuerza aplicada tiende a girar al cuerpo en elsentido de las manecillas del reloj, al momento de torsiónse le asigna el signo negativo, y cuando la fuerza tiende agirar al objeto en el sentido contrario a las manecillas delreloj, se le asigna el signo positivo.
Aplicando la definición de torque vemos que:
1.Si la fuerza aplicada es perpendicular a la línea que une eleje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, comoel ángulo a mide 90, el torque está dado por: M = F . r
Momento de una fuerza
2. Si la fuerza aplicada es paralela a la línea que une eleje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, elángulo a mide 0, tenemos que:
M = 0.
3. Si la fuerza se aplica en el eje de rotación, la distanciar es 0 y por tanto:
M = 0.
4. Si el torque de una fuerza es diferente de cero, éste sehace mayor cuanto mayor sea la fuerza aplicada ocuanto mayor sea la distancia del punto de aplicaciónde la fuerza al eje de rotación.
Momento de una fuerza
