Počítáme ve WOLFRAMALPHA (2 lineární rovnice o 2 neznámých)

© Ing. Libor Jakubčík, 2011

● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.

● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část s grafickým výstupem. Myslím si, že příležitost vidět na obrázku názorně, co vlastně řeším může hodně přispět k pochopení filozofie výpočtu.

● Rozšíříme výhody ještě o další možnosti – přímé řešení rovnic, bez nutnosti jejich úprav. To je velmi zajímavé třeba pro mechaniku. [1]

● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových

příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:

www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si

postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.

● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná

tečka!

Obecný příklad

● Řešte soustavu 2 lineárních rovnic o 2 neznámých [1]

● 3x + 2y = 29, 2x - y = 3

Obě rovnice napíšeme na řádek – oddělíme je čárkou!

Obecný příklad

Solution = Řešení

Grafické řešeníŘešením jsou souřadniceprůsečíku 2 lineárních funkcí

Obecný příklad (solve)

Zkuste si před první rovnici vložit příkaz solve (vyřešit)

Obecný příklad (solve)Příkaz solveVšimněte si, že došlo kurčitému zjednodušenía zpřehlednění výpočtu

Učebnicový příklad

Zájezdu se zúčastnilo 40 osob. Cena za dítě byla 25 euro, cena za dospělého 50 euro. Celkem bylo od účastníků zájezdu vybráno 1800 euro.

Určete počet dětí a počet dospělých.

Řešení (napíšeme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých, které vyřešíme ve WOLFRAMALPHA):

počet dětí ............... x

počet dospělých …. y

Učebnicový příklad

x + y = 40

x * 25 + y * 50 = 1800

Obě rovnice napíšeme na řádek – oddělíme je čárkou!

Učebnicový příklad

Grafické řešeníŘešením jsou souřadniceprůsečíku 2 lineárních funkcí

Solution = Řešení

Učebnicový příklad (solve)

Zkuste si před první rovnici vložit příkaz solve (vyřešit)

Učebnicový příklad (solve)Příkaz solveVšimněte si, že došlo kurčitému zjednodušenía zpřehlednění výpočtu

Užití v mechanice

● Nosník na 2 podporách je zatížený 2 rovnoběžnými silami F

1 a F

2. Určete vazebné síly

(reakce) v podporách A, B.

● Je dáno: F1 = 5000 [N], F

2 = 18000 [N], a = 1

[m], b = 1,5 [m], l = 4,5 [m].

Užití v mechanice

F1 = 5000 [N], F

2 = 18000 [N], a = 1 [m],

b = 1,5 [m], l = 4,5 [m].

Užití v mechanice

● Vznik 2 lineárních rovnic o 2 neznámých

1.∑ F=0

2.∑M=0

(sledujeme směr+nebo−podle náčrtu)1.−A+F1+F2−B = 02.−A . l + F1(l − a) + F2 . b = 0

Užití v mechanice

Rovnice oddělíme čárkou, indexy sil (F1, F2) píšeme hned za symbol síly F.Zadané hodnoty (l, a, b, F1, F2) oddělujeme čárkou.Chceme výsledek – hodnoty vazebných sil (reakcí) A a B.

Užití v mechanice

Solution = Řešení

Užití v mechanice

Užití v mechanice

Grafický výstup i typograficky správně vyvedený vzorec je možné uložit jako obrázek (Save as image) a vložit do svého dokumentu.

Celý výpočet je možné stáhnout ve formátu .pdf

Užití v mechanice (solve)Příkaz solveVšimněte si, že došlo kurčitému zjednodušenía zpřehlednění výpočtu

● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .

● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]

● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]