Embed Size (px)
Citation preview
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ
1. FLUIDS.
1.1. - CONCEPTE DE FLUID
1.2. - EL PRINCIPI D'ARQUIMEDES
1.3. - LA FORÇA D’EMPENTA
1.4. - FLOTABILITAT
2. LA PRESSIÓ
2.1.- CONCEPTE DE PRESSIÓ. UNITATS
2.2. - LA PRESSIÓ EN LA SUPERFÍCIE DE CONTACTE
3. FORCES A L'INTERIOR D'UN FLUID
3.1. - LA PRESSIÓ HIDROSTÀTICA I ELS SEUS EFECTES
3.2. - EL PRINCIPI FONAMENTAL DE LA HIDROSTÀTICA
3.3. - LA PRESSIÓ EN ELS FLUIDS
A) PARADOXA HIDROSTÀTICA
B) VASOS COMUNICANTS
C) DETERMINACIÓ DE DENSITATS
3.4. - LA PRESSIÓ EN ELS GASOS. PRESSIÓ ATMOSFÈRIQUES
4. EL PRINCIPI D'PASCAL
4.1. - PROPAGACIÓ DE LA PRESSIÓ ALS FLUIDS
4.2. - APLICACIONS DEL PRINCIPI DE PASCAL
4t E.S.O Física i química 1
¡EUREKA!
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
1. FLUIDS
1.1. - CONCEPTE DE FLUID
Un fluid és una substància que pot fluir, és a dir, les seues partícules poden canviar de
posició amb facilitat. El concepte de fluid inclou a totes les substàncies en estat líquid o
gasós.
Els líquids i gasos no tenen forma pròpia, sinó que s'adapten a les del recipient que els
conté, perquè les seues partícules no ocupen posicions fixes, ja que, segons vas aprendre en el
curs anterior en estudiar la teoria cinètica, les partícules de líquids i gasos estan unides per forces
més febles que les partícules dels sòlids.
En el cas dels gasos, com ja saps, les forces són gairebé inexistents i això els dóna la capacitat
d'expandir-se i comprimir-se, és a dir, no tenen un volum propi, mentre que els líquids són
pràcticament incompressibles.
1. 2. - EL PRINCIPI D'ARQUIMEDES
Quan un cos s'introdueix en un líquid es poden observar els següents fets:
• es desplaça un volum de líquid igual al volum del cos introduït,
• el cos pesa menys quan es troba dins del líquid.
Com a conseqüència de la segona observació es dedueix que:
"Hi ha una força que empeny el cos cap amunt i que contraresta la força del pes. Aquesta
força s'anomena Empenta o Empenyiment "
Arquimedes (287-212 aC) va relacionar aquestes dues observacions i va enunciar el seu conegut
principi:
"Tot cos submergit en un fluid experimenta una força vertical i cap amunt que és igual al
pes del volum del líquid desallotjat"
ACTIVITAT 1 Busca informació sobre com va descobrir Arquimedes seu conegut principi. Elabora
un text amb la informació per llegir-lo a classe.
ACTIVITAT 2 ¿Per què creus que ens costa menys esforç sostenir una pedra que es troba dins
de l'aigua que quan està fora?
4t E.S.O Física i química 2
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
1.3. - LA FORÇA D’ EMPENTA
Quan introduïm un cos en un fluid, el seu pes disminueix. Aquesta disminució és deguda a
l'aparició d'una força vertical dirigida cap a dalt, a la qual anomenem empenta. Per calcular
l'empenta és necessari conèixer el pes real del cos (pes en l'aire) i el pes aparent (pes submergit).
Anomenem pes aparent al pes del cos submergit, la diferència entre el pes real i el pes aparent
és la força d'empenta.
Força d'empenta (E) = Pes real (P) - Pes aparent (Pap )
La força de l'empenta coincideix amb el
pes del volum del líquid desallotjat.
Aquest pes el calculem tenint en compte
el seu volum i la seva densitat:
P líquid = mlíquid · g = dlíquid · Vlíquid· g
així doncs,
E = dlíquid · Vlíquid· g
ACTIVITAT 3 Determina el pes i el pes aparent d'una roca de 2,7 g / cm3 i 2,0 kg de massa
submergida en aigua.
ACTIVITAT 4 Un cilindre de plàstic de 2 cm de radi i 5 cm d'alt pesa 1,7 N en l'aire i 1 N quan se
submergeix totalment en un líquid. Calcula:
a) la força d'empenta
b) la densitat del líquid
1. 4. - FLOTABILITAT
Les conclusions del principi d'Arquimedes es
poden aplicar a qualsevol cos submergit en un
fluid. En introduir el cos en el fluid es posen de
manifest dues forces, el pes (P) i l'empenta (E).
4t E.S.O Física i química 3
En el primer cas el dinamòmetre marca el pes real, i en el segon, l'aparent
8N 5NPes real
Pes
Pes aparent
Pes
Empenta
sura
Equilibri en el líquid
S’afona
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
• Si el pes és més gran que l'empenta, la força resultant està dirigida cap amunt i, per tant,
el cos flota. Aquesta mateixa conclusió la podem obtenir a partir de la relació entre les
densitats, si la densitat del cos és menor que la del fluid, l'objecte flota.
• Si el pes és menor que l'empenta, la força resultant està dirigida cap avall i, per tant, el
cos s'enfonsa. Aquesta mateixa conclusió la podem obtenir a partir de la relació entre les
densitats,si la densitat del cos és més gran que la del fluid, l'objecte s'enfonsa.
• Si el pes és igual que l'empenta, la força resultant serà nul·la i, per tant, el cos flota en
equilibri enfonsat o parcialment enfonsat. Aquesta mateixa conclusió la podem obtenir a
partir de la relació entre les densitats,si la densitat del cos és igual que la del fluid,
l'objecte flota en equilibri enfonsat o parcialment enfonsat.
El principi d'Arquimedes i les condicions de
flotabilitat es compleixen en qualsevol fluid, com
en el cas d'aquests globus aerostàtics que
suren en l'aire.
ACTIVITAT 5 Fixa't en l'esquema del
submarí i indica quines vàlvules s'obren
o tanquen per:
a) la immersió
b) l’ ascens
ACTIVITAT 6 Els grans vaixells de càrrega són més estables a alta mar amb els seus tancs
plens. Quan van de buit, sense càrrega, a alta mar omplen els seus tancs d'aigua, per què no ho
fan en els ports?
ACTIVITAT 7 ¿Per què suren els vaixells si estan fets d'acer? Per què suren els icebergs si són
grans masses de gel (aigua)?
4t E.S.O Física i química 4
En els submarins es fa variar el seu pes mitjançant la introducció d'aire o aigua en els tancs de llast
Vàlvules d’aigua Vàlvules
d’aire
periscopi
Aire comprimit
Tancs de llast
interior
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
ACTIVITAT 8 Determina el volum d'aigua de mar de densitat 1,025 g / cm³ que desallotja un
transatlàntic de 200000 tones. Expressa el resultat en litres.
ACTIVITAT 9 ¿Per què els vaixells que tenen navegació mar'tima i fluvial han de variar la
quantitat d'aigua dels seus tancs segons naveguen per un riu o pel mar?
2. LA PRESSIÓ
Una força que s'exerceix mitjançant contacte directe entre dos cossos que interaccionen
s'anomena força de contacte. Aquestes forces de contacte s'exerceixen entre cossos que xoquen,
que es recolzen en superfícies ...
Com més baixa siga la superfície de contacte, més "concentrada" es troba la força aplicada en
aquesta superfície i major és la deformació. D'açò es desprèn la necessitat de definir una
magnitud que ens informe d'això, aquesta magnitud és la pressió.
2.1. - CONCEPTE DE PRESSIÓ. UNITATS
Es defineix la pressió com la força de contacte exercida per un objecte sobre una superfície. Com
més baixa siga la superfície, major serà el seu efecte.
Matemàticament la pressió es defineix com:
P=FS
seua unitat en el SI és el Pascal (Pa), i equival al N / m².
Altres unitats de pressió que ja coneixes de cursos anteriors són el bar, el milibar, les atmosferes o
els mil·límetres de mercuri, més utilitzades per a la pressió dels gasos.
Observa els dibuixos i comenta'ls, tenint en compte que s'ha estudiat.
ACTIVITAT 10 ¿Per què les excavadores i els tancs que transiten terrenys enfangats fan servir
cadenes en lloc de rodes?
¿Per què clavem una xinxeta per la punta i no al contrari?
4t E.S.O Física i química 5
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
ACTIVITAT 11 Explica raonadament la utilitat de les raquetes per caminar per la neu.
ACTIVITAT 12 Una rajola té una massa de 400 grams i les seues dimensions són
24,5 x 12 x 6 cm, calcula la pressió que s'exerceix quan descansa sobre cadascuna de les seues
superfícies.
ACTIVITAT 13 Calcula la pressió que una cadira de 5 kg de massa exerceix sobre cadascuna de
les seues quatre potes circulars de 4 cm de diàmetre.
ACTIVITAT 14 Explica les imatges:
3. FORCES A L'INTERIOR D'UN FLUID
Un objecte submergit en un fluid rep la pressió que el fluid exerceix sobre ell. Les forces degudes
a aquestes pressions són sempre perpendiculars a la superfície del cos i actuen sobre tots els
seus punts,s'exerceixen en totes direccions.
El valor de la força serà més gran com més gran siga la profunditat a la qual es troba el cos.
4t E.S.O Física i química 6
A B
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
3.1. - LA PRESSIÓ HIDROSTÀTICA I ELS SEUS EFECTES
La pressió hidrostàtica és la pressió exercida per un fluid en tots els punts de l’interior seu.
La pressió hidrostàtica en un punt depèn de la columna de fluid que hi haja sobre ell. Vegem
l'expressió que ens permet calcular la pressió hidrostàtica (Ph).
P=FS
=pes liqS
Ph=mliq · gS
Ph=d liq ·V liq · g
SPh=
d liq · S·h · gS
Ph=d liq · S ·h· g
S
La pressió, Ph , d'un líquid en equilibri, de densitat dlíq a una profunditat h ve donada per l'expressió:
Ph=d liq · h· g
Aquesta pressió es manifesta com una força quan se submergeix un cos. La força que apareix a
causa de la pressió és perpendicular a la superfície de l’objecte en tot punt d'ella i, tendeix a
comprimir-lo, tal com s'observa a la figura anterior.
Amb el concepte de pressió hidrostàtica i el seu valor en funció de la profunditat, podem explicar
fets com:
• L'aigua surt a major pressió per un forat inferior del lateral d'un dipòsit que per un situat a la
part superior.
• Els submarinistes han de tenir cura en descendir, ja que la pressió s'incrementa amb la
profunditat i els pot causar greus problemes.
• Els batiscafs que baixen a grans profunditats necessiten cascos molt resistents.
• Les preses dels embassaments són més gruixudes a la part inferior, on suporten majors
pressions.
Foto de la Confederació Hidrogràfica del Duero
3.2. - El principi fonamental de la hidrostàtica
Si es suposen dos punts (A i B) de l'interior d'un líquid
que estan a diferent profunditat, aquests estaran
sotmesos a diferent pressió, ja que la columna de líquid
que tenen a sobre és diferent.
4t E.S.O Física i química 7
h1
h2
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
La diferència de pressió entre tots dos és:
ΔP=P2−P1=dliq · g·(h2−h1)
De la mateixa manera, si els dos punts es troben a la mateixa altura, estaran sotmesos a la
mateixa pressió.
ACTIVITAT 15 Determina la pressió que haurà de suportar un bus a 20 metres de profunditat en
aigua de mar, de densitat 1,025 g / cm³.
ACTIVITAT 16 Determina a quina profunditat màxima pot submergir un submarí a la mar
(d = 1,025 g / cm³), sabent que la màxima pressió que pot suportar és de 3 · 106 Pa.
ACTIVITAT 17 En el fons d'un aljub ple d'aigua de 1,8 m de profunditat hi ha lloses quadrades de
15 cm de costat, ¿quina força suporta cada llosa? (daigua = 1 g / cm³)
ACTIVITAT 18 Quina força actuarà sobre cada cara d'una moneda de 3 cm de diàmetre que es
troba en el fons d'una piscina de 2,5 m de profunditat? (daigua = 1 g / cm³)
ACTIVITAT 19 La densitat de l'aigua de mar varia amb els llocs, les profunditats i la temperatura.
Calcula diferència de pressió entre dos punts situats a 200 i 3000 m de profunditat, si suposem
que en un determinat lloc la densitat de l'aigua de mar es manté constant i és 1,027 g / cm³.
3.3. - LA PRESSIÓ EN ELS FLUIDS
A) PARADOXA HIDROSTÀTICA
Els recipients de la figura contenen el mateix líquid fins a una
mateixa altura. La pressió en cada un dels punts A, B, C i D,
que es troben a la mateixa alçada, serà la mateixa.
Si, a més els recipients tenen la mateixa base (la
mateixa superfície en la seua base, A1), la pressió al
fons i la força sobre la base, són iguals, tot i que la
forma dels recipients siga diferent, ja que no varien ni
l’altura del líquid ni la superfície de la base.
4t E.S.O Física i química 8
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
B) VASOS COMUNICANTS
Si tenims varios recipients de diferent forma, comunicats entre
sí per la seua part inferior i contenint el mateix líquid, l’altura
del líquid en ells serà idèntica en tots.
Este principi té moltes aplicacions:
• ens permet deduir si dos llacs veïns estan o no comunicats entre sí subterràniament
• ens permet aïllar les canonades de desguàs mitjançant els sifons, protegint així la casa de
la pudor
• permet abastir d’aigua les cases a partir de dipòsits situats en altura.
C) DETERMINACIÓ DE DENSITATS
Si en los vasos comunicants s’introdueixen líquids inmiscibles, el
nivell assolit pel líquid ja no serà el mateix. En un tub en forma de
U com el de la figura, se col·loca aigua i oli. Se seleccionen uns
punts A i B que se troben a la mateixa altura, sotmesos a la mateixa
pressió, però davall de fluids distints (aigua i oli).
Sobre A exerceix pressió l’oli i sobre B, l’aigua, amb les seues
corresponents columnes de fluid, hA y hB . Sabent que PA i PB són
iguals, per estar a la mateixa altura, podem escriure:
PA = PB P A=d A · g· hA y PB=dB · g· hB ,
d’on: dA · g ·hA = dB · g · hB , així doncs: dA · hA = dB · hB
Així, mesurant l’altura de les columnes hA i hB , coneguda la densitat d’un líquid es pot determinar
la de l’altre líquid.
4t E.S.O Física i química 9
sifó
oli aigua
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
ACTIVITAT 20 En un tub en forma de U tenim aigua i oli. Els deixem reposar per a que se
separen i observem que la altura de la columna d’oli respecte de la superfície de separació és de
12 cm i la de l’aigua és de 10,6 cm.
a) Determina la densitat de l’oli sabent que la de l’ aigua és 1000 kg/cm3.
b) Si es repeteix el procés amb oli i vinagre, l’altura de la columna d’oli respecte de la superfície de
separació és de 15 cm i la del vinagre és de 13 cm. Determina la densitat del vinagre.
a)
b)
3.4. - LA PRESSIÓ EN ELS GASOS. PRESSIÓ ATMOSFÈRICA
L’ atmosfera és la capa d’aire que envolta la Terra. Tot i que la seua densitat és baixa, l’enorme
altura de l’atmosfera fa que la pressió exercida sobre la superfície no siga menyspreable.
La pressió atmosfèrica es la força que exerceix l’atmosfera sobre cada metre cuadrat de la
superfície de la Terra. Esta força és el pes de la columna d’aire que dita superfície té damunt.
La pressió atmosfèrica impideix que caiga el paper i, en conseqüència, l’aigua.
La pressió atmosfèrica impideix que l’aigua del got ixca.
Per a col·locar la ventosa es trau l’aire entre ella y el taulell i la pressió atmosfèrica impideix que caiga.
Al succionar l’aire de la palleta, la pressió atmosfèrica fa que el líquid ascendisca per ella
El físic italià, Evangelista Torriccelli, fou el primer en mesurar la pressió atmosfèrica a l’any 1643,
amb el seu experiment de la columna de mercuri. El valor que obtingué per a la pressió
atmosfèrica al nivell de la mar fou de 760 mm de Hg, donant el seu experiment l’origen d’aquestes
unitats.
Altres unitats i les seues equivalències són:
760 mm de Hg = 101325 Pa = 1,013 bar = 1 atm
4t E.S.O Física i química 10
hA = 12 cm h
B = 10,6 cm
hB = 13 cmh
A = 15 cm
vinagreoli aigua oli
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
ACTIVIDAD 21 Busca informació sobre l’experiment de Torricelli i explíca’l a la classe.
La unitat de mesura de la pressió en el S.I és el Pascal (Pa).
L‘ instrument de mesura de la pressió atmosfèrica és el barómetre.
La pressió dels gasos tancats en recipients se determina amb el manómetre.
La pressió atmosfèrica varia amb l'altitud. A mesura que l'altitud augmenta la pressió atmosfèrica
disminueix, ja que cada vegada és menor l'altura de la columna d'aire.
La pressió atmosfèrica també varia amb la
temperatura. La variació de la pressió origina el
moviment de les masses d'aire, donant lloc al
vent. Els mapes d'isòbares (línies que uneixen
punts amb igual pressió) permeten identificar
zones amb baixes pressions (borrasques) i
zones amb altes pressions (anticiclons).
4. EL PRINCIPI DE PASCAL
4.1. - PROPAGACIÓ DE LA PRESSIÓ ALS FLUIDS
Si omplim una xeringa i amb ella omplim un globus amb forats, s'observa que en prémer l'èmbol el
líquid surt amb la mateixa intensitat per tots els forats i amb direccions perpendiculars a la
superfície del globus.
La pressió exercida es transmet a tots
els punts per igual.
4t E.S.O Física i química 11
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
4.2. - APLICACIONS DEL PRINCIPI DE PASCAL
a) PREMSA HIDRÀULICA
La premsa hidràulica aplica el principi de Pascal
i el fenomen dels vasos comunicants. S'utilitza
quan es necessiten grans forces per deformar,
tallar ...
Consta de dos recipients cilíndrics comunicats
pel fons que conté un líquid i dos èmbols a la
part superior.
Suposem que S1< S2 , tal com s'observa en la
imatge.
Si s'exerceix una força perpendicular F1 cap avall sobre l'èmbol 1, el líquid rep la següent pressió:
P=F1
S1
Aquesta pressió es transmet pel líquid a l'èmbol 2, que rep la mateixa pressió: P=F2
S2
Com la pressió és la mateixa, igualant les dues expressions s'obté: F1
S1
=F2
S2
Així es pot calcular la força en l'èmbol 2: F2=F1· S2
S1
es dedueix que la força amb què respon
l'èmbol gran és més gran que l'efectuada sobre l'èmbol petit. A major diferència entre les àrees,
major diferència entre les forces.
b) ELEVADOR HIDRÀULIC
L'elevador hidràulic té un funcionament similar al
de la premsa hidràulica, s'utilitza en els tallers per
elevar grans pesos utilitzant una força petita.
4t E.S.O Física i química 12
S2
F1
F2
S1
Èmbol elevador
TEMA 5 - LES FORCES EN ELS FLUIDS. LA PRESSIÓ Marisa Cumba
c) FRENS HIDRÀULICS
Una altra de les aplicacions del principi de
Pascal la trobem en els frens hidràulics, que
consisteixen en un circuit ple de líquid (oli) amb
un èmbol que es regula amb el pedal del fre.
L'altre èmbol transmet la pressió a les sabates
que es comprimeixen sobre el tambor de la
roda. Aquesta compressió fa que el vehicle
frene.
ACTIVITAT 22 Una premsa hidràulica disposa de dos èmbols circulars, els radis mesuren 5 i 30
cm respectivament. Determina la força que cal exercir sobre l'èmbol petit si es vol elevar al gran
un objecte de 400 kg de massa.
ACTIVITAT 23 Hem exercir sobre l'èmbol petit d'una premsa hidràulica una força de 200N perquè
aquesta eleve una càrrega de 3200 N. Determina la relació entre les superfícies de les premses i
entre els seus radis.
ACTIVITAT 24 Una premsa hidràulica utilitzada com elevador de vehicles té un èmbol petit de 2
cm de diàmetre i, el gran, de 20 cm. Determina la força que cal fer en l'èmbol petit per elevar un
vehicle de 1000 kg.
ACTIVITAT 25 El pedal del fre d'un cotxe té un èmbol de 0,3 cm de diàmetre. Per frenar el
vehicle hi ha un èmbol per pinçar el disc de fre de 4 cm de diàmetre. Si trepitgem el fre amb una
força de 10 N quina serà la força total de frenada?
4t E.S.O Física i química 13
Pistó
Pedal de fre
Líquid de fre
cilindre
