Métodos CuantitativosIng. Marco Luis Pérez Silva

Experiencia Laboral

• Los modelos de redes son aplicables para una gran variedad de modelos decisión.

• Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales.

• Muchos problemas de redes son mas que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial. Estos problemas son ilustrados fácilmente utilizando los arcos de redes, y los nodos.

• El programa lineal estándar asumen que las variables de decisión son continuas. Sin embargo, en muchas aplicaciones, los valores de fracciones podrían ser de poco uso así como es mostrado en algunas aplicaciones útiles.

• Flujo del Costo Minimo• Flujo Máximo (Maximum Flow)• Ruta más corta (Shortest path): Ruta más corta

entre dos nodos (origen y destino)• El árbol más pequeño que abarca los nodos

(Minimum Spanning tree): Conexión de longitud mínima entre todos los nodos

Problema: La Corporación “Sin límite” producirá el mismo producto en dos fábricas diferentes y luego deben enviar el producto a dos almacenes. La fábrica 1 puede enviar una cierta cantidad ilimitada por tren al almacén 2. Se puede usar camiones independientes para enviar hasta 50 unidades de cada fabrica a un Centro de Distribución, de donde se pueden enviar 50 unidades a cada almacén. El costo unitario de envío para cada alternativa se muestra en la siguiente tabla:Costos Unitarios de Envío ($/unidad)

Centro de Distribución

Almacén 1 Almacén 2 Producción (unidades)

Fabrica 1 300 700 --- 80

Fabrica 2 400 900 70

Centro de Distribución

--- 200 400 ---

Asignación(unidades)

--- 60 90

En la siguiente gráfica se muestra la red de distribución disponible para enviar este producto , donde:F1, F2: Las fábricas.B1,B2: Las bodegas.DC: Centro de Distribución.Las fechas representan las rutas factibles.

Junto con las cantidades a producir en las fábricas y las cantidades necesarias en los almacene. El objetivo es determinar como enviar las unidades necesarias con un costo total mínimo.

DC

F1

F2

B1

B2

80 Unidadesproducidas

70 Unidadesproducidas

60 Unidadesrequeridas

90 Unidadesrequeridas

DC

F1

F2

B1

B2

80 Unidadesproducidas

70 Unidadesproducidas

60 Unidadesrequeridas

90 Unidadesrequeridas

$ 700/unidad

$ 900/unidad

$ 300/unidad

$ 400/unidad

50 unidades máx.

50 unidades máx.

$ 200/unidad

$ 400/unidad50 unidades máx.

50 unidades máx.

DC

F1

F2

B1

B2

[80]

[70]

[-60]

[-90]

$ 700

$ 900

$ 300

$ 400

[50]

[50]

$ 200

$ 400[50]

[50]

[0]

DC

F1

F2

B1

B2

[80]

[70]

[-60]

[-90]

(30)

(40)

(50)

(50)(30)

(30)

[0]

• Nodos: círculos de la red.• Nodo de recursos: es aquel cuya cantidad

neta de flujo generado (flujo hacia afuera menos flujo hacia adentro) es número fijo positivo.

• Nodo de demanda: es aquel cuya cantidad neta de flujo generado es numero fijo negativo.

• Nodo de Transbordo: es aquel en donde la cantidad de flujo generado esta dada como cero.

• Conservación de Flujo: es aquel en donde la cantidad de flujo hacia afuera es igual al flujo hacia adentro.

• Arcos: son las flechas de en la red.• Capacidad: es la cantidad máxima de flujo

permitido a través de un arco.

Problema: La BMZ Corp. Es un fabricante europeo de automóviles de lujo. Aunque sus autos se venden bien en todos los países desarrollados, sus exportaciones a USA son en particular importantes. BMZ tiene una reputación bien ganada de brindar un servicio excelente. Una clave para mantener esta reputación es contar con una oferta amplia de refacciones automotrices siempre disponibles para los numerosos concesionarios y talleres de reparación autorizado. Una de las principales prioridades de Karl Schmidt es evitar faltantes. La corporación cuenta con centros de distribución en USA: Los Ángeles, Nueva Orleans y Nueva York. Karl necesita ejecutar con rapidez un plan de embarcar durante el mes próximo lo mas posible de la fabrica principal al centro de distribución en Los Ángeles. Ya se percató de que este es un problema de Flujo máximo, un problema de maximización del flujo de partes de repuestos de la fabrica a este centro de distribución.En el siguiente diagrama se puede mostrar la red de distribución

ST

RO

BO

LI

NY

NO

LA

50 unid. Máx.

70 unid. Máx.

30 unid. Máx.

60 unid. Máx.

40 unid. Máx.

50 unid. Máx.

30 unid. Máx.

80 unid. Máx.

70 unid. Máx.

ST

RO

BO

LI

NY

NO

LA

[50]

[70]

[40]

[60]

[40]

[50]

[30]

[80]

[70]