2013 – Mltipla Escolha

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  • PROVA PRELIMINAR DE MATEMTICA

    Antes de iniciar a prova, leia atentamente as seguintes instrues:

    Esta prova contm 40 (quarenta) questes. Verifique se este caderno de questes est completo.

    Em cada questo, dever ser marcada apenas uma das alternativas.

    A prova ter a durao mxima de 3 (trs) horas.

    O candidato somente poder retirar-se da sala onde se realiza a prova aps decorridos 60 (sessenta) minutos de seu incio.

    A interpretao dos enunciados faz parte da aferio de conhecimentos e da avaliao, no cabendo, portanto, esclarecimentos adicionais durante a realizao da prova.

    Os trs ltimos candidatos, ao entregarem suas provas, permanecero em sala como testemunhas do encerramento dos trabalhos a cargo do fiscal da sala.

    O fiscal lhe entregar o Carto Resposta, com seus dados nele impressos. Verifique se esto corretos e, em caso de dvida, dirija-se ao fiscal.

    As respostas das questes devero ser assinaladas no Carto Resposta, obrigatoriamente com caneta esferogrfica de tinta preta.

    Somente sero consideradas as respostas assinaladas no Carto Resposta.

    Qualquer tipo de rasura, marcao de mais de uma alternativa de resposta ou uso de corretivo no Carto Resposta invalidaro a questo.

    Em nenhuma hiptese, o Carto Resposta poder ser substitudo.

    Ao trmino da prova, entregue ao fiscal este caderno de questes e o Carto Resposta.

    Ser eliminado deste Concurso Pblico o candidato que:

    a) usar, durante a realizao da prova, mquina de calcular, rdios, gravadores, fones de ouvido, telefones celulares, pagers, quaisquer equipamentos eletrnicos ou fontes de consulta/comunicao de qualquer espcie;

    b) ausentar-se da sala sem assinar, diante do fiscal, a lista de presena.

    AGUARDE AUTORIZAO PARA COMEAR A RESPONDER S QUESTES.

    COLGIO PEDRO II PR-REITORIA DE ENSINO

    CONCURSO PBLICO DE PROVAS E TTULOS PARA PREENCHIMENTO DE CARGOS VAGOS DA CARREIRA DE MAGISTRIO DO

    ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO ~ 2013 ~

  • COLGIO PEDRO II CONCURSO PBLICO PARA DOCENTES - 2013

    PROVA PRELIMINAR - MATEMTICA

    2

    Questo 1

    A sentena logicamente equivalente a Se a matemtica no divertida, ento eu sou triste" :

    A) Se eu no sou triste, ento a matemtica divertida.

    B) Se eu no sou triste, ento a matemtica no divertida.

    C) Se eu sou triste, ento a matemtica divertida.

    D) Se eu sou triste, ento a matemtica no divertida.

    Questo 2

    Em relao aos conjuntos numricos, podemos afirmar que:

    A) o conjunto dos nmeros irracionais fechado em relao operao de adio.

    B) o conjunto dos nmeros inteiros fechado em relao operao de diviso.

    C) o conjunto dos nmeros racionais no fechado em relao operao de multiplicao.

    D) o conjunto dos nmeros naturais no fechado em relao operao de subtrao.

    Questo 3

    Sobre a relao R = {(x, y) IN* x IN* / x mltiplo de y)}, podemos afirmar que :

    A) reflexiva, simtrica e transitiva; logo, uma relao de ordem.

    B) reflexiva, simtrica e transitiva; logo, uma relao de equivalncia.

    C) reflexiva, antissimtrica e transitiva; logo, uma relao de ordem.

    D) reflexiva, antissimtrica e transitiva; logo, uma relao de equivalncia.

    Questo 4

    Assinale, dentre as igualdades abaixo, a nica FALSA.

    A) x

    sen3x

    x

    0lim 3

    B) 2

    2x 3

    x 5x 6lim 1

    x 7x 12

    C) x

    lim

    x

    -

    1 e 2

    arc tg x

    D)

    x1

    1 x

    xlim = e

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    PROVA PRELIMINAR - MATEMTICA

    3

    Questo 5

    Joo contraiu uma dvida de R$1.500,00, num sistema de capitalizao composta onde os juros mensais so de 10%. Ele pretendia quitar esta dvida num perodo mximo de quatro meses. Terminado o primeiro ms, pagou R$ 500,00 e, ao final do ms seguinte, conseguiu pagar apenas R$ 300,00. Durante o terceiro ms, economizou e conseguiu pagar ao final deste o valor de R$ 500,00. Mais tranquilo, esperou o final do quarto ms e pagou R$ 500,00, considerando ter quitado sua dvida. Na verdade, Joo:

    A) quitou a dvida e no houve excedente.

    B) quitou a dvida e ainda sobraram R$ 300,00.

    C) no quitou a dvida e ainda ficou devendo R$ 11,50.

    D) no quitou a dvida e ainda ficou devendo R$ 117,65.

    Questo 6

    De um grupo formado por 15 rapazes e 9 moas, sero escolhidos 6 representantes para formarem uma comisso de ambos os sexos, mas que tenha mais rapazes do que moas. A quantidade de comisses diferentes que podem ser formadas calculada por meio da expresso:

    A) 5 4 215 15 99 c c c

    B) 6 615 99 15c c

    C) 5 4 29 9 1515 c c c

    D) 6 615 9c c

    Questo 7

    Considere os pontos do plano cartesiano cujas coordenadas so nmeros inteiros com valor absoluto menor ou igual a 3, escolhidos de forma aleatria. A probabilidade de que a distncia de qualquer um desses pontos at a origem do plano seja de, no mximo, 2 unidades de:

    A) 49

    13

    B) 9

    49

    C) 4

    49

    D) 13

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    PROVA PRELIMINAR - MATEMTICA

    4

    Questo 8

    Nos grficos abaixo, esto representadas as funes reais f e g, nas quais f(-2)=f(0)=f(1)=0=g(-2).

    A inequao f(x). g(x) < 0 tem solues no intervalo:

    A) ] - ; -2[

    B) ] 0; 1[

    C) [-2; -1]

    D) [1; 2]

    Questo 9

    A matriz B, de ordem 5, tal que det (B) = 2. O valor de y que torna verdadeira a igualdade det (3B) = y - 86 um nmero:

    A) divisvel por 7.

    B) mltiplo de 4.

    C) mltiplo de 5.

    D) primo.

    y

    x

    y = f(x)

    y

    x

    y = g(x)

  • COLGIO PEDRO II CONCURSO PBLICO PARA DOCENTES - 2013

    PROVA PRELIMINAR - MATEMTICA

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    Questo 10

    Certa ao da bolsa de valores foi negociada durante o prego, tendo seu valor de compra/venda registrado a cada hora, como mostra o grfico a seguir:

    Em relao distribuio "preo da ao", e denominando moda por Mo, mediana por Me e mdia aritmtica por M, podemos afirmar que:

    A) Me < M < Mo.

    B) Mo < Me < M.

    C) M < Me < Mo.

    D) M < Mo < Me.

    Questo 11

    Para que o sistema de equaes lineares

    x y 1 mz

    2y z 2 x

    2x 3z p 5y

    seja classificado como um sistema

    indeterminado, devemos considerar que:

    A) m = 6 e p = 5.

    B) m = 6 somente, no importando o valor que p pode assumir.

    C) m 6 somente, no importando o valor que p pode assumir.

    D) m = 6 e p 5 .

    Questo 12

    A transformao linear T: IR2 IR3 tal que T(1,0) = (-1,2,0) e T(0,1) = (0,1,0) definida por:

    A) T(x,y) = (-y, x+2y, 0)

    B) T(x,y) = (0, 2x+y, -x)

    C) T(x,y) = (-x, 2x + y, 0)

    D) T(x,y) = (y-x, 2x+y, x+y)

  • COLGIO PEDRO II CONCURSO PBLICO PARA DOCENTES - 2013

    PROVA PRELIMINAR - MATEMTICA

    6

    Questo 13

    O valor da expresso o o

    2 o 2 o

    2sen75 cos75

    cos 165 sen 165 :

    A) 3

    B) 3

    3

    C) 3

    3

    D) 3

    Questo 14

    Em Geometria Analtica, chamamos de cnicas (ou sees cnicas) s curvas obtidas pela

    interseo de um plano com uma superfcie cnica de revoluo. Existem vrios tipos de cortes possveis, que geram diferentes curvas:

    (Disponvel em: . Adaptado. Acesso em: 3 jun.2013.)

    Sobre as cnicas geradas, FALSO afirmar que:

    A) se for paralelo a uma geratriz da superfcie cnica, podemos encontrar uma parbola ou simplesmente uma reta.

    B) a elipse s pode ser gerada se o plano for oblquo ao eixo da superfcie cnica e no paralelo s geratrizes da mesma.

    C) sempre que for perpendicular ao eixo da superfcie cnica, teremos uma circunferncia.

    D) a hiprbole encontrada atravs de um corte paralelo ao eixo da superfcie cnica.

    http://wp.ufpel.edu.br/nucleomatceng/files/2012/07/C%C3%B4nicas-e-Qu%C3%A1dricas.pdf

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    PROVA PRELIMINAR - MATEMTICA

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    Questo 15

    A rea da regio compreendida entre o grfico de f(x) = cos x e o eixo das abscissas x, no intervalo

    2

    3

    2

    , :

    A) 4

    B) 0

    C) 2

    D) 8

    Questo 16

    De acordo com o que consta da Lei de Diretrizes e Bases da Educao (LDB) no 9394, de 20 de dezembro de 1996), avalie as seguintes afirmativas.

    I. Os Estados incumbir-se-o de definir, com os Municpios, formas de colaborao na oferta do ensino fundamental, as quais devem assegurar a distribuio proporcional das responsabilidades, de acordo com a populao a ser atendida e os recursos financeiros disponveis em cada uma dessas esferas do Poder Pblico.

    II. Cabe apenas aos Estados estabelecer as competncias e diretrizes para a educao infantil, o ensino fundamental e o ensino mdio, que nortearo os currculos e seus contedos mnimos, de modo a assegurar formao bsica comum nos Municpios.

    III. Os docentes incumbir-se-o de colaborar com as atividades de articulao da escola com as famlias e a comunidade

    IV. Os currculos da educao infantil, do ensino fundamental e do ensino mdio devem ter base nacional comum e abranger, obrigatoriamente, o