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Serie1R
2R
3R
fV
1I
2I
3I
+ -
- +
eqR321
321
IIII
RRRReq
Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las
fuentes independientes deben ser cero.
Paralelo
1R 2R1I
2I
2V1VfV
21
21
21
III
RR
RRReq
21 VVV f
Ejm:
k4 k6
k9
k6
k6
k2
B
k2A
k1
k2
k10
?_ ABRRCALCULAR eq
Ejm:
k4 k6
k9
k6
k6
k2
B
k2A
k1
k2
k10
k4 k6
k9
k6
k2
B
k2A
k12
Por estar en serie:
kkk 312
Por estar en paralelo:
kkk
kkkk 2
63
6*36//3
Por estar en serie:
kkk 12102
?ABRReq
k4k6
k9
k4
B
APor estar en paralelo:
kkk
kkkk 4
612
6*126//12
k2
Por estar en serie:
kkk 642
Por estar en paralelo:
kkk
kkkk 3
66
6*66//6
Por estar en serie:
kkk 1293
k4 k12
B
A
Por estar en paralelo:
kkk
kkkk 3
412
4*124//12
Por estar en serie:
k2
k2
k3
B
A
k2
kkk 532
kRR eqAB 5
Ejm:
7
2 2
4
4
12
a
b
?eqRCalcular en los terminales ab
Ejm:
7
2 2
4
4
12
a
b
2 2
4 4
1 2
a
b
7
?eqR
7 53
14
a
b
Por estar en paralelo:
kkk
kkkk 1
22
2*22//2
Por estar en serie:
kkk 541
Por estar en paralelo:
kkk
kkkk
3
2
21
2*12//1
Por estar en serie:
kkk3
144
3
2
39
70eqR
Ejm:
A153
V30
R
4 12
I
Hallar R = ?
Ejm:
A153
V30
R
4 12
I
Hallar R = ?
A15
R
V30 I
33 6
45
3)3(
315
RRI
Divisor de Corriente
RIIRV
30Ohm
12
18015
1803045
30
6
45
R
R
RR
RR
Ejm:
A6 3 93
10
9IV 6
6
A4
15
Calcular la Potencia en la fuente controlada
3I
Ejm:
A6 3 93
10
9IV 6 6
A4
15
Calcular la Potencia en la fuente controlada
Por estar en paralelo:
366
6*66//6
Por estar en serie:
18153
Por estar en paralelo:
6918
9*189//18
A2 310
9IV 3 6
3I
3I
V
1N
LCK N1
6310
92 3
VVI
Ohm:
33IV
AI
I
II
II
3
10
22
3
10
9
22
3
10
9
)3(2
1
10
92
3
3
33
33
VV
V
IV
10
3
103
3 3
WP
P
IVP
I
I
I
30
3
10*
10
910
)10
9(
39.0
39.0
339.0
0V
k6
k4
k3
k1
k2
k3 k6
1
2
mA3
V3I
5I
1I
6I
mAI2
14
Si:
Calcular V0
4I
0V
k6
k4
k3
k1
k2
k3 k6
1
2
mA3
V3I
5I
1I
6ImAI
2
14
Si:
Calcular V0
voltiosV
mAV
RIV
3
)6(2
1
4 mAkk
VI 1
3
3
33
mAIII2
3
2
11435
VmAkV k 32
322
VVVVVV k 633212
mAIII
mAk
VI
32
3
2
3
2
3
4
6
4
651
126
VV
V
IkVIkV
36
12618
0)(4)(6
0
0
11210
4I
Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes
si tienen las mismas condiciones en los terminales
tanto de voltaje como de corriente.
1R 2R21
21
RR
RRR
21 RRR
1R
2R
231
231
)( VVVV
VVV
V
1I 2I 3I I231
231
)( IIII
III
1V
3V2V
V
R
IRV
I R
R
VI
Ejm:
Ejm:
V100
20
20A5
10
V10010A10
De Voltaje
• Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente.
1V
2V
21 VVV V
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las
fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor
1V 2V 3V V
De Corriente
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente.
1I 2I
3I 321
321
_
)(
IIIsi
IIII
• Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes
deben tener la misma dirección y el mismo valor.
1I
2I 3I
321 IIII
• Redundancia en Serie
I
eI
I I I
I
La fuente de corriente puede ser independiente o controlada.
Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento
se lo reemplaza por un corto circuito
fI
efI
IeVV
ef VVV
Pero no habría redundancia si
solicitan la potencia ó el voltaje
en la red.
Redudancia en serie
fV e V fV V
III ef
Si pidieran la corriente en la red entonces el
elemento no sería redundante.
fV e VeI
I
fI
Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces
el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto
Redudancia en paralelo
Todo lo que está en paralelo a un corto
circuito se elimina y se lo reemplaza por
un corto.
cortoRR //// 32
1RReq
1R
2R
3ReqR
Ejm:
V36
12
A7
2
6
V60
V18 8
V88
4
1a
b
Mediante transformaciones y reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
voltaje real.
3
Ejm:
V36
12
A7
2
6
V60
V18 8
V88
4
1a
b
PRIMERO REEMPLAZAMOS A LOS ELEMENTOS QUE SECONSIDERAN SEAN REDUNDANTES
PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES
REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN
EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS
CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.
Ejm:
V36
12
A7
2
6
V60
V18 8
V88
4
1a
b
A3 12 4
1 a
b
A7
6
V60
V18
A10 12 4
1
a
b
6
V42
12 4
1 a
b
A7 6A10
A3 2
1 a
b
V6
2 1 a
b
V6
3
a
b
V120
24
6
A123
V48
4
V44
A6
a
b
Ejm:
Mediante transformaciones y reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
corriente real.
V120
24
6
A123
V48
4
V44
A6
a
b
A5 24
6A12 3
4
V44
A6
a
b
Ejm:
A16
A524
A4
4
V44
A6
a
b
2
A524
4
V44
A6
a
b
2
V8
A5 24 6 A6
a
b
A6
A530
144
a
b
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