Planeación didáctica argumentada matematicas 2 secundaria

1 - Planeación Didáctica Argumentada B1

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA DEPARTAMENTO DE PLANES Y PROGRAMAS DE ASIGNATURA ACADÉMICA

PLANEACIÓN BIMESTRAL BLOQUE 1

Nombre del profesor: Oswaldo Alvear Trujillo Nombre de la Secundaria: Escuela Secundaria Técnica No 82 Ciclo Escolar: 2017 – 2018 Grado y grupo: 2do “C” Turno: Matutino Asignatura: Matemáticas 2 Fecha inicio/fin: 21 de Agosto del 2017 al 11 de octubre del 2017

CONTEXTO INTERNO Y EXTERNO La secundaria Técnica está ubicada la delegación Gustavo A. Madero en la zona norte del Distrito federal, el punto más cercano como referencia el reclusorio norte. El nivel socioeconómico es bajo y medio y en algunos casos están en pobreza extrema, los padres de familia se dedican a diversas cosas y nivel de estudios de los padres no excede la secundaria, rara es ver un padre de familia profesionista y se ha podido identificar que un alto porcentaje de madres de familia también tienen que trabajar por motivos de separación, fallecimiento o madres abandonadas. La escuela secundaria atiende a dos turnos: matutino y vespertino, recibimos en la escuela beneficios del programa de uniformes y de útiles escolares gratuitos para los alumno, cuenta con amplias instalaciones, tiene buena iluminación y cuenta con las silla y mesas necesarias para cubrir a los alumnos que se quedan inscritos en la escuela, cada salón cuenta con su pizarrón blanco en buenas condiciones, cabe mencionar que se cuenta con un Laboratorio de Computo, una aula digital donde a las computadoras cuentan con pantalla plana y bocinas, áreas verdes, una biblioteca y los cinco talleres con que cuenta la escuela. En su mayoría, los profesores asisten al CTE puntualmente a las sesiones mensuales, algunos de ellos deben asistir a otros planteles, dependiendo de su distribución horaria, se toman acuerdos y compromisos que se anotan en bitácora, el personal en general se muestran muy participativos y positivos al construir las acciones de mejora.

DIAGNÓSTICO DE GRUPO De acuerdo con los resultados obtenidos en el ciclo anterior, podemos plantear las siguientes conclusiones ya que es la primera vez que le imparto clase al grupo de 2do “C”, haré un informe total y general ya que la cantidad de información es muy grande y solo destacare los más importantes: Inscritos 43 alumnos de los cuales 22 son hombres y 21 son mujeres El promedio que traen los alumnos esta entre 7 y 8.7 La edad de los alumnos está entre 12 y 13 años Su forma de aprendizaje puedo decir que es el visual en gran porcentaje, al igual que el kinestésico y un menor porcentaje auditivos que necesitan de indicaciones verbales para que realicen las actividades. En cuanto a los ritmos de aprendizaje es normal aunque hay algunos que se tardan más en realizar las actividades o comprender lo que tienen que hacer, pero en general es semejante. Aunque a muchos que son de estilo kinestésico o visual les cuenta mucho las actividades que necesitan de atención o escucha.


ESTÁNDARES CURRICULARES 1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO Este eje temático se subdivide en cuatro temas: 1.1. Números y sistemas de numeración. 1.2. Problemas aditivos. 1.3. Problemas multiplicativos. 1.4. Patrones y ecuaciones. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 1.1.1. Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa. 1.1.2. Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor. 1.2.1. Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar cálculos con expresiones algebraicas. 1.3.1. Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a excepción de la división entre polinomios. 1.4.1. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión. 1.4.2. Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas. 2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA Este eje temático se subdivide en dos temas: 2.1. Figuras y cuerpos. 2.2. Medida. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 2.1.1. Resuelve problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base en información diversa, y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables. 2.1.2. Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de triángulos, mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera. 2.1.3. Resuelve problemas que impliquen aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polígonos. 2.2.1. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen. 2.2.2. Determina la medida de diversos elementos del círculo, como circunferencia, superficie, ángulo inscrito y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas circulares. 2.2.3. Aplica el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en la resolución de problemas. 3. MANEJO DE LA INFORMACIÓN Este eje temático se subdivide en los siguientes temas: 3.1. Proporcionalidad y funciones. 3.2. Nociones de probabilidad. 3.3. Análisis y representación de datos. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto. 3.1.2. Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades. 3.2.1. Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes. 3.3.1. Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas; calcula y explica el significado del rango y la desviación media.


4. ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS Al término de la Educación Básica, el alumno: 4.1. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos. 4.2. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares. 4.3. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones. 4.4. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.

PROPÓSITOS DEL BLOQUE Que el alumno afiance los conocimientos adquiridos respecto a la resolución de problemas de números con

signo (suma, resta, multiplicación y división) Que el alumno resuelva operaciones de adición y sustracción de expresiones algebraicas y a través del

empleo de modelos geométricos Que el alumno descubra la relación entre ángulos formados por rectas paralelas, y secante, argumentando

sus deducciones. Que el alumno resuelva problemas de proporcionalidad fraccionario y múltiple Que el alumno interprete información por medio de diagramas de árbol, arreglos rectangulares, etc. Que el alumno interprete información por medio de diagramas, graficas y polígonos de frecuencia

APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. Resuelve problemas que impliquen el cálculo de porcentajes o de cualquier termino de la relación:

porcentaje = cantidad x tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos. Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

COMPETENCIAS Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente


TEMAS Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Problemas Multiplicativos. Contenido 1: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Problemas Multiplicativos. Contenido 2: Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. Eje: Forma, espacio y medida. Tema: Figuras y cuerpos. Contenido 3: Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos Eje: Forma, espacio y medida. Tema: Figuras y cuerpos. Contenido 4: Construcción de triángulos con base en ciertos datos. Análisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones Eje: Forma, espacio y medida Tema: Medida Contenido 5: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 6: Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 7: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos Eje: Manejo de la información. Tema: nociones de Probabilidad. Contenido 8: Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”. Eje: Manejo de la información. Tema: Análisis y representación de datos. Contenido 9: Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Problemas Multiplicativos. Contenido 1: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros INICIO: se hará un repaso sobre la ley de los signos y se hará varios ejemplos de multiplicaciones con diferentes signos para que recuerden y entiendan la importancia, si es posible se realizaran sobre la recta numérica. DESARROLLO: Los alumnos resolverán ejercicios del tipo de que el alumno piense un número y que al dividirlo entre -4 el resultado sea 56 ¿de qué número se trata? Desarrollando la expresión matemática y hacer los despejes los alumnos encontraran del número de cual se trata. CIERRE: una vez que los alumnos entreguen sus ejercicios propuestos por el profesor también realizaran los ejercicios de su libro de trabajo para finalmente pasar los puntos obtenidos en la lista de evaluación continua. Al final de cada tema se pregunta al alumno si tiene alguna duda o comentario. MATERIALES: Los materiales para desarrollar la actividad de problemas multiplicativos con signos diferentes se ocupa solo el portafolio de evidencias y libro de trabajo. ESPACIO: Decidí que las actividades fueran en el salón de clases, ya que el tema de problemas multiplicativos con signos diferentes debe ser explicativo con ejemplos. TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:

TÉCNICAS INSTRUMENTOS

Observación

Guía de observación Lista de evaluación

El portafolio (ejercicios prácticos)

Lista de evaluación

Analogías

Participaciones en lista de evaluación.

Intervención didáctica:

Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Sentido numérico y pensamiento matemático. Tema: Problemas Multiplicativos. Contenido 2: Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. INICIO: Se abordará el tema primero con los errores más comunes que cometen los alumnos casi de todos los niveles explicando primero que nada el cuadrado de un número y por qué se debe multiplicar por sí mismo, después explicar el cubo, una vez que dominen la técnica se les anticipara que pasa cuando es elevada a la cero y cuando hay un exponente negativo. DESARROLLO: Los alumnos resolverán como 10 ejercicios de productos de potencias enteras positivas, 10 ejercicios de cociente de potencias enteras positivas y 10 ejercicios de potencia de una potencia en su portafolio. CIERRE: Una vez que los alumnos han entendido la resolución de problemas y saberlas expresar como una sola potencia los alumnos resolverán los problemas propuesto en su libro de texto, al final se sellara y se registrara en la lista de evaluación continua. MATERIALES: Los materiales para los ejercicios que se realizarán solo será el uso de su portafolio d evidencias y su libro de texto por parte del alumno. ESPACIO: El salón de clases ya que las potencias requiere ese espacio. TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:


Observación

Guía de observación Lista de evaluación continua




Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Forma, espacio y medida. Tema: Figuras y cuerpos. Contenido 3: Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos INICIO: se iniciará con una explicación en el pizarrón para que los alumnos entiendan y comprendan porque, como y de donde salen los nombres de cada ángulo de esta forma: DESARROLLO: una vez que los alumnos han entendido y saben diferenciar los tipos de ángulos se continuará con la explicación de medida de los ángulos (180° por cada línea) y a partir de un ángulo dado conseguir obtener los ángulos restantes. También se resolverán ángulos que contengan literales. CIERRE: una vez terminados todos los ejercicios propuestos por el profesor como reforzamiento resolverán los propuestos por su libro de texto y el profesor pasara a sellar ejercicios y libro al mismo de apuntar el puntaje de cada alumno en la lista de evaluación continua. MATERIALES: Los alumnos harán uso de sus escuadras o regla en su defecto así como el transportador en caso de ser necesario para obtención más fácil de los ángulos. ESPACIO: Es recomendable que trabajen en patio y se dibujen en el piso y por equipos saquen los ángulos propuestos, pero depende del clima y de la disposición de los alumnos. TIEMPO: El tema requiere más tiempo para profundizar pero debido al corte de los bloques solo se utilizaran 4 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:


Observación Guía de observación Lista de evaluación

El portafolio (ejercicios prácticos) Lista de evaluación

Pruebas Orales y prácticas


Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Forma, espacio y medida. Tema: Figuras y cuerpos. Contenido 4: Construcción de triángulos con base en ciertos datos. Análisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones INICIO: se explicará cómo se realizaran los triángulos si nos proporcionan sus tres medidas de sus tres lados paso por paso haciendo uso correcto de su compás, así mismo se explicara si se es posible o no realizar el triángulo. DESARROLLO: los alumnos realizaran en su portafolio de evidencias cinco ejercicios propuestos por el profesor indicándoles las medidas para cada de los triángulos. CIERRE: El profesor pasará a cada uno de los lugares de los alumnos para evaluar los ejercicios así como preguntas acerca de la realización de triángulos como conclusión general y cerrar el tema. MATERIALES: Cuaderno de evidencias, compás y regla para la realización de los triángulos. ESPACIO: El salón de clases ya que es un tema visual. TIEMPO: Como es un tema muy fácil de entender solo se ocuparan 2 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:


Observación

Guía de observación Lista de evaluación




Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Forma, espacio y medida Tema: Medida Contenido 5: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides INICIO: una figura compuesta es la que está conformada por otras figuras geométricas básicas conocidas y para calcular su área se debe descomponer la figura en varias figuras para calcular su área por separado. Calcular el área del triángulo y después el área del cuadrado Con medidas que el profesor crea convenientes y al final sumar las áreas obtenidas para calcular el área total de la figura. DESARROLLO: Por medio de figuras geométricas (cuadrados, rectángulos, paralelogramos) el profesor propondrá algunos ejercicios para ver si los alumnos entendieron la explicación y desarrollo para obtener áreas. También se explicara las áreas laterales y totales de algunas figuras. CIERRE: El alumno complementara los ejercicios del pizarrón en complemento con ejercicios propuestos en el libro de texto al final el profesor registrara en la lista de evaluación los ejercicios de cuaderno y libro. MATERIALES: Regla, escuadras, compás al mismo tiempo se puede hace uso del tangram para figuras compuestas y cuerpos de figuras en 3D para áreas laterales y totales. ESPACIO: Es recomendable hacer uso de la biblioteca para que trabajen por equipos los alumnos en otro caso en el salón de clases. TIEMPO: Actividad considerada para 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: capacidad para que los alumnos resuelvan las áreas así como el orden y limpieza de sus ejercicios.


Observación Guía de observación para medir sus conocimientos y habilidades. Lista de evaluación


Desempeño de los alumnos Preguntas sobre el procedimiento para calcular áreas.


Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 6: Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. INICIO: para que los alumnos entiendan la proporcionalidad y funciones el profesor hará analogías con la vida diaria como por ejemplo los descuentos de una prenda de vestir en términos de porcentaje.

DESARROLLO: una vez que el profesor explico los porcentajes por medio de una regla de tres se propondrán una serie de ejercicios para que el alumno convierta de tanto por ciento a cantidades y viceversa. CIERRE: Los alumnos explicaran las diferentes formas de calcular el porcentaje con revistas o recortes de periódico y lo explicaran ante sus compañeros a manera de resumen. MATERIALES: Recortes de revistas que contengan descuentos en porcentaje, tijeras y pegamento, rotafolio. ESPACIO: Salón de clases por el tipo de tema TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 3 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: Se evaluara la capacidad y conocimientos para que el alumno pueda resolver las diferentes formas para calcular porcentajes aplicando la regla de tres.


Observación

Guía de observación Lista de evaluación continua



Analogías



Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Manejo de la información. Tema: Proporcionalidad y funciones. Contenido 7: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos INICIO: El profesor explicara como introducción al tema dos ejemplos de este tipo (ver imagen) DESARROLLO: los alumnos a partir de los ejemplos explicados por el profesor, los alumnos desarrollaran un par de ejercicios para reforzamiento del tema. CIERRE: Entregaran los ejercicios como parte de la evaluación bimestral MATERIALES: Los materiales a utilizar solo será el portafolio de evidencias. ESPACIO: debido a la facilidad del tema se utilizará el salón de clases. TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 1 sesión de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:


Observación





Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Manejo de la información. Tema: nociones de Probabilidad. Contenido 8: Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”. INICIO: al iniciar el tema se explicara primero una analogía sobre el servicio militar y la forma de que los jóvenes marchen o no marchen por medio de bola negra y bola blanca haciendo que los alumnos deduzcan y apliquen las frases: “es más probable que…”, “es menos probable que…”. DESARROLLO: Los alumnos resolverán los ejercicios propuestos en su libro de texto CIERRE: se realizaran preguntas de sondeo al azar a diferentes alumnos para saber el grado de conocimiento adquirido y anotar las participaciones en la lista de evaluación continua. MATERIALES: De acuerdo a la actividad se puede utilizar diferentes materiales desde canicas, pelotas de colores, etc. ESPACIO: Salón de clases ya que es un tema de exposición la mayor parte del tiempo por el profesor. TIEMPO: Conociendo a los alumnos y su forma de respuesta al realizar las actividades sugeridas, considero que serán 2 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:


Observación Lista de evaluación continua


Lista de evaluación continua

Analogías



Observaciones:


SECUENCIA DIDÁCTICA – BLOQUE 1 Eje: Manejo de la información. Tema: Análisis y representación de datos. Contenido 9: Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos INICIO: La media aritmética es una medida central y se obtiene sumando todos los valores entre el número total de los valores. La mediana se obtiene ordenando los datos de menor a mayor aunque se encuentren repetidos una vez ordenados y terminen en impar el valor central será la mediana, si la cantidad de valores en total da un numero par se suman los dos valores centrales y se dividen entre dos para obtener la mediana. DESARROLLO: Los alumnos mediante una serie de ejercicios los alumnos aplicaran los conocimientos adquiridos sobre la media y la mediana diferenciando cada una de ellas y evitar su confusión. CIERRE: para finalizar el tema los alumnos obtendrán la media aritmética de los ejercicios elaborados durante el primer bloque y el profesor lo registrará. MATERIALES: Por ser un tema que lleva muchos valores solo se ocupará el portafolio de evidencias ESPACIO: Salón de clases TIEMPO: De acuerdo a la complejidad del tema y los ejercicios realizados solo se ocuparan 2 sesiones de 50 min. EVALUACIÓN: para la evaluación de los ejercicios tanto en el libro de trabajo como el portafolio se utilizaran las siguientes técnicas e instrumentos:


Observación Lista de evaluación


Desempeño de los alumnos Preguntas sobre diferencias entre media y media aritmética


Observaciones:

Vo.Bo. Subdirectora Profesor

Mtra. Yazmin Gama Zúñiga Oswaldo Alfredo Alvear Trujillo

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Planeación didáctica argumentada matematicas 2 secundaria