Matematikk – teoretiske tilknytninger

BFØ220

Onsdag 19. september 2007

Reidar Mosvold

Oversikt

• Matematikk og språk• Hvorfor er matematikk vanskelig?• Piaget• Vygotsky

Intro

Vi leser litt fra «Talldjevelen»!

Matematikk og språk

• Språk = ord, gester, miner, latter, gråt, ...

• Språkets funksjon:– kommunikasjon– kontakt– samspill– tenking– forstå verden

• Matematikk, et språk?– ordforråd– begreper– tegn– symboler– «grammatikk»

Dialog, voksen – barn

• Stor betydning!• Fokus på

– hendelser– situasjoner– fenomener

• ... med tilknytning til matematikk

• Hjelpe barnet å rette oppmerksomhet mot hendelser i hverdagen

• Barnet forstår > barnet uttrykker

Barns uttrykksformer

• Klapping, rim og regler• Antall med fingrene• Skriftlige uttrykksformer (navnelapper)• Antall med diagram (klosser)• Bilder og tegninger

Matematikk – vanskelig

• Mange (både barn og voksne) synes matematikk er vanskelig

To små spørsmål

• Hvorfor er matematikk vanskelig?• Hva er det som gjør at DU synes matematikk er

vanskelig?

«Glassveggen»

• Frank Smith: glassvegg mellom den virkelige verden og den matematiske verden

• Ord og begreper har annen betydning

• Eks. «vinkel»– Hverdagen: hjørne, kant, fotballmål– Matematikken: «avstanden» mellom to stråler som

går ut fra samme punkt, rotasjon (dynamisk og statisk vinkelbegrep)

Konkret – abstrakt

• Noen sentrale spørsmål:– Hva bør komme først, det konkrete eller det

abstrakte?– Er det konkrete situasjonsbestemt og det abstrakte

situasjonsuavhengig?– Hvordan skjer overgangen fra konkret til abstrakt?– Hvordan kan vi overføre kunnskap fra en

sammenheng til en annen?

Jean Piaget (1896 – 1980)

• Født i Neuchâtel i Sveits• Tidlig interessert i biologi (bløtdyr)• Doktorgrad i naturvitenskap – interesse for

psykoanalysen• Binets intelligenstester (feiltyper)• Professor i Geneve (psykologi)• Sentrale teorier:

– Barns kognitive utvikling– Stadieteorien– Konstruktivisme– Betydning ifht. kunstig intelligens, informatikk– Tallbegrepets psykologi

Piagets stadieteori

• Evne til operasjonell tenking – gradvis utvikling• Fire hovedstadier

– 0-2 år, sensori-motorisk– 2-7 år, pre-operasjonelt– 7-12 år, konkret-operasjonelt– > 12 år, formelt-operasjonelt

• Prosesser i tilegnelse av ny kunnskap– assimilasjon– akkommodasjon

• Innflytelse på lærebøker og materiell

Diskusjonsoppgave

• Piaget mente at kunnskap blir utviklet gjennom handling. – Hva tror dere han mente med det?– Kan dere gi eksempler på dette?

Lev S. Vygotsky (1896 – 1934)

• Født i Orsa i det nåværende Hviterussland• Sentrale teorier:

– Mennesket som kulturelt vesen (sosiokulturell læringsteori)

– Stillasbegrepet– Læring i den proksimale utviklingssonen – Språk og tenking– Sosial-konstruktivisme

Vygotskys virksomhetsteori

• Språk = tenkingens sosiale uttrykk• Beskrive mennesker gjennom å beskrive deres

virksomheter• Virksomhetene er målrettet• Redskap (definerer virksomhetene)

Matematikkbok i barnehagen

• Aschehoug har kommet med ei mattebok for bruk i barnehagen

• En del paradokser og kritiske spørsmål knyttet til dette!– Tegne, sette streker osv. - er det matematikk?– Hva lærer barn ved å sette streker i ei mattebok?– Barns misforståelser av oppgavene (noen

eksempler) – hvordan takler vi disse?– Lærebøker – sosialiseres inn i skolematematikken

Info

• Data-workshop neste uke– F2A: AR-V102– F2B: HL-U-315– F2C: HL-U-204– F2D: HL-U-204

• Emne for neste uke: «Logikk og sammenhenger»• Husk å følge med på bloggen og wikien!• Fagutvalg – vi tar et lite møte nå rett etterpå!