Çok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları

ÇOK KATLI YAPILARDA ELVER İŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI

UNFAVOURABLE SEISMIC DIRECTIONS

IN MULTI-STORY STRUCTURES

Prof. Dr. Günay Özmen

ÖZET

Çağdaş dünya deprem yönetmeliklerinde, elverişsiz deprem doğrultularının taşıyıcı elemanlara etkisini temsil etmek amacı ile ortogonal deprem yüklemeleri için “Ortak Etki” formülleri verilmiştir. Bu çalışmanın amacı, çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin geçerlilik düzeylerini saptamaktır. Bunun için belirli sayıda “Tipik Yapı” seçilmiş ve bu yapılara parametrik olarak değiştirilen doğrultularda deprem yükleri uygulanmıştır. Kolon ve kirişler için donatı oranları saptanmış ve deprem yönetmeliklerinde verilen formüllerdeki hata oranları hesaplanmıştır. Alternatif bir çözüm olarak, ortak etki formülleri yerine çok doğrultulu deprem yüklemelerinin kullanılması önerilmektedir. Farklı açılı uygulamalarda hata oranları negatif (güvensiz) yöndedir. Bu sakıncayı gidermek üzere donatı oranlarının arttırılması önerilmi ş bulunmaktadır. Çeşitli uygulamalardan elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve irdelenmiştir.

Anahtar Sözcükler: Deprem Yönetmelikleri, Tasarım, Ortak Etki Formülleri, Parametrik Araştırma

ABSTRACT In contemporary earthquake-regulations, “Combined Effect” formulae for the orthogonal earthquake loadings are given for representing the effect of unfavourable earthquake directions on structural elements. The purpose of this study is to determine the level of validity of combined effect formulae for multi-storey structures. A number of “Typical Structures” are chosen and subjected to earthquake loading in parametrically varied directions. Maximum reinforcement ratios for columns and beams are calculated and error orders of code formulae are determined. As an alternative solution to combined effect formulae, it is proposed to use multi-directional earthquake loadings. Error orders for varying angle applications are all in negative (unsafe) direction. It is proposed to increase reinforcement ratios in order to resolve this drawback. The results obtained by these applications are summarized and discussed. Keywords: Earthquake Regulations, Design, Combined Effect Formulae, Parametric Investigation

İÇİNDEKİLER

SahifeNo.

1. GİRİŞ …………………………………………………………………………………………. 1

2. TİPİK YAPILAR ……………………………………………………………………………. 2 2.1. Genel Özellikler ve Varsayımlar ……………………………………………………... 4

3. ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI VE DONATI ORANLARI ………………….. 4 3.1. YAPI TİP 1 .....................................................................................................………. 5 3.1.1. Kolonlar ................................................................................................………. 6 3.1.2. Kirişler..................................................................................................………. 9 3.2. YAPI TİP 2 .....................................................................................................………. 11 3.2.1. Kolonlar ................................................................................................………. 12 3.2.2. Kirişler..................................................................................................………. 14 3.3. YAPI TİP 3 .....................................................................................................………. 15 3.3.1. Kolonlar ................................................................................................………. 16 3.3.2. Kirişler..................................................................................................……… 19 3.4. YAPI TİP 4 .....................................................................................................……… 21 3.4.1. Kolonlar ................................................................................................……… 22 3.4.2. Kirişler..................................................................................................……… 25 3.5 GENEL DEĞERLENDİRME .................................................................................... 27

4. DBYBHY ORTAK ETKİ FORMÜLLERİNİN İRDELENMESİ…………………………… 28

4.1 YAPI TİP 1 ………………………………………………………………….............. 28 4.2 YAPI TİP 2 ................................................................................................................ 30 4.3 YAPI TİP 3 ................................................................................................................. 32 4.4 YAPI TİP 4 ................................................................................................................. 34 4.5 GENEL DEĞERLENDİRME ...................................................................... .............. 36

5. TASARIMDA DAHA ÇOK YÜKLEME KULLANILMASI ......... ......................... .............. 36 5.1 YAPI TİP 1 ………………………………………………………………….............. 37 5.2 YAPI TİP 2 ................................................................................................................ 39 5.3 YAPI TİP 3 ................................................................................................................. 41 5.4 YAPI TİP 4 ................................................................................................................ 43 5.5 GENEL DEĞERLENDİRME ...................................................................... .............. 45

SahifeNo.

6. 45° ARTIM İÇİN DÜZELTME ................................................................................ .............. 47 6.1 YAPI TİP 1 ………………………………………………………………….............. 47 6.2 YAPI TİP 2 ................................................................................................................ 49 6.3 YAPI TİP 3 ................................................................................................................. 51 6.4 YAPI TİP 4 ................................................................................................................. 53 6.5 GENEL DEĞERLENDİRME ...................................................................... .............. 55

7. SONUÇLAR ............................................................................................................. .............. 55

8. KAYNAKLAR ........................................................................................................................ 56

1

1. GİRİŞ Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem doğrultusu vardır, [1], [2], [3], [4]. Bu elverişsiz doğrultular elemanın konumuna, elastik ve geometrik özelliklerine ve diğer elemanlar ile ilişkilerine bağlıdır. Hemen tüm çağdaş dünya deprem yönetmeliklerinde deprem analizlerinin birbirine dik iki ayrı eksen doğrultusunda yapılması öngörülmektedir, [5]. Oysa tasarım büyüklüğünün maksimum değeri ortogonal eksenler için elde edilenlerden oldukça farklı açılarda ve daha yüksek değerlerde oluşabilmektedir, [3], [4]. Özellikle iki eksenli eğilme etkisinde bulunan elemanlar (kolonlar) için elverişsiz tasarım doğrultularının saptanması hemen hemen imkansızdır. İşte bu nedenle yönetmeliklerde elverişsiz doğrultuları yaklaşık olarak temsil eden “Ortak Etki” formülleri verilmiştir. Bir çok çağdaş dünya deprem yönetmeliğinde olduğu gibi, 1 Ocak 1998 tarihinde yürürlüğe girmiş olan “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik”te (ABYYHY) de, “Asal Eksenleri Deprem Doğrultularına Paralel Olmayan” (Non–Ortogonal) elemanların tasarım iç kuvvetlerinin hesabı için özel formüller verilmiş bulunmaktaydı, [6]. Ancak bu formüllerin uygulanmasında özellikle kolonların asal eksenleri için elde edilen değerlerin karşılıklı etkilerinin nasıl göz önüne alınacağı açıkça belirtilmemişti. Elverişsiz deprem doğrultularını saptamak ve ABYYHY’te verilen formülleri irdelemek amacı ile yapılan bir çalışmada yönetmeliklerdeki belirsizlikler ortaya konmuş ve yeni bazı formüller önerilmiştir, [2]. Mart 2007’de yürürlüğe giren yeni “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik”te (DBYBHY) ise “Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler” başlığı altında ortogonal olan ve olmayan tüm elemanlar için yeni “Ortak Etki” formülleri verilmiş bulunmaktadır, [7]. Buna göre, taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde

bybxbbybxb

ayaxaayaxa

BB30.0BveyaB30.0BB

BB30.0BveyaB30.0BB

±±=±±=

±±=±±= (1.1)

denklemleri ile elde edilecektir, Şekil 1.1.

Şekil 1.1: Deprem doğrultuları ve asal eksenler

Yapıların deprem hesapları sırasında, gerekli ek dışmerkezlikler de göz önüne alınarak, gerekli tüm yükleme birleşimlerinin yapılması ve tasarımda en elverişsiz sonucu veren iç kuvvetlerin kullanılması gerekmektedir. Bu amaçla x ve y doğrultularında ±%5 dışmerkezlik içeren dört adet temel yükleme yapılması gerekmektedir. Yapı tasarımlarında kullanılacak olan G + Q ± E ve 0.9G ± E

2

yüklemelerinde denklem (1.1) ile özetlenmiş olan tüm elverişsiz yüklemeleri gerçekleştirmek için de 64 adet yükleme birleşimi uygulamak gerekir, [3]. DBYBHY hükümlerine göre (1.1) denklemi ortogonal olan ve olmayan tüm taşıyıcı sistem elemanları için geçerlidir. Bu da daha önce yapılan bir araştırmada elde edilmiş önemli sonuçlardan birinin yönetmeliğe doğru olarak yansıtılmış olduğunu gösterir niteliktedir, [2]. Daha önce yapılan bir araştırmada bir “Sayısal Deney” yöntemi kullanılarak yönetmeliklerde verilen ortak etki formüllerinin doğruluk mertebelerinin saptanmasına çalışılmıştır, [3]. Bu amaçla 5 adet “Tipik Yapı” seçilip deprem doğrultuları parametrik olarak değiştirilmi ş ve sonuçlar irdelenmiştir. O çalışmada

• Tüm örnekler tek katlı olarak seçilmiştir. • Tüm düşey taşıyıcı elemanlar kolonlardır. Taşıyıcı perdeler içeren yapı sistemleri göz önüne

alınmamıştır. • Tüm kolonların kesitleri karedir. • Donatı hesaplarında düşey yüklerden oluşan eğilme momentleri göz önüne alınmamıştır. • Gerçek eksenel kuvvet ve yatay yük değerleri kullanılmamıştır. • Ek dışmerkezlik etkileri göz önüne alınmamıştır.

Söz konusu araştırmada elde edilen başlıca sonuçlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• DBYBHY’te öngörülen “Ortak Etki” formülleri pratik uygulamalar bakımından yeterli doğrulukta sonuçlar vermektedir.

• Dört temel deprem yüklemesi yerine birbirinden 45° farklı doğrultularda sekiz adet deprem yüklemesi kullanılması halinde de doğru sayılabilecek sonuçlar elde edilmektedir.

• Sekiz adet yükleme kullanılması halinde ortaya çıkan hataların tümü negatif (güvensiz) yöndedir. Bu durum sakıncalı olarak nitelendirilebilir.

Belirtmek gerekir ki, bu sonuçların elde edilmesinde yukarıda sıralanan varsayımların etkileri küçümsenecek nitelikte değildir. Araştırma sonuçlarının genelleştirilebilmesi için, bu varsayımların önemli bir bölümünün ayrıca irdelenmesi gerekmektedir. Bu çalışmada bir “Sayısal Deney” yöntemi kullanılarak çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin doğruluk mertebelerinin saptanmasına çalışılacaktır. Bu amaçla belirli sayıda “Tipik Yapı” seçilip deprem doğrultuları parametrik olarak değiştirilecek ve sonuçlar irdelenecektir. Doğruluk mertebelerinin saptanması için ölçüt olarak donatı oranları alınmıştır. 2. TİPİK YAPILAR Araştırmanın uygulamada karşılaşılan yapıların olabildiğince geniş bir bölümünü kapsayabilmesi amacı ile seçilen, dört adet “Tipik Yapı”nın şematik kalıp planları Şekil 2.1’de gösterilmiştir.

3

1 2

34

Şekil 2.1: Tipik yapıların şematik kalıp planları Tip 1’in tüm kolonları kare, Tip 2’ninkiler ise dikdörtgen olarak seçilmiştir. Tip 3 ve 4’te ise hem kare hem de dikdörtgen kolonlar bulunmaktadır. Şekil 2.2’deki şematik kesitte gösterildiği gibi, tüm Tipik Yapılar 8 katlı olarak seçilmiştir.

Şekil 2.2: Tipik yapıların şematik kesitleri

4

2.1 Genel Özellikler ve Varsayımlar Yukarıda belirtildiği gibi, uygulanan parametrik araştırma sırasında en elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları saptanıp yönetmelikteki ortak etki formüllerinin sonuçları irdelenecektir. Bu çalışmada depremden meydana gelen eğilme momentlerinin karşılıklı etkisini diğer faktörlerden soyutlamak için bazı basitleştirici varsayımlar yapılmış bulunmaktadır. Parametrik araştırmalarda göz önüne alınan Tipik Yapıların tümü için geçerli olan en önemli özellikler ve varsayımlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:

1. Seçilen örneklerde tüm düşey taşıyıcı elemanlar kolonlardır. Taşıyıcı perdeler içeren yapı sistemleri bu araştırmanın kapsamı dışında bırakılmıştır.

2. Tüm kolonlar için köşelere ve kenar ortalarına yerleştirilmi ş 8 adet donatı kullanıldığı varsayılmıştır.

3. Tüm örneklerde malzeme kalitesi olarak beton C25 ve çelik BÇIII kullanılmıştır. 4. Eşdeğer deprem yükleri kat ağırlık merkezlerine etkitilmiştir. Basitliği sağlamak amacı ile ek

dışmerkezlik etkileri göz önüne alınmamıştır. Tüm tipik yapı elemanları önce DBYBHY esaslarına uygun olarak boyutlandırılmıştır. Bu boyutlandırmalarda kullanılan parametreler aşağıdaki gibidir: Döşeme ölü yükü g = 3.80 kN/m2 Döşeme hareketli yükü q = 3.50 kN/m2 Etkin yer ivmesi katsayısı A0 = 0.30 (2. derece deprem bölgesi) Karakteristik zemin periyodu TB = 0.40 (Z2 türü yerel zemin sınıfı) Bina önem katsayısı I = 1 (Konu veya büro) Taşıyıcı sistem davranış katsayısı R = 8 (Süneklik düzeyi yüksek) Elverişsiz deprem doğrultularının saptanması için yapılan parametrik çalışmada kesit zorlarının elde edilmesi ve donatı hesapları için SAP2000 yazılımı kullanılmıştır,[8]. Bu çalışma sırasında donatı değerlerinin olabildiğince yüksek çıkması ve minimum donatılı eleman sayısının azaltılması amacı ile, etkin yer ivmesi katsayısının iki katı (A0 = 0.60) kullanılmış bulunmaktadır. 3. ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI VE DONATI ORANLARI Yukarıda belirtildiği gibi, tüm Tipik Yapılar için deprem doğrultusu parametrik olarak değiştirilmi ş ve tüm elemanlar için maksimum donatı oranları saptanmıştır, Şekil 3.1.

Şekil 3.1: Parametrik araştırma için yükleme

5

Parametrik araştırma sırasında deprem doğrultusunu belirleyen α açısı ∆α artımları ile 0º ile 360º derece arasında değiştirilerek analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılmıştır. Kesin sonuçları saptamak amacı ile ∆α artımı, sırası ile, 1º, 5º ve 10º alınarak 3 ayrı sonuç elde edilmiş ve irdeleme yapılmıştır. Yapıya etkitilen deprem yükleri [P]T = [P1, P2, Pi, PN] (3.1) olarak ifade edilebilir. Burada Pi ve N, sırası ile, Şekil 3.1’de gösterilen i. kattaki yük bileşenini ve kat sayısını göstermektedir. Parametrik araştırma için önce, DBYBHY esaslarına göre hesaplanan [P]x ve [P]y yüklemeleri yapılmış, daha sonra yükleme birleşimlerinde [P] = [P]x cos α + [P]y sin α (3.1) formülü uygulanmıştır. Belirtmek gerekir ki, örneğin ∆α = 1º için 720 adet yükleme birleşimi uygulamak gerekmektedir. Bu birleşimler Excel ortamında üretilmiş ve SAP2000 ile Excel arasındaki etkileşim özellikleri kullanılarak SAP2000 ortamına aktarılmıştır, [9]. Aşağıda seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak parametrik araştırma işlemlerinin nasıl yapıldığı gösterilecek ve sonuçlar irdelenecektir. 3.1 YAPI TİP 1 İlk olarak ele alınan Tip 1’e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.2’de gösterilmiştir.

K102 25/50 K103 25/50

K108 25/50K107 25/50K106 25/50

K101

25/50

K109

25/50

K113

25/50

K114

25/50

K115

25/50

K104

25/50

K105

25/50

K110

25/50

K111

25/50

K112

25/50

3.75

3.75

3.75

4.50 m 4.50 4.50

6.00 m

3.20

1.20

1

2 3 4

5

6

7

8 9 10 11

G

y

x

Şekil 3.2: Yapı Tip 1 kalıp planı Tüm katlarda aynı olduğu varsayılan kat ağırlık merkezi şekilde G ile gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi tüm kiriş kesitleri 25×50 cm2 olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.1’de gösterildiği gibidir.

6

Tablo 3.1: Kolon kesitleri

Kolon No. Kat No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8

7

6

5

30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30 30×30

4 30×30 35×35 35×35 30×30 30×30 35×35 30×30 30×30 35×35 35×35 30×30

3 30×30 40×40 40×40 30×30 30×30 35×35 30×30 30×30 35×35 35×35 30×30

2 30×30 40×40 40×40 30×30 30×30 40×40 30×30 35×35 40×40 40×40 30×30

1 30×30 45×45 45×45 30×30 35×35 45×45 30×30 40×40 40×40 40×40 30×30

Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Yapının üst katlarındaki elemanların donatıları çoğunlukla minimum değerlerde oldukları için, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. 3.1.1 Kolonlar Yapının SAP 2000 ortamında modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.3’te gösterilmiştir.

Şekil 3.3: Kolon numaraları

7

Yukarıda belirtildiği gibi, çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem doğrultusu vardır. Örnek olarak 1. kattaki 101 ve 108 No.lu kolonlarda α deprem doğrultusuna göre donatı oranlarının değişimi Şekil 3.4’te gösterilmiştir.

Şekil 3.4: 101 ve 108 No.lu kolonlarda donatı oranı değişimi

Görüldüğü gibi, 101 ve 108 No.lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=300° ve α=49° için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.5’te grafik olarak gösterilmiştir.

Şekil 3.5: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları

Parametrik araştırma sonunda alt 3 kat kolonları için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.2’de görülmektedir.

8

Tablo 3.2: Kolonlarda elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları

∆α=1° ∆α=5° ∆α=10°

Kolon No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

101 300 15.51 1.72 15.51 1.72 - 15.51 1.72 - 102 289 25.97 1.28 25.95 1.28 -0.08 25.95 1.28 -0.08 103 290 27.54 1.36 27.54 1.36 - 27.54 1.36 - 104 248 11.70 1.30 11.68 1.30 -0.17 11.68 1.30 -0.17 105 329 18.28 1.49 18.28 1.49 - 18.28 1.49 - 106 167 22.34 1.10 22.28 1.10 -0.27 22.28 1.10 -0.27 107 355 14.18 1.58 14.18 1.58 - 14.13 1.57 -0.35 108 49 24.41 1.53 24.40 1.53 -0.04 24.40 1.53 -0.04 109 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 110 71 18.18 1.14 18.15 1.13 -0.17 18.15 1.13 -0.17 111 111 11.61 1.29 11.61 1.29 - 11.61 1.29 -

201 301 15.13 1.68 15.13 1.68 - 15.13 1.68 - 202 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 203 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 204 91 9.71 1.08 9.71 1.08 - 9.71 1.08 - 205 317 11.80 1.31 11.76 1.31 -0.34 11.68 1.30 -1.02 206 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 207 350 12.36 1.37 12.36 1.37 - 12.36 1.37 - 208 52 15.56 1.27 15.53 1.27 -0.19 15.53 1.27 -0.19 209 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 210 359 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 211 301 9.99 1.11 9.98 1.11 -0.10 9.98 1.11 -0.10

301 303 14.25 1.58 14.24 1.58 -0.07 14.23 1.58 -0.14 302 132 19.28 1.21 19.26 1.20 -0.10 19.26 1.20 -0.10 303 132 13.34 1.09 13.33 1.09 -0.07 13.33 1.09 -0.07 304 87 9.27 1.03 9.25 1.03 -0.22 9.23 1.03 -0.43 305 321 12.27 1.36 12.27 1.36 - 12.27 1.36 - 306 359 12.25 1.00 12.25 1.00 - 12.25 1.00 - 307 352 12.22 1.36 12.20 1.36 -0.16 12.20 1.36 -0.16 308 29 12.38 1.38 12.38 1.38 - 12.38 1.38 - 309 359 12.25 1.00 12.25 1.00 - 12.25 1.00 - 310 226 13.14 1.07 13.14 1.07 - 13.03 1.06 -0.84 311 224 10.34 1.15 10.34 1.15 - 10.31 1.15 -0.29

Min -0.34 -1.02 Görüldüğü gibi, tablo 3 bölümden oluşmakta ve bunlar, sırası ile, ∆α=1°, 5° ve 10° artımlar için elde edilmiş olan sonuçları içermektedir. ∆α=1° artıma karşı gelen bölümde αp başlığı altında sıralanmış olan değerler, parametrik araştırma sonunda elde edilen en elverişsiz deprem doğrultularına ait olan açıları göstermektedir. Bu açıların çeşitli yapı elemanları için birbirlerinden çok farklı bağımsız değerler aldıkları gözlenmektedir. Çeşitli kolonlarda As ve ρ başlıkları altındaki değerler de, sırası ile, elverişsiz doğultulara karşı gelen donatılar ile donatı oranlarıdır. Fark başlığı altındaki değerler ise,

9

∆α=5° (10°) için bulunan donatı oranlarının ∆α=1° artım için elde edilenlerden yüzde olarak farklarını göstermektedir. Beklendiği gibi, ∆α=5° ve ∆α=10° için bulunan tüm farklar negatif (güvensiz) yöndedir. Bu farklardan minimum (mutlak değerce en büyük) olanları tablonun son satırında gösterilmiştir. Çeşitli artım değerleri için elde edilmiş olan donatı oranları ile fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 3.1.2 Kirişler Yapı Tip 1’in kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.6’da gösterilmiştir.

Şekil 3.6: Kiriş numaraları

Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.3’te görülmektedir.

10

Tablo 3.3: Kirişlerde elverişsiz deprem doğrultuları ve üst donatı oranları

∆α=1° ∆α=5° ∆α=10° Kiri ş No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

K101 149 9.09 0.73 9.09 0.73 - 9.09 0.73 - K102 5 9.86 0.79 9.86 0.79 - 9.86 0.79 - K103 186 8.15 0.65 8.15 0.65 - 8.15 0.65 - K104 335 12.64 1.01 12.63 1.01 -0.08 12.60 1.01 -0.32 K105 152 6.54 0.52 6.54 0.52 - 6.53 0.52 -0.15 K106 2 6.99 0.56 6.99 0.56 - 6.99 0.56 - K107 8 8.34 0.67 8.34 0.67 - 8.32 0.67 -0.24 K108 188 7.30 0.58 7.30 0.58 - 7.29 0.58 -0.14 K109 219 4.44 0.36 4.44 0.36 - 4.44 0.36 - K110 42 4.44 0.36 4.44 0.36 - 4.44 0.36 - K111 44 9.82 0.79 9.82 0.79 - 9.82 0.79 - K112 58 10.27 0.82 10.27 0.82 - 10.27 0.82 - K113 80 12.53 1.00 12.53 1.00 - 12.51 1.00 -0.16 K114 87 18.61 1.49 18.60 1.49 -0.05 18.60 1.49 -0.05 K115 273 7.87 0.63 7.87 0.63 - 7.87 0.63 - K201 142 8.21 0.66 8.21 0.66 - 8.21 0.66 - K202 3 8.13 0.65 8.12 0.65 -0.12 8.12 0.65 -0.12 K203 3 6.71 0.54 6.71 0.54 - 6.71 0.54 - K204 328 9.62 0.77 9.61 0.77 -0.10 9.61 0.77 -0.10 K205 149 5.09 0.41 5.09 0.41 - 5.09 0.41 - K206 173 6.17 0.49 6.17 0.49 - 6.17 0.49 - K207 191 7.74 0.62 7.74 0.62 - 7.71 0.62 -0.39 K208 8 6.83 0.55 6.83 0.55 - 6.82 0.55 -0.15 K209 223 4.48 0.36 4.48 0.36 - 4.48 0.36 - K210 47 4.77 0.38 4.77 0.38 - 4.77 0.38 - K211 54 7.41 0.59 7.40 0.59 -0.13 7.40 0.59 -0.13 K212 60 8.58 0.69 8.58 0.69 - 8.58 0.69 - K213 266 11.87 0.95 11.87 0.95 - 11.84 0.95 -0.25 K214 87 15.50 1.24 15.50 1.24 - 15.50 1.24 - K215 270 8.50 0.68 8.50 0.68 - 8.50 0.68 - K301 142 7.50 0.60 7.50 0.60 - 7.50 0.60 - K302 182 7.76 0.62 7.75 0.62 -0.13 7.75 0.62 -0.13 K303 2 5.83 0.47 5.83 0.47 - 5.83 0.47 - K304 328 8.61 0.69 8.60 0.69 -0.12 8.59 0.69 -0.23 K305 149 4.97 0.40 4.97 0.40 - 4.97 0.40 - K306 172 5.54 0.44 5.53 0.44 -0.18 5.53 0.44 -0.18 K307 221 7.08 0.57 7.08 0.57 - 7.07 0.57 -0.14 K308 8 6.08 0.49 6.08 0.49 - 6.06 0.48 -0.33 K309 224 4.71 0.38 4.70 0.38 -0.21 4.70 0.38 -0.21 K310 49 4.96 0.40 4.96 0.40 - 4.96 0.40 - K311 59 6.03 0.48 6.03 0.48 - 6.01 0.48 -0.33 K312 59 7.63 0.61 7.63 0.61 - 7.61 0.61 -0.26 K313 87 10.87 0.87 10.87 0.87 - 10.85 0.87 -0.18 K314 268 13.90 1.11 13.90 1.11 - 13.90 1.11 - K315 270 8.34 0.67 8.34 0.67 - 8.34 0.67 - Min -0.21 -0.39

11

Kiri şler için de tablo 3 bölümde düzenlenmiş bulunmaktadır. As başlığı altındaki değerler iki mesnetteki üst donatılardan daha büyük olanlarıdır. Kiri şler için elde edilmiş olan tüm farklar da negatif (güvensiz) yöndedir. Bu farklardan minimum olanları tablonun son satırında gösterilmiştir. Fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 3.2 YAPI TİP 2 Yapı Tip 2’ye ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.7’de gösterilmiştir.

K102 25/50 K103 25/50

K108 25/50K107 25/50K106 25/50

K101

25/50

K109

25/50

K113

25/50

K114

25/50

K115

25/50

K104

25/50

K105

25/50

K110

25/50

K111

25/50

K112

25/50

3.75

3.75

3.75

4.50 m 4.50 4.50

6.00 m

3. 20

x

y

G

1.20

1

2 3 4

5

6

7

8 9 10 11

Şekil 3.7: Yapı Tip 2 kalıp planı Görüldüğü gibi, Yapı Tip 2’ye ait kalıp planının geometrik özellikleri ile kiriş kesitleri Yapı Tip 1 ile aynıdır. Bu yapıda kolon kesitleri dikdörtgen olarak seçilmiştir. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri Tablo 3.4’te gösterildiği gibidir.


Kolon No. Kat No.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8

7

6

5

40×25 25×40 25×40 25×40 40×25 40×25 40×25 40×25 25×40 25×40 25×40

4 40×25 25×45 25×40 25×40 40×25 45×25 40×25 40×25 25×40 25×40 25×40

3 40×25 25×55 25×45 25×40 40×25 55×25 40×25 40×25 25×45 25×45 25×40

2 40×25 25×60 25×60 25×40 40×25 60×25 40×25 40×25 25×55 25×55 25×40

1 40×25 25×75 25×65 25×40 40×25 70×25 40×25 40×25 25×60 25×60 25×40

12

Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Bu örnek için de, sadece yapının alt 3 katı ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. 3.2.1 Kolonlar Yapı Tip 2’ye ait kolon numaraları da Şekil 3.3’te gösterildiği gibidir. Tip 1ve Tip 2’ye ait 1. kattaki 101 No.lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.8’de bir arada gösterilmiştir.


Sadece kolon boyutları farklı olan bu iki tip yapıda bile, aynı konumdaki kolonlarda donatı oranı değişiminin ne kadar farklı olabildiği görülmektedir. Yapı Tip 1 ile Yapı Tip 2’ye ait 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.9’da grafik olarak gösterilmiştir.


Bu diyagramda da iki yapıya ait elverişsiz deprem doğrultularının oldukça farklı açılarda gerçekleştiği görülmektedir.

13

Parametrik araştırma sonunda alt 3 kata ait kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.5’te görülmektedir.


∆α=1° ∆α=5° ∆α=10°

Kolon No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

101 352 18.14 1.81 18.13 1.81 -0.06 18.13 1.81 -0.06 102 224 36.58 1.95 36.57 1.95 -0.03 36.53 1.95 -0.14 103 222 22.63 1.39 22.55 1.39 -0.35 22.40 1.38 -1.02 104 209 15.28 1.53 15.28 1.53 - 15.28 1.53 - 105 355 20.98 2.10 20.98 2.10 - 20.83 2.08 -0.71 106 175 35.50 2.03 35.50 2.03 - 35.30 2.02 -0.56 107 8 21.91 2.19 21.89 2.19 -0.09 21.89 2.19 -0.09 108 30 15.75 1.58 15.75 1.58 - 15.75 1.58 - 109 58 21.95 1.46 21.92 1.46 -0.14 21.92 1.46 -0.14 110 59 17.42 1.16 17.42 1.16 - 17.42 1.16 - 111 161 10.92 1.09 10.91 1.09 -0.09 10.91 1.09 -0.09

201 299 14.46 1.45 14.46 1.45 - 14.46 1.45 - 202 197 19.42 1.29 19.40 1.29 -0.10 19.32 1.29 -0.51 203 359 15.00 1.00 15.00 1.00 - 15.00 1.00 - 204 359 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 - 205 7 16.79 1.68 16.78 1.68 -0.06 16.77 1.68 -0.12 206 66 16.13 1.08 16.12 1.07 -0.06 15.97 1.06 -0.99 207 23 15.88 1.59 15.86 1.59 -0.13 15.85 1.59 -0.19 208 44 15.09 1.51 15.09 1.51 - 15.05 1.51 -0.27 209 359 13.75 1.00 13.75 1.00 - 13.75 1.00 - 210 359 13.75 1.00 13.75 1.00 - 13.75 1.00 - 211 359 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

301 252 12.80 1.28 12.78 1.28 -0.16 12.78 1.28 -0.16 302 197 18.76 1.36 18.73 1.36 -0.16 18.73 1.36 -0.16 303 38 11.66 1.04 11.65 1.04 -0.09 11.65 1.04 -0.09 304 359 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 - 305 15 15.23 1.52 15.23 1.52 - 15.20 1.52 -0.20 306 216 15.18 1.10 15.18 1.10 - 15.02 1.09 -1.05 307 26 14.70 1.47 14.70 1.47 - 14.63 1.46 -0.48 308 44 14.40 1.44 14.40 1.44 - 14.38 1.44 -0.14 309 359 11.25 1.00 11.25 1.00 - 11.25 1.00 - 310 224 11.97 1.06 11.97 1.06 - 11.83 1.05 -1.17 311 359 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

Min -0.35 -1.17

14

3.2.2 Kirişler Yapı Tip 2’ye ait kiriş numaraları da Şekil 3.6’da gösterildiği gibidir. Parametrik araştırma sonunda alt 3 kattaki kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.6’da görülmektedir.


∆α=1° ∆α=5° ∆α=10°

Kiri ş No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

K101 149 8.28 0.66 8.28 0.66 - 8.28 0.66 - K102 5 6.00 0.48 6.00 0.48 - 5.99 0.48 -0.17 K103 186 6.16 0.49 6.16 0.49 - 6.15 0.49 -0.16 K104 335 16.90 1.35 16.90 1.35 - 16.83 1.35 -0.41 K105 152 7.05 0.56 7.05 0.56 - 7.05 0.56 - K106 2 5.03 0.40 5.03 0.40 - 5.03 0.40 - K107 8 5.23 0.42 5.22 0.42 -0.19 5.22 0.42 -0.19 K108 188 5.45 0.44 5.45 0.44 - 5.45 0.44 - K109 219 5.42 0.43 5.42 0.43 - 5.42 0.43 - K110 42 5.49 0.44 5.49 0.44 - 5.49 0.44 - K111 44 5.18 0.41 5.17 0.41 -0.19 5.17 0.41 -0.19 K112 58 10.70 0.86 10.69 0.86 -0.09 10.69 0.86 -0.09 K113 80 15.87 1.27 15.87 1.27 - 15.87 1.27 - K114 87 18.50 1.48 18.50 1.48 - 18.48 1.48 -0.11 K115 273 8.70 0.70 8.70 0.70 - 8.70 0.70 - K201 142 8.22 0.66 8.22 0.66 - 8.22 0.66 - K202 3 5.43 0.43 5.43 0.43 - 5.43 0.43 - K203 3 5.61 0.45 5.60 0.45 -0.18 5.60 0.45 -0.18 K204 328 12.55 1.00 12.54 1.00 -0.08 12.54 1.00 -0.08 K205 149 6.93 0.55 6.93 0.55 - 6.93 0.55 - K206 173 4.90 0.39 4.90 0.39 - 4.89 0.39 -0.20 K207 191 4.86 0.39 4.86 0.39 - 4.86 0.39 - K208 8 5.35 0.43 5.35 0.43 - 5.35 0.43 - K209 223 5.49 0.44 5.49 0.44 - 5.48 0.44 -0.18 K210 47 5.43 0.43 5.42 0.43 -0.18 5.42 0.43 -0.18 K211 54 5.27 0.42 5.27 0.42 - 5.26 0.42 -0.19 K212 60 8.60 0.69 8.60 0.69 - 8.60 0.69 - K213 266 13.88 1.11 13.88 1.11 - 13.85 1.11 -0.22 K214 87 17.10 1.37 17.09 1.37 -0.06 17.09 1.37 -0.06 K215 270 10.05 0.80 10.05 0.80 - 10.05 0.80 - K301 142 8.12 0.65 8.12 0.65 - 8.12 0.65 - K302 182 4.90 0.39 4.90 0.39 - 4.90 0.39 - K303 2 5.59 0.45 5.59 0.45 - 5.59 0.45 - K304 328 11.00 0.88 10.99 0.88 -0.09 10.99 0.88 -0.09 K305 149 6.65 0.53 6.65 0.53 - 6.65 0.53 - K306 172 4.98 0.40 4.98 0.40 - 4.98 0.40 - K307 221 4.44 0.36 4.44 0.36 - 4.44 0.36 - K308 8 5.40 0.43 5.40 0.43 - 5.40 0.43 - K309 224 5.60 0.45 5.60 0.45 - 5.59 0.45 -0.18 K310 49 5.47 0.44 5.47 0.44 - 5.47 0.44 - K311 59 4.88 0.39 4.88 0.39 - 4.88 0.39 - K312 59 7.23 0.58 7.23 0.58 - 7.23 0.58 - K313 87 12.29 0.98 12.28 0.98 -0.08 12.27 0.98 -0.16 K314 268 14.11 1.13 14.10 1.13 -0.07 14.10 1.13 -0.07 K315 270 10.30 0.82 10.30 0.82 - 10.30 0.82 - Min -0.19 -0.41

Kolon ve kirişler için fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.

15

3.3 YAPI TİP 3 Yapı Tip 3’e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.10’da gösterilmiştir.

6.00

6.00 m

6.00

6.00

3.00 m 6.00 3.00

5.20 m

5.20

5.20

K101 25/50

K102 25/50 K103 25/50 K104 25/50

K106 25/50K105 25/50 K107 25/50

K108

25/50

K114

25/50

K115

25/50

K117

25/50

K118

25/50K109

25/50

K110

25/50

K113

25/50

K112

25/50

K119

25/50

K111

25/50

K116

25/50

6.00

1

Gx

y

0.50

2

3 4 5

6 7 8 9

10 11 1213

Şekil 3.10: Yapı Tip 3 kalıp planı Tüm katlarda aynı olduğu varsayılan kat ağırlık merkezi şekilde G ile gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi tüm kiriş kesitleri 25×50 cm2 olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.7’de gösterildiği gibidir.

16


Kolon No. Kat No.

1, 2 3, 5 4 6, 9 7, 8 10, 13 11, 12

8 7 6 5

25×40 25×40 40×40 40×25 40×40 40×25 25×45

4 25×40 25×40 45×45 40×25 40×40 40×25 25×45 3 25×40 25×40 45×45 40×25 40×40 40×25 25×45 2 25×55 25×40 45×45 50×25 45×45 50×25 25×50 1 25×60 25×40 55×55 60×25 55×55 60×25 25×60

Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Yapının üst katlarındaki elemanların donatıları çoğunlukla minimum değerlerde oldukları için, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. 3.3.1 Kolonlar Yapının modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.11’de gösterilmiştir.


17

Örnek olarak seçilen 1. kattaki 101 ve 110 No.lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.12’de gösterilmiştir.


Görüldüğü gibi, 101 ve 110 No.lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=299° ve α=12° için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.13’te grafik olarak gösterilmiştir.


Parametrik araştırma sonunda bu kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.8’de görülmektedir.

18


∆α=1° ∆α=5° ∆α=10°

Kolon No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

101 299 23.84 1.59 23.83 1.59 -0.04 23.83 1.59 -0.04 103 57 14.25 1.43 14.18 1.40 -0.49 13.98 1.40 -1.89 104 296 32.56 1.08 32.54 1.08 -0.06 32.29 1.07 -0.83 106 1 24.62 1.64 24.50 1.63 -0.49 24.42 1.63 -0.81 107 39 35.34 1.17 35.31 1.17 -0.08 35.31 1.17 -0.08 110 12 25.98 1.73 25.90 1.73 -0.31 25.80 1.72 -0.69 111 109 24.27 1.62 24.26 1.62 -0.04 24.26 1.62 -0.04

201 121 16.57 1.21 16.56 1.20 -0.06 16.56 1.20 -0.06 203 62 12.65 1.27 12.65 1.27 - 12.65 1.27 - 204 90 25.66 1.27 25.66 1.27 - 25.66 1.27 - 206 179 19.56 1.56 19.56 1.56 - 19.56 1.56 - 207 215 26.32 1.30 26.32 1.30 - 26.12 1.29 -0.76 210 344 19.72 1.58 19.71 1.58 -0.05 19.68 1.57 -0.20 211 160 21.81 1.74 21.81 1.74 - 21.81 1.74 -

301 121 20.61 2.06 20.60 2.06 -0.05 20.60 2.06 -0.05 303 58 12.19 1.22 12.08 1.20 -0.90 12.03 1.20 -1.31 304 90 30.17 1.49 30.17 1.49 - 30.17 1.49 - 306 179 23.12 2.31 23.12 2.31 - 23.12 2.31 - 307 215 34.25 2.14 34.25 2.14 - 34.02 2.13 -0.67 310 341 18.88 1.89 18.87 1.89 -0.05 18.87 1.89 -0.05 311 203 24.11 2.14 24.09 2.14 -0.08 24.08 2.14 -0.12

Min -0.90 -1.89 Y eksenine göre simetrik olan yapının sadece sol yarısındaki kolonlara ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.

19

3.3.2 Kirişler Yapı Tip 3’ün kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.14’te gösterilmiştir.


Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.9’da görülmektedir.

20


∆α=1° ∆α=5° ∆α=10° Kiri ş No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

K101 169 7.32 0.59 7.32 0.59 - 7.32 0.59 - K102 356 19.15 1.53 19.14 1.53 -0.05 19.14 1.53 -0.05 K103 178 17.74 1.42 17.72 1.42 -0.11 17.72 1.42 -0.11 K105 185 13.88 1.11 13.88 1.11 - 13.88 1.11 - K106 177 4.62 0.37 4.62 0.37 - 4.62 0.37 - K108 132 7.93 0.63 7.92 0.63 -0.13 7.92 0.63 -0.13 K109 57 8.34 0.67 8.34 0.67 - 8.34 0.67 - K110 245 8.43 0.67 8.43 0.67 - 8.43 0.67 - K111 92 20.01 1.60 20.00 1.60 -0.05 20.00 1.60 -0.05 K112 55 18.44 1.48 18.44 1.48 - 18.44 1.48 - K114 307 18.19 1.46 18.18 1.45 -0.05 18.18 1.45 -0.05 K201 171 7.25 0.58 7.25 0.58 - 7.25 0.58 - K202 355 18.04 1.44 18.04 1.44 - 18.04 1.44 - K203 178 16.15 1.29 16.13 1.29 -0.12 16.13 1.29 -0.12 K205 187 13.60 1.09 13.60 1.09 - 13.60 1.09 - K206 177 6.16 0.49 6.16 0.49 - 6.16 0.49 - K208 300 8.53 0.68 8.53 0.68 - 8.53 0.68 - K209 61 9.37 0.75 9.37 0.75 - 9.37 0.75 - K210 241 9.32 0.75 9.32 0.75 - 9.32 0.75 - K211 93 18.01 1.44 17.99 1.44 -0.11 17.99 1.44 -0.11 K212 54 17.66 1.41 17.66 1.41 - 17.66 1.41 - K214 309 16.88 1.35 16.88 1.35 - 16.88 1.35 - K301 173 5.96 0.48 5.95 0.48 -0.17 5.95 0.48 -0.17 K302 353 16.58 1.33 16.57 1.33 -0.06 16.57 1.33 -0.06 K303 177 15.31 1.22 15.30 1.22 -0.07 15.30 1.22 -0.07 K305 189 12.19 0.98 12.19 0.98 - 12.19 0.98 - K306 177 6.78 0.54 6.78 0.54 - 6.78 0.54 - K308 299 7.99 0.64 7.99 0.64 - 7.99 0.64 - K309 65 9.41 0.75 9.41 0.75 - 9.41 0.75 - K310 237 9.05 0.72 9.05 0.72 - 9.05 0.72 - K311 270 16.40 1.31 16.40 1.31 - 16.40 1.31 - K312 54 18.47 1.48 18.47 1.48 - 18.47 1.48 - K314 310 16.25 1.30 16.25 1.30 - 16.25 1.30 - Min -0.17 -0.17

Simetri dolayısiyle kirişler için de yapının sadece sol yarısına ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. Kolon ve kirişler için fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.

21

3.4 YAPI TİP 4 Yapı Tip 4’e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.15’te gösterilmiştir.

K101

25/50

K105

25/50

K102

25/50

K10625/50

25/50

K104

25/50

K103

25/50

K108

25/50

K107

K109 25/50

K110 K111 K11225/50 25/50 25/50

K113

25/50

K115

25/50

K114

25/60

K116

25/50

K117

25/60

K118

25/60

K119

25/50

K122

25/50

K120

25/50

K121

K123

5.22 m

5.22 5.22

5.22

3.26

7.50 7.

50

3.884.74

3.00 m

5.00 m

3.88 m

25/60

25/60

G x

y

0.65

7

1

2

3

4

5

6

8

9

10

11 12

13 14 15 16

Şekil 3.15: Yapı Tip 4 kalıp planı Şekilde görüldüğü gibi kiriş kesitleri 25×50 ve 25×60 cm2 olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.10’da gösterildiği gibidir.


Kolon No. Kat No.

1, 5 2, 3, 4 6, 10 7, 8, 9 11, 12 13, 16 14, 15

8 7 6

25×40 25×40 25×40 30×30 30×30 40×25 40×25

5 25×40 25×40 25×40 35×35 30×30 40×25 40×25 4 25×40 25×50 25×40 40×40 30×30 40×25 40×25 3 25×40 25×60 25×40 45×45 30×30 40×25 40×25 2 25×40 25×75 25×50 50×50 35×35 40×25 40×25 1 25×45 25×80 25×55 50×50 35×35 40×25 40×25

22

Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Bu örnek için de, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. 3.4.1 Kolonlar Yapının modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.16’da gösterilmiştir.


Örnek olarak seçilen 1. kattaki 101 ve 108 No.lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.17’de gösterilmiştir.

23


Görüldüğü gibi, 101 ve 108 No.lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=356° ve α=189° için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.18’de grafik olarak gösterilmiştir.


Parametrik araştırma sonunda bu kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.11’de görülmektedir.

24


∆α=1° ∆α=5° ∆α=10°

Kolon No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

101 356 18.70 1.66 18.69 1.66 -0.05 18.63 1.66 -0.37 102 323 31.26 1.56 31.22 1.56 -0.13 31.20 1.56 -0.19 103 296 32.29 1.61 32.28 1.61 -0.03 32.25 1.61 -0.12 106 30 16.82 1.22 16.82 1.22 - 16.82 1.22 - 107 21 44.22 1.77 44.22 1.77 - 44.22 1.77 - 108 189 41.71 1.67 41.71 1.67 - 41.71 1.67 - 111 359 9.00 1.00 9.00 1.00 - 9.00 1.00 - 113 33 16.23 1.62 16.22 1.62 -0.06 16.22 1.62 -0.06 114 359 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

201 170 10.54 1.05 10.54 1.05 - 10.54 1.05 - 202 359 18.75 1.00 18.75 1.00 - 18.75 1.00 - 203 359 18.75 1.00 18.75 1.00 - 18.75 1.00 - 206 37 16.13 1.29 16.10 1.29 -0.19 16.04 1.28 -0.56 207 359 25.00 1.00 25.00 1.00 - 25.00 1.00 - 208 359 25.00 1.00 25.00 1.00 - 25.00 1.00 - 211 100 17.71 1.45 17.71 1.45 - 17.71 1.45 - 213 59 13.56 1.36 13.56 1.36 - 13.56 1.36 - 214 71 10.77 1.08 10.77 1.08 - 10.77 1.08 -

301 23 12.64 1.26 12.62 1.26 -0.16 12.56 1.26 -0.63 302 36 17.76 1.18 17.71 1.18 -0.28 17.57 1.17 -1.07 303 2 17.73 1.18 17.67 1.18 -0.34 17.66 1.18 -0.39 306 240 14.91 1.49 14.91 1.49 - 14.91 1.49 - 307 227 23.02 1.14 22.98 1.13 -0.17 22.96 1.13 -0.26 308 202 23.02 1.14 22.97 1.13 -0.22 22.97 1.13 -0.22 311 106 11.65 1.29 11.64 1.29 -0.09 11.58 1.29 -0.60 313 60 13.33 1.33 13.33 1.33 - 13.33 1.33 - 314 69 11.66 1.17 11.66 1.17 - 11.66 1.17 -

Min -0.34 -1.07 Y eksenine göre simetrik olan bu yapıda da sadece sol yarısındaki kolonlara ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.

25

3.4.2 Kirişler Yapı Tip 4’ün kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.19’da gösterilmiştir.


Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.12’de görülmektedir.

26


∆α=1° ∆α=5° ∆α=10° Kiri ş No.

αp

Derece As

cm2 ρ %

As

cm2 ρ %

Fark %

As

cm2 ρ %

Fark %

K101 19 8.60 0.69 8.60 0.69 - 8.60 0.69 - K102 181 8.60 0.69 8.60 0.69 - 8.60 0.69 - K105 16 15.26 1.22 15.26 1.22 - 15.21 1.22 -0.33 K106 9 20.14 1.61 20.14 1.61 - 20.14 1.61 - K109 355 7.99 0.64 7.99 0.64 - 7.97 0.64 -0.25 K110 181 6.23 0.50 6.23 0.50 - 6.23 0.50 - K111 180 4.66 0.37 4.66 0.37 - 4.66 0.37 - K113 90 7.77 0.62 7.77 0.62 - 7.77 0.62 - K114 286 11.04 0.74 11.04 0.74 - 11.02 0.73 -0.18 K115 258 4.93 0.39 4.93 0.39 - 4.93 0.39 - K116 98 14.46 1.16 14.44 1.16 -0.14 14.44 1.16 -0.14 K117 98 21.08 1.41 21.07 1.40 -0.05 21.07 1.40 -0.05 K118 90 22.55 1.50 22.55 1.50 - 22.55 1.50 - K201 22 7.86 0.63 7.86 0.63 - 7.86 0.63 - K202 182 7.88 0.63 7.88 0.63 - 7.88 0.63 - K205 19 12.87 1.03 12.86 1.03 -0.08 12.86 1.03 -0.08 K206 11 17.46 1.40 17.46 1.40 - 17.46 1.40 - K209 185 8.12 0.65 8.12 0.65 - 8.09 0.65 -0.37 K210 182 6.15 0.49 6.15 0.49 - 6.15 0.49 - K211 180 4.95 0.40 4.95 0.40 - 4.95 0.40 - K213 88 7.11 0.57 7.10 0.57 -0.14 7.10 0.57 -0.14 K214 285 9.86 0.66 9.86 0.66 - 9.84 0.66 -0.20 K215 260 5.99 0.48 5.99 0.48 - 5.99 0.48 - K216 97 14.63 1.17 14.62 1.17 -0.07 14.61 1.17 -0.14 K217 277 19.57 1.30 19.55 1.30 -0.10 19.55 1.30 -0.10 K218 270 21.72 1.45 21.72 1.45 - 21.72 1.45 - K301 22 7.43 0.59 7.43 0.59 - 7.43 0.59 - K302 181 7.32 0.59 7.32 0.59 - 7.32 0.59 - K305 18 11.43 0.91 11.42 0.91 -0.09 11.42 0.91 -0.09 K306 13 14.97 1.20 14.96 1.20 -0.07 14.95 1.20 -0.13 K309 186 6.75 0.54 6.75 0.54 - 6.74 0.54 -0.15 K310 182 6.51 0.52 6.51 0.52 - 6.51 0.52 - K311 179 5.15 0.41 5.15 0.41 - 5.15 0.41 - K313 84 6.47 0.52 6.47 0.52 - 6.46 0.52 -0.15 K314 103 9.02 0.60 9.02 0.60 - 9.01 0.60 -0.11 K315 259 6.29 0.50 6.28 0.50 -0.16 6.28 0.50 -0.16 K316 97 13.32 1.07 13.31 1.06 -0.08 13.31 1.06 -0.08 K317 277 18.01 1.20 18.00 1.20 -0.06 17.99 1.20 -0.11 K318 270 19.86 1.32 19.86 1.32 - 19.86 1.32 - Min -0.16 -0.37

Simetri dolayısiyle kirişler için de yapının sadece sol yarısına ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. Kolon ve kirişler için fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.

27

3.4 GENEL DEĞERLENDİRME Yukarıdaki bölümlerde, tipik yapılar sıra ile ele alınmış ve deprem doğrultusunu belirleyen α açısı ∆α artımları ile 0º ile 360º derece arasında değiştirilerek analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılmıştır. Kesin sonuçları saptamak amacı ile ∆α artımı, sırası ile, 1º, 5º ve 10º alınarak her yapı için 3 ayrı sonuç elde edilmiş bulunmaktadır. Sonuçlar yukarıda tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda ∆α=5° (10°) için bulunan donatı oranlarının ∆α=1° artım için elde edilenlerden yüzde olarak farkları ve minimum fark yüzdeleri de gösterilmiştir. Çeşitli yapı tipleri için bulunmuş olan minimum fark yüzdeleri Tablo 3.13’te özetlenmiştir.

Tablo 3.13: Minimum fark yüzdeleri

Kolonlarda Kirişlerde Yapı Tipi

∆α=5° ∆α=10° ∆α=5° ∆α=10° 1 -0.34 -1.02 -0.21 -0.39 2 -0.34 -1.21 -0.19 -0.41 3 -0.90 -1.89 -0.17 -0.17 4 -0.34 -1.07 -0.16 -0.37

Tabloda görüldüğü gibi, minimum (mutlak değerce en büyük) fark yüzdeleri ∆α=5° için binde mertebesindedir. Bu yüzdeler ∆α=10° için bile çok düşük mertebededir. Sonuç olarak ∆α=1° için elde edilen sonuçların kesin olarak kabul edilebilecekleri ve bundan sonraki incelemelerde böylece kullanılabilecekleri anlaşılmaktadır.

28

4. DBYBHY ORTAK ETK İ FORMÜLLER İNİN İRDELENMESİ Bu bölümde, seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak DBYBHY’teki ortak etki formülleri uygulanacak ve sonuçlar irdelenecektir. 4.1 YAPI TİP 1 Yapı Tip 1’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY’teki ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.1’de gösterilmiştir.

Tablo 4.1: Kolonlarda maksimum donatı oranları

∆α=1° (Kesin) DBYBHY Kolon No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 15.51 1.72 15.64 1.74 0.84 102 25.97 1.28 28.05 1.39 8.01 103 27.54 1.36 29.42 1.45 6.83 104 11.70 1.30 9.74 1.08 -16.75 105 18.28 1.49 18.97 1.55 3.77 106 22.34 1.10 24.50 1.21 9.67 107 14.18 1.58 14.48 1.61 2.12 108 24.41 1.53 24.57 1.54 0.66 109 16.00 1.00 16.00 1.00 - 110 18.18 1.14 20.31 1.27 11.72 111 11.61 1.29 12.56 1.40 8.18 201 15.13 1.68 15.21 1.69 0.53 202 16.00 1.00 16.00 1.00 - 203 16.00 1.00 16.00 1.00 - 204 9.71 1.08 10.07 1.12 3.71 205 11.80 1.31 12.31 1.37 4.32 206 16.00 1.00 16.00 1.00 - 207 12.36 1.37 12.97 1.44 4.94 208 15.56 1.27 15.48 1.26 -0.51 209 16.00 1.00 16.00 1.00 - 210 16.00 1.00 16.00 1.00 - 211 9.99 1.11 10.59 1.18 6.01 301 14.25 1.58 14.35 1.59 0.70 302 19.28 1.21 18.60 1.16 -3.53 303 13.34 1.09 12.48 1.02 -6.45 304 9.27 1.03 9.68 1.08 4.42 305 12.27 1.36 12.98 1.44 5.79 306 12.25 1.00 12.25 1.00 - 307 12.22 1.36 12.78 1.42 4.58 308 12.38 1.38 13.04 1.45 5.33 309 12.25 1.00 12.25 1.00 - 310 13.14 1.07 12.25 1.00 -6.77 311 10.34 1.15 9.80 1.09 -5.22 Max 11.72 Min -16.75 AOH ±4.73

Görüldüğü gibi, tablo 2 bölümden oluşmakta ve bunlar, sırası ile, ∆α=1° artım ile DBYBHY’teki ortak etki formüllerine göre elde edilen sonuçları içermektedir. Yukarıda belirtildiği gibi, ∆α=1° artım için bulunmuş olan sonuçlar kesin olarak kabul edilmektedir. Tablonun son kolonunda, DBYBHY

29

formüllerine göre elde edilmiş olan donatı oranlarının hata yüzdeleri gösterilmiştir. Tablonun alt 3 satırında, sırası ile, maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar görülmektedir. İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.2’de gösterilmiştir.

Tablo 4.2: Kirişlerde maksimum donatı oranları

∆α=1° (Kesin) DBYBHY Kiri ş No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 9.09 0.73 8.64 0.69 -4.95 K102 9.86 0.79 10.17 0.81 3.14 K103 8.15 0.65 8.39 0.67 2.94 K104 12.64 1.01 12.47 1.00 -1.34 K105 6.54 0.52 6.41 0.51 -1.99 K106 6.99 0.56 7.07 0.57 1.14 K107 8.34 0.67 8.52 0.68 2.16 K108 7.30 0.58 7.46 0.60 2.19 K109 4.44 0.36 4.44 0.36 - K110 4.44 0.36 4.44 0.36 - K111 9.82 0.79 9.90 0.79 0.81 K112 10.27 0.82 9.12 0.73 -11.20 K113 12.53 1.00 12.71 1.02 1.44 K114 18.61 1.49 18.67 1.49 0.32 K115 7.87 0.63 7.89 0.63 0.25 K201 8.21 0.66 7.79 0.62 -5.12 K202 8.13 0.65 8.36 0.67 2.83 K203 6.71 0.54 6.90 0.55 2.83 K204 9.62 0.77 9.40 0.75 -2.29 K205 5.09 0.41 5.08 0.41 -0.20 K206 6.17 0.49 6.18 0.49 0.16 K207 7.74 0.62 7.90 0.63 2.07 K208 6.83 0.55 6.97 0.56 2.05 K209 4.48 0.36 4.44 0.36 -0.89 K210 4.77 0.38 4.61 0.37 -3.35 K211 7.41 0.59 7.57 0.61 2.16 K212 8.58 0.69 7.74 0.62 -9.79 K213 11.87 0.95 12.06 0.96 1.60 K214 15.50 1.24 15.59 1.25 0.58 K215 8.50 0.68 8.50 0.68 - K301 7.50 0.60 7.17 0.57 -4.40 K302 7.76 0.62 7.98 0.64 2.84 K303 5.83 0.47 5.98 0.48 2.57 K304 8.61 0.69 8.45 0.68 -1.86 K305 4.97 0.40 5.03 0.40 1.21 K306 5.54 0.44 5.59 0.45 0.90 K307 7.08 0.57 7.24 0.58 2.26 K308 6.08 0.49 6.20 0.50 1.97 K309 4.71 0.38 4.44 0.36 -5.73 K310 4.96 0.40 4.86 0.39 -2.02 K311 6.03 0.48 6.20 0.50 2.82 K312 7.63 0.61 7.04 0.56 -7.73 K313 10.87 0.87 11.09 0.89 2.02 K314 13.90 1.11 13.92 1.11 0.14 K315 8.34 0.67 8.37 0.67 0.36 Max 3.14 Min -11.20 AOH ±2.11

30

Kolon ve kirişler için donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 4.2 YAPI TİP 2 Yapı Tip 2’ye ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY’teki ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.3’te gösterilmiştir.



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 18.14 1.81 19.22 1.92 5.95 102 36.58 1.95 31.42 1.68 -14.11 103 22.63 1.39 18.69 1.15 -17.41 104 15.28 1.53 15.57 1.56 1.90 105 20.98 2.10 21.90 2.19 4.39 106 35.50 2.03 36.59 2.09 3.07 107 21.91 2.19 23.14 2.31 5.61 108 15.75 1.58 16.25 1.63 3.17 109 21.95 1.46 22.19 1.48 1.09 110 17.42 1.16 18.83 1.26 8.09 111 10.92 1.09 12.14 1.21 11.17 201 14.46 1.45 15.01 1.50 3.80 202 19.42 1.29 20.96 1.40 7.93 203 15.00 1.00 15.00 1.00 - 204 10.00 1.00 10.00 1.00 - 205 16.79 1.68 17.36 1.74 3.39 206 16.13 1.08 17.61 1.17 9.18 207 15.88 1.59 16.48 1.65 3.78 208 15.09 1.51 15.17 1.52 0.53 209 13.75 1.00 13.75 1.00 - 210 13.75 1.00 13.75 1.00 - 211 10.00 1.00 10.00 1.00 - 301 12.80 1.28 12.78 1.28 -0.16 302 18.76 1.36 20.10 1.46 7.14 303 11.66 1.04 11.92 1.06 2.23 304 10.00 1.00 10.00 1.00 - 305 15.23 1.52 16.02 1.60 5.19 306 15.18 1.10 15.11 1.10 -0.46 307 14.70 1.47 15.25 1.53 3.74 308 14.40 1.44 14.48 1.45 0.56 309 11.25 1.00 11.25 1.00 - 310 11.97 1.06 11.25 1.00 -6.02 311 10.00 1.00 10.00 1.00 - Max 11.17 Min -17.41 AOH ±2.52

İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.4’te gösterilmiştir.

31



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 8.28 0.66 8.39 0.67 1.33 K102 6.00 0.48 6.11 0.49 1.83 K103 6.16 0.49 6.29 0.50 2.11 K104 16.90 1.35 17.57 1.41 3.96 K105 7.05 0.56 7.21 0.58 2.27 K106 5.03 0.40 5.07 0.41 0.80 K107 5.23 0.42 5.36 0.43 2.49 K108 5.45 0.44 5.58 0.45 2.39 K109 5.42 0.43 5.24 0.42 -3.32 K110 5.49 0.44 5.21 0.42 -5.10 K111 5.18 0.41 4.92 0.39 -5.02 K112 10.70 0.86 10.77 0.86 0.65 K113 15.87 1.27 16.41 1.31 3.40 K114 18.50 1.48 18.68 1.49 0.97 K115 8.70 0.70 8.79 0.70 1.03 K201 8.22 0.66 8.00 0.64 -2.68 K202 5.43 0.43 5.49 0.44 1.10 K203 5.61 0.45 5.67 0.45 1.07 K204 12.55 1.00 12.64 1.01 0.72 K205 6.93 0.55 7.02 0.56 1.30 K206 4.90 0.39 5.03 0.40 2.65 K207 4.86 0.39 5.00 0.40 2.88 K208 5.35 0.43 5.51 0.44 2.99 K209 5.49 0.44 5.15 0.41 -6.19 K210 5.43 0.43 5.11 0.41 -5.89 K211 5.27 0.42 5.22 0.42 -0.95 K212 8.60 0.69 8.75 0.70 1.74 K213 13.88 1.11 13.85 1.11 -0.22 K214 17.10 1.37 17.29 1.38 1.11 K215 10.05 0.80 10.05 0.80 - K301 8.12 0.65 7.89 0.63 -2.83 K302 4.90 0.39 4.94 0.40 0.82 K303 5.59 0.45 5.65 0.45 1.07 K304 11.00 0.88 11.05 0.88 0.45 K305 6.65 0.53 6.72 0.54 1.05 K306 4.98 0.40 5.13 0.41 3.01 K307 4.44 0.36 4.44 0.36 - K308 5.40 0.43 5.56 0.44 2.96 K309 5.60 0.45 5.22 0.42 -6.79 K310 5.47 0.44 5.22 0.42 -4.57 K311 4.88 0.39 4.93 0.39 1.02 K312 7.23 0.58 7.32 0.59 1.24 K313 12.29 0.98 12.43 0.99 1.14 K314 14.11 1.13 14.13 1.13 0.14 K315 10.30 0.82 10.30 0.82 - Max 3.96 Min -6.79 AOH ±1.54

Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.

32

4.3 YAPI TİP 3 Yapı Tip 3’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY’teki ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.5’te gösterilmiştir.



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 23.84 1.59 20.46 1.36 -14.18 103 14.25 1.43 13.98 1.40 -1.89 104 32.56 1.08 35.23 1.16 8.20 106 24.62 1.64 25.02 1.67 1.62 107 35.34 1.17 34.27 1.13 -3.03 110 25.98 1.73 26.68 1.78 2.69 111 24.27 1.62 25.33 1.69 4.37 201 16.57 1.21 16.93 1.23 2.17 203 12.65 1.27 13.27 1.33 4.90 204 25.66 1.27 25.02 1.24 -2.49 206 19.56 1.56 19.73 1.58 0.87 207 26.32 1.30 26.35 1.30 0.11 210 19.72 1.58 20.58 1.65 4.36 211 21.81 1.74 22.61 1.81 3.67 301 20.61 2.06 20.98 2.10 1.80 303 12.19 1.22 12.76 1.28 4.68 304 30.17 1.49 29.87 1.48 -0.99 306 23.12 2.31 23.25 2.33 0.56 307 34.25 2.14 34.87 2.18 1.81 310 18.88 1.89 20.50 2.05 8.58 311 24.11 2.14 25.76 2.29 6.84 Max 8.58 Min -14.18 AOH ±3.35

İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.6’da gösterilmiştir.

33



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 7.32 0.59 6.63 0.53 -9.43 K102 19.15 1.53 19.76 1.58 3.19 K103 17.74 1.42 18.18 1.45 2.48 K105 13.88 1.11 13.39 1.07 -3.53 K106 4.62 0.37 5.62 0.45 21.65 K108 7.93 0.63 8.10 0.65 2.14 K109 8.34 0.67 10.31 0.82 23.62 K110 8.43 0.67 8.33 0.67 -1.19 K111 20.01 1.60 20.55 1.64 2.70 K112 18.44 1.48 18.87 1.51 2.33 K114 18.19 1.46 18.05 1.44 -0.77 K201 7.25 0.58 6.26 0.50 -13.66 K202 18.04 1.44 16.98 1.36 -5.88 K203 16.15 1.29 15.33 1.23 -5.08 K205 13.60 1.09 12.62 1.01 -7.21 K206 6.16 0.49 6.59 0.53 6.98 K208 8.53 0.68 8.26 0.66 -3.17 K209 9.37 0.75 10.21 0.82 8.96 K210 9.32 0.75 8.11 0.65 -12.98 K211 18.01 1.44 17.07 1.37 -5.22 K212 17.66 1.41 18.34 1.47 3.85 K214 16.88 1.35 16.09 1.29 -4.68 K301 5.96 0.48 5.71 0.46 -4.19 K302 16.58 1.33 15.62 1.25 -5.79 K303 15.31 1.22 14.56 1.16 -4.90 K305 12.19 0.98 11.49 0.92 -5.74 K306 6.78 0.54 6.76 0.54 -0.29 K308 7.99 0.64 7.80 0.62 -2.38 K309 9.41 0.75 9.64 0.77 2.44 K310 9.05 0.72 7.70 0.62 -14.92 K311 16.40 1.31 15.83 1.27 -3.48 K312 18.47 1.48 17.88 1.43 -3.19 K314 16.25 1.30 14.64 1.17 -9.91 Max 23.62 Min -19.34 AOH ±5.49


34

4.4 YAPI TİP 4 Yapı Tip 4’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.7’de gösterilmiştir.



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 18.70 1.66 19.06 1.69 1.93 102 31.26 1.56 31.44 1.57 0.58 103 32.29 1.61 33.12 1.66 2.57 106 16.82 1.22 17.69 1.29 5.17 107 44.22 1.77 45.87 1.83 3.73 108 41.71 1.67 43.49 1.74 4.27 111 9.00 1.00 9.00 1.00 - 113 16.23 1.62 16.73 1.67 3.08 114 10.00 1.00 10.00 1.00 - 201 10.54 1.05 11.65 1.17 10.53 202 18.75 1.00 18.75 1.00 - 203 18.75 1.00 18.75 1.00 - 206 16.13 1.29 16.12 1.29 -0.06 207 25.00 1.00 25.00 1.00 - 208 25.00 1.00 25.00 1.00 - 211 17.71 1.45 18.79 1.53 6.10 213 13.56 1.36 13.63 1.36 0.52 214 10.77 1.08 12.04 1.20 11.79 301 12.64 1.26 13.50 1.35 6.80 302 17.76 1.18 19.40 1.29 9.23 303 17.73 1.18 18.33 1.22 3.38 306 14.91 1.49 12.01 1.20 -19.45 307 23.02 1.14 22.88 1.13 -0.61 308 23.02 1.14 24.99 1.23 8.56 311 11.65 1.29 12.61 1.40 8.24 313 13.33 1.33 13.48 1.35 1.13 314 11.66 1.17 12.75 1.28 9.35 Max 11.79 Min -19.45 AOH ±4.67

İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.8’de gösterilmiştir.

35



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 8.60 0.69 8.91 0.71 3.60 K102 8.60 0.69 8.63 0.69 0.35 K105 15.26 1.22 16.04 1.28 5.11 K106 20.14 1.61 20.70 1.66 2.78 K109 7.99 0.64 8.15 0.65 2.00 K110 6.23 0.50 6.25 0.50 0.32 K111 4.66 0.37 4.66 0.37 - K113 7.77 0.62 7.78 0.62 0.13 K114 11.04 0.74 11.38 0.76 3.08 K115 4.93 0.39 4.57 0.37 -7.30 K116 14.46 1.16 14.88 1.19 2.90 K117 21.08 1.41 21.69 1.45 2.89 K118 22.55 1.50 22.55 1.50 - K201 7.86 0.63 8.11 0.65 3.18 K202 7.88 0.63 7.95 0.64 0.89 K205 12.87 1.03 13.46 1.08 4.58 K206 17.46 1.40 18.22 1.46 4.35 K209 8.12 0.65 8.27 0.66 1.85 K210 6.15 0.49 6.19 0.50 0.65 K211 4.95 0.40 4.96 0.40 0.20 K213 7.11 0.57 7.17 0.57 0.84 K214 9.86 0.66 10.15 0.68 2.94 K215 5.99 0.48 5.61 0.45 -6.34 K216 14.63 1.17 15.06 1.20 2.94 K217 19.57 1.30 20.03 1.34 2.35 K218 21.72 1.45 21.72 1.45 - K301 7.43 0.59 7.67 0.61 3.23 K302 7.32 0.59 7.36 0.59 0.55 K305 11.43 0.91 11.92 0.95 4.29 K306 14.97 1.20 15.65 1.25 4.54 K309 6.75 0.54 6.90 0.55 2.22 K310 6.51 0.52 6.58 0.53 1.08 K311 5.15 0.41 5.16 0.41 0.19 K313 6.47 0.52 6.60 0.53 2.01 K314 9.02 0.60 9.31 0.62 3.22 K315 6.29 0.50 5.87 0.47 -6.68 K316 13.32 1.07 13.66 1.09 2.55 K317 18.01 1.20 18.40 1.23 2.17 K318 19.86 1.32 19.86 1.32 - Max 5.11 Min -8.33 AOH ±2.42

Tabloda -%8.33 olarak görünen minimum değer 4. katta oluşmaktadır. Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi aşağıda toplu olarak yapılacaktır.

36

4.5 GENEL DEĞERLENDİRME Yukarıdaki bölümlerde, seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak DBYBHY’teki ortak etki formülleri uygulanmış ve sonuçlar tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda hata yüzdeleri de gösterilmiş bulunmaktadır. Çeşitli yapı tipleri için elde edilmiş olan maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar Tablo 4.9’da özetlenmiştir.

Tablo 4.9: DBYBH formüllerindeki hatalar

Kolonlarda hatalar (%) Kirişlerde hatalar (%) Yapı Tipi

Max Min AOH Max Min AOH 1 11.72 -16.75 ±4.73 3.14 -11.20 ±2.11 2 11.17 -17.41 ±2.52 3.96 -6.79 ±1.54 3 8.58 -14.18 ±3.35 23.62 -19.34 ±5.49 4 11.79 -19.45 ±4.67 5.11 -8.33 ±2.42

Görüldüğü gibi, ağırlıklı ortalama hatalar kabul edilebilir mertebede olmakla birlikte, maksimum ve minimum hatalar, bazı elemanlar için, % 20’ler mertebesinde oluşmaktadır. Bu orandaki hataların ışığında, yönetmeliklerdeki ortak etki formüllerinin güvenilir nitelikte olmadıkları söylenebilir. Aşağıda ortak etki formülleri yerine daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanma seçeneği irdelenecektir. 5. TASARIMDA DAHA ÇOK YÜKLEME KULLANILMASI Yukarıdaki bölümlerde önce çeşitli ∆α artım değerleri için parametrik araştırma yapılmış, daha sonra DBYBHY’teki ortak etki formülleri irdelenmiştir. Bu araştırmalar sonunda, DBYBHY formüllerinin pratik uygulamalar bakımından pek güvenilir olmadıkları, buna karşılık ∆α=5° ve 10° artımlar için oldukça güvenilir sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Bu durumda, yönetmeliklerdeki ortak etki formülleri yerine, farklı açılarda daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanılabileceği düşünülmektedir. Bu bölümde tipik yapılar sıra ile ele alınarak ∆α=22.5° ve 45° için analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılıp sonuçlar değerlendirilecektir.

37

5.1 YAPI TİP 1 Yapı Tip 1’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile ∆α=22.5° ve 45° için elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 5.1’de gösterilmiştir.


∆α=1° (Kesin) ∆α=22.5° ∆α=45° Kolon No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 15.51 1.72 15.39 1.71 -0.79 14.91 1.66 -3.87 102 25.97 1.28 25.81 1.27 -0.60 24.81 1.23 -4.47 103 27.54 1.36 27.51 1.36 -0.13 25.87 1.28 -6.07 104 11.70 1.30 11.70 1.30 0.00 10.73 1.19 -8.30 105 18.28 1.49 18.28 1.49 - 17.84 1.46 -2.43 106 22.34 1.10 22.28 1.10 -0.31 22.28 1.10 -0.31 107 14.18 1.58 14.11 1.57 -0.46 14.11 1.57 -0.46 108 24.41 1.53 24.38 1.52 -0.11 24.38 1.52 -0.11 109 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 110 18.18 1.14 17.98 1.12 -1.10 17.02 1.06 -6.36 111 11.61 1.29 11.59 1.29 -0.17 10.56 1.17 -9.00 201 15.13 1.68 14.98 1.66 -1.02 14.71 1.63 -2.78 202 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 203 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 204 9.71 1.08 9.71 1.08 -0.02 9.71 1.08 -0.02 205 11.80 1.31 11.76 1.31 -0.34 11.76 1.31 -0.34 206 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 207 12.36 1.37 12.00 1.33 -2.89 12.00 1.33 -2.89 208 15.56 1.27 15.23 1.24 -2.11 15.23 1.24 -2.11 209 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 210 16.00 1.00 16.00 1.00 - 16.00 1.00 - 211 9.99 1.11 9.71 1.08 -2.76 9.71 1.08 -2.76 301 14.25 1.58 14.02 1.56 -1.62 13.95 1.55 -2.08 302 19.28 1.21 19.21 1.20 -0.35 19.21 1.20 -0.35 303 13.34 1.09 13.27 1.08 -0.53 13.27 1.08 -0.53 304 9.27 1.03 9.23 1.03 -0.39 9.23 1.03 -0.39 305 12.27 1.36 12.24 1.36 -0.23 12.24 1.36 -0.23 306 12.25 1.00 12.25 1.00 - 12.25 1.00 - 307 12.22 1.36 11.95 1.33 -2.25 11.95 1.33 -2.25 308 12.38 1.38 12.22 1.36 -1.34 12.00 1.33 -3.07 309 12.25 1.00 12.25 1.00 - 12.25 1.00 - 310 13.14 1.07 13.14 1.07 -0.02 13.14 1.07 -0.02 311 10.34 1.15 10.35 1.15 0.03 10.35 1.15 0.03 Min -3.53 -9.00

Tabloda -%3.53 olarak görünen değer 5. katta oluşmaktadır.

38

İlk 3 kattaki kesin kiriş üst donatıları ile ∆α=22.5° ve 45° için elde edilenler de, hata oranları ile birlikte, Tablo 5.2’de görülmektedir.

Tablo 5.2: Kirişlerde maksimum üst donatı oranları

∆α=1° (Kesin) ∆α=22.5° ∆α=45° Kiri ş No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 9.09 0.73 9.08 0.73 -0.15 9.08 0.73 -0.15 K102 9.86 0.79 9.77 0.78 -0.98 9.77 0.78 -0.98 K103 8.15 0.65 8.07 0.65 -0.97 8.07 0.65 -0.97 K104 12.64 1.01 12.46 1.00 -1.42 12.46 1.00 -1.42 K105 6.54 0.52 6.48 0.52 -0.89 6.48 0.52 -0.89 K106 6.99 0.56 6.99 0.56 -0.07 6.99 0.56 -0.07 K107 8.34 0.67 8.31 0.66 -0.39 8.31 0.66 -0.39 K108 7.30 0.58 7.27 0.58 -0.42 7.27 0.58 -0.42 K109 4.44 0.36 4.44 0.36 - 4.44 0.36 - K110 4.44 0.36 4.44 0.36 - 4.44 0.36 - K111 9.82 0.79 9.70 0.78 -1.22 9.58 0.77 -2.46 K112 10.27 0.82 10.25 0.82 -0.26 10.25 0.82 -0.26 K113 12.53 1.00 12.51 1.00 -0.16 12.51 1.00 -0.16 K114 18.61 1.49 18.60 1.49 -0.01 18.60 1.49 -0.01 K115 7.87 0.63 7.87 0.63 - 7.87 0.63 - K201 8.21 0.66 8.20 0.66 -0.15 8.20 0.66 -0.15 K202 8.13 0.65 8.07 0.65 -0.72 8.07 0.65 -0.72 K203 6.71 0.54 6.64 0.53 -1.05 6.64 0.53 -1.05 K204 9.62 0.77 9.53 0.76 -0.88 9.53 0.76 -0.88 K205 5.09 0.41 5.08 0.41 -0.28 5.08 0.41 -0.28 K206 6.17 0.49 6.17 0.49 - 6.17 0.49 - K207 7.74 0.62 7.71 0.62 -0.38 7.71 0.62 -0.38 K208 6.83 0.55 6.81 0.54 -0.38 6.81 0.54 -0.38 K209 4.48 0.36 4.46 0.36 -0.40 4.46 0.36 -0.40 K210 4.77 0.38 4.75 0.38 -0.44 4.75 0.38 -0.44 K211 7.41 0.59 7.39 0.59 -0.31 7.11 0.57 -4.02 K212 8.58 0.69 8.57 0.69 -0.14 8.57 0.69 -0.14 K213 11.87 0.95 11.84 0.95 -0.22 11.84 0.95 -0.22 K214 15.50 1.24 15.50 1.24 -0.02 15.50 1.24 -0.02 K215 8.50 0.68 8.50 0.68 - 8.50 0.68 - K301 7.50 0.60 7.48 0.60 -0.22 7.48 0.60 -0.22 K302 7.76 0.62 7.69 0.62 -0.85 7.69 0.62 -0.85 K303 5.83 0.47 5.78 0.46 -0.81 5.78 0.46 -0.81 K304 8.61 0.69 8.51 0.68 -1.05 8.51 0.68 -1.05 K305 4.97 0.40 4.92 0.39 -1.06 4.83 0.39 -2.86 K306 5.54 0.44 5.53 0.44 -0.06 5.53 0.44 -0.06 K307 7.08 0.57 7.05 0.56 -0.43 7.05 0.56 -0.43 K308 6.08 0.49 6.06 0.48 -0.37 6.06 0.48 -0.37 K309 4.71 0.38 4.68 0.37 -0.47 4.68 0.37 -0.47 K310 4.96 0.40 4.93 0.39 -0.72 4.93 0.39 -0.72 K311 6.03 0.48 6.03 0.48 -0.05 5.71 0.46 -5.27 K312 7.63 0.61 7.63 0.61 -0.01 7.63 0.61 -0.01 K313 10.87 0.87 10.82 0.87 -0.48 10.82 0.87 -0.48 K314 13.90 1.11 13.90 1.11 - 13.90 1.11 - K315 8.34 0.67 8.34 0.67 -0.02 8.34 0.67 -0.02 Min -1.42 -5.27

Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi aşağıda toplu olarak yapılacaktır.

39

5.2 YAPI TİP 2 Yapı Tip 2’ye ait ilk 3 kattaki kolon ve kirişlerin kesin donatıları ile ∆α=22.5° ve 45° için elde edilenler, hata oranları ile birlikte, sırası ile, Tablo 5.3 ve 5.4’te gösterilmiştir.


∆α=1° (Kesin) ∆α=22.5° ∆α=45° Kolon No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 18.14 1.81 18.06 1.81 -0.44 18.01 1.80 -0.72

102 36.58 1.95 36.57 1.95 -0.03 36.57 1.95 -0.03

103 22.63 1.39 22.55 1.39 -0.35 22.55 1.39 -0.35

104 15.28 1.53 15.09 1.51 -1.24 14.44 1.44 -5.50

105 20.98 2.10 20.81 2.08 -0.81 20.81 2.08 -0.81

106 35.50 2.03 35.30 2.02 -0.56 35.30 2.02 -0.56

107 21.91 2.19 21.59 2.16 -1.46 21.59 2.16 -1.46

108 15.75 1.58 15.67 1.57 -0.51 15.67 1.57 -0.51

109 21.95 1.46 21.44 1.43 -2.32 21.31 1.42 -2.92

110 17.42 1.16 17.12 1.14 -1.72 16.81 1.12 -3.50

111 10.92 1.09 10.83 1.08 -0.82 10.00 1.00 -8.42

201 14.46 1.45 14.37 1.44 -0.62 13.88 1.39 -4.01

202 19.42 1.29 19.15 1.28 -1.39 17.24 1.15 -11.22

203 15.00 1.00 15.00 1.00 - 15.00 1.00 -

204 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

205 16.79 1.68 16.69 1.67 -0.60 16.69 1.67 -0.60

206 16.13 1.08 16.10 1.07 -0.19 15.00 1.00 -7.01

207 15.88 1.59 15.88 1.59 - 14.91 1.49 -6.11

208 15.09 1.51 15.09 1.51 - 15.09 1.51 -

209 13.75 1.00 13.75 1.00 - 13.75 1.00 -

210 13.75 1.00 13.75 1.00 - 13.75 1.00 -

211 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

301 12.80 1.28 12.68 1.27 -0.94 12.01 1.20 -6.17

302 18.76 1.36 18.66 1.36 -0.53 17.30 1.26 -7.78

303 11.66 1.04 11.51 1.02 -1.29 11.51 1.02 -1.29

304 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

305 15.23 1.52 15.19 1.52 -0.26 14.77 1.48 -3.02

306 15.18 1.10 14.37 1.05 -5.34 14.37 1.05 -5.34

307 14.70 1.47 14.66 1.47 -0.27 13.37 1.34 -9.05

308 14.40 1.44 14.40 1.44 - 14.40 1.44 -

309 11.25 1.00 11.25 1.00 - 11.25 1.00 -

310 11.97 1.06 11.97 1.06 - 11.97 1.06 -

311 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

Min -5.66 -11.22 Tabloda -%5.66 olarak görünen minimum değer 4. katta oluşmaktadır.

40



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 8.28 0.66 8.19 0.66 -1.09 8.02 0.64 -3.14 K102 6.00 0.48 5.99 0.48 -0.17 5.99 0.48 -0.17 K103 6.16 0.49 6.13 0.49 -0.49 6.13 0.49 -0.49 K104 16.90 1.35 16.88 1.35 -0.12 15.70 1.26 -7.10 K105 7.05 0.56 7.02 0.56 -0.43 6.76 0.54 -4.11 K106 5.03 0.40 5.03 0.40 - 5.03 0.40 - K107 5.23 0.42 5.19 0.42 -0.76 5.19 0.42 -0.76 K108 5.45 0.44 5.41 0.43 -0.73 5.41 0.43 -0.73 K109 5.42 0.43 5.39 0.43 -0.55 5.39 0.43 -0.55 K110 5.49 0.44 5.49 0.44 - 5.49 0.44 - K111 5.18 0.41 5.17 0.41 -0.19 5.17 0.41 -0.19 K112 10.70 0.86 10.53 0.84 -1.59 10.40 0.83 -2.80 K113 15.87 1.27 15.66 1.25 -1.32 15.66 1.25 -1.32 K114 18.50 1.48 18.48 1.48 -0.11 18.48 1.48 -0.11 K115 8.70 0.70 8.70 0.70 - 8.70 0.70 - K201 8.22 0.66 8.16 0.65 -0.73 8.16 0.65 -0.73 K202 5.43 0.43 5.43 0.43 - 5.43 0.43 - K203 5.61 0.45 5.60 0.45 -0.18 5.60 0.45 -0.18 K204 12.55 1.00 12.37 0.99 -1.43 12.22 0.98 -2.63 K205 6.93 0.55 6.87 0.55 -0.87 6.72 0.54 -3.03 K206 4.90 0.39 4.86 0.39 -0.82 4.86 0.39 -0.82 K207 4.86 0.39 4.80 0.38 -1.23 4.80 0.38 -1.23 K208 5.35 0.43 5.30 0.42 -0.93 5.30 0.42 -0.93 K209 5.49 0.44 5.49 0.44 - 5.49 0.44 - K210 5.43 0.43 5.42 0.43 -0.18 5.42 0.43 -0.18 K211 5.27 0.42 5.22 0.42 -0.95 5.22 0.42 -0.95 K212 8.60 0.69 8.52 0.68 -0.93 8.28 0.66 -3.72 K213 13.88 1.11 13.85 1.11 -0.22 13.85 1.11 -0.22 K214 17.10 1.37 17.09 1.37 -0.06 17.09 1.37 -0.06 K215 10.05 0.80 10.05 0.80 - 10.05 0.80 - K301 8.12 0.65 8.07 0.65 -0.62 8.07 0.65 -0.62 K302 4.90 0.39 4.90 0.39 - 4.90 0.39 - K303 5.59 0.45 5.59 0.45 - 5.59 0.45 - K304 11.00 0.88 10.83 0.87 -1.55 10.74 0.86 -2.36 K305 6.65 0.53 6.58 0.53 -1.05 6.46 0.52 -2.86 K306 4.98 0.40 4.93 0.39 -1.00 4.93 0.39 -1.00 K307 4.44 0.36 4.44 0.36 - 4.44 0.36 - K308 5.40 0.43 5.35 0.43 -0.93 5.35 0.43 -0.93 K309 5.60 0.45 5.60 0.45 - 5.60 0.45 - K310 5.47 0.44 5.46 0.44 -0.18 5.46 0.44 -0.18 K311 4.88 0.39 4.87 0.39 -0.20 4.77 0.38 -2.25 K312 7.23 0.58 7.14 0.57 -1.24 7.00 0.56 -3.18 K313 12.29 0.98 12.27 0.98 -0.16 12.27 0.98 -0.16 K314 14.11 1.13 14.10 1.13 -0.07 14.10 1.13 -0.07 K315 10.30 0.82 10.30 0.82 - 10.30 0.82 - Min -1.59 -7.10


41

5.3 YAPI TİP 3 Yapı Tip 3’e ait ilk 3 kattaki kolon ve kirişlerin kesin donatıları ile ∆α=22.5° ve 45° için elde edilenler, hata oranları ile birlikte, sırası ile, Tablo 5.5 ve 5.6’da gösterilmiştir. Y eksenine göre simetrik olan yapının sadece sol yarısındaki kolon ve kirişlere ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.


∆α=1° (Kesin) ∆α=22.5° ∆α=45°

Kolon No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 23.84 1.59 23.65 1.58 -0.80 23.29 1.55 -2.31 103 14.25 1.43 13.98 1.40 -1.89 13.98 1.40 -1.89 104 32.56 1.08 32.35 1.07 -0.64 30.66 1.01 -5.84 106 24.62 1.64 24.42 1.63 -0.81 24.42 1.63 -0.81 107 35.34 1.17 34.81 1.15 -1.50 34.81 1.15 -1.50 110 25.98 1.73 25.67 1.71 -1.19 25.67 1.71 -1.19 111 24.27 1.62 24.21 1.61 -0.25 22.92 1.53 -5.56

201 16.57 1.21 16.18 1.18 -2.35 15.72 1.14 -5.13 203 12.65 1.27 12.53 1.25 -0.95 11.74 1.17 -7.19 204 25.66 1.27 25.66 1.27 - 25.66 1.27 - 206 19.56 1.56 19.56 1.56 - 19.56 1.56 - 207 26.32 1.30 25.46 1.26 -3.27 25.46 1.26 -3.27 210 19.72 1.58 19.62 1.57 -0.51 19.11 1.53 -3.09 211 21.81 1.74 21.78 1.74 -0.14 21.20 1.70 -2.80

301 20.61 2.06 20.24 2.02 -1.80 19.62 1.96 -4.80 303 12.19 1.22 11.86 1.19 -2.71 10.93 1.09 -10.34 304 30.17 1.49 30.17 1.49 - 30.17 1.49 - 306 23.12 2.31 23.12 2.31 - 23.12 2.31 - 307 34.25 2.14 33.30 2.08 -2.77 33.30 2.08 -2.77 310 18.88 1.89 18.82 1.88 -0.32 17.97 1.80 -4.82 311 24.11 2.14 24.11 2.14 - 21.90 1.95 -9.17

-3.27 -10.34

42



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 7.32 0.59 7.22 0.58 -1.37 7.22 0.58 -1.37 K102 19.15 1.53 19.12 1.53 -0.16 19.12 1.53 -0.16 K103 17.74 1.42 17.72 1.42 -0.11 17.72 1.42 -0.11 K105 13.88 1.11 13.82 1.11 -0.43 13.82 1.11 -0.43 K106 4.62 0.37 4.61 0.37 -0.22 4.61 0.37 -0.22 K108 7.93 0.63 7.92 0.63 -0.13 7.92 0.63 -0.13 K109 8.34 0.67 8.23 0.66 -1.32 8.22 0.66 -1.44 K110 8.43 0.67 8.42 0.67 -0.12 8.08 0.65 -4.15 K111 20.01 1.60 20.00 1.60 -0.05 20.00 1.60 -0.05 K112 18.44 1.48 18.36 1.47 -0.43 18.28 1.46 -0.87 K114 18.19 1.46 18.07 1.45 -0.66 18.07 1.45 -0.66 K201 7.25 0.58 7.18 0.57 -0.97 7.18 0.57 -0.97 K202 18.04 1.44 17.98 1.44 -0.33 17.98 1.44 -0.33 K203 16.15 1.29 16.13 1.29 -0.12 16.13 1.29 -0.12 K205 13.60 1.09 13.50 1.08 -0.74 13.50 1.08 -0.74 K206 6.16 0.49 6.16 0.49 - 6.16 0.49 - K208 8.53 0.68 8.47 0.68 -0.70 8.28 0.66 -2.93 K209 9.37 0.75 9.33 0.75 -0.43 9.09 0.73 -2.99 K210 9.32 0.75 9.28 0.74 -0.43 9.04 0.72 -3.00 K211 18.01 1.44 17.99 1.44 -0.11 17.99 1.44 -0.11 K212 17.66 1.41 17.47 1.40 -1.08 17.47 1.40 -1.08 K214 16.88 1.35 16.79 1.34 -0.53 16.79 1.34 -0.53 K301 5.96 0.48 5.92 0.47 -0.67 5.92 0.47 -0.67 K302 16.58 1.33 16.49 1.32 -0.54 16.49 1.32 -0.54 K303 15.31 1.22 15.29 1.22 -0.13 15.29 1.22 -0.13 K305 12.19 0.98 12.05 0.96 -1.15 12.05 0.96 -1.15 K306 6.78 0.54 6.78 0.54 - 6.78 0.54 - K308 7.99 0.64 7.94 0.64 -0.63 7.76 0.62 -2.88 K309 9.41 0.75 9.40 0.75 -0.11 9.00 0.72 -4.36 K310 9.05 0.72 8.94 0.72 -1.22 8.90 0.71 -1.66 K311 16.40 1.31 16.40 1.31 - 16.40 1.31 - K312 18.47 1.48 18.34 1.47 -0.70 18.34 1.47 -0.70 K314 16.25 1.30 16.20 1.30 -0.31 16.20 1.30 -0.31 Min -1.32 -4.36


43

5.4 YAPI TİP 4 Yapı Tip 4’e ait ilk 3 kattaki kolon ve kirişlerin kesin donatıları ile ∆α=22.5° ve 45° için elde edilenler, hata oranları ile birlikte, sırası ile, Tablo 5.7 ve 5.8’de gösterilmiştir. Y eksenine göre simetrik olan bu yapının da sadece sol yarısındaki kolon ve kirişlere ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır.


∆α=1° (Kesin) ∆α=22.5° ∆α=45°

Kolon No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 18.70 1.66 18.63 1.66 -0.37 18.63 1.66 -0.37 102 31.26 1.56 31.19 1.56 -0.22 30.98 1.55 -0.90 103 32.29 1.61 32.14 1.61 -0.46 32.04 1.60 -0.77 106 16.82 1.22 15.99 1.16 -4.93 15.99 1.16 -4.93 107 44.22 1.77 44.21 1.77 -0.02 42.49 1.70 -3.91 108 41.71 1.67 41.34 1.65 -0.89 41.34 1.65 -0.89 111 9.00 1.00 9.00 1.00 - 9.00 1.00 - 113 16.23 1.62 16.18 1.62 -0.31 15.89 1.59 -2.09 114 10.00 1.00 10.00 1.00 - 10.00 1.00 -

201 10.54 1.05 10.18 1.02 -3.42 10.18 1.02 -3.42 202 18.75 1.00 18.75 1.00 - 18.75 1.00 - 203 18.75 1.00 18.75 1.00 - 18.75 1.00 - 206 16.13 1.29 15.54 1.24 -3.66 15.54 1.24 -3.66 207 25.00 1.00 25.00 1.00 - 25.00 1.00 - 208 25.00 1.00 25.00 1.00 - 25.00 1.00 - 211 17.71 1.45 17.55 1.43 -0.90 17.55 1.43 -0.90 213 13.56 1.36 13.22 1.32 -2.51 12.63 1.26 -6.86 214 10.77 1.08 10.69 1.07 -0.74 10.00 1.00 -7.15

301 12.64 1.26 12.63 1.26 -0.08 12.18 1.22 -3.64 302 17.76 1.18 17.11 1.14 -3.66 17.02 1.13 -4.17 303 17.73 1.18 17.66 1.18 -0.39 17.66 1.18 -0.39 306 14.91 1.49 14.70 1.47 -1.41 14.11 1.41 -5.37 307 23.02 1.14 22.98 1.13 -0.17 22.98 1.13 -0.17 308 23.02 1.14 23.02 1.14 - 20.54 1.01 -10.77 311 11.65 1.29 11.47 1.27 -1.55 11.14 1.24 -4.38 313 13.33 1.33 13.06 1.31 -2.03 12.36 1.24 -7.28 314 11.66 1.17 11.64 1.16 -0.17 10.39 1.04 -10.89

Min -4.93 -10.89

44



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 8.60 0.69 8.59 0.69 -0.12 8.20 0.66 -4.65 K102 8.60 0.69 8.60 0.69 - 8.60 0.69 - K105 15.26 1.22 15.14 1.21 -0.79 14.64 1.17 -4.06 K106 20.14 1.61 19.93 1.59 -1.04 19.93 1.59 -1.04 K109 7.99 0.64 7.97 0.64 -0.25 7.97 0.64 -0.25 K110 6.23 0.50 6.23 0.50 - 6.23 0.50 - K111 4.66 0.37 4.66 0.37 - 4.66 0.37 - K113 7.77 0.62 7.77 0.62 - 7.77 0.62 - K114 11.04 0.74 10.99 0.73 -0.45 10.74 0.72 -2.72 K115 4.93 0.39 4.85 0.39 -1.62 4.84 0.39 -1.83 K116 14.46 1.16 14.33 1.15 -0.90 14.33 1.15 -0.90 K117 21.08 1.41 20.90 1.39 -0.85 20.90 1.39 -0.85 K118 22.55 1.50 22.55 1.50 - 22.55 1.50 - K201 7.86 0.63 7.86 0.63 - 7.41 0.59 -5.73 K202 7.88 0.63 7.88 0.63 - 7.88 0.63 - K205 12.87 1.03 12.84 1.03 -0.23 12.17 0.97 -5.44 K206 17.46 1.40 17.09 1.37 -2.12 17.06 1.36 -2.29 K209 8.12 0.65 8.09 0.65 -0.37 8.09 0.65 -0.37 K210 6.15 0.49 6.15 0.49 - 6.15 0.49 - K211 4.95 0.40 4.95 0.40 - 4.95 0.40 - K213 7.11 0.57 7.10 0.57 -0.14 7.10 0.57 -0.14 K214 9.86 0.66 9.81 0.65 -0.51 9.62 0.64 -2.43 K215 5.99 0.48 5.90 0.47 -1.50 5.90 0.47 -1.50 K216 14.63 1.17 14.51 1.16 -0.82 14.51 1.16 -0.82 K217 19.57 1.30 19.44 1.30 -0.66 19.44 1.30 -0.66 K218 21.72 1.45 21.72 1.45 - 21.72 1.45 - K301 7.43 0.59 7.43 0.59 - 7.00 0.56 -5.79 K302 7.32 0.59 7.32 0.59 - 7.32 0.59 - K305 11.43 0.91 11.39 0.91 -0.35 10.89 0.87 -4.72 K306 14.97 1.20 14.75 1.18 -1.47 14.57 1.17 -2.67 K309 6.75 0.54 6.72 0.54 -0.44 6.72 0.54 -0.44 K310 6.51 0.52 6.51 0.52 - 6.51 0.52 - K311 5.15 0.41 5.15 0.41 - 5.15 0.41 - K313 6.47 0.52 6.45 0.52 -0.31 6.45 0.52 -0.31 K314 9.02 0.60 8.93 0.60 -1.00 8.83 0.59 -2.11 K315 6.29 0.50 6.19 0.50 -1.59 6.19 0.50 -1.59 K316 13.32 1.07 13.23 1.06 -0.68 13.23 1.06 -0.68 K317 18.01 1.20 17.90 1.19 -0.61 17.90 1.19 -0.61 K318 19.86 1.32 19.86 1.32 - 19.86 1.32 -

-2.12 -5.79 Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi aşağıda toplu olarak yapılacaktır.

45

5.5 GENEL DEĞERLENDİRME Yukarıdaki bölümlerde, tipik yapılar sıra ile ele alınmış ve deprem doğrultusunu belirleyen α açısı, sırası ile, önce ∆α=1º, 5° ve 10°, daha sonra ∆α=22.5º ve 45º alınarak analiz ve boyutlandırma işlemlerinin sonuçları tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda ∆α>1° için bulunan donatı oranlarının kesin sonuçlara göre hataları da gösterilmiştir. Çeşitli yapı tipleri için bulunmuş olan hata yüzdeleri Tablo 5.9 ve 5.10’da özetlenmiştir.

Tablo 5.9: Kolonlarda hata yüzdeleri

∆α=5° ∆α=10° ∆α=22.5° ∆α=45° Yapı Tipi Min AOH Min AOH Min AOH Min AOH

1 -0.34 -0.04 -1.02 -0.14 -3.53 -0.47 -9.00 -1.55 2 -0.35 -0.03 -1.17 -0.17 -5.66 -0.58 -11.22 -1.97 3 -0.90 -0.08 -1.89 -0.20 -3.27 -0.75 -10.34 -2.56 4 -0.34 -0.05 -1.07 -0.16 -4.93 -0.75 -10.89 -2.72

Tablo 5.10: Kirişlerde hata yüzdeleri

∆α=5° ∆α=10° ∆α=22.5° ∆α=45° Yapı Tipi Min AOH Min AOH Min AOH Min AOH

1 -0.21 -0.02 -0.39 -0.08 -1.42 -0.36 -5.27 -0.65 2 -0.19 -0.03 -0.41 -0.07 -1.59 -0.41 -7.10 -0.90 3 -0.17 -0.03 -0.17 -0.03 -1.32 -0.61 -4.36 -1.19 4 -0.16 -0.03 -0.37 -0.08 -2.12 -0.52 -5.79 -1.45

Tablolarda görüldüğü gibi, minimum (mutlak değerce en büyük) hatalar

• ∆α=5° için binde mertebesindedir; • ∆α=10° için %2’yi aşmamaktadır; • ∆α=22.5 için %5 mertebesindedir; • ∆α=45° için bile % 10’u pek az aşmaktadır.

Tablolarda ağırlıklı ortalama hatalar (AOH) da gösterilmiştir. Bu değerlerin çoğu binde mertebesinde olup ∆α=45° için bile %2’yi aşmamaktadır. Bu durumda yönetmeliklerdeki ortak etki formülleri yerine daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanılması düşünülebilir. ±% 5 ek dışmerkezliklerin de göz önüne alınması durumunda DBYBHY’teki ortak etki formüllerinin uygulanması için 8 adet deprem yüklemesi ve 64 adet yükleme birleşimi yapılması gerekli olmaktadır, [3]. Çeşitli değerdeki ∆α artımları kullanılması durumunda gereken yükleme ve yükleme birleşimi sayıları ise Tablo 5.11’de gösterilenler kadardır.

46

Tablo 5.11: Yükleme ve yükleme birleşimi sayıları

∆α Derece

Yükleme sayısı

Yükleme birleşimi

sayısı 5 144 288 10 72 144

22.5 32 64 45 16 32

DBYBHY 8 64 ∆α=22.5º ve 45º için gerekli olan yükleme ve yükleme birleşimi sayılarının çok aşırı olmadığı görülmektedir. Günümüz bilgisayar olanakları göz önünde tutulursa, bu artımlar ile yapılacak olan deprem yüklemelerinin kolayca gerçekleştirilebileceği söylenebilir. Özellikle ∆α=22.5º için bulunan -% 5 mertebesindeki hataların DBYBHY formüllerine ait -% 20’yi aşanlara oranla çok daha gerçekçi oldukları ileri sürülebilir. Belirtmek gerekir ki, çok sayıda yükleme yapılması durumunda ortaya çıkan hataların tümünün negatif (güvensiz) yönde olması tek sakınca olarak ortaya çıkmaktadır.

47

6. 45° ARTIM İÇİN DÜZELTME Tablo 5.9'da ∆α=45º için elde edilmiş olan hatalar Tablo 4.9'da DBYBHY formüllerinden bulunanlarla karşılaştırılırsa, 45º artım için elde edilenlerin daha düşük mertebelerde olduğu görülür. 45º artım uygulamasının sakıncalı sayılabilecek tek özelliği ortaya çıkan tüm hataların negatif (güvensiz) yönde olmasıdır. Bu sakıncayı gidermek amacı ile boyutlandırma sonucunda hesaplanan donatı oranlarının % 5 oranında arttırılması düşünülmüştür. Bu bölümde, tüm tipik yapılarda böyle bir düzeltme sonucunda elde edilen donatı oranları sunulacak ve irdelenecektir. 6.1 YAPI TİP 1 Yapı Tip 1’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile 45º artım için elde edilenlerin % 5 arttırılmış değerleri, hata oranları ile birlikte, Tablo 6.1’de gösterilmiştir.


∆α=1° (Kesin) ∆α=45° (%5 arttırılmış) Kolon No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 15.51 1.72 15.66 1.74 0.94 102 25.97 1.28 26.05 1.29 0.31 103 27.54 1.36 27.16 1.34 -1.37 104 11.70 1.30 11.27 1.25 -3.71 105 18.28 1.49 18.73 1.53 2.47 106 22.34 1.10 23.39 1.16 4.72 107 14.18 1.58 14.82 1.65 4.48 108 24.41 1.53 25.60 1.60 4.87 109 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00 110 18.18 1.14 17.87 1.12 -1.70 111 11.61 1.29 11.09 1.23 -4.50 201 15.13 1.68 15.45 1.72 2.09 202 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00 203 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00 204 9.71 1.08 10.20 1.13 5.00 205 11.80 1.31 12.35 1.37 4.64 206 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00 207 12.36 1.37 12.60 1.40 1.94 208 15.56 1.27 15.99 1.31 2.77 209 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00 210 16.00 1.00 16.80 1.05 5.00 211 9.99 1.11 10.20 1.13 2.06 301 14.25 1.58 14.65 1.63 2.79 302 19.28 1.21 20.17 1.26 4.62 303 13.34 1.09 13.93 1.14 4.45 304 9.27 1.03 9.69 1.08 4.55 305 12.27 1.36 12.85 1.43 4.74 306 12.25 1.00 12.86 1.05 5.00 307 12.22 1.36 12.55 1.39 2.68 308 12.38 1.38 12.60 1.40 1.78 309 12.25 1.00 12.86 1.05 5.00 310 13.14 1.07 13.80 1.13 5.00 311 10.34 1.15 10.67 1.21 3.19 Max 5.00 Min -4.50 AOH ±3.60

48

Tablonun alt 3 satırında, sırası ile, maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar görülmektedir. İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile 45º artım için elde edilenlerin % 5 arttırılmış değerleri, hata oranları ile birlikte, Tablo 6.2’de gösterilmiştir.


∆α=1° (Kesin) ∆α=45° (%5 arttırılmış) Kiri ş No.

As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 9.09 0.73 9.53 0.76 4.88 K102 9.86 0.79 10.26 0.82 4.04 K103 8.15 0.65 8.47 0.68 3.97 K104 12.64 1.01 13.08 1.05 3.50 K105 6.54 0.52 6.80 0.54 4.04 K106 6.99 0.56 7.34 0.59 5.00 K107 8.34 0.67 8.73 0.70 4.62 K108 7.30 0.58 7.63 0.61 4.57 K109 4.44 0.36 4.66 0.37 5.00 K110 4.44 0.36 4.66 0.37 5.00 K111 9.82 0.79 10.06 0.80 2.43 K112 10.27 0.82 10.76 0.86 4.80 K113 12.53 1.00 13.14 1.05 4.83 K114 18.61 1.49 19.53 1.56 4.94 K115 7.87 0.63 8.26 0.66 5.00 K201 8.21 0.66 8.61 0.69 4.87 K202 8.13 0.65 8.47 0.68 4.23 K203 6.71 0.54 6.97 0.56 3.90 K204 9.62 0.77 10.01 0.80 4.02 K205 5.09 0.41 5.33 0.43 4.79 K206 6.17 0.49 6.48 0.52 5.00 K207 7.74 0.62 8.10 0.65 4.59 K208 6.83 0.55 7.15 0.57 4.69 K209 4.48 0.36 4.68 0.37 4.53 K210 4.77 0.38 4.99 0.40 4.56 K211 7.41 0.59 7.47 0.60 0.75 K212 8.58 0.69 9.00 0.72 4.88 K213 11.87 0.95 12.43 0.99 4.73 K214 15.50 1.24 16.28 1.30 5.00 K215 8.50 0.68 8.93 0.71 5.00 K301 7.50 0.60 7.85 0.63 4.72 K302 7.76 0.62 8.07 0.65 4.05 K303 5.83 0.47 6.07 0.49 4.10 K304 8.61 0.69 8.94 0.71 3.78 K305 4.97 0.40 5.07 0.41 2.04 K306 5.54 0.44 5.81 0.46 4.81 K307 7.08 0.57 7.40 0.59 4.56 K308 6.08 0.49 6.36 0.51 4.65 K309 4.71 0.38 4.91 0.39 4.33 K310 4.96 0.40 5.18 0.41 4.36 K311 6.03 0.48 5.97 0.48 -1.00 K312 7.63 0.61 8.01 0.64 5.00 K313 10.87 0.87 11.36 0.91 4.52 K314 13.90 1.11 14.60 1.17 5.00 K315 8.34 0.67 8.76 0.70 5.00 Max 5.00 Min -1.00 AOH ±4.35

Kolon ve kirişler için donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.

49

6.2 YAPI TİP 2 Yapı Tip 2’ye ait ilk 3 kattaki kesin kolon ve kiriş donatıları ile 45º artım için elde edilenlerin % 5 arttırılmış değerleri, hata oranları ile birlikte, sırası ile, Tablo 6.3 ve 6.4'te gösterilmiştir.



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 18.14 1.81 18.91 1.89 4.25 102 36.58 1.95 38.40 2.05 4.97 103 22.63 1.39 23.68 1.46 4.63 104 15.28 1.53 15.16 1.52 -0.77 105 20.98 2.10 21.85 2.19 4.15 106 35.50 2.03 37.07 2.12 4.41 107 21.91 2.19 22.67 2.27 3.47 108 15.75 1.58 16.45 1.65 4.47 109 21.95 1.46 22.38 1.49 1.94 110 17.42 1.16 17.65 1.18 1.32 111 10.92 1.09 10.50 1.05 -3.85 201 14.46 1.45 14.57 1.46 0.79 202 19.42 1.29 18.10 1.21 -6.79 203 15.00 1.00 15.75 1.05 5.00 204 10.00 1.00 10.50 1.05 5.00 205 16.79 1.68 17.52 1.75 4.37 206 16.13 1.08 15.75 1.05 -2.36 207 15.88 1.59 15.66 1.57 -1.41 208 15.09 1.51 15.84 1.58 5.00 209 13.75 1.00 14.44 1.05 5.00 210 13.75 1.00 14.44 1.05 5.00 211 10.00 1.00 10.50 1.05 5.00 301 12.80 1.28 12.61 1.26 -1.48 302 18.76 1.36 18.17 1.32 -3.17 303 11.66 1.04 12.09 1.07 3.65 304 10.00 1.00 10.50 1.05 5.00 305 15.23 1.52 15.51 1.55 1.83 306 15.18 1.10 15.09 1.10 -0.60 307 14.70 1.47 14.04 1.40 -4.50 308 14.40 1.44 15.12 1.51 5.00 309 11.25 1.00 11.81 1.05 5.00 310 11.97 1.06 12.57 1.12 5.00 311 10.00 1.00 10.50 1.05 5.00 Max 5.00 Min -6.79 AOH ±3.95

50



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 8.28 0.66 8.42 0.67 1.70 K102 6.00 0.48 6.29 0.50 4.83 K103 6.16 0.49 6.44 0.51 4.49 K104 16.90 1.35 16.49 1.32 -2.46 K105 7.05 0.56 7.10 0.57 0.68 K106 5.03 0.40 5.28 0.42 5.00 K107 5.23 0.42 5.45 0.44 4.20 K108 5.45 0.44 5.68 0.45 4.23 K109 5.42 0.43 5.66 0.45 4.42 K110 5.49 0.44 5.76 0.46 5.00 K111 5.18 0.41 5.43 0.43 4.80 K112 10.70 0.86 10.92 0.87 2.06 K113 15.87 1.27 16.44 1.32 3.61 K114 18.50 1.48 19.40 1.55 4.89 K115 8.70 0.70 9.14 0.73 5.00 K201 8.22 0.66 8.57 0.69 4.23 K202 5.43 0.43 5.70 0.46 5.00 K203 5.61 0.45 5.88 0.47 4.81 K204 12.55 1.00 12.83 1.03 2.24 K205 6.93 0.55 7.06 0.56 1.82 K206 4.90 0.39 5.10 0.41 4.14 K207 4.86 0.39 5.04 0.40 3.70 K208 5.35 0.43 5.57 0.45 4.02 K209 5.49 0.44 5.76 0.46 5.00 K210 5.43 0.43 5.69 0.46 4.81 K211 5.27 0.42 5.48 0.44 4.00 K212 8.60 0.69 8.69 0.70 1.09 K213 13.88 1.11 14.54 1.16 4.77 K214 17.10 1.37 17.94 1.44 4.94 K215 10.05 0.80 10.55 0.84 5.00 K301 8.12 0.65 8.47 0.68 4.35 K302 4.90 0.39 5.15 0.41 5.00 K303 5.59 0.45 5.87 0.47 5.00 K304 11.00 0.88 11.28 0.90 2.52 K305 6.65 0.53 6.78 0.54 2.00 K306 4.98 0.40 5.18 0.41 3.95 K307 4.44 0.36 4.66 0.37 5.00 K308 5.40 0.43 5.62 0.45 4.03 K309 5.60 0.45 5.88 0.47 5.00 K310 5.47 0.44 5.73 0.46 4.81 K311 4.88 0.39 5.01 0.40 2.63 K312 7.23 0.58 7.35 0.59 1.66 K313 12.29 0.98 12.88 1.03 4.83 K314 14.11 1.13 14.81 1.18 4.93 K315 10.30 0.82 10.82 0.87 5.00 Max 5.00 Min -2.46 AOH ±4.18


51

6.3 YAPI TİP 3 Yapı Tip 3’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon ve kiriş donatıları ile 45º artım için elde edilenlerin % 5 arttırılmış değerleri, hata oranları ile birlikte, sırası ile, Tablo 6.5 ve 6.6'da gösterilmiştir.



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 23.84 1.59 24.45 1.63 2.58 103 14.25 1.43 14.68 1.47 3.01 104 32.56 1.08 32.19 1.06 -1.13 106 24.62 1.64 25.64 1.71 4.15 107 35.34 1.17 36.55 1.21 3.43 110 25.98 1.73 26.95 1.80 3.75 111 24.27 1.62 24.07 1.60 -0.84 201 16.57 1.21 16.51 1.20 -0.39 203 12.65 1.27 12.33 1.23 -2.55 204 25.66 1.27 26.94 1.33 5.00 206 19.56 1.56 20.54 1.64 5.00 207 26.32 1.30 26.73 1.32 1.57 210 19.72 1.58 20.07 1.61 1.75 211 21.81 1.74 22.26 1.78 2.06 301 20.61 2.06 20.60 2.06 -0.04 303 12.19 1.22 11.48 1.15 -5.85 304 30.17 1.49 31.68 1.56 5.00 306 23.12 2.31 24.28 2.43 5.00 307 34.25 2.14 34.97 2.19 2.09 310 18.88 1.89 18.87 1.89 -0.06 311 24.11 2.14 23.00 2.04 -4.62 Max 5.00 Min -5.85 AOH ±3.06

52



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 7.32 0.59 7.58 0.61 3.57 K102 19.15 1.53 20.08 1.61 4.84 K103 17.74 1.42 18.61 1.49 4.88 K105 13.88 1.11 14.51 1.16 4.55 K106 4.62 0.37 4.84 0.39 4.77 K108 7.93 0.63 8.32 0.67 4.87 K109 8.34 0.67 8.63 0.69 3.49 K110 8.43 0.67 8.48 0.68 0.64 K111 20.01 1.60 21.00 1.68 4.95 K112 18.44 1.48 19.19 1.54 4.09 K114 18.19 1.46 18.97 1.52 4.31 K201 7.25 0.58 7.54 0.60 3.99 K202 18.04 1.44 18.88 1.51 4.65 K203 16.15 1.29 16.94 1.35 4.87 K205 13.60 1.09 14.18 1.13 4.23 K206 6.16 0.49 6.47 0.52 5.00 K208 8.53 0.68 8.69 0.70 1.92 K209 9.37 0.75 9.54 0.76 1.86 K210 9.32 0.75 9.49 0.76 1.85 K211 18.01 1.44 18.89 1.51 4.88 K212 17.66 1.41 18.34 1.47 3.87 K214 16.88 1.35 17.63 1.41 4.44 K301 5.96 0.48 6.22 0.50 4.30 K302 16.58 1.33 17.31 1.39 4.43 K303 15.31 1.22 16.05 1.28 4.86 K305 12.19 0.98 12.65 1.01 3.79 K306 6.78 0.54 7.12 0.57 5.00 K308 7.99 0.64 8.15 0.65 1.98 K309 9.41 0.75 9.45 0.76 0.43 K310 9.05 0.72 9.35 0.75 3.26 K311 16.40 1.31 17.22 1.38 5.00 K312 18.47 1.48 19.26 1.54 4.26 K314 16.25 1.30 17.01 1.36 4.68 Max 5.00 Min -0.21 AOH ±4.07

Tabloda -%0.21 olarak görünen minimum hata 4. katta oluşmaktadır. Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır.

53

6.4 YAPI TİP 4 Yapı Tip 4’e ait ilk 3 kattaki kesin kolon ve kiriş donatıları ile 45º artım için elde edilenlerin % 5 arttırılmış değerleri, hata oranları ile birlikte, sırası ile, Tablo 6.7 ve 6.8'de gösterilmiştir.



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

101 18.70 1.66 19.56 1.74 4.61 102 31.26 1.56 32.53 1.63 4.06 103 32.29 1.61 33.64 1.68 4.19 106 16.82 1.22 16.79 1.22 -0.18 107 44.22 1.77 44.61 1.78 0.89 108 41.71 1.67 43.41 1.74 4.07 111 9.00 1.00 9.45 1.05 5.00 113 16.23 1.62 16.68 1.67 2.80 114 10.00 1.00 10.50 1.05 5.00 201 10.54 1.05 10.69 1.07 1.41 202 18.75 1.00 19.69 1.05 5.00 203 18.75 1.00 19.69 1.05 5.00 206 16.13 1.29 16.32 1.31 1.16 207 25.00 1.00 26.25 1.05 5.00 208 25.00 1.00 26.25 1.05 5.00 211 17.71 1.45 18.43 1.50 4.05 213 13.56 1.36 13.26 1.33 -2.20 214 10.77 1.08 10.50 1.05 -2.51 301 12.64 1.26 12.79 1.28 1.18 302 17.76 1.18 17.87 1.19 0.62 303 17.73 1.18 18.54 1.24 4.59 306 14.91 1.49 14.82 1.48 -0.63 307 23.02 1.14 24.13 1.19 4.82 308 23.02 1.14 21.57 1.07 -6.31 311 11.65 1.29 11.70 1.30 0.40 313 13.33 1.33 12.98 1.30 -2.64 314 11.66 1.17 10.91 1.09 -6.44 Max 5.00 Min -6.44 AOH ±3.14

54



As cm2

ρ %

As

cm2 ρ %

Hata %

K101 8.60 0.69 8.61 0.69 0.12 K102 8.60 0.69 9.03 0.72 5.00 K105 15.26 1.22 15.37 1.23 0.73 K106 20.14 1.61 20.93 1.67 3.91 K109 7.99 0.64 8.37 0.67 4.74 K110 6.23 0.50 6.54 0.52 5.00 K111 4.66 0.37 4.89 0.39 5.00 K113 7.77 0.62 8.16 0.65 5.00 K114 11.04 0.74 11.28 0.75 2.15 K115 4.93 0.39 5.08 0.41 3.08 K116 14.46 1.16 15.05 1.20 4.06 K117 21.08 1.41 21.95 1.46 4.10 K118 22.55 1.50 23.68 1.58 5.00 K201 7.86 0.63 7.78 0.62 -1.01 K202 7.88 0.63 8.27 0.66 5.00 K205 12.87 1.03 12.78 1.02 -0.71 K206 17.46 1.40 17.91 1.43 2.59 K209 8.12 0.65 8.49 0.68 4.61 K210 6.15 0.49 6.46 0.52 5.00 K211 4.95 0.40 5.20 0.42 5.00 K213 7.11 0.57 7.46 0.60 4.85 K214 9.86 0.66 10.10 0.67 2.44 K215 5.99 0.48 6.20 0.50 3.42 K216 14.63 1.17 15.24 1.22 4.14 K217 19.57 1.30 20.41 1.36 4.30 K218 21.72 1.45 22.81 1.52 5.00 K301 7.43 0.59 7.35 0.59 -1.08 K302 7.32 0.59 7.69 0.61 5.00 K305 11.43 0.91 11.43 0.91 0.04 K306 14.97 1.20 15.30 1.22 2.19 K309 6.75 0.54 7.06 0.56 4.53 K310 6.51 0.52 6.84 0.55 5.00 K311 5.15 0.41 5.41 0.43 5.00 K313 6.47 0.52 6.77 0.54 4.68 K314 9.02 0.60 9.27 0.62 2.79 K315 6.29 0.50 6.50 0.52 3.33 K316 13.32 1.07 13.89 1.11 4.29 K317 18.01 1.20 18.80 1.25 4.36 K318 19.86 1.32 20.85 1.39 5.00 Max 5.00 Min -1.08 AOH ±3.55


55

6.5 GENEL DEĞERLENDİRME Yukarıdaki tablolarda hata yüzdeleri de gösterilmiş bulunmaktadır. Çeşitli yapı tipleri için elde edilmiş olan maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar Tablo 6.9’da özetlenmiştir.

Tablo 6.9: 45° artım durumunda arttırılmış donatılar için hatalar

Kolonlarda hatalar (%) Kirişlerde hatalar (%) Yapı Tipi

Max Min AOH Max Min AOH 1 5.00 -4.50 ±3.60 5.00 -1.00 ±4.35 2 5.00 -6.79 ±3.95 5.00 -2.46 ±4.18 3 5.00 -5.85 ±3.06 5.00 -0.21 ±4.07 4 5.00 -6.44 ±3.14 5.00 -1.08 ±3.55

45° artım için daha önce elde edilmiş bulunan tüm hatalar negatif olduğundan, %5 donatı arttırılması durumundaki tüm maksimum hataların %5 olması doğaldır. Tabloda görüldüğü gibi, minimum hatalar -% 1 ~ 7, ağırlıklı ortalama hatalar ise ±% 3 ~ 4 aralığındadır. Tablo 6.9’daki hata değerleri DBYBHY formülleri için elde edilmiş olan Tablo 4.9’dakilerle karşılaştırılırsa düzeltilmiş 45° artım için bulunan hata yüzdelerinin çok düşük düzeyde olduğu ortaya çıkar. Deprem yönetmeliklerindeki ortak etki formülleri yerine düzeltilmiş 45° artım yüklemelerinin kullanılmasının daha doğru olacağı söylenebilir. 7. SONUÇLAR Bu çalışmada bir “Sayısal Deney” yöntemi kullanılarak çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin doğruluk mertebeleri irdelenmiş ve elverişsiz deprem doğrultularının saptanması için yeni bir yöntem önerilmiştir. Çalışmada elde edilen başlıca sonuçlar aşağıdadır.

1. Elverişsiz deprem doğrultularının çeşitli yapı elemanları için birbirlerinden çok farklı bağımsız değerler alabildikleri gösterilmiştir.

2. Parametrik bir araştırma yapılarak deprem yüklerinin 1°’lik artımlarla değiştirilmesi ile elde edilen sonuçların kesin olarak kabul edilebilecekleri saptanmıştır.

3. Deprem yönetmeliklerindeki ortak etki formüllerinin güvenilir nitelikte olmadıkları gösterilmiştir.

4. Ortak etki formülleri yerine farklı açılarda çok sayıda deprem yüklemesi yapılması önerilmiş ve sonuçlar irdelenmiştir.

5. 22.5° veya 45°’lik artımlarla değişen doğrultularda uygulanan deprem yüklemelerinin pratik uygulamalarda başarı ile kullanılabileceği gösterilmiştir.

6. Çok sayıda deprem yüklemesindeki hataların tümü negatif (güvensiz) yönde oluşmaktadır. Bu sakıncayı gidermek üzere, 45°’lik artım uygulamasında, donatıların %5 arttırılması önerilmiştir.

7. Elde edilen sonuçların genelleştirilebilmesi için • Perde içeren çok katlı yapıların, • Ek dışmerkezlikleri de içeren yapı sistemlerinin

İncelenmesi uygun olacaktır.

56

8. KAYNAKLAR [1] Çakıroğlu, A., En Büyük Tesirleri Veren Deprem Doğrultularının Tayini, İ.T.Ü. Dergisi, Cilt 33,

Sayı 3, 1975. [2] Özmen, G., Ortogonal Olmayan Yapılarda Maksimum Donatı Oranlarının Tayini, TMMOB İnşaat

Mühendisleri Odası Teknik Dergi, Cilt 16, Sayı 1, Ocak 2005. [3] Özmen, G., Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri,

www.yapistatigi.itu.edu.tr/raporlar/raporlar.html, 2009. [4] Özmen, G., Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri, Türkiye Mühendislik Haberleri, Yıl:

54/2009-5, Sayı: 457, TMMOB, İnşaat Mühendisleri Odası, Aralık 2009. [5] Earthquake Resistant Regulations – A World List, International Association for Earthquake

Engineering, Tokyo 1996. [6] Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı,

Ankara, Ağustos 1997. [7] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı,

Ankara, Mart 2007. [8] SAP2000, Structural Analysis Program, CSI, Berkeley, ABD. [9] Özmen, G., SAP 2000 Yazılımında Etkileşimli Veritabanı Uygulamaları, Türkiye Mühendislik

Haberleri, Yıl: 49/2004-6, Sayı: 434, TMMOB, İnşaat Mühendisleri Odası, Temmuz 2005