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8/17/2019 Condiciones de Paralelismo y Perpendicularidad 1.2 Admi
http://slidepdf.com/reader/full/condiciones-de-paralelismo-y-perpendicularidad-12-admi 1/10
on c ones eParalelismo
y Perpendicularidadentre dos Rectas
Cristian Arce
Estefanía Bermeo José CastroDeysi Molina
Nancy PugllaLiliana Sánche
!uillermo "lloa
8/17/2019 Condiciones de Paralelismo y Perpendicularidad 1.2 Admi
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!uillermo "lloa
Dos rectas son paralelas si sus
pendientes son iguales
PARALELAS
M1=M2
l# $$ l%m#&m%
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PERPENDICULARDos rectas L1 y L2 son
perpendiculares si el producto de
sus pendientes es -1
M1M2 =1
l# ' l%m#m%&(#
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Determine si los siguientes )ares *e rectasson )aralelas+ )er)en*iculares o ninguna,
-. / %y & # yy & %(%.
L1! "#$2y=1 L2! y=22#
Por la formula *e la )en*ienteor*ena*a al origen0 1 & m. / 2
Sa2emos 3ue,m#& (%
1& (%./
Por la formula *e la )en*ienteor*ena*a al origen0 1 & m. / 2Sa2emos 3ue,m%& (%
1& (%./%
L1! "#$2y=1 L2! y=22#
Por la formula *e la )en*ienteor*ena*a al origen0 1 & m. / 2Sa2emos 3ue,m%& (%
1& (%./%
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y& ( .
1&(%.
L# %% L%
Son Paralelas M1=M2
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Para &ra'carL1 (= 2# L2 (= 22#
L2 (= 22#
# (
(# %05
# (#05
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Determine si los siguientes )ares *e rectasson )aralelas+ )er)en*iculares o ninguna,
%. / 6y & 7 y 6. 8 %y & 7
L1! 2#$)y=* L2! )# + 2y= *
Por la formula *e la )en*ienteor*ena*a al origen0 1 & m. / 2
Sa2emos 3ue,m#&(
Por la formula *e la )en*ienteor*ena*a al origen0 1 & m. / 2
Sa2emos 3ue,m%&
L1! 2#$)y=* L2! )# + 2y= *
6y&7(%. y&
y& ( .
1& %(.
(%y&7(6.
y&
%y&(7/6.
1& (6/.
y& / .
L# , L%
Per)en*iculares M1-M2 = = 1
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Para &ra'carL1 (= 2 # L2 (= )$ #
# (
(5 506
5 (#06
# (
(# (-05
5 -05
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Encuentre la ecuaci.n de la l/neas rectas 0uesatisacen las condiciones de cada uno de loseercicios y Di3ue la 4ra'ca en cada casoPasa )or 9%+(#: y es )aralela a la recta 6. / y (% &;
(= )#$2
M1=)
M1 =M2
5ormulaPuntoPendiente (y1=m6#
#17
y $1=)6#27
y =)#$*1
y =)#$8
L1 (=)#$2 L2 (=)#$8
A&9%+(#:
# (
% (-
(% <
# (
(# <
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Pasa por 629)7 y es perpendicular a larecta determinada por 61927 y 62917
M#&
M#&
M#&
#
M# . M%&(#
# . M% &
(#
M%&
M%&(#
1( 1# & M9.(.#:
1 (6& (# 9 .(% :
1 & (. / %/ 6
1 & (. /5
# y
(% =
LineaA
Linea:
9(#+(%: 9%+6:
9%+#: 9(%+=:
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Pasa por 6)9"7 y esperpendicular a la recta #=2Per)en*iculari*a*
& se *a entre *oslíneas 3ue se
cruan forman*ouna ángulo *e >;?
Se )ue*e a*o)tarcual3uier @alor eny+ en . siem)reserá %
Como es unalínea @ertical+
)ara 3ue secum)la lacon*icin *e)er)en*iculari*a* la otralínea ten*rá
3ue serhoriontal
Se )ue*e a*o)tarcual3uier @alor en.+ en y siem)re
será -
raamos larecta .&%
Pen*ientehoriontal
es ;
1( 1# & M9.(.#:
1 (-& ; 9 .(6 :
1& -
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