Aplicaciones de Transferencia de calor Antonio Valiente Barderas
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Captulo IV Cambiadores de calor de flujo cruzado.
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Captulo IV. Cambiadores de calor de flujo cruzado Introduccin
n muchas aplicaciones prcticas, sobre todo en el calentamiento y enfriamiento de gases, es ms usual el empleo de cambiadores de flujo cruzado. Este tipo de cambiadores tambin suele llamarse radiadores, soloaires , etc.
En esos cambiadores uno de los flujo pasa en flujo perpendicular a un banco de tubos calentndose o enfrindose al cruzarlo. El otro fluido pasa por el interior de los tubos que forman el banco de tubos. El nmero de tubos , as como la profundidad del banco de tubos est en relacin con la temperatura deseada de la corriente de salida y con la cantidad de calor que se desea transferir.
Fig.1.- Intercambiadores de calor de flujo cruzado Diseo En este tipo de cambiadores de calor la ecuacin de diseo es : Q = Uo Ao Tm Y En donde Tm se calcula como si el cambiador funcionara en un arreglo a contracorriente. El factor Y es una correccin por flujo cruzado y por el nmero de pasos. Para calcularlo se deben obtener los parmetros siguientes:
11
12
tTtt
X
12
21
ttTT
Z
Con la ayuda de las relaciones anteriores el valor de Y se obtiene a partir de grficas como las que se muestran a continuacin.
E
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Fig.2.- Graficas para obtener el factor Y
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Coeficientes de transferencia de calor en bancos de tubos Para calentar o enfriar fluidos que pasan con flujo normal a bancos de tubos lisos con menos de 10 hileras de profundidad se aplica la ecuacin :
33.06.0max
kCpDoGa
khoDo
en donde a = 0.33 para arreglo en diamante a = 0.26 para arreglo cuadrado Para aire a la presin atmosfrica
4.0
6.0
715.28DoVh la ecuacin anterior se aplica para arreglo triangular
en donde h = kcal / h m2 C , V en m/s y D en cm Para arreglo cuadrado multiplique el valor anterior por 0.79. Para agua :
4.0
6.0max)019.01(5335
DoV
Th V en m/s , Do en cm , T en C y h en kcal / h m2C Superficies extendidas Cuando el coeficiente del lado externo del tubo metlico es mucho menor que el coeficiente interno, como sucede en el caso de que se condense vapor de agua en el interior de un tubo que se utiliza para calentar aire, las superficie externas aletadas ( tambin llamadas superficies extendidas) son de mucha utilidad para aumentar sustancialmente la cantidad de calor transferida por unidad de superficie.
Fig. 3.- Tipos de aletas transversales.
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Fig.4 Tubo aletado. Cuando los bancos de tubos tienen aletas transversales el coeficiente viene dado por :
4.0
14.054.0
PrRe ntx
tdCNu
d = dimetro del tubo en m t = paso de la aleta en m
menaletaladealturadDx 2
Para haces con disposicin cuadrangular de los tubos C= 0.116 y n = 0.72 Para haces con arreglo triangular C= 0.25 y n = 0.65 La frmula es aplicable para Reynolds de 3000 a 25 000 y
8.45
3 d
kdhf
Nu max
ReVd
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Otra frmula que puede emplearse es :
33.0375.0625.0
Prmax
RfVdK
kdhf
en donde K = 0.45 para arreglo triangular y 0.3 para arreglo cuadrado. Rf es la relacin del rea total externa con todo y aletas al rea de tubo similar pero sin aletas. Las propiedades del fluido en las correlaciones anteriores se calcula a partir de :
2TmTsTf
en donde Ts es la temperatura en la superficie metlica y Tm la temperatura media del fluido dada por:
221 TTTm
siendo T1 y T2 las temperaturas de entrada y salida del fluido. En el caso de algunos cambiadores comerciales se dispone de grficas o de correlaciones especiales para obtener los coeficientes. Una de esa grficas es la siguiente:
Fig. 5.-Coeficientes de transferencia de calor y factor de friccin para bancos aletados
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Como ya se indic en otro captulo , en el caso de las aletas , la superficie de estas no est a una temperatura uniforme o semejante a la de la superficie del tubo , por lo que se usa la llamada eficiencia de aleta que mide el calor transmitido por la aleta en relacin con el que transmitira la misma rea de tubo liso. Debido a la gran variedad de aletas, es conveniente utilizar para el clculo de los cambiadores la frmula: Q = Ui Ai Tm Y en donde :
'1
'1
1
hihfi
Ui
hdihihdihihi
'
AihfAoAfhf ')('
hfhdohfhdohf
' en donde : Ui = coeficiente total de transferencia de calor basado en el rea interna del tubo interno.
= eficiencia de aleta. Af = rea de transferencia de calor de las aletas. Ao = rea de tubo sin aletas. Ai = rea interna de transferencia de calor.
hi coeficiente interno de transferencia de calor. Rdi
Rdihdi ;1 resistencia por suciedad interna.
Rdohdo 1 ; Rdo = resistencia por suciedad externa.
hf coeficiente externo de aletas En los casos en que se requiere el dimetro equivalente, ste se calcula mediante :
HrDe 4
calordeciatransferendemojadoPermetroflujodeArea
rH La eficiencia de aleta de obtiene a partir de grficas como la siguiente:
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Fig.6.- Eficiencia de aleta. Cadas de presin en bancos de tubos En los cambiadores de calor y en los radiadores los fluidos tienen que moverse en direccin normal a un banco de tubos, tal como se ilustra en las figuras siguientes.
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En donde : Ds = dimetro interno del banco de tubos. NT = Nmero de tubos. m = nmero de hileras o filas de tubos en el haz en direccin del movimiento del flujo. PT = distancia de centro a centro, espaciamiento o pitch. Para haces con arreglo triangular:
DoP
DoP
Si TT 21 28.0
2 Re)3.32( m
VP
DoP
DoP
Si TT 21 28.0
2 Re)7.17.2( m
VP
La velocidad de flujo se calcula con la velocidad mxima que es la que tiene el fluido en la parte ms estrecha del haz AB. Los valores de las variables se toman a la temperatura media del fluido. En el caso de bancos de tubos aletados , la cada de presin se debe obtener a partir de :
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193
6.0
2
14.0
12
2
2
T
T
T PP
PDe
DegcLGfP
L = Longitud de paso por los tubos De = dimetro equivalente fs = factor de friccin el cual se obtiene a partir de grficas.
Cules son las aletas comerciales ms usadas? Qu tipos de aletas se utilizan en los radiadores de los automviles? Qu es un sobrecalentador? Qu tipos de aletas se utilizan en los condensadores de los refrigeradores? Qu es un soloaire?
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Problemas resueltos Problema 1. Un enfriador a base de aire se disea con una temperatura de 30 C y una temperatura del vapor que se va a condensar a 80 C. Calcule la sobrecapacidad que tendr el enfriador si la temperatura del aire baja a 10 C. 1.-Traduccin.
2.- Planteamiento. 2.1.- Sobrecapacidad Q1 =U1 A1 T1 Q2 = U2 A2 T2
222
111
2
1
TAUTAU
QQ
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3.-Clculos. 3.1.- Sobrecapacidad.
112
2
1
4.15070
7050
)1080()3080(
QQQ
QQ
4.- Resultado. Si la temperatura baja a 10 C habr 40 % ms de capacidad. Problema 2 Un banco de tubos est formado por diez hileras de 10 tubos. Los tubos son de de 3 /8 de pulgada y de un pie de longitud y estn colocados en arreglo triangular con espaciamiento de 15/32 de pulgada. Por el banco pasa aire a 20 C y 1 atm a razn de 0.3 kg /s .Cul ser P esperada? 1.- Traduccin.
2.- Planteamiento. 2.1.- Cada de presin.
28.02
21 Re)3.32(; mVP
DoP
DoP TT
Si 28.0221 Re)7.17.2(; m
VP
DoP
DoP TT
3.- Clculos. 3.1.- rea mnima de flujo. Con el a
