29
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM FISIKA INDUSTRI DISUSUN OLEH : NAMA : ANDREAS KAWAR SEMBIRING B NIM : 14/17112/THP JURUSAN : TEKNOLOGI HASIL PERTANIAN KELOMPOK : V ACARA V : TERMOKOPEL CO.ASS : NURLAILA FATMAWATI FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN STIPER

LAPORAN RESMI PRAKTIKUM FISIKA INDUSTRI

Embed Size (px)

Citation preview

LAPORAN RESMI PRAKTIKUM

FISIKA INDUSTRI

DISUSUN OLEH :

NAMA : ANDREAS KAWAR SEMBIRING B

NIM : 14/17112/THP

JURUSAN : TEKNOLOGI HASIL PERTANIAN

KELOMPOK : V

ACARA V : TERMOKOPEL

CO.ASS : NURLAILA FATMAWATI

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIANINSTITUT PERTANIAN STIPER

YOGYAKARTA2015

I. Acara : Termokopel

II. Tanggal : 09 Maret 2015

III. Tujuan

1. Untuk memahami timbulnya gerak energi listrik

yang diakibatkan dari perbedaan suhu.

2. Membuat pengalih ragaman nilai tegangan keluaran

termokopel kebesaran suhu.

3. Mengukur suhu benda

IV. Dasar Teori

Prinsip kerja termokopel berdasar pada sebuah

fenomena fisika yang disebut thermoelectric effect.

Thermoelectric effect merupakan efek yang

berhubungan dengan konversi dari perbedaan

temperatur menjadi tegangan listrik dan sebaliknya.

Penemuan thermoelectric effect merupakan hasil dari

eksperimen tiga ilmuwan yang berbeda, yaitu Thomas

Johann Seebeck (1821) dari Jerman, Jean Charles

Peltier (1834) berkebangsaan Prancis, dan W.

Thompson (1851)yang melanjutkan penemuan Lord

Kelvin tentang arus termal ( Tipler, 1998 )

Penemuan Termokopel pada awal 1820, Thomas

Seebeck mencoba mencari relasi antara kelistrikan

dan panas. Pada tahun 1821 ia menggabungkan dua

kabel konektor dari metal yang berbeda membentuk

sebuah loop rangkaian di mana ujung dari tiap kabel

dari metal beda jenis dihubungkan. Ketika ada

perbedaan temperatur antara kedua sambungan metal,

ternyata rangkaian tersebut dapat membelokkan jarum

kompas (terinduksi medan magnet). Kemudian, ia

menyebutnya thermomagnetic effect. Kemudian seorang

Fisikawan Denmark bernama Oersted mengoreksinya

dengan menamakan efek tersebut thermoelectric

effect, dan percobaannya menghasilkan tegangan

berkisar mikrovolt per Kelvin. Efek ini secara

khusus kemudian disebut Seebeck Effect.

Kemudian Peltier (1834) menemukan keberadaan

panas pada sambungan listrik yang terbuat dari

dua metal berbeda. Efek ini dinamakan sama dengan

namanya. Saat aliran arus listrik melalui

sambungan metal yang terbuat dari Efek tersebut

dikemukakan oleh ahli fisika Thomson, Peltier dan

Seebeck, dalam kaitan matematis.

VAB = (πAB)T2 - (πAB)T1 + A - B)

VAB = beda potensial antara kedua ujung kawat.

(πAB)T = tenaga gerak listrik Peltier pada suhu

T

σAB = konduktivitas chromel (A) dan alumel (B)

Persamaan di atas memperlihatkan bahwa

akan bernilai besar dan mudah diukur bila

atau . dasar inilah yang digunakan untuk

memilih 2 jenis kawat guna membuat termokopel

sebagai alat ukur suhu.

material A dan material B, dihasilkan panas dari

metal A dan diserap oleh metal B searah dengan

aliran arus listrik. Lalu, W. Thompson (1851)

melengkapi penjelasan thermoelectric effect ini

dengan menjelaskan keterkaitan pemanasan dan

pendinginan konduktor arus listrik dengan gradient

temperatur konduktor tersebut.

Fenomena di atas dapat terjadi karena saat salah

satu ujung material konduktor dipanaskan sehingga

temperaturnya lebih tinggi dibandingkan ujung yang

lain, elektron di ujung sisi yang panas memiliki

energi termal yang lebih tinggi dibandingkan

elektron di ujung yang lebih dingin. Elektron

dengan energi ini lebih besar ini kemudian

“menyebar”, sampai di ujung ujung yang lebih

dingin. Namun, kenetralan atom tetap terjaga,

sehingga distribusi elektron ini membentuk muatan

negative pada ujung dingin (keberadaan elektron

yang banyak) dan muatan positif pada ujung yang

panas (karena holes, kekosongan elektron pada

atomnya). Maka sebagai konsekuensinya terbentuk

tegangan elektrostatik yang berhubungan dengan

redistribusi elektron akibat energi termal.

Penjelasan secara kuantum dengan matematika yang

kompleks memang diperlukan untuk memahami gerak

elektron ini, namun secara sederhana dapat

dijabarkan sebagai berikut. Jika ujung suatu logam

dipanaskan maka elektron pada ujung yang dipanaskan

akan memiliki energi yang cukup untuk berpindah

orbit. Perpindahan orbit ini adalah dari ujung yang

dipanaskan menuju ujung yangtidak dipanaskan.

Perpindahan elektron inilah yang mengakibatkan

ujung yang dipanaskan memiliki polaritas yang lebih

positif dibandingkan ujung yang tidak dipanaskan

sehingga peristiwa ini menimbulkan tegangan. Hukum

ini berlaku pada setiap logam yang memiliki ujung

yang berbeda suhu ( Nugroho, 2009 )

Termopower (Thermoelectric Sensitivity, Seebeck

Coefficient), hasil percobaan Seebeck menunjukkan

bahwa jika yang digunakan sebagai konduktor adalah

dua material yang sama, meskipun panjangnya

berbeda, tidak dapat menghasilkan tegangan listrik.

Ini adalah sebuah sifat yang unik dari fenomena

yang ditemukannya. Namun, jika digunakan dua buah

material yang berbeda dengan memvariasikan

perbedaan temperatur di tiap ujungnya,

thermoelectric effect dapat diamati. Ini

menunjukkan tiap material memiliki suatu sifat

sensitivitas terhadap panas yang disebut

thermoelectric sensitivity, thermopower, atau

Seebeck Coefficient (S). Secara matematis:

V12 = S x (TH - TC)

Dimana V12 adalah tegangan listrik antara ujung

panas dengan ujung dingin. Efek Seebeck pada dua

konduktor dengan koefisien Seebeck yang sama. Hal

ini karena ∑ V = Sa x (TH - TC) - Sb x (TC - TH) =

0(karena Sa = Sb).

Nilai koefisien Seebeck (Sa) suatu konduktor

tergantung pada struktur material bahannya. Berarti

jika bahan berbeda maka memiliki Sa yang berbeda

pula. Secara teoritis Sa nilainya konstan, akan

tetapi pada kenyataannya nilanya berubah

tergatntung pada suhu dan struktur molekul bahan.

Dengan teknik rekayasa material dan metalurgi,

perbedaan Seebeck Coefficient antara ujung-ujung

konduktor bisa diperbesar dan menjadi tegangan yang

dapat diamati dan digunakan sebagai salah satu

piranti sensor elektronika. Dalam fabrikasinya,

prinsip dasar ini secara umum dapat diilustrasikan

sebagai berikut:

Tx adalah temperature yang belum diketahui. Tc

adalah temperature pada ujung voltmeter

(diasumsikan sama untuk setiap kabel).Tv adalah

temperature internal dari elemen dalam voltmeter.

Sa adalah koefisien Seebeck dari termokopel untuk

bagian yang terbuat dari material a. Sb adalah

koefisien Seebeck dari termokopel untuk bagian yang

terbuat dari material. Sc adalah koefisien Seebeck

dari kabel yang digunakan untuk pengukuran

tegangan. VTC adalah tegangan yang terukur dari

termokopel dengan kondisi “open” (impedansi

rangkaian tinggi dan arus minimal)

Dengan hukum Kirchoff untuk tegangan, jumlah

dari seluruh tegangan dalam rangkaian loop tertutup

adalah nol. Persamaan kirchoff untuk rangkaian di

atas dapat ditulis sebagai:

[Sa x (TX - TC)] + [Sb x (TC – TV)] + VTC + [Sc x

(TX- TC)] + ……… + [Sb x (TC – TX) = 0

Dengan penyederhanaan didapatkan:

(Sa – Sb) x (TX - TC) = [VTC]

Dimana Sa dan Sb menentukan polaritas VTC,

biasanya ditulis :

(Sa - Sb) = Sab = -Sba.

Dalam standar industri, “ab” digunakan sebagai

tipe termokopel standar yang artinya dibuat dari

material A ( Tipler, 1998).

Termokopel, khususnya yang berbahan chromel -

alumel, biasanya digunakan di laboratorium pada

beragam disiplin ilmu maupun di industri.

Termokopel memberikan keluaran berupa tegangan

listrik yang bertegangan dan memiliki hubungan

linear dengan suhu benda yang diukur. Tegangan

keluaran itu tidak peka terhadap perubahan panjang

kawat, sehingga dapat digunakan untuk mengukur suhu

benda yang letaknya jauh dari pengukur. Selain itu,

dengan keluaran termokopel berupa tegangan maka

hasil ukur suhu dapat ditampilkan secara digital,

drekam di cakram, atau langsung dicetak. Tidak

kalah menariknya, termokopel ini memiliki kawasan

suhu yang lebar, yaitu dari -273 °C sampai dengan

1000 °C

V. Alat dan Bahan

A. Alat

1. Termokopel Chromel - Alumel : 1 Unit

2. Termometer Batang : 1 Unit

3. Multimeter Digital : 1 Unit

4. Pemanas Bunsen : 1 Unit

5. Statif : 1 Unit

6. Gelas Beker : 2 buah

7. Mancis : 1 buah

8. Dudukan Gelas Beker Dari Asbes: 1 Unit

9. Penyangga Kaki Tiga : 1 Unit

B. Bahan

1. Air : Secukupnya

2. Es batu : Secukupnya

3. Spritus : Secukupnya

VI.CARA KERJA

A. Teoritis1) Menempatkan salah satu ujung (probe)

termokopel chromel-alumel sebut saja sebagai

ujung suhu referensi ( Tr ) pada gelas beker

yang berisi es mulai mencair dan disebut bersuhu

00 C tempat kan probe termokopel yang lain

kedalam gelas beker yang berisi air sebut saja

sebagai ujung ukur.

2) Menghubungkan pangkal termokopel yang lain

dengan voltmeter digital gunakan dalam sekala

milivolt.

3) Memanaskan air digelas beker (Tu) dengan

unit pemanas , berbahan bakar spirtus ,sampai

mendidih.

4) Mencatat pembacaan suhu air thermometer

setiap kenaikan suhu 5o C dan saat itu pula

dicatat tegangan keluaran termokopel oleh

voltmeter. Jika perubahan suhu terlalu cepat

anda dapat pula mencatat suhu dan tegangan

keluaran termokopel setiap penurunan 5oC dari

saat air mendidih dalam keadaan pemanas

dimatikan.

5) Menghubungkan grafik konversi antara suhu

ait (Tu) dengan tegangan keluaran termokopel

(VAB)

6) Mengukur benda lain disekitar anda yang

bersuhu kurang dari suhu air mendidih catatlah

berapa tegangan yang anda ukur ,yang berarti

pula suhu dari benda itu.Apakah alat ukut

tegangan boleh menggunakan multimeter non

digital

B. Skematis

a.Termokope

l

chromel

–alumel

1) Ditempatkan salah

satu ujung (probe)

termokopel chromel-

alumel sebut saja

sebagai ujung suhu

referensi ( Tr )

pada gelas beker

yang berisi es mulai

mencair dan disebut

bersuhu 00 C tempat

kan probe termokopel

yang lain kedalam

gelas beker yang

berisi air sebut

saja sebagai ujung

ukur.

b.

Termomet

er

batang

c. Multimet

er

digital

d. Unit

pemanas

berbahan

bakar

spirtus

2) Dihubungkan pangkal

termokopel yang lain

dengan voltmeter

digital gunakan

dalam sekala

milivolt.

3) Dipanaskan air

digelas beker (Tu)

dengan pemanas ,

berbahan bakar

spirtus ,sampai

mendidih.

4) Dicatat pembacaan

suhu air thermometer

setiap kenaikan suhu

5o C dan saat itu

pula dicatat

tegangan keluaran

termokopel oleh

voltmeter. Jika

perubahan suhu

terlalu cepat anda

dapat pula mencatat

suhu dan tegangan

keluaran termokopel

e. Statif

f. Gelas

Beker.

g. Dudukan

gelas

beker

dari

asbes.

setiap penurunan 5oC

dari saat air

mendidih dalam

keadaan pemanas

dimatikan.

5) Dihubungkan grafik

konversi antara suhu

air (Tu0 dengan

tegangan keluaran

termokopel (VAB).

6) Diukur benda lain

disekitar anda yang

bersuhu kurang dari

suhu air mendidih

catatlah berapa

tegangan yang anda

ukur ,yang berarti

pula suhu dari benda

itu.Apakah alat ukut

tegangan boleh

menggunakan

multimeter non

digital?

VII. HASIL PENGAMATAN

A.Hasilpengamatan.

1. Tabel hasil pengamatan padasaatpenaikansuhu .

No Suhu (Co) Tegangan (V)

1 30 0,1 x 10-3

2 35 10,8 x 10-3

3 40 1,0 x 10-3

4 45 1,2 x 10-3

5 50 1,8 x 10-3

6 55 2,1 x 10-3

7 60 2,2 x 10-3

8 65 2,2 x 10-3

9 70 2,5 x 10-3

10 75 2,7 x 10-3

∑ 525 16,6 x 10-3

2. Tabel hasil pengamatan

padasaatpenurunansuhu.

No Suhu (Co) Tegangan (V)

1 75 2,7 x 10-3

2 70 2,5 x 10-3

3 65 2,3 x 10-3

4 60 2,0 x 10-3

5 55 1,9 x 10-3

6 50 1,5 x 10-3

7 45 1,4 x 10-3

8 40 1,2 x 10-3

9 35 0,9 x 10-3

10 30 0,8 x 10-3

∑ 525 17,2 x 10-3

B. Hasil Perhitungan.

1.Tabel hasil pengamatan pada saat kenaikansuhu

No Xn Xn-X Xn-X Xn-X 2

1. 0,1.10-3 -

1,56.10-

3

1,56.10-

3

2,4336.10-6

2. 0,8.10-3 -

0,86.10-

3

0,86.10-

3

0,7396.10-6

3. 1,0.10-3 -

0,66.10-

3

0,66.10-

3

0,4356.10-6

4. 1,2.10-3 -

0,46.10-

3

0,46.10-

3

0,2116.10-6

5. 1,8.10-3 -

0,14.10-

3

0,14.10-

3

0,0196.10-6

6. 2,1.10-3 -

0,44.10-

3

0,44.10-

3

0,1936.10-6

7. 2,2.10-3 -

0,54.10-

3

0,54.10-

3

0,2916.10-6

8. 2,2.10-3 - 0,54.10- 0,2916.10-6

0,54.10-

3

3

9. 2,5.10-3 -

0,84.10-

3

0,84.10-

3

0,7056.10-6

10. 2,7.10-3 -

1,04.10-

3

1,04.10-

3

0,0816.10-6

∑ 16,6.10-3 0 7,08.10-

3

6,404.10-6

a. Nilai rata-rata (

= Xn∑ = 16,6 x 10-3= 1,66 x10-3

n 10

b. Deviasi rata-rata (a)

a = = 7,08 x10-3 = 0,708 x10-3

n 10

c. Deviasi standar (s)

s = = = 0,8435 x 10-3

d. Deviasi rata-rata relatif (A)

A = x 100 % = x 100 % = 42,652

%

e. Deviasi standar relatif (S)

S = x 100 % = x 100 % = 50,813

%

f. Hasil pengukuran ( + a)

+ a = 1,66x 10-3+ 0,708x 10-3= 2,368 x 10-3

- a = 1,66x 10-3– + 0,708x 10-3= 0,952 x

10-3

g. Ketelitian

100%-A = 100% - (42,051) % = 57,349 %

2. Tabel hasil pengamatan padasaat

penurunansuhu .

No Xn Xn-X Xn-X Xn-X 2

1. 2,7.10-3 0,98.10-3 0,98.10-3

0,9604.1

0-6

2. 2,5.10-3 0,78.10-3 0,78.10-3

0,6884.1

0-6

3. 2,3.10-3 0,58.10-3 0,58.10-3

0,3364.1

0-6

4. 2,0.10-3 0,28.10-3 0,28.10-3

0,0784.1

0-6

5. 1,9.10-3 0,18.10-3 0,18.10-3

0,0324.1

0-6

6. 1,5.10-3 - 0,22.10 0,484.10

0,22.10-3 -3 -6

7. 1,4.10-3 -

0,32.10-3

0,32.10-3

0,1024.1

0-6

8. 1,2.10-3 -

0,52.10-3

0,52.10-3

0,2704.1

0-6

9. 0,9.10-3 -

0,82.10-3

0,82.10-3

0,6724.1

0-6

10. 0,8.10-3 -

0,92.10-3

0,92.10-3

0,8464.1

0-6

∑ 17,2.10-3 0 5,6.10-3 3,956.10-6

a. Nilai rata-rata ( ):

= = = 1,72 x 10 -3

b. Deviasi rata-rata (a):

a = = = 0,56 x 10-3

c. Deviasi standar (s)

s = = = 0,6629 x 10-3

d. Deviasi rata-rata relatif (A)

A = x 100 % = x 100 % = 32,5501

%

e. Deviasi standar relatif (S)

S = x 100 % = x 100 % =

38,,5501 %

f. Hasil pengukuran( + a) :

+ a = 1,72x10-3+ 0,56 x10-3 = 2,28 x10-3

– a = 1,72x10-3– 0,56 x10-3 = 1,6 x10-3g

Ketelitian

100 % - A = 100% - (38,3837) % = 67,4418 %

VIII. Pembahasan

Termokopel secara sederhana merupakan

perpaduan antara dua logam yang berbeda jenis,

yang persambungan (kopel) kedua logam diberikan

pengkondisian suhu yang berbeda (panas dan

dingin). Setting alat untuk melakukan kalibrasi

termokopel yaitu, misal kita sebut saja logam X

dan logam Y merupakan bahan logam pada termokopel.

Ujung logam X dan Y disambung dan ujung-ujung yang

lain dihubungkan ke alat ukur listrik dan

dimasukkan ke dalam kondisi suhu dingin (X, dan

untuk ujung yang dikopel ditempatkan pada kondisi

suhu panas (Y).

Termokopel dapat mengukur temperatur dalam

jangkauan suhu yang cukup luas dengan batas

kesalahan pengukuran kurang dari 1⁰ C. Termokopel

terdiri dari 2 jenis kawat logam konduktor yang

digabung pada ujungnya sebagai ujung pengukuran.

Konduktor ini kemudian akan mengalami gradiasi

suhu dan dari perbedaan suhu antara ujung

termokopel/ujung pengukuran dengan ujung kedua

kawat logam konduktor  yang terpisah akan

menghasilkan tegangan listrik.

Bila salah satu ujung termokopel ditempatkan

pada gelas beker yang berisi es yang sedang

mencair dan ujung yang lainnya ditempatkan pada

gelas beker yang berisi air mendidih atau air

panas yang dipanaskan dengan unit pemanas berbahan

bakar spritus, maka termokopel akan menghasilkan

suatu tegangan yang dapat dilihat nilainya dengan

menggunakan multimeter digital.

Dari pengamatan tersebut suhu naik adalah suhu

awal 300C tegangannya sebesar 0,1 x 10-3 Volt ,pada

suhu 350C tegangannya sebesar 0,8 x 10-3 , pada

suhu 400C tegangan sebesar 1,0 x 10-3,pada suhu

450C tegangannya sebesar 1,2 x 10-3, pada suhu 500C 1,8 x 10-3,pada suhu ke 550C tegangan sebesar

2,1 x 10-3,pada suhu ke 60 tegangan sebesar 2,2 x

10-3pada suhu ke 650C tegangan sebesar 2,2 x 10 -3

pada suhu ke 700C tegangan sebesar 2,5 x 10-3 dan

pada akhir 750C adalah 16,6 x 10-3. Pada penurunan

suhu hal yang sama juga terjadi. Suhu awalnya pada

750C adalah 2,7 x 10-3 Volt pada suhu ke 700C

tegangan sebesar 2,5 x 10-3 pada suhu 650C tegangan

sebesar 2,3 x 10-3 pada suhu ke 600C tegangan

sebesar 2,0 x 10-3 pada suhu 550C tegangan sebesar

1,9 x 10-3 pada suhu ke 500C tegangan sebesar 1,5 x

10-3 pada suhu 450C tegangan sebesar 1,4 x 10-3 pada

suhu 400C adalah 1,2 x 10-3 V pada suhu 35 0C

tegangan sebesar 0,9 x 10-3dan pada akhirnya suhu

300C tegangan sebesar 0,8 x 10-3.. Perubahan

voltase pun sama antara kenaikan dan penurunan

suhu.

Dari pengamatan kenaikan suhu, didapat hasil

yan meliputi harga rata rata yaitu 3,03 x 10-3,

deviasi rata – rata yaitu 0,88 x 10-3 , deviasi

standar yaitu 1,09 x 10-3, deviasi fraksional

yaitu 35,97 %, deviasi rerata yaitu 29,04 %,

ketelitian yaitu 70,96 %. Dari pengamatan

penurunan suhu, didapat hasil yang meliputi harga

rata- rata yaitu 2,8 x 10-3 deviasi rata – rata

yaitu 0,96 x 10-3, deviasi standar yaitu 1,15 x 10-

3, deviasi fraksional yaitu 41,07 %, deviasi

rerata 34,29 %, Ketelitian yaitu 65,71 %..

Dari hasil pengamatan tersebut, praktikan

dapat menyimpulkan bahwa setiap kenaikan suhu yang

terjadi mengakibatkan kenaikan tegangan. Tetapi,

setiap penurunan suhu, akan mengakibatkan

menurunnya nilai tegangan. Oleh sebab itu, untuk

mendapatkan penurunan dan kenaikan suhu yang

tepat, pengamat harus bersabar, berkonsentrasi

serta karja sama dalam kelompok sangat di butuhkan

dalam memperhatikan alat dan bahan yang

digunakan, yaitu es yang mencair dan air yang

panas, agar mendapat hasil yang baik.

XI. Kesimpulan

Dari praktikum termokopel yang telah

dilaksanakan, dapat diambil kesimpulan sebagai

berikut :

1. Termokopel adalah sensor suhu yang banyak

digunakan untuk mengubah perbedaan suhu dalam

benda menjadi perubahan tegangan listrik

(voltase).

2. Termokopel bisa di manfaatkan menjadi pembangkit

listrik tenaga panas radio isotop, digunakan

sebagai pengaman pada alat alat

pemanas,digunakan untuk termopile radiasi.

3. Termokopel secara sederhana merupakan perpaduan

antara dua logam yang berbeda jenis, yang

persambungan (kopel) kedua logam diberikan

pengkondisian suhu yang berbeda (panas dan

dingin).

4. Dari pengamatan kenaikan suhu, didapat hasil yan

meliputi harga rata rata yaitu 3,03 x 10-3,

deviasi rata – rata yaitu 0,88 x 10-3 , deviasi

standar yaitu 1,09 x 10-3, deviasi fraksional

yaitu 35,97 %, deviasi rerata yaitu 29,04 %,

ketelitian yaitu 70,96 %.

5. Dari pengamatan penurunan suhu, didapat hasil

yang meliputi harga rata- rata yaitu 2,8 x 10-3

deviasi rata – rata yaitu 0,96 x 10-3, deviasi

standar yaitu 1,15 x 10-3, deviasi fraksional

yaitu 41,07 %, deviasi rerata 34,29 %, Ketelitian

yaitu 65,71 %.

6. Dari grafik dapat dilihat bahwa setiap kenaikan

suhu yang terjadi mengakibatkan kenaikan

tegangan. Tetapi, setiap penurunan suhu, akan

mengakibatkan menurunnya nilai tegangan.

7. Praktikum gagal dilaksanakan dikarenakan alat-

alat pada saat praktikum tidak memadai salah

satunya rusaknya multimeter digital,tidak ada

satupun multimeter yang dapat digunakan di

laboratorium fisika.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2015. Buku Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. InstitutPertanian Stiper.Yogyakarta.

Nugroho Djoko, 2009 . Mandiri Fisika Untuk SMA Kelas 3 .Erlangga. Jakarta.

Purwadi dkk, 2000. Panduan Praktikum Fisika Dasar FMIPAUGM. Yogyakarta.

Mengetahui Yogyakarta,15

Maret 2015

Co.Ass Praktikan

(Nurlaila Fatmawati)

(Andreas K S B)