View
8
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
ANALISIS STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN
BERDASARKAN DATA GAYA BERAT
PENGUKURAN BULAN JANUARI 2019 STUDI KASUS
KAWASAN KOTA LAMA SEMARANG
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains Program Studi Fisika
oleh
Fajar Setiawan
4211415010
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2019
ii
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
➢ ..Dan janganlah kamu berputus asa dari rahmat Allah.. (QS. Yusuf : 87)
➢ Harus ‘trengginas’ dalam setiap langkah kebaikan. (Bapak Syamsudin)
PERSEMBAHAN
Untuk Ibu dan Bapak
v
PRAKATA
Segala puji syukur kehadirat Allah SWT atas semua nikmat dan hidayah-Nya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Struktur
Bawah Permukaan Berdasarkan Data Gaya Berat Pengukuran Bulan Januari 2019
Studi Kasus Kawasan Kota Lama Semarang”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu
syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika Universitas
Negeri Semarang. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini dapat
terselesaikan tidak lepas dari bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Pada
kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Allah SWT.
2. Ibu dan Bapak yang jasanya tidak bisa disebutkan satu persatu.
3. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum. selaku Rektor Universitas Negeri
Semarang yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk menuntut
ilmu di Universitas Negeri Semarang.
4. Dr. Sugianto, M.Si. selaku Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang
yang telah memberi izin untuk melaksanakan penelitian.
5. Dr. Suharto Linuwih, M.Si. selaku Ketua Jurusan Fisika yang telah
memberikan kemudahan penulis untuk melakukan penelitian dalam
menyusun skripsi.
6. Dr. Mahardika Prasetya Aji, M.Si. selaku Ketua Program Studi Fisika yang
selalu mendukung untuk menulis skripsi.
7. Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., Ph.D. selaku Kepala Laboratorium
Fisika yang telah memberikan fasilitas dalam melaksanakan penelitian.
8. Prof. Dr. Supriyadi, M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah
memberikan bimbingan, dukungan dan arahan dalam menyelesaikan skripsi.
9. Fianti M.Si.,Ph.D. selaku dosen wali yang selalu memberikan dukungan
dari awal perkuliahan.
vi
10. Bapak/Ibu Dosen Jurusan Fisika atas seluruh ilmu yang telah diberikan
sehingga penulis dapat menyusun skripsi.
11. Pak Mahmud Yusuf dan Mas Daniel Pardede (BMKG) yang telah
membantu dalam penelitian .
12. Teman-teman KSGF yang selalu memberikan semangat dalam penelitian
ini.
13. Tim Kumudasmoro Mas Teguh, Mas Yani, Farid yang selalu santuy dalam
menghadapi masalah dalam penelitian ini baik di dalam atau di luar
lapangan.
14. Ibu Warung Makan Padang Patemon yang sering saya kunjungi bersama
tim penelitian untuk makan siang.
15. Teman-teman Hima Fisika yang selalu memberikan dukungan.
16. Teman-teman Fisika 2015 (Sughoi) yang telah melukis cerita suka dan duka
serta pengalaman yang berkesan di hidup saya selama di Semarang kalian
luar biasa.
Semoga Allah membalas kebaikan semuanya. Dalam menyusun skripsi ini
penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu
saran dan kritik dalam bentuk apapun diperlukan untuk dapat menjadi lebih baik.
Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca, masyarakat atau siapapun secara
langsung atau tidak langsung.
Semarang,
Fajar Setiawan
vii
ABSTRAK
Setiawan, Fajar. (2019). Analisis Struktur Bawah Permukaan Berdasarkan Data
Gaya Berat Pengukuran Bulan Januari 2019 Studi Kasus Kawasan Kota Lama
Semarang. Skripsi, Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Prof. Dr. Supriyadi, M.Si
Kata Kunci : struktur bawah permukaan, gayaberat, densitas, kota lama
Kawasan Kawasan Kota Lama Semarang merupakan kawasan kota tua peninggalan
jaman kolonial Belanda yang saat ini dijadikan obyek wisata oleh Pemerintah Kota
Semarang. Penelitian mengenai struktur bawah permukaan di Kota Semarang
khususnya di Kota Lama masih jarang dilakukan. Penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan struktur dan lapisan bawah permukaan tanah berdasarkan data
gayaberat. Metode penelitian yang dilakukan menggunakan metode gaya berat
dengan memperhitungkan elevasi masing-masing titik ukur. Pengukuran dilakukan
pada bulan Januari 2019. Hasil penelitian berdasarkan data gaya berat observasi
menunjukkan bahwa nilai gaya berat yang besar berada di bagian timur di
sepanjang jalan cendrawasih dengan nilai antara 978118,75 sampai 978118,88
mGal dan nilai terkecil berada di bagian utara Kota Lama di sekitar Jalan Tawang
dengan nilai antara 978118,44 sampai 978118,50 mGal. Hasil sayatan
memperlihatkan struktur lapisan pertama berupa Top Soil dengan densitas rata-rata
2,11 g/cm3 kedalaman 0 - 55 m, lapisan kedua diinterpretasikan sebagai lempung
pasiran yang didominasi oleh sandstone dengan densitas rata-rata 2,32 g/cm3
kedalaman 55 - 120 m, lapisan ketiga diinterpretasikan sebagai lempung pasiran
yang didominasi shale dengan densitas rata-rata 2,4 g/cm3 kedalaman 120 - 195 m
dan lapisan keempat diinterpretasikan sebagai base dengan batuan penyusun
didominasi oleh campuran breksi vulkanik dan tufan pasiran dengan densitas rata-
rata 2,68 g/cm3 kedalaman lebih dari 195 m.
viii
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN PEMBIMBING........................................................................... ii
PERNYATAAN..................................................................................................... iii
PENGESAHAN ..................................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...........................................................................v
PRAKATA ............................................................................................................. vi
ABSTRAK ........................................................................................................... viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii
BAB I .......................................................................................................................1
PENDAHULUAN ...................................................................................................1
1.1 Latar Belakang ..........................................................................................1
1.2 Rumusan Masalah .....................................................................................3
1.3 Batasan Masalah........................................................................................3
1.4 Tujuan .......................................................................................................3
1.5 Manfaat .....................................................................................................3
1.6 Statistika Penyusunan Skripsi ...................................................................4
1.6.1 Bagian awal ........................................................................................4
1.6.2 Bagian isi............................................................................................4
1.6.2.1 Bab 1 Pendahuluan....................................................................4
1.6.2.2 Bab 2 Tinjauan Pustaka ............................................................4
1.6.2.3 Bab 3 Metode Penelitian ...........................................................4
1.6.2.4 Bab 4 Hasil dan Pembahasan ....................................................4
1.6.2.5 Bab 5 Penutup ...........................................................................4
1.6.3 Bagian akhir ........................................................................................4
BAB II ......................................................................................................................5
TINJAUAN PUSTAKA ..........................................................................................5
2.1 Gaya Berat.................................................................................................5
ix
2.1.1 Teori Gaya Berat ................................................................................5
2.1.2 Medan Gravitasi Bumi .......................................................................6
2.1.3 Potensial Gaya Berat ..........................................................................7
2.2 Metode Gaya Berat ...................................................................................8
2.2.1 Pengukuran Gaya Berat .....................................................................9
2.2.2 Gravimeter........................................................................................10
2.3 Koreksi-Koreksi Metode Gaya Berat ......................................................11
2.3.1 Koreksi Apungan (Drift Correction) ...............................................11
2.3.2 Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction) ........................................12
2.3.3 Koreksi Lintang (Latitude Correction) ............................................13
2.3.4 Koreksi Ketinggian ..........................................................................14
2.3.4.1 Koreksi Udara Bebas................................................................14
2.3.4.2 Koreksi Bouguer ......................................................................15
2.3.5 Koreksi Medan (Terrain Correction) ..............................................16
2.4 Penentuan Variasi Densitas Batuan ........................................................16
2.4.1 Metode Nettleton..............................................................................17
2.4.2 Metode Parasnis ...............................................................................17
2.5 Interpretasi Gaya Berat ...........................................................................19
2.5.1 Pemisahan Anomali Regional dan Residual ....................................19
2.5.2 Analisis Spektrum ............................................................................19
2.6 Geologi Regional ....................................................................................24
BAB III ..................................................................................................................26
METODE PENELITIAN.......................................................................................26
3.1 Waktu dan Lokasi Penelitian ..................................................................26
3.1.1 Waktu Penelitian ..............................................................................26
3.1.2 Lokasi Penelitian ..............................................................................26
3.2 Alat dan Bahan Penelitian .......................................................................27
3.2.1 Alat Penelitian ..................................................................................27
3.2.2 Bahan Penelitian ..............................................................................27
3.3 Prosedur Penelitian .................................................................................27
3.4 Diagram Alir Penelitian ..........................................................................28
x
3.5 Interpretasi Data ......................................................................................29
3.5.1 Interpretasi kualitatif ........................................................................29
3.5.2 Interpretasi kuantitaif .......................................................................29
BAB IV ..................................................................................................................30
HASIL DAN PEMBAHASAN..............................................................................30
4.1 Gaya Berat Observasi di Lokasi Penelitian.............................................30
4.2 Penentuan Estimasi Densitas batuan Rata-rata .......................................32
4.3 Anomali Bouguer ....................................................................................33
4.4 Pemisahan Anomali Regional dan Anomali Residual ............................35
4.5 Pemodelan Struktur Bawah Permukaan ..................................................39
BAB V....................................................................................................................43
PENUTUP..............................................................................................................43
5.1 Simpulan .................................................................................................43
5.2 Saran........................................................................................................44
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................45
LAMPIRAN ...........................................................................................................49
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gaya tarik menarik antara m1 dan m2 pada jarak r ..............................5
Gambar 2.2 Pola Pengukuran (looping) medan gravitasi ......................................10
Gambar 2.3 Prinsip kerja Scintrex CG-5 Gravity meter .......................................11
Gambar 2.4 Koreksi Apungan ...............................................................................11
Gambar 2.5 Koreksi drift dan tidal .......................................................................13
Gambar 2.6 Perubahan harga gravitasi terhadap ketinggian .................................14
Gambar 2.7 Lempeng Bouguer dengan ketebalan h .............................................15
Gambar 2.8 Sketsa koreksi medan terhadap gaya berat ........................................16
Gambar 2.9 Sistem koordinat dari transformasi fourier anomali yang
diakibatkan satu sumber .....................................................................21
Gambar 2.10 Peta geologi kota Semarang ............................................................25
Gambar 3.1 Peta desain survei sebaran titik pengukuran .....................................26
Gambar 3.2 Diagram alir penelitian ......................................................................28
Gambar 4.1 Gaya berat observasi di lokasi penelitian ..........................................31
Gambar 4.2 Grafik Estimasi Densitas Batuan Rata-rata Kawasan Kota Lama ....33
Gambar 4.3 Peta Anomali Bouguer Gaya Berat ...................................................34
Gambar 4.4 Slicing Analisis Spektrum .................................................................36
Gambar 4.5 Hasil rata-rata analisis spektrum lintasan 1-5 ....................................36
Gambar 4.6 Peta anomali regional hasil filtering ..................................................37
Gambar 4.7 Peta anomali residual ........................................................................38
Gambar 4.8 Peta Anomali Residual dengan Sayatan Lintasan Pemodelan 2D ....39
Gambar 4.9 Hasil Pemodelan 2D pada Lintasan A-A’ ..........................................40
Gambar 4.10 Hasil Pemodelan 2D pada Lintasan B-B’ ........................................41
xii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Semarang merupakan salah satu kota penting di indonesia. Secara geografi Kota
Semarang terletak pada koordinat 110°16’20’’ - 110°30’29’’ Bujur Timur dan
6°55’34’’ - 7°07’04’’ Lintang Selatan dengan luas daerah 373,70 Km2. Seiring
berjalannya waktu kota Semarang berkembang dengan pesat banyak pemukiman
yang di bangun untuk memenuhi kebutuhan penduduk yang dijadikan tempat
tinggal. Perkembangan yang pesat tersebut memunculkan masalah baru baik dari
segi sosial, ekonomi dan budaya.
Topografi Kota Semarang unik karena memiliki dataran rendah di bagian
utara dan dataran tinggi dibagian selatan. Kondisi tersebut dapat memperlihatkan
struktur bawah permukaan yang tidak homogen yang menyebabkan adanya
perbedaan gaya berat pada setiap titik atau lokasi di Kota Semarang. Kondisi
tersebut dapat menafsirkan struktur bawah permukaan termasuk Patahan atau Sesar.
Struktur geologi kota semarang terdiri dari sesar normal, sesar geser, dan sesar naik
(Wardhana, Harjono, Sudaryanto, 2014).
Berdasarkan struktur geologi di Kota Semarang ada tiga bagian yaitu
struktur joint (kekar), patahan (fault), dan lipatan. Daerah patahan tanah bersifat
erosif dan mempunyai porositas tinggi, ketidakteraturan struktur batuan sehingga
mudah bergerak dan terjadi longsor. Selain kondisi struktur geologi yang demikian,
dataran kota Semarang bagian utara juga rawan dengan amblesan tanah. Amblesan
tanah dapat terjadi akibat adanya pengurangan masa densitas batuan didalam
permukaan bumi. (Supriyadi, Kadir, Sarkowi, & Herbert 2013) telah melakukan
identifikasi zona pengurangan air tanah berdasarkan gaya berat mikro antar waktu
di kawasan Simpang Lima Semarang. (Ikhsan, 2018) telah dilakukan penelitian
lanjutan mengenai perubahan muka air tanah di kawasan simpang 5 berdasarkan
gaya berat mikro antar waktu.
1
2
Kawasan Kota Lama Semarang merupakan kawasan kota tua peninggala
jaman kolonial belanda yang saat ini dijadikan obyek wisata oleh Pemerintah Kota
Semarang. Kota Lama Semarang terletak di kelurahan Bandarharjo, kecamatan
Semarang Utara. BatasKota Lama Sbelah utara adalah jalan Merak ddepan Stasiun
Tawang, sebelah Selatan adalah jalan Sendowo, sebelah Timur adalah jalan
Cendrawasih, dan sebelah Barat adalah jalan Mpu Tantular dengan luas Kota Lama
Semarang sekitar 0.3125 km2 (Purwanto et al., 2005)
Studi mengenai struktur bawah permukaan di Kota Semarang khususnya di
daerah Kota Lama masih jarang dilakukan, sehingga perlu dilakukan studi
penelitian mengenai struktur bawah permukaan. Dengan dilakukannya penilitian,
diharapkan mampu memberi gambaran struktur bawah pemukan dan memberikan
informasi geofisika di daerah tersebut. Penelitian menggunakan metode geofisika
yaitu metode gaya berat. Prinsip dasar dari metode ini adalah mengukur variasi
medan gravitsai yang ditimbulkan karena adanya perbedaan rapat massa batuan
yang berada di bawah permukaan bumi (Telford et al., 1990).
Metode gaya berat adalah salah satu metode yang sering digunakan dalam
survey geofisika yang didasarkan pada pengukuran variasi medan gravitasi bumi.
Adanya variasi gaya berat disebabkan oleh adanya variasi densitas (rapat massa)
dan jenis batuan bawah permukaan, perbedaan jarak permukaan bumi sampai ke
pusat bumi dan adanya perbedaan topografi di setiap titik di permukaan bumi
(Sarkowi, 2014:7)
Penelitian sebelumnya meberi bukti bahwa metode gayaberat dapat
digunakan untuk identifikasi struktur bawah permukaan. Penelitian yang dilakukan
oleh Ridhwan (2010) berhasil menggambarakn struktur baewah permukaan dengan
metode gaya berat di daerah Kretek, Sanden dan Pundon kemudian (Gaol et al.,
2009) juga melakukan penelitian mengenai struktur bawah permukaan di daerah
Lamongan. Toushmalani (2010) berhasil menentukan jalur sesar dengan dukungan
metode gayaberat.
Pada penelitian ini menggunakan metode gaya berat untuk menganalisis
struktur bawah permukaan karena terdapat beberapa alasan yaitu metode gaya berat
3
dapat digunakan untuk eksplorasi dalam seperti untuk mengetahui cebakan
minyak, tambang batubara, panas bumi, dan struktur bawah permukaan.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis bermaksud melakukan penelitian
mengenai Analisis Struktur Bawah Permukaan Berdasarkan Data Gaya Berat
Pengukuran Bulan Januari 2019 Studi Kasus Kawasan Kota Lama Semarang
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah ditulis, masalah yang dikaji dalam penelitian
ini yaitu bagaimana kondisi bawah permukaan (densitas rata-rata batuan, anomali
regional dan residual serta lapisan struktur batuan) Kawasan Kota Lama Semarang
berdasarkan data gaya berat hasil pengukuran bulan Januari Tahun 2019.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan rumusan masalah yang telah ditulis perlu adanya pembatasan masalah
dalam penelitian yaitu:
1. Penelitian ini menggunakan salah satu metode geofisika yaitu metode gaya
berat.
2. Daerah penelitian terletak di Kawasan Kota Lama Semarang.
3. Untuk mrnganalisis struktur bawah permukaan menggunakan bantuan dari
software Surfer 11, Grav2DC, Oasis Montaj serta Microsoft Excel.
1.4 Tujuan
Penelitian ini memiliki tujuan untuk menganalisis atau mengidentifikasi struktur
bawah permukaan, termasuk densitas dan lapisan batuan di Kawasan Kota Lama
Kota Semarang berdasarkan data gaya berat hasil pengukuran.
1.5 Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :
1. Memberikan informasi mengenai metode gaya berat untuk menganalisis
struktur bawah permukaan
2. Mengetahui struktur bawah permukaan Kawasan Kota Lama Kota
Semarang berdasarkan data gaya berat.
3. Memberikan kontribusi dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi sehingga dapat enjadi referensi pengetahuanuntuknpenelitian yang
akan datang.
4
1.6 Statistika Penyusunan Skripsi
Sistematika penyusunan skripsi ini diuraikan secara singkat sebagai berikut:
1.6.1 Bagian awal
Pada bagian ini memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, lembar
persetujuan pembimbing, halaman pengesahan, pernyataan, motto dan
persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, serta daftar lampiran.
1.6.2 Bagian isi
Bagian ini terdiri dari lima bab yang meliputi :
1.6.2.1 Bab 1 Pendahuluan
Bagian pendahuluan berisi tentang alasan pemilihan judul, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitian manfaat penelitian, dan sistematika penyusunan
skripsi.
1.6.2.2 Bab 2 Tinjauan Pustaka
Bab ini berisi landasan teori yang mendasari penelitian.
1.6.2.3 Bab 3 Metode Penelitian
Bab ini berisi tentang waktu dan lokasi penelitian, metode pengambilan data, alat
dan desain penelitian serta metode analisis data yang akan digunakan.
1.6.2.4 Bab 4 Hasil dan Pembahasan
Bab ini berisi hasil penelitian dan pembahasan.
1.6.2.5 Bab 5 Penutup
Bab ini berisi tentang kesimpulan hasil penelitian dan saran-saran.
1.6.3 Bagian akhir
Bagian ini berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Gaya Berat
2.1.1 Teori Gaya Berat
Dasar utama teori gaya berat adalah hukum Newton (Telford et al., 1990). Teori
mengenai gaya berat didasari pada hukum newton mengenai gaya tarik antara dua
buah patikel atau massa benda (Nurwidyanto et al., 2007). Gaya berat adalah
penjabaran khusus dari Hukum Newton tentang percepatan benda yang menyatakan
bahwa gaya antara dua benda bermassa m yang dipisahkan pada jarak r akan
berbanding lurus dengan perkalian massa dua benda tersebut dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak dari kedua pusat massa benda tersebut. Secara matematis dapat
ditulis persamaan sebagai berikut :
𝐹(⃗⃗⃗⃗ 𝑟 ) = −𝐺𝑀𝑚
𝑟2 �̂� (2.1)
Dengan
𝐹 = Gaya tarik antara M dengan m (Newton)
M,m = massa benda (kg)
G = Konstanta Gravitasi (6,672 x 10 -11 Nm2 / kg2)
𝑟 = Jarak antara kedua benda (m)
�̂� = unit vektor dengan arah dari m2 menuju m1
Pada Persamaan (2.1) menyatakan gaya tarik menarik-menarik yang dialami
benda m akibat benda M. Tanda negatif pada persamaan diatas menunjukan bahwa
gaya bekerja pada arah yang berlawanan terhadap gaya tarik kedua massa.
Skema gaya tarik dua benda bermassa m dengan jarak r ditunjukkan pada
Gambar 2.1 Berikut :
Gambar 2.1 Gaya tarik menarik antara m1 dan m2 pada jarak r (Telford et al.,1990).
5
6
Dari gambar (2.1) dapat di misalkan bahwa besar gaya tarik bumi dengan
massa M dan berjarak r terhadap sebuah benda yang bermassa m di permukaan
bumi adalah:
𝐹 = 𝐺𝑀𝑚
𝑟2 (2.2)
Karena jarak benda (𝑟) ke permukaan sangat kecil, maka nilai 𝑟 sebanding dengan
nilai jari-jari bumi (R). Sehingga persamaan (2.2) menjadi :
𝐹 = 𝐺𝑀𝑚
𝑅2 (2.3)
Dalam pengukuran gaya berat dilakukan pengukuran percepatan gravitasi (g) dan
bukan gaya gravitasi (F). Hubungan antara percepatan gravitasi dan gaya gravitasi
dijelaskan pada hukum II Newton yang menyatakan bahwa gaya merupakan hasil
perkalian massa dan percepatan yang dapat di tuliskan:
𝐹 = 𝑚𝑔 (2.4)
maka dari persamaan (2.3) dan (2.4) didapatkan persamaan untuk percepatan
gravitasi :
𝑔 = 𝐺𝑀
𝑅2 (2.5)
Dimana :
𝑔 = percepatan gravitasi (m/s2) atau Gal (cm/s2)
M = massa bumi (kg)
𝑅 = Jarak benda dengan pusat bumi (jari-jari bumi)
G = konstanta universal gravitasi ( 6.67 x 10-11 Nm2 / kg2)
Dari persamaan (2.5) untuk menentukan nilai 𝑔 variabel yang dibutuhkan
adalah R. Nilai R berbeda-beda untuk setiap titik dikarenakan bentuk bumi yang
tidak bulat sempurna. Nilai percepatan gravitasi di permukaan bumi rata-rata sekitar
980 cm/s2 atau 9.8 m/s2 . Mikrogravimeter memiliki tingkat akurasinya sampai
sekitar 0.5 μGal. Sedangkan alat gravimeter pada umumnya memiliki sensitivitas
sekitar 10-5 Gal atau 0.01 mGal. Namun akurasi permbacaan umumnya hanya 0.03
sampai 0.06 mGal.
2.1.2 Medan Gravitasi Bumi
Medan gravitasi merupakan medan konservatif, yang pergerakan massa hanya
dilihat atau bergantung pada kondisi akhir. Jika sebuah massa bergerak dengan
7
sendirinya ke posisi awal maka pengeluaran energinya adalah sama dengan nol.
Jalan lain untuk mengetahui medan gravitasi adalah medan konservatif maka dapat
dikatakan bahwa penjumlahan energi kinetik dan energi potensial adalah konstan
dengan sistem tertutup (Telford et al., 1990).
Medan gravitasi bumi adalah gaya tiap satuan massa yang mempunyai jarak
r dari pusat massa M yang besarnya:
�⃗� (𝑟 ) = −𝐺𝑀
𝑟2 �̂� (2.6)
Sebuah medan didefinisikan sebagai gaya yang mengenai atau
mempengaruhi sebuah unit material atau massa. Sebagai contoh, sebuah medan
listrik pada sebuah muatan yang berposisi tetap maka pasti sebuah gaya akan
mempengaruhi sebuah muatan tersebut.
Dalam penerapan ilmu geofisika komponen yang lebih diutamakan yaitu
sebuah medan daripada sebuah gaya dengan menurunkan persamaan 2.1 menjadi
persamaan 2.6 seperti pada persamaan berikut:
𝐹(⃗⃗⃗⃗ 𝑟 ) = −𝐺𝑀𝑚
𝑟2 �̂�
𝐹 = 𝑔𝑚 (2.7)
Dimana :
�⃗� (𝑟 ) = 𝑔 = 𝐺𝑀
𝑟2 (2.8)
sehingga diperoleh besaran sebuah medan dalam kasus ini adalah medan
gravitasi.
2.1.1 Potensial Gravitasi
Gaya berat merupakan besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Gaya berat
sendiri memiliki potensial secara matematis yaitu terbagi menjadi 2 bagian yaitu
Logaritmik (potensial 2D) dan Newtonian (potensial 3D).
Medan potensial bersifat konservatif artinya usaha yang di lakukan dalam
suatu medan tidak bergantung pada lintasan yang ditempuhnya tetapi melihat posisi
awal dan posisi akhir dari usaha yang dilakukan benda (Rosid, Syamsu, 2005).
Gaya berat merupakan gaya yang vektornya memiliki arah sepanjang garis yang
menghubungkan pusat kedua massa. Medan potensial dapat dinyatakan sebagai
8
gradien atau potensial skalar (Blakely,1996). yang dapat dinyatakan dalam
persamaan berikut ini :
𝑔 = −∇𝑈(𝑟) (2.9)
Dengan 𝑔 yaitu percepatan gravitasi dan fungsi U pada persamaan diatas
merupakan potensial gravitasi. Tanda negatif menunjukkan arah gaya berat menuju
ke pusat gravitasi.
Medan gaya berat konservatif dapat dinyatakan dari fungsi gradien potensial
skalar yaitu U(x,y,z):
∇𝑈(𝑥, 𝑦, 𝑧) = −𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)
𝑚= −𝑔(𝑥, 𝑦, 𝑧) (2.10)
Jika pada koodinat polar maka persamaan fungsi gradien potensial skalar yaitu
∇𝑈(𝑟, 𝜃, ∅) = −𝐹(𝑟,𝜃,∅)
𝑚= −𝑔(𝑟, 𝜃, ∅) (2.11)
Dengan menggunakan cara alternatif lain persamaan diatas dapat dipecahkan
dengan menggunakan persamaan potensial gravitasi, persamaannya seperti berikut
𝑈(𝑟, 𝜃, ∅) = ∫ (∇𝑈)𝑑𝑟𝛾
∞
𝑈(𝑟, 𝜃, ∅) = −∫ 𝑔 𝑑𝑟𝛾
∞ (2.12)
Dengan menggunakan persamaan skalar pada persamaan (2.8) maka didapatkan
persamaan berikut
𝑈(𝑟) = −∫ (𝐺𝑀
𝑟2) 𝑑𝑟𝛾
∞
𝑈(𝑟) = −𝐺 ∫ 𝑀(1
𝑟2) 𝑑𝑟𝛾
∞
𝑈(𝑟) = −𝐺𝑀
𝑟 (2.13)
2.2 Metode Gaya Berat
Metode gaya berat merupakan salah satu metode dalam ilmu geofisika yang bersifat
pasif atau tidak langsung artinya dalam pengambilan data gaya berat tidak perlu
memberikan perlakuan (treatment) ke permukaan bumi. Untuk mengetahui dan
menduga kondisi bawah permukaan daerah survei dapat dilakukan dengan metode
gaya berat dengan cara mengamati variasi lateral dari densitas batuan di bawah
permukaan (Nugraha, 2009).
9
Survey yang dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai area survey
yang terpengaruh oleh efek-efek dari berbagai sumber yang tidak diktehaui di
bawah permukaan terhadap perubahan variasi nilai batuan yang berada di bawah
permukaan. faktor – faktor yang mempengaruhi nilai gaya berat perlu dikoreksi
untuk mengetahui efek dari sumber yang mepengaruhi perubahan nilai rapat massa
atau variasi nilai batuan, diantaranya:
1. Efek Kemuluran alat (drift effect)
2. Efek Pasang surut (tidal effect)
3. Efek Lintang
4. Efek Topografi
5. Variasi rapat massa
Nilai anomali yang dibutuhkan dalam eksplorasi gaya berat adalah anomali
akibat variasi rapat massa di bawah permukaan sehingga diperoleh gambaran
struktur bawah permukaan seperti patahan. Faktor variasi rapat massa batuan di
bawah pemukaan bumi adalah faktor yang signifikan dalam eksplorasi gaya berat
dan umumnya memiliki nilai yang sangat kecil dibandingkan keempat faktor
lainnya.
2.2.1 Pengukuran Gaya Berat
Pengukuran gaya berat (gravity) didasarkan atas adanya perbedaan sifat fisik massa
yang berbeda di antara dua benda yang terpisah oleh jarak r. Pada pengukuran
gayaberat yang diukur buakn gaya berat F melainkan medan atau percepatan gaya
berat (g). Nilai percepatan gaya berat dalam satuan SI yaitu 9.80 m/s2. Namun pada
umumnya satuan yang di gunakan dalam pengukuran gaya berat adal Gal (cm/s2).
Konversi satuan Gal kedalam satuan SI adalah sebagai berikut :
1 Gal = 10-2 m/s2
1 Gal = 1 cm/s2
1 mGal = 10-3 Gal
Pada pengukuran lapangan dilakukan dengan membentuk lintasan tertutup
(loop) sshingga dalam pengukuran diawali dan diakhiri di titik yang sama hal
tersebut dilakukan agar kesalahan pengukuran setiap titik ukur dapat di hitung.
10
Kemudian besar nilai kesalahan akhir pengukuran dikoreksikan pada semua
data pengukuran dengan pola seperti pada gambar 2.2
A titik 1 titik2 B
Gambar 2.2 Pola Pengukuran (looping) medan gravitasi
Dengan pola pengukuran seperti pada gambar (2.2) dpilih lokasi untuk
meletakkan titik A sebagai basement sebagai titik acuan pengukuran terhadap titik-
titik yang lain dimana terdapat perbedaan saat melakukan pengukuran ercepatan
gaya berat.
2.2.2 Gravimeter
Gravimeter merupakan alat yang digunakan untuk mengukur variasi medan
gravitasi bumi. Alat ini bekerja berdasarkan hukum Newton dan hukum Hooke,
yaitu beban dengan massa tertentu yang digantung oleh pegas. Prinsip kerja
gravimeter pada dasarnya adalah suatu neraca pegas yang diberi massa dan
terpengaruh oleh gaya berat. Perubahan panjang pegas di sebabkan oleh gaya berat
pada suatu titik tertentu. Dalam pengukuran gaya berat diperlukan peralatan dengan
ketelitian yang cukup tinggi yang bisa mengukur adanya perbedaan percepatan
yang lebih dari 0.004 mGal. Penelitian disini menggunakan alat gravitimeter
Scintrex-CG5. Prinsip kerjan Scintrex CG-5 sama dengan alat yang lain, tapi yang
membedakannya yaitu menggunakan umpan balik (feedback) pada sirkuitnya untuk
mengontrol arus pada lempeng dan sebagai pengembalian massa ke angka nol
(kalibrasi). Prinsip kerja alat Gravimeter Scintrex CG-5 dapat dilihat pada gambar
2.3 berikut :
11
Gambar 2.3 Prinsip kerja Scintrex CG-5 Gravity meter. (Reynolds, John
M 1997)
2.3 Koreksi - Koreksi Metode Gaya Berat
Dalam pengukuran menggunakan alat gravimeter maka nilai percepatan gaya berat
yang terukur pada alat gravimeter masih terdapat faktor-faktor yang
mempengaruhi. Nilai gaya berat yang dicari adalah nilai yang sudah tidak
terpengaruh oleh faktor-faktor lain atau dengan kata lain sudah dilakukan koreksi.
Koreksi-koreksi yang harus dilakukan yaitu:
2.3.1 Koreksi Apungan (Drift Correction)
Koreksi Apungan dilakukan utnuk menghilangkan faktor kesalahan baca pada
pengukuran oleh gravimeter. Perlu dilakukan koreksi drift karena pada saat
pengukuran lapangan memungkinkan alat yang memiliki sensitivitas tinggi
mengalami goncangan atau benturan sehingga bisa menyebabkan bergesernya
pembacaan titik nol pada alat. Koreksi ini dilakukan dengan cara melakukan
pengukuran dengan metode looping, yaitu dengan pembacaan ulang pada titik ikat
(base station) dalam satu kali looping, sehingga nilai penyimpangannya dapat
diketahui. Skema koreksi apungan dapat dilihat pada gambar 2.4 berikut:
Gambar 2.4 Koreksi Apungan (Reynold, John M 1997)
12
Nilai Koreksi Apungan dapat di tentukan dengan persamaan seperti dibawah :
𝐷𝑐 =𝑔𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝑔0
𝑡𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝑡0(𝑡𝑛 − 𝑡0) (2.14)
Dengan :
Dc = koreksi drift dititik n
𝑔𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = pembacaan nilai gravitasi di titik acuan pada akhir looping
𝑔0 = pembacaan nilai gravitasi di titik acuan pada awal looping
𝑡𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = waktu pembacaan pada akhir looping
𝑡0 = waktu pembacaan pada awal looping
𝑡𝑛 = waktu pembacaan pada stasiun n
2.3.2 Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction)
Efek pasang surut menyebabkan perubahan hasil pengamatan nilai percepatan
gravitasi karena pengaruh gravitasi bulan dan matahari terhadap gravitasi bumi dan
pada alat gravimeter. Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan efek atau
pengaruh gaya tarik yang dialami bumi akibat gaya tarik bulan dan matahari.
Kedudukan bulan dan matahari sangat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi
yang ada di permukaan bumi. Hal ini akan menyebabkan perubahan nilai medan
gravitasi di permukaan bumi secara periodik.
Untuk menghilangkan pengaruh dari efek gaya tarik bulan yang
mnyebabkan pasang surut maka perlu dilakukan koreksi pasang surut (tidal
correction). untuk menhitung nilai koreksi pasang surut digunakan persamaan yang
dikemukakan oleh (Longman, 1959) seperti dibawah ini:
𝑇𝑖𝐶 = 3𝐺𝑟
2{2𝑀
3𝑑2(sin 𝑝 − 1) +
𝑀𝑟
𝑑4(5cos 𝑝 − 3 cos 𝑝) +
2𝑠
3𝐷3(3𝑐𝑜𝑠2𝑞 − 1)} (2.15)
Dengan:
TiC = koreksi pasang surut
p = sudut zenith bulan
q = sudut zenith matahari
M = massa bulan (kg)
S = massa matahari (kg)
d = jarak antara pusat bumi-bulan (m)
D = jarak antara pusat bumi-matahari (m)
13
Setelah mendapatkan hasil dari persamaan tersebut kemudian ditambahkan
dengan nilai hasil koreksi apungan (drift correction) untuk memperoleh anomali
gaya berat observasi
𝑔 𝑜𝑏𝑠 = 𝐷𝑐 + 𝑇 (2.16)
dengan g obs adalah anomali gaya berat observasi yang telah dikoreksi apungan
(drift) dan pasang surut (tidal), T adalah koreksi pasang surut.
Dari koreksi akan diperoleh nilai medan gravitasi di permukaan topografi
yang terkoreksi pasang surut (tidal) dan apungan (drift) . Hubungan anatar koreksi
pasang surut dengan koreksi apungan di tunjukkan oleh Gambar 2.5 dibawah ini :
Gambar 2.5 Koreksi drift dan tidal (Telford, 1990).
2.3.3 Koreksi Lintang (Latitude Correction)
Secara umum diketahui bahwa bentuk bumi itu tidak bulat sempurna tetapi elipsoid
sehinga terdapat perbedaan jari-jari antara di kutub dan di khatulistiwa. Hal ini
mempengaruhi nilai gaya berat, karena secara matematis nilai gaya berat dikutub
lebih besar dibandingkan di lintang.
Koreksi lintang digunakan untuk mengkoreksi nilai gaya berat yang
dikarenakan bentuk bumi tidak bulat namun elipsoid. Koreksi ini akan diperoleh
anomali medan gaya berat. Medan anomali tersebut merupakan selisih antara
medan gaya berat observasi dengan medan gaya berat teoritis (gaya berat normal).
Gaya berat normal merupakan harga gaya berat teoritis yang mengacu pada
permukaan laut rata-rata sebagai titik awal ketinggian dan merupakan fungsi dari
lintang geografi. Untuk koreksi ini menggunakan rumusan medan gaya berat teoris
14
pada speroid referensi (z = 0) yang ditetapkan oleh The International of
Geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1967 (GRS 67)
sebagai fungsi lintang.
𝐺𝜃 = 978.03185(1 + 0.005278895𝑠𝑖𝑛2𝜃 + 0.000023462𝑠𝑖𝑛4𝜃)𝑔𝑎𝑙 (2.17)
Dengan 𝐺𝜃 adalah nilai percepatan gravitasi teoritik pada posisi titik amat dan
θ adalah koordinat lintang.
2.3.4 Koreksi Ketinggian
Koreksi ini digunakan untuk menghilang perbedaan gravitasi yang dipengaruhi oleh
perbedaan ketinggian dari setiap titik amat. Koreksi ketinggian terdiri dari dua
macam yaitu :
2.3.4.1 Koreksi Udara Bebas (free-air correction)
Koreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian sebesar h
dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik amat dengan sferoid
referensi. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan anomali medan gaya berat di
topografi. Untuk mendapat anomali medan gaya berat di topografi maka medan
gaya berat teoritis dan medan gaya berat observasi harus sama-sama berada di
topografi, sehingga koreksi ini perlu dilakukan.
Gambar 2.6 Perubahan nilai medan gravitasi terhadap ketinggian (Longman,
1959).
Pengukuran yang dilakukan diatas mean sea level ( Gambar 2.6) akan
menyebabkan bertambahnya jarak dari titik pengamat ke pusat bumi, perubahan
tersebut menyebabkan harga g akan semakin kecil sehingga harus dilakukan
koreksi terhadap pembacaan alat. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan nilai
pembacaan gravitasi absolut di titk observasi. Secara matematis Koreksi udara
bebas dinyatakan dengan persamaan :
𝐹𝐴𝐶 = 0.3086 ℎ (2.18)
dengan h adalah ketinggian dari titik pengukuran ke permukaan laut.
15
Setelah dilakukan koreksi tersebut maka akan didapatkan anomali udara bebas di
topografi yang dapat dinyatakan dengan persamaan:
Δg = 𝑔𝑜𝑏𝑠 − (𝑔𝜃 − 𝐹𝐴𝐶) (2.19)
dengan:
Δg = anomali udara bebas di topografi (mgal)
gobs = nilai gravitasi observasi di topografi (mgal)
𝑔𝜃 = nilai gravitasi teoritis pada posisi titik amat (mgal)
2.3.4.2 Koreksi Bouguer
Koreksi Bouguer adalah harga gaya berat akibat massa di antara referensi antara
bidang referensi muka air laut sampai titik pengukuran sehingga nilai g observasi
bertambah. Setelah dilakukan koreksi- koreksi terhadap data percepatan gravitasi
hasil pengukuran (koreksi latitude, elevasi, dan topografi) maka diperoleh anomali
percepatan gravitasi (anomali gravitasi Bouguer lengkap). Berikut lempeng
bouguer ditunjukan Gambar 2.7
Gambar 2.7 Lempeng Bouguer dengan ketebalan h (Telford et al., 1990).
Koreksi Bouguer diperoleh dengan persamaan dibawah ini:
KB = 2πρGh (2.20)
KB = 0,04191 ρh (2.21)
dengan :
G = konstanta gravitasi 6,67 x 10-11 m3 kg-1 s-2
ρ = densitas benda dari bidang acuan sampai bidang referensi (kg/m3)
h = ketinggian titik pengukuran (m)
Anomali gaya berat setelah diaplikasikan koreksi udara bebas dan koreksi
bouguer disebut simple bouguer anomaly (SBA):
SBA=FAC – KB (2.22)
SBA= g obs – g𝜃 ± 0.3085ℎ − 0.04192𝜌ℎ (2.23)
16
Sehingga koreksi Bouguer diberikan oleh persamaan :
KB = 0,04191 ρh (2.24)
Setelah koreksi bouguer (KB) dan anomali udara bebas (AUB) diberikan, anomali
gaya berat menjadi anomali Bouguer (ABS) yaitu :
ABS = AUB – KB (2.25)
2.3.5 Koreksi Medan (Terrain Corection)
Koreksi medan digunakan untuk menghilangkan pengaruh efek massa disekitar titik
observasi. Adanya bukit dan lembah disekitar titik amat akan mengurangi besarnya
medan gaya berat yang sebenarnya. Karena efek tersebut sifatnya mengurangi
medan gaya berat yang sebenarnya di titik amat maka koreksi medan harus
ditambahkan terhadap nilai medan gaya berat. Sketsa koreksi medan ditunjukan
pada Gambar 2.8 sebagai berikut.
Gambar 2.8 Sketsa koreksi medan terhadap gaya berat (Zhou, Zhong, 1990).
2.4 Penentuan Variasi Densitas Batuan
Rapat massa merupakan perbandingan massa suatu zat dengan volumenya, yang
dinyatakan dengan ρ (rho). Di bawah ini adalah persamaan yang menunjukan
hubungan nilai gravitasi dengan rapat massa (densitas) :
𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑟2 (2.26)
Dimana
m= V x ρ (2.27)
Dengan m = massa benda, V = volume benda, ρ = rapat massa benda
17
𝑔 = 𝐺𝑉𝜌
𝑟2 (2.28)
𝑔 ≈ 𝜌
Persamaan diatas menunjukan bahwa nilai medan gaya berat berbanding
lurus dengan rapat massa. Untuk menentukan estimasi densitas batuan dalam
metode gaya berat ada berbagai cara diantaranya menggunakan metode nettleton
dan metode parasnis.
2.4.1 Metode Nettleton
Metode nettleton di awali dengan menghitung total sementara koreksi medan
(terrain correction) dengan nilai densitas yang telah diasumsikan terlebih dahulu.
Penentuan koreksi medan empat arah mata angin serta tiap jari-jari dapat dilakukan
dengan persamaan berikut :
𝑇𝐶 = 0.0419𝜌
𝑛(𝑟𝐿 − 𝑟𝐷 + √𝑟𝐷
2 + 𝑧2 − √𝑟𝐿2 + 𝑧2) (2.29)
Dengan 𝑟𝐿 merupakan jari-jari bagian luar, 𝑟𝐷 merupakan jari-jari bumi
bagian dalam dan z merupakan data topografi. Setelah total koreksi medan didapat
dan nilai koreksi bouguer sudah di hitung kemudian di buat tabel perbandingan nilai
beberapa densitas yang diasumsikan. Lalu di buat nilai koreksi medan pembanding
untuk masing-masing nilai densitas dengan persamaan :
𝑇𝐶
𝜌=
𝑇𝐶1
𝜌1 (2.30)
2.4.2 Metode Parasnis
Metode parasnis merupakan salah satu metode untuk menentukan nilai densitas
suatu batuan atau lapisan tanah. Nilai densitas daat di hitung dengan persamaan
anomali bouguer berikut :
𝑔𝑜𝑏𝑠 − 𝑔𝑁 + 0.3086ℎ = (0.04193ℎ − 𝑇𝐶)𝜌 + 𝐵𝐴 (2.31)
Dengan mengasumsikan pada daerah survey nilai random error anomali
bouguernya sama dengan nol. Kemudian data diplot dalam grafik (𝑔𝑜𝑏𝑠 − 𝑔𝑁 +
0.3086ℎ) terhadap (0.04193ℎ − 𝑇𝐶) untuk melihat garis regresi linier yang sesuai
dan 𝜌 yang dianggap nilai densitas yang tepat.
Oleh karenanya sangat penting mengetahui nilai rapat massa pada batuan di
sekitar titik pengamatan. Pengelompokan batuan berdasarkan tabel densitas batuan
ditunjukan pada Tabel 2.1 sebagai berikut.
18
Tabel 2.1 Densitas Batuan (Telford et al., 1990).
Tipe Batuan Rentang Densitas
( gr / cm3 )
Rata-rata
( gr / cm3 )
Batuan Sedimen
Overburden - 1.92
Soil 1.20 - 2.40 1.92
Clay 1.63 - 2.60 2.21
Gravel 1.70 - 2.40 2.00
Sand 1.70 - 2.30 2.00
Sandstone 1.61 - 2.76 2.35
Shale 1.77 - 3.20 2.40
Limestone 1.93 - 2.90 2.55
Dolomite 2.28 - 2.90 2.70
Batuan Beku
Rhyolite 2.35 - 2.70 2.52
Andesite 2.40 - 2.80 2.61
Granite 2.50 - 2.81 2.64
Granodiorite 2.67 - 2.79 2.73
Porphyry 2.60 - 2.89 2.74
Quartz diorite 2.62 - 2.96 2.79
Diorite 2.72 – 2.99 2.85
Lavas 2.80 – 3.00 2.90
Diabase 2.50 – 3.20 2.91
Basalt 2.70 – 3.30 2.99
Gabbro
Peridotite
Acid igneous
Basic igneous
Batuan Metamorf
Quartzite
Schists
Graywacke
Marble
Serpentine
Slate
Gneis
Amphibole
Eclogite
Metamorpic
2.70 – 3.50
2.78 – 3.37
2.30 – 3.11
2.09 – 3.17
2.50 – 2.70
2.39 – 2.90
2.60 – 2.70
2.60 – 2.90
2.40 – 3.10
2.70 – 2.90
2.59 – 3.00
2.90 – 3.04
3.20 – 3.54
2.40 – 3.10
3.03
3.15
2.61
2.79
2.60
2.64
2.65
2.75
2.78
2.79
2.80
2.96
3.37
2.74
19
2.5 Interpretasi Gaya Berat
Metode interpretasi gaya berat dilakukan setelah melakukan pengolahan data gaya
berat hasil observasi. Dilakukan analisis kontur dan anomali bouger data hasil
olahan sehingga diketahui sumber anomali menggunakan metode pemisahan peta.
Metode pemisahan peta yang di gunakan adalah upward continuation dan
menggunakan filter moving average untuk mengambil anomali regional dari
anomali gaya berat dengan menggunakan penedekatan sinyal gaya berat yang
berasal dari topografi batuan dasar (Annecchione et al., 2001:63).
2.5.1 Pemisahan Anomali Regional dan Residual
Anomali bouguer yang didapat merupakan penjumlahan dari anomali regional dan
residual. Untuk kedalaman anomali residual lebih dangkal dari anomali regional.
Kedua anomali tersebut saling berinteraksi dan menimbulkan anomali yang
tumpang tindih (Purnomo, 2013:10). Secara matematis dapat dituliskan sperti
berikut :
𝑔𝑅𝑒𝑔𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 + 𝑔𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = 𝑔𝐵𝑜𝑢𝑔𝑢𝑒𝑟 (2.32)
Untuk memperoleh anomali residual yang merepresentasikan benda-benda
anomali di kedalaman dangkal maka perlu dilakukannya pemisahan antara anomali
regional dan anomali residual dengan cara mengurangi anomali Bouger dengan
anomali regionalnya (Sari, 2012:20).
2.5.2 Analisis Spektrum
Tujuan dari analisa ini adalah untuk melakukan pemisahan peta anomali regional
dan residual. Dalam analisis spektrum dilakukan proses transformasi fourier untuk
mengubah suatu sinyal menjadi penjumlahan beberapa sinyal, untuk filter yang
digunakan adalah filter perata-rataan bergerak (moving average) hasil dari filter ini
adalah peta anomali regional dan residual tetapi belum diketahui kedalamannya.
Berdasarkan analisis spektrum didapatkan dua faktor yaitu faktor variasi
suseptibilitas secara horizontal dan faktor kedalaman (Maus & Dimri, 1996).
Data anomali bouger yang diperoleh merupakan hasil superposisi dari
komponen anomali regional dan komponen residual. Kedalaman anomali baik
regional maupun residual menjadi suatu persoalan yang sangat penting pada tahap
20
interpretasi lebih lanjut untuk mengetahui posisi dan kedalaman target. Analisis
spektrum merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk membantu
mengetahui estimasi kedalaman anomali regional dan residual dari data anomali
bouger. Selain itu proses analisis spektrum juga digunakan untuk menentukan lebar
jendela filter (window filter) yang akan dipakai dalam proses separasi anomali
regional dan residual.
Proses analisis spektrum biasanya dilakukan dalam satu dimensi, dimana
anomali bouger yang terdistribusi pada penampang 1D diekspansikan pada deret
Fourier. Proses transformasi Fourier dilakukan dengan tujuan mengubah data dari
domain waktu atau spasial menjadi domain frekuensi atau bilangan gelombang.
Dengan menganalisis bilangan gelombang (k) dan amplitudo (A), dapat
memperkirakan besar kedalaman estimasi anomali regional dan residual serta
menentukan lebar jendela filter dari perhitungan frekuensi cut off dari analisis
spektrum.
Transformasi Fourier untuk penampang 1D data anomali bouger yang
diturunkan oleh Blakely (1995) yaitu:
( ) ( )
−
−= dxexfkF ikx (2.33)
Dimana k dalam persamaan diatas merupakan bilangan gelombang terhadap
panjang gelombang atau frekuensi f, dimana nilainya :
𝑘 =2𝜋
𝜆 (2.34)
Transformasi fourier F(k) adalah secara umum merupakan sebuah fungsi
kompleks dengan komponen real dan komponen imajiner, yaitu
( ) ( ) ( )kFkFkF ImRe += , atau bisa juga ditulis sebagai berikut:
( ) ( )( ) ( )( ) 21
22ImRe kFkFkF += (2.35)
( )( )( )kF
kFk
Re
Imarctan=
(2.36)
21
Fungsi ( )kF merupakan amplitudo dan ( )k adalah fase spektrum.
Persamaan ( ) ( )( ) ( )( ) 21
22ImRe kFkFkF += dikenal juga dengan persamaan
power spektrum.
Proses penentuan estimasi kedalaman anomali regional dan residual
dilakukan dengan menganalisis spektrum amplitudo terhadap bilangan gelombang
k, dimana slope atau kemiringan grafik menunjukan kedalaman sumber anomali.
Sama halnya dengan persamaan power spektrum yang diturunkan oleh
Blakely (1995) pada suatu bidang horizontal dengan ketinggian z0 dan benda
dibawah permukaan dengan kedalaman z’, dimana z’>z0.
Mari jelaskan r adalah jarak antara titik P yang berlokasi pada (x,y,z0) dan
titik Q pada titik (x’,y’,z’). Transformasi fourier dari r1 adalah landasan dari
diskusi ini karena medan potensial bergantung pada berbagai macam turunan dari
r1 . Mari batasi titik P pada bidang datar dengan tinggi pada z0 dan batasi titik Q
untuk tetap dan berlokasi pada titik z’ dengan titik (x’,y’z’) seperti pada gambar 2.9
dibawah ini.
Gambar 2.9 Sistem koordinat dari transformasi fourier anomali yang
diakibatkan satu sumber
Transformasi fourier dua dimensi dari r1 dituliskan sebagai berikut:
( )
( )
−
−
+−
−++=
dxdyykxki yxezzyxr
F2
0
22 '
11
(2.37)
Dengan menyederhanakan persamaan yang luas pada persamaan (2.37)
dengan mencatat bahwa fungsi r1 adalah berbentuk simetris silinder dekat dengan
sumbu z dan mengubah perhitungan integral ke koordinat polar. Kita asumsikan
bahwa:
22
cosax =
sinay =
coskk x =
sinkk y =
'0 zzw −=
22 yxa +=
22
yx kkk +=
Dari hasil perhitungan matematis diperoleh persamaan seperti berikut:
( )
k
e
rF
zzk '0
21
−
=
(2.38)
Dengan membatasi transformasi fourier dari potensial gravitasi pada bidang
datar horizontal dengan z’=z0 dan dikarenakan oleh sebuah titik massa (sama
dengan bagian pada massa bola dengan densitas seragam) yang berlokasi pada
bidang datar transformasi fourier dapat ditulis seperti persamaan (2.38). Potensial
gravitasi dari sebuah titik massa diberikan oleh rGMU = seperti pada persamaan
(2.13), dimana G adalah konstanta gravitasi sehingga transformasi fourier dapat
ditulis kembali menjadi:
( )
=
rGMFUF
1
(2.39)
( )( )
k
eGMUF
zzk '0
2
−
=
(2.40)
Percepatan gravitasi g dapat berhubungan dengan potensial, mengikuti
persamaan Ug = seperti pada persamaan (2.10) dan (2.11), sehingga setiap
komponen g adalah secara sederhana merupakan turunan dari U. Secara umum
tarikan percepatan gravitasi secara vertikal terhadap sebuah titik massa adalah
turunan dari rGMU = yang dapat ditulis seperti berikut:
rzGMg z
1
= (2.41)
23
Jika pengamatan potensial gravitasi pada bidang datar horizontal, maka
bidang ini memberikan persamaan transformasi fourier sebagai berikut:
=
rzGMFgF z
1
=
rF
zGMgF z
1
( )'02zzk
z GMegF−
= , z’>z0 (2.42)
Dimana zg = anomali gaya berat
k = bilangan gelombang
z0 = ketinggian titik amat pada bidang
z’ = kedalaman benda anomali terhadap bidang
Jika GM2 merupakan konstanta C, sehingga transformasi fourier anomali gaya
berat dapat dimodifikasi menjadi :
( )'0 zzkCeA
−= (2.43)
Dimana:
A = amplitudo
C = konstanta
Nilai amplitudo dalam hal ini dapat dicari dengan menggunakan
persamaan power spektrum yaitu ( ) ( )( ) ( )( ) 21
22ImRe kFkFkF += atau dapat ditulis juga
seperti berikut ( ) ( )( ) ( )( ) 21
22ImRe kGkGkA += . Selanjutnya dengan melogaritmakan hasil
transformasi fourier tersebut, maka akan diperoleh hubungan antara nilai amplitudo
spektrum (A) dengan nilai bilangan gelombang (k) dan kedalaman anomali yang
nilainya (z0-z’), sehingga hubungan tersebut dapat ditulis seperti persamaan berikut:
( )kzzA 'ln 0 −= (2.44)
Dengan menggunakan persamaan (2.44) diatas, kita dapat menentukan
bidang batas suatu sumber anomali ( )'0 zz − dengan membuat grafik nilai logaritma
amplitudo ln A terhadap bilangan gelombang k. Oleh karena itu kedalaman bidang
batas sumber anomali ( )'0 zz − dapat langsung diketahui dari slope atau kemiringan
grafik ln A terhadap k.
24
2.6 Geologi Regional
Kota Semarang yang wilayah terbentuk dari beberapa bentang alam yaitu dataran
rendah dan dataran tinggi. Daerah dataran rendah meliputi danau, sungai dan lautan
berada di bagian timur, utara, dan barat. Daerah dataran tinggi meliputi perbukitan
dan pegunungan berada di bagian selatan. Ini disebabkan oleh aktivitas pergerakan
lempeng pada masa Pleistosen yang menyebabkan tumbukan tenaga endogen dari
bawah permukan bumi mendesak lempeng yang memiliki densitas lebih rendah
terangkat menjadi perbukitan dan pegunungan yang membentang ke selatan.
Endapan alluvial pada dataran Semarang terdiri dari endapan pantai dan sungai
(Thanden et al., 1996). Pada umumnya, endapan pantai berperan sebagai lapisan
pembawa air dengan ditandai adanya endapan pasir mencapai ketebalan 50 meter
atau lebih. Endapan sungai terdiri dari kerikil pasir, lanau dan lempung (Marsudi,
2000). Batuan sedimen pada dataran Semarang termasuk dalam formasi Damar.
Sebagian besar wilayah utara Kota Semarang termasuk dalam formasi aluvium (Qa)
yang merupakan formasi paling luar dari formasi damar (QTd).
Formasi Damar terdiri atas batupasir tufan, konglomerat, dan breksi
vulkanik. Menurut Marsudi (2000), batuan vulkanik dari formasi damar merupakan
dasar dari dataran selatan. Penyebaran endapan vulkanik miring ke arah utara dan
semakin dalam hingga kedalaman kurang lebih 100 meter dbpts. Formasi damar
berumur Plistosen Tengah-Plistosen Akhir sehingga endapan aluvial berada di atas
formasi Damar. Berikut peta geologi kota semarang ditunjukan pada Gambar 2.10
dibawah ini.
25
Gambar 2.10 Peta geologi kota Semarang (Thanden, 1996).
Berdasarkan nilai anomali bouger tampak bahwa sejak awal wilayah
Semarang dan sekitarnya berada pada cekungan dimana diendapkan formasi kerek
dan formasi kalibeng dan cekungan tersebut dibatasi oleh tinggian yang berarah
barat laut-tenggara ini terus berkembang hingga Kuarter yang ditandai oleh
endapan-endapan formasi kaligetas, formasi damar, formasi jongkong dan
endapan-endapan gunung api muda (Wardhana, Harjono, Sudaryanto, 2014)
43
BAB V
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan pada BAB
IV maka dapat diambil kesimpulan :
1. Nilai densitas rata-rata batuan di kawasan Kota Lama yang telah dilakukan
olah data dengan metode parasnis yaitu sebesar 2.67 g/cm3.
2. Hasil pemisahan anomali bouguer berupa anomali regional dan residual.
Nilai anomali regional berada direntang 5.1 – 5.4 mGal dengan sumber
anomali berasal pada kedalaman 234.7 m. Nilai anomali residual berada
direntang 6.4 – 7.0 mGal dengan sumber anomali berasal pada kedalaman
10.9 m
3. Struktur bawah permukaan di kawasan Kota Lama hasil pemodelan 2
dimensi dapat diinterpretasikan dalam 4 lapisan. Lapisan pertama yaitu
top soil yang termasuk formasi aluvium (Qa) dengan densitas rata-rata
batuan 2.1 g/cm3 yang memiliki kedalaman 0-50 m. Lapisan kedua
memliki densitas rata-rata batuan 2.3 g/cm3 berada di kedalaman 50-120
m. Lapisan ketiga memiliki densitas rata-rata batuan 2.4 g/cm3 berada di
kedalaman 120-195 m. Penyusun batuan lapisan pertama hingga ketiga
merupakan batuan sedimen seperti lempung, batupasir dan batu serpih.
Sedangkan lapisan paling bawah adalah base yang termasuk fornasi damar
(Qtd) dengan densitas 2.67 g/cm3 berada di kedalaman lebih dari 195 m
dengan batuan penyusun didominasi breksi vulkanik dan tufan halus.
43
44
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian, pembahasan, dan kesimpulan, penelitian ini masih
perlu dikembangkan dan disempurnakan sehingga penelitian selanjutnya
disarankan :
1. Jumlah titik ukur di daerah penelitian (Kawasan Kota Lama)
diperbanyak sehingga jarak antar titik ukur semakin rapat agar banyak
didapat nilai gaya berat observasi di daerah penelitian
2. Melakukan akuisisi data di daerah penelitian (Kawasan Kota Lama)
dengan sistem antar waktu sehingga dapat dikaji lebih dalam mengenai
struktur bawah permukaan seperti penambahan volumemassa batuan,
amblesan atau kerentanan tanah.
45
DAFTAR PUSTAKA
Abdelrahman, E.M., & El-Araby, T.M. (1996). Shape and depth solutions from
moving average residual gravity anomalies. Egypt : Journal of Applied
Geophysics 36(2-3): 89-95.
Annecchione, M. A., Choutheau, M., & Keating, P. (2001). Gravity Interpretation
of Bedrock Topography : The Case of The Oak Ridges Moraine, Southern
Ontario, Canada. Journal of Applied Geophysics 42(1): 63-81.
Artiningtyas, F.M. (2018). Identifikasi Struktur Bawah Permukaan Tanah
BerdasarkanData Gaya Berat di Kawasan Simpang Lima Kota Semarang.
TA. Semarang : Universitas Negeri Semarang.
Blakely, R.J. (1996). Potential Theory In Gravity And Magnetic Aplication. USA :
Cambridge University Press.
Gaol, K.L., Wardhana, D.D., Praptisiih, & Sudrajat, Y. (2009). Aplikasi
Pendekatan Metode Gayaberat dalam Eksplorasi Hidrokarbon : Studi
Geologi Bawah Permukaan Daerah Cekungan Jawa Timur Utara Segmen
Lamongan. Prosiding Pemaparan Hasil Penelitian Pusat Geoteknologi-
LIPI 2009 ISBN : 978-979-8636-16-5. Bandung : Pusat Penelitian
Geoteknologi LIPI.
Hidayat, E. (2013). Identifikasi Sesar Aktif di Sepanjang Jalur Kali Garang,
Semarang. JGSM : Jurnal Geologi dan Sumberdaya Mineral 23(1): 31-37
Ikhsan, M. (2018). Pemantauan Perubahan Kedalaman Muka Air Tanah dengan
Metode Micro Gravity Vertical Gradien Antar Waktu di Kawasan Simpang
Lima Semarang. TA. Semarang : Universitas Negeri Semarang.
46
Kadir, W.G.A. (2000). The 4-D gravity survey and its subsurface dynamics: a
theoretical approach. Proceeding of 24th Indonesian Geophysical Society
Annual Meeting 94-99.
Karunianto, A.J., Haryanto, D., Hikmatullah, F., & Laesanpura, A. (2017).
Penentuan Anomali Gaya Berat Regional dan Residual Menggunakan Filter
Gaussian Daerah Mamuju Sulawesi Barat. Eksplorium 38(2): 89-98.
Latifah, Iif. (2010). Penentuan Anomali Bouguer dan Densitas Rata-Rata Batuan
Berdasarkan Data Gravitasi di Daerah Semarang. Jakarta : UIN Syarif
Hidayatullah.
Longman, I.M.,. (1959). Formula for Computing the Tidal Acceleration due to The
Moon and The Sun. Jurnal of Geophysical Research 64(12): 2351-2355.
Marsudi. (2000). Prediksi Laju Amblesan Tanah di Dataran Alluvial Semarang
Propinsi Jawa Tengah. Disertasi. Bandung : Institut Teknologi Bandung.
Maus. S. & Dimri. V. (1996). Depth Estimation from the Scaling Power Spectrum
of Potential Field?. Geophys. J. Int, 124: 113-120.
Nugraha,A.B. (2009). Monitoring Reservoir Panas Bumi Menggunakan Metode
Gravitasi.TA. Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Nur, A.A., Mardiana, U., Yuniardi, Y.,& Nugraha, G.U. (2015). Magnetic and
Gravity Methods to Analysis Geological Structure and Its Correlation to
Groundwater Potential Zone in Lebakwangi Kuningan West Java.
International Journal of Science and Research (IJSR) 6(8): 1247-1250.
Nurwidyanto, M.I., Indriana, R.D., Darwis, Z.T. (2007). Pemodelan Zona Sesar
Opak di Daerah Pleret Bantul Yogyakarta dengan Metode Gravitasi. Jurnal
Berkala Fisika 10(1): 65-70
Phelps, Geoff. (2016). Forward modelling of gravity data using geostatistically
generated subsurface density variations. GEOPHYSICS 81(5): 81-94
47
Prasetyo, A. (2012). Estimasi Ketinggian Optimum Kontinuasi Ke Atas Untuk
Pemisahan Data Gaya Berat Dengan Menggunakan Korelasi Silangi. Tesis.
Bandung. FMIPA ITB
Purnomo, J., Koesuma, S., & Yunianto, M. (2013). Pemisahan Anomali Regional
Residual pada Metode Gravitasi menggunakan Metode Moving Average,
Polynomial, dan Inversion. Indonesian Journal of Applied Physics, 3(1): 10
Purwanto, L.M.F. (2005). KOTA KOLONIAL LAMA SEMARANG (Tinjauan
Umum Sejarah Perkembangan Arsitektur Kota). Dimensi Teknik Arsitektur
33(1): 27-33
Reynolds, J.M. (1997). An Introduction to Applied and Environmental Geophysics.
Chichester: John Wiley & Sons Ltd, Baffins Lane
Ridha, M., Darminto. (2016). Analisis Densitas, Porositas, dan Struktur Mikro
Batu Apung Lombok dengan Variasi Lokasi menggunakan Metode
Archimedes dan Software Image-J. Jurnal Fisika dan Aplikasinya 12(3) :
124-130
Ridhwan, N. (2010). Interpretasi Struktur Bawah Permukaan Daerah Kretek dan
Sekitarnya Kabupaten Bantul Provinsi D.I Yogyakarta Berdasarkan Data
Anomali Gravitasi. Semarang : FMIPA Universitas Diponegoro
Robinson, E., Coruh, C., (1988). Basic Exploration Geophysics. Virginia
Polytechnic Institute and State University.
Rosid, S. (2005). Gravity Method in Exploration Geophysics, Universitas
Indonesia, Depok.
Sari, I.P. (2012). Studi Komparasi Metode Filtering untuk Pemisahan Anomali
Regional dan Residual dari Data Anomali Bouguer. Skripsi. Depok : FMIPA
Universitas Indonesia
Sarkowi, M. (2014). Eksplorasi Gaya Berat. Yogyakarta : Graha Ilmu
48
Setyanta, B., Setiadi, M., & Widjono, B.S. (2010). Delineasi Cekungan Sedimen
Sumatra Selatan Berdasarkan Data Gaya Berat. Jurnal Geologi dan
Sumberdaya Mineral 20(2): 93-106
Supriyadi, Khumaedi, & Hidayatullah, R.H. (2018). Identifikasi Ketebalan Lapisan
Sedimen dan Struktur Bawah Permukaan di Zona Amblesan Kota Lama
Semarang Berdasarkan Data Mikroseismik. Spektra : Jurnal Fisika dan
Aplikasinya 3(3): 156-166.
Supriyadi, Kadir, W.G.A, Sarkowi, M., & Herbet, R. (2013). Identifikasi Zona
Pengurangan Air Tanah Berdasarkan Model 3d Gaya Berat Mikro Antar
Waktu. Jurnal MIPA 36(1): 34-43
Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff, R.E. (1990). Applied Geophysics Second
Edition. Cambridge: Cambridge University Press.
Thanden, R.E., Sumadirdja. (1996). Peta Geologi lembar Magelang Semarang
Jawa. Pusat Penelitian dan Pengembangan Geologi Bandung.
Toushmalani, R. (2010). Appication of Gravity Method in Fault Path Detection.
Hamedan Branch : Islamic azad university. Australian Journal of Basic and
Applied Sciences, 4(12): 6450-6460
Wardhana, D.D., Harjono, H., Sudaryanto. (2014). Subsurface Structure of
Semarang City Based on Gravity Data. Jurnal RISET Geologi dan
Pertambangan 24(1): 53-64.
Zhou X., Zhong B., and Li X. (1990). Gravimetric Terrain Correction by
Triangular-Element Method. Geophysics 55: 232-238
Recommended