efektivitas penggunaan geogebra terhadap

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN GEOGEBRA TERHADAP

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

ISLAM TERPADU AL-IKHLAS

SUNGAI ABANG KABUPATEN

SAROLANGUN

SKRIPSI

NURHALIPAH

TM 161337

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN

JAMBI

2020

i

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN GEOGEBRA TERHADAP

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

ISLAM TERPADU AL-IKHLAS

SUNGAI ABANG KABUPATEN

SAROLANGUN

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Pendidikan

NURHALIPAH

TM 161337

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN

JAMBI

2020

ii

KEMENTRIAN AGAMA RI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI

PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR

Kode Dokumen Kode Formulir Berlaku Tgl No. Revisi Tgl Revisi Halaman

In.08-PP-05-01 In.08-FM-PP-05-02 2020 R-0 - 1 dari 2

Hal : Persetujuan Skripsi/Tugas Akhir

Lamp : -

Kepada

Yth Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi

Di Jambi

Assalamu‟alaikum wr.wb.

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi, serta

mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat

bahwa skripsi Saudari :

Nama : Nurhalipah

NIM : TM 161337

Judul : “Efektivitas Penggunaan Geogebra Terhadap

Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sekolah Menengah

Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang

Kabupaten Sarolangun”.

Sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Program Studi

Tadris Matematika UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam bidang Pendidikan

Matematika.

Dengan ini kami mengharapkan agar skripsi/tugas akhir Saudari tersebut dapat

segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih.

Jambi, 20 Oktober 2020

Pembimbing I,

Drs. Sunarto, M.Pd

NIP. 196810241998031001

iv

KEMENTRIAN AGAMA RI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI

PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR

Kode Dokumen Kode Formulir Berlaku Tgl No. Revisi Tgl Revisi Halaman

In.08-PP-05-01 In.08-FM-PP-05-02 2020 R-0 - 2 dari 2

Hal : Persetujuan Skripsi/Tugas Akhir

Lamp : -

Kepada

Yth Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi

Di Jambi

Assalamu‟alaikum wr.wb.

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi, serta

mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat

bahwa skripsi Saudari :

Nama : Nurhalipah

NIM : TM 161337

Judul : “Efektivitas Penggunaan Geogebra Terhadap

Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sekolah Menengah

Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang


Sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Program Studi

Tadris Matematika UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam bidang Pendidikan

Matematika.

Dengan ini kami mengharapkan agar skripsi/tugas akhir Saudari tersebut dapat

segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih.

Jambi, 13 Oktober 2020

Pembimbing II,

Mastarita Nova Wulanda, M.Pd NIP

iv

v

vi

PERSEMBAHAN

Ya Allah...

Engkau telah menganugerahkan setitik ilmu kepada hamba Mu ini

Sebagai ungkapan terima kasih, ku persembahkan skripsi ini

untuk orang-orang yang aku sayangi

Ayahanda Haddromi dan Ibunda Enni Wati,

Abangku Romi Hendra

Terima kasih atas pengorbanan lahir dan batin serta mendidik

dan mendo‟akan ku tanpa rasa pamrih

Tak lupa pula kepada Anggota Grup CCM, Anggota Grup Traveloka, The

Fadymare dan teman seperjuangan

khususnya mahapeserta didik Matematika angkatan 2016 (Mtk 2016B)

Terima kasih untuk segalanya

Semoga secercah keberhasilan ini akan menjadi amal ibadah

dan kesuksesan pada masa yang akan datang

Amin ya Robbal „Alamin

vii

MOTTO

Artinya: “…Maka bertanyalah kepada orang yang mempunyai pengetahuan jika

kamu tidak mengetahuinya” (Q.S. An-Nahl : 43) (Al-Quran

danterjemahanuntukwanita, 2012, hlm. 272).

viii

KATA PENGANTAR

الرحيم الرحمن اهلل سمب

Berawal dari sebuah ungkapan Alhamdulillah marilah kita panjatkan puji

dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah berkenan melimpahkan Rahmat,

Taufiq dan Hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.

Kemudian sholawat dan salam semoga selalu Allah curahkan kepada baginda

Nabi besar Muhammad SAW, keluarga, sahabat, dan pengikut beliau yang telah

membawa Agama Islam hingga saat ini.

Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan Strata Satu (S1) pada Program Studi Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi, dengan judul

“Pengaruh Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra Terhadap

Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Islam

Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun”.

Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini masih

banyak kekurangan dan kelemahan. Berkat dukungan dan bantuan serta dorongan

dari berbagai pihak baik secara moral dan materil, akhirnya skripsi ini dapat

diselesaikan. Oleh karena itu, pada kesempatan ini peneliti menyampaikan ucapan

terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Su‟aidi Asy‟ari, MA, Ph.D Rektor UIN Sulthan Thaha

Saifuddin Jambi.

2. Ibu Dr. Hj. Fadilah M,Pd Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN

Sulthan Thaha Saifuddin Jambi.

3. Bapak Drs. Sunarto, M.Pd Ketua Program Studi Tadris Matematika.

4. Bapak Drs. Sunarto, M.Pd Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan

waktu dan mencurahkan pemikirannya demi mengarahkan peneliti dalam

menyelesaikan skripsi ini.

5. Ibu Mastarita Nova Wulanda, M.Pd Dosen Pembimbing II yang telah

meluangkan waktu dan mencurahkan pemikirannya demi mengarahkan

peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.

ix

6. Bapak Ali Murtadlo, S.Ag, M.Ag selaku ketua sidang, bapak Drs. Ali Usmar,

M.Pd selaku penguji I, bapak Betri Wendra, M.Sc selaku penguji II, ibu

Ainun Mardia,M.Sc selaku sekretaris sidang dan ibu Dr. Michrun Nisa Ramli,

M.PMat selaku pelaksana siding.

7. Ibu Desi Rahmawarni, S.Pd. M.Pd, sebagai validator essay dan ibu Rima

Meslita, S.Si, M.Pd sebagai validator Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP yang telah meluangkan waktu dan mencurahkan pemikirannya demi

mengarahkan peneliti dalam menyelesaikan instrument penelitian.

8. Bapak Ibrahim, S.Pd.I selaku Kepala Sekolah, ibu Mirnawati, S.Pd selaku

guru matematika serta Bapak/Ibu guru Sekolah Menengah Pertama IT Al-

Ikhlas Sungai Abang Kab. Sarolangun yang telah memberikan kemudahan

kepada peneliti dalam memperoleh data di lapangan.

9. Siswa/I kelas VIII Sekolah Menengan Pertama IT Al-Ikhlas Sungai Abang

Kab. Sarolangun yang sudah menjadi sampel penelitian.

Serta seluruh pihak yang tidak dapat peneliti sebutkan satu per-satu,

semoga bantuan, bimbingan, semangat, do‟a, dan dukungan yang diberikan

kepada peneliti dibalas oleh Allah SWT.

Jambi, November 2020

Penulis

Nurhalipah

TM 161337

x

ABSTRAK

Nama : Nurhalipah

Jurusan : Tadris Matematika

Judul : Efektivitas Penggunaan Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep

Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu Al-

Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan adanya Efektivitas

Penggunaan Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sekolah

Menengah Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten

Sarolangun. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan menggunakan

desain one grup pretest-posttest. Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah

Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun pada

bulan Agustus sampai bulan September 2020 di Kelas VIII pada materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Pengumpulan data dilakukan dengan

menggunakan instrument tes berupa soal essay berjumlah 5 butir soal kemampuan

Pemahaman Konsep matematis. Pengambilan sampel dilakukan dengan

menggunakan teknik simple randon sampling. Sampel penelitian berjumlah 15

siswa. Hasil perhitungan nilai tes uji t dengan taraf signifikan 5% sedangkan 1% dan diperoleh Karena nilai

yaitu . Hal ini menunjukkan bahwa

diterima dan ditolak artinya terdapat pengaruh yang signifikan antara

Pembelajaran Matematika Berbantuan Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep

Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai

Abang Kabupaten Sarolangun.

Kata kunci : Geogebra, Pemahaman Konsep Matematis Siswa

xi

ABSTRACT

Name : Nurhalipah

Major : Study Program of Mathematics Education

Title : The Effectiveness of Using Geogebra on the

Understanding of the Mathematical Concept of Integrated

Islamic Junior High School Students of Al-Ikhlas Sungai Abang,

Sarolangun District.

This Research aims to prove the effectiveness of the use of

Geogebra on the Understanding of the Mathematical Concepts of Integrated

Islamic Junior High School Students of Al-Ikhlas Sungai Abang, Sarolangun

Regency. This study aims to find evidence whether the application of

Geogebra assisted mathematics learning is able to improve students

understanding of mathematical concepts. This research is a quantitative study

using a one group pretest-posttest design. This research was conducted at the

Al-Ikhlas Sungai Abang Integrated Junior High School, Sarolangun Regency

from August to September 2020 in Class VIII on the material of the Two

Variable Linear Equation System (SPLDV). The data was collected using a

test instrument in the form of essay questions totaling 5 items on the ability to

understand mathematical concepts. Sampling was done using simple randon

sampling technique. The research sample consisted of 15 students. The results

of the calculation of the value of the t test with a significant level of 5% t

table = 2.14 while 1% t table = 2.98 and obtained t count = 3.75 because the

value t count ≥ t table namely (2.14 <3.75> 2.98) . This shows that is

accepted and is rejected, meaning that there is a significant influence

between Geogebra-assisted Mathematics Learning on the Understanding of

the Mathematical Concepts of Students in Integrated Islamic Junior High

School Al-Ikhlas Sungai Abang, Sarolangun District.

Keywords: Geogebra, Students' Understanding of Mathematical

Concepts

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

NOTA DINAS ........................................................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv

PERNYATAAN ORISINALITAS ....................................................................... v

PERSEMBAHAN ................................................................................................. vi

MOTTO ............................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii

ABSTRAK ............................................................................................................. x

ABSTRACT .......................................................................................................... xi

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ....................................... Error! Bookmark not defined.xvi

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah .......................................................................... 6

D. Rumusan Masalah .............................................................................. 6

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ....................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA PIKIR DAN PENGAJUAN

HIPOTESIS ........................................................................................... 9

A. Landasan Teori .................................................................................. 9

B. Studi Relevan ................................................................................... 20

C. Kerangka Berpikir ............................................................................ 23

D. Hipotesis Penelitian ......................................................................... 25

xiii

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 26

A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 26

B. Pendekatan, Metode dan Desain Penelitian ..................................... 27

C. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel ..................................... 29

D. Variabel-variabel dan Perlakuan Penelitian ..................................... 30

E. Instrumen Penelitian ........................................................................ 31

F. Teknik Analisis Data ....................................................................... 38

G. Hipotesis Statistik ............................................................................ 43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 44

A. Deskripsi Data .................................................................................. 44

B. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................... 61

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 64

A. Kesimpulan ...................................................................................... 64

B. Saran ................................................................................................ 65

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 66

LAMPIRAN ......................................................................................................... 69

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Hasil Jawaban Siswa .................................................................. 4

Gambar 2.1 Tampilan Sofware Geogebra ..................................................... 12

Gambar 2.2 Paradigma Sederhana ................................................................. 19

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir .................................................................... 24

Gambar 3.1 Denah Lokasi.............................................................................. 26

Gambar 3.2 Desain Penelitian ........................................................................ 28

Gambar 4.1 Grafik Poligon Nilai Pretest ........................................................ 47

Gambar 4.2 Grafik Poligon Nilai Posttest ...................................................... 51

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Data Hasil Observasi Awal Siswa Kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas

Sungai Abang Kabupaten Sarolangun……………………………..

4

Tabel 2.1 Daftar Icon Pada Geogebra Beserta Fungsinya…………………….. 13

Tabel 3.1 Jumlah Siswa Kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang

Kabupaten Sarolangun …………………………………………….

29

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrument …………….…………………………………. 33

Tabel 3.3 Rubrik Penilaian…………………………………………………… 35

37

Tabel 3.4 Kriteria Nilai Cohen‟s 42

Tabel 4.1 Skor Pretest Pemahaman Konsep Matematis Siswa kelas VIII

Sebelum Perlakuan………. ………………………………………..

45

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Nilai Pretest Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematis Siswa…………………………………………..

46

Tabel 4.3 Skor Posttest Pemahaman Konsep Matematis Siswa kelas VIII

Sebelum Perlakuan………. ………………………………………..

49

Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Nilai Posttest Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematis Siswa…………………………………………..

50

Tabel 4.5 Skor Pemahaman Konsep Matematis Pada Saat Pretest dan

Posttest……………………………………………………………..

54

Tabel 4.6 Skor Pemahaman Konsep Matematis Pada Saat Pretest dan

Posttest……………………………………………………………..

55

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Tabel Jadwal Penelitian ............................................................... 69

Lampiran 2 Normalitas Populasi ...................................................................... 71

Lampiran 3 HomogenitasPopulasi ................................................................... 73

Lampiran 4 Normalitas Sampel ....................................................................... 77

Lampiran 5 Homogenitas Sampel .................................................................... 81

Lampiran 6 Lampiran RPP............................................................................... 86

Lampiran 7 Soal Pretest-Posttest ..................................................................... 100

Lampiran 8 Jawaban Pretest-Posttest ............................................................... 101

Lampiran 9 Lembar Validasi ........................................................................... 106

Lampiran 10 Dokumentasi ............................................................................... 108

Lampiran 11 Kartu Bimbingan Skripsi ............................................................ 109

Lampiran 12 Daftar Riwayat Hidup ................................................................. 114

1

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN STS Jambi

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern. Matematika mempunyai peranan penting dalam berbagai

disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan ilmu

pengetahuan saat ini tidak terlepas dari perkembangan matematika.

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan disemua jenjang

pendidikan mulai dari tingkat Sekolah Dasar (SD) hingga perguruan tinggi

(PT). Upaya peningkatan mutu pendidikan, khususnya peningkatan mutu

pada inovasi pembelajaran dan pemenuhan sarana dan prasarana pendidikan.

Salah satu upaya pemerintah dalam meningkatkan mutu pendidikan yaitu

dengan adanya peraturan menteri pendidikan nasional.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia

(Permendiknas) Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi menyebutkan

bahwa pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki

kemampuan sebagai berikut : 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep algoritma secara

luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, 2. Menggunakan

penalaran pada pola dan sifat, malakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan, dan

pernyataan matematika, 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model,

dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4. Mengkomunikasikan gagasan

dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan

atau masalah, 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah (Shadiq, 2009: 1)

2


Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik

Indonesia (Permendiknas) salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika

adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep

matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan

konsep algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan

masalah. Dikarenakan konsep-konsep dalam matematika itu abstrak,

sedangkan pada umumnya siswa berfikir dari hal-hal yang kongkret menuju

hal-hal yang abstrak, maka salah satu solusinya agar siswa mampu berpikir

abstrak tentang suatu pokok bahasan dalam pelajaran matematika adalah

dengan menggunakan media pembelajaran atau alat peraga. Sesuai dengan

tingkat perkembangan intelektual siswa yang masih dalam tahap operasi

konkret, maka siswa dapat menerima konsep-konsep matematika yang

abstrak melalui benda-benda konkret (Sudjana, 2004: 99).

Dengan adanya media pembelajaran siswa akan lebih banyak

mengikuti pelajaran matematika dengan senang dan gembira sehingga

minatnya dalam mempelajari matematika semakin besar. Disamping

membangkitkan motivasi dan minat siswa, media pelajaran juga dapat

membantu siswa meningkatkan pemahaman, menyajikan data dengan

menarik dan terpercaya, memudahkan penafsiran data dan memadatkan

informasi (Arsyad, 2003: 16).

Salah satu media pembelajaran yang saat ini telah berkembang

demikian pesat adalah komputer dengan berbagai program-program yang

relevan. Dengan pembelajaran berbasis komputer, siswa akan lebih mudah

memahami konsep-konsep yang bersifat abstrak, hal ini pada akhirnya dapat

meningkatkan hasil pembelajaran. Peranan komputer pada mata pelajaran

matematika cukup penting terutama pada materi-materi yang memerlukan

gambar seperti bangun dua dimensi, tiga dimensi, grafik atau kurva, diagram

dan lain-lain. Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai

media pembelajaran matematika adalah program GeoGebra.

Berdasarkan wawancara yang dilakukan pada tanggal 11 Agustus 2020

dengan ibu Mirnawati, S.Pd (guru matematika) di Sekolah Menengah Pertama

3


Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun. Beliau

mengatakan bahwa keadaan siswa kelas VIII ketika proses pembelajaran

banyak siswa yang bosan dan tidak memperhatikan. Hal ini dikarenakan

siswa kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika, sehingga

membuat siswa tidak aktif dalam pembelajaran karena hanya mengandalkan

pengetahuan dari guru saja tanpa mempunyai kemampuan dalam

menyelesaikan masalah.

Berdasarkan observasi awal yang telah dilakukan pada tanggal 11

Agustus 2020 di Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai

Abang Kabupaten Sarolangun, terlihat pada saat mengikuti proses

pembelajaran siswa kelas VIII masih sukar memahami materi pembelajaran,

model pembelajaran yang digunakan masih bersifat konvensional. Selain itu

penggunaan media berbasis IT (Information Tecnology) juga belum

maksimal, karena hanya digunakan untuk mendukung kegiatan administrasi

sekolah, pemanfaatan komputer sebagai media pembelajaran masih sangat

minim dan terbatas. Ketika observasi yang dilakukan juga ditemukan banyak

siswa yang melakukan berbagai kegiatan, diantaranya siswa yang tidur,

berbicara dengan teman sebangku, menggambar, dan tidak masuk pada saat

jam pelajaran matematika, Selain itu juga kurangnya minat siswa

mendengarkan penjelasan guru di depan kelas dengan alasan pelajaran

matematika adalah pelajaran yang sulit dan rumit sehingga mereka malas

memperhatikan guru yang sedang menjelaskan di depan kelas.

Kondisi seperti ini terjadi disebabkan oleh beberapa faktor, seperti:

masih banyak siswa yang memiliki persepsi bahwa matematika adalah mata

pelajaran yang sulit untuk dimengerti, siswa hanya sekedar menghapal dan

mengingat apa yang diberikan oleh guru, tanpa memahami konsep-

konsepnya. Kenyataan yang terjadi dapat dibuktikan ketika peneliti

memberikan soal yang berkaitan dengan pemahaman konsep matematis

sebanyak 3 soal dan hasilnya didapati kemampuan siswa masih berada di

bawah rata-rata KKM (kriteria ketuntasan minimal) yang telah ditetapkan

sebelumnya yaitu 70. Kondisi ini dapat dilihat pada tabel 1.1 dan gambar 1.1:

4


Tabel 1.1 Data Hasil observasi awal Siswa Kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas

Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

No.

Nilai

Kelas

Persentase VIII

A

VIII

B

1. 15 11 57.78%

2. 7 12 42. 22%

Jumlah 22 23 100%

Sumber :Diambil berdasarkan nilai lembar jawaban tes observasi awal

siswa kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

Dari tabel di atas, jika di telisik lebih jauh ketidaktuntasan siswa

terlihat pada kemampuan menjawab soal yang diberikan. Sesuai dengan

indikator pemahaman konsep matematis yang berhubungan dengan

menyajian konsep dalam berbagai representasi, dapat memberi contoh dan

bukan contoh dengan tepat, dan dapat mengklasifikasikan objek sesuai

dengan konsepnya dengan tepat, didapat nilai siswa masih rendah dan nilai

persentase siswa kelas VIII yang berada dibawah KKM lebih besar yaitu

57.78% sedangkan nilai yang berada diatas KKM hanya 42. 22%. Berikut

adalah lembar hasil jawaban siswa:

Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa

Sumber:Dokumentasi hasil jawaban siswa di SMP IT Al-

Ikhlas Sungai Abang Kabupaten sarolangun.

5


Dari jawaban siswa Gambar 1.1 kelas VIII terlihat siswa belum

bisa memahami konsep dari materi pola bilangan tersebut. Dimana siswa

harus mampu menjawab soal sesuai dengan rumus yang telah diberikan

dan menyelesaikan soal dengan langkah-langkah yang sesuai. Namun,

hasil jawaban siswa yang terlihat pada gambar jawaban siswa tidak

memenuhi indikator pemahaman konsep tersebut. Terdapat kesalahan-

kesalahan dalam penyelesaian soal yang diberikan.

Untuk mengatasi masalah diatas, salah satu cara yang harus

dilakukan adalah mengoptimalkan cara penyampaian materi agar siswa

lebih tertarik dan aktif dalam proses pembelajaran. Salah satunya adalah

dengan menggunakan media pembelajaran. Media pembelajaran adalah

alat yang menyampaikan atau mengantarkan pesan-pesan yang

terkandung dalam materi pelajaran kepada siswa secara langsung

(Arsyad, 2013: 3).

Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai

media pembelajaran matematika adalah program GeoGebra. GeoGebra

adalah (software) matematika dinamis yang dapat digunakan sebagai alat

bantu dalam pembelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk

proses belajar mengajar matematika di sekolah yang diamati paling tidak

ada tiga kegunaan yakni; media pembelajaran matematika, alat bantu

membuat bahan ajar matematika, menyelesaikan soal matematika.

Program ini dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan pemahaman siswa

terhadap konsep yang telah dipelajari maupun sebagai sarana untuk

mengenal atau mengkonstruksi konsep baru (Isman, 2016: 10). Dengan

beragam fasiltas yang dimiliki, GeoGebra dapat dimanfaatkan sebagai

media pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau

memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat bantu

untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematis.

Berdasarkan pemaparan di atas, peneliti tertarik untuk

menggunakan media pembelajaran GeoGebra dalam pembelajaran

matematika agar dapat meningkatkan pemahaman konsep matematis

6


siswa. Adapun judul dari penelitian ini adalah “Efektivitas Penggunaan

Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sekolah

Menengah Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang


B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka masalah yang dapat

diidentifikasi dalam penelitian ini adalah:

1. Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa masih rendah.

2. Kurangnya minat siswa mendengarkan guru menjelaskan di depan kelas.

3. Model pembelajaran yang digunakan masih bersifat konvensional.

4. Siswa tidak aktif dalam proses pembelajaran dan hanya mengandalkan

pengetahuan dari guru.

5. Siswa menganggap matematika adalah mata pelajaran yang sulit.

6. Penggunaan media berbasis IT (Information Tecnology) yang belum

maksimal.

C. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka peneliti membatasi

pokok masalah sebagai berikut:

1. Subjek penelitian adalah kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang

Kabupaten Sarolangun.

2. Materi yang diajarkan adalah pokok bahasan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV).

3. Pemahaman konsep matematis yang di ukur adalah pemahaman konsep

matematis siswa pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV).

4. Pemahaman konsep matematis berfokus pada pemahaman konsep

matematis yang rendah dan penggunaan media berbasis IT (Information

Tecnology) yang belum maksimal.

7


D. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka dapat dirumuskan masalah

sebagai berikut :

1. Berapa besar skor pemahaman konsep matematis siswa sebelum

menggunakan Geogebra?

2. Berapa besar skor pemahaman konsep matematis siswa setelah

menggunakan Geogebra?

3. Apakah terdapat pengaruh signifikan dari penggunaan Geogebra

terhadap pemahaman konsep matematis siswa?

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian

1. Tujuan penelitian

Sesuai dengan masalah yang telah dirumuskan sebelumnya maka

tujuan dari penelitian ini adalah:

a. Untuk mengetahui berapa besar skor pemahaman konsep matematis

siswa sebelum menggunakan Geogebra pada materi SPLDV di kelas

VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

b. Untuk mengetahui berapa besar skor pemahaman konsep matematis

siswa setelah menggunakan Geogebra pada materi SPLDV di kelas

VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

c. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh signifikan dari

penggunaan Geogebra terhadap pemahaman konsep matematis

siswa pada materi SPLDV di kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai


8


2. Kegunaan Penelitian

Penelitian ini dilakukan diharapkan dapat bermanfaat bagi beberapa pihak

diantaranya :

a. Bagi siswa SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun,

dapat membantu dalam proses pembelajaran guna meningkatkan

pemahaman konsep matematis siswa dalam pembelajaran matematika

serta dapat belajar dengan software matematika yaitu Geogebra.

b. Bagi guru matematika, dapat dijadikan masukan dalam perencanaan

dan pelaksanaan pembelajaran matematika pada masa yang akan

datang sehingga dapat meningkatkan pemahaman konsep matematis

siswa.

c. Bagi sekolah, penelitian ini sebagai masukan untuk menentukan

kebijakan tentang pendekatan yang digunakan guru sebagai upaya

meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa.

d. Bagi peneliti, penelitian ini sebagai salah satu persyaratan untuk

mendapatkan gelar Sarjana Strata Satu (S1) pada Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan Prodi Tadris Matematika di UIN Sulthan

Thaha Saifuddin Jambi

9


BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA FIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Media Pembelajaran GeoGebra (X)

Kata “Media” berasal dari bahasa latin yang merupakan bentuk

jamak dari kata medius yang secara harfiyah berarti tengah, perantara atau

pengantar. selanjutnya AECT (The Association for Educational

Communication and Technology, 1997) memberi batasan tentang media

sebagai segala bentuk dan saluran yang digunakan untuk menyampaikan

pesan atau informasi (Arsyad, 2013: 3).

Proses pembelajaran tentunya akan semakin berkesan jika

penyampaiannya didukung oleh adanya media. Media dapat dikatakan

juga alat bantu seorang guru dalam menyampaikan materi pembelajaran.

Hamalik (1986) mengemukakan bahwa penggunaan media dalam proses

pembelajaran dapat membangkitkan dan membangun semangat yang baru,

membangkitkan motivasi, dan bahkan membawa pengaruh-pengaruh

psikologis terhadap siswa (Arsyad, 2013: 19). Salah satu program

komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran

matematika adalah program GeoGebra.

a. Pengertian software GeoGebra

GeoGebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada

tahun 2001. Menurut Hohenwarter (2008), GeoGebra adalah software

geometri interaktif yang juga menawarkan kemungkinan aljabar

seperti memasukkan persamaan secara langsung (Saputro dkk, 2015:

1).GeoGebra merupakan software open-source yang dapat diunduh

baik oleh guru maupun siswa secara gratis. GeoGebra juga bersifat

multilanguage dan tersedia dalam pilihan bahasa Indonesia.

GeoGebra memungkinkan siswa untuk aktif dalam membangun

10


pemahaman geometri dan aljabar. Program ini memungkinkan siswa

untuk membuat visualisasi sederhana dari konsep-konsep geometri,

sehingga memudahkan siswa untuk dapat menemukan,

mengemukakan, dan membuat representasi matematis dari ide atau

gagasan matematis yang dimiliki siswa. Hal ini didukung oleh

pendapat Hohenwarter & Fuchs (2004) yang menyebutkan GeoGebra

sangat bermanfaat sebagai:

1) Media demontrasi dan visualisasi;

2) Alat bantu konstruksi;

3) Alat bantu proses penemuan; dan

4) Alat komunikasi dan representasi.

Geogebra adalah sebuah software sistem geometri dinamis

sehingga dapat mengkontruksikan titik, vector, ruas garis, garis,irisan

kerucut, bahkan fungsi dan mengubahnya secara dinamis. Selain itu

dengan Geogebra kita dapat menggambar dan menentukan persamaan

dan koordinat secara langsung. Geogebra juga memiliki kemampuan

untuk menghubungkan variabel dengan bilangan, vector dan titik,

menemukan turunan dan mengintegralkan fungsi serta memberikan

perintah untuk menemukan titik ekstrim atau akar. Dengan beragam

fasilitas yang dimiliki, Geogebra dapat dimanfaatkan sebagai media

pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau

memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat bantu

untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematis.

Tampilan layar program GeoGebra cukup sederhana. Layar program

GeoGebra terdiri atas beberapa bagian, diantaranya:

a) Baris informasi, menampilkan nama program (GeoGebra) dan

nam file yang sedang dibuka.

b) Baris menu, berisi daftar nama menu baku seperti program-

program berbasis windows lain: file,edit,view,options, tools,

window,help.

11


c) Baris toolbar, terdiri atas sekumpulan tool (disebut modus) yang

berguna untukmenggambar secara langsung pada jendela

geometri (papan gambar) dan memanipulasinya dengan

menggunakan mouse.

d) Jendela aljabar, memuat informasi (persamaan dan koordinat)

objek-objek pada jendela geometri.

e) Jendela geometri (papan gambar), tempat untuk menggambar

objek-objek geometri (titik, ruas garis, vector, garis, irisan

kerucut, kuva dan poligon).

f) Baris input, tempat untuk menuliskan persamaan, koordinat, atau

fungsi beserta parameternya. (Saputro dkk, 2015: 2)

Materi-materi yang memuat konsep geometri, aljabar dan kalkulus

dapat mengunakan GeoGebra sebagai media pembelajarannya. Namun,

semua itu tergantung dari bagaimana kreativitas dan kemampuan guru

mengolah materi menjadi lebih menarik menggunakan GeoGebra, dan

tentunya dengan model, metode dan strategi pembelajaran yang juga

cocok. Menurut Mahmudi, A (2010: 471) mengatakan bahwa pemanfaatan

program GeoGebra memberikan beberapa keuntungan, di antaranya

adalah sebagai berikut:

1) Lukisan-lukisan yang dihasilkan dengan cepat dan teliti dibandingkan

dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.

2) Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging)

pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang

lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep matematika.

3) Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan

bahwa lukisan yang telah dibuat benar.

4) Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-

sifat yang berlaku pada suatu objek matematika.

12


Beberapa kelebihan software GeoGebra yaitu:

a. Icon-icon disajikan dalam ukuran yang besar untuk menghindari

kesalahan dalam memilih menu.

b. Semua objek dapat diberi label atau keterangan baik itu berupa

titik,garis, bidang, sudut dan sebagainya.

c. Dapat menentukan persamaan garis linear, kuadrat, kubik, hiperbolik,

parabolik dan eliptik

d. Objek dapat digeser, dicerminkan, diputar dan diperbesar.

e. Warna objek dapat diubah dengan 41 pilihan warna agar mudah

dibedakan dengan objek lain.

f. Dapat meng-import gambar untuk dijadikan background.

g. Dapat mengukur panjang, luas, dan besar sudut pada objek.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa Geogebra adalah

software dinamis yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam

pembelajaran matematika khususnya geometri, aljabar dan kalkulus dan

untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan konsep-konsep

matematis serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep

matematis memudahkan siswa untuk dapat menemukan, mengemukakan,

dan membuat representasi matematis dari ide atau gagasan matematis yang

dimiliki siswa.

Gambar 2.1 Tampilan Software GeoGebra

13


Menurut Isman (2016: 14) Tampilan depan dari Geogebra sangat

sederhana terdiri dari:

1) Menu, terdiri dari berkas, ubah, tampilan, opsi, peralatan, jendela,

dan bantuan;

2) Tool bar, berisi icon-icon atau symbol-simbol;

3) Jendela kiri, dijendela ini tempat ditampilkannya bentuk aljabar;

4) Jendela kanan, yaitu tempat ditampilkannya grafik;

5) Masukan, yang terletak di kiri bawah;

6) Symbol, berisi daftar symbol.

Tabel 2.1. Daftar icon pada GeoGebra beserta fungsinya

Nama Icon Fungsi Icon

Move Menggeser objek

Rotate around point Geseran memutar mengelilingi titik

New point Membuat titik

Intersect two objects Menentukan titik pada perpotongan dua objek

Midpoint or center Menentukan titik tengah

Line through two points Membuat garis yang melalui 2 titik

Segment between two Membuat ruas garis diantara 2 titik

Segment with given

length from point Membuat ruas garis dengan panjang tertentu dari titik tertentu

Ray through two points Membuat sinar garis yang melalui 2 titik

Vector between two

points Membuat vektor diantara 2 titik

14


Vector from point Membuat vektor dari sebuah titik

Perpendicular line Menggambar garis tegak lurus

Parallel line Menggambar garis sejajar

Line bisector Membuat garis bagi

Angular bisector Membuat sudut bagi

Tangents Menggambar garis singgung

Polar or diameter line Garis kutub atau diameter

Locus Menggambar tempat kedudukan titik- titik.

Polygon Menggambar segi banyak

Regular polygon Menggambar segi banyak beraturan.

Circle with center

through point Menggambar lingkaran dengan titik pusat

Circle with center and

radius Menggambar lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari yang ditentukan.

Circle through three

points Menggambar lingkaran dengan 3 titik yang diketahui.

Semicircle through two

points Menggambar setengah lingkaran dengan 2 titik.

Circular arc with center

through two points Menggambar busur lingkaran dengan pusat dan 2 titik yang ditentukan

Circumcircular arc

through three points Mengganbar busur keliling lingkaran dengan 3 titik

Circular sector with

center through two

points Menggambar daerah lingkaran dengan 2 titik

Circumcircular sector

through three points Menggambar daerah lingkaran dengan 3 titik

15


Conic through five

points

Menggambar kerucut dengan 5 titik yang ditentukan

Angle Menggambar sudut

Angle with given size Menggambar sudut dengan ukuran yang diketahui.

Distance or length Mengukur jarak atau panjang

Area Mengukur luas daerah

Slope Mengukur luas slope

Mirror object at line Mencerminkan objek ke garis

Mirror object at point Mencerminkan objek ke titik

Rotate object around

point by angle Merotasikan objek mengelilingi titik dengan sudut tertentu

Translate object by

vector Menggeser objek dengan vektor yang diketahui

Dilate object from point

by vector Memperbesar objek dari titik dengan bantuan vektor

Slider Mengecek data dan label

Check box to show and

hide object Melakukan printah ditampilkan atau tidak

Insert text Menulis text di layar

Insert image Mengimport gambar

Relation between two

object

Menentukan hubungan antara 2

objek

16


Move drawing pad Menggerakkan layar gambar

Zoom in Memperbesar tampilan objek

Zoom out Memperkecil tampilan objek

Show/hide object Tampilkan atau tidak objek yang ditentukan

Show/hide label Tampilkan atau tidak label yang ditentukan

Copy visual style Untuk mengkopi style objek yang digunakan

Delete object Menghapus objek

2. Pemahaman Konsep Matematis (Y)

Pemahaman berarti proses, perbuatan memahami atau

memahamkan (KBBI, 2007: 998). Pemahaman merupakan kata kunci

dalam pembelajaran matematika, sebagai syarat mutlak untuk tingkatan

kemampuan kognitif yang lebih tinggi yaitu aplikasi, analisis, sintesis dan

evaluasi. Sedangkan konsep berarti ide abstrak yang memungkinkan

seseorang untuk mengklasifikasi suatu objek dan menerangkan apakah

objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari konsep (Shadiq,

2009: 13)

Sumarmo (1987) mengatakan “pemahaman diartikan dari kata

understanding”. Derajat pemahaman ditentukan oleh tingkat keterkaitan

suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika dipahami secara

menyeluruh jika hal-hal tersebut membentuk jaringan dengan keterkaitan

yang tinggi. Dan konsep diartikan sebagai ide abstrak yang dapat

digunakan untuk mengglngkan sekumpulan objek (Depdiknas, 2003: 18)

Ernest Hilgart (2001) menyatakan bahwa ada enam ciri dari

pencapaian pemahaman, yaitu: (1) pemahaman dipengaruhi oleh

17


kemampuan dasar, (2) pemahaman dipengaruhi oleh pengalaman belajar

yang lalu yang relevan, (3) pemahaman tergantung kepada pengaturan

situasi , (4) pemahaman didahului oleh usaha coba-coba, (5)belajar dengan

pemahaman dapat diulangi, (6) suatu pemahaman dapat diaplikasikan atau

dipergunakan bagi pemahaman situasi lain.

Konsep matematika disusun secara berurutan sehingga konsep

sebelumnya akan digunakan untuk mempelajari konsep selanjutnya.

Misalnya konsep luas persegi diajarkan terlebih dahulu dari pada konsep

luas permukaan kubus. Hal ini karena sisi kubus berbentuk persegi

sehingga konsep luas persegi akan digunakan untuk menghitung luas

permukaan kubus. Pemahaman terhadap konsep materi prasyarat sangat

penting karena apabila siswa menguasai konsep materi prasyarat maka

siswa akan mudah untuk memahami konsep materi selanjutnya.

Menurut Gusniwati (2015: 30) pemahaman konsep adalah suatu

kemampuan menemukan ide abstrak dalam matematika untuk

mengklasifikasikan objek-objek yang biasanya dinyatakan dalam suatu

istilah kemudian dituangkan kedalam contoh dan bukan contoh, sehingga

seseorang dapat memahami suatu konsep dengan jelas. Sedangkan

menurut Yunuka (2016), pemahaman konsep adalah kemampuan bersikap,

berpikir dan bertindak yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami

definisi, pengertian ciri khusus, hakikat dan inti/isi dari matematika dan

kemampuan dalam memilih prosedur tepat dalam menyelesaikan masalah.

Adapun indikator dari kemampuan pemahaman konsep matematis

siswa dalam penelitian ini, mengacu pada indikator yang dikemukakan

oleh Juzniati (2016) adalah sebagai berikut:

1) Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep

2) Kemampuan mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu

(sesuai dengan konsepnya)

3) Kemampuan memberi contoh dan non contoh dari konsep

18


4) Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematika

5) Kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan

masalah.

6) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.

7) Kemampuan menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur

tertentu.

Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor

506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 bahwa indikator

pemahaman konsep matematika adalah mampu:

1. Menyatakan ulang sebuah konsep,

2. Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya,

3. Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep,

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika,

5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep,

6. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu,

7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan

pemahaman konsep matematis adalah kemampuan bersikap, berpikir dan

bertindak yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami definisi,

pengertian, ciri khusus, hakikat dan inti/isi ataupun ide abstrak dalam

materi matematika tentang suatu objek atau kejadian yang dibentuk

dengan memandang sifat-sifat yang sama dan golongannya masing-masing

dan mampu membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh

dari ide abstrak tersebut. Pemahaman konsep yang baik akan

mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan dalam

19


memahami konsep-konsep matematika selanjutnya. Untuk mengetahui

perkembangan pemahaman konsep siswa dapat dilakukan dengan cara

melakukan pengamatan apakah indikator-indikator pemahaman konsep

siswa tersebut meningkat. Hal tersebut dapat dilakukan dengan cara

memberi tes tentang pemahaman konsep.

Adapun indikator yang digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini

yaitu:

1) Menyatakan ulang suatu konsep

2) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya

3) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah

4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

5) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu.

3. Hubungan Sebab Akibat (Efektifitas Penggunaan Geogebra (X)

Terhadap Pemahaman konsep Matematis Siswa (Y))

Hubungan variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah

hubungan kausal. Hubungan kausal merupakan Bentuk hubungan yang

sifatnya sebab akibat. Artinya timbulnya variabel Y disebabkan oleh

penerapan variabel X. Paradigma yang digunakan dalam penelitian ini

adalah paradigma sederhana, yaitu paradigma penelitian yang terdiri atas

satu variabel independen dan dependen. Hal ini dapat digambarkan

sebagai berikut. (Sugiyono, 2013: 42).

r

Gambar 2.2 paradigma sederhana

Y X

20


Keterangan :

X : Efektifitas Penggunaan Geogebra

r : hubungan sebab akibat (Pengaruh) Efektifitas Penggunaan

Geogebra Terhadap Pemahaman konsep Matematis Siswa

Y : Pemahaman konsep matematis siswa.

B. Studi Relevan

Hasil penelitian relevan yang sesuai dengan penelitian ini adalah:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Thurmuzi Thahir dalam skripsi yang

berjudul “Penggunaan media Geogebra terhadap hasil belajar matematika

materi pokok lingkaran pada siswa kelas XI MAN 1 Mataram” Tahun

penelitian 2017. Berdasarkan hasil penelitiannya, perhitungan uji-t

menunjukkan bahwa sebesar 2,138 dan sebesar 2,043 pada

taraf signifikansi 5% yang berarti , maka ditolak dan

diterima. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa ada pengaruh

penggunaan media Geogebra terhadap hasil belajar matematika materi

pokok lingkaran pada siswa kelas XI MAN 1 Mataram.

Persamaan dan perbedaan antara penelitian Thurmuzi Thahir dengan

peneliti sebagai berikut :

a. Persamaan dari penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, sama-sama

menggunakan aplikasi geogebra, metode yang digunakan yaitu metode

eksperimen, dan instrument yang digunakan adalas tes yang berupa

soal.

b. Perbedaan dari penelitian ini adalah variabel Y pada penelitian ini

adalah hasil belajar sedangkan variabel Y peneliti sendiri adalah

pemahaman konsep matematis. Materi yang dipakai pada penelitian ini

adalah materi pokok lingkaran, sedangkan materi yang di pakai peneliti

adalah sistem persamaan linear dua variabel. Teknik analisis data

21


penelitian ini dengan uji-t sampel besar, sedangkan teknik analisis data

peneliti dengan uji-t sampel kecil.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Qurnia Syafitri yang berjudul

“Pengembangan media pembelajaran matematika menggunakan Geogebra

di SMP N 23 Bandar Lampung” tahun penelitian 2017. Hasil penelitian

yang diperoleh antara lain: (1) hasil utama dari penelitian dan

pengembangan ini adalah media pembelajaran berbasis Geogebra dalam

pembelajaran matematika. (2) tahap desain, pembuatan media

menggunakan aplikasi Geogebra dengan bantuan aplikasi photoshop. (3)

validasi desain, hasil penelitian berdasarkan hasil angket ahli media dan

ahli materi media pembelajaran yang dikembangkan dengan 2 kali tahap

validasi. Validasi akhir dari ahli materi mencapai skor rata-rata 88% dan

ahli media 86,5% maka dapat disimpulkan media yang dikembangkan

valid dan layak digunakan sebagai media pembelajaran. (4) uji coba

lapangan, berdasarkan hasil analisis angket respon peserta didik pada uji

skala kecil memperoleh skor 86% dan pada uji coba lapangan memperoleh

skor 87,63% maka dapat disimpulkan media pada kategori sangat baik.

Berdasarkan semua ini, maka dapat disimpulkan bahwa media tersebut

layak dan dapat digunakan sebagai media pembelajaran.

Persamaan dan perbedaan antara penelitian Qurnia Syafitri dengan

peneliti sebagai berikut :

a. Persamaan dari penelitian ini adalah sama-sama menggunkan aplikasi

Geogebra.

b. Perbedaan dari penelitian ini adalah penelitian ini merupakan penelitian

pengembangan, sehingga tujuannya yaitu untuk membuktikan bahwa

media yang dikembangkan valid dan layak digunakan sebagai media

pembelajaran sedangkan penelitian peneliti adalah penelitian kuantitatif

yang mana tujuannya adalah untuk mengetahui apakah terdapat

pengaruh signifikan antara variabel X dan variabel Y.

22


3. Penelitian yang dilakukan oleh Marini Oktaria, Ahmad Khairil Alam dan

Sulistiawati tahun penelitian 2016 dengan judul “penggunaan Software

Geogebra untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa

SMP Kelas VII”. Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa:

dari hasil pretest diperoleh nilai tertinggi hanya mampu mencapai nilai 45

dari skor maksimal 100, dimana 10 siswa mendapat nilai dibawah 20 dan

dari hasil posttest diperoleh nilai tertinggi mencapai 100 dari skor

maksimal 100, dengan 18 siswa mendapat nilai diatas 75. Peningkatan

yang diperoleh berada kategori sedang sebesar 0,651. Adapun faktor yang

mempengaruhi peningkatan kemampuan representasi matematis

menggunakan Geogebra yaitu Geogebra dapat menampilkan grafik

persamaan garis dengan jelas, akurat dan cepat.

Persamaan dan perbedaan antara penelitian Marini Oktaria,

Ahmad Khairil Alam dan Sulistiawati dengan peneliti sebagai berikut :

a. Persamaan dari penelitian ini adalah sama-sama penelitian kuantitatif,

sama-sama menggunakan aplikasi Geogebra, instrument penelitian

yang digunakan sama yaitu berupa tes uraian.

c. Perbedaan dari penelitian ini terdapat pada variabel Y, yang mana

variabel Y penelitian ini adalah kemampuan, sedangkan variabel Y

yang peneliti teliti adalah pemahaman konsep. Teknik analisis data

penelitian ini dengan uji-t sampel besar, sedangkan teknik analisis data

peneliti dengan uji-t sampel kecil.

23


C. Kerangka Berpikir

Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam proses

pembelajaran, baik faktor itern maupun faktor ekstern. Perkembangan

kognitif siswa SMP pada umumnya berada pada tahap berpikir kongkrit,

dimana siswa menghadapi kesulitan untuk menerapkan proses intelek formal

menjadi simbol-simbol verbal dan ide-ide abstrak. Sehingga apa yang

dipelajarinya, seberapa paham siswa memahami materi sebesar itulah

mempengaruhi hasil belajarnya.

Permasalahan yang dihadapi dalam penelitan ini adalah rendahnya

pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII, Permasalahan tersebut

dikarenakan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru belum dapat

memenuhi kebutuhan siswa, pembelajaran masih berpusat pada guru belum

mengaktifkan siswa, guru jarang menggunakan diskusi kelompok, guru

kurang memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar dekat dengan

lingkungan kehidupan nyata, dan media pembelajaran yang digunakan guru

kurang bervariasi. Untuk mempermudah dalam pemahaman ini, dapat dilihat

pada bagan berikut ini:

24


Gambar 2.3 Kerangka Berpikir

Masalah

1. Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa

masih rendah.

2. Penggunaan media berbasis IT (Information

Tecnology) yang belum maksimal.

Sumber Masalah Pembelajaran

Kelas eksperimen

(menggunaan Geogebra)

posttest

Kemampuan pemahaman konsep matematis siswa

menggunakan Geogebra meningkat

pretest

25


D. Hipotesis Penelitian

Hipotesis merupakan dugaan atau jawaban sementara dari rumusan

masalah penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan

dalam bentuk kalimat pertanyaan (Sugiyono, 2011: 64).

Sesuai dengan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas maka

hipotesis penelitian ini yaitu terdapat pengaruh positif antara efektivitas

penggunaan Geogebra terhadap pemahaman konsep matematis siswa pada

materi SPLDV di kelas VIII SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten

Sarolangun.

26


BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama Islam

Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun terletak di Jl.

Lintas Sumatra, Sungai Abang, Kecamatan Sarolangun, Kabupaten

Sarolangun. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII semester ganjil

tahun ajaran 2020/2021. Berikut denah lokasinya:

Gambar 3.1 Denah Lokasi

2. Waktu penelitian

Penelitian ini telah dilaksanakan pada tanggal 29 Agustus s/d 14

September 2020 (Kurang lebih 2 minggu). Sekolah ini dipilih menjadi

tempat penelitian karena sekolah ini adalah lokasi yang pernah peneliti

lakukan observasi awal.

27


B. Pendekatan dan Desain Penelitian

1. Pendekatan penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah

pendekatan kuantitatif karena karakteristik dari penelitian yang

dilakukan sesuai dengan ciri-ciri penelitian kuantitatif. pendekatan

kuantitatif memandang tingkah laku manusia dapat diramal dari

realitas sosial, objektif dan dapat diukur. Pendekatan kuantitatif juga

merupakan pendekatan yang paling baik untuk pengujian atau

penjelasan teori.

2. Metode penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini

adalah eksperimen. Metode eksperimen adalah metode yang paling

banyak dipilih dan paling produktif dalam penelitian (Emzir, 2014:

64). Eksperimen merupakan cara praktis untuk mempelajari sesuatu

dengan mengubah-ubah kondisi dan mengamati pengaruhnya

terhadap hal lainnya. Penelitian eksperimen dimaksudkan untuk

mengetahui kemurnian pengaruh X terhadap Y.

3. Desain penelitian

Desain penelitian ini menggunakan One-Group Pretest-

Posttest Control Design. ”Dalam design ini terdapat pretest,

sebelum diberi perlakuan. Dengan demikian hasil perlakuan dapat

diketahui lebih akurat, karena dapat membandingkan dengan

keadaan sebelum diberi perlakuan”. ( Sugiyono, 2015:110).

Peneliti akan menguji coba kemampuan pemahaman konsep

matematis siswa dengan cara memberikan pretest, sebelum

menerapkan pembelajaran matematika berbantuan Geogebra pada

materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), kemudian

membandingkan dengan memberikan posttest setelah menerapkan

pembelajaran matematika berbantuan Geogebra pada materi sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV). Berikut ini merupakan

desain penelitiannya :

28


Gambar 3.2 Desain penelitian

Adapun langkah-langkah dari desain ini adalah:

a. Lembar observasi aktivitas siswa (O1) pada subjek sebelum diberikan

perlakuan. Kemudian hitung rata-rata untuk mengetahui pemahaman

konsep matematis siswa.

b. Kenakan perlakuan (X), yaitu pembelajaran dengan menggunakan

Geogebra pada subjek yang diberikan pretest selama jangka waktu

tertentu.

c. Lembar observasi aktivitas siswa (O2) untuk melihat kembali skor rata rata

dan tingkat pemahaman konsep matematis siswa.

d. Bandingkan rata-rata hitung siswa antara pretest dan posttest untuk

melihat perbedaan skor rata-rata pemahaman konsep martematis siswa

sebelum dan sesudah menggunakan Geogebra atau pengaruh yang

ditimbulkan dari media pembelajaran yang diterapkan tersebut terhadap

pemahaman konsep matematis siswa.

Keterangan :

Nilai Pretest

Perlakuan yang diujikan

Nilai Posttest

O1 X O2

29


C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas

objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya (Sugiyono, 2014: 80). Menurut pengertian lain

“populasi adalah semua nilai baik perhitungan maupun pengukuran,

baik kuantitatif maupun kualitatif, dari pada karakteristik tertentu

mengenai sekelompok obyek yang lengkap dan jelas” (Husaini Usman,

2003: 181).

Populasi dalam penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang

Kabupaten Sarolangun.

Tabel 3.1

Jumlah siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu

Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun

No. Lokal Jenis kelamin Jumlah

Laki-laki Perempuan

1 A 12 10 22

2 B 11 13 23

Jumlah 45

2. Teknik Pengambilan Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki

oleh populasi. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin untuk

mempelajari semuanya, dikarenakan keterbatasan dana, tenaga, dan

waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari

30


populasi dengan catatan sampel yang diambil haruslah representatif

atau bersifat mewakili populasi (Sugiyono, 2014: 81). Sampel adalah

sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti (Arikunto, 2002: 108).

Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini

menggunakan teknik simple random sampling, dimana

pengambilannya secara acak tanpa memperhatikan strata atau

tingkatan dalam anggota kelompok populasi. Simple random sampling

dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen (Sugiyono,

2013:82). Sebelum pengambilan sampel terlebih dahulu dilakukan uji

normalitas yang dapat dilihat pada (lampiran II), Maka sampel didapat

dengan cara, dipilih secara acak menggunakan undian dengan

gulungan kertas yang ditulis masing-masing nama siswa yang

berjumlah 26 orang, kemudian terpilih sampel dalam penelitian ini

adalah 15 orang dari 26 orang siswa yang memiliki pemahaman

konsep matematis rendah.

D. Variabel-variabel dan Perlakuan Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari

orang. Obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya (Sugiyono, 2014: 38).

Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel yang

lainnya maka maca-macam variabel dalam penelitian dapat dibedakan

menjadi:

1. Variabel Independen, variabel ini sering disebut sebagai variabel

stimulus, prediktor, antecendent. Dalam bahasa Indonesia sering

disebut sebagai variabel bebas. Variabel bebas merupakan variabel

yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab peurubahannya atau

timbulnya variabel dependen (terikat).

2. Variabel dependen, sering disebut sebagai variabel output, kriteria,

konsekuen. Dalam bahasa Indonesia sering disebut variabel terikat.

31


Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang

menjadi akibat, karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2014: 39).

Berdasarkan pengertian di atas, maka dapat teridentifikasi bahwa

penelitian ini mengandung dua variabel, yaitu:

1. Variabel bebas (X) yakni penggunaan Geogebra yang digunakan pada

siswa kelas VIII pada pokok bahasan SPLDV.

2. Variabel terikat (Y) yakni kemampuan pemahaman konsep matematis

siswa. kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang

dimaksud adalah kemampuan pemahaman konsep siswa terhadap

pelajaran matematika setelah diberi perlakuan.

E. Intrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk

mengumpulkan data dalam suatu penelitian (Karunia & Mokhammad,

2015: 163). Untuk memperoleh data yang diperlukan dalam penelitian ini

instrumen yang digunakan adalah “tes” dan perangkat pembelajaran

berupa RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran). Tes merupakan salah

satu bentuk instrumen yang digunakan untuk melakukan pengukuran.

Tujuan melakukan tes adalah untuk mengetahui pencapaian belajar atau

kompetensi yang telah dicapai peserta didik untuk bidang tertentu

(Djemari, 2012: 108).

1. Pemahaman Konsep Matematis

a) Definisi Konseptual

Pemahaman konsep adalah kemampuan bersikap, berpikir

dan bertindak yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami

definisi, pengertian, ciri khusus, hakikat dan inti/isi ataupun ide

abstrak dalam materi matematika tentang suatu objek atau kejadian

yang dibentuk dengan memandang sifat-sifat yang sama dan

golongannya masing-masing dan mampu membedakan mana yang

termasuk contoh dan bukan contoh dari ide abstrak tersebut.

32


b) Definisi Operasional

Secara operasional pemahaman konsep matematis siswa

adalah skor yang diperoleh siswa atas kemampuannya dalam

menjawab soal uraian matematika yang didasari pada indikator

pemahaman konsep matematis. Soal uraian yang diberikan

berjumlah 5 soal. Dengan nilai maksimal yang akan diperoleh

siswa adalah 100 dan minimal 0.

2. Media Pembelajaran Geogebra

a) Definisi Konseptual

Geogebra adalah software dinamis yang dapat digunakan

sebagai alat bantu dalam pembelajaran matematika khususnya

geometri, aljabar dan kalkulus dan untuk mendemonstrasikan atau

memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat

bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematis

memudahkan siswa untuk dapat menemukan, mengemukakan, dan

membuat representasi matematis dari ide atau gagasan matematis

yang dimiliki siswa.

b) Definisi Operasional

langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

1) Guru memperkenalkan aplikasi Geogebra kepada siswa.

2) Guru menjelaskan cara penggunaan aplikasi Geogebra

kepada siswa.

3) Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari

secara singkat kepada siswa, kemudian memberikan

kesempatan kepada peserta didik untuk membaca dan

mempelajari materi.

4) Guru menjelaskan satu contoh soal kepada siswa dan

menyelesaikan soal tersebut seperti langkah pada buku.

5) Kemudian guru akan mengecek kebenaran hasil dari soal

tadi dengan menggunakan aplikasi Geogebra kepada siswa.

33


6) Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang

terdiri dari 3 siswa perkelompok.

7) Kemudian guru memberikan soal kepada masing-masing

kelompok untuk didiskusikan cara penyelesaiannya dan

mengecek kebenaran hasil soal tersebut menggunakan

aplikasi Geogebra.

8) Guru memberikan kesimpulan

9) penutup

3. Kisi-kisi Instrumen

Kisi-kisi instrumen tingkat kemampuan pemahaman konsep

matematika adalah sebagai berikut:

Tabel 3.2

Kisi-kisi instrument

Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep

matematika

Nomor Soal

Menjelaskan

Pengertian Sistem

Persamaan Linear

Dua Variabel

(SPLDV)

1. Menyatakan ulang suatu

konsep

1

Menyelesaikan model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel

(SPLDV)

2. Mengklasifikasikan

objek menururt sifat

tertentu sesuai dengan

konsepnya

2

Menyelesaikan model

matematika dari

3. Mengaplikasikan konsep

atau algoritma dalam

3

34


kehidupan sehari-hari

yang berkaitan

dengan Sistem

Persamaan Linear

Dua Variabel

(SPLDV)

pemecahan masalah

Menyelesaikan model

matematika dari

kehidupan sehari-hari

yang berkaitan

dengan Sistem

Persamaan Linear

Dua Variabel

(SPLDV)

4. Menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk

representasi matematis

4

Menyelesaikan

Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel

(SPLDV) dengan

substitusi atau

eliminasi

5. Menggunakan dan

memanfaatkan serta

memilih prosedur atau

operasi tertentu

5

Jumlah 5

35


Tabel 3.3

Rubrik penilaian

No Indikator Pemahaman

Konsep Matematis

Keterangan Skor

1. Menyatakan

ulang sebuah

konsep

Tidak ada jawaban atau menjawab tidak

sesuai dengan soal atau tidak ada yang benar.

0

Ada jawaban namun belum dapat menyatakan

ulang konsep dengan tepat dan masih banyak

melakukan kesalahan.

1

Ada jawaban dan telah dapat menyatakan

ulang sebuah konsep namun belum dapat

dikembangkan dan masih melakukan banyak

kesalahan.

2

Ada jawaban dan dapat menyatakan ulang

sebuah konsep sesuai dengan definisi dan

konsep esensial yang dimiliki oleh sebuah

objek namun masih melakukan beberapa

kesalahan.

3




objek dengan tepat.

4

2. Mengklasifikasikan

objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya



0

Ada jawaban namun belum dapat

menganalisis suatu objek dan

mengklasifikasikannya menurut sifat-

sifat/ciri-ciri tertentu yang dimiliki sesuai

dengan konsepnya.

1

Ada jawaban dan telah dapat menganalisis

suatu objek namun belum dapat

mengklasifikasikannya menurut sifat-

sifat/ciri-ciri dan konsepnya yang dimiliki.

2

Ada jawaban dan dapat menganalisis suatu

objek dan mengklasifikasikannya menurut

sifat-sifat/cirri-ciri dan konsepnya tertentu

yang dimiliki namun masih melakukan

beberapa kesalahan operasi matematis.

3

36


Ada jawaban dan dapat menganalisis suatu

objek dan mengklasifikasikannya menurut

sifat-sifat/ciri-ciri dan konsepnya tertentu

yang dimiliki dengan tepat.

4

3. Mengaplikasikan

konsep atau algoritma

pada pemecahan

masalah



0

Ada jawaban namun belum dapat menyajikan

konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis sebagai suatu logaritma

pemahaman konsep.

1

Ada jawaban dan dapat menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk representasi matematis

namun belum memahami logaritma

pemahaman konsep.

2



sebagai suatu logaritma pemahaman konsep

namun masih melakukan beberapa kesalahan.

3




objek dengan tepat.

4

4. Menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk

representasi matematis



0



matematis sebagai suatu logaritma

pemahaman konsep.

1




pemahaman konsep.

2





3



4

37



dengan tepat.

5. Menggunakan dan

memanfaatkan serta

memilih prosedur atau

operasi tertentu



0



matematis sebagai suatu logaritna

pemahaman konsep.

1




pemahaman konsep.

2





3


dalam berbagai bentuk representasi sebagai

suatu logaritma pemahaman konsep dengan

tepat.

4

Skor Total 20

Nilai siswa

(Abdul Majid, 2014, hal.195)

6. Teknik Kalibrasi Instrumen

Instrumen yang akan digunakan adalah tes hasil belajar siswa, yaitu

tes yang digunakan untuk mengukur sejauh mana siswa menguasai materi

yang telah diberikan. Tes sebagai instrumen pengumpulan data adalah

serangkaian pernyataan atau latihan yang digunakan untuk mengukur

keterampilan pengetahuan. Tes yang digunakan dalam penelitian ini

adalah tes untuk mengukur pemahaman konsep matematis siswa. Tes yang

digunakan adalah tes uraian (essay) sebanyak 5 soal yang divalidasi

menggunakan validitas konstruk.

38


Validitas konstruk adalah disusun berdasarkan teori yang relevan

dengan cara berkonsultasi dengan ahli yang disebut validator. “Validitas

konstruk adalah uji validitas dengan meminta pendapat para ahli tentang

instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memberikan

keputusan: dapat digunakan tanpa perbaikan, dan mungkin dirombak

total”. (Sugiyono, 2014: 177).

F. Teknik Analisis Data

Analisis data dimaksud untuk melakukan pengujian hipotesis dan

menjawab masalah yang telah diajukan. Sebelum melakukan uji hipotesis,

perlu dilakukan uji persyaratan, yaitu uji normalitas.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas merupakan gambaran sebaran data pada sebuah

kelompok data atau variabelnya seimbang atau distribusi data tersebut

mengarah ke distribusi data yang paling besar (ke tengah), uji ini

dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diambil berasal dari

populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dilakukan

dengan menggunakan uji liliefors, karena sampel yang digunakan

adalah sampel kecil atau dibawah 30. Uji liliefors dilakukan dengan

mencari nilai Lhitung, yakni nilai │F(Zi) – S(Zi)│yang terbesar.

Langkah-langkah pengujian normalitas data dengan uji liliefors

sebagai berikut:

1. Susun data sampel dari yang kecil sampai yang terbesar dan

tentukan frekuensi tiap-tiap data.

2. Tentukan nilai z dari tiap-tiap data tersebut dengan rumus:

3. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai z

berdasarkan tabel z dan diberi nama F(z).

4. Hitung frekuensi kumulatif relatif dari masing-masing nilai z

dan sebut dengan S(z) hitung proporsinya, kalau n=10, maka

39


tiap-tiap frekuensi kumulatif dibagi dengan n. Gunakan nilai

Lhitung yang terbesar.

5. Tentukan nilai Lhitung = │F(Zi) – S(Zi)│, hitung selisihnya,

kemudian bandingkan dengan Ltabel dari tabel liliefors.

6. Jika Lhitung< Ltabel , maka H0 diterima, sehingga dapat

disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal. (Juliansyah Noor dalam Annisa Safitri,

2016: 53-54).

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk melihat apakah kedua

sampel mempunyai varians yang homogen atau tidak. Uji

Homogenitas yang peneliti gunakan adalah uji beda varians terbesar

dan varians terkecil karena data yang diteliti terdiri dari dua varians

kelas, dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a) Bagi data menjadi dua kelompok.

b) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok.

c) Menentukan dengan rumus:

Riduwan (2014:186).

d) Menentukan dengan rumus:

dk pembilang= n-1(untuk varians terbesar)

dk penyebut= n-1(untuk varians terkecil)

dengan taraf signifikansi (α) = 0,05, kemudian dicari pada Tabel F.

e) Membandingkan nilai dengan nilai , dengan kriteria

pengujian:

Jika ,berarti homogen.

Jika , berarti tidak homogen.

40


3. Uji Hipotesis

Uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji ”T”

test adalah salah satu tes statistik yang digunakan untuk menguji

kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang menyatakan bahwa di antara

dua buah mean sampel yang diambil secara simple random sampling dari

populasi yang sama tidak terdapat perbedaan yang signifikan (Anas

Sudijono, 2012: 347). Sampel dalam penelitian ini adalah sampel kecil

yang satu sama lainnya saling berhubungan, maka rumus yang di gunakan

adalah:

Rumus yang digunakan adalah :

Langkah-langkah perhitungan ”t” tes adalah sebagai berikut :

1) Mencari D (Difference = perbedaan) antara skor variabel I (X) dan

skor variabel II (Y), maka : D = X – Y.

2) Menjumlahkan D, sehingga diperoleh ∑

Tanda “plus” dan “minus” ikut serta diperhitungkan dalam

perjumlahan.

3) Mencari mean dari Difference, dengan rumus:

MD = ∑

4) Mengkuadratkan D: lalu dijumlahkan sehingga diperoleh ∑ D2

5) Mencari Deviasi standar dari Difference (SDD) dengan rumus :

√∑

(

∑

)

6) Mencari standar error dari mean of Difference, yaitu dengan rumus :

SEMD =

√

41


7) Mencari t0 dengan rumus :

8) Memberi interprestasi

a) Jika to lebih besar atau sama dengan tt maka hipotesis nihil atau

ditolak, sebaliknya hipotesis alternatif diterima atau disetujui.

Berarti antara kedua variabel yang sedang kita selidiki

perbedaannya, secara signifikan memang terdapat perbedaan.

b) Jika to lebih kecil dari pada tt maka hipotesis nihil diterima atau

disetujui, sebaliknya hipotesis alternatif ditolak. Berarti bahwa

perbedaan antara variabel X dan variabel Y itu bukanlah

perbedaan yang berarti, atau bukan perbedaan yang signifikan

(Anas sudijono, 2009:346).

4. Effect Size (Ukuran Efek)

Untuk melihat berapa besar pengaruh pembelajaran matematika

berbantuan geogebra terhadap pemahaman konsep matematis siswa dapat

dilihat dengan menggunakan perhitungan Effect Size. Effect Size

merupakan ukuran besarnya efek suatu variabel pada variabel lain,

besarnya perbedaan maupun hubungan yang bebas dari pengaruh besarnya

sampel. Menghitung effect size pada uji-t digunakan rumus Cohen‟s d

menggunakan rumus sebagai berikut:

Dengan :

besar pengaruh dalam persen

rata-rata pretest

rata-rata posttest

standar deviasi

42


Untuk menghitung ( ) dengan rumus sebagai berikut :

√

Dengan :

= Standar Deviasi Gabungan

= Jumlah peserta didik yang mengikuti pretest

= Jumlah peserta didik yang mengikuti posttest

= Standar Deviasi pretest

= Standar Deviasi posttest

Dengan kriteria nilai Cohen‟s seperti pada tabel 3.4 berikut:

Tabel 3.4

Cohen’s Standart Effect Size Persentase (%)

Tinggi 2,0

1,9

1,8

1,7

1,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0

0,9

0,8

97,7

97,1

96,4

95,5

94,5

93,3

91,9

90

88

86

84

82

79

Sedang 0,7

0,6

76

73

43


0,5 69

Rendah 0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

66

62

58

54

50

Sumber: Lee A. Becker, 2000, hlm. 3

G. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik merupakan jawaban sementara terhadap

rumusan masalah penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah

dinyatakan dalam bentuk kalimat pernyataan. ( Sugiyono, 2011: 64)

Hipotesis statistik ada bila penelitian bekerja dengan sampel, jika

penelitian tidak menggunakan sampel maka tidak ada hipotesis statistik.

Dalam hipotesis statistik yang diuji adalah hipotesis nol, hipotesis yang

menyatakan tidak ada perbedaan antara data sampel dan data populasi.

Hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah:

hipotesis alternatif diterima

hipotesis alternatif diterima

(Sugiyono, 2011: 69)

Keterangan :

Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara penerapan

pembelajaran matematika berbantuan Geogebra terhadap

pemahaman konsep matematis siswa

Terdapat pengaruh yang signifikan antara penerapan pembelajaran

matematika berbantuan Geogebra terhadap pemahaman konsep

matematis siswa.

H. Jadwal Penelitian

Agar penelitian ini lebih terarah dari sisi waktu dan kegiatan, maka

peneliti membuat jadwal penelitian yang tertera pada lampiran I.

44


BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Proses pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama Islam

Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun kelas VIII

dilaksanakan dua kali pertemuan dalam seminggu dengan alokasi waktu 3x

40 menit dan 2 x 40 menit. Tetapi selama pandemi Covid-19 ini, proses

pembelajaran matematika dilaksanakan hanya satu kali pertemuan dalam

seminggu. Penelitian ini dilakukan 3 (tiga) kali pertemuan termasuk pretest

dan posttest. Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV). Subjek penelitian dalam penelitian

ini adalah kelas VIII A dan VII B yang memiliki kemampuan pemahamam

konsep rendah dan telah diambil dengan teknik simple random sampling yang

terdiri dari 15 orang siswa .

Data penelitian yang dideskripsikan mencakup dua variabel yaitu

variabel X (efektifitas penggunaan Geogebra) dan variabel Y (pemahamam

konsep matematis siswa) dikelas VIII SMP Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai

Abang Kabupaten Sarolangun. Sebelum diberikan perlakuan, terlebih dahulu

dilakukan pretest untuk mengetahui pemahaman konsep matematis awal

siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Setelah

itu diberikan perlakuan dengan menerapkan pembelajaran matematika

berbantuan Geogebra. Selanjutnya dilakukan posttest dengan tujuan untuk

mengetahui selisih perbandingan pemahaman konsep matematis siswa

sebelum dan sesudah diberikan perlakuan dengan menerapkan pembelajaran

matematika berbantuan Geogebra. Instrumen yang digunakan dalam

penelitian ini berupa soal tes bentuk uraian (essay) yang sebelumnya telah

divalidasi oleh ibu Desi Rahmawarni, S.Pd, M.Pd. dengan proses 2 kali

bimbingan dengan saran dan telah layak digunakan. Diperoleh 5 soal yang

valid dan digunakan dalam penelitian ini berikut ini disajikan data

45


tes kemampuan pemahamam konsep matematis siswa kelas VIII SMP Islam

Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

a. Skor Pretest pemahaman konsep matematis Siswa

Dari observasi awal yang dilakukan berupa soal sebelum diberi

perlakuan menggunakan pembelajaran matematika berbantuan Geogebra

dengan jumlah siswa sebanyak 15 orang, diperolah deskripsi data dapat dilihat

pada tabel berikut.

Tabel 4.1

Skor Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sebelum Perlakuan

No Nama Siswa Skor No Nama Siswa Skor

1 AJ 65 9 MRA 65

2 AP 45 10 MTN 40

3 AS 20 11 MP 20

4 AT 65 12 NH 70

5 AVN 65 13 NNW 60

6 JT 20 14 RND 65

7 LMN 40 15 SN 60

8 MA 70

1) Nilai Tes

Sebaran data nilai tes

a) Skor terendah dan skor tertinggi

Skor terendah

Skor tertinggi

b) Rentangan (R)

70 70 65 65 65 65 65 60 60 45

40 40 20 20 20

46


c) Banyaknya Kelas

d) Interval Kelas

e) Menentukan tabel distribusi frekuensi

Tabel 4.2

Distribusi Frekuensi Nilai preetest Pemahaman Konsep Matematis Siswa

20 3 60 -31.33 981.569 2944.71

40 2 80 -11.33 128.369 256.738

45 1 45 -6.33 40.0689 40.0689

60 2 120 8.67 75.1689 150.338

65 5 325 13.67 186.869 934.345

70 2 140 18.67 348.569 697.138

N=15 ∑= 770

∑= 5023,334

`

47


f) Grafik Poligon

Gambar 4.1. Grafik Poligon Nilai Pretest Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa

g) Mencari Mean

∑

h) Mencari Median

Diket: Letak Median=

maka L= 63,5

(

)

(

)

(

)

(

)

0

1

2

3

4

5

6

20 40 45 60 65 70

48


i) Mencari Modus

Modus (Mo) adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi

terteinggi baik data tunggal maupun maupun data yang berbentuk disteribusi,

atau nilai yang sering muncul dalam kelompok data.

Dari data di atas terlihat bahwa nilai yang sering muncul adalah 65 oleh

karena itu Mo = 65

j) Mencari Standar Deviasi

√∑

√

√

k) Mencari Standar Error

√

√

√

70 70 65 65 65 65 65 60 60 45

40 40 20 20 20

49


b. Skor Posttest pemahaman konsep matematis Siswa

Dari observasi awal yang dilakukan berupa soal setelah diberi

perlakuan menggunakan pembelajaran matematika berbantuan Geogebra

dengan jumlah siswa sebanyak 15 orang, diperolah deskrisi data dapat dilihat

pada tabel berikut.

Tabel 4.3

Skor Pemahaman Konsep Matematis Siswa Setelah Perlakuan

No Nama Siswa Skor No Nama Siswa Skor

1 AJ 75 9 MRA 70

2 AP 85 10 MTN 55

3 AS 90 11 MP 85

4 AT 70 12 NH 90

5 AVN 60 13 NNW 75

6 JT 75 14 RND 75

7 LMN 60 15 SN 65

8 MA 90

1) Nilai Tes

Sebaran data nilai tes

a) Skor terendah dan skor tertinggi

Skor terendah

Skor tertinggi

b) Rentangan (R)

90 90 90 85 85 75 75 75 75 70

70 65 60 60 55

50


c) Banyaknya Kelas

d) Interval Kelas

e) Menentukan tabel distribusi frekuensi

Tabel 4.4

Distribusi Frekuensi Nilai Posttest Pemahaman Konsep Matematis Siswa

Nilai

(X) F F.X - X

2 F.X

2 Fkb Fka

90 3 270 15.333 235.101 705.303 15 3

85 2 170 10.333 106.771 213.542 12 5

75 4 300 0.333 0.11089 0.444 10 9

70 2 140 -4.667 21.781 43.562 6 11

65 1 65 -9.667 93.451 93.451 4 12

60 2 120 -14.667 215.121 430.242 3 14

55 1 55 -19.667 386.791 386.791 1 15

N=15 ∑ 1120

∑ 1873.333

51


f) Grafik Poligon

Gambar 4.2. Grafik Poligon Nilai Posttes Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa

g) Mencari Mean

∑

h) Mencari Median

Diket: Letak Median=

maka L= 68,5

(

)

(

)

(

)

(

)

0

1

2

3

4

5

55 60 65 70 75 85 90

52


i) Mencari Modus

Modus (Mo) adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi

terteinggi baik data tunggal maupun maupun data yang berbentuk disteribusi,

atau nilai yang sering muncul dalam kelompok data.

Dari data di atas terlihat bahwa nilai yang sering muncul adalah 75 oleh karena

itu Mo = 75

j) Mencari Standar Deviasi

√∑

√

√

k) Mencari Standar Error

√

√

√

90 90 90 85 85 75 75 75 75 70

70 65 60 60 55

53


1. Uji Persyaratan Analisis

Analisis data yang dimaksud disini adalah untuk pengujian hipotesis

dan menjawab pertanyaan penelitian yang telah diajukan, namun sebelum

dilakukan analisis lebih lanjut maka perlu diuji homogenitas dan normalitas data

yang merupakan persyaratan analisis data.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah sampel berdistribusi

normal atau tidak. Uji yang digunakan adalah uji liliefors. Setelah melakukan

perhitungan, maka didapat kesimpulan bahwa data hasil skor pemahaman

konsep matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan Geogebra

berdistribusi normal, karena:

Hasil pretest skor pemahaman konsep matematis siswa:

Hasil posttest skor pemahaman konsep matematis siswa:

Maka data pretest dan posttest berdistribusi normal. (Perhitungan lengkapnya

pada lampiran IV ).

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk melihat apakah data posttest

berdistribusi normal atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah dalam

penelitian ini adalah uji beda varians terbesar dan terkecil dengan

menggunakan tabel F, untuk

Ternyata adalah untuk data nilai tes kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa, maka data mempunyai varians yang

sama atau homogen. (untuk lebih jelas lihat Lampiran V).

c. Uji Hipotesis

Setelah diketahui data berdistribusi normal maka peneliti melanjutkan

analisis data dengan uji “t” yaitu untuk dua sampel kecil yang saling

berhubungan.

54


Tabel 4. 5

Skor Pemahaman Konsep Matematis Dari 15 Orang Siswa Kelas VIII SMP IT Al-

Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun Pada Saat Pretest Dan Posttest

NO

Skor Pemahaman Konsep Matematis

Sebelum Menerapkan

Pembelajaran Menggunakan

Geogebra

(X)

Setelah Menerapkan

Pembelajaran Menggunakan

Geogebra

(Y)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

20

20

20

40

40

45

60

60

65

65

65

65

65

70

70

55

60

60

65

70

70

75

75

75

75

85

85

90

90

90

55


Tabel 4. 6

Skor Pemahaman Konsep Matematis Dari 15 Orang Siswa Kelas VIII SMP IT Al-

Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun Pada Saat Pretest Dan Posttest

NO

Skor Pemahaman Konsep Matematis

D=

(X-Y)

D2=

(X-Y)2

Sebelum Menerapkan

Pembelajaran

Menggunakan Geogebra

(X)

Setelah Menerapkan

Pembelajaran

Menggunakan Geogebra

(Y)

1 20 55 -35 1225

2 20 60 -40 1600

3 20 60 -40 1600

4 40 65 -25 625

5 40 70 -30 900

6 45 70 -25 625

7 60 75 -15 225

8 60 75 -15 225

9 65 75 -10 100

10 65 75 -10 100

11 65 85 -10 100

12 65 85 -10 100

13 65 90 -10 100

14 70 90 -20 400

15 70 90 -20 400

=15 - - ∑ = 315 ∑ = 8325

56


Langkah-langkah perhitungan

1. Mencari Mean of Difference

∑

21

2. Mencari Standard Deviasi of Difference

√∑

(

∑

)

√

(

)

√

√

√

10, 68

3. Mencari Standard Error dari Mean of Difference

√

√

√

4. Mencari

57


5. Memberikan Interpretasi

Jika

Jika

Karena

Dengan demikian ditolak dan diterima. Berarti terdapat perbedaan

positif yang signifikan antara sebelum (pretest) dan sesudah (posttest).

6. Kesimpulan

Eksperimen efektif untuk memunculkan perubahan dengan atau “t”

yang diperoleh dalam perhitungan lebih besar dari (baik

dalam taraf signifikan 5% maupun pada taraf signifikan 1%) maka dari kedua

hipotesis yang ada dapat disimpulkan hipotesis Nihil di tolak sedangkan

hipotesis alternatif diterima. Yang berarti kedua variabel X dan Y terdapat

pengaruh yang signifikan. Hal ini dapat dibuktikan bahwa:

Berdasarkan perhitungan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa

terdapat pengaruh positif yang signifikan antara pembelajaran matematika

menggunakan Geogebra terhadap pemahaman konsep matematis siswa kelas

VIII sekolah SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun karena

dilandasi oleh temuan yang menyatakan bahwa:

Setelah uji hipotesis dilakukan, maka dapat diketahui bahwa

pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII sekolah SMP IT Al-Ikhlas

Sungai Abang Kabupaten Sarolangun lebih baik setelah diajarkan dengan

menerapkan pembelajaran matematika menggunakan Geogebra.

58


d. Effect Size

Setelah melakukan uji “t”, maka selanjutnya akan dilakukan uji effect

size untuk mengetahui besar efektifitas penggunaan Geogebra terhadap

pemahaman konsep matematis siswa Sekolah Menengah Pertama Islam

Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten Sarolangun.

Adapun rumus yang digunakan yaitu:

Untuk mendapatkan nilai digunakan rumus sebagai berikut:

√

√

√

√

√

√

Setelah mendapatkan nilai dari maka selanjutnya masukan nilai nya

kedalam rumus Cohen‟s sebagai berikut:

59


Cohen’s Standard Effect Size Persentase (%)

Tinggi

2,0 97,7

1,9 97,1

1,8 96,4

1,7 95,5

1,6 94,5

1,5 93,3

1,4 91,9

1,3 90

1,2 88

1,1 86

1,0 84

0,9 82

0,8 79

Sedang

0,7 76

0,6 73

0,5 69

Rendah

0,4 66

0,3 62

0,2 58

0,1 54

0,0 50

Karena pada tabel kriteria nilai Cohen‟s tidak terdapat niai Effect Size

maka dilakukan perhitungan dengan menggunakan interpolasi linier. Perhitungan

interpolasi linier ini menggunakan nilai Effect Size yang paling mendekati yaitu

nilai Effect Size dengan presentasi Effect Size berturut-turut

.

60


Ditanya:

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperolah Effect Size 1,59 dengan

presenasi Hasil ini menunjukkan bahwa terjadi pengaruh sebesar

dari efektifitas penggunaan geogebra dan dari pengaruh faktor-faktor lainnya

terhadap pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII di SMP IT Al-Ikhlas Sungai


61


B. Pembahasan Hasil Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang

Kabupaten Sarolangun di kelas VIII dengan tujuan untuk mengetahui

peningkatan pemahaman konsep matematis siswa dengan menggunakan

Geogebra. Sebelum penelitian dilakukan, perlu diketahui kemampuan awal

di kelas uji coba. Maka peneliti melakukan observasi awal dengan

memberikan 3 item soal yang berkaitan dengan indikator pemahaman konsep

matematis siswa untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep

matematis siswa. Setelah itu, didapat siswa yang memiliki pemahaman

konsep matematis rendah. Kemudian untuk mendapatkan sampel dilakukan

teknik pengambilan sampel dengan menggunakan teknik simple random

sampling. Setelah itu dilakukan penelitian, kelas uji coba adalah kelas VIII.

Instrumen penelitian berjumlah 5 item soal uraian yang telah divalidasi oleh

validator sehingga pantas dijadikan soal tes untuk melihat kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa.

Berikut ini merupakan besar ketuntasan soal dari indikator

pemahaman konsep matematis siswa. Yang mana indikatornya yaitu:

1. Menyatakan ulang suatu konsep. Dari 15 orang siswa pada indikator ini

hanya 13 orang yang jawabannya benar, besar ketuntasan nya mencapai

86,67%. Dan untuk 2 orang siswa, setelah dilihat dari lembar hasil

jawaban mereka, terlihat jawabannya kurang lengkap, hal ini terjadi

karna mereka tidak memahami sepenuhnya materi yang diberikan,

sehingga mereka kurang berhasil menyelesaikan soal yang pertama.

2. Mengklasifikasikan objek atau algoritma kepemecahan masalah. Dari 15

orang siswa pada indikator ini hanya 8 orang jawabannya benar, besar

ketuntasannya mencapai 53,33%. Dan untuk 7 orang siswa, setelah

dilihat dari lembar hasil jawaban mereka, terlihat ada yang jawabannya

kurang lengkap, dan ada yang mengisi tidak sesuai dengan perintah soal

3. Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya. Dari 15 orang siswa pada indikator ini hanya 10 orang

jawabannya benar, besar ketuntasannya mencapai 66,67%. Dan untuk 5

62


orang siswa, setelah dilihat dari lembar hasil jawaban mereka, terlihat

ada yang jawabannya kurang lengkap, dan ada yang salah memakai

rumus ketika menjawab soal.

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.

Dari 15 orang siswa pada indikator ini hanya 8 orang jawabannya benar,

besar ketuntasannya mencapai 66,67%. Dan untuk 7 orang siswa, setelah

dilihat dari lembar hasil jawaban mereka, terlihat ada yang jawabannya

kurang lengkap, ada yang mengisi tidak sesuai dengan perintah soal dan

ada yang salah memakai rumus ketika menjawab soal.

5. Mampu menggunakan, mamanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.

Dari 15 orang siswa pada indikator ini hanya 11 orang jawabannya

benar, besar ketuntasannya mencapai 73,33%. Dan untuk 5 orang siswa,

setelah dilihat dari lembar hasil jawaban mereka, terlihat ada yang

jawabannya kurang lengkap, dan ada yang salah perhitungan saat

mengerjakan soal.

Berdasarkan data analisis akhir pemahaman konsep matematis siswa

di kelas VIII sekolah SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten

Sarolangun, maka diperoleh skor rata-rata kemampuan pemahaman konsep

matematis siswa sebelum menggunakan Geogebra (pretest) adalah 51,33 dan

standar deviasi 18,3. Dan skor rata-rata pemahaman konsep matematis

setelah menggunakan Geogebra (posttest) adalah 76,67 dan standar deviasi

11,18. Kemudian dari data tersebut dilakukan uji “t” didapat

dan setelah membandingkan antara dengan ternyata

pada taraf signifikan 5% maupun taraf signifikan 1% atau

Selanjutnya dari data perhitungan Effect Size dengan

menggunakan rumus Cohen’s dengan hasil nilai atau setara dengan

(mempunyai pengaruh yang besar). Dari data diatas dapat disimpulkan

bahwa terdapat pengaruh signifikan antara efektifitas penggunaan Geogebra

terhadap pemahaman konsep matematis siswa pada materi Sistem Persamaan

63


Linear Dua Variabel (SPLDV). Hasil penelitian ini sesuai dengan teori yang

dikemukakan oleh beberapa peneliti sebelumnya yaitu:

Thurmuuzi Thahir dalam penelitiannya pada tahun 2017 disimpulkan

bahwa ada pengaruh penggunaan media Geogebra terhadap hasil belajar

matematika materi pokok lingkaran pada siswa kelas XI MAN 1 Mataram.

Ada pengaruh penggunaan software Geogebra untuk meningkatkan

kemampuan representasi matematis siswa SMP Islamic Village di kelas VII

oleh Marini Oktavia, Ahmad Khairil Alam dan Sulistiawati pada tahun 2016.

Berdasarkan beberapa hasil pembahasan penelitian diatas maka

software Geogebra merupakan sebuah aplikasi atau software pembelajaran

yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.

Dan berdasarkan besar ketuntasan soal dari indikator pemahaman konsep

matematis siswa pada penelitian ini yang dikatakan cocok dan berhasil

digunakan pada pembelajaran matematika berbantuan Geogebra adalah

indikator yang ke 5 yaitu Mampu menggunakan, mamanfaatkan dan memilih

prosedur tertentu.

64


BAB V

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Berdasarkan penelitian yang dilakukan peneliti serta hasil

pengolahan dan analisis data yang telah dilakukan mengenai efektivitas

penggunaan Geogebra terhadap pemahaman konsep matematis siswa Sekolah

Menengah Pertama Islam Terpadu Al-Ikhlas Sungai Abang Kabupaten

Sarolangun pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV),

diperoleh beberapa bagian yang dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Skor hasil tes pemahaman konsep matematis siswa sebelum menggunakan

Geogebra pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

diperoleh hasil rata-rata nilai tes (pretest) sebesar 51,33 dan standar

deviasinya 18,3.

2. Skor hasil tes pemahaman konsep matematis siswa setelah menggunakan

Geogebra pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

diperoleh hasil rata-rata nilai tes (posttest) sebesar 74,67 dan sandar

deviasinya 11,18.

3. Untuk melihat besar pengaruh efektivitas penggunaan Geogebra terhadap

kemampuan pemahaman konsep matematis siswa maka dilakukan terlebih

dahulu uji “t” didapat dan setelah membandingkan antara

dengan ternyata pada taraf signifikan 5%

maupun taraf signifikan 1% atau . Dengan demikian

Hipotesis alternatif ( ) diterima dan ( ) ditolak.

4. Untuk melihat seberapa besar pengaruh yang dihasilkan dari efektifitas

penggunaan geogebra terhadap pemahaman konsep matematis tersebut

menggunakan perhitungan Effect Size dengan menggunakan rumus

65


Cohen’s dengan nilai atau setara dengan (mempunyai pengaruh

yang besar).

B. SARAN

Berdasarkan simpulan hasil penelitian yang telah disebutkan sebelumnya,

berikut adalah beberapa saran yang dapat dipertimbangkan adalah sebagai

berikut:

1. Bagi siswa

Dengan ada nya efektifitas penggunaan Geogebra dalam pembelajaran

matematika di harapkan bisa membentu siswa untuk memahami konsep-

konsep matematika yang membutuhkan ketelitian tinggi dan diharapkan

juga utuk memudahkan siswa untuk membuat grafik dari persamaan yang

sulit digambarkan secara manual .

2. Bagi Guru

Guru matematika dapat menerapkan penggunaan Geogebra untuk

meningkatkatkan pemahaman konsep matematis siswa pada materi

SPLDV, sekaligus memudahkan siswa untuk membuat grafik dari

persamaan yang sulit digambarkan secara manual .

3. Bagi Sekolah

Hasil penelitian yang telah dilakukan dapat dijadikan sebagai bahan

pertimbangan guru dalam melaksanakan pembelajaran di sekolah.

4. Bagi pihak yang terkait dan pengambil kebijakan dalam bidang

pendidikan

Diharapkan dapat mengkaitkan materi pembelajaran matematika dalam

penyusunan kurikulum dengan menerapkan pembelajaran matematika

menggunakan Geogebra.

5. Peneliti lain dapat melakukan penelitian lanjutan tentang efektivitas

penggunaan Geogebra pada materi lain dan beberapa aspek lain seperti

kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, dan lain

sebagainya agar siswa lebih memahami materi yang diajarkan.

66

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. (2010). Al-qur’an dan Terjemahannya For Wowen. Jakarta Selatan: WALI

Oasis Terrace Recident.

(2007). Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.

Abdul, Majid. (2013). Strategi Pembelajaran. Bandung: Rosdakarya.

Afrilianto, M. (2012). Peninkatan Pemahaman Konsep Dan Kompetensi Strategis

Matematis Siswa SMP Dengan pensekatan Metaphorical Thinking. Jurnal

Ilmiah Program Studi Matematis STKIP Siliwangi, 1(2), 19-202.

Anas Sudijono. (2012). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo

Persada

Arsyad, A. (2013). Media Pembelajaran. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.

Depdiknas. (2003). Undang-undang RI No. 20 tahun 2003 Tentang Sistem

Pendidikan Nasional.

-------------, (2006). Permendiknas No. 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. Jakarta :

Depdiknas

Gusniwati, M. (2015). Pengaruh Kecerdasan Emosional dan Minat Belajar Terhadap

Penguasaan Konsep Matematika Siswa Sman Di Kecamatan Kebon Jeruk.

Jurnal Formatif, 5(1): 26-41. Diakses pada 15 November

2019(http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/1

65/158).

Hamalik. Oemar. (1986). Media pendidikan. Bandung: Alumni.

Hohenwarter, M. & Fuch, K. (2004). Combination of Dynamic Geomentry, Algebra,

and Calculus in the Sofware System Geogebra. Tersedia: www.

Geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf.[ 12 November 2019]

http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/165/158

http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/165/158

67

Hohenwarter, et al. (2008). Teaching and Learning Calculus with Free Dynamic

Mathematic Sofware Gegebra. [Online]. Tersedia:

http://www.geogebra.org/publications/2008-ICME-TSG16-Calculus-

Geogebra-paper.pdf [12 November 2019].

Isman M. (2016). Pemanfaatan program Geogebra dalam pembelajaran

matematika.Vol 5(1):14.

Juzniati. (2016). Pengaruh Model Pembelajaran Discovery LearningTerhadap

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII Di Madrasah

Tsanawiyah Swasta Jauharul Islam Penyengat Olak Kabupaten Muaro

Jambi. Jambi.

Kesumawati, N. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran

Matematika

Lestari, Karunia Eka & Mokhammad Ridwan Yudhanegara. (2018). Penelitian Pendidikan

Matematika. Bandumg: Refika.

Mahmudi, A.(2010). Membelajarkan Geometri dan Geogebra. Makalah pada

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. LPM UNY,

Yogyakarta.

Oktaria, Marini. Akhmad K.dan Sulistiawati. (2016). Penggunaan Media Software

Geogebra untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa

SMP Kelas VII. Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif. Vol . 1, hlm 108-116.

ISSN: 2086-2334.

Riduwan. (2013). Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Sagala, Syaiful. (2013). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung : Alvabeta

http://www.geogebra.org/publications/2008-ICME-TSG16-Calculus-Geogebra-paper.pdf

http://www.geogebra.org/publications/2008-ICME-TSG16-Calculus-Geogebra-paper.pdf

68

Saputro,A,B. Muhammad P., dan Farida N. (2015). Geogebra Media Pembelajaran

Matematika Dinamis Di Sekolah. Semarang: Katalog dalam Terbitan

Shadiq. F. (2009). Model-model Pembelajaran Matematika SMP. Yogyakarta:

PPPPTK.

Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta.

-----------. (2013). Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif, dan R &

D.Bandung : Alfabeta

Syafitri, Qurnia. (2017). Pengembangan Media Pembelajaran Matematika

Menggunakan Geogebra di SMP Negeri 23 Bandar Lampung. Skripsi. Tidak

Diterbitkan. Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung: Lampung.

Thahir, Thurmuzi. (2017). Penggunaan Media Geogebra Terhadap Hasil Belajar

Matematika Materi pokok Lingkaran pada Siswa Kelas XI MAN 1 Mataram.

Skripsi. Tidak Diterbitkan. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.

Universitas Islam Negeri Mataram: Mataram.

Turmudi. Nopiyani D. dan Prabawanto S. (2016). Penerapan Pembelajaran

Matematika Realistik Berbantuan Geogebra untuk Meningkatan

Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Vol 5.hlm 45-51. ISSN:

2086-4280.

LAMPIRAN

69 Lampiran I: Tabel Jadwal Penelitian

Jadwal Penelitian

Jadwal penelitian ini di susun sebagai pedoman dalam melakukan langkah-langkah penelitian. Dengan adanya jadwal

penelitian, diharapkan akan mempermudah peneliti dalam mempersiapkan langkah-langkah penelitian.

Tabel I.1 Jadwal Penelitian

Kegiatan

Penelitian

Tahun 2019-2020

Bulan

Oktober-19

November -

19

Desember - 20

Januari - 20

Februari - 20

Maret- 20

April-juli - 20

Agustus - 20

September -

20

Oktober-20

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Pengajuan

Judul

Pembuatan

Proposal

Pengajuan

Dosen

Pembimbing

Konsultasi

& Perbaikan

Proposal

Pengajuan

Seminar

70 Lampiran I: Tabel Jadwal Penelitian

Seminar

Perbaikan

Hasil

Seminar

Acc Riset

Riset

Pengelolaan

Data

Penulisan

Skripsi

Bimbingan

Skripsi

ACC

Munaqasah

71 Lampiran II: Normalitas Populasi

UJI NORMALITAS DATA POPULASI

Sebaran Data Populasi

20 20 20 25 25 27 27 27 30 30 30 30 30 32 35 35 38 38 38

40 40 40 40 45 45 45

No. F(zi) S(zi) [f(zi)-

S(zi)]

1 20 1 400 -1.649315422 1 0.4495 0.0505 0.038461538 0.012038

2 20 1 400 -1.649315422 2 0.4495 0.0505 0.076923077 0.02642

3 20 1 400 -1.649315422 3 0.4495 0.0505 0.115384615 0.06488

4 25 1 625 -1.003487471 4 0.3413 0.1587 0.153846154 0.004854

5 25 1 625 -1.003487471 5 0.3413 0.1587 0.192307692 0.03361

6 27 1 729 -0.74515629 6 0.2704 0.2296 0.230769231 0.00117

7 27 1 729 -0.74515629 7 0.2704 0.2296 0.269230769 0.03963

8 27 1 729 -0.74515629 8 0.2704 0.2296 0.307692308 0.07809

9 30 1 900 -0.35765952 9 0.1368 0.3632 0.346153846 0.017046

10 30 1 900 -0.35765952 10 0.1368 0.3632 0.384615385 0.02142

11 30 1 900 -0.35765952 11 0.1368 0.3632 0.423076923 0.05988

12 30 1 900 -0.35765952 12 0.1368 0.3632 0.461538462 0.09834

13 30 1 900 -0.35765952 13 0.1368 0.3632 0.5 0.1368

14 32 1 1024 -0.099328339 14 0.0359 0.4641 0.538461539 0.07436

15 35 1 1225 0.288168432 15 0.1103 0.6103 0.576923077 0.033377

16 35 1 1225 0.288168432 16 0.1103 0.6103 0.615384615 0.00508

17 38 1 1444 0.675665203 17 0.2486 0.7486 0.653846154 0.094754

18 38 1 1444 0.675665203 18 0.2486 0.7486 0.692307692 0.056292

19 38 1 1444 0.675665203 19 0.2486 0.7486 0.730769231 0.017831

20 40 1 1600 0.933996383 20 0.3238 0.8238 0.769230769 0.054569

21 40 1 1600 0.933996383 21 0.3238 0.8238 0.807692308 0.016108

22 40 1 1600 0.933996383 22 0.3238 0.8238 0.846153846 0.02235

23 40 1 1600 0.933996383 23 0.3238 0.8238 0.884615385 0.06082

24 45 1 2025 1.579824335 24 0.4418 0.9418 0.923076923 0.018723

25 45 1 2025 1.579824335 25 0.4418 0.9418 0.961538462 0.01974

26 45 1 2025 1.579824335 26 0.4418 0.9418 1 0.0582

∑

∑ 29418

72 Lampiran II: Normalitas Populasi

a. Menghitung rata-rata (mean)

∑

=

b. Menghitung simpangan baku

√ ∑ ∑

√

√

√

√

√

S = 7,742

Dari tabel diatas diperoleh dengan dan taraf

nyata = 0,05 kerena tidak ada maka diambil dari angka yang

mendekati yaitu 30 dari daftar tabel liliefors di dapat yang

lebih besar dari sehingga data berdistribusi normal.

73 Lampran III: Homogenitas Populasi

UJI HOMOGENITAS DATA POPULASI

Uji Homogenitas Awal dilakukan untuk mengambil sampel penelitian,

penelitian ini maka sebelum menentukan kelas harus dipastikan bahwa data berasal

dari data yang Homogen. Peneliti mengambil data dari pemberian soal pada observasi

awal Siswa. Berikut perhitungan data tersebut:

Langkah-langkah Uji Homogenitas Populasi

1. Lokal VII A

a. Skor kemampuan pemahaman konsep matematis siswa

20 25 27 27 30 30 30 38 38 38 40 40

45 45 45

b. Daftar Tabel Distribusi Frekuensi

) 45 3 135 12.231 149.597361 448.792083

40 2 80 7.231 52.287361 104.574722

38 3 114 5.231 27.363361 82.090083

30 3 90 -2.769 7.667361 23.002083

27 2 54 -5.769 33.281361 66.562722

25 1 25 -7.769 60.357361 60.357361

20 1 20 -12.769 163.047361 163.047361

∑ = 518

∑ = 948.426415


c. Standar deviasi

√∑

√

√

d. Menentukan Varians (S2) Setiap Kelas Populasi

B. Lokal VII B

a. Skor kemampuan pemahaman konsep matematis siswa

20 20 25 27 30 30 32 35 35 40 40

b. Daftar Tabel Distribusi Frekuensi

) 40 2 80 7.231 52.287361 104.574722

35 2 70 2.231 4.977361 9.954722

32 1 32 -0.769 0.591361 0.591361

30 2 60 -2.769 7.667361 15.334722

27 1 27 -5.769 33.281361 33.281361

25 1 25 -7.769 60.357361 60.357361

20 2 40 -12.769 163.047361 326.094722

∑ = 334

∑ =550.188971


c. Standar deviasi

√∑

√

√

d. Menentukan Varians (S2) Setiap Kelas Populasi

Uji Homogenitas dengan Varians Terbesar Dibanding varians terkecil

Nilai Varians Popuasi

Hasil Ujian

Lokal VIII A Lokal VIII B

S2

N 15 11

Lankah-langkah pencarian

1. Mencari varians terbesar dan terkecil

Dengan rumus


,264351269

2. Membandingkan Nilai FHitung dengan FTabel

Dengan rumus:

DK Pembilang = N = 15 1 = 14

DK Penyebut = N 1 = 11 1 = 10

Taraf signifikansi = 5 % maka dicari pada tabel Fdidapat FTabel = 2,86

Jika FHitung FTabel = Tidak Homogen

Jika = Homogen

Ternyata FH itung FTabel maka varians adalah Homogen.

77 Lampiran iv: Normalitas Sampel

UJI NORMALITAS DATA SAMPEL

1. Data Pretest

Sebaran data

28 35 37 40 44 44 44 44 47 47

47 50 57 57 60

Tabel

Perhitungan Uji Normalitas Data Pretest dengan Menggunakan Uji Liliefors

No.

1 20 400 -1.712 0.4564 0.0436 1 0.06667 -0.0231

2 20 400 -1.712 0.4564 0.0436 2 0.13333 -0.0897

3 20 400 -1.712 0.4564 0.0436 3 0.2 -0.1564

4 40 1600 -0.6191 0.2291 0.2709 4 0.26667 0.00423

5 40 1600 -0.6191 0.2291 0.2709 5 0.33333 -0.0624

6 45 2025 -0.3459 0.1331 0.3669 6 0.4 -0.0331

7 60 3600 0.47377 0.1808 0.6808 7 0.46667 0.21413

8 60 3600 0.47377 0.1808 0.6808 8 0.53333 0.14747

9 65 4225 0.747 0.2703 0.7703 9 0.6 0.1703

10 65 4225 0.747 0.2703 0.7703 10 0.66667 0.10363

11 65 4225 0.747 0.2703 0.7703 11 0.73333 0.03697

12 65 4225 0.747 0.2703 0.7703 12 0.8 -0.0297

13 65 4225 0.747 0.2703 0.7703 13 0.86667 -0.0964

14 70 4900 1.02022 0.3461 0.8461 14 0.93333 -0.0872

15 70 4900 1.02022 0.3461 0.8461 15 1 -0.1539

∑

∑


a) Mencari rata-rata

∑

b) Mencari simpangan baku (s)

√∑

√

√

Dari tabel diatas diperoleh dengan dan taraf nyata

= 0,05 dari daftar tabel liliefors di dapat yang lebih besar dari

atau dapat disimpulkan sampel berdistribusi

normal.


2. Data Posttest

Sebaran data

55 60 60 65 70 70 75 75 75 75

85 85 90 90 90

Tabel.

Perhitungan Uji Normalitas Data Posttest dengan Menggunakan Uji Liliefors

No Xi Zi Zt F(Zi) S(Zi) |F(Zi) – S(Zi)|

1 55 3025 -1.70 0.4555 0.0445 0.0667 0.022

2 60 3600 -1.27 0.398 0.102 0.1333 0.031

3 60 3600 -1.27 0.398 0.102 0.2 0.098

4 65 4225 -0.84 0.2995 0.2005 0.2667 0.066

5 70 4900 -0.40 0.1554 0.3446 0.3333 0.011

6 70 4900 -0.40 0.1554 0.3446 0.4 0.055

7 75 5625 0.030 0.012 0.512 0.4667 0.045

8 75 5625 0.030 0.012 0.512 0.5333 0.021

9 75 5625 0.030 0.012 0.512 0.6 0.088

10 75 5625 0.030 0.012 0.512 0.6667 0.155

11 85 7225 0.89 0.3133 0.8133 0.7333 0.08

12 85 7225 0.89 0.3133 0.8133 0.8 0.013

13 90 8100 1.33 0.4082 0.9082 0.8667 0.042

14 90 8100 1.33 0.4082 0.9082 0.9333 0.025

15 90 8100 1.33 0.4082 0.9082 1 0.092

∑

∑

a) Mencari rata-rata

∑


b) Mencari simpangan baku (s)

√ ∑ ∑

√

√

√

√

Dari tabel diatas diperoleh dengan dan taraf nyata

= 0,05 dari daftar tabel liliefors di dapat yang lebih besar dari

maka dapat disimpulkan sampel berdistribusi normal.

81 Lampiran v: Homogenitas Sampel

UJI HOMOGENITAS DATA SAMPEL

Langkah-langkah Uji Homogenitas Sampel

1. Pretest

a. Menentukan Skor Tertinggi dan Skor Terendah

Skor Tertinggi (H) = 70

Skor Terendah (L) = 20

b. Mencari Nilai Rentang (R)

c. Mencari Banyak Kelas (BK)

(dibulatkan)

d. Mencari Nilai Panjang Kelas

(dibulatkan)

70 70 65 65 65 65 65 60 60 45

40 40 20 20 20


Tabel VI.1

Tabel Distribusi Frekuensi

20 3 60 -31.33 981.569 2944.71

40 2 80 -11.33 128.369 256.738

45 1 45 -6.33 40.0689 40.0689

60 2 120 8.67 75.1689 150.338

65 5 325 13.67 186.869 934.345

70 2 140 18.67 348.569 697.138

N = 15 ∑ = 770 ∑=5023.334

e. Standar deviasi

√∑

√

√

16, 867

f. Menentukan Varians (S2)

284,489


2. Post test

a. Menentukan Skor Tertinggi dan Skor Terendah

Skor Tertinggi (H) = 90

Skor Terendah (L) = 55

b. Mencari Nilai Rentang (R)

c. Mencari Banyak Kelas (BK)

(dibulatkan)

d. Mencari Nilai Panjang Kelas

(dibulatkan)

90 90 90 85 85 75 75 75 75 70

70 65 60 60 55


Tabel VI..2

Tabel Distribusi Frekuensi

)

90 3 15.37 270 236.2369 708.7107

85 2 10.37 170 107.5369 215.0738

75 4 0.37 300 0.1369 0.5476

70 2 -4.63 140 21.4369 42.8738

65 1 -9.63 65 92.7369 92.7369

60 2 -14.63 120 214.0369 428.0738

55 1 -19.63 55 385.3369 385.3369

15

∑ 1120

∑ 1873.354

e. Standar deviasi

√∑

√

√

f. Menentukan Varians (S2)

124.881


Tabel V1. 3

Uji Homogenitas dengan Varians Terbesar Dibanding Varians Terkecil

Nilai Varians Populasi Hasil Ujian

Pretest Posttest

S2 284,489 124.881

N 15 15

Langkah-langkah Pencarian:

1. Mencari Varians Terbesar dan Varians Terkecil

Dengan rumus:

Dengan rumus:

2. Membandingkan Nilai FHitung dengan FTabel

Dengan rumus:

Taraf signifikansi maka dicari pada tabel F didapat FTabel = 2,48

Jika FHitung >FTabel = Tidak Homogen

Jika FHitung <FTabel = Homogen

Ternyata Maka Varians adalah Homogen.

86 Lampiran vi: RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(KELAS EKSPERIMEN)

Satuan Pendidikan : SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kab. Sarolangun

Kelas/Semester : VIII/I

Tema : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. KOMPETENSI INTI

1. Kompetensi sikap spiritual yaitu menghargai dan menghayati ajaran agama yang

dianutnya.

2. Kompetensi sikap sosial yaitu, menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun dan percaya diri dalam berinteraksi

dengan efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

3. Kompetensi pengetahuan yaitu, memahami ,menerapkan, dan menganalisis

pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora

dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada

bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minat nya untuk memecahkan

masalah.

4. Kompetensi keterampilan yaitu, mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah

konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

87 Lampiran vi: RPP

B. KOMPETENSI DASAR

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear

dua variabel dan penyelesaiannya

yang dihubungkan dengan masalah

kontekstual.

3.5.1 Menyatakan bentuk Persamaan Linear

Dua Variabel dan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV)

3.5.2 Menentukan sistem persamaan linear

dua variabel dengan menggunakan

metode grafik



metode substitusi



metode eliminasi

4.5 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel

4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua

variabel

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyatakan bentuk Persamaan Linear Dua Variabel dan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV)

2. Siswa dapat menentukan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan

metode grafik

3. Siswa dapat menentukan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan

metode substitusi

4. Siswadapat menentukan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan

metode eliminasi

5. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua variabel.

88 Lampiran vi: RPP

D. MATERI PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

1. Persamaan Linear Dua Variabel

“Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki 2 variabel

dan setiap variabel berpangkat tertinggi 1”.

Bentuk Umum:

2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

“Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dua variabel

yang mempunyai hubungan di antara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian”

Bentuk umum:

3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

a. Metode Grafik

Cara yang paling mudah untuk menggambar grafik adalah dengan mencari titik

potong terhadap sumbu dan sumbu .

Contoh:

atau

Ket:

merupakan variabel dengan pangkat satu

merupakan koefisien

merupakan konstanta

Persamaan I

Persamaan II

Ket:

merupakan variabel dengan pangkat satu

merupakan koefisien

merupakan konstanta

Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel x dan y

89 Lampiran vi: RPP

Selesaikan dengan metode grafik!

Penyelesaiannya:

Persamaan I:

Saat

Titik potong dengan sumbu

Saat

Titik potong dengan sumbu :

Persamaan II:

Saat

Titik potong dengan sumbu

Saat

Titik potong dengan sumbu :

90 Lampiran vi: RPP

Jadi, penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalah

dan atau (3,1)

b. Metode Substitusi

Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu

persamaan dari persamaan lainnya.

Contoh:

Selesaikan dengan metode substitusi!

Penyelesaiannya:

(untuk mencari nilai x, maka cari nilai y terlebih dahulu)

... (i)

... (ii)

Dari pers.(i)

Diperoleh

... (iii)

Kemudian, substitusi pers.(iii) ke pers.(ii) sehingga

Setelah itu, substitusi nilai ke pers.(i)

Jadi, nilai dan atau adalah penyelesaiannya

91 Lampiran vi: RPP

Pertemuan 2

c. Metode Eliminasi

Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi salah satu variabel untuk

mengetahui nilai variabel lainnya.

Langkah-langkah pada metode eliminasi adalah sebagai berikut:

1) Kalikan persamaan-persamaan dengan bilangan yang tepat, sehingga

koefisien dari salah satu variabel atau pada kedua persamaan menjadi

sama.

2) Tambahkan atau kurangkan persamaan yang diperoleh pada langkah (a) untuk

mengeliminasi salah satu variabel sehingga diperoleh persamaan linear

dengan satu variabel

3) Selesaikan persamaan linear satu variabel yang diperoleh dengan langkah (b)

untuk mendapatkan nilai dari variabel tersebut

4) Ulangi langkah (a), (b), dan (c) untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.

Contoh:

Selesaikan SPLDV tersebut dengan metode eliminasi!

Penyelesaian:

... (i)

... (ii)

Untuk mencari nilai , kalikan persamaan (i) dengan 4 dan persamaan (ii) dengan

5, sehingga diperoleh

untuk mencari nilai , kalikan persamaan (i) dengan 3 dan persamaan (ii) dengan 7,

sehingga diperoleh

92 Lampiran vi: RPP

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

atau dan

4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari

Untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan PLDV, lakukan

langkah-langkah berikut.

a. Sajikan nilai-nilai yang tidak diketahui dengan variabel

b. Terjemahkan masalah menjadi sistem persamaan dengan menggunakan variabel

pada langkah 1

c. Selesaikan persamaan dengan salah satu metode yang telah dipelajari sebelumnya.

Untuk menyelesaikannya dapat juga menggunakan metode gabungan

Contoh:

Harga 10 donat keju dan 9 donat cokelat adalah Rp163.000,00, sedangkan harga 15

donat keju dan 6 donat cokelat adalah Rp192.000,00. Berapakah harga 2 donat keju

dan 3 donat cokelat?

Penyelesaian:

Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari informasi yang diketahui

pada soal.

Misalkan:

donat keju

donat cokelat

Kalimat “harga 10 donat keju dan 9 donat cokelat adalah Rp163.000,00” diubah

menjadi,

Kalimat “harga 15 donat keju dan 6 donat cokelat adalah Rp192.000,00” diubah

menjadi,

Sehingga diperoleh sistem persamaan berikut.

…(i)

93 Lampiran vi: RPP

…(ii)

Selanjutnya gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan SPLDV tersebut.

Kemudian, nilai disubstitusikan ke salah satu persamaan.

Harga 2 donat keju dan 3 donat cokelat

Jadi, harga 2 donat keju dan 3 donat cokelat adalah Rp41.000,00.

E. PENDEKATAN & METODE

Pendekatan : saintifik

Metode : Diskusi, tanya jawab, dan driil atau latihan

Model : pembelajaran langsung

F. SUMBER DAN MEDIA

1. Buku Matematika untuk MTS kelas VIII

2. Kertas

94 Lampiran vi: RPP

3. Spidol

4. Laptop (Aplikasi Geogebra)

G. LANGKAH - LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 (2 x 40 menit)

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

Pendahul

uan

Fase 1: Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan siswa

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang peserta

didik untuk memimpin do‟a.

3. Menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik dan dibiasakan

mensyukuri atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

4. Apersepsi: Dengan tanya jawab, guru

mengecek pemahaman peserta didik

tentang materi sebelumnya yang

berkaitan dengan materi yang akan

dipelajari.

5. Memberikan gambaran tentang manfaat

mempelajari pelajaran yang akan

dipelajari

6. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai

Siswa menjawab salam

Siswa berdo‟a

10 Menit

Inti

Fase 2: Mendemonstrasikan pengetahuan

atau keterampilan

1. Guru memperkenalkan aplikasi

Geogebra kepada siswa.

2. Guru menjelaskan cara penggunaan

aplikasi Geogebra kepada siswa.

3. Guru menjelaskan materi mengenai

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV), menentukan sistem

persamaan linear dua variabel dengan

Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru.

Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru.

60 Menit

95 Lampiran vi: RPP

menggunakan metode grafik dan

metode substitusi

Fase 3: Membimbing pelatihan

4. Guru mengelompokkan siswa kedalam

beberapa kelompok, yang mana satu

kelompok terdiri dari 3 orang.

5. Guru memberikan suatu permasalahan

pada buku paket siswa tentang Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV), menentukan sistem

persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode grafik dan

metode substitusi.

6. Guru menyuruh siswa untuk berdiskusi

dengan kelompok masing-masing

mengenai permasalahan yang diberikan

dan mengecek kebenaran hasil soal

tersebut menggunakan aplikasi

Geogebra.

Fase 4: Mengecek pemahaman dan

memberikan umpan balik

7. Guru meminta perwakilan kelompok

untuk mempresentasikan hasil

diskusinya.

8. Guru membantu siswa mengkaji ulang

proses penyelesaian soal menggunakan

aplikasi Geogebra sehingga dapat

memutuskan penyelesaian soal mana

yang paling benar dengan berbagai

jawaban yang telah dikemukakan setiap

kelompok.

9. Memberi kesempatan bertanya kepada

siswa mengenai yang belum jelas

diketahui dari materi yang telah

dipelajari.

Fase 5: Memberikan kesempatan untuk

pelatihan lanjutan dan penerapan

Siswa duduk dengan

kelompok masing-

masing

Siswa berdiskusi

Salah satu perwakilan

kelompok

menyampaikan hasil

diskusi.

Siswa bertanya

Siswa mengerjakan soal

yang diberikan

96 Lampiran vi: RPP

10. Guru meminta siswa untuk mengerjakan

soal latihan pada buku paket

matematika kelas VIII.

Penutup

1 e

n

i

t

1. Guru mengarahkan siswa untuk

menyimpulkan materi yang dipelajari.

2. Guru memberikan informasi tentang

materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang.

3. Salah seorang peserta didik memimpin

berdoa untuk menutup pelajaran.

Siswa menyimpulkan

materi

Siswa berdo‟a

10 Menit

Pertemuan 2 (2 x 40 Menit)

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

Pendahul

uan

Fase 1: Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan siswa

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang peserta didik

untuk memimpin do‟a.

3. Menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik dan dibiasakan

mensyukuri atas nikmat kesehatan yang

diberikan dari Allah SWT.

4. Apersepsi: Dengan tanya jawab, guru

mengecek pemahaman peserta didik

tentang materi sebelumnya yang berkaitan

dengan materi yang akan dipelajari.

5. Memberikan gambaran tentang manfaat

mempelajari pelajaran yang akan dipelajari

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai

Siswa menjawab salam

Siswa berdo‟a

10 Menit

Inti

Fase 2: Mendemonstrasikan pengetahuan

atau keterampilan

1. Guru menjelaskan materi mengenai

Siswa mendengarkan

60 Menit

97 Lampiran vi: RPP

sistem persamaan linear dua variabel

metode eliminasi dan menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel.

Fase 3: Membimbing pelatihan

2. Guru mengelompokkan siswa kedalam

beberapa kelompok, yang mana satu

kelompok terdiri dari 3 orang.

3. Guru memberikan suatu permasalahan

pada buku paket siswa tentang sistem

persamaan linear dua variabel metode

eliminasi dan menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel.

4. Guru menyuruh siswa untuk berdiskusi

dengan kelompok masing-masing

mengenai permasalahan yang diberikan

dan mengecek kebenaran hasil soal

tersebut menggunakan aplikasi

Geogebra.

Fase 4: Mengecek pemahaman dan

memberikan umpan balik

5. Guru meminta perwakilan kelompok

untuk mempresentasikan hasil

diskusinya.

6. Guru membantu siswa mengkaji ulang

proses penyelesaian soal menggunakan

aplikasi Geogebra sehingga dapat

memutuskan penyelesaian soal mana

yang paling benar dengan berbagai

jawaban yang telah dikemukakan setiap

kelompok.

7. Memberi kesempatan bertanya kepada

siswa mengenai yang belum jelas

diketahui dari materi yang telah

dipelajari.

Fase 5: Memberikan kesempatan untuk

pelatihan lanjutan dan penerapan

penjelasan dari guru

Siswa duduk dengan

kelompok masing-

masing

Siswa berdiskusi

Salah satu perwakilan

kelompok

menyampaikan hasil

diskusi.

Siswa bertanya

Siswa mengerjakan soal

yang diberikan

98 Lampiran vi: RPP

8. Guru meminta siswa untuk

mengerjakan soal latihan pada buku

paket matematika kelas VIII.

Penutup

2 e

n

i

t

1. Guru mengarahkan siswa untuk

menyimpulkan materi yang dipelajari.

2. Guru memberikan informasi tentang materi

yang akan dipelajari pada pertemuan yang

akan datang.

3. Salah seorang peserta didik memimpin

berdoa untuk menutup pelajaran.

Siswa menyimpulkan

materi

Siswa berdo‟a

10 Menit

99 Lampiran vi: RPP

H. PENILAIAN

a. Penilaian proses diskusi

Lembar Penilaian Sikap - Observasi pada Kegiatan Diskusi

Mata Pelajaran : …………..

Kelas/Semester : …………..

Topik/Subtopik : …………..

Indikator : Peserta didik menunjukkan perilaku kerja sama, santun, toleran, responsif dan

proaktif serta bijaksana sebagai wujud kemampuan memecahkan masalah dan

membuat keputusan.

No Nama Siswa Kerja sama Rasa Ingin Tahu Santun Komunikatif Keterangan

1

2

,,,,

Kolom Aspek perilaku diisi dengan angka yang sesuai dengan kriteria berikut.

4 = sangat baik

3 = baik

2 = cukup

1 = kurang

Jambi,

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Mahasiswa

Nurhalipah

NIP. NIP. TM.161337

100 Lampiran vii: Soal Pre-Test & Post-Test

SOAL PRE-TEST & POST-TEST

MATERI SPLDV

NAMA : ……………………….

KELAS : ……………………….

Kerjakan soal-soal uraian di bawah ini dengan tepat!

1. Apa yang kamu ketahui tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), serta

tuliskan dan jelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel yang kamu ketahui?

2. Perhatikan grafik dibawah ini!

Grafik 1 Grafik 2

Dari grafik di atas, manakah grafik sistem persamaan linear dua variabel yang tidak

mempunyai penyelesaian? mengapa?

3. Sesorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp.19.500,00 jika ia membeli

2 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar Rp.16.000,00 tentukan harga sebuah buku

tulis dan sebuah pensil!

4. Umur jimin 7 tahun lebih tua dari umur jinni. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43

tahun. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dan

periksalah kembali jawaban kamu menggunakan aplikasi gegebra!

{

101 Lampiran viii: Jawaban Pre-Test & Post-Test

KUNCI JAWABAN SOAL POST TEST

PEMAHAMAN KONSEP

Satuan Pendidikan : SMP IT Al-Ikhlas Sungai Abang Kab. Sarolangun

Kelas/ Semester : VIII/I

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Waktu : 80 Menit

Nomo

r Soal

Kunci Jawaban Sko

r

1 Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang

memiliki dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan

satu dan mempunyai satu penyelesaian.

4

metode yang digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

ada 3 yaitu metode grafik, metode substitusi dan metode eliminasi

4

metode grafik yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV adalah dengan

mencari titik potong terhadap sumbu X dan sumbu y

4

metode substitusi yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan

mengganti salah satu peubah atau variabel

4

metode eliminasi yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan

mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mengetahui nilai

variabel lainnya

4

2 Grafik sistem persamaan linear dua variabel yang tidak mempunyai penyelesaian

adalah grafik 2

7

karena berdasarkan gambar grafik 2 di atas tampak bahwa kedua garis tersebut

tidak akan pernah berpotongan karena keduanya sejajar.

7

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

dan adalah himpunan kosong, ditulis {}

6

3 Diketahui: 4 buku dan 3 pensil = Rp. 19.500,00

2 buku dan 4 pensil = Rp. 16.000,00

2


Ditanya: harga 1 buah buku dan 1 buah pensil! 2

Jawab:

Misal harga buku tulis x dan harga pensil y

Dari soal di atas dapat dibentuk model matematika sebagai

berikut:

Harga 4 buku dan 3 pensil Rp.19.000,00 sehingga

,00

Harga 2 buku tulis dan 4 pensil Rp.16.000,00 sehingga

,00

Dari sini diperoleh sistem persamaan linear dua variabel berikut:

Dengan menggunakan metode eliminasi maka penyelesaian dari

SPLDV tersebut adalah sebagai berikut:

Untuk mengeliminasi variabel x, maka kalikan persamaan pertama

dengan 1 dan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien x kedua

persamaan sama. Selanjutnya kita selisihkan kedu persamaan

sehingga kita peroleh nilai y sebagai berikut:

_

Untuk mengeliminasi variabel , maka kalikan persamaan pertama

dengan 4, dan kalikan persamaan kedua dengan 3 lalu selisihkan

kedua persamaan sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

_

6

8


Jadi, penyelesaian persamaan itu adalah dan

,00 dengan demikian harga sebuah buku tulis adalah

Rp.3.000,00 dan harga sebuah pensil adalah Rp.2.500,00

2

4 Diketahui: umur jimin 7 tahun lebih tua dari umur jinni

Umur mereka adalah 43 tahun

2

Ditanya : buatlah model matematika dari permasalahan tersebut! 2

Jawaban:

Misal umur jimin adalah x tahun dan umur jinni adalah y tahun,

maka model matematikanya adalah:

Umur jimin 7 tahun lebih tua dari jinni,maka:

,

jumlah umur jimin dan jinni adalah 43 tahun, maka

Dengan demikian, diperoleh model matematika berbentuk SPLDV

berikut:

Dengan menggunakan metode substitusi, maka penyelesaian dari

SPLDV tersebut adalah sebagai berikut:

Pertama, untuk menentukan nilai y substitusikan persamaan

ke persamaan sehingga di peroleh:

Kedua untuk menentukannilai substitusikan nilai ke

perssamaan sehingga diperoleh:

Dengan demikian, umur jimin adalah 25 tahun dan umur jinni adalah

18 tahun.

3

3

8

2

5 Jika menggunakan metode substitusi


… (i)

…(ii)

Dari pers.(i):

… (iii)

Subs.(iii) ke (ii)

Subs.nilai ke pers.(iii)

5

5

5


Memeriksa kembali

himpunan penyelesaiannya (2, 1) (Benar)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah dan , atau

5

106 Lampiran

107 Lampiran

108 Lampiran

Dokumentasi

109 Lampiran

110 Lampiran

111 Lampiran

112 Lampiran

113 Lampiran

114 Lampiran

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

(CURRICULUM VITAE)

Nama : Nurhalipah

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat, tanggal lahir : Panti, 12 November 1997

Alamat Asal : Jl. Lintas Sumatra, Desa Panti, Kec. Sarolangun, Kab.

Sarolangun

Email : [email protected]

No. Kontak : 0813 2035 0612

Riwayat Pendidikan 1. SDN 107/VII Panti Kecamatan

Sarolangun

2. SMP Negeri 11 Kabupaten

Sarolangun

3. MAN 1 Kabupaten Sarolangun

Motto Hidup: “Yakinlah kau bisa dan kau sudah separuh jalan kesana”.

Documents

efektivitas penggunaan geogebra terhadap