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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL
INTERNACIONAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
TEMA:
Aplicación de Estadísticos en programas informáticos
INTEGRANTES
Ruano Estefanía
Docente
Msc. Jorge Pozo
SEXTO “A”
JULIO/2012
CONTENIDO
TEMA..........................................................................................................................................3
PROBLEMA...............................................................................................................................3
OBJETIVOS...............................................................................................................................3
OBJETIVO GENERAL..........................................................................................................3
OBJETIVO ESPECÍFICO.....................................................................................................3
JUSTIFICACIÓN........................................................................................................................3
MARCO TEÓRICO....................................................................................................................4
SPSS STADISTIC.................................................................................................................4
PROCESO PARA DESCARGAR E INSTALAR EL SPSS STADISTIC 17.0............5
CORRELACIÓN LINEAL......................................................................................................8
Ejercicio.............................................................................................................................11
PROCESO APLICACIÓN SPSS 17.0...........................................................................12
REGRESIÓN LINEAL.........................................................................................................13
Ejercicio.............................................................................................................................15
PROCESO APLICACIÓN SPSS...................................................................................16
PRUEBA DE HIPÓTESIS...............................................................................................21
T DE STUDENT...............................................................................................................24
Ejercicio.............................................................................................................................25
CHI- CUADRADO............................................................................................................28
PROCESO APLICACIÓN EN SPSS.............................................................................30
VARIANZA........................................................................................................................35
PROCESO APLICACIÓN EN EL SPSS.......................................................................36
ABSTRACT..........................................................................................................................39
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES................................................................................40
CONCLUSIONES................................................................................................................40
RECOMENDACIONES.......................................................................................................41
TEMA
Aplicación de Estadísticos en programas informáticos
PROBLEMA
La falta de manejo de programas informáticos que abarquen la estadística
dificulta la resolución de problemas de estadística Inferencial.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Manejar un programa informático que permita resolver problemas de comercio
exterior aplicando los diferentes estadísticos.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Aplicar correctamente el programa SPSS en la resolución de problemas
estadísticos.
Desarrollar correctamente la resolución de los diferentes estadísticos.
Resolver problemas enfocados al comercio exterior.
JUSTIFICACIÓN
El uso de programas informáticos aplicando los diferentes estadísticos para la
resolución de problemas relacionados al comercio exterior representa un alto
nivel de importancia para el estudiante, ya que la aplicación de sistemas
informáticos se da con mayor frecuencia en el desempeño laboral
reemplazando a los procesos manuales.
La aplicación de programas estadísticos como el SPSS permite al estudiante
ahorrar tiempo y obtener resultados de manera directa y segura, haciendo que
de esta manera se vuelva más competitivo y profesional; permitiendo a la vez
ampliar su panorama ocupacional.
En la actualidad un profesional logra desenvolverse en su ámbito profesional si
en la resolución de problemas relacionados en su carrera utiliza los diferentes
programas informáticos, este factor se ha convertido un requisito fundamental
para la obtención de un excelente puesto de trabajo.
MARCO TEÓRICO
SPSS STADISTIC
SPSS es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias
sociales y las empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSS fue
creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences aunque
también se ha referido como "Statistical Product and Service Solutions" (Pardo,
A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin embargo, en la actualidad la parte SPSS del
nombre completo del software (IBM SPSS) no es acrónimo de nada.
Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de
trabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2 millones
de registros y 250.000 variables. Además, de permitir la recodificación de las
variables y registros según las necesidades del usuario. El programa consiste
en un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando
constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Cada uno de estos
módulos se compra por separado.
Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS,
MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre,
de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha sido
desarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamada PSPPire
que ha sido compilada para diversos sistemas operativos como Linux, además
de versiones para Windows y OS X. Este último paquete pretende ser un clon
de código abierto que emule todas las posibilidades del SPSS.
PROCESO PARA DESCARGAR E INSTALAR EL SPSS STADISTIC 17.0
Paso 1
Buscar el sistema informático SPS STDISTIC;
1. Proceder a descargar es sistema informático SPSS
Paso 2
Luego de descarga el programa
Paso 3
Se procede a instalar el programa descargado
Clic en SETUP
Paso 4
Aparece la siguiente pantalla y se hace clic en Next
Paso 5
Clic Next
Paso 6
Clic en FINISH
Paso 7
Finalmente ya se nos instala el sistema informático SPSS
CORRELACIÓN LINEAL
El análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de una relación
entre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida de la fuerza
de la relación lineal entre dos variables. La fortaleza de la relación se determina
mediante la magnitud del efecto que cualquier cambio en una variable ejerce
sobre la otra. (JOHNSON, 1990)
Si X o Y son las dos variables en cuestión, un diagrama de la dispersión
muestra la localización de los puntos (X,Y) sobre un sistema rectangular de
coordenadas. Si todos los puntos del diagrama de dispersión parecen estar en
una recta, como la figura 14(a) y 14(b) la correlación se llama lineal. (SPIEGEL,
1992)
Y Y Y
X X
(a) Correlación lineal positiva (b) Correlación lineal negativa (c)Sin
correlación
Si Y tiende a crecer cuando X crece, como la figura anterior, la correlación se
dice positiva o directa. Si Y tiende a decrecer cuando X crece, como la figura
14.1 (b), la correlación se dice negativa o inversa.
Si todos los puntos parecen estar sobre una cierta curva la correlación se llama
no lineal, y una ecuación no lineal será apropiada para la regresión. Como
hemos visto en el capítulo 13 es claro q la correlación no lineal puede ser
positiva o negativa.
Si no hay relación entre las variables como la figura 14.1(c), decimos que no
hay correlación entre ellas. (SPIEGEL, 1992)
Técnicas de correlación
A continuación abordaremos el estudio de dos variables y no solamente de
una, estudiaremos qué sentido tiene afirmar que dos variables están
relacionadas linealmente entre si y cómo podemos medir esta relación.
Relaciones lineales entre variables
Supongamos que dispongamos de dos pruebas de habilidad mental y la otra
pruebe de ingreso a la universidad, seleccionamos a cinco estudiantes que se
expresan en la tabla N° 1 con los puntajes obtenidos en estas dos pruebas.
Estudiantes X
Prueba de habilidad Mental
Y
Examen de Admisión
María
Olga
Susana
Aldo
Juan
18
15
12
9
3
82
68
60
32
18
La tabla nos dice que si podemos usar para pronosticar el puntaje alto en la
prueba de habilidad mental y también en los que tienen un puntaje alto en los
exámenes de admisión y los estudiantes con puntajes bajos en la en el examen
de habilidad como en el de admisión. En circunstancias como la presente
(cuando los puntajes altos de una variable están relacionados con los puntajes
altos de otra variable y los puntajes bajos están relacionados con los puntajes
bajos de otra variable) entonces podemos asegurar que existe una relación
positiva entre las dos variables.
Supongamos que en lugar de los resultados de la tabla N° 1 hubiera obtenido
los puntajes que se muestran en la tabla N°2 ¿Podremos afirmar que con estos
datos en esta situación en la prueba de habilidad pueda usarse para
pronosticarse los puntajes del examen de admisión?
También, aunque en este caso los puntajes altos apresen con un puntaje bajo,
tomando en cuenta esto podemos definir una relación lineal negativa entre el
conjunto.
Estudiantes X
Prueba de habilidad
Mental
Y
Examen de Admisión
María
Olga
Susana
Aldo
Juan
18
15
12
9
3
18
32
60
68
82
Estudiantes X
Prueba de habilidad
Mental
Y
Examen de Admisión
María
Olga
Susana
Aldo
Juan
18
15
12
9
3
18
82
68
60
32
En este caso no podemos afirmar una relación lineal entre las variables X y Y
ya que unos puntajes se acotejan con otros y no están en concordancia.
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
El diagrama de dispersión es útil para representar valores como lo
mostraremos a continuación utilizando los datos de la tabla N° 1, pero en la
vida real no todas las veces obtendremos datos de cinco parejas, tendremos
que comprender muchos más datos por esto es más sencillo utilizar un
diagrama para determinar la relación de los mismos.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RECTILÍNEA DE PEARSON
Con la ayuda de las graficas nos podemos formar una idea de la nube de
puntos o diagrama de dispersión, representa la relación lineal es positiva o
negativa y determinar la fuerza de relación.
El coeficiente de Pearson, toma valores entre -1 y +1, el coeficiente 0
demuestra que no existe correlación, así que independiente del numero sea
negativo o positivo son iguales, claro está que entre más se aproxime al 1 o -1
mayor será la fuerza de relación.
Ejercicio
CORRELACIÓN
El Banco Central del Ecuador nos presenta la siguiente informacion.
AñoMeses
2005 2006 2007 2008
VOLÚMEN
PRECIO
VOLÚMEN
PRECIO
VOLÚMEN
PRECIO
VOLÚMEN
PRECIO
Enero 11266 29,06 12427 46,69 10304 40,22 3383 76,44
Febrero 10193 32 11568 45,1 9210 46,29 5006 79,55
Marzo 11146 38,89 12428 46,8 10305 48,37 3502 85,49
Abril 10362 38,39 12577 54,67 9315 52,41 5494 91,25
Mayo 10761 35,95 10208 57,15 9224 53,78 5003 103,94
Junio 11521 42,26 10106 58,16 11842 56,94 4177 115,21
Julio 9744 46 9375 61,26 12239 63,73 3565 113,42
Agosto 10307 51,66 11206 59,29 10209 61,22 3989 99,13
Septiembre
10796 50,34 12310 49,34 10910 64,68 3630 87,47
Octubre 10001 45,43 11606 45 10605 71,36 3847 65,42
Noviembre 12569 40,33 12147 43,96 9214 79,81 2680 48,22
Diciembre 12929 42,76 10676 45,83 10722 77,21 5641 26,66
TOTAL 131595 493,07 136634 613,25 124099 716,02 49917 992,2
La anterior tabla nos muestra los volumenes y los precios del pretroleo en
exportación desde el 2005; se desea saber si la informacion recolectada posee
relacion la una de la otra.
PROCESO APLICACIÓN SPSS 17.0
Paso 1
Escogemos la opción Analizar/Correlaciones/Bi-variadas
Paso 2
Seleccionamos las variables con el botón
Escogemos la opción Pearson
Clic en la opción Bilateral
Paso 3
Escoger la opción Marcar las correlaciones significativas
Clic Aceptar
Paso 4
Aparece la tabla en la que constan los datos correspondientes a la correlación.
REGRESIÓN LINEAL
Fases del modelo de regresión lineal
La recta de regresión y el coeficiente de correlación tienen sentido en tanto en
cuanto son instrumento para inferir la relación de las variables en la población.
El conocimiento exacto del coeficiente de correlación solo es posible si
analizamos la totalidad de la población. Sin embargo, a la hora de evaluarlo,
nos encontramos con el problema habitual de tener que inferirlo desde la
estimación que proporcionan los datos de una muestra.
La recta de regresión lineal y=a+bx, es una estimación de la recta de regresión
lineal de la población y=α+ßx. Los parámetros α y ß son evaluados a partir de
los datos de una muestra, y es fundamental tener unas garantías de que los
valores a y b estimados no difieren significativamente de los parámetros
poblacionales α y ß.
El proceso que se sigue en la construcción del modelo de regresión se
compone de tres fases o etapas. En la primera fase, se comprueba si la
relación entre las variables que componen el modelo está de acuerdo con la
propia forma del modelo.
La segunda fase consiste en la estimación de los parámetros de acuerdo con el
criterio elegido (en nuestro caso, el método de mínimos cuadrados).
La última fase es fundamental para el investigador, que debe comprobar si las
inferencias o pronósticos que se pueden hacer de la relación encontrada entre
las variables se ajustan a los datos. (VARGAS, 1995)
El modelo de regresión lineal
El modelo de regresión lineal simple es un proceso experimental en el que
intervienen dos variables: una variable dependiente Y, que no es controlada por
el experimento, y que depende de otra variable independiente X, que si es
controlada por el experimento, por lo que esta no es una variable aleatoria.
Para estudiar la relación de dependencia entre estas variables, se dispone de
una muestra aleatoria de tamaño N, que vamos a representar por {[x,y]}… n
Cuando tomamos distintas muestras para un mismo valor X, es de esperar que
varíen los correspondientes valores de Y; por ello, el valor y1 del par (x,y) se
puede considerar como valor de una variable aleatoria por Y, que tendrá una
medida M(Y) y una varianza V(Y). (VARGAS, 1995)
Por lo tanto, para x=x, tenemos una variable aleatoria a la que vamos a
designar por Y, que tendrá una medida M(Y) y una varianza V(Y).
Admitir el modelo de regresión lineal supone aceptar que la medida de la
variable aleatoria M(Y), está relacionada linealmente con la variable x por
medio de la ecuación de la regresión de la población, es decir: (VARGAS,
1995)
Donde α y ß son los parámetros de la población.
M(Y) es la respuesta promedio; para simplificar la terminología, vamos a
designarla por P.
Los parámetros de la recta de regresión poblacional α y ß, son desconocidos y
deben ser estimados mediante los valores de a y b en la recta de regresión
muestral que se obtiene a partir de los datos de la muestra. (VARGAS, 1995)
Una vez evaluadas a y b, una estimación de la respuesta promedio P es:
Ejercicio
RELACIÓN LINEAL
Los datos proporcionados por el Banco Central del Ecuador nos piden encontrar una línea recta la cual acoja a todos los datos obtenidos de las exportaciones de petróleo desde 2005 hasta el 2008 para de esta manera elaborar pronósticos que se ajusten a los datos:
AñoMeses
2005 2006 2007 2008
VOLÚMEN
PRECIO
VOLÚMEN
PRECIO
VOLÚMEN
PRECIO
VOLÚMEN
PRECIO
Enero 11266 29,06 12427 46,69 10304 40,22 3383 76,44
Febrero 10193 32 11568 45,1 9210 46,29 5006 79,55
Marzo 11146 38,89 12428 46,8 10305 48,37 3502 85,49
Abril 10362 38,39 12577 54,67 9315 52,41 5494 91,25
Mayo 10761 35,95 10208 57,15 9224 53,78 5003 103,94
Junio 11521 42,26 10106 58,16 11842 56,94 4177 115,21
Julio 9744 46 9375 61,26 12239 63,73 3565 113,42
Agosto 10307 51,66 11206 59,29 10209 61,22 3989 99,13
Septiembre
10796 50,34 12310 49,34 10910 64,68 3630 87,47
Octubre 10001 45,43 11606 45 10605 71,36 3847 65,42
Noviembre 12569 40,33 12147 43,96 9214 79,81 2680 48,22
Diciembre 12929 42,76 10676 45,83 10722 77,21 5641 26,66
TOTAL 131595 493,07 136634 613,25 124099 716,02 49917 992,2
PROCESO APLICACIÓN SPSS
Paso 1
Clic en la opcion Gráficos/ Cuadro de diálogos antiguos/ Interactivas/ Diagrama de Dispersión
Paso 2
Colocamos las variables en el eje de la X & Y dependiendo de los datos del problema a resolver.
Paso 3
Clic en la pestaña Ajuste y después en la opción Total; posteriormente clic en Aceptar.
Paso 4
Clic en Aceptar
Paso 5
Observamos los diferentes puntos de dispersión y la línea que representa los puntos graficados.
ENCONTRAR LA ECUACIÓN
Paso 1
Escogemos la opción Analizar de la barra de herramientas/ Regresión/ Lineales
Paso 2
Elegimos la variable dependiente e independiente según corresponda; después clic en la opción Estadísticos.
Paso 3
Se escoje las siguientes opciones de la ventana, Estimaciones, Ajuste del modelo, Combio en R cuadrado y Descriptivos clic en Continuar.
Paso 4
Clic en Aceptar
Paso 5
Nos aparecen los resultados del estadístico en donde podemos deducir que la formula de la recta de los datos es:
f(x)= -0,004 x+100,055
PRUEBA DE HIPÓTESIS
La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llamada hipótesis, que
hacemos acerca de un parámetro de población. Después recolectamos datos
de muestra, producimos estadísticas muéstrales y usamos esta información
para decidir qué tan probable es que nuestro parámetro de población hipotético
sea correcto.
Digamos que suponemos un cierto valor para una medida de población, para
probar validez de esa suposición recolectamos datos de muestra y
determinamos la diferencia entre el valor hipotético y el valor real de la media
de la muestra. Después juzgamos si la diferencia obtenida es significativa o no.
Mientras más pequeña sea la diferencia, mayor será la probabilidad de que
nuestro valor hipotético para la media sea correcto. Mientras mayor sea la
diferencia, más pequeña será la probabilidad. (LEVIN, 2010)
Hipótesis nula y alternativa
La prueba de hipótesis empieza con algo de teoría, afirmación o aserción con
respecto a un parámetro particular de una población. Para fines de análisis
estadístico, el gerente de producción escoge como hipótesis inicial que el
proceso está bajo control; esto es, el contenido promedio es de 368 gramos y
no es necesario efectuar acciones correctivas. La hipótesis de que el parámetro
de la población es igual a la especificación de las compañías se conoce como
la hipótesis nula.
Una hipótesis nula es siempre una de status quo o de no diferencia. Por lo
general se le identifica con el símbolo Ho. Nuestro gerente de producción
establecería como hipótesis nula que el proceso de llenado está bajo control y
funcionando apropiadamente, que la cantidad media de cereal por caja es la
aplicación de la compañía de 368 gramos. Esto se establece como:
Ho2 µ=0
Siempre que especifiquemos una hipótesis nula, también debemos especificar
una hipótesis alternativa o una que debe ser verdadera si se encuentra que la
hipótesis nula es falsa. La hipótesis alternativa (H1) es lo opuesto a la hipótesis
nula (Ho). Para el gerente de producción, la hipótesis alternativa se puede
establecer como:
Ho2 µx≠0
La hipótesis alternativa representa la conclusión a la que se llegaría si hubiera
suficiente evidencia de la información de la muestra para decidir que es
improbable que la hipótesis sea verdadera y, por tanto rechazarla. En nuestro
ejemplo, si el peso de las cajas muestreadas estuvieran lo suficiente por arriba
o por debajo del promedio.
Interpretación del nivel de significancia
El propósito del nivel de significancia no es cuestionar el valor calculado en el
estadístico de la muestra sino hacer un juicio respecto a la diferencia entre ese
estadístico y un parámetro hipotético de la población.
Si suponemos que la hipótesis es correcta, entonces el nivel de significancia
indicará el porcentaje de medias muestrales que está fuera de ciertos límites.
Selección del nivel de significancia
No existe un nivel de significancia único estándar o universal para probar
hipótesis. En algunos casos se utiliza el nivel de significancia de 5%. Ciertos
resultados de investigaciones publicados a menudo prueban hipótesis para un
nivel de significancia del 1%. Es posible probar una hipótesis a cualquier nivel
de significancia.
Cuando más alto sea el nivel de significancia que utilizamos para probar una
hipótesis, mayor será la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es
cierta. (LEVIN, 2010)
Error tipo I y Error tipo II
Rechazar una hipótesis nula cuando es cierta se denomina error tipo I, y su
probabilidad se simboliza con α (alfa). Por otro lado, aceptar una hipótesis nula
cuando es falsa se llama Error tipo II, y su probabilidad se simboliza con ß
(beta).
Existe relación entre estos dos tipos de errores: la probabilidad de cometer un
tipo de error puede reducirse solo si estamos dispuestos a aumentar la
probabilidad de cometer el otro tipo de error. (LEVIN, 2010)
Pasos de una prueba de hipótesis
En la prueba de hipótesis que goza de aceptación general figuran siete pasos:
Paso 1
Formular la hipótesis nula HO,
De manera que pueda determinarse exactamente α, la probabilidad de
cometer un error tipo 1. (Esto equivale a determinar el parámetro de población
que interesa y proponer la validez de un valor para él) (Signo =)
Formular la hipótesis alternativa Ha
De manera que el rechazo de la hipótesis nula signifique aceptar la hipótesis
alternativa. (Signo > o <)
Al formular estas dos hipótesis, se determinan el parámetro y el valor
propuesto;
Paso 2
Determinar si la prueba es unilateral o bilateral
Paso 3
Asumir el nivel de significación
Paso 4
Determinar la distribución muestral que se usara en la prueba
Paso 5
Elaborar el esquema de la prueba
Paso 6
Calcular el estadístico de la prueba
Paso 7
Tomar la decisión, para esto, se comparan el esquema de la parte 5, con el
estadístico del paso 6
T DE STUDENT
En probabilidad y estadística, la distribución t-Student es una distribución de
probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población
normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de t-Student con n grados
de libertad.
Propiedades:
1. La gráfica de la función de densidad es en forma de campana.
2. Los datos están más disperso que la curva normal estándar.
3. A medida que n aumenta, la gráfica se aproxima a la normal N(0,1).
4. La gráfica es muy parecida a la de la normal estándar diferenciándose
en que las colas de t están por encima de la normal, y el centro se
encuentra por debajo del de la normal.
5. Cuando los grados de libertad son altos, los valores de t coinciden con
los de la normal.
Ejercicio
Paso 1
Elegimos la opción analizar, donde se despliega otra ventana y seleccionamos
prueba T para una muestra.
Paso 2
Trasladamos la variable precio hacia la ventana derecha, y elegimos aceptar,
esperamos un momento y obtendremos los resultados.
ELABORACIÓN DE LA CAMPANA DE GAUSS
Paso 1
Escoger la opción Análisis/Regresión/Lineales
Paso 2
Se escoge la variable dependiente e independiente según sea el caso de los
datos. Clic en la opción Gráficos
Paso 3
En la sección de colocar la variable X se utiliza DEPENDENT y para ubicar Y
se utiliza la opción *ZPRED, a la vez se escoge las opciones histograma y
grafico de prob. (probabililidad) Normal. Clic en Continuar
Paso 4
Clic en Aceptar
Paso 5
Después de comparar los grados de libertad en el ejercicio además del nivel de
confianza podemos determinar si el resultado del estadístico se encuentra
dentro del rango de aceptación o rechazo.
CHI- CUADRADO
Pruebas paramétricas
Se llaman así a las pruebas de hipótesis que cumplen tres requisitos
fundamentales:
1 La variable de la prueba debe ser variable cuantitativa.
1 los datos se obtienen por muestreo estadístico.
2 Los datos deben ajustarse a determinadas distribuciones estadísticas.
Ejemplo
1) La prueba basada en la distribución normal de probabilidades.
2) La prueba de student.
Pruebas no paramétricas
Llamadas también pruebas de distribución libre son aquellas en que:
1 la variable de la prueba debe ser cualitativa o cuantitativa
2 los datos se obtienen pos muestreo estadístico
3 son independientes de cualquier distribución de cualquier probabilidad.
Ejemplo
La prueba del chi-cuadrado
Las pruebas paramétricas son más poderosas sin embargo cuando la variable
es cualitativa, solo se puede usar las pruebas no paramétricas.
Estadístico chi-cuadrado
Es un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica
denominada prueba de chi cuadrado que se utiliza especialmente para
variables cualitativas, esto es, variables que carecen de unidad y por lo tanto
sus valores no pueden expresarse numéricamente. Los valores de estas
variables son categorías que solo sirven para clasificar los elementos del
universo del estudio. También puede utilizarse para variables cuantitativas,
transformándolas, previamente, en variables cualitativas ordinales.
El estadístico Chi- Cuadrado se define por:
x2=(n−1)s2
σ2
En donde:
n=número de elementos de la muestra
n-1= números de grados de libertad.
s2 =varianza de la muestra
σ 2 = varianza de la población
PROCESO APLICACIÓN EN SPSS
Paso1
Clic en analizar, seleccionar la opción tablas de contingencia.
Paso 2
Trasladamos las variables precio y volumen a la parte derecha, y hacemos clic
en estadísticos.
Paso 3
En la ventana que se despliega escogemos la opción chi-cuadrado y hacemos
clic en continuar.
Paso 4
Cumplido los pasos anteriores, finalmente hacemos clic en aceptar para
obtener los resultados de este estadístico.
ELABORACIÓN CAMPANA DE GAUSS
Paso 1
Escoger la opción Análisis/Regresión/Lineales
Paso 2
Se escoge la variable dependiente e independiente según sea el caso de los
datos. Clic en la opción Gráficos
Paso 3
En la sección de colocar la variable X se utiliza DEPENDENT y para ubicar Y
se utiliza la opción *ZPRED, a la vez se escoge las opciones histograma y
grafico de prob. Normal. Clic en Continuar
Paso 4
Clic en Aceptar
Paso 5
Después de comparar los grados de libertad en el ejercicio además del nivel de
confianza podemos determinar si el resultado del estadístico se encuentra
dentro del rango de aceptación o rechazo.
VARIANZA
Cuando es necesario hacer comparaciones entre tres o más medias
muestrales para determinar si provienen de poblaciones iguales utilizamos la
técnica de análisis de varianza. Esta técnica se realiza utilizando la distribución
de probabilidad F vista anteriormente. Para el uso de esta técnica es necesario
seguir los siguientes supuestos:
1) Las poblaciones siguen una Distribución de Probabilidad Normal
2) Las poblaciones tienen desviaciones estándar (σ) iguales
3) Las muestras se seleccionan de modo independiente
La técnica del análisis de varianza descompone la variación total en dos
componentes de variación llamados variación debida a los tratamientos y
variación aleatoria.
Cuando estamos frente a un problema de análisis de varianza lo primero que
debemos hacer es identificar en términos del problema lo siguiente:
Variable dependiente o variable respuesta: Es la variable que nos interesa
medir o respuesta que se va a estudiar para determinar el efecto que tiene
sobre ella la variable independiente.
Variable independiente o factor: Es la variable o factor que puede influenciar
en la variabilidad de la respuesta o variable dependiente.
Nivel o tratamiento del factor: Es un valor o condición del factor bajo el cual
se observa la respuesta medible.
Unidad experimental: Es el objeto (persona, animal o cosa) donde se aplica
un determinado tratamiento, para obtener una medición de la variable
respuesta.
Error experimental: Es la variación que no se puede atribuir a un cambio de
tratamiento; es decir, la que se produce por los factores extraños que pueden
influir en la respuesta y que deben ser eliminados o controlados por el
investigador.
Aleatorización: Consiste en asignar en forma aleatoria los tratamientos a las
unidades experimentales con el propósito de remover los posibles sesgos
sistemáticos y neutralizar los efectos de todos aquellos factores externos que
no se encuentran bajo el control del investigador, pero pueden estar presentes
en el experimento.
Nosotros estudiaremos el diseño Completamente Aleatorizado con un solo
factor o unifactorial.
Este modelo es apropiado en aquellas situaciones donde se tiene un solo factor
o variable independiente con “c” niveles o tratamientos.
PROCESO APLICACIÓN EN EL SPSS
Paso 1
Se selecciona la opción analizar, se desplegara otra barra donde se escogerá
la opción frecuencias.
Paso 2
Se traslada la variable dependiente a la parte derecha, posteriormente
hacemos chic en la opción estadísticos.
Paso 3
En esta ventana hacemos clic en varianza y luego clic en continuar.
Paso 4
Para obtener finalmente los resultados hacemos clic en la opción aceptar, y
enseguida saldrán los resultados.
ABSTRACT
When testing hypotheses, we start from an assumed value (hypothetical) in the
population parameter. After collecting a random sample, comparing the
statistical sample, as well as the average (x), with the hypothetical parameter is
compared with an assumed population mean. Then accepted or rejected the
notional value, as appropriate. Notional value is rejected only if the sample
result is very unlikely if the hypothesis is true.
A statistical test is a method, based on a random sample and meaningful,
allowing conclusions to accept or reject a hypothesis previously issued on the
value of an unknown parameter of a population.
Statistically a hypothesis test is any statement about a population and / or its
parameters.
A hypothesis test is to contrast two statistical hypotheses. This contrast involves
making decisions about the hypothesis. The decision is to reject or not a
hypothesis in favor of the other. A statistical hypothesis is denoted by “H” and is
two:
- Ho: null
- H1: alternative hypothesis
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
JULIO
09 10 11 12
Asignación del deber X
Investigación X X
Realización de ejercicios X X
Presentación X
CONCLUSIONES
La regresión lineal y correlación determinan la dependencia que existe
entre dos variables.
La correlación permite determinar si los datos obtenidos en un estudio
tienen relación entre otros.
El uso de los sistemas informáticos para la elaboración de problemas
relacionados al comercio exterior, sobre cómo sacar la varianza de un
determinado problema, es muy importante saber e identificar las
variables que se deben colorar para poder realizar los 6 estadísticos en
el sistema informático del sps.
Los problemas de varianza es un proceso estadístico para determinar y
realizar comparaciones entre tres o más medidas muestrales.
El estadístico T de Student permite al estudiante la resolución de
problemas para datos menores a 30, haciendo posible la aceptación o
rechazo de la hipótesis nula.
La aplicación de los diferentes estadísticos, como el Chi-Cuadrado, en
programas informáticos como el SPSS, permite que los problemas se
resuelvan con mayor eficiencia y eficacia, además este estadístico
presenta una sola cola y es a la derecha.
RECOMENDACIONES
Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de
Comercio Exterior conozca todo lo relacionado con la regresión lineal
para que exista una correcta aplicación en los ejercicios y problemas
propuestos.
La aplicación del software SPSS permite la resolución y determinación
de los dos estadísticos de manera rápida.
Es de mucha importancia, que como estudiantes de la carrera de
comercio exterior conozcamos todo lo relacionado del manejo de
sistemas informáticos, para que exista una correcta aplicación de los
pasos a seguir del sistema SPSS, y resolver problemas propuestos.
La utilización correcta de las dos variables, que se utilizaran para
determinar los seis estadísticos y por ende son aplicadas en el los
negocios de Comercio Internacional ya que permite una mejor
movimiento y reciprocidad.
Es necesario reconocer correctamente las variables y número de datos
para aplicar correctamente el estadístico adecuado, por ejemplo si este
número es menor a 30 se debe utilizar T de Student.
El estudiante debe conocer en forma óptima la aplicación de todos los
estadísticos, y recordar por ejemplo que para el chi cuadrado todos los
resultados serán positivos por ser un estadístico cuadrático, para
manejar bien estos conceptos es necesario la investigación por parte del
estudiante.
