View
303
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 1
Detyra për ekuacionet e vijave
– . Det 2 T pikën ë shkruhet barazimi I rrethit që kalon nëpër kurse qendrën nëpër pikën :
a) b)
: Zgjidhje Pikën qendrën dhe : e zëvendësojmë barazimi I rrethit tek
, gjejmë rrezen . dhe shënojmë barazimin e rrethit ea)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 2
Det.4 –Të shkruhet barazimi I rrethit më qendër në pikën dhe e takon drejtëzën e
dhënë:
Zgjidhje:
Rrezja e rrethit është largesa e pikës nga drejtëza e dhënë,
: është Barazimi I rrethit
b)
: Barazimi I rrethit është
. - Det 3 T nëse është dhënë diametri ë I tij shkruhet barazimi I rrethit :
: Zgjidhje
Mesi I diametrit . rrethit është qendra e
: Barazimi I rrethit është
a)
: Barazimi I rrethit është
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 3
. - 5 Det Caktoni koordinatat e qendr më ës dhe rrezen e rrethit të dhënë : barazimet
a) b)
: Zgjidhje a)
b)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 4
- . rrezen Det 6 e Caktono rrethit ashtu q nëpër pikën ë ai të kaloj :
a) b)
: Zgjidhje e pikës Koordinatat I rrethit dhe gjejmë rrezen eI zëvendësojmë tek barazimi
. tij a)
b)
. Det 7 : - rrezen Gjeni edhe rrethit qendrën
: Zgjidhje
. Det - me rreze barazimi 8 Të shkruhet I rrethit që I takon boshtet
. koordinative : Zgjidhje
rreze me Kemi 4 rreth : që I takojnë boshtet koordinative : parë e Në ka kuoadrantin barazimin e
: Në kuoadrantin e dytë e ka barazimin
: Në kuoadrantin e ka e barazimin tretë
: Në kuoadrantin e katërt e ka barazimin
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 5
Det.9-Të shkruhet barazimi I vijës rrethore që e takon boshtin në pikën dhe ka
rrezen :
Zgjidhje:
Qendra e rrethit është dhe barazimi I tij është:
. Det 10 - Të shkruhet barazimi I rrethit me qendër në pikën dhe e : takon
a) Boshtin ) b Boshtin : Zgjidhje
a) Rrezja e rrethit është
b) Rrezja e rrethit është
. Det 11 - Të shkruhet barazimi I kalon rrethore nëpër vijës qendër që të sistemit dhe koordinativ pikat dhe :
a) b) c)
: Zgjidhje
a)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 6
Barazimi I vij : ës rrethore është
b)
: Barazimi I vijës rrethore është
c)
: Barazimi I vijës rrethore është
. Det 12 : - boshtet koordinative Caktoni pikat ku vija rrethore I preta) b)
: Zgjidhje a) vija rrethore e nëse e pret boshtin atëher
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 7
Barazimi I fundit s’ka zgjidhje d.m.th. vija rrethore se pret boshtin Vija rrethore
e nëse e pret boshtin atëher
Barazimi s’ka zgjidhje d.m.th. vija rrethore nuk e pret as boshtin .
Det.14-Të shkruhet barazimi I diametrit të
është paralel me drejtëzën
rrethit: I cili
b) vija rrethore e nëse e pret boshtin atëher
. Det 13 - ekoordinatat ku drejtëza Gjeni pikave e pret vijën rrethore : Zgjidhje
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 8
Det.15- Të shkruhet barazimi I diametrit të rrethit:
I cili është normal me drejtëzën
Zgjidhje:
Në fillim e kthejmë barazimin e vijës rrethore në formë normale dhe I caktojmë
koordinatat e qendrës së rrethit dhe rrezen, e gjejmë largesën e qendrës së rrethit nga pika
dhe e zbresim gjatësinë e rrezes dhe rrezultati I fituar paraqet largesën e pikës nga rrethi.
a)
Largesa e pikës nga rrethi është:
: Zgjidhje
Barazimi I diametrit t : ë rrethit është
: Zgjidhje
: Barazimi I diametrit të rrethit është
. Det 16 - Njehso largesën më të shkurtë të pikës : nga rrethi a) b)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 9
b)
Pasi që pika . gjendet brenda rrethit
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 10
Barazimi I tangjentës së vijës rrethore në një pikë të dhënë është:
noramles së vijës rrethore në një pikë të dhënë është:
. Det 18 - të Të shkruhet I tangjentës barazimi normales së dhe rrethit tërhequra nga pika :
a) b) c)
: Zgjidhje
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 11
Det.19- Të shkruhet barazimi I drejtëzës që pret segmente të barabarta në
boshtët koordinative dhe është tangjente në rrethin:
a) b)
Zgjidhje:
Barazimi I drejtëzës që pret segmente të barabarta në boshtet koordinarive
. Det 2 : - Të shkruhet barazimi I elipsës nëse dihen gjysmëboshtet 0
a) b)
: Zgjidhje
: Barazimi I elipsës është
a)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 12
b)
. 2 Det - : nëse dihet 1 Të shkruhet barazimi I elipsës a) b)
: Zgjidhje a)
b)
. Det 22 : - dhënë elipsa Është : caktoni
) a , gjysmëboshtet ) b , e fokuseve koordinatat ) c , numerik ekscentricitetin ) d , ekscentricitetin linear ) e . e direktrisave barazimet
: Zgjidhje
a) /
b) fokuset janë në boshtin qëpasi ,
c)
d)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 13
e)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
- . Caktoni Det 23 : egjysmëboshtet elipsës
a)
b)
c) d) e) f) g) h)
: Zgjidhje a)
b)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 14
Det.24- Të shkruhet barazimi I elipsës me gjysmëboshtin e madh , e cila
kalon nëpër pikën
Zgjidhje:
Barazimi I elipsës është ku I
gjejmë gjysmëboshtin e vogël.
Barazimi I elipsës është:
zëvendësojmë të
dhënat
e detyrës dhe
Det.25-Të shkruhet barazimi I
elipsës e cila kalon nëpër pikën
.
me gjysmëboshtin e vogël , dhe
Zgjidhje:
Barazimi I elipsës është:
Barazimi I elipsës është:
Det.26- Të shkruhet barazimi I elipsës e
dhe me ekscentricitet linear .
cila kalon nëpër pikën ,
Zgjidhje:
Barazimi I elipsës që kalon nëpër pikën është
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 15
Det.27- Të shkruhet barazimi I
elipsës me drejtëzat dhe
janë direktrisat e saj.
gjysmëbosht të vogël , kurse
Zgjidhje:
Det.28- Është dhënë elipsa: gjeni ekuacionin polar
të saj.
Det.29- Caktoni koordinatat e pikave ku drejtëza e pret elipsën:
Barazimi t direktrisave I : është elipsës ë
/ në2
. Zëv
: Zgjidhje
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 16
: Zgjidhje
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 17
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 18
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 19
. Det 33 - Është dhënë hiprbola : të gjenden ) a , gjysmëboshtet ) b , ekscentricitetin linear ) c , ekscentricitetin numerik ) d , direktrisat ) e , fokuset
) f . asimptodat
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 20
d)
e)
: Zgjidhje
a) /
b)
c)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 21
f) Koordinatat e pikës Gjejmë mesin e segmentit :
vijës së kërkuar është:
. 34 Det - drejtëza kalon koordinativ Ie cila nëpër qendër të sistemit pret drejtëzat
dhe , dhe në Ppika Q perkatësisht gjeni segmentit mesit vendin gjeometrik tëtë pikave të kur drejtëza
. rreth qendrës së sistemit koordinativ rrotullohet : Zgjidhje
Le të jetë mesi I segmentit .
Pasi drejtëza tëkalon sistemit nëpër koordinativ ajo qendër ka : barazimin
koordinatat e pikës Gjejmë :
Koordinatat e pikës
Gjejmë koordinatat e pikës :
Barazimi parametrik I
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 22
vija e kërkuar është hiperbolë.
Det.36- Në cilën pikë të parabolës këndin me
boshtin
tangjenta
e
saj
formon
. barazimi I elipsës
b)
/
. barazimi I rrethit
. 35 Det - : Janë dhënë barazimet parametrike vijës të
a)
b)
. Të shkruhen në formë implicite : Zgjidhje
a)
Detyra për ekuacionet e vijave #MesueseAurela Durres 2015
#MesueseAurela Page 23
e kërkuar
, pra
:
Det.37-Të shkruhet ekuacioni I
dhe
sferës që përmban rrathët:
Zgjidhje:
Qendra e sferës është
DURRES 2015
: Zgjidhje Le të jetë tangjenta
: Nga kushti I detyrës kemi , tangjenta e kërkuar
: Barazimi I rrethit është
Recommended