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Revue. Volume X – n° x/année, pages 1 à X
Démarche analytique d’amélioration continue des processus d’entreprise Identification de la relation de causalité entre indicateur et inducteur de performance. Sid-Ali Addouche, El-Mouloudi Dafaoui, Abderrahman El Mhamedi Modélisation et génie des systèmes industriels (MGSI), IUT de Montreuil, 140, rue
de la Nouvelle France, 93100 Montreuil-sous-bois (France).
[email protected], [email protected], [email protected]
paris8.fr
RÉSUMÉ. Pour faciliter une prise de décision cohérente, les entreprises doivent se doter d’instruments qui leur donnent des indications et par conséquent une visibilité suffisante de
leurs processus, des performances associées et de leur environnement (économique,
écologique et autres). Celle-ci permet de mieux évaluer ce qui se passe et aider à mettre le
cap sur l’excellence en ayant, néanmoins, la connaissance préalable des relations de cause à
effet entre inducteurs et indicateurs de performance dits « couples de performance ». C’est
pour aider l’expert à la maîtrise de ces causalités que nous avons proposé une démarche
constituée de trois phases : le Pilotage par la performance, la Consolidation des couples de
performance et la Simulation des stratégies de performance (PiCoSim). Dans ce papier, nous
présentons, de façon détaillée, notre formalisme basé sur la « méthode entropique d’analyse
causale de la performance ». Elle repose sur des notions de la théorie de l’information afin
de générer des « histogrammes d’influence décisionnelle » sur les indicateurs de
performance.
RÉSUMÉ. To facilitate a coherent decision-making, companies must profit from tools which give them indications and a sufficient visibility of their processes, associated performances
and of their environment (economic, ecological and different). It allows to evaluate better
what and why process events occurs. It helps getting excellence while having, nevertheless,
the preliminary knowledge of the relations from cause to effect between performance drivers
and indicators named "performance couple". In order to help experts to control these
causalities, we proposed a method constituted of three phases: performance by driving,
consolidation of the performance couples and strategies of performance simulation. In this
paper, we detail our formalism based on the "entropic method of performance causal
analysis". It based on the information theory allowing to generate " decisional influence
histograms" about the performance indicators.
MOTS CLES: Processus métier, indicateur de performance, inducteur de performance,
amélioration continue, Entropie, système interactive d’aide à la décision.
KEYWORDS: Business process, performance indicators, performance drivers, continuous
improvement, entropy, interactive decision-aided system.
2 JESA. Volume X – n° x/année
1. Introduction Le contexte économique actuel restant plus que jamais difficile, il oblige
toujours les entreprises à la créativité et à se surpasser pour faire face à la concurrence. Ce contexte, vrai : dans le passé, aujourd’hui et certainement demain, les pousse ainsi dans une course à l’amélioration de leurs performances. Car, confrontées au durcissement du marché, à une accélération des changements et à l’accroissement des complexités, les entreprises doivent s’assurer une amélioration continue pour une raison de survie. D’autre part, les clients et tous les partenaires de l’entreprise sont, non seulement, de plus en plus exigeants sur la qualité des produits et des services fournis mais aussi sur sa capacité à réagir et à s’améliorer avec l’évolution des besoins. Les entreprises doivent donc faire preuve de plus de dynamisme dans leur stratégie pour suivre les évolutions de plus en plus rapide du marché et s’adapter à un environnement mouvant et instable. Hier occupée exclusivement à contrôler les produits (biens et services), les entreprises s’orientent aujourd’hui vers la mesure de l’efficacité de leurs processus et de la satisfaction des clients. Il est aujourd’hui avéré que la performance estimée en termes exclusivement productiviste et financier est totalement inadapté à la nouvelle configuration économique caractérisée par le changement rapide et imprévisible. Il faut passer d'une logique de planification a priori et de constat a posteriori à une logique dynamique et réactive. Pour rester compétitive, elles doivent atteindre des niveaux d'efficience, de productivité, d'efficacité et de compétitivité toujours plus élevés. Ces termes ont fait d’ailleurs l’objet de travaux de recherche pour lever les ambiguïtés autour de la performance et toutes les déclinaisons et adjacentes terminologiques; exemple: (Tangen, 2005); (Jackson, 1999); (Rolstadås, 1998); (Berrah, 2002) et (Lorino, 2001a). Il s’agit là de « performances multiples » dont il faut maîtriser les effets conjugués des différents facteurs humains, stratégiques, structurels, technologiques et environnementaux. Il est question, alors, de « pilotage de la performance » dans une approche d’« amélioration continue ». Le pilotage de la performance nécessite de disposer d’indicateurs de performance au sein de l’entreprise qui soient dynamiques à l’image des enjeux de l’entreprise. Il faut qu’ils soient aussi tangibles à l’image des objectifs globaux interdépendants de l’entreprise. Cette tangibilité sous-entend la connaissance des relations de cause à effet entre inducteurs et indicateurs de performance (ou couples de p.) quel que soit leur niveau hiérarchique.
Au sujet des indicateurs de performance, un grand nombre de travaux ont vu le jour depuis une trentaine d’années. Selon (Neely, 2003), trois générations se sont succédées autour de la consolidation des indicateurs de performance ou plus généralement autour de système d’évaluation de la performance. La première génération des systèmes d’évaluation de la performance repose sur l’hypothèse que la dimension financière est « la partie prenante, voir unique » dans l’évaluation de la performance. Les indicateurs non financiers, y compris ceux lié à des connaissances intangibles restent des éléments accessoires. De tels systèmes n’avaient pas vocation à illustrer les liens adéquats entre les différents indicateurs de performance. Leur
Causalités dans la performance 3
caractère statique représentait une difficulté supplémentaire pour leur intégration dans un processus d’entreprise. Dans la seconde génération, les systèmes d’évaluation abordent cette question par l’utilisation de stratégies et/ou des plans de succès. Ces derniers prennent en compte la nature dynamique de la performance et les mécanismes de transformation reliant les objectifs aux ressources (Rakar, 2004); (Bourne, 2003); (Slack, 2001); (Berrah, 1997a); (Samson, 2002); (Brown, 1998). Actuellement, la troisième génération concerne des démarches qui introduisent des notions comme l’organisation orientée stratégie (Kaplan, 2004), le « pilotage » de la performance (Berrah L., 1997b et 2002); (Burlat, 2003a); (Lorino, 2001b) et le knowledge–based organization (Okkonen, 2002).
Quant aux inducteurs de performance, la littérature en la matière est moins fournie, à l’opposé des indicateurs de performance (Devise, 2003). Pourtant, il est important de savoir associer un inducteur aux indicateurs de performance. L’inducteur de performance est le facteur qui influe sur la performance d’une activité ou un processus. Dans une démarche d’aide à la décision, c’est la « variable d’action » sur laquelle on peut agir afin de faire évoluer le processus et de mieux atteindre l’objectif. Cependant, certains des travaux sur les inducteurs de performance ont montré leur efficacité sur le terrain. Celui qui se démarque de nos lectures est l’approche de recherche des inducteurs de performances que propose P. Lorino en partant de la notion d’ « activité critique » (Lorino, 1991). Il parle ainsi de « déploiement de la stratégie » comme étant un aspect fondamental du pilotage de la performance. Il suit le cheminement présenté à la figure ci-dessous.
Figure 1. Le déploiement de la stratégie (selon Lorino, 1991).
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La section suivante explique le contexte et où se positionne notre travail par rapport à ce déploiement de la stratégie pour l’amélioration des performances des processus d’entreprise.
2. Contexte de l’étude
La littérature évoque les inducteurs – le plus souvent – dans le cadre de la construction des indicateurs de performance sans qu’une analyse rétrospective des choix et des relations de cause à effet ne soit opérée entre inducteurs et indicateurs. Bien entendu, il est difficile de justifier ces choix. P. Lorino le rappelle d’ailleurs dans (Lorinon, 2001b) en montrant que lorsque l’objectif étudié est complexe, mal structuré, interagissant fortement avec un environnement incertain, une structure arborescente des causes et des effets est impossible à construire. L’approche de la Figure 1 permet tout de même d’esquisser cette arborescence par l’identification des activités critiques et l’analyse des performances correspondantes. Il faut cependant vérifier sa pertinence car il a un impact évident sur la définition des indicateurs même, les affectations des moyens par rapport aux performances attendues, l’évaluation des performances collectives à partir des performances individuelles et les scénarii d’amélioration que l’on devra déployer. Cela suggère des interrogations comme :
1. peut-on vérifier la pertinence du choix d’un ou de plusieurs inducteurs
par rapport à un indicateur de performance donné ? Comment ?
2. Est-il possible d’identifier des règles de décision qui ne se trouveraient
pas dans la base de règles du système d’aide à la décision ?
Cela nécessite aussi de disposer d’un outil idéalement mathématique qui puisse confirmer des relations de cause à effet tirées de l’approche précédemment évoquée.
La section 3 présente notre démarche générale de « Pilotage par la performance, de Consolidation des couples de performance et de Simulation des stratégies de performance : PiCoSim » et son caractère d’amélioration continue. Elle distingue les trois phases qui permettent d’effectuer des statistiques sur les différentes décisions et performances d’un processus d’entreprise. Cela sert à l’analyse des causalités entre inducteurs et indicateurs et permet la mise à jour de la base de règles d’un système interactive d’aide à la décision pour l’élaboration de plans d’action.
La section 4 est consacrée à notre modélisation des indicateurs et inducteurs de performance qui permet de les traiter qu’ils soient numériques et linguistiques.
La section 5 développe notre formalisme mathématique pour la mesure du degré de dépendance entre les indicateurs et les inducteurs, fournit une interprétation des différentes valeurs de l’information mutuelle et donne une réponse à la deuxième question précédemment posée. Elle représente notre réponse aux deux précédentes questions. En d’autres termes, nous montrerons comment ce formalisme peut
Causalités dans la performance 5
représenter un outil d’analyse et d’identification des « causalités émergentes » que nous n’aurions pas pu discerner en raisons de la complexité et du nombre de niveaux hiérarchiques des indicateurs. Une autre raison est liée aux connaissances tacites dont fait preuve l’expert en phase de pilotage et qui n’auront pas pu être exprimées sous la forme de règles simples.
3. Démarche d’amélioration continue des processus : cadre général
La démarche – appelée PiCoSim (Piloter, consolider et simuler) – que nous proposons (cf. Figure 2) s’inscrit dans une approche d’amélioration continue des processus d’entreprise. Elle se présente sous la forme de deux boucles imbriquées contenant 3 phases : le pilotage par la performance, la consolidation des couples de performance et la simulation des stratégies de performance (PiCoSim). Une des principales composantes est la base de données statistiques qui recueille, à tous les instants des cycles de « pilotage–consolidation–simulation » et de « consolidation–simulation », les valeurs des variables de décisions (inducteurs) et des indicateurs de performance.
Le pilotage par la performance vise à rendre le processus cible de plus en plus performant en offrant une flexibilité permanente dans le déploiement des stratégies d’organisation et des moyens de capitalisation des résultats et des expériences autour du processus (retour d’expérience). Ce pilotage peut se ramener à un système d’évaluation de la performance et de décision sur la base de règles mises à jours par des techniques infèrentielles et par l’expert. Il s’agit donc d’un système interactif d’aide à la décision (SIAD). La première des six étapes consiste à relever des mesures de performances du processus cible. L’étape suivante sert au calcul des indicateurs de performance à partir des mesures et des objectifs de processus du moment. A l’étape 3, une analyse des indicateurs calculés s’effectue sur la base des règles pré-établies. En fonction de ces règles (de type SI … ALORS … SINON), l’expert validera à l’étape 4 les décisions proposées par le SIAD. Chaque fois qu’une décision est validée, la base de données statistiques sera augmentée d’un nouveau couple (vecteur-indicateur, vecteur-inducteur). Cette base de données servira pour la phase de consolidation (section ci-dessous).
L’expert élaborera, à l’étape 5, un plan d’action qui reprendra ces décisions de manière cohérente évitant, par exemple, les décisions contradictoires. S’ensuit alors l’exécution de ce plan sur le processus réel. L’exécution de ce plan permet de relancer le processus cible avec de nouvelles consignes. Un horizon de pilotage est fixé au terme duquel l’expert passera en phase de consolidation. Cela n’empêchera pas le pilotage de se faire. Par contre, aucune donnée d’analyse des performances issue de cette phase ne sera exploitée lors de la consolidation ou la simulation.
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Figure 2. Démarche PiCoSim : piloter par la performance des processus, consolider
les couples de performance et simuler les stratégies de performance
Dans la phase de consolidation, la première des quatre étapes est l’analyse de causalité (appelée analyse entropique) entre des éléments de natures différentes : les indicateurs et les inducteurs. C’est l’étape la plus délicate car les inducteurs peuvent correspondre à : la réaffectation des ressources, la redéfinition des besoins en compétences humaines, l’implantation d’une nouvelle procédure opératoire, la réorganisation des activités dans les processus, etc. Ils interviennent sur des aspects physiques comme de management des processus d’entreprise (Daihani, 1994). Ils reposent sur des leviers d’actions de niveaux hiérarchiques différents. La mise en correspondance de ces inducteurs aux indicateurs de performance n’est pas évidente à faire. D’autant plus que les objectifs stratégiques ne sont pas toujours fixés en
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fonction de l’organisation même de l’entreprise mais de ses ambitions économiques, écologiques, politiques et autres. Pourtant, cette mise en correspondance est nécessaire pour la cohérence du choix des indicateurs que l’on fait et de l’affectation des inducteurs que l’on suggère pour la simulation (petite boucle dans la Figure 2) avant de les valider pour la phase de pilotage (grande boucle dans la Figure 2). La base de données statistiques alimentée en phase de pilotage sert de support pour le calcul des causalités de chaque couple de performance. Ce calcul représente l’analyse entropique qui est détaillée à la section 5. L’étape suivante est la consolidation de ces couples qui signifie la mise à jour des indicateurs de performances et de l’ensemble des actions initialement prévues pour le pilotage. Les affectations des inducteurs aux indicateurs seront ainsi revues. C’est en fonction de ces changements que l’expert pourra modifier, rajouter ou supprimer des règles de pilotage en fonction de sa propre expertise mais aussi des calculs de causalité (étape 3). La dernière étape consistera à redéfinir les paramètres de simulation pour permettre au pilote de valider les changements opérés pour la phase de pilotage.
La phase de simulation permet d’effectuer des cycles de simulation du processus cible avec les règles de décision et le nouveau canevas d’indicateurs et d’inducteurs de performance issus de la consolidation. Ce cycle de simulation permettra d’observer le nouveau comportement du processus et enrichir encore la base de données statistiques des couples de performance. Au terme de l’horizon de simulation (fixé préalablement), le pilote pourra relancer la phase de consolidation lorsque les résultats de simulation n’indiquent pas une convergence satisfaisante. Celle-ci signifie que le comportement du processus remarqué reste loin de ce que l’expert attendait à l’issue de la précédente consolidation. Dans le cas contraire (cas de satisfaction), il pourra mettre à exécution la nouvelle stratégie de pilotage par la performance (la grande boucle) (cf. Figure 2). Cette phase est semblable au pilotage à l’exception du plan d’action qui n’est pas élaboré, encore moins exécuté. Car l’objectif, rappelons-le, est d’enrichir la base de données statistiques et de valider la précédente opération de consolidation.
4. Modèle d’inducteurs et d’indicateurs de performance
Il fallait que ce modèle soit à la fois suffisant et simple. Pour les indicateurs, il fallait y intégrer à la fois des variables linguistiques comme « les compétences et la qualité » et des variables numériques comme « le taux de panne et les coûts » (Burlat, 2003b). Ainsi, les indicateurs de performance retenus subissent une phase de fuzzification qui les traduits en variables linguistiques. Celles-ci permettront d’évaluer d’autres variables linguistiques à partir de règles d’inférence floue au format « SI … ALORS … SINON … ». Ces règles sont élaborées initialement par un expert en fonction de sa connaissance du problème. Elles seront modifiées ou remplacées par la suite grâce aux résultats d’analyse entropique au même titre que les inducteurs de performance. Ces derniers doivent subir aussi une phase de fuzzification puisqu’ils sont liés à des variables numériques et linguistiques comme
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le nombre d’heures consacrées à chaque activité, les heures de main d’œuvre directe, le nombre de séries fabriquées, le nombre de commandes à traiter, la liste des clients servis, les consignes de communication marketing, etc. (Addouche, 2005).
4.1. Modèle d’indicateurs
Conformément au modèle de (Clivilé, 2004) inspiré des travaux de (Berrah, 1997), nous définissons un indicateur de performance d’indice i par le triplet (variable, objectif, mesure) dont les éléments sont définis dans un univers de discours noté Ui tel que :
Ui :: <IPi>, <type>, <unité>, <domaine>
La variable essentielle est souvent confondue avec l’identificateur IPi. L’objectif oi et la mesure mi sont exprimés comme suit :
oi :: <IPi> = <expression> et mi :: <IPi> = <expression>
Une fois fuzzifié, l’indicateur est exprimé par : { }1 2, ,..., ,..., h
i i i iIP ip ip ip∈ g
iip où
les g
iip sont les h sous-ensembles flous de l’indicateur de performance d’indice i.
4.2. Modèle d’inducteurs
Nous définissons l’inducteur fuzzifié de performance d’indice j dans un univers de discours Vj par :
Vj :: <IDj>, <objet>,<Impact>,<actions>,<type>,<Horizon>
tel que : { }1 2, ,..., ,..., h
j j j jID id id id′ ′
∈ g
jid .
Les termes g
jid′ sont les h′ sous-ensembles flous de l’inducteur de performance
d’indice j; ils correspondent à des actions relatives aux leviers d’action préalablement définis et sont sujettes à des modifications lors de l’analyse entropique présentée à la section ci-dessous.
<objet> L’objet est l’élément sur lequel on souhaite agir pour induire des changements au niveau du processus et réaliser l’impact attendu par le pilote.
<impact> Il s’agit des états de performances que l’on attend en exerçant l’inducteur.
<actions> Ce sont l’ensemble des actions à exercer sur l’objet pour provoquer l’impact attendu sur le processus. Elles peuvent être à leurs tour détaillées pour expliciter par exemple les durées opératoires, les ressources nécessaires, les antériorités quelles ont avec d’autres actions, etc.
Causalités dans la performance 9
<type> Le type d’inducteur indique la nature de quantification des actions : - numérique (l’inducteur « temps de nettoyage » est égale à +10
correspond à l’action d’ « augmenter le temps de nettoyage de 10% ») - linguistique (l’inducteur de « mise en décharge » correspond à l’action
de « mettre au rebut les pièces jugées dégradées » sans continuer à les démanteler).
- Hybride (lorsque une partie des actions sont numériques alors que les autres sont linguistiques)
<Horizon> C’est l’intervalle de temps ou la condition d’antériorité au delà duquel toute ou une partie des actions à mener sont caduques.
5. Méthode entropique d’analyse causale de la performance
Notre objectif, à partir des modèles des couples de performance, est de déterminer s’il est possible de mesurer la pertinence du choix d’un ou de plusieurs inducteurs pour agir sur un indicateur de performance donné … et si possible en décrire le moyen d’y parvenir.
5.1. Peut-on vérifier la pertinence de couples de performance donnés ?
Comment ?
La réponse a priori est oui. Nous mesurons la pertinence dans la prise d’une décision dans le but d’atteindre une performance donnée par le calcul entropique des chances d’occurrence de cette performance. Ce calcul se base sur la quantification de l’incertitude via l’entropie qui est appelée « information mutuelle ». Elle provient de la théorie de l’information dont le livre de référence dans ce domaine est l'ouvrage de Joy A. Thomas et Thomas Cover (Cover, 1991). Chaque fois que nous voulons amener un indicateur de performance à une valeur donnée, nous identifions tous les inducteurs pour lesquels l’information mutuelle est maximale. Une fois actionnés, ces inducteurs ramèneraient alors l’indicateur à la valeur voulue.
Sans reprendre le détail de la théorie de l’information en général (Cover, 1991) et de l’entropie en particulier (Shannon, 1948), nous présenterons dans le sections suivantes directement l’analogie avec les indicateurs et inducteurs de performance.
5.1.1. Notion d’entropie
L’entropie H(IDj) nous informe ainsi sur l’incertitude régnante sur la prise de décision d’indice j en se basant sur les statistiques de la variable de décision IDj. Pour des valeurs discrètes (notamment linguistiques), l’entropie décisionnelle s’écrit :
( ) ( ) ( )logg g
j j j
g
H ID p id p id′ ′
′
= −∑
10 JESA. Volume X – n° x/année
où :
jID : variable statistique (V.S.) de décision d’indice j
g
jid′ : valeur relevée de jID .
( )g
jp id′ : probabilité de prendre la décision g
jid′ . ( )g
j jp ID id′
= serait une
écriture plus correcte mais moins compacte.
Exemple :
Pour l’enclenchement du système de refroidissement, la décision ID1 peut
prendre les valeurs 11id :: « système activé » et 2
1id :: « système désactivé ». Dans ce
cas, l’entropie est : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )1 1 2 21 1 1 1 1log logH ID p id p id p id p id= − + . Les
probabilités ( )11p id et ( )21p id se calculent à partir des statistiques relevées lors du
pilotage (voir Figure 2). Dans le cas où ces statistiques révèlent que les décisions d’activer ou de désactiver ont été prises de manière équilibrée, l’entropie est maximale.
Ce constat, qui est valable pour n’importe quelle variable de décision IDj, ne
nous permet pas de nous informer sur l’opportunité ou non d’une décision g
jid
donnée face à un état de performances g
iip donné. C’est le calcul de l’influence de
la décision g
jid′sur l’occurrence (ou l’atteinte) de la performance g
iip qui nous
permettrait d’avoir cette information. L’idéal serait de pouvoir dire si une telle décision aurait tendance à augmenter ou de diminuer la probabilité d’atteinte cette performance. Pour ce faire, nous avons utilisé l’« information mutuelle » de la théorie de l’information qui se base sur la notion entropique.
5.1.2. L’information mutuelle
L’information mutuelle moyenne ( );j iI ID IP quantifie la corrélation entre la
variable de décision jID et un indicateur de performance iIP . C’est ce que l’on peut
apprendre sur la décision g
j jID id′
= lorsque on a obtenu la performance g
i iIP ip= .
L’information mutuelle moyenne sera calculée à partir des statistiques dont on
dispose sur chacune des variables de décision jID et des indicateurs de performance
iIP en utilisant formule [1].
( ) ( )( )
( ) ( ),
; , log.
g g
i i j jg g
j i i i j j g gg g i i j j
p IP ip ID idI ID IP p IP ip ID id
p IP ip p ID id
′
′
′′
= == = =
= =∑∑ [ 1 ]
Causalités dans la performance 11
L’information mutuelle moyenne sera calculé par la formule suivante [2]:
( ) ( ) ( ); |ij j i j j iI I ID IP H ID H ID IP= = − [2]
où :
jID : variable statistique (V.S.) de décision d’indice j
iIP : indicateur de performance d’indice i
( )jH ID : l’incertitude sur l’opportunité de prendre une décision d’indice j
( )|j iH ID IP : Entropie conditionnelle qui représente quantité d’information que
nous apporte la connaissance de l’état de l’indicateur iIP sur
l’opportunité décisionnelle de jID .
En d’autres termes, l’information mutuelle moyenne est l’incertitude d’avoir
choisi la bonne décision (premier terme dans la formule) réduite par les indications que nous apporte la connaissance de la performance mesurée (deuxième terme dans la formule [2]). Nous utilisons, justement, cette notion pour évaluer la causalité entre un indicateur et un inducteur de performance à partir des statistiques récupérées durant la phase de pilotage en amont de la phase de consolidation.
En effet, le terme ( )|g
j j i iH ID id IP ip′
= = est nul lorsque la décision g
jid′ et la
performance iip sont équivalentes. C’est-à-dire que l’une signifie l’autre. Dans
l’exemple précédent où 11id :: « système activé », la performance équivalente serait
1ip :: « moteur en marche ». L’entropie conditionnelle
( )1 1« moteur enclenché » | « système activé »H ID IP= = est nulle. Elle serait
maximale dans le cas d’un indicateurs complètement indépendant ; exemple :
2ip :: « cette semaine, j’ai joué la combinaison gagnante au loto ! ». Plus
précisément, ( ) ( )1 11 2 1|j i jH ID id IP ip H ID id= = = = .
Cela signifie que l’incertitude que l’on a sur la décision 11jID id= reste la même
en dépit du résultat du loto. De manière générale, l’entropie conditionnelle à la propriété suivante :
( ) ( )0 |j i jH ID IP H ID≤ ≤ [3]
Cette équivalence entre les décisions et les indicateurs de performance peut aussi
s’identifier par l’information mutuelle moyenne ijI .
En effet, à partir de la formule [2], la propriété [3] devient :
( ) ( )0 ;j i jI ID IP H ID≤ ≤ [4]
12 JESA. Volume X – n° x/année
En analysant l’information mutuelle de chaque couple d’indicateurs et
d’inducteurs de performance (noté ( ; )g g
j j i iI ID id IP ip′
= = ou ( ; )g g
j iI id ip′
) par la
formule [4], nous pouvons aussi déterminer la nature de l’influence mutuelle:
• Si ( )( )( ; )g g g
j i jI id ip H id′ ′
= alors prendre la décision g
jid′ au sujet de jID
impliquerait la certitude d’atteindre la performance g
iip en terme de iIP ;
• Si ( )( ; ) 0g g
j iI id ip′
≥ alors prendre la décision g
jid′ au sujet de jID augmenterait
la probabilité d’atteindre la performance g
iip en terme de iIP ;
• Si ( )( ; ) 0g g
j iI id ip′
≤ alors prendre la décision g
jid′ au sujet de jID diminuerait la
probabilité d’atteindre la performance g
iip en terme de iIP ;
• Si ( )( ; ) 0g g
j iI id ip′
= alors prendre la décision g
jid′ au sujet de
jID n’influerait
pas sur la probabilité d’atteindre la performance g
iip en terme de iIP .
Pour un indicateur donné, il est ainsi possible d’établir un histogramme
permettant de désigner les inducteurs qui pourraient le conditionner, plus au moins fortement comme le montre la Figure 3.
Remarque : il n’est pas raisonnable de prendre tous les inducteurs de performance
et de calculer pour chacun deux l’information mutuelle avec l’indicateur considéré mais de disposer préalablement d’une sélection d’inducteurs dont l’expert soupçonne une relation de cause à effet. En effet, plus d’une centaine d’inducteurs peuvent être identifiés dans un processus d’entreprise. L’intérêt d’un approche telle que celle de P. Lorino évoquée dans les sections 1 et 2 prend alors tout son sens.
5.2. Est-il possible d’identifier de nouvelles règles de décision ?
Pour l’identification des règles de décision qui ne se trouveraient pas dans la base de règles du SIAD, nous calculons l’histogramme d’influence (voir l’exemple ci-après) pour chaque indicateur de performance ciblé. Nous définissons par la suite des règles logiques entre indicateur et toutes les valeurs (décisions) des variables de décision qui semblent avoir une influence sur cet indicateur. Dans le cas d’un nombre réduits de variables de décision, l’histogramme d’influence pourra contenir l’ensemble entier de ces variables.
L’exemple ci-après décrit la procédure qui nous permet d’arriver à la nouvelle
règle de décision lorsque celle-ci existe.
Causalités dans la performance 13
Exemple d’un processus problématique d’actualité
Prenons un exemple concret et d’actualité : le processus de désassemblage de
produits manufacturés hors d’usage et plus précisément le cas de véhicules hors d’usage1 (VHU). Ces produits représentent une source non négligeable de déchets et
contribuent directement à la pollution. A l’heure actuelle, le rôle des démolisseurs automobile est prépondérant dans la maîtrise de ces déchets. Après réception des VHU, ces démolisseurs sont tenu de dépolluer les véhicules. Ils en retirent tous les éléments dangereux. Ils extraient les éléments polluants (carburant, liquide de frein et de refroidissement, huiles, batterie...) ainsi que les éléments pouvant causer une explosion lors du broyage (airbag, réservoir gaz...). Le démolisseur prélève également des pièces qui peuvent être recyclées, rénovées ou revendues en l’état comme pièces de réemploi, ce qui fait que cette activité soit rentable. Ce qui reste des véhicules est livré aux « unités de broyage »2 qui permettent la fragmentation
des carcasses en petits morceaux afin d’effectuer un tri ultérieur des différents éléments constitutifs.
Le gros problème que soulèvent ces démolisseurs est l’inexistence de méthode,
de critères et finalement d’un outil qui leur permettrait de décider du niveau de désassemblage du véhicule pour respecter un taux minimum (au poids) de valorisation3 du véhicule tout en sauvegardant la rentabilité du processus. En
d’autres termes, ils ne disposent pas d’un système d’indicateurs et d’inducteurs de performance qui leur désignerai, selon – entre autres – la conjoncture économique, l’état du marché de la pièces détachées, l’état du parc automobile hors d’usage, à quel moment arrêter le démantèlement d’un véhicule rentrant en atelier. Dans le cas de véhicules neuf, le compromis : rentabilité/respect de taux minimum de valorisation aurait été simple à définir. Dans le cas de VHU, un grande incertitude subsiste sur l’état du véhicule et des pièces qui le constituent qui ne sont pas toujours visible. Nous ne pouvons s’appuyer que sur l’historique de l’entreprise relativement aux modèles de véhicules déjà traités. Nous allons donc présenter les résultats de notre méthode appliquée à ce problème en ayant pris l’hypothèse de disposer de l’historique du taux de valorisation du processus de désassemblage sur un modèle donné.
Soit un indicateur de performance : le taux de valorisation IP4 (voir la Figure 3).
A chaque constituant d’un VHU, correspond un taux de valorisation (la masse valorisée sur la masse du véhicule) en fonction de sa destination fin de vie. En général, ces taux sont grossièrement de 100% pour la réutilisation et la valorisation matière, de 57% pour la valorisation énergétique et 0% pour la mise au rebut.
1 Un véhicule hors d'usage (ou en fin de vie) est un véhicule hors d'état de circuler dans des conditions normales de
sécurité ou qui ne répond plus aux règles de circulation en vigueur. 2 Ce sont des installations très puissantes qui broient également des biens de consommation (machines à laver, congélateurs...). 3 La valorisation consiste en le réemploi, le recyclage ou toute autre action visant à obtenir, à partir des déchets ou des produits manufacturés en fin de vie, des pièces, des matériaux réutilisables ou de l'énergie.
14 JESA. Volume X – n° x/année
Le but est d’atteindre un seuil global de valorisation (de tout le VHU) préétabli
par les normes environnementales européennes. Dans ce cas, 24 4IP ip= qui est la
proposition « taux atteint ». Dans le cas contraire, 14 4IP ip= qui est la proposition
« taux non atteint ».
Figure 3. Histogramme d’influence d’inducteurs sur un indicateur de performance
L’idée est de cibler un ensemble réduit des pièces les plus rentables et envoyer le reste du véhicule au broyage. Cependant, ces pièces (ou constituants) ne sont pas toujours les plus lourdes (taux de valorisation au poids) et en excellent état. Pour atteindre le taux minimum de valorisation et de garantir la valeur marchande des pièces, il proposé d’abandonner les pièces qui ne sont pas considérée comme « en excellent état » en cours de processus et de démonter quelques pièces plus lourdes mais pas forcément aussi rentables. La première attitude correspond à un mode dit « mis en décharge prématurée » et la deuxième correspond à un mode dit « ré-affectation de tâches ». Ce sont dont les leviers d’action.
Causalités dans la performance 15
Soient ID6 et ID7 deux variables de décision binaires correspondant, respectivement, aux deux actions : mise en décharge prématurée du véhicule (MDP) et ré-affectation de tâches (RT). La première écarte – parmi les pièces ciblées –systématiquement, lors du démantèlement, tous les constituants qui ne sont pas dans un état excellent. Elle a deux valeurs possibles :
16id :: « MDP désactivée » ; 2
6id :: « MDP activée ».
La deuxième variable de décision enclenche une ré-affectation de tâches qui
permet de s’approcher plus du taux minimum de valorisation. Elle a deux valeurs possibles :
17id :: « RT désactivée » ; 2
7id :: « RT activée ».
L’histogramme de la Figure 3 montre que la décision 26id et la performance
24ip :: « taux atteint » sont opposées. Par contre, la décision 2
7id :: « RT activée » et
la performance 24ip :: « taux atteint » sont équivalentes. Cela nous suggère la règle
suivante :
SI 27 7ID id= ET 2
6 6ID id≠ ALORS 24 4IP ip=
Bien entendu, cette règle n’est pas absolue puisqu’elle repose sur une
quantification de l’incertitude sur la base de statistiques des couples de performance.
Néanmoins, elle reste une solution envisageable à rajouter à la base de règles si les
phases de simulation et de pilotage ne démontrent pas le contraire. En d’autres
termes, il est possible de transcrire des règles SI … ALORS à partir
d’expérimentations dans le cadre d’une procédure interactive du système d’aide à la
décision.
6. Conclusion et perspectives
Dans cet article, nous avons proposé une démarche (PiCoSim) pour formaliser la
relation de cause à effet entre indicateur et inducteur de performance. Elle permet
de structurer le travail de l’expert dans sa mission d’amélioration continue de la
performance. L’analyse en continue des causalités des couples de performance en
est la composante la plus importante. Grâce à la transposition judicieuse de certaines
notions de la théorie de l’information au pilotage par la performance, nous avons
rendu cette analyse possible. La modélisation des inducteurs et indicateurs de
performance dans des univers de discours semblables, nous a facilité sa
formalisation. Les histogrammes d’influence rendent l’analyse encore plus
synthétique et simple. Par ailleurs, nous avons vu que ce formalisme ne sert pas
seulement à aider le pilote à prendre des décisions. Il lui permet, aussi, de
retranscrire les différentes règles qu’il applique lors du pilotage ou la simulation et
qui ne proviennent que de son expertise dans le temps, donc de son expérience.
16 JESA. Volume X – n° x/année
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