第二章第 9课时：

应用题 ( 二 )

要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练

要点、考点聚焦

1. 掌握列方程组解商品经济类问题与函数知识相结合的解法：(1) 掌握几个关系式：利润 =售价 -进价；利润率 =利润进价×100%.(2) 在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的值应与题意结合进行检验 .

2. 列方程组解增长率等问题 .

课前热身1.(2003 年 · 武汉市 ) 据《武汉市 2002 年国民经济和社

会统计公报》报告：武汉市 2002 年国内生产总值达 1493亿元，比 2001 年增长 11.8% ，下列说法：① 2001 年国内生产总值为 1493(1-11.8%) 亿元；② 2001 年国内生产总值为 1493/(1+11.8%) 亿元；③ 2001 年国内生产总值为 1493/(1+11.8%) 亿元；④若按 11.8% 的年增长率计算，2004 年的国内生产总值预计为 1493(1+11.8%) ２亿元，其中正确的是 ( )

A. B.③④ ②④ C. D.①④ ①②③

A

2.(2003 年 · 福州市 ) 据《人民日报》 2003 年 6 月 11 日报道：今年 1 ～ 4 月福州市完成工业总产值 550 亿元，比去年同期工业总产值增长 21.46% ，请估计去年同期工业总产值在 ( ) A.380 ～ 400 亿元 B.400 ～ 420 亿元 C.420 ～ 440 亿元 D.440 ～ 460 亿元

D

3. 某超市一月份的营业额为 200 万元，一、二、三月份的营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 x ，则由题意可列方程为 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200·2·x=1000 C.200+200·3·x=1000 D.200 ［ 1+(1+x)+(1+x)2 ］ =1000

D

4. 小明存入 300 元的活期储蓄，存满 3 个月时取出，共得到本息 302.16 元，则此活期储蓄的月利率为 ( )

A.0.24% B.0.72% C.0.24% D.0.72%

C

5. 自 1999 年 11 月 1 日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税，税率为 20%( 即存款到期后利息的 20%) ，储户取款时由银行代扣代收，某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限为 1 年的人民币 16000 元，年利率为 2.25% ，到期时银行应向储户支付现金 ( )

A.16360 元 B.16288 元 C.16324 元 D.16000 元

A

典型例题解析【例 1 】 (2003 年 · 长沙市 )“ 五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折 ( 按售价的 70% 销售 ) 和九折 ( 按售价的 90% 销售 ) ，共付款 386 元，这两种商品原销售价之和为 500 元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元 ?

甲、乙两种商品的原销售价分别为 320 元、 180 元 .

【例 2 】 (2003 年 · 广州市 )2003 年 2 月 27 日《广州日报》报道： 2002 年底广州市自然保护区覆盖率 ( 即自然保护区面积占全市面积的百分比 ) 为 4.65% ，尚未达到国家 A 级标准 .

因此，市政府决定加快绿化建设，力争到 2004 年底自然保护区覆盖率达到 8% 以上，若要达到最低目标 8% ，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少 ?( 结果保留三位有效数字 )

要达到最低目标，自然保护区面积的年平均 增长率应为 31.2%.

【例 3 】 某玩具厂计划生产一种熊猫玩具，每日最高产量为 40 只，且每天产出的产品全部售出，已知生产 x 只玩具熊猫的成本均为 r( 元 ) ，售价每只为 p( 元 ) 且 r 、 p与 x 的关系式分别为 r=500+30x ， p=170-2x.

(1) 当日产量为多少时，每日获得的利润为 1750 元 ?(2) 当日产量为多少时可为获得最大利润 ? 最大利润是

多少 ?

1.x=25

2. 当 x=35 时，最大利润为 1950 元

【例 4 】 (2003 年 · 江苏无锡市 ) 某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案 . 方案规定：每位销售人员的工资总额 = 基本工资 + 奖励工资 . 每位销售人员的月销售定额为 10000 元，在销售定额内，得基本工资 200 元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表 1 所示：

(1) 已知销售员甲本月领到的工资总额为 800 元，请问销售员甲本月的销售额为多少元 ?

(2) 依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工资总额不超过 800 元不缴纳个人所得税；超过 800 元的部分为“全月应纳税所得额”，表 2 是缴纳个人所得税税率表；

若销售员乙本月共销售 A 、 B 两种型号的彩电 21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为

1275 元，又知 A 型彩电的销售价为每台 1000 元， B 型彩电的销售价为每台 1500 元，请

问销售员乙本月销售 A 型彩电多少台 ?

1)19375元

2) 销售员乙本月销售 A型彩电 14台 .

方法小结

1. 对于打折问题，折扣的基础为打折前的销售价 .

2. 对于增长率问题，增长的基础为增长前的总量 .

3. 对于复杂的问题，应分清类型进行分类讨论 .

课时训练1. 某工地调来 72 人挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1

人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题，可设派 x 人挖土其他人运土，列方程：① ；② 72-x=x3 ③； x+3x=72; ④

= 3 ，上述所列方程正确的有 ( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

xx

x

72

x

x

72 B

2. 有一旅客携带了 30千克行李从南京禄口国家机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票 .现该旅客购买了 120 元的行李费，则他的飞机票价的价格是 ( )

A.1000 元 B.800 元 C.600 元 D.400 元  

B

3. 某商场买进一批运动衣用了 1000 元，每件按 10 元卖出，假如全部卖出，这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按怎样计算，这次买卖所得的利润刚好是买 11件运动衣所用的款，则这批运动衣的件数是 ( )

A.10 B.90 C.110 D.150C

4. 某商品的进货价为每件 a 元，零售价为 1100 元，若商店按零售价的 80%降低价出售，仍可获得 10%( 相对于进货价 ) ，则 a= 元 . 800

5.(2003 年 · 广东省 ) 某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为了支援贫困山区，现在按原售价的 7折出售给一山区学校，结果每件盈利 0.2 元 (盈利 = 售价 -进货价 ) ，问每件文具的进货价是多少元 ?4