TRABAJO FINAL DE SIMULACION

Victor Mamani Catachura

UNJBG – TACNA - PERU

BOREAS.H BOREASH

Desde el punto de vista logístico, la cuestión más importante vinculada a los inventarios es su costo y solamente puede mantenerse bajo, si el volumen de inventarios es extremadamente bajo.

Obviamente una ruptura del inventario, es decir que no este disponible un producto, cualesquiera que sea el sistema de inventario empleado, tiene un costo que es deseable evitar. Por lo tanto, es necesario un adecuado balance entre la necesidad de inventarios y el costo de mantenerlos.

La determinación de niveles de Inventarios que debe mantener una empresa, ya sea en aprovisionamiento de materiales como en la cadena de distribución del producto, se asocia a la manera en que se realiza la gestión de flujos físicos, el tipo de contratos con proveedores y distribuidores y los costos aceptados para cumplir niveles de servicio a la producción y a los clientes.

De alguna manera, la determinación del nivel de inventario implica un proceso de decisiones en un sistema fuertemente retroalimentado.

Cuando se ofrece una canasta de productos, conviene diferenciar la gestión de inventarios según producto, recurriendo a distintos niveles de inventario de seguridad como a tiempos de reposición diferentes.

La teoría de inventarios trata sobre la determinación de los procedimientos óptimos para la adquisición de existencias de artículos que han de servir para satisfacer una demanda futura y/o una demanda ya creada. La teoría de inventarios trata de determinar estos procedimientos mediante métodos analíticos, mientras que en la simulación se trata de determinar estos procedimientos siguiendo los cambios que ocurren en el sistema de inventarios a través del tiempo. Sin embargo, la simulación sólo debe usarse cuando los métodos analíticos hayan fallado.

Un sistema de inventarios puede definirse como aquel sistema en el cual sólo son relevantes los siguientes costos:1. El costo de llevar los inventarios, el cual incluye el

costo de la inversión en inventarios, de almacenamiento, de manejo, de obsolescencia, etc.

2. El costo debido a la escasez o déficit de los artículos, el cual incluye el costo de las ventas perdidas, el pago de trabajo extra, etc.

3. El costo de efectuar el pedido o costo de reabastecimiento del inventario, el cual incluye el costo de preparar la maquinaria para la producción, el costo de preparar las órdenes, la tramitación de las mismas, y el costo mismo de los artículos.

Estos tres costos, que estudiaremos en detalle posteriormente, serán denominados respectivamente como “costos de mantenimiento o almacenamiento” del inventario, “costo de escasez o ruptura” y “costo de adquisición o de preparación”.

Los tres costos antes mencionados están estrechamente relacionados. Cuando se trata de disminuir un costo, uno o a veces los otros dos costos aumentan. Así el costo total del sistema puede ser afectado por las decisiones que se tomen. Cualquier costo puede ser aumentado (disminuido), pero éste tiende a disminuir (aumentar) los otros dos costos.

Debe responder a dos preguntas siguientes:

¿Cuándo debe reabastecerse el inventario? ¿Cuánto debe ordenarse?

Los elementos “tiempo” y “cantidad” son las variables que están sujetas a control en un sistema de inventarios.

El problema de inventarios consiste en encontrar los valores específicos de las variables de decisión que minimicen el costo total. También puede definirse el problema de inventarios como el problema de balancear los tres tipos de costos de tal forma que su suma sea mínima.

En un problema de inventarios se trata entonces de responder las preguntas Cuándo y Cuánto debe ordenarse.

La primera pregunta (Cuándo) puede contestarse con base en el tiempo o con base en el inventario que haya del artículo de interés, de la siguiente manera:

El inventario debe ser reabastecido cuando la cantidad en existencia sea igual o esté por debajo de cierto número de unidades (R).

El inventario debe ser reabastecido cada T unidades de tiempo.

La segunda pregunta (Cuánto) puede responder de dos formas:

Ordenar siempre una cantidad fija de Q artículos. Ordenar una cantidad de artículos tal que el

inventario se eleve a S unidades.

Las cantidades R, T Q, y S reciben los nombres de “punto de Reorden”, “período de programación o de revisión”, “lote económico” y “nivel máximo”, respectivamente.

Generalmente cuando se coloca una orden para reabastecer el inventario transcurre cierto tiempo entre el instante en que se coloca la orden y el instante en que estos artículos son colocados en el inventario. Este intervalo de tiempo es conocido como “tiempo de espera” y lo denotaremos por L.

Nº 01. “Cuando el inventario sea igual o esté por debajo del punto de reorden R, se coloca una orden por una cantidad fija de Q unidades”.

Nº 02. Otra política de inventarios es la siguiente: “Cada T unidades de tiempo se revisa el inventario existente y se coloca una orden por una cantidad tal que eleve el inventario al nivel máximo S

Nº 03. Existe otro sistema de inventarios denominado “Sistema de suministro opcional” :“Cada T unidades de tiempo se revisa el estado del inventario. Si el inventario ha llegado al punto de reorden, o está por debajo del mismo, se coloca una orden por una cantidad tal que el inventario sea elevado a su nivel máximo. Si el inventario no ha llegado al punto de reorden, nos e coloca ninguna orden y para ordenar es necesario esperar hasta el próximo período de revisión.

El objetivo al estudiar un problema de inventario es determinar la política operativa que minimice el costo total del sistema. Si se está simulando el sistema de revisión periódica, se debe determinar el período óptimo de revisión T y el nivel máximo al cual debe llevarse el inventario S. En el sistema de punto de reorden, deben determinarse los valores óptimos del punto de reorden R y del tamaño del lote Q.

El alcance de este trabajo de centra en el Sistema de Inventario de Reorden o llamado Sistema Q.

El objetivo principal de este trabajo basado en los resultados de simulación es, determinar la política operativa que minimice el costo total del sistema.

La empresa Comercial “Iquitos”, con RUC. 10004034401, es una empresa tacneña que se dedica básicamente a la compra y venta de mapresa y triplay de distintas calidades. Actualmente se encuentra ubicada en la Av. Pinto # 1153. De todas las empresas que pudimos visitar es la única que no dio información de la demanda de su producto “TRIPLAY TRIMASA X PLANCHA X D/D 4 X 8 X 4MM.”.(Ver Anexo Nº 1).

Ya antes habíamos intentado conseguir información de otras empresas, las cuales aduciendo que esta información era reservada, no nos la pusieron a disposición; y si nos la otorgaron fue mínima e insuficiente para la simulación.

El encargado de ventas de Comercial “Iquitos” tiene anotado el número de triplay que diariamente se han demandado de una determinada clase en año 2007. El número de días que la empresa permanece abierta a lo largo del año es de 250. La fábrica donde se construye el triplay no garantiza plazo de entrega, pero se tiene anotado el número de días que han tardado en llegar los últimos 100 pedidos. Los datos están reflejados en el Cuadro 01. Una vez fijado el punto de pedido (por ejemplo 100), el día en que el número de artículos en inventario sea menor o igual a 100 se realiza un pedido. Los pedidos llegan al final del día, por lo que no pueden ser utilizados para satisfacer la demanda hasta el día siguiente.

Se supone que el costo de ordenar es S/. 100 orden, el costo de inventario es S/. 20 unidad/año, el costo faltante S/.20 unidades. Se pide calcular el Q y R óptimo.

Este modelo se repite k veces (k corridas de d días cada una) para estimar el costo promedio en función del punto de pedido fijado.

Demora (días) Probabilidad

3 0.1

4 0.3

5 0.3

6 0.2

7 0.1

X Distribución de Probabilidad Distribución Acumulada

1 0.2068181818 0.20681818182 0.1977272727 0.40454545453 0.1056818182 0.51022727274 0.0806818182 0.59090909095 0.0965909091 0.68750000006 0.0204545455 0.70795454557 0.0193181818 0.72727272738 0.0227272727 0.75000000009 0.0090909091 0.7590909091

10 0.0931818182 0.852272727311 0.0113636364 0.863636363612 0.0147727273 0.878409090913 0.0090909091 0.887500000014 0.0045454545 0.892045454515 0.0250000000 0.917045454516 0.0034090909 0.920454545517 0.0045454545 0.925000000018 0.0056818182 0.930681818219 0.0011363636 0.931818181820 0.0375000000 0.969318181821 0.0022727273 0.971590909122 0.0079545455 0.979545454523 0.0011363636 0.980681818225 0.0079545455 0.988636363626 0.0022727273 0.990909090930 0.0079545455 0.998863636440 0.0011363636 1.0000000000

Si 0.0000000000≤ R < 0.2068181818, entonces x= 1

Si 0.2068181818≤ R < 0.4045454545, entonces x= 2

Si 0.4045454545≤ R < 0.5102272727, entonces x= 3

Si 0.5102272727≤ R < 0.5909090909, entonces x= 4

Si 0.5909090909≤ R < 0.6875000000, entonces x= 5

Si 0.6875000000≤ R < 0.7079545455, entonces x= 6

Si 0.7079545455≤ R < 0.7272727273, entonces x= 7

Si 0.7272727273≤ R < 0.7500000000, entonces x= 8

Si 0.7500000000≤ R < 0.7590909091, entonces x= 9

Si 0.7590909091≤ R < 0.8522727273, entonces x= 10

Si 0.8522727273≤ R < 0.8636363636, entonces x= 11

Si 0.8636363636≤ R < 0.8784090909, entonces x= 12

Si 0.8784090909≤ R < 0.8875000000, entonces x= 13

Si 0.8875000000≤ R < 0.8920454545, entonces x= 14

Si 0.8920454545≤ R < 0.9170454545, entonces x= 15

Si 0.9170454545≤ R < 0.9204545455, entonces x= 16

Si 0.9204545455≤ R < 0.9250000000, entonces x= 17

Si 0.9250000000≤ R < 0.9306818182, entonces x= 18

Si 0.9306818182≤ R < 0.9318181818, entonces x= 19

Si 0.9318181818≤ R < 0.9693181818, entonces x= 20

Si 0.9693181818≤ R < 0.9715909091, entonces x= 21

Si 0.9715909091≤ R < 0.9795454545, entonces x= 22

Si 0.9795454545≤ R < 0.9806818182, entonces x= 23

Si 0.9806818182≤ R < 0.9886363636, entonces x= 25

Si 0.9886363636≤ R < 0.9909090909, entonces x= 26

Si 0.9909090909≤ R < 0.9988636364, entonces x= 30

Si 0.9988636364≤ R < 1.0000000000, entonces x= 40

Luego, se resuelve el mismo problema (también para k corridas) variando el punto de pedido, y así hasta completar los n experimentos de la simulación. Al final de la ejecución de los n experimentos, se construye una tabla que permite comparar distintas políticas en función del punto de pedido.

Se ha programado un software, en Visual Studio .NET 2005, llamado AluSim 1.0, que aplica el Método de Simulación a la resolución del problema de inventario descrito anteriormente.

N° de Experimentos =1 N° de Corridas =1 N° de Días =250 N° Inicial de existencias=321 Costo por Ordenar=S/. 100 Costo de Inventario=S/. 0.08 Costo de demanda insatisfecha=S/. 18 Cantidad de Pedido (Q) =400 Nivel de Reorden (R) =300

Elegimos un método de generación de números aleatorios: Mixto Xo=5 a=81 c=89 m=100.

Cargamos los datos de Demanda y Tiempo de Demora.

Finalmente hacemos clic en “Simular”.

Para tratar de encontrar el Q y R óptimo hemos realizado las siguientes iteraciones.

IteraciónCantidad

Ordenada (Q)

Nivel de

Reorden (R)Costo Total

1 50 50 2701.20

2 100 100 1150.72

3 200 200 752.32

4 300 300 552.48

5 400 400 455.44

6 380 350 453.52

7 400 300 456.56

Con los resultados obtenidos podemos decir que Q y R optimo corresponden a 380 y 350 respectivamente con un costo total de S/. 453.52.

Observando la Grafica 01 podemos decir que las existencias tienen un comportamiento parecido a un serrucho, correspondiente a las cantidades que entran y salen del inventario.

De la Grafica 02 podemos decir que la demanda es no es constante ósea varía en cada iteración, lo que es propio de un sistema de inventario con demanda estocástica.

El problema principal de los Inventarios es saber ¿Cuánto y Cuándo pedir?

  La simulación es una herramienta que permite resolver

problemas de Sistemas de Inventarios.  El software desarrollado está basado en el Sistema de

Inventario Q.  El desarrollo del software AluSim 1.0 nos ha servido para

comprender el funcionamiento de un sistema de inventario con demanda estocástica.

  Para determinar el Cantidad de pedido (Q) y Nivel de

Reorden (R) óptimo, se deben de considerar otras variables, como la capacidad de almacenamiento.

Por su atención