เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 1

1

ใบงานที ่4 เร่ือง การอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบพกิดัฉาก

ช่ือ.................................................................................ช้ัน.........................เลขที.่.............................

ค าช้ีแจง จงอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบพิกดัฉากต่อไปน้ี

1. กราฟแสดงราคาค่าโทรศพัทเ์คล่ือนท่ี เป็นดงัน้ี จงตอบค าถามต่อไปน้ี 1) จุด D แทนคู่อนัดบัใด และคู่อนัดบัน้ี หมายความวา่อยา่งไร 2) จุดใดแสดงวา่ราคาค่าโทรศพัทเ์คล่ือนท่ี คิดเป็นนาทีและนาทีละก่ีบาท 3) ถา้จะดูวา่โทรศพัทน์าน 3 นาที ตอ้งจ่ายเงินก่ีบาท ตอ้งดูท่ีจุดใดและคิดเป็นค่าโทรศพัท ์ ก่ี

บาท 4) มีเงิน 15 บาท จะโทรศพัทไ์ดน้านก่ีนาที

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 2

2

2. กราฟแสดงระยะทาง (กิโลเมตร) ท่ีสัมพนัธ์กบัเวลา (ชัว่โมง) ของรถยนตค์นัหน่ึง

จงตอบค าถามต่อไปน้ี 1) จุด C แทนคู่อนัดบัใด และคู่อนัดบัน้ีหมายความวา่อยา่งไร 2) จุดใดแสดงวา่ 1 ชัว่โมง รถยนตจ์ะแล่นไดก่ี้กิโลเมตร 3) รถยนตว์ิง่ 5 ชัว่โมงไดร้ะยะทางก่ีกิโลเมตร 4) รถยนตว์ิง่ไดท้าง 360 กิโลเมตร จะใชเ้วลาวิง่นานก่ีชัว่โมง

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 3

3

ใบงานที ่5 กราฟและการน าไปใช้

ช่ือ.................................................................................ช้ัน.........................เลขที.่.............................

1. ปริมาณน ้าฝนวดัเป็นมิลลิเมตรท่ีหาดเจา้ส าราญ จงัหวดัเพชรบุรี ในวนัท่ี 1 – 10 กรกฎาคม แสดงดว้ยกราฟไดด้งัน้ี จงตอบค าถามต่อไปน้ี

1) วนัท่ี 2 วดัปริมาณน ้าฝนไดเ้ท่าไร ....................................................................................................................................................................... 2) วนัท่ีเท่าไรฝนตกมากท่ีสุด วดัปริมาณน ้าฝนไดเ้ท่าไร ....................................................................................................................................................................... 3) วนัท่ีฝนตกนอ้ยท่ีสุด และวนัท่ีฝนตกมากท่ีสุด มีปริมาณน ้าฝนต่างกนัเท่าไร ....................................................................................................................................................................... 4) จงหาปริมาณน ้าฝนเฉล่ียของทั้ง 10 วนั ....................................................................................................................................................................... 5) วนัท่ีฝนตกมากท่ีสุด วดัปริมาณไดม้ากกวา่ปริมาณน ้าฝนเฉล่ียเท่าไร .......................................................................................................................................................................

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 4

4

2. การบอกอุณหภูมิในหลายประเทศรวมทั้งประเทศไทย นิยมบอกโดยใชห้น่วยเป็นองศาเซลเซียส C แต่ก็มีบางประเทศ เช่น ประเทศสหรัฐอเมริกา บอกอุณหภูมิโดยใชห้น่วยเป็นองศาฟาเรนไฮต ์ F ความสัมพนัธ์ของหน่วยการวดัอุณหภูมิทั้งสองหน่วย แสดงดว้ยกราฟไดด้งัน้ี

จงใชก้ราฟตอบค าถามต่อไปน้ี 1) อุณหภูมิท่ีจุดเยอืกแขง็ของน ้าเป็นเป็นก่ีองศาเซลเซียส และก่ีองศาฟาเรนไฮต์ ....................................................................................................................................................................... 2) อุณหภูมิท่ีจุดเดือดของน ้าเป็นก่ีองศาเซลเซียส และก่ีองศาฟาเรนไฮต์ ....................................................................................................................................................................... 3) ถา้อุณหภูมิเฉล่ียในวนัหน่ึงท่ีกรุงเทพฯ เป็น C30 จะเป็นองศาฟาเรนไฮต์ ....................................................................................................................................................................... 4) ถา้อุณหภูมิเฉล่ียในวนัหน่ึงท่ีนครนิวยอร์ก สหรัฐอเมริกา เป็น F68 จะเป็นก่ีองศาเซลเซียส .......................................................................................................................................................................

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 5

5

3. ระยะทางท่ีรถยนตส์องคนัวิง่ได ้ณ เวลาต่าง ๆ แสดงดงักราฟ

จงตอบค าถามต่อไปน้ี 1) เม่ือเวลาผา่นไป 2 ชัว่โมง รถคนัใดวิง่ไดร้ะยะทางมากกวา่และมากกวา่กนัเท่าใด ....................................................................................................................................................................... 2) จงหาอตัราเร็วของรถแต่ละคนัใน 3 ชัว่โมงแรก ....................................................................................................................................................................... 3) รถคนัใดวิง่ดว้ยอตัราเร็วคงท่ีโดยตลอด และวิง่ดว้ยอตัราเร็วเท่าใด ....................................................................................................................................................................... 4) จงอธิบายถึงการเดินทางของรถคนัท่ี 1 ....................................................................................................................................................................... 5) ถา้รถทั้งสองคนัน้ีออกเดินทางจากจุดเร่ิมตน้และเวลาเดียวกนั และมีจุดหมายปลายทางเดียวกนั รถคนั

ใดถึงจุดหมายปลายทางก่อนและถึงก่อนนานเท่าไร .......................................................................................................................................................................

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 6

6

4. กราฟแสดงการเดินทางของเรือ A และเรือ B บนเส้นทางเดียวกนั จากกราฟ จงตอบค าถามต่อไปน้ี 1) เรือ A ออกเดินทางเวลาใด ใชอ้ตัราเร็วเท่าใด ....................................................................................................................................................................... 2) เรือ B ออกเดินทางเวลาใด ใชอ้ตัราเร็วเท่าใด ....................................................................................................................................................................... 3) เรือ B จะแล่นไปทนัเรือ A หลงัจากออกเดินทางไปไดก่ี้ชัว่โมง ....................................................................................................................................................................... 4) หลงัเวลา 11.00 น. เรือล าใดแล่นน าหนา้ ....................................................................................................................................................................... 5) เรือทั้งสองจะอยูห่่างกนัเป็นระยะทาง 20 กิโลเมตร เม่ือเวลาใด ....................................................................................................................................................................... 6) ถา้จุดหมายปลายทางอยูห่่างจากจุดเร่ิมตน้ 200 กิโลเมตร เรือ B ถึงจุดหมายปลายทางเวลาใด ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 7

7

5. ในสัปดาห์แรกของการส่งเสริมการอ่านของโรงเรียนแห่งหน่ึง มีจ านวนนกัเรียนมาใชห้อ้งสมุด แสดงได้ดว้ยกราฟดงัน้ี

จงตอบค าถามต่อไปน้ี

1) จงอธิบายถึงการเปล่ียนแปลงของจ านวนนกัเรียนท่ีมาใชห้อ้งสมุด ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2) การจดังานสัปดาห์ส่งเสริมการอ่านของโรงเรียนน้ี น่าจะเกิดผลอยา่งไร จงอธิบาย ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

6. ใน 10 วนัแรกของการรณรงคด่ื์มนมใหห้มดถุงของโรงเรียนแห่งหน่ึง แต่ละวนัโรงเรียนจะน าน ้านมท่ีเหลืออยูก่น้ถุงมาเทรวมกนัเพื่อหาปริมาณของน ้านมท่ีเหลือซ่ึงแสดงไดด้ว้ยกราฟดงัน้ี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 8

8

จงตอบค าถามต่อไปน้ี 1) จงอธิบายถึงการเปล่ียนแปลงของปริมาณน ้านมท่ีเหลือ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2) กิจกรรมการรณรงคด่ื์มนมใหห้มดถุงของโรงเรียนน้ี ประสบความส าเร็จหรือไม่ เพราะเหตุใด ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

7. ถงัน ้าของโรงเรียนมีความจุ 300 ลิตร เม่ือเปิดน ้าเขา้ถงั จดบนัทึกขอ้มูลเก่ียวกบัปริมาณน ้าในถงั ณ เวลาต่าง ๆ ไดด้งัน้ี

เวลา (นาที) 0 1 2 3 4 5 6 ปริมาณน ้า (ลิตร) 50 75 100 125 150 175 200

จงเขียนกราฟแสดงความสัมพนัธ์ของเวลาและปริมาณน ้าในถงั และตอบค าถามต่อไปน้ีโดยพิจารณาจากกราฟ

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการ หนา้ 9

9

1) ก่อนเปิดน ้าเขา้ถงั ในถงัมีน ้าอยูแ่ลว้อยา่งไร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2) น ้าไหลเขา้ถงัดว้ยอตัราเร็วคงท่ีหรือไม่ น ้าไหลเขา้ถงัปริมาณก่ีลิตรต่อนาที ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 3) เม่ือเวลาผา่นไป 8 นาที จะมีน ้าในถงัเท่าไร ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 4) ตอ้งเปิดน ้าเขา้ถงันานเท่าไร น ้าจึงจะเตม็ถงั ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

8. จากตาราง จงเขียนกราฟแสดงการเก็บสะสมเงินออมในแต่ละเดือนของอดิศกัด ์และสมพร

เดือน จ านวน เงิน (บาท)

ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. พ.ค. มิ.ย. ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค.

อดิศกัด์ิ 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 1,100 1,200 สมพร 700 600 500 400 400 400 400 500 600 500 500 500

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 21102 โดย ครูทิพวรรณ เพียรการหนา้ 10

10

จากกราฟขา้งตน้จงตอบค าถามต่อไปน้ี 1) เดือนสิงหาคม อดิศกัด์ิและสมพรเก็บเงินออมไดเ้ท่าไร ....................................................................................................................................................................... 2) เดือนใดท่ีอดิศกัด์ิและสมพรเก็บเงินออมไดเ้ท่ากนั ....................................................................................................................................................................... 3) เวลา 4 เดือนแรก ใครเก็บเงินออมไดม้ากกวา่กนั ....................................................................................................................................................................... 4) ในเดือนใดท่ีอดิศกัด์ิและสมพรเก็บเงินออมต่างกนัมากท่ีสุด และต่างกนัก่ีบาท ....................................................................................................................................................................... 5) ถา้ทั้งสองคนเร่ิมเก็บสะสมเงินออมตั้งแต่เดือนมกราคม อยากทราบวา่เดือนใดท่ีทั้งสองคนมีเงินออม

รวมเท่า ๆ กนั ....................................................................................................................................................................... 6) พอถึงเดือนธนัวาคม อดิศกัด์ิและสมพรมีเงินออมทั้งหมดต่างกนัก่ีบาท ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 7) ถา้ทั้งสองคนน าเงินไปฝากธนาคารพร้อมกนัตามจ านวนเงินท่ีเก็บไดท้ั้งหมดในเดือนธนัวาคม อยาก

ทราบวา่พอครบ 1 ปี จะไดด้อกเบ้ียคนละเท่าไร ถา้ธนาคารใหด้อกเบ้ียร้อยละ 2.50 บาท ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................