Presion Y Fluidos

Física para Arquitectura

S6-S2

Estática de fluidos

Densidad y presión. Presión atmosférica. Principio de pascal. Aplicaciones. Principio de Arquímedes.

Profesor Mauricio Alegria 2

Estados de la materia• Sólido: Tiene volumen

definido y forma definida. Las moléculas mantienen Las fuerzas de cohesión (eléctricas) son mayores que las fuerzas de repulsión (térmicas)

• Líquido: Tiene un volumen definido pero no tiene forma definida. Las moléculas se mueven a través del líquido en forma aleatoria.las fuerzas de cohesión son del mismo orden que las fuerzas de repulsión.

Modelo del estado sólido

Modelo del estado líquido


Estados de la materia• Gas: No tiene volumen

definido y no tiene forma definida.

• Las fuerzas de cohesión con menores que las fuerzas de repulsión.

Modelo de gas


Fluidos• Son fluidos los líquidos y

gases. Éstos se caracterizan por tener densidad y presión.

• Densidad• La densidad define como “la

masa por unidad de volumen”.

• La unidad de medida de la densidad en el SI es el kg/m3.

1 kg/m3 = 103 g/cm3

V

m

Sustancia Densidad (kg/m3)

Aire 1,20

Helio 0,18

Hidrógeno 0,09

Agua dulce 1 000

Hielo 917

Agua salada 1 030

Alcohol 806

Madera 373

Aluminio 2 700

Cobre 8 920

Hierro, Acero

7 800

Plomo 11 300

Oro 19 300

Mercurio 13 600

Tabla 1. Densidades de algunas sustancias

comunes


Ejercicios• En un trabajo de medio

tiempo, un supervisor le pide traer del almacén una varilla cilíndrica de acero de 85,78 cm de longitud y 2,85 cm de diámetro. ¿Necesitará usted un carrito? (Para contestar calcule el peso de la varilla) Densidad del acero = 7,8103 kg/m3.

• Solución:

• No necesita un carrito.

• Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5,0 mm 15,0 mm 30,0 mm y masa de 0,0158 kg . El vendedor le dice que es de oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?

• Solución:

• Comparando con la tabla de densidades, no es oro.

W V g

W 41,9 N

6 3

3

m/ V 0,0158/ 2,25 10 kg/ m

7022 kg/ m


Presión• La fuerza ejercida por unidad

de superficie es la presión. La presión es una cantidad escalar que cuantifica la fuerza perpendicular a una superficie.

• Si una fuerza perpendicular F actúa sobre una superficie A, la presión en ese punto es:1 atm = 760 torr1 mm de Hg = 1 torr1 libra /pulgada2 (psi) = 6,90 x 103 Pa

1 bar = 105 Pa

• La unidad en el SI de la presión es el pascal (Pa), donde:

1 Pa =1 N/m2

• Otras unidades de presión: 1 atm = 1,013 x 105 Pa

Fp

A

FF

A


Presión atmosférica• La presión atmosférica es la

presión ejercida por la masa de aire que se encuentra directamente encima del área en consideración.

• La presión de una atmósfera es igual al peso que una columna de mercurio de 76 cm de altura que ejerce sobre un cm² .

• La presión atmosférica al nivel de mar es:

1,013 x 105 Pa = 1 atmósfera = 17,7 psi

• La presión atmosférica varía con el clima y con la altura.

Efecto de la presión atmosférica


Ejercicios1. Durante el vuelo de un avión,

un pasajero experimenta dolor de oído. Suponiendo que la presión en las trompas de Eustaquio permanece a 1,00 atm (como en el nivel del mar) y que la presión en la cabina se mantiene a 0,900 atm, determine la fuerza de la presión del aire sobre el tímpano, suponiendo que éste tiene un diámetro de 0,800 cm .

2. La presión manométrica en los dos neumáticos de una bicicleta es de 690 kPa. Si la bicicleta y el ciclista tienen una masa combinada de 90,0 kg, calcule el área de contacto de cada neumático con el suelo. (Suponga que cada neumático sostiene la mitad del peso total de la bicicleta).


Presión en un fluidoo Un líquido en reposo con

densidad uniforme y ubicado en una región con g constante.

• Si determinamos el peso de la columna de fluido mostrada en la figura,

• Si se toma en cuenta que la presión x área es igual a la fuerza,

P=P0+ g h

F ghA

0p p gh

presión absoluta o total

Presión atmosférica

Presión solo del liquido (hidrostática)


• La presión manométrica, es el exceso de presión más allá de la presión atmosférica.

• La presión que se mide con relación con el vacío perfecto se conoce con el nombre de presión absoluta.

p absoluta = p atmosférica + p manométrica

• Vasos comunicantes• La presión en la parte

superior de cada columna de fluido es igual a p0 (presión atmosférica).

• La presión sólo depende de la altura, pero no de la forma del recipiente.

Presión absoluta y manométrica• Todos los puntos a una misma

profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente:

p1= p2 = p3 = p4

1 2 3 4


Determinación de la línea de nivel

Cuando se quiere obtener un punto que esté a la misma que otro se recurre al principio de los vasos comunicantes.


• ¿Cómo funciona el bebedero para aves?

Ejercicio• ¿Por qué se coloca en alto las

bolsas de suero? ¿la altura depende de la edad del paciente?


Ejercicio• Un barril de roble cuya tapa

tiene un área de 0,20 m2 se llena con agua. Un tubo largo y delgado, con área transversal de 5,0 x 10-5 m2 se inserta en el agujero en el centro de la tapa y se vierte agua por el tubo. Cuando la altura alcanza los 12,0 m, la tapa del barril estalla. ¿Cuál es el peso del agua en el tubo? ¿Cuál es la fuerza neta del agua sobre la tapa del barril?


Medidores mecánicos de presión• Un medidor muy usado es el

medidor de presión de Bourdon.

• Al aumentar la presión dentro del tubo metálico, este desvía la aguja unida a él.

http://www.koboldmessring.com/fileadmin/koboldfiles/media/manometro_tipo_bourdon_con_diafragma_man-r_l1-man-r.gif


Principio de Pascal• Todo cambio de presión en un

punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

• Aplicaciones del principio de Pascal

• Prensa hidráulica• En el pistón pequeño se

aplica una fuerza F1, la presión producida se transmite a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba es: F2.

22 1

1

AF F

A

Se aplica una pequeña fuerza en este lado

Presión p debida a F1 transmitida por todo el fluido

La presión en este lado actúa sobre un área mayor y produce mayor fuerza


Principio de funcionamiento de los frenos


Problemas • ¿Cuánto vale la fuerza

ejercida sobre la muestra de la figura en al prensa hidráulica mostrada?

• Un elevador hidráulico de un taller tiene dos pistones: uno pequeño con área transversal de 4,00 cm2 y otro grande de 250 cm2. Si el elevador se diseñó para levantar un auto de 3 500 kg, ¿qué fuerza mínima debe aplicarse al pistón pequeño?


Aplicación de la ley de Pascal


• El principio de Arquímedes establece que,

• “Cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo”.

• Región del espacio ocupada por agua en equilibrio.

W fluido = Fempuje

Principio de Arquímedes


Fuerzas de flotación Para un objeto sumergido

totalmente: • f: fluido;• o: objeto;

• La fuerza neta sobre el objeto

Para un objeto flotando

• la fuerza neta sobre el objeto es cero

f oE V g

o oW V g

o f oE W V g

o f El objeto acelera hacia arriba

o f El objeto se hunde

W

E W

E

f d o oρ V g ρ V g

- 0E W

0

0

d

f

V

V

f dE V g

o oW V g


Principio de Arquímedes


3. Una plancha de hielo flota en el lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45,0 kg pueda pararse en ella sin mojarse los pies? hielo = 920 kg/m3.

• Solución.• h: hielo, m: mujer, a: agua; y

considerar que prácticamente la plancha está completamente sumergida.

• De donde,

Preguntas conceptuales1. Un recipiente de un litro está

completamente lleno de plomo. Su masa es de 10,0 kg . Se sumerge en el agua, entonces la fuerza de flotación sobre él es:

2. Se sumerge dos bloques de tamaño idéntico en agua. Uno es de plomo y el otro, de aluminio. ¿Qué puede afirmar respecto a la fuerza de flotación sobre ambos bloques?

h m

h h m a h

w w E

gV m g gV

3mh

a h

mV 0,563 m

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