2102-252: บทที่ 6 มอเตอร เหนี่ยวน3 ํเฟสาแบบ · PDF file2102-252: Ch6 3 phase induction motor Electrical Engineering Department,

2102-252: บทที่ 6

มอเตอรเหนี่ยวนําแบบ 3 เฟส

2102-252: Ch6 3 phase induction motor Electrical Engineering Department, Chulalongkorn University

1/77

สารบัญโครงสรางของมอเตอร

หลักการทํางานของมอเตอร

วงจรสมมูล

กําลังและแรงบิดของมอเตอร

ลักษณะสมบัติเมื่อมอเตอรจายโหลด

การทดสอบเพื่อหาพารามิเตอรของมอเตอร

2/77


โครงสราง 1/93/77

หนาที่: แปลงพลังงานไฟฟาไปเปนพลังงานกล


สเตเตอร: มีโครงสราง

คลายกับเครื่องกาํเนิด

ไฟฟาซิงโครนัส

ขดลวดสเตเตอร =ขดลวดที่รับแรงดันไฟฟา 3 เฟส



Conductor shorting rings

Iron core Embedded rotor

conductors

โรเตอรแบบกรง (cage rotor)



~

สเตเตอรแหลงจายไฟ 3 เฟส โรเตอร

โรเตอรแบบกรงกระรอก (Squirrel-cage rotor)



มอเตอรเหนี่ยวนําแบบกรงกระรอก


โรเตอรแบบขดลวดพัน (wound rotor)


Slip ring




~Slip ring

โรเตอรแบบขดลวดพัน: การทํางานปกติ



~A A A

Slip ring


โรเตอรแบบขดลวดพัน: ตรวจการทํางานของโรเตอร




~Slip ring

R R R

โรเตอรแบบขดลวดพัน: ปรบัτ-n ของมอเตอร


มอเตอรเหนี่ยวนําแบบขดลวดพัน


หลักการทํางาน 1/12จากบทที่ 4 เมื่อปอนแรงดันไฟฟา 3 เฟสใหขดลวดสเตอร กระแสที่ไหลในขดลวดจะสรางสนามแมเหล็ก BS ซึ่งหมนุดวยความถี่

เมื่อ P = จํานวนขั้ว และ fe = ความถี่ทางไฟฟา

12/77


120 RPMesync

fnP

=

หลักการทํางาน 2/12

สนามแมเหล็ก Bnet =BS

จะตดัผานขดลวดโรเตอรทําใหเกิดแรงเคลื่อนเหนี่ยวนํา

13/77

โรเตอรแบบกรงกระรอก

( ) Vind Se Bν= × •


nsync, ω

Maximum eind

BS


มีกระแส IR ไหลในขดลวดโรเตอรเนื่องจากขดลวดโรเตอรถูกลัด วงจร แต IR จะมเีฟสลาหลัง eind

เพราะวงจรสมมูลของโรเตอรเปนแบบ R-L

14/77


โรเตอรแบบกรงกระรอกMaximum eind

BS

nsync, ω

Maximum IR


กระแส IR จะสรางสนามแมแหล็ก BR ซึ่ง ลาหลัง IR อยู 90o

ดังนั้นจึงเกิดแรงบิดทําใหโรเตอรเริม่หมุน

15/77


โรเตอรแบบกรงกระรอก

( )( )

τ = ×

= ×

Nm

Nmind R S

R net

k B B

k B B

Net voltage ERBS

nsync, ω

IR

Bnet

BR

หลักการทํางาน 5/12มอเตอรจะหมุนดวยความเร็ว nm ที่นอยกวา nsync เสมอเพราะเมื่อ nm = nsync

มอเตอรจึงหมุนชาลงเพราะความฝดของตัวเอง จนในที่สุดก็จะทํางานที่ความเร็ว nm < nsync

โปรดสังเกตวา BR , BS และ Bnet หมุนดวยความเร็วnsync ในขณะที่โรเตอรหมุนดวยความเร็ว nm

16/77


0 0 0 0ind R R inde I B τ= ⇒ = ⇒ = ⇒ =


เราจะเห็นวา eind เกิดขึ้นไดเมื่อมอเตอรหมนุดวยความเร็ว nm ที่นอยกวา nsync เทานั้น ดังนั้นเราจึงนิยามความเร็วสัมพัทธระหวาง nm กับ nsync เปนความเร็วสลิป

หรอืสลิป

17/77


RPMslip sync mn n n

สลิป (slip)

= −

100 100 %slip sync m

sync sync

n n ns

n n−

= ⋅ = ⋅


เมื่อมอเตอรหยุดนิ่ง s = 1 และเมื่อมอเตอรหมนุดวยความเร็ว nsync , s = 0

ดังนั้นเราจึงอาจหาคาความเร็วของมอเตอร nm ไดจากสมการ

18/77


สลิป (slip)

( )

( )

1 RPM

rad1 s

m sync

m sync

n s n

sω ω

= −

= −

หลักการทํางาน 8/1219/77

ความถี่ของกระแสในโรเตอร fr


โรเตอรหยุดนิ่ง โรเตอรหมุนดวยความเร็วซิงโครนัสBS

BS

nm = 0 nm = nsync

nsyncnsync

1 r es f f= ⇒ = 0 0rs f= ⇒ =


ดังนั้นที่ความเร็วโรเตอร nm ใดๆ

20/77


( )

( )

120

Hz120

r e

sync me sync m e

sync e

sync m

f sfn n Pf n n f

n f

P n n

=

−= = −

= −

ความถี่ของกระแสในโรเตอร fr


nsync ของมอเตอร

ความเร็วของมอเตอรเมื่อมอเตอรจายโหลดพิกัด

ความถี่ของแรงดันในโรเตอรเมื่อมอเตอรจายโหลดพิกัด

แรงบิดที่โหลดเมื่อมอเตอรจายโหลดพิกัด

21/77


Ex 1. มอเตอรเหนี่ยวนํา 3 เฟส แบบ 4 ขั้ว มีพกิัด 10 hp รบัแรงดัน 204 V 60 Hz จากแหลงจาย มอเตอรมีสลิปเมื่อจายโหลดเต็มพิกัดเทากับ 5% จงหา


nsync ของมอเตอร

ความเร็วของมอเตอรเมื่อมอเตอรจายโหลดพิกัด

22/77


Soln

120 120 60 1800 RPM4

esync

fnP

⋅= = =

( )( )1

1 0.05 1800 1710 RPMm syncn s n= −

= − =


ความถี่ของแรงดันในโรเตอรเมื่อมอเตอรจายโหลดพิกัด

แรงบิดที่โหลดเมื่อมอเตอรจายโหลดพิกัด

23/77


Soln

( ) ( )

0.05 60 3 Hz or4 1800 1710 3 Hz

120 120

r e

sync m

f sfP n n

= = ⋅ =

= − = − =

10 746 41.7 Nm1710260

outload

m

Pτ

ω π

⋅= = =

วงจรสมมูลตอเฟส 1/6การทํางานของมอเตอรขึน้กับแรงดันและกระแสเหนี่ยวนําที่เกิดบนโรเตอรจากวงจรสเตเตอร(transformer action)

การหาวงจรสมูลของมอเตอรจึงสามารถเริ่มตนจากวงจรสมมูลของหมอแปลงไฟฟา จากนั้นก็พิจารณาผลของความเร็วโรเตอรทีม่ีตอแรงดันเหนี่ยวนําและความถี่ของแรงดันไฟฟาในโรเตอร ดังนี้

24/77


วงจรสมมูลตอเฟส 2/625/77


เมื่อ R1 = ความตานทานของขดลวดสเตเตอร, Ω jX1 = รีแอกแตนซรั่วของขดลวดสเตเตอร, Ω

RC = ความตานทานที่แทนกําลังสูญเสียในแกนเหล็ก, Ω jXm = รีแอกแตนซกระตุน, Ω

RR = ความตานทานของขดลวดโรเตอร, Ω

jXR = รีแอกแตนซรั่วของขดลวดโรเตอร, Ω

ER = แรงดันเหนี่ยวนําบนโรเตอร, V

ERE1RC

I1

VP

R1 jX1

jXm

I2 IR jXR

RR

IM

} เปลี่ยนตามความเร็วของโรเตอร

วงจรสมมูลตอเฟส 3/6ขนาดของ ER และ fr ขึ้นกับ s

คาสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อโรเตอรหยุดนิ่ง (locked-rotor หรอื blocked-rotor) คือเมื่อ s = 1

คาต่ําสุดเกิดขึ้นเมื่อโรเตอรหมุนดวยความเร็วซิงโครนัส คือเมื่อ s = 0

ดังนั้นจึงอาจสรุปไดวา ER = sER0 เมื่อ ER0 คือแรงดันเหนี่ยวนําขณะที่โรเตอรหยุดนิ่ง

26/77


วงจรสมมูลตอเฟส 4/6ในทํานองเดียวกัน

เมื่อ XR0 คือรแีอกแตนซขณะที่โรเตอรหยุดนิ่ง

ดังนั้นวงจรสมมูลของโรเตอรจงึอาจเขียนไดเปน

27/77


( ) 0

2 22

R r R r R e R

e R R

X L f L sf Ls f L sXω π π

π

= = =

= =

sER0

IR jsXR0

RR

วงจรสมมูลตอเฟส 5/6 แต

ดังนั้นวงจรสมมูลของโรเตอรจงึอาจเขียนไดเปน

28/77


0 0

00

R RR

RR RR

sE EI RR jsX jXs

= =+ +

ER0

IR jXR0

RR/s

วงจรสมมูลตอเฟส 6/629/77

วงจรสมมูลอางอิงไปทางสเตเตอร


1 0eff RE a E=

22 eff Ra RR

s s=

22 0eff RjX ja X=2

R

eff

IIa

=1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

กําลังและแรงบิด 1/1530/77


PSCL

PconvPAG

PstrayPF&WPRCLPcore

Air-gap power

ind mτ ω

out load mP τ ω=3 cosin T LP V I θ=

Sometimes lumped and called Prot

Power flow



Ex 2. มอเตอรเหนี่ยวนํา 3 เฟส พกิัด 480 V, 60 Hz, 50 hp กินกระแส 60 A ที่ 0.85 PF lagging. PSCL = 2 kW, PRCL = 700 W, PF&W = 600 W, Pcore = 1.8 kW, PStray = 0. จงหา

Air-gap power PAG

Pconv

กําลังที่จายโหลด Pout

ประสิทธิ์ภาพของมอเตอร


Air-gap power PAG

Pconv

Soln


3 3

3 3

3 3 3

3 cos 2 10 1.8 10

3 480 60 0.85 2 10 1.8 1042.4 10 2 38.610 1 8 1 0 W. k

AG in SCL core T LP P P P V I θ= − − = − ⋅ − ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅

= ⋅ − ⋅ − ⋅ =

338.6 10 737.9

00kW

conv AG RCLP P P= − = ⋅ −

=



Soln

Pout

ประสิทธิ์ภาพ

&

337.9 10 600 37.3 kW037.3

0.74650 hp

out conv F W strayP P P P= − −

= ⋅ − − =

= =

3

3

37.3 10100 10042.4 10

88 %

out

in

PP

η ⋅= ⋅ = ⋅

⋅

=


สมการกําลัง


1 0eff RE a E=

22 eff Ra RR

s s=

22 0eff RjX ja X=2

R

eff

IIa

=1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

( )

φ=

= +

⎛ ⎞= + + ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠

1

1 2

1 12 2

11/ 1/ 1/( )

eq

eq

C M

VI

Z

Z Z Z

R jXR jX R s jX

ดังนัน้สําหรับมอเตอร 3 เฟส2

1 1

2 21 1

1 2

3

3 ; C

SCL

core

I RZE G E V

Z Z

P

P φ

=

= =+



สมการกําลัง1 0eff RE a E=

22 eff Ra RR

s s=

22 0eff RjX ja X=2

R

eff

IIa

=1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

AG in SCL coreP P P P= − −

เมื่อพิจารณาวงจรโรเตอรเราจะพบวา

R2/s แทนกาํลังที่สงผานชองอากาศทั้งหมด ดังนั้น

( )

2 22

22 2

&

3

31

AG

AG

AG

RCL

RCL

AG

conv F W stray

conv

out

RIs

I R sPP P s PP

P

PP

PP P

=

= =

= − = −

= − −

โปรดสังเกตวาถามอเตอรไมหมุน s = 1

Pout = 0, PF&W = 0 กําลังที่สงผานแกป

อากาศจะสูญเสียไปในความตานทานของ

โรเตอรทั้งหมด



สมการแรงบดิ τ ind

( )( )11

AGi

conv AG

m sync syn

ncd

s PP Ps

τω ω ω

−= = =

−



Power flow

ind mτ ωout load mP τ ω=3 cosin T LP V I θ=

Air-gappower

convPAGP

SCLP= + +&rot core F W strayP P P PRCLP

1 0eff RE a E=− 2(1 )s R

s

22 0eff RjX ja X=2

R

eff

IIa

=1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

2R



Ex 3. มอเตอรเหนี่ยวนํา 460 V, 60 Hz, 25 hp, 4 ขั้ว มีอมิพีแดนซตอเฟสอางอิงไปทางวงจรสเตเตอร ดังนี้

ให Prot มีคาคงที่เทากับ 1.1 kW และสมมตุิวา Pcore

รวมอยูใน Prot แลว มอเตอรมีสลิป s = 2.2% เมื่อทํางานที่พิกัดแรงดันและพิกัดความถี่

R1 = 0.641 Ω R2 = 0.332 ΩX1 = 1.106 Ω X2 = 0.464 Ω Xm = 26.3 Ω



ความเร็วมอเตอรกระแสในขดลวดสเตเตอรตัวประกอบกําลัง, PFPconv และกําลังที่จายโหลด Pout

τind และแรงบิดที่โหลด τload


จงหา


ความเร็วมอเตอร

ดังนั้น

Soln


120 120 60 1800 RPM4

2 188.

5 rad/s60

esync

syncsync

fnP

nω π

⋅= = =

= =

( ) ( )( ) ( )

1760 RPM1 1 0.022 1800

1 1 0.022 188. 184.4 rad/s5m sync

m sync

n s n

sω ω

= − = − ⋅ =

= − = − ⋅ =



1 0eff RE a E=

22 eff Ra RR

s s=

22 0eff RjX ja X=2

R

eff

IIa

=1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1ISoln

กระแสในขดลวดสเตเตอร

22

0.332 0.4640.022

15 .09 0.464 15.10 1.76

aRZ jX js

j

= + = +

= + = ∠ ° Ω

21 1

1 1 0.038 0.0662 1.76

1 12.94 31.10.0773 31.1

M a

Zj

jX Z

= =− + ∠ − °+

= = ∠ ° Ω∠ − °



Soln

1 0eff RE a E=

22 eff Ra RR

s s=

22 0eff RjX ja X=2

R

eff

IIa

=1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

1 2

0.641 1.106 12.94 31.111.72 7.79 14.07 3 3.6

eqZ Z Z

jj

= +

= + + ∠ °= + = ∠ ° Ω

1460 3 014.07 33.6

18.88 33.6 Aeq

VI

Zφ ∠ °

= =∠

∠ − °

°

=

ตัวประกอบกําลัง( ) 0.8P 33 laggiF cos 33.6 ng= − =


Soln


Pconv และกําลังที่จายโหลด Pout

( )

( ) ( )

221 1

3 cos 3 460 18.88 0.833 12.53 kW

3 3 18.88 0.641 685 kW12530 685 11.84

5 kW 11.585 kW

101 1 0.022 11845

.485 kW11585 1100

in T L

SCL

AG in SCL

conv AG

out conv rot

P V I

P I RP P PP s PP P P

θ= = ⋅ ⋅ ⋅ =

= = ⋅ ⋅ =

= − = − =

= − = − ⋅ =

= − = − =


Soln


τind และแรงบิดที่โหลด τload


62.8 Nm

56.9 N

1

m

1845188.5

10485184.4

AGind

sync

outout

m

P

P

τω

τω

= = =

= = =

10485100 10012530

83.7 %out

in

PP

η = ⋅ = ⋅ =

ลักษณะสมบัติเมื่อจายโหลด 1/17

เมื่อเรารวม Pcore เขากับ Prot วงจรสมมลูของมอเตอรอางอิงไปทางโรเตอรสามารถเขียนไดเปน

45/77

สมการτ-n


เราจะหาวงจร Thevenin

1E 2Rs

2jX2I1jX

MjX

MI

Vφ

1R1I

ลักษณะสมบัติเมื่อจายโหลด 2/1746/77


THV

1jX

MjXVφ

1R

( )

1 1

221 1

MTH

M

MTH

M

jXV VR jX jX

XV VR X X

φ

φ

=+ +

=+ +

THZ

1jX

MjX

1R

( )( )

1 1

1 1

MTH TH TH

M

jX R jXZ R jX

R j X X⋅ +

= = ++ +

As XM >> X1 and (XM+X1) >> R1

สมการτ-n

2

1 11

and MTH TH

M

XR R X XX X

⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟+⎝ ⎠


สมการτ-n


1E 2Rs

2jX2ITHjX

THV

THR

( ) ( )2 2 2

2 2

TH

TH TH

VIR R s X X

=+ + +

( ) ( )

( ) ( )

22 2 2

2 2 22 2

22

2 22 2

33

3

THAG

TH TH

AG THind

sync sync TH TH

R V R sP Is R R s X X

P V R s

R R s X Xτ

ω ω

= =+ + +

= =⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦



0

100

200

300

400

0 300 600 900 1200 1500 1800

nm, RPM (nsync = 1800 RPM)

τ ind,

% o

f ful

l loa

d

Full load torque

Starting torque

Pullout torque

มอเตอรใน EX 3

ขอสังเกต

1)τind = 0 ที่ nm = nsync

2)τ-n curve เกือบเปนเสนตรงในชวง

no load ถึง full load

3) มีแรงบิดสูงสุดเรียกวา pullout torque

4)τstart มีคาสูงกวาτload

5)τ ที่ s คาใดคาหนึ่งเปลี่ยนตาม VTH2



-800

-600

-400

-200

0

200

400

-600 0 600 1200 1800 2400 3000 3600


τ ind,

% o

f ful

l loa

d

Generator region

Motor regionBreaking region

τmax


ขอสังเกต

1) ถาหมุนมอเตอรเร็วกวา nsync

τ จะกลบัทาง หมายถึงมอเตอร

ทํางานเปนเครื่องกําเนิดไฟฟา

2) การกลับทิศทางการหมุนของ Bs โดย

สลับสายใดคูหนึ่งที่จายแรงดันใหขด

ลวดสเตเตอรจะทําใหมอเตอรหยุด

อยางรวดเร็ว (plugging)



0

50

100

150

200

250

300

0 300 600 900 1200 1500 18000

7

14

21

28

35

42


τ ind,

Nm

Pco

nv, k

W


ขอสังเกต: คายอดของ τind และ Pconv

เกิดที่ความเร็วไมเทากัน และเมื่อ

มอเตอรหยุดนิ่ง Pconv = 0

ลักษณะสมบัติเมื่อจายโหลด 7/17

เนื่องจากτind ขึ้นกับPAG และ ωsync แตωsync มีคาคงที่ ดังนั้นτmax จึงเกิดเมื่อ PAG มีคาสูงสุด คือ

51/77

แรงบิดสูงสุด τmax


1E 2Rs

2jX2ITHjX

THV

THR

( )

( )

22

222

2max 22

2

TH TH

TH TH

TH TH

R R jX jXs

R X X

RsR X X

= + +

= + +

=+ +

โปรดสังเกตวาคา τmax ไมขึน้กับ R2

แต s ที่เกิด τmax แปรโดยตรงกับ R2 ( )

2

max 222

3

2TH

sync TH TH TH

V

R R X Xτ

ω=

⎡ ⎤+ + +⎢ ⎥⎣ ⎦



การปรับτ-n ของมอเตอรที่มีโรเตอรแบบขดลวดพัน

0

50

100

150

200

250

0 300 600 900 1200 1500 1800

τ ind,

Nm



R2 = 0.332 Ω

R2 = 0.465 Ω

R2 = 0.651 Ω

R2 = 0.911 Ω

R2 = 1.275 Ω



สลิปของมอเตอรแรงบิด τind

ความเร็วมอเตอรเมื่อ τind เพิ่มเปนสองเทาPconv ของมอเตอรขณะทํางานในขอ

Ex 4. มอเตอรเหนี่ยวนํา 3 เฟส 50 Hz มี 2 ขั้ว จายโหลด 15 kW ที่ความเร็ว 2950 RPM เมื่อกาํหนดใหProt = 0 จงหา

3


Soln


สลิปของมอเตอร

แรงบิด τind

120 120 50 3000 RPM2

3000 2950100

1.1003

67 %000

esync

sync msync

sync

fnP

n ns

n

⋅= = =

− −= ⋅ = ⋅ =

315 48.6 Nm10 019502

60

conv out rotind

m m

P P Pτ

ω ω π

− ⋅ −= = = =


Soln


ความเร็วมอเตอรเมื่อ τind เพิ่มเปนสองเทา ในชวงทํางาน τind แปรโดยตรงกับสลิป ถา τind เพิ่มขึ้นสองเทา

สลิปเพิ่มเปนสองเทา ดังนั้น s = 2*1.67 = 3.33 %

Pconv ของมอเตอรขณะทํางานในขอ

( ) ( )1 1 0.0333 29003000 RPMm syncn s n= − = − ⋅ =

3

( ) 19002 48.6 29.5 kW260conv ind mP τ ω π= = ⋅ ⋅ =



Ex 5. มอเตอรเหนี่ยวนํา 460 V, 60 Hz, 25 hp, 4 ขั้ว มโีรเตอรแบบขดลวดพัน และมีอิมพแีดนซตอเฟสอางอิงไปทางวงจรสเตเตอร ดังนี้

R1 = 0.641 Ω R2 = 0.332 ΩX1 = 1.106 Ω X2 = 0.464 Ω Xm = 26.3 Ω



คา τmax และ ความเร็วและสลิปที่เกิด τmax

คา τstart

คา τstart และ nm ที่เกิด τmax เมื่อเพิ่ม R2 เปนสองเทา

จงหา


Soln


หาคาพารามิเตอรของแหลงจาย Thevnin

( ) ( )2 22 21 1

2 2

11

1

266 26.3

0.641 1.106 26.3

255.2 V

26.30.641 0.590 1.106 26.3

1.10

6

MTH

M

MTH

M

TH

XV VR X X

XR RX X

X X

φ⋅

= =+ + + +

=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞≈ ≈ = Ω⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠⎝ ⎠≈ = Ω


คา τmax และ ความเร็วและสลิปที่เกิด τmax

Soln


( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

2max 2 22 2

2

2

max 222

2

22

0.1981444 RPM

0.332

0.590 1.106 0.464

1 1 0.198 1800

3

2

3 255.2

2 188.5 0.590 0.590 1299

.106 0.464 Nm

TH TH

m sync

TH

sync TH TH TH

RsR X X

n s n

V

R R X Xτ

ω

= =+ + + +

=

= − = − ⋅ =

=⎡ ⎤+ + +⎢ ⎥⎣ ⎦

⋅= =

⎡ ⎤⋅ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦


Soln


คา τstart

τstart เกิดเมื่อ s = 1 ดังนั้น

( ) ( )

22

2 22 2

3 THind

sync TH TH

V R s

R R s X Xτ

ω=

⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

( ) ( )

( ) ( )

22

2 22 2

2

2 2

3

3 255.2 0.3321

1

88.5 0.590

04

0.332

Nm

1.106 0.464

THstart

sync TH TH

V R

R R X Xτ

ω=

⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦⋅ ⋅

=⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

=


Soln


คา τstart และ nm ที่เกิด τmax เมื่อเพิ่ม R2 เปนสองเทา

max 0.396s =R2 เพิ่มสองเทา smax จะเพิ่มสองเทาดวย ดังนัน้

( ) ( )1 1 0.396 18 1087 R M00 Pm syncn s n= − = − ⋅ =

( )( ) ( )

( ) ( )

22

2 22 2

2

2 2

3 2

3 255.2 0.664188.5 0.590 0.332 1.106 0

170 N

.4 4

m

6

THstart

sync TH TH

V R

R R X Xτ

ω

⋅=

⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦⋅ ⋅

=⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦

=

การทดสอบหาพารามิเตอร 1/1662/77


การหาความตานทานสเตเตอร R1

V

A

DC source: variable voltage

I1 ~ Irated

R1R1

R1

1 122

DC

DC

DC

DCIIVRVR = ⇒ =

การทดสอบหาพารามิเตอร 2/16

วัตถุประสงค: หา R2, X1 และ X2

63/77


การทดสอบในภาวะโรเตอรล็อก (locked rotor test)

W1

W2

V

A

A

A Locked rotor

3 φ source: variable voltage, variable

frequency

(ftest < 0.25fsystem)

IA

IC

IB

3A B C

L ratedI I II I+ +

= ≈

r e testf f f= =



2Rs

2jX2I1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

การทดสอบในภาวะโรเตอรล็อก (locked rotor test)

2jX2I1jX1R1I

2 2

2 2

M

C

X R jX

R R jX

>> +

>> +Vφ

เนือ่งจาก s = 1 และ


การทดสอบในภาวะโรเตอรล็อก (locked rotor test)จาก

เราจะพบวา


3 cos cos PF3

3

inin T L

T L

TLR

L L

PP V IV I

V VZI I

φ

θ θ= ⇒ = =

= =

'

1 2' ' '

1

1

1

2

2

2

'

cos sinLR LR LR LR LR

LR

LR

ratedLR LR

test

LRR RZ R jX Z j ZR R R

X X Xf Xf

R

X X X

θ θ= + = +

= + ⇒

= +

= = +

= −


การทดสอบในภาวะโรเตอรล็อก (locked rotor test)คาของ X1 และ X2

% ของ XLR

แบบของโรเตอร X1 X2

ขดลวดพัน 50 50A 50 50B 40 60C 30 70D 50 50


การทดสอบหาพารามิเตอร 6/16

วัตถุประสงค: หา Prot และ XM

67/77


การทดสอบในภาวะไรโหลด (no-load test)

W1

W2

V

A

A

A No-load Motor

3 φ source: variable voltage, variable

frequency

IA

IC

IB

3A B C

LI I II + +

=

0s ⇒


การทดสอบในภาวะไรโหลด (no-load test)


2Rs

2jX2I1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

2 &1

F WsR R

s−

=

2jX2I1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I 2R



การทดสอบในภาวะไรโหลด (no-load test)เนื่องจาก s ~ 0 ดังนั้น RF&W จึง >> R2 และ >> X2

2I1jX

MjXCR

MI

Vφ

1R1I

2 &1

F WsR R

s−

=



การทดสอบในภาวะไรโหลด (no-load test)เมื่อรวม RC และ RF&W เขาดวยกันเราจะได Rrot

2 0I ≈1jX

MjXVφ

1R1I

rotR


การทดสอบในภาวะไรโหลด (no-load test)จาก

เราจะพบวา


1 1

3in SCL rot

Tnl

P P P

V VZI I

φ

= +

= =

2

11

1 13

nl

rot in

M eqM

P

Z X X

P I R

X Z X≈ + =⇒

= −

−



DC test: VDC = 13.6 V; IDC = 28 ANo-load test: f = 60 Hz; VT = 208 V; Pin = 420 W

IA = 8.12 A; IB = 8.20 A; IC = 8.18 ALocked-rotor test: f = 15 Hz; VT =25 V; Pin = 920 W

IA = 28.1 A; IB = 28.0 A; IC = 27.6 A

จงหา ก) วงจรสมมลูเฟสเดียวของมอเตอร

ข) สลิปที่เกิด τmax และคาของ τmax

Ex 6. มอเตอรเหนี่ยวนําตอแบบ Y, 208 V, 60 Hz, 7.5 hp, 4 ขั้ว, กระแสพิกัดเทากับ 28 A, คา X1 = X2



Soln

วงจรสมมูลเฟสเดียวของมอเตอร

113.6

2 20.24

283 DC

DC

VRI

= = =⋅

Ωจากการทดสอบ DC

จากการทดสอบ no load

1

8.12 8.20 8.18 8.17 A3 3

208 120 V3 3

120 14.7 8.17

A B CL

T

nl ML

I I II

VV

VZ X X

I

φ

φ

+ + + += = =

= = =

= = = Ω = +



Soln

2 21 13 3 8.17 0.243 48.7 W

420 48.7 371.3 WSCL

rot in SCL

P I RP P P

= = ⋅ ⋅ =

= − = − =

จากการทดสอบ locked rotor ที่ความถี่ 15 Hz

1 1

28.1 28.0 27.6 27.9 A3 3

25 0.517 3 27.9

920cos cos 40.43 3 25 27.9

A B CL

LRL

in

T L

I I II

VZ

IPV I

φ

θ − −

+ + + += = =

= = = Ω⋅

= = =⋅ ⋅



Soln

2 1'

cos 0.517cos40.4 0.3940.3

0.151 94 0.243

sin 0.517sin40.4 0.335

LR LR

LR

LR LR

R ZR R R

X Z

θ

θ

= = = Ω

= − = −

= = =

Ω=

Ω

ดังนัน้ที่ความถี่ 60 Hz

'1 2

1 2

1

60 0.335 1.34

0.67 14.

15

14.7 0.67 03

ratedLR LR

test

M nl

fX X X Xf

X XX Z X

= = = Ω = +

= =

= − = − =

Ω

Ω


Soln


หา s ที่เกิด τmax และ τmax

0.151s

0.67j

14.03j( )

CRunknown

0.243 0.67j

จากวงจรสมมูลเราสามารถหาพารามิเตอรของแหลงจาย Thevenin ได

114.6 V; 0. 221 ; 0.67 TH TH THV R X= = Ω = Ω


Soln


( )

( )

2max 22

2

22

0.151

00.111

.221 0.67 0.67

TH TH

RsR X X

=+ +

= =+ +

( )

( )

2

max 222

2

22

3

2

3 114.6

2 188.5 0.221 0.221 0.66.

67 0.672 Nm

TH

sync TH TH TH

V

R R X Xτ

ω=

⎛ ⎞+ + +⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅= =

⎛ ⎞⋅ ⋅ + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

Documents

2102-252: บทที่ 6 มอเตอร เหนี่ยวน3 ํเฟสาแบบ · PDF file2102-252: Ch6 3 phase induction motor Electrical Engineering Department,