Clase03 2009 ii a ley de corte

FGZ/Sept 2009

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica

MI 115 Métodos de Explotación SubterráneaCiclo 2009-II

ESTIMACION DE RESERVAS Y LEY DE CORTE (Cut Off Grade)

Por: Ing. F. Grimaldo Z.

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INTRODUCCION

En los últimos meses estamos viviendo una seria crisis económica a nivel mundial, que ha impactado a todos los sectores económicos y por consiguiente al sector minero.

Vemos así mismo que muchas operaciones mineras vienen cerrando o ajustando sus costos para poder seguir siendo competitivos, por otro lado muchos proyectos mineros se han paralizado o han sido postergados hasta tener mejores condiciones que los permita reactivarse.

Pero que herramienta tiene el Ingeniero de Minas para poder afrontar estas situaciones, ya que existen muchas variables para manejar, sabiendo que cada mina en si tiene condiciones especificas y particulares. Por lo tanto, debemos emplear herramientas que representen esta complejidad y hacer simulaciones para poder tomar las decisiones mas adecuadas.

La toma de decisiones de operar un yacimiento, o continuar operando una mina o continuar los proyectos afectara directamente a los accionistas, a los gerentes de las empresas, a los ingenieros y demas profesionales, a los trabajadores, a los proveedores, al entorno social donde opera, etc. etc.

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¿ El material que esta siendo minado tiene tanto valor para ser procesado? ¿Debería ser procesado inmediatamente o almacenado? Y si hay múltiples procesos disponibles, tales como la lixiviación y la molienda/flotación, ¿Cual de ellos debería ser usado?

La Ley de Corte puede darnos las respuestas.

La estimación de la Ley de Corte es uno de los cálculos mas importantes en la industria minera.

Las leyes de corte son esenciales para determinar la factibilidad económica y la vida de la mina.

Una alta ley de corte puede reducir los riesgos al asegurar altos retornos financieros en un periodo de tiempo mas corto. Inversamente bajas leyes de corte pueden incrementar la vida del proyecto con beneficios económicos de mas largo plazo para los propietarios, los empleado y las comunidades locales.

Las leyes de corte también impactan en las reservas reportadas, que están monitoreadas cercanamente por los precios y las agencias de regulación.

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MINERIA Y BENEFICIO ECONOMICO

La minería es un negocio y la rentabilidad o beneficio económico es inherente a cualquier negocio; no se explotan yacimientos si estos no son rentables. Una característica especial del negocio minero es que se desenvuelve dentro de un marco geológico.

Los yacimientos mineralizados al inicio son desconocidos, pero cLos yacimientos mineralizados al inicio son desconocidos, pero con la on la exploraciexploracióón ya comienzan a formar parte del marco minero. n ya comienzan a formar parte del marco minero.

Los Recursos sonLos Recursos son NONO renovables o sea tienen la tendencia a Agotarse. renovables o sea tienen la tendencia a Agotarse. AdemAdemáás los yacimientos tiene leyes de mineral con amplia variabilidads los yacimientos tiene leyes de mineral con amplia variabilidadque hacen que la calidad del mineral cambie a medida que va sienque hacen que la calidad del mineral cambie a medida que va siendo do explotado.explotado.

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RECURSOS: es un tonelaje o volumen de roca mineralizada u otro material de interés económico intrínseco, cuyas leyes, límites y otras características apropiadas se conocen con cierto grado de certeza y que es candidato para una extracción económica.

La cantidad, ley, características geológicas y continuidad de un recursomineral se conocen o se estiman, o se interpretan de datos geológicos específicos y del conocimiento del depósito.

Los recursos minerales se subdividen, de acuerdo a su creciente confianza geológica en categorías de:

Inferidos,Indicados y,Medidos.

Las porciones de un depósito que no son candidatos para una eventual extracción económica no deben incluirse en un Recurso Mineral (Ej. Rocas mineralizadas con leyes inferiores a la ley de corte).

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RESERVA DE MINERAL

(1) La reserva de mineral es el recurso de mineral que puede serextraído con provecho económico.

(2) Una definición más precisa es: “esa parte del recurso de mineral que ha sido demostrado analíticamente para justificar el minado, teniendo en cuenta, en su determinación el minado, la metalurgia, lacomercialización, los aspectos legales, medioambientales, sociales, económicos y otras condiciones aplicables.” (Extraído del Johannesburg Stock Exchange: Mineral Companies, Chapter 12).

La certeza en este caso es del 100%.

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DEFINICIONES

Ley media: Es la concentración que presenta el elemento químico de interés minero en el yacimiento. Se expresa en tantos por ciento, o como gramos por tonelada (g/t) (equivale a partes por millón, ppm) u onzas por tonelada (oz/t).

Ley de corte o cut-off: Es la concentración mínima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costes de su extracción, tratamiento y comercialización.

Mineral marginal: Aquel producto de la explotación que tiene contenidos ligeramente por debajo de la ley de corte, y que no se suele acumular conjuntamente con el material estéril o desmonte. También se lo denomina a aquello que se pueden procesar mediante tratamientos de bajo coste, o en previsión de que los precios del producto suban y puedan aprovecharse como reservas.

Estéril: Corresponde a las rocas que no contienen mineral o lo contienen en cantidades muy por debajo de la ley de corte.

Subproductos (o by-products): Suelen ser minerales de interés económico, pero que no son el objeto principal de la explotación, si bien aumentan el valor económico de la producción: por ejemplo, el Au en yacimientos de sulfuros con altos contenidos de plomo.

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Ley de corte Fc = --------------------

Clark

Así, por ejemplo, el oro se encuentra en las rocas de la corteza en una proporción media o clark de 0.004 ppm, mientras que en los yacimientos de la cuenca de Witwatersrand en Sudáfricasu ley de corte es de 7 g/t (1.750 veces mayor).

Factor de concentración: Es el grado de enriquecimiento que tiene que presentar un elemento con respecto a su concentración normal para que resulte explotable, o sea:

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Factor de concentraciónAbundancia Ley mínima Factor deMedia en explotable concentraciónLa corteza % promedio %

Al 8.0 30 3.75

Fe 5.0 25 5.0

Cu 0.005 0.40 80

Ni 0.007 0.5 71

Zn 0.007 4 575

Mn 0.090 35 400

Sn 0.0002 0.5 2500

Cr 0.01 30 3000

Pb 0.001 4 4000

Au 0.0000004 0.0001 250

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ESTIMACION DE LAS RESERVAS

La estimación de reservas es mucho más que una simple proyección espacial (3D) de las leyes (por ejemplo, % Cu, g/t Au, etc).

Para determinar el verdadero valor de un yacimiento necesitaremos además determinar y proyectar los siguientes parámetros:

•Peso específico de la roca mineralizada. •Potencia de la roca mineralizada. •Tipo de mena (mineralogía). •Estimación del grado de recuperación metalúrgica. •Contenido en humedad. •Competencia de la roca – RQD.

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Metodología clásica

En esencia, una estimación de reservas consiste en definir un volumen, al cual se le aplica una ley y una densidad (peso específico):

T = A x P x PE

Donde:

T: es el tonelaje del sector del depósito bajo evaluación.

A: el área; visualización 2D del sector del depósito bajo evaluación; normalmente una sección vertical en cuerpos mineralizados irregulares.

P: la potencia; distancia horizontal aplicada a dicha sección.

PE: el peso específico de la roca mineralizada.

Si al resultado le aplicamos una ley concreta (e.g., 2.3 % Cu), entonces tendremos toneladas con una ley específica (e.g., 2500 toneladas a 2.3 %Cu).

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OBTENCION DE VALORES DE LA LEY DE MINERAL

Se obtienen principalmente de muestreos del cuerpo mineralizado, identificando perfectamente su ubicación.

También se emplean los valores de los ensayos resultantes de los detritus de la perforación diamantina, de los cores, y muestras de canales.

Muestreo: Para que la ley de ensayo sea correcta, la muestra debe ser recolectada apropiadamente y protegida de la contaminación en su transporte, para ello se requiere un personal completamente calificado.

Ensayes químicos: Excepto para una compañía minera grande con expertos en su propia empresa, un laboratorio independiente reconocido ejecutaría los ensayos.

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Determinación de una ley media en un sondaje

En el caso de la determinación de la ley media de un sondaje tendremos:

Si d son los tramos del sondeo (medidos en metros) y l las leyes de dichos tramos, entonces la ley media del sondeo será:

Leymedia = Σ l i x di / Σ di

Determinación de la ley media en una sección

Será:

Leymedia = Σ l DDHi x Ai / Σ Ai

Esta metodología es particularmente útil en la estimación del tonelaje de cuerpos mineralizados irregulares.

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Primero: calcularemos las leyes medias de los sondeos (DDH).Segundo: Aplicamos la ley del sondeo al área que resulta de aplicar la distancia media entre los sondeos (áreas definidas por las líneas de segmento). Las áreas se calculan por planimetría, y la ley final de la sección será

Leysección = Σ l DDHi x Ai / Σ Ai.

Ejemplo: Cálculo de la ley media en una sección y del volumen

Tercero: Calculamos los volúmenes. Volumen = (A1 + A2) x 0.5D, siendo D la distancia entre las secciones A1 y A2.

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METODO DE LOS POLIGONOS

Método utilizado por la industria minera durante décadas. Es un método simple, las matemáticas son fáciles, y las estimaciones pueden ser realizadas de manera rápida.

Se emplea principalmente en cuerpos tabulares (e.g., filones). Los sondajes se dirigen perpendiculares respecto a la veta. Para la construcción de los polígonos se pueden emplear dos procedimientos: bisectores perpendiculares o angulares.

A cada polígono se le asigna una potencia (espesor de la masa mineralizada económica: Th) y una ley (G). La ley se determinará de la siguiente manera (a): LeyABCDE = Ley1 x 0.5 + Ley2 x 0.1 + Ley3 x 0.1 + Ley4 x 0.1 + Ley5 x 0.1 + Ley6 x 0.1, donde 1 es el sondeo central, y 2-6 los periféricos.

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METODOS GEOESTADISTICOS

Relaciona los valores con sus posiciones en el espacio y como se relacionan entre si. Se interpolan los datos y se obtiene una información gráfica sobre las tendencias de las variables (kriging).

Para ellos se emplea la herramienta geoestadística denominada Variograma (que es función matemática que nos permite estudiar las diferencias entre muestras y la direccionalidad (anisotropía) de los valores).

En términos muy simples podemos definir el variograma como la media de los cuadrados de las diferencias entre pares de muestras separados por una distancia h:

γ (h) = 1/2n Σ [Z(xi) - Z(xi + h)]2

Donde:h = distancia entre los pares. n = número de pares.Z(xi) = la localización y valor de la muestra.

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Ejemplo clásico de un variograma experimental ajustado al llamado “modelo esférico”. La varianza crece sistemáticamente hasta “a” (rango o alcance) distancia a partir de la cual las muestras empiezan a ser independientes unas de otras. El “sill” muestra la zona de la curva donde los valores ya no se correlacionan.

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RESERVAS PROBADAS

Certeza del 100%

RESERVAS PROBABLES

La certeza en este caso es del 80%.

MINERAL PROSPECTIVO

Entra en la categoría de Recurso mineralizado.

“Reserva de mineral minable”, el tonelaje es “reducido” para tomar en cuenta que no todo el mineral es minable, por ejemplo cuando se pierden los accesos.

Las reservas minables , contrariamente se “incrementan” por efectos de la dilución con desmonte.

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LEY DE CORTE

0.6%Cu

0.5%Cu

0.5%Cu

1.0%Cu

1.2%Cu

0.7%Cu

0.6%Cu

0.1%Cu

0.8%Cu

Galeriaexploración y desarrolloCuerpo

mineralizado

RECURSO MINERALIZADO

Pique

RESERVA DE MINERALRECURSO MINERAL QUE PUEDE SER EXTRAIDO CON PROVECHO ECONOMICO

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DEFINICION DE LEY DE CORTE

La Ley de corte es dependiente del precio de los metales en el mercado así como también de la filosofía de la administración de la empresa.

Es la ley mínima explotable que debe tener un blockmineralizado para ser considerado como reserva de mineral.

La ley de corte es la ley de utilización más baja que proporciona a la operación minera una utilidad mínima.

Es la ley de mineral donde la operación no reporta ni utilidades ni pérdidas.

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La Ley de corte vs tonelaje

ton

mineral

1 2 43 5% Cu

L.C.

Reservas

Recursos mineralizados

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La Ley de corte vs tonelaje

ton

mineral

1 2 43 5% Cu

L.C.

Reservas

Recursos mineralizados

Qué pasa si hay una variación de los precios del metal……

Precio sube => L.C. baja

Precio baja => L.C. sube

Reserva se incrementa

Reservas disminuyen

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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LEY DE CORTE

Ley de cabeza (calidad de mineral)

Costos de la operación

Precios de los metales

Condiciones de comercialización

Otras que se relacionen

Recuperaciones metalúrgicas

Grado de concentración

Variabilidad en el yacimiento. Problemas operativos en la mina subsuelo, etc.

Variabilidad del mineral. Problemas con reactivos, problemas operativos en la planta concentradora, etc.

Precios de insumos, costos de materiales, productividad mano de obra, variabilidad cambiaria (T.C.), desperdicios, pérdidas, etc.

Variación de la oferta y demanda en el mercado mundial, variaciones en los stocks, especulaciones, etc.

Cambios de maquilas, calidad de los concentrados, penalidades, mejoras tecnológicas de fundición y refinería, etc.

Engineering

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