174751264 Flujo Cruzado

Aplicaciones de Transferencia de calor Antonio Valiente Barderas

184

Captulo IV Cambiadores de calor de flujo cruzado.


185

Captulo IV. Cambiadores de calor de flujo cruzado Introduccin

n muchas aplicaciones prcticas, sobre todo en el calentamiento y enfriamiento de gases, es ms usual el empleo de cambiadores de flujo cruzado. Este tipo de cambiadores tambin suele llamarse radiadores, soloaires , etc.

En esos cambiadores uno de los flujo pasa en flujo perpendicular a un banco de tubos calentndose o enfrindose al cruzarlo. El otro fluido pasa por el interior de los tubos que forman el banco de tubos. El nmero de tubos , as como la profundidad del banco de tubos est en relacin con la temperatura deseada de la corriente de salida y con la cantidad de calor que se desea transferir.

Fig.1.- Intercambiadores de calor de flujo cruzado Diseo En este tipo de cambiadores de calor la ecuacin de diseo es : Q = Uo Ao Tm Y En donde Tm se calcula como si el cambiador funcionara en un arreglo a contracorriente. El factor Y es una correccin por flujo cruzado y por el nmero de pasos. Para calcularlo se deben obtener los parmetros siguientes:

11

12

tTtt

X

12

21

ttTT

Z

Con la ayuda de las relaciones anteriores el valor de Y se obtiene a partir de grficas como las que se muestran a continuacin.

E


186

Fig.2.- Graficas para obtener el factor Y


187

Coeficientes de transferencia de calor en bancos de tubos Para calentar o enfriar fluidos que pasan con flujo normal a bancos de tubos lisos con menos de 10 hileras de profundidad se aplica la ecuacin :

33.06.0max

kCpDoGa

khoDo

en donde a = 0.33 para arreglo en diamante a = 0.26 para arreglo cuadrado Para aire a la presin atmosfrica

4.0

6.0

715.28DoVh la ecuacin anterior se aplica para arreglo triangular

en donde h = kcal / h m2 C , V en m/s y D en cm Para arreglo cuadrado multiplique el valor anterior por 0.79. Para agua :

4.0

6.0max)019.01(5335

DoV

Th V en m/s , Do en cm , T en C y h en kcal / h m2C Superficies extendidas Cuando el coeficiente del lado externo del tubo metlico es mucho menor que el coeficiente interno, como sucede en el caso de que se condense vapor de agua en el interior de un tubo que se utiliza para calentar aire, las superficie externas aletadas ( tambin llamadas superficies extendidas) son de mucha utilidad para aumentar sustancialmente la cantidad de calor transferida por unidad de superficie.

Fig. 3.- Tipos de aletas transversales.


188

Fig.4 Tubo aletado. Cuando los bancos de tubos tienen aletas transversales el coeficiente viene dado por :

4.0

14.054.0

PrRe ntx

tdCNu

d = dimetro del tubo en m t = paso de la aleta en m

menaletaladealturadDx 2

Para haces con disposicin cuadrangular de los tubos C= 0.116 y n = 0.72 Para haces con arreglo triangular C= 0.25 y n = 0.65 La frmula es aplicable para Reynolds de 3000 a 25 000 y

8.45

3 d

kdhf

Nu max

ReVd


189

Otra frmula que puede emplearse es :

33.0375.0625.0

Prmax

RfVdK

kdhf

en donde K = 0.45 para arreglo triangular y 0.3 para arreglo cuadrado. Rf es la relacin del rea total externa con todo y aletas al rea de tubo similar pero sin aletas. Las propiedades del fluido en las correlaciones anteriores se calcula a partir de :

2TmTsTf

en donde Ts es la temperatura en la superficie metlica y Tm la temperatura media del fluido dada por:

221 TTTm

siendo T1 y T2 las temperaturas de entrada y salida del fluido. En el caso de algunos cambiadores comerciales se dispone de grficas o de correlaciones especiales para obtener los coeficientes. Una de esa grficas es la siguiente:

Fig. 5.-Coeficientes de transferencia de calor y factor de friccin para bancos aletados


190

Como ya se indic en otro captulo , en el caso de las aletas , la superficie de estas no est a una temperatura uniforme o semejante a la de la superficie del tubo , por lo que se usa la llamada eficiencia de aleta que mide el calor transmitido por la aleta en relacin con el que transmitira la misma rea de tubo liso. Debido a la gran variedad de aletas, es conveniente utilizar para el clculo de los cambiadores la frmula: Q = Ui Ai Tm Y en donde :

'1

'1

1

hihfi

Ui

hdihihdihihi

'

AihfAoAfhf ')('

hfhdohfhdohf

' en donde : Ui = coeficiente total de transferencia de calor basado en el rea interna del tubo interno.

= eficiencia de aleta. Af = rea de transferencia de calor de las aletas. Ao = rea de tubo sin aletas. Ai = rea interna de transferencia de calor.

hi coeficiente interno de transferencia de calor. Rdi

Rdihdi ;1 resistencia por suciedad interna.

Rdohdo 1 ; Rdo = resistencia por suciedad externa.

hf coeficiente externo de aletas En los casos en que se requiere el dimetro equivalente, ste se calcula mediante :

HrDe 4

calordeciatransferendemojadoPermetroflujodeArea

rH La eficiencia de aleta de obtiene a partir de grficas como la siguiente:


191

Fig.6.- Eficiencia de aleta. Cadas de presin en bancos de tubos En los cambiadores de calor y en los radiadores los fluidos tienen que moverse en direccin normal a un banco de tubos, tal como se ilustra en las figuras siguientes.


192

En donde : Ds = dimetro interno del banco de tubos. NT = Nmero de tubos. m = nmero de hileras o filas de tubos en el haz en direccin del movimiento del flujo. PT = distancia de centro a centro, espaciamiento o pitch. Para haces con arreglo triangular:

DoP

DoP

Si TT 21 28.0

2 Re)3.32( m

VP

DoP

DoP

Si TT 21 28.0

2 Re)7.17.2( m

VP

La velocidad de flujo se calcula con la velocidad mxima que es la que tiene el fluido en la parte ms estrecha del haz AB. Los valores de las variables se toman a la temperatura media del fluido. En el caso de bancos de tubos aletados , la cada de presin se debe obtener a partir de :


193

6.0

2

14.0

12

2

2

T

T

T PP

PDe

DegcLGfP

L = Longitud de paso por los tubos De = dimetro equivalente fs = factor de friccin el cual se obtiene a partir de grficas.

Cules son las aletas comerciales ms usadas? Qu tipos de aletas se utilizan en los radiadores de los automviles? Qu es un sobrecalentador? Qu tipos de aletas se utilizan en los condensadores de los refrigeradores? Qu es un soloaire?


194

Problemas resueltos Problema 1. Un enfriador a base de aire se disea con una temperatura de 30 C y una temperatura del vapor que se va a condensar a 80 C. Calcule la sobrecapacidad que tendr el enfriador si la temperatura del aire baja a 10 C. 1.-Traduccin.

2.- Planteamiento. 2.1.- Sobrecapacidad Q1 =U1 A1 T1 Q2 = U2 A2 T2

222

111

2

1

TAUTAU

QQ


195

3.-Clculos. 3.1.- Sobrecapacidad.

112

2

1

4.15070

7050

)1080()3080(

QQQ

QQ

4.- Resultado. Si la temperatura baja a 10 C habr 40 % ms de capacidad. Problema 2 Un banco de tubos est formado por diez hileras de 10 tubos. Los tubos son de de 3 /8 de pulgada y de un pie de longitud y estn colocados en arreglo triangular con espaciamiento de 15/32 de pulgada. Por el banco pasa aire a 20 C y 1 atm a razn de 0.3 kg /s .Cul ser P esperada? 1.- Traduccin.

2.- Planteamiento. 2.1.- Cada de presin.

28.02

21 Re)3.32(; mVP

DoP

DoP TT

Si 28.0221 Re)7.17.2(; m

VP

DoP

DoP TT

3.- Clculos. 3.1.- rea mnima de flujo. Con el arreglo dado.


196

0.119 m 0.305 m

m119.00254.0321510

Area de flujo. As =0.119 x 0.305 10 (3/8)(0.0254)x0.305 =7.262 x 10-3 m2. 3.2.- Reynolds.

madapuDo

DoPP

DeTT

3

2

107696.6lg2665.05.0

45.086.05.04

3206

20 205.1;101.18 mkgcps

sm

kgm

skgVolumen

33

24896.0205.1

3.0

Velocidad =sm

ms

m

28.3410262.7

2489.023

3

Re = 12821101.18

28.34107696.66

3

3.3.- Cada de presin.


197

PT1=15 /32 = 0.46875 pulgadas. PT2 = 0.4059 pulgadas.

25.1;0824.1 12 DoP

DoP TT

22

22

2

3

28.02

28.02

0201.0209.201

83.197383.197328.34205.13939.1

3939.1)12821)(177.2(

10

Re)7.17.2(

mgk

mgkP

mN

smkg

sm

mkgP

VP

m

mVP

4.- Resultado. La cada de presin es de 0.0201 kg / cm2 Problema 3. Para calentar 1800 kg /h de un aceite pesado desde 38 C hasta 54 C se hace pasar este a travs de tubos de de pulgada, 16 BWG de dimetro y 1.5 m de longitud. Los tubos forman parte de un banco, en el exterior del cual se condensa vapor de agua a 100 C.Cuntos tubos se requerirn? Datos del aceite: Conductividad a 26 C = 0.12 kcal / h m C Capacidad calorfica a 26 C = 0.5 kcal / kg C Viscosidad a 26 C = 154 centipoises. Viscosidad a 100 C = 192 centipoises. 1.- Traduccin.


198

2.- Planteamiento. 2.1.- Balances de calor. Q = M3 Cp (T4 T3 ) = M1 (H1 H2 ) 2.2.- Ecuacin de diseo. Q = U A T m Y 3.- Clculos. 3.1.- Balance de calor. Q = 1800 (0.5) (54-38 ) = 14 400 kcal /h 3.2.- Diferencia de temperaturas.

1

6.53

5410038110ln

)54100()38100(

Y

CTm

3.2.- rea- Suponiendo U = 210 kcal /h m2C Ao = 1.2793 m2 Do = 0.75 pulgadas = 0.01905 m Di = 0.62 pulgadas = 0.015748 m


199

Espesor del tubo x = 0.65 pulgadas =1.651x10-3 m Dw = 0.0173466 m rea de flujo de fluidos por tubo = 1.9467961 x 10-4 m2 / tubo. rea de transferencia de calor por tubo = 0.08977 m2 / tubo.

No. De tubos = 1525.14/0897712.0

2793.12

2

tubostubom

m

Se pondrn tres hileras de cinco tubos en cada banco con espaciamiento cuadrado de 1 pulgada. 3.3..- Temperatura en la pared. Suponiendo ho = 10 000 y hi = 500 kcal / h m2 C. 10 000 (100- Ts ) = 500 (Ts 46 ) Ts = 97. C 3.4.- Coeficiente interno. Tm = 0.5 (38+54) = 46 C

Gt =sm

kghkg

24 22.1711510946.13600

18000

Ret= 5.1710154

0157.02.1713

El flujo es laminar. Por lo tanto la ecuacin a emplearse es:

14.033.0

2

sLkWCpNu

W = 1800 kg /h ; k = 0.12 kcal /h mC ; Cp = 0.5 kcal /kg C

smkgs

smkg 33 10619.25;10154

94.4361.25

1545.112.05.018002

14.033.0

Nu

hi = 334.87 kcal / h m2C 3.5 .- Coeficiente externo.

25.023

73.0

NTkgDo

khoDo

Tf=100-0.75(100-97.42)=98C


200

5;2;2875.0;616.0;539;961 3 NCTcpsCmhkcalk

kgkcal

mkg

8.376)2)(5)(102875.0(616.0

)539)(3600)(81.9()961()01905.0(73.025.0

3

23

Nu ho= 12081 kcal / h m2C. 3.6.- Nueva temperatura en la pared. 12081 (100-Ts ) = 334.87 ( Ts 46) Ts = 98.54 Esta temperatura no es muy diferente de la supuesta por lo que las propiedades no cambiaran , ni tampoco los coeficientes. 3.7 .- Coeficiente total. Rdi = 8 x 10-4 Rdo = 6.14 x10-5

U=

01574.010801905.0

)334(01574.001905.0

0173.037)01905.0(10651.11014.6

120811

143

5

CmhkcalU 22.210

4.- Resultado. El cambiador estar formado por un banco de 15 tubos, con tres hileras de cinco tubos en arreglo cuadrado con espaciamiento de una pulgada. Problema 4 Disee el cambiador de calor requerido para recalentar 230 ton /h de vapor que est a 100 kg /cm2 desde 310 hasta 510 C. Al calentador se introduce vapor seco, el cual ir por el interior de los tubos de acero de 32 mm de dimetro externo y 28 de dimetro interno. K = 18.92 kcal /h m C a la velocidad de 17 m / S. Para proporcionar el calor requerido se utilizan gases de combustin con 13 % de CO2 , 11 % de H 2 O y el resto de nitrgeno y oxgeno a razn de 500 ton /h, los que se movern transversalmente al haz de tubos. La temperatura de los gases de entrada es de 1100 C y la velocidad media de stos en la seccin estrecha del haz es de 14 m /s. Los tubos estn dispuestos de manera que PT1=2.3 Do y PT2= 3 Do. 1.- Traduccin.


201

2.- Planteamiento. 2.1.- balance de energa. M1 (H3 H1) = G2 Cp T 2.2.- Ecuacin de diseo. Q = U A Tm 3.- Clculos. 3.1.- Balance de energa. De tablas de vapor:

kgkcalH

kgkcalH 66.812;8.651 31

Si el Cp del gas es de aproximadamente 0.3 kcal / kg C Q = 230 000 ( 812.66-651.8) = 36 998 784 kcal /h 36 998 784 = 500 000(0.3) (1100 T4) T4 = 854 C Corrigiendo el Cp A 1100 Cp = 0.316 , Cp a 854 C =0.305 kcal /kg C Cp medio = 0.31 36 998 784 = 500 000 (0.31 ) (1100 T4) T4 = 861 C 3.3.- Diferencia de temperaturas.

27.570

3108615101100ln

)310861()5101100(

Tm


202

1

195.13105108611100

253.03101100310510

Y

Z

X

3.3.- Coeficiente del lado del vapor. Tm = 0.5 (310+510) = 410 C

Chmkcalkcps

mkg

0609.0;0256.0;09.1Pr;5.36 3 5

3 1078.6100256.05.36028.017Re

1100)09.1()1078.6(023.0 4.08.05 Nu

Cmhkcalhi 29.2393028.0

)0609.0(1100

3.4.- Tubos requeridos

sm

mkg

hkg

3

3

75.15.363600

230000

rea de flujo por tubo = 6.1544 x 10-4 m2

No de tubos tubosm

sm

sm

168101544.617

75.1

24

3

3.5.- Coeficiente del lado de los gases de combustin. Tm =0.5(861+1100)= 981 C Propiedades de los gases a la temperatura media

cpsChm

kcalkmkg 047.0;58.0Pr;09247.0;28.0 3

2635100476.0

28.014032.0Re3

Para arreglo cuadrado


203

47.24)58.0()2635(26.0 33.06.0 k

hoDo

Chmkcalho 27.70032.0

)09247.0(47.24

3.6.- Efecto de la radiacin Longitud del flujo del rayo.

mDo

PPDoL TT 212.0785.008.1

221

matmLPCO 0276.0)212.0(13.0~ 2

matmLPLP

matmLP

aguaCO

agua

0509.0~~0233.0)212.0(11.0~

2

Tg = 981 C aguaCOg 2

0

037.0;066.02

aguaCO

103.0037.0066.0 g Si Ts =450 C

067.0

068.02

aguaagua

CO

135.0g 9.0

218.0' S

Calor transferido por radiacin entre los gases y el tubo.

22

448 959781.11156)723(135.0)1255(103.01067.59.0hmkcal

mWq

Cmhkcalhr 207.18450981

9597

3.7.- Coeficiente combinado de radiacin y conveccin. hT = 18.07 + 70.7 = 88.77 kcal / h m2 C 3.8.- Temperatura de la superficie. 88.77 ( 981-Ts) = 2393.9 ( Ts 410)


204

Ts = 430 C En el clculo del intercambio de calor se supuso Ts = 450 C . Para el clculo de los coeficientes , la coincidencia es bastante buena y no se requiere corregir y hacer otro clculo. 3.9.- Coeficiente total. Si Rdi = 6.16 x 10-4 y Rdo = 4.1 x 10-4 3.9.- Coeficiente total.

U =

028.0032.0101.6

9.2393028.0032.0

0299.037032.0102101.4

77.881

1

43

4

ChmkcalU 247.77

3.10 .-Superficie. 36 998 784 = 77.47 Ao ( 570.27) Ao = 837.47 m2 Longitud de cada tubo.

mmmL 5058.49032.0168

47.837 2 El tubo puede estar doblado como un serpentn. 4.-Resultado. La superficie de transferencia es de 834 m2. Se requieren 168 tubos de 50 m cada uno. Problema 5.-


205

Un tubo de acero con aletas transversales circulares de seccin constante tienen las siguientes especificaciones: Dimetro externo del tubo 5.4 cm Grueso de la aleta 2 mm Dimetro de la aleta 7 cm Nmero de aletas por metro 230. Se requiere determinar las prdidas de calor por metro de tubo cuando la superficie est a 92 C y la temperatura del aire es de 10 C. El coeficiente de transferencia de calor entre el aire y la aleta es de 24.3 kcal / h m2C. La conductividad trmica del acero puede tomarse como de 37 kcal /h m C Cul es la eficiencia trmica de la aleta? 1.- Traduccin.

2.- Planteamiento. 2.1.- Discusin. Suponiendo que la altura de la aleta es pequea en comparacin con su circunferencia . de manera que pueda ser tratada como una aleta recta.

Permetro = )(2

)(2 21

21 DDDD

rea

WDD

A

2

21 2.2.- Flujo de calor.

BLAkhPQ b tanh 3.- Clculos. 3.1.- Flujo de calor por la aleta.


206

kWh

WDDkDDh

AkhPB 2

2)(

(21

21

62.25)002.0(37

)2(3.24 B P=[80.054+0.07)]=0.38955 m A = 3.895584 (10-4) m2 L =0.5(D2-D1)=0.8 cm El flujo de calor es :

aletah

kcalxQ 1169.6)008.0)(62.25tanh()1092(10895.3)(37)(38955.0(3.24 4 3.2.- Calor perdido por metro de tubo. Q = 86.1169 x 230 = 1406.887 kcal / h m 3.3.- Eficiencia de la aleta.

9853.020496.0

201959.0tanh BL

BL 4.- Resultado. Se pierden 1407 kcal / h m . La eficiencia de la aleta es del 98 %. Problema 6.- Un ducto de 1.25 m por 1.25 m lleva 50 000 kg /h de aire a 120 C. El gas se puede usar para precalentar agua desde 65 C hasta 87 C instalando en el ducto un cambiador de calor formado por tubos de 1 pulgada , 14 BWG, con aletas circulares de 3/8 confeccionadas en latn y colocadas cada 1/8 de pulgada y de 0.035 pulgadas de espesor. El espaciamiento entre tubos es de 2.25 pulgadas en arreglo triangular. Si el aire sale a 93 C Cunta agua se puede precalentar?Cuntos tubos deben instalarse si son de acero al carbn? 1.- Traduccin.


207

2.- Planteamiento. 2.1.- Balance de calor. Q = MCp ( T2-T1)= M3 Cp (T4 T3) 2.2.- Ecuacin de diseo. Q = Ui Ai YTm

'1

'

1

hihfii

Ui

hfi=AihfAoAf ')(

hfhdohfhdohf

'

Rdihi

hi

1

1'


208

3.- Clculos. 3.1.- Balance de energa. Cp aire = 0.25 kcal / kg C Q = 50 000 (0.25) ( 120-93)= 337 500 kcal / h 337 500 = M3 (1) (67 65 ) = 15 341 kg / h 3.2.- Diferencia de temperaturas. 120 87 93 65 longitud

41.30

659387120ln

)6593()87120(

Tm

9.0

227.1658793120

4.0651206587

Y

Z

X

3.3.- rea. rea de aleta Af= ( 1-752- 12) x 2 x 8 x 12 x /4=310 pulgadas2/pie = 0.6557 m2 /m rea del tubo liso. Ao = x 1 x 12 (1)(8)(0.035)(12) = 27.2 pulgadas2 / pie.= 0.0575 m2 / m Area total = 0.7132 m2 /m

mpermetro

totalAreaDe 0338.0

)(2 rea de flujo.


209

Espaciamiento = 2.25 pulgadas = 0.05715 m

No. De tubos = tubos87.2105715.0

25.1 Se colocarn 21 tubos en la primera fila y 20 en la asegunda.

25.10254.082)0254.0(

83)0254.0035.0(2125.1)0254.0(21)25.125.1(Sa

aS = 0.75573 m2 3.4.- Coeficiente externo. Aire por el ducto y sobre las aletas.

smkg

mhkgGS 22 378.186616175573.0

50000 T media del aire = 0.5 (120+87)=103.5 C T media del agua = 76 C Propiedades del fluido. Si hi = 4000 kcal / h m2 C y hf = 100 kcal / h m2 C 100 ( 103.5 Ts ) = 4000 (Ts 76 ) Ts = 76.6 C Por lo tanto la temperatura media del fluido es de T fluido = 0.5 ( 103.5 + 76.6 ) = 90 C

179.1Pr;25.0;0267.0;035.0 CkgkcalCp

Cmhkcalkcpsaire


210

1774810035.0

378.180338.0Re

3

Del apndice LXI Jf = 125

Cmhkcal

kCp

DekJfhf

233.0

33.0

104)179.1()0338.0()0267.0(125

Si Rdo = 6.16 x 10-4 ; hdo = 1623

Cmhkcalhf

275.9710416231041623'

Eficiencia

myb410445.4

20254.0035.0

rb= 0.5 x 0.0254 = 0.0127 m re = (0.5 + 3 /8 ) x 0.0254 = 0.0222 m

91.0

473.0)(

kyybhfrbre Apndice LXII

Cmhkcal

AihfAoAfhfi 288.96006655.0

75.97)0575.0655.091.0(')(

3.5.- Coeficiente interno. Masa de agua = 15341 kg /h Densidad = 975 kg /m3

smV

331037.4

)975(360015341

De = 0.0211836 m


211

rea de flujo por tubo = 3.522 x10-4 m2 Tubos por paso 21. Al tener 21 tubos por paso , la velocidad del agua ser:

3258210374.0

9750211.059.0Re

59.010522.321

1037.4

3

4

3

sm

Pr=2.34

Cmhkcalhi 2

4.08.0 8.3572)34.2()32582(0211.0574.0023.0

3.6.- Coeficiente total.

ChmkcalUi

237.51625.111688.96025.111688.960

3.7.- rea. Q= 337600 = 516.37 x Ai x 0.985 x 30.41 = 21.8198 m2 rea de transferencia por tubo. 0.02111836 x x 1.25 = 0.0831879 m2 rea de transferencia por banco. = 1.7469 Nmero de bancos = 13 3.7 .- Cada de presin del lado externo.

Volumen neto libre. 1.25 x 1.25 x 1.95 x 0.0254 0.5 (21 +20)


212

2222 0642225.025.180254.0035.0)0254.004445.0(4

)2021(21

)25.1()0254.0(4

m

Superficie friccionante

22

27.182

)2021(25.17132.0 mm

m

mDe 014.027.18

)06422.0(4'

smkgGs 2378.18

735110035.0

)378.18(014.0Re 3 s f = 0.432 Densidad del aire a 90 C = 0.974 kg / m3 L = 13 bancos x 1.95 x 0.0254 = 0.6438 m

1

5696.0'

2

1

4.0

1

T

T

T

PPPDe

kggmkP

5.214)5696.0()974.0)(81.9)(014.0(2

)6438.0()783.18(432.02

2

202089.0

10000974.05.214

cmgkPf

3.8.- Cada de presin lado interno.

gcDLVfP D 2

2

Ret=32582 fD= 0.0288 V = 0.59 m / s L = 1.25 x 13 = 16.25 m Di = 0.021183 m

kggkP

391.0)0211.0)(81.9(2

)25.16()59.0(0288.0 2


213

Le para retorno = 2 m

kggmk

gcDVNLef RD

6296.0

)0211.9)(81.9(259.01320288.0

2Pr 22

20995.000010975)6296.0391.0(

cmgkPtotal

4.- Resultados Se requieren 13 bancos de tubos. Un rea de transferencia de 21.81 98 m2. La cada de presin de lado de las aletas es de 0.02 1 kg / cm2. La cada depresin por el lado de los tubos es de 0.0995 kg / cm2


214

Problemas propuestos Problema 1 Un ducto de 1.25 m por 1.25 m lleva 50 000 kg /h de aire a 120 C. El gas se puede usar para precalentar agua desde 65 C hasta 87 C instalando en el ducto un cambiador de calor formado por tubos de 1 pulgada, 14 BWG , con 6 aletas circulares por pulgada de 3/8 confeccionadas en latn, y de 0.035 pulgadas de espesor. El espaciamiento entre tubos es de 2. pulgadas en arreglo triangular. Si el aire sale a 93 C,Cunta agua se puede precalentar?Cuntos tubos deben instalarse si son de acero al carbn? R.-Se requeriran tres bancos de 29 tubos. Problema 2 Se desea calentar 20 000 kg / h de aire desde 15 C hasta 90 C. El aire pasar por un ducto de 30 x 45 cm. Se usarn tubos de 3 / 4 de pulgadas de 14 BWG con seis aletas transversales por pulgada de calibre 20 BWG de lmina de hierro. La altura de la aleta es de de pulgada. Para calentar el aire se usar vapor de 5 kg / cm2 absolutos. Los tubos estarn colocados horizontalmente en arreglo triangular con espaciamiento de 2.25 pulgadas.Cuntos tubos y bancos de tubos se requieren? R.-Se requieren 150 tubos o 33 hileras. Problema 3 Se desea calentar agua hacindola pasar a travs de un banco de tubos. Por dentro de los tubos pasar vapor a 2 kg / cm2 absolutos. El agua entra a 15 C y se desea sacarla a 30 c a razn de 20 000 kg /h. Los tubos son de 1 pulgada, 16 BWG y 50 cm de largo, de acero al carbn, y sern colocados en arreglo triangular con espaciamiento de 1.25 pulgadas. Se desea tener seis tubos por hilera.Cuntos tubos se requerirn? R.-Se requieren 74 tubos, formados en 14 bancos. Problema 4. Un gas de combustin sale de un horno a 500 C y 1 atm. Cuntas hileras se requerirn si se desean calentar 50 000 kg /h y si el gas sale a 300 C? Este gas se utilizar para calentar agua desde 15 C hasta 30, utilizando un banco de tubos de acero al carbn de 1 pulgada 16 BWG y 0.5 m de largo, los que sern colocados en un arreglo triangular con espaciamiento de 1.25 pulgadas y con 10 tubos por hilera. R.-Se requerirn seis bancos de 29 tubos. Cada banco estar formado por tres hileras, dos de 10 tubos y otra de nueve. La cada de presin en los tubos ser de 0.16 kg / cm2. El coeficiente total esperado es de 272 kcal / h m2 C. Problema 5 Determine la superficie de calentamiento y la longitud de los serpentines requeridos en un economizador de una caldera de vapor. El agua de alimentacin entrar a los tubos del economizador a razn de 230 toneladas / h y a 160 C y deber calentarse hasta 300 C. Los tubos son de 51 mm de dimetro externo y 48 de dimetro interno de acero.El agua circular a una velocidad de 0.6 m/s. Para calentar el agua se utilizarn 500 ton /h de gases de combustin con 13 % de CO2, 11 % de agua y el resto de oxgeno y nitrgeno. Los gases


215

se movern por el espacio intertubular a razn de 13 m / s, entrando al economizador a 800 C. Los tubos estarn dispuestos en arreglo triangular con DT1 =2.1 Do y DT2 = 2 Do. R.- Se requieren 1 065 m2. Se necesitan 86 serpentines de 77.5 m de cada uno. Problema 6 Un ducto de 1.2 m por 1.2 m conduce 45 000 kg /h de aire de un secador a una temperatura de 121 C. El gas debe usarse para precalentar agua tratada de 65 C a 88 C, para ello se usarn tubos aletados de una pulgada ,14 BWG y con 8 aletas anulares de latn de 3/8 de pulgada de alto de 20 BWG de grueso. Los tubos estn arreglados en arreglo triangular de 2.25 pulgadas.Cul ser el diseo del cambiador? R.-Se requieren 12 hileras con 20 tubos cada una. Problema 7 Un intercambiador de calor de flujo cruzado se utiliza para calentar 1 kg /s de agua de 40 a 80 C.Cul es el coeficiente total, si el aceite caliente que tiene un Cp =0.454 kcal / kg C fluye a razn de 2.6 kg /s y entra a 100 C. El rea de transferencia es de 20 m2. R.- El coeficiente total es de 387 kcal / h m2 C. Problema 8 Estime el rea de transferencia requerida en un cambiador de calor de flujo cruzado para enfriar 22 800 kg /h de aire de 49 a 38 C empleando 52 000 kg /h de agua a 15 C . Suponga que el valor medio del coeficiente total es de 146 kcal / h m2 C. R,. El rea es de 15 m2. Problema 9 A un cambiador de calor de flujo cruzado entra 7.5 kg /s de agua a 16 C para enfriar 10 kg /s de aire que est a 120 C. Si el coeficiente total de transferencia de calor es de 193 kcal / h m2 C y el rea del cambiador es de 240 m2 Cul ser la temperatura de salida del aire?. R.- La temperatura de salida del aire es de 23 C. Problema 10 Se utiliza un aceite caliente para calentar una solucin que tiene un Cp = 1.12 kcal / kg C. La solucin entra a razn de 1364 kg / h. a 15 C y sale a 55 C. El aceite con Cp = 0.46 kcal / kg C entra a 205 C. El cambiador es de flujo cruzado y tiene un coeficiente de 135 Kcal / h m2 C. Si la superficie del intercambiador es de 7.5 m2 Qu masa de aceite est pasando y a que temperatura saldr? R.-Se requieren 740 kg /h de aceite y saldr a 30 C. Problema 11 En un intercambiador de flujo cruzado se enfran 13 600 kg /h de aire que est a a 0.2 kg / cm2 manomtrico y a 121 C hasta 38 C. Se desea un intercambiador formado por tubos con 8 aletas por pulgada de 0.5 pulgada de altura y 20 BWG de acero. Los tubos son de 1 pulgada 12 BWG y estn dispuestos en arreglo triangular de 2.5 pulgadas. Cul ser el coeficiente total? R.-El coeficiente es de 375 kcal / h m2 C.


216

Problema 12.- Para el problema 11 Cul ser el rea y el arreglo del cambiador? Problema 13. Para el problema anterior Cul sera la cada de presin del aire? R.-La cada de presin es de 0.05 kg / cm2. Problema 14 Un banco de tubos est formado por 10 hileras de 10 tubos . Los tubos son de 3/8 de pulgada y 1 pie de longitud y estn colocados en arreglo triangular con espaciamiento de 15 /32 de pulgada. Por el banco pasa aire a 20 C y 1 atm a razn de 0.3 kg /s. Si por los tubos pasa agua que entra a 93 C y a la velocidad de 1 m /s y sale a 30 C Cul es la cada de presin esperada para el aire? R.- La cada esperada es de 0.021 kg /cm2. Problema 15 Para el problema 14 Cul es la cada de presin esperada para el agua? Problema 16 Para el problema 14 Cul es el calor transferido? Cul es el rea? Problema 17 Determine la eficiencia de una aleta circular de acero de 3.6 mm de espesor con radio interno de 60 mm y externo de 120 mm, si el coeficiente de la aleta es de 26 kcal / hm2 C y el coeficiente de conductividad trmica del material de la aleta es de 25 kcal /h m C. La temperatura en la superficie del tubo es de 80 C. R. La eficiencia es de 0.855. Problema 18 Un tubo de acero aletado contiene 6 aletas circulares de 1/12 pulgadas de espesor. El dimetro de la aleta es de 2.75 pulgadas y el dimetro del tubo de 2 pulgadas. La temperatura del tubo es de 93 C. El coeficiente de aleta es de 24 kcal / h m2 C, la conductividad trmica de la aleta es de 37 kcal / h m C. Cul es la eficiencia de aleta esperada? R. La eficiencia es de 0.8. Problema 19 Se calienta aire hacindolo pasar sobre un banco de cinco hileras de tubos de 1 pulgada 14 BWG de cobre y de 1.2 m de largo. Los tubos estn espaciados con sus centros en los vrtices de un tringulo equiltero. La distancia de centro a centro esde dos veces el dimetro de los tubos. Hay cinco tubos por hilera y existe un espacio de 0.5 pulgadas entre los tubos y el ducto. El vapor se condensa a 120 C dentro de los tubos. Si entran 14 m3/min de aire al calentador a 1 atm de presin y a 25 C a que temperatura saldr el aire?


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Problema 20 Se calienta aire hacindolo pasar sobre un banco de cinco hileras de tubos de 1 pulgada 14 BWG de cobre de 1.2 m de largo. Los tubos estn espaciados con sus centros en vrtices de un tringulo equiltero. La distancia de centro a centro es de dos veces el dimetro de los tubos. Hay cinco tubos por hilera y existe un espacio de 0.5 pulgadas entre los tubos y el ducto. El vapor se condensa a 108 C dentro de los tubos. Si entran 14 m3/min al calentador a 1 atm y a 15 C, encuentre el coeficiente de transferencia de calor para el aire, si la temperatura de salida es de 38 C. Problema 21 Se desean calentar 30 ton/ h de vapor que est a 100 kg / cm2 desde 310 hasta 500 C. Al calentador se introduce vapor seco a 20 m /s que va por el interior de los tubos de acero de 1.25 pulgadas 15 BWG con k = 19 kcal / h m C con 8 aletas circulares de 3/8 por pulgada y con 0.035 pulgadas de espesor. Para calentar se utilizan gases de combustin con Cp = 0.4 kcal /kg C , la temperatura de los gases es de 1200 C con velocidad media de 15 m /s y que salen a 900 C y en arreglo cuadrado con espaciamiento de 3 dimetros. Qu tamao tendr el cambiador? Problema 22 Se calienta aire hacindolo pasar sobre un banco de cinco hileras de tubos de 1 pulgada 14 BWG de cobre y de 1.2 m de largo. Los tubos estn espaciados con sus centros en los vrtices de un tringulo equiltero. La distancia de centro a centro es de dos veces el dimetro de los tubos. Hay cinco tubos por hilera y existe un espacio de 0.5 pulgadas entre los tubos y el ducto. El vapor se condensa a 120 C dentro de los tubos. Si entran 14 m3/min de aire al calentador a 1 atm de presin y a 25 C y sale a 60 C servir el equipo indicado para la operacin? Problema 23 Se desea precalentar 10 000 kg /h de aire que est a la presin de 1 atm de 20 a 93 c usando vapor de agua que se condensar a 120 C dentro de tubos de acero de una pulgada Cd 40 y de 1.5 m de largo. El cambiador debe estar formado por bancos de tubos en arreglo triangular espaciados 2.5 pulgadas. El calentador deber tener una altura igual a la de 40 tubos.Cul es el nmero de tubos requeridos? Problema 24 Un calentador de aire de flujo cruzado y en arreglo triangular se usa para calentar aire. Los tubos son de 4.45 cm de dimetro externo. El fluido calentante pasa por dentro de los tubos y el aire a la presin de una atmsfera pasa en direccin normal a los tubos.Cul es el coeficiente de transferencia de calor para el aire , si su temperatura media es de 200 C? La velocidad mxima del aire es de 12 m / s.

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