11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

1

April 27, 2017

11.2: Arithmetic Sequences Date: 4/27

An Arithmetic Sequence is a sequence in which each term after the first differs from the preceding term by a constant amount. The difference between consecutive terms is called the common difference, denoted d, of the sequence.

The value of d is found by subtracting any term from the term that directly follows it.

Ex:

The graph of an arithmetic sequence forms a set of discrete points lying on a straight line.  This illustrates that an arithmetic sequence is a linear function whose domain is the set of positive integers.

Ex: Position Term

1 10

2 15

3 20

4 25

5 30

6 35

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

2

April 27, 2017

Ex 1: Write the first six terms of the arithmetic sequence in which   and  

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

3

April 27, 2017

General Term of an Arithmetic Sequence

The nth term (the general term) of an arithmetic sequence with first termand common difference d is

Ex 2: Write a formula for the nth term of the arithmetic sequence in Ex 1.

Ex 3: Find the ninth term of the arithmetic sequence whose first term is 6 and whose common difference is ‐5. 

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

4

April 27, 2017

Ex 4: Thanks to drive‐thrus and curbside delivery, Americans are eating more meals behind the wheel.  In 2004, we averaged 32 a‐la‐car meals, increasing by approximately 0.7 meals per year.  

a) Write a formula for the nth term of the arithmetic sequence that models the average number of car meals n years after 2003.

b) How many car meals will Americans average by the year 2020?

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

5

April 27, 2017

The sum of the first n terms of an arithmetic sequence, denoted _______, and called the nth partial sum, can be found without having to add up all the terms.

Ex 5: Find the sum of the first 15 terms of the arithmetic sequence: 3, 6, 9, 12, … 

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

6

April 27, 2017

Ex 6: Find the following sum:

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

7

April 27, 2017

Ex 7:  Company A pays $24,000 yearly with raises of $1600 per year.  Company B pays $28,000 yearly with raises of $1000 per year.  Which company will pay more in year 10?  How much more?

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

8

April 27, 2017

Ex 8: You are considering two job offers.  Company A will start you at $19,000 a year and guarantee a raise of $2600 per year.  Company B will start you at a higher salary, $27,000 a year, but will only guarantee a raise of $1200 per year.  Find the total salary that each company will pay over a ten‐year period.  Which company pays the greater total amount?

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

9

April 27, 2017

Ex 9: A section in the stadium has 20 seats in the first row, 23 seats in the second row, increasing by 3 seats each row for a total of 38 rows.  How many seats are in this section of the stadium?

11.2 ­ Arithmetic Sequences.notebook

10

April 27, 2017

Homework: pg. 985 #2 – 50(e), 64, 68, 72