Matematika s otevřenýma očima

MATEMATIKAS OTEVŘENÝMA OČIMA

Ivan Kutil | @codeas | ivan@kutil.org

@CODEAS

matematika

z řeckého μάθημα máthēma, znalosti, pozorování, studium

VLK, KOZA A ZELÍ

(0,0,0) Na druhém břehu je prázdno,

(1,0,0) Převezeme jen vlka.

(0,1,0) Převezeme jen kozu.

(0,0,1) Převezeme jen zelí.

(1,1,0) Na druhém břehu jen vlk a koza.

(0,1,1) Na druhém břehu jen koza a zelí.

(1,0,1) Na druhém břehu jen vlk a zelí.

(1,1,1) Na druhém břehu vlk, koza i zelí.

koza + zelí

vlk + koza

vlk + koza

koza + zelí

(VLK, KOZA, ZELÍ)

(0,0,0) Na druhém břehu je prázdno,

(1,0,0) Převezeme jen vlka.

(0,1,0) Převezeme jen kozu.

(0,0,1) Převezeme jen zelí.

(1,1,0) Na druhém břehu jen vlk a koza.

(0,1,1) Na druhém břehu jen koza a zelí.

(1,0,1) Na druhém břehu jen vlk a zelí.

(1,1,1) Na druhém břehu vlk, koza i zelí.

koza + zelí

vlk + koza

vlk + koza

koza + zelí

(VLK, KOZA, ZELÍ)

(0,0,0) (1,0,0)

(1,1,1)

(0,0,1)

(0,1,1)

(1,1,0)(0,1,0)

(1,0,1)

vlk

zelí

koza

(0,0,0) Na druhém břehu je prázdno,

(1,0,0) Převezeme jen vlka.

(0,1,0) Převezeme jen kozu.

(0,0,1) Převezeme jen zelí.

(1,1,0) Na druhém břehu jen vlk a koza.

(0,1,1) Na druhém břehu jen koza a zelí.

(1,0,1) Na druhém břehu jen vlk a zelí.

(1,1,1) Na druhém břehu vlk, koza i zelí.

koza + zelí

vlk + koza

vlk + koza

koza + zelí

(VLK, KOZA, ZELÍ)

(0,0,0) (1,0,0)

(1,1,1)

(0,0,1)

(0,1,1)

(1,1,0)(0,1,0)

(1,0,1)

vlk

zelí

koza

http://www.gmilburn.ca/2010/11/25/river-crossing-problems-and-discrete-state-spaces/

PICKOVA VĚTA

Jak spočítat obsah?

a

ba x b

A teď?

86vnějších bodů

213vnitřních bodů

S = I + (B/2) - 1

Pickova věta

S = I + (B/2) - 1

Pickova věta

S= 213 + (86/2) - 1= 255

S = I + (B/2) - 1

Pickova věta

S= 213 + (86/2) - 1= 255

ha

100 m

100 m

S = I + (B/2) - 1

Pickova věta

S= 213 + (86/2) - 1= 255

S = ~ 255 ha

ha

100 m

100 m

http://cs.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1chovo_jezero

TEORIE FRONT

Proč stojíte vždy v té největší frontě?

Fronta v supermarketu

Fronta v supermarketu

x

Fronta v supermarketu

A B C

x

Fronta v supermarketu

A B C

ABCACBBACBCACABCBA

x

možností seřazení dle rychlost

Fronta v supermarketu

A B C

ABCACBBACBCACABCBA

x

kdy stojíme v nerychlejší frontě

Fronta v supermarketu

A B C

ABCACBBACBCACABCBA

~ 66%šance,

že stojíte v pomalejší frontě

x

PODOBNOST TROJÚHELÍNKŮ

Podobnost trojúhelníků

A

X

C

B

Y

Z

Podobnost trojúhelníků

A

X

C

B

Y

Z

AB BC AC XY YZ XZ= =

Jak změřit vzdálenost od plátna?

plátno

Jak změřit vzdálenost od plátna?

plátno

Jak změřit vzdálenost od plátna?

plátnoB

X

Y

C

A

Jak změřit vzdálenost od plátna?

plátnoB

X

Y

C

A

AC CYAB XY=

vzdálenost očí

vzdálenost oka a ruky

posun bodu při zavřeném oku

vzdálenost ruky a plátna

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B

A

CY = AC/AB * XY

C

X

Y

očiplátno

vzdálenost ruky a oka (AC) ... 60 cmvzdálenost očí (AB) ... 6 cm

vzdálenost = (60/6) * * délka obdelníků posun

SAMODETEKUJÍCÍKÓDY

4585 8168 7878 6638

4585 8168 7878 6638

8575 7138 5858 3668

8+5+7+5+7+1+3+8+5+8+5+8+3+6+6+8

90

930511/0694

930511/0694ROK

930511/0694ROK

MĚSÍC

930511/0694ROK

MĚSÍC

POHLAVÍ

930511/0694ROK

DENMĚSÍC

POHLAVÍ

930511/0694ROK

DENMĚSÍC

MÍSTO

POHLAVÍ

http://fyzmatik.pise.cz/1017-rodne-cislo-z-pohledu-matematika.html

930511/0694ROK

DEN

POŘADÍMĚSÍC

MÍSTO

POHLAVÍ

930511/0694ROK

DEN

POŘADÍMĚSÍC

MÍSTO

POHLAVÍ

KONTROLA

930511/069419

930511/069419 -19 = 0

930511 0694děleno 11 beze zbytku

NEBO

http://datavisualization.ch/showcases/mathematical-functions-in-our-environment/

Závěr

DĚKUJI ZA POZORNOST

@CODEAS

IVAN@KUTIL.ORG

GPLUS.TO/CODEAS