FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS A PRESIÓN

REALIZADO POR: Viloria Francis,

Cedula: 23.742.352

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO

AMPLIACIÓN MARACAIBO MECANICA DE FLUIDO II

S.A.I.AINGENIERA CIVIL

Maracaibo, 11 de mayo del 2016

Pérdida de energía •Es la pérdida de energía que experimentan los líquidos que

fluyen en tuberías y canales abiertos

Línea piezométric

a•Línea que une los puntos hasta los que el líquido podría

ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería

Tubo Piezométric

o •Aquel que esta conectado a un recipiente con fluido, y q alcanza en el un nivel q se equilibra con el del recipiente

Conceptos previos

Línea de energía •La variación de la energía total de una sección a otra se representa por una línea

denominada de carga o de energía y también gradiente de energía

Flujo permanente •El flujo permanente se produce cuando la descarga o caudal en cualquier sección

transversal permanece constante

Flujo uniforme y

no uniforme•Se llama flujo uniforme aquel en que el calado, sección transversal y demás elementos del flujo se mantienen sustancialmente constantes de una sección a otra

•la pendiente sección transversal y velocidad cambian de un punto a otro de la conducción, se llama no uniforme.

Conceptos previos

FLUJO DE AGUA EN TUBERIAS

Hidráulicamente, se definen muy claramente dos tipos de flujos:

Flujo a cielo abierto o en canales.Flujo a presión o por tuberías.En este capítulo vamos a estudiar el flujo de

agua por tuberías o conductos cerrados, es decir cuando la presión es mayor a la de la atmosférica; esta podría estar dada por un tanque de carga, sistemas de bombeo, etc.

Tipos de sitemas

Serie

Conocido tambien como compuesto, formado por varias tuberias en serie

Paralelo

Dos o mas tuberias que parten en un

punto y terminan en otro punto en

comun

Ramificados

Dos o mas tuberías q se ramifican en un

punto, y no se vuelve a unir

Clasificación de los sistemas

Expresa la conservación de la masa del fluido a través de las distintas secciones de un tubo de corriente.

Donde: ρ = Densidad del fluido, kg/m3

A = Área de la sección transversal, m2

V = Velocidad, m/sQ = Caudal, m3/s

Ecuación de continuidad para tuberías

Un fluido en movimiento puede tener cuatro clases de energía: energía estática o de presión Ep, energía cinética Ev, energía potencial Eq y energía interna o térmica.

Para un líquido incompresible, la expresión general anterior puede escribirse en la forma:

Ecuación de energía

En el caso de un fluido ideal (sin rozamiento) y si no hay transferencia de energía mecánica, ni térmica, la ecuación anterior se reduce a:

Ecuación de la energía o ecuación de Bernoulli al flujo en una tubería alimentada desde un depósito:

Ecuación de energía

Ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2, para bombas.

El término pérdida de carga hL está implícito en todas las aplicaciones de la ecuación de la energía al flujo de fluidos

Incluye la pérdida de carga por rozamiento hf y otras pérdidas de carga que ocurren en las discontinuidades geométricas del flujo, que se llaman pérdidas singulares.

Para proyectar instalaciones de transportes de fluidos es preciso conocer:

Ecuaciones para flujo en tuberías

1 •La relación existente entre la pérdida de carga o la pendiente de la línea de energía y el caudal

2 •Las características del fluido

3 •La rugosidad y configuración de la tubería o canal

Ecuaciones deducidas

teóricamente •. La ecuación de Poiseuille para flujo laminar.

•La ecuación universal de Darcy-Weisbach.

Ecuaciones obtenidas

experimentalmente •Las fórmulas de Manning•Las fórmulas de Hazen-Williams

Ecuaciones para flujo en tuberías

En el flujo laminar, las fuerzas de viscosidad predominan sobre las demás fuerzas, tales como la inercia.

En condiciones de flujo laminar, la ecuación de Poiseuille para la pérdida de carga hL puede expresarse como:

Ecuación de Poiseuille

Donde:hf =      pérdida de carga, m.µ =       viscosidad dinámica del fluido, N/m2.L =       longitud de la tubería, m.V =       velocidad, m/s.r =       densidad del fluido, kg/m3.g =       aceleración de la gravedad (9.81m/s2)D =      diámetro de la tubería, m.v =       viscosidad cinemática del fluido, m2/s.

Ecuaciones para flujo en tuberías

Fórmula para determinar la pérdida de carga por rozamiento en conducciones a partir de los resultados de experimentos efectuados con diversas tuberías.

Ecuación de Darcy-Weisbach

Donde: hf = pérdida de carga, m.f = coeficiente de rozamiento ( en muchas

partes del mundo se usa l para este coeficiente ).

L =  longitud de la tubería, m.V =  velocidad media, m/s.D = diámetro de la tubería, m.g =  aceleración de la gravedad ( 9.81 m/s2 )Q =      caudal, m3/s

Ecuación de Darcy-Weisbach

Se ha comprobado que el valor de f varía con el número de Reynolds NR, la rugosidad y tamaño de la tubería y otros factores, y se los representa en diagramas de Moody

Figura 6.- Diagrama de Moody para coeficiente de rozamiento en función de numero de Reynolds y rugosidad relativa

Figura7.- Diagrama de Moody para la rugosidad relativa en función de diámetro y materiales del tubo

Determinar el caudal que pasa por un tramo de 500 m de tubería de acero comercial, de 1 m de diámetro, si la pérdida de carga en el tramo es de 2 m.

Solución1.Estimar el coeficiente de rozamiento, f. Se comienza adoptando un valor aproximado de f a partir de la figura 7, suponiendo que el flujo es totalmente turbulento.  f = 0.01052. Calcular el caudal mediante la ecuación

Empleo de la ecuación de Darcy-Weisbach.

3. Calcular la velocidad de flujo:

Q = 2.15 m3/s

V = Q/A

V=2.74 m/s

4.     Calcular el número de Reynolds. Suponer que la temperatura es de 15 °C y la viscosidad cinemática 1.14x10-6 m2/s.

5. Obtener un valor mas aproximado de f, entrando en la figura 6 con el número de Reynolds calculado en el paso 4 y la rugosidad relativa indicada en la figura 7.  f=0.115

NR= VD / n

NR = 2.4x106

6.   Repetir los pasos 2 a 4 con el nuevo valor de f. Los valores resultantes de caudal y número de Reynolds Son:               

                    Q = 2.05 m3/s                    NR =2.3 x 106

7.   Comprobar en la figura 6 el nuevo valor de f para el último número de Reynolds. Cuando la diferencia entre los dos valores consecutivos de f sea despreciable, el último caudal calculado en el paso 6 será correcto.

GRACIASPOR SU ATENCION