2EVDKSRG DWHPDWLFNêFKRNUXKRY · riešení pracujú so súborom pozicka.xls v prostredí Microsoft Excel. 1. 1 Súbor pozicka.xls obsahuje len jeden hárok snázvom priebeh pôžičky

Metodicko-pedagogické centrum regionálne pracovisko

Prešov

UPJŠ v Košiciach Prírodovedecká fakulta

Centrum celoživotného vzdelávania

Matematika Informatika Fyzika

číslo 35XIX. ročník

didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky a fyziky

Prešovoktóber 2010

Obsah podľa tematických okruhovObsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania

Mária Kolková, Jozef Sekerák ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY 1

Dušan Jedinák ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY UŽITOČNÝ PODNET PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA 7

Andrea Feciskaninová DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA 12

Radoslaw Jedynak OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ 16

Ľubomíra Šestáková RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI NA STREDNEJ ŠKOLE 27

Mária Nováková, Marián Kireš AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA 49

Výsledky pedagogického výskumu

Ján Záhorec KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY 32

Didaktické metódy, formy a prostriedky

Jana Horváthová, Viera Haverlíková TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ 41

Martina Hodosyová, Viera Haverlíková TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV 55

Pokyny pre autorovPríspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách:

matematika: [email protected]: [email protected]: [email protected]

a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely, môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF. Súčasťou príspevku sú tieto časti: - anotácia príspevku,- kľúčové slová (3-5 slov),- presný kontakt na autora, adresa školy, email, - zoznam literatúry,- stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia),- aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov).

Matematika Informatika Fyzika didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky, fyziky Vydavateľ: Metodicko-pedagogické centrum alokované pracovisko Prešov Vedúci redakčnej rady: Doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. Redaktor za matematiku: RNDr. Stanislav Lukáč, PhD. Redaktor za informatiku: RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. Redaktor za fyziku: RNDr. Marián Kireš, PhD. Členovia redakčnej rady: Matematika RNDr. Stanislav Lukáč, PhD. ÚMV PF UPJŠ v Košiciach doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. ÚMV PF UPJŠ v Košiciach PaedDr. Mária Slavíčková, PhD. FMFI UK v Bratislave RNDr. Jana Hnatová, PhD. RP MPC Prešov prof. RNDr. Jan Kopka, CSc. PF UJEP Ústi nad Labem doc. RNDr. Alena Prídavková, PhD. PF PU v Prešove Mgr. Viera Kundľová Gymnázium J.A.Raymanna Prešov Informatika RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. ÚI PF UPJŠ v Košiciach Prof. RNDr. Ivan Kalaš, PhD. FMFI UK v Bratislave RNDr. Michal Wincer, PhD. FMFI UK v Bratislave Ing. Anikó Töröková, PhD. MPC Bratislava PaedDr. Miroslav Vojtek Gymnázium a ZŠ sv. J. Bosca v Bardejove Mgr. Valentína Gunišová CCV PF UPJŠ v Košiciach Fyzika RNDr. Marián Kireš, PhD. ÚFV PF UPJŠ v Košiciach RNDr. Zuzana Ješková, PhD. ÚFV PF UPJŠ v Košiciach Doc. RNDr. Viera Lapitková, CSc. FMFI UK v Bratislave RNDr. Tatiana Hajdúková MPC Bratislava RNDr. Miroslav Krajňák, PhD. Gymnázium J.A. Raymanna Prešov RNDr. Ivan Duľa, PhD. Gymnázium, Kežmarok RNDr. Libuša Segedyová ZŠ Jenisejská, Košice Editor: RNDr. Marián Kireš, PhD. Jazyková úprava: Príspevky neprešli jazykovou úpravou Administrátor elektronickej verzie: RNDr. Radoslav Kalakay Všetky príspevky publikované v časopise prešli odbornou recenziou. Adresa redakcie: Redakcia MIF Metodicko-pedagogické centrum Tarasa Ševčenka 11 080 20 Prešov Tlač: Rokus s.r.o., Sabinovská 55, Prešov Náklad: 500 ks Rok vydania: 2010 9 771335 779008

ISSN 1335-7794

Obsah

Matematika Mária Kolková, Jozef Sekerák ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY 1 Dušan Jedinák ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY UŽITOČNÝ PODNET PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA 7 Informatika Andrea Feciskaninová DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA 12 Radoslaw Jedynak OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ 16 Ľubomíra Šestáková RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI NA STREDNEJ ŠKOLE 27 Ján Záhorec KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY 32 Fyzika Jana Horváthová, Viera Haverlíková TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ 41 Mária Nováková, Marián Kireš AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA 49 Martina Hodosyová, Viera Haverlíková TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV 55

Milé kolegyne a kolegovia,

tretí rok zavádzania kurikulárnej reformy je pre nás iste zdrojom mnohých skúseností, podnetov

a dobrých nápadov z výučby, s ktorými by sme sa mohli podeliť aj na stránkach nášho časopisu. Máte

pred sebou 35. číslo časopisu MIF, v ktorom nájdete 9 príspevkov, venovaných vyučovaniu

matematiky, fyziky a informatiky. Ďakujeme všetkým autorom za ochotu a snahu priniesť nové

poznatky a podnety pre naše vzdelávacie prostredie.

Tlačená verzia časopisu vychádza pod hlavičkou Centra celoživotného vzdelávania UPJŠ v Košiciach

a Metodicko-pedagogického centra, alokovaného pracoviska v Prešove. Elektronická verzia časopisu

je prístupná na adrese:

http://mif.ccv.upjs.sk.

Aktuálne je registrovaných 374 používateľov elektronickej verzie časopisu. V archíve sa nachádza

15 kompletných čísel, čo predstavuje 154 príspevkov, z toho je 57 príspevkov z matematiky, 43

príspevkov z informatiky a 54 príspevkov z fyziky. Pokiaľ ste ešte možnosť registrovaného prístupu

k nášmu časopisu nevyužili, zapojte sa a informujte o tejto možnosti aj svojich kolegov.

Prajeme vám príjemné čítanie a veríme, že získané poznatky využijete v prospech skvalitnenia

vyučovania.

členovia redakčnej rady

http://mif.science.upjs.sk/�

Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania 1

M

ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY Mária Kolková, Jozef Sekerák Ústav matematických vied PF UPJŠ Košice Abstrakt: Cieľom článku je ponúknuť učiteľom materiál vhodný pri vyučovaní finančnej matematiky a zároveň určiť, na akej úrovni rozvíja matematické kompetencie. Použijeme na to model navrhnutý štúdiou PISA. Kľúčové slová: úrovne matematických kompetencií, model úrovní, splácanie pôžičky, geometrická postupnosť

Úvod

Trendom súčasného vyučovania matematiky je

dôraz na rozvoj vyšších poznávacích funkcií

a kompetencií. Matematické kompetencie možno

posudzovať z pohľadu matematickej aktivity, ktorú

od žiaka vyžaduje riešenie konkrétnej matematickej

úlohy (napr. matematické modelovanie). Okrem

určenia typu rozvíjanej matematickej kompetencie

je však dôležité tiež posúdiť, v akej hĺbke je daná

kompetencia (napr. prevod „reality“

do matematických štruktúr) vyžadovaná. Jedným

modelom, ktorý možno v tomto smere použiť,

je model troch úrovní vytvorený štúdiou PISA.

V článku najskôr krátko uvedieme charakteristiky

jednotlivých úrovní. Ďalej popíšeme návrh, ktorý

sa venuje problému splácania pôžičky. Na záver

posúdime kompetencie, ktoré návrh rozvíja,

z hľadiska modelu troch úrovní.

Úrovne kompetencií

Štúdia PISA navrhla tri úrovne kompetencií: úroveň

reprodukcie, prepojenia a reflexie. Jednotlivé

úrovne sa od seba odlišujú kognitívnymi

požiadavkami, ktoré na žiaka kladie riešenie

matematického problému ([4], [7]).

Podľa štúdie PISA ([4]) úroveň reprodukcie

charakterizuje identifikovanie známeho modelu

v situácii, ktorá sa veľmi podobá tej, v ktorej bol

model precvičený; rutinné výpočty. Úlohy na úrovni

prepojenia bývajú zasadené už do menej známych

kontextov, ale stále žiakovi pomerne blízkych.

Typickou je pre ne integrácia – prepojenie viacerých

reprezentácii, matematických oblastí či metód.

Kladú vyššie nároky na výpočty a vyžadujú od žiaka

väčšiu samostatnosť.

Pre úroveň reflexie je kľúčovým porozumenie

problému, rozvinuté uvažovanie. Jej ďalšími

charakteristikami sú abstrakcia, zovšeobecnenie,

neznáme kontexty a komplexnosť.

Úlohy vyžadujúce kompetencie vyššej úrovne sú

obvykle náročnejšie ako úlohy zaradené na nižšiu

úroveň ([4]), nie je to však nevyhnutné.

Návrh na vyučovanie finančnej matematiky

V návrhu, ktorý je určený pre študentov stredných

škôl, sa zaoberáme splácaním pôžičky konštantnou

mesačnou splátkou. Návrh sa skladá z dvoch častí.

Jeho prvá časť sa týka postupností – vytvárania

troch navzájom prepojených postupností,

rekurentného vyjadrovania i-tého člena

postupnosti. Druhú časť tvorí práca s geometrickou

postupnosťou. Prvá časť pripravuje prostredie pre

riešenie druhej, nie je však nevyhnutné realizovať

ich na vyučovaní bezprostredne za sebou.

Z matematických vedomostí by žiaci mali poznať

vzťah medzi dvomi po sebe idúcimi členmi

geometrickej postupnosti a vzorec pre výpočet

súčtu jej prvých n členov.

Návrh kombinuje vzájomnú diskusiu v triede

so samostatnou prácou jedného žiaka (prípadne

dvoch). Inštrukcie pre žiakov sú v tomto prípade

vyjadrené v bodoch pracovného listu. Žiaci pri jeho

riešení pracujú so súborom pozicka.xls v prostredí

Microsoft Excel1

1 Súbor pozicka.xls obsahuje len jeden hárok s názvom priebeh pôžičky. Na ňom je tabuľka, ktorá obsahuje stĺpec i s indexmi riadkov (1 – 400) a tri prázdne stĺpce D(i), U(i) a Q(i). Súbor možno nájsť aj tu: ftp.upjs.sk/pub/education/mathematics/financna_matematika/pozicka.xls.

. Pokyny pracovného listu

predpokladajú istú informačnú gramotnosť. Žiaci by

mali rozumieť relatívnemu adresovaniu buniek, mali

2 Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania

M

by vedieť vkladať jednoduché vzorce do tabuľky

a kopírovať ich.

V článku rozlišujeme pokyny pre žiakov od riešení

a komentárov pre učiteľa. Text určený žiakom

je uvedený iným typom písma a umiestnený

v rámčeku.

1. časť

Uvedením do riešenia úloh v pracovnom liste môže

byť spoločná diskusia v triede o nasledujúcom

probléme:

Základný (motivačný) problém

Zobrali ste si pôžičku 30 000 €. Vaša mesačná

splátka bola dohodnutá na 311 €. Mesačná úroková

miera bola stanovená na 0,3755%.

V triede je potrebné rozdiskutovať, aké otázky

pravdepodobne rieši klient, ktorý si berie pôžičku.

Predpokladáme, že kontext je žiakom pomerne

známy a blízky, a teda budú vedieť tvoriť zmysluplné

otázky týkajúce sa problému. Cieľom prvej časti

pracovného listu je zodpovedanie nasledujúcich

otázok:

- Ako dlho budeme pôžičku splácať?

- O koľko vyššia bude suma, ktorú celkovo

zaplatíme banke, oproti sume, ktorú sme si

požičali?

Na to, aby sme vedeli odpovedať na položené

otázky, je potrebné vysvetliť žiakom podrobnejšie

pravidlá splácania pôžičky:

Celková mesačná splátka sa skladá z dvoch častí

– splatenia úroku banke a umorovacej časti. Ak

je mesačná úroková miera p %, potom mesačný

úrok je p % zo zostatku dlhu na začiatku

mesiaca. Časť mesačnej splátky, ktorá zostane

po zaplatení úroku, sa nazýva umorovacia

splátka. Ňou sa spláca pôžička.

V tom mesiaci, v ktorom by umorovacia splátka

vychádzala vyššia ako zostatok dlhu na začiatku

tohto mesiaca, sa mesačná splátka už neplatí.

Zostatok dlhu sa zaplatí spolu s mesačnou

splátkou predchádzajúci mesiac.

Užitočné je tiež so žiakmi zaviesť označovanie

členov jednotlivých postupností, ktoré

používame aj v súbore pozicka.xls :

- D(i) = zostatok dlhu na začiatku i-tého mesiaca,

- U(i) = úrok za i-tý mesiac,

- Q(i) = umorovacia splátka za i-tý mesiac,

- g = úroková sadzba = 0,01. úroková miera.

Pracovný list

1. Určte nasledujúce hodnoty:

- Zostatok dlhu na začiatku prvého mesiaca: D(1) =

- Výška úrokov za prvý mesiac: U(1) =

- Výška umorovacej splátky za prvý mesiac: Q(1) =

- Zostatok dlhu na začiatku druhého mesiaca: D(2) =

Prvý bod pracovného listu overí, či žiaci porozumeli

pravidlám splácania pôžičky.

2. V zadaní problému vystupujú konštanty:

- výška pôžičky: 30 000 €,

- výška mesačnej splátky: 311 €,

- výška mesačnej úrokovej sadzby: 0,003755.

Vyjadrite U(1) pomocou D(1) a niektorých konštánt

zo zadania problému:

- Výška úrokov za prvý mesiac: U(1) =

Vyjadrite Q(1) pomocou U(1) a niektorých konštánt

zo zadania problému:

- Výška umorovacej splátky za prvý mesiac: Q(1) =

Vyjadrite D(2) pomocou D(1) a Q(1):

- Zostatok dlhu na začiatku druhého mesiaca: D(2) =

Tento bod od žiakov vyžaduje vyjadriť niektoré

členy postupností U, Q a D všeobecnejšie:

− D(1) = 30 000;

− U(1) = D(1).0,003755;

− Q(1) = 311 – U(1);

− D(2) = D(1) – Q(1).

Pripravuje tak žiakov na riešenie tretieho bodu.

3. Do tabuľky na hárku priebeh pôžičky

v dokumente pozicka.xls vpíšte vzorce do

buniek, ktoré zodpovedajú hodnotám D(1), U(1),

Q(1) a D(2). (Využite vzťahy, ktoré ste vyjadrili

v 2. bode. Na už skôr určené hodnoty sa

odvolávajte prostredníctvom adries buniek, v

ktorých sa nachádzajú.)

Určené vzťahy je potrebné prepísať v syntaxi

programu Microsoft Excel. Vznikne tabuľka:


M

Tabuľka splácania pôžičky so vzorcami

Tretí a štvrtý bod bude pre žiakov náročný, ak majú

zatiaľ len málo skúseností so vzorcami v prostredí

Microsoft Excel. Štvrtý krok overí, či žiaci vložili

do príslušných buniek správne vzorce.

4. Vyplňte celú tabuľku. (Využite kopírovanie

vzorcov.)

Tabuľka zobrazí priebeh splácania pôžičky:

Tabuľka splácania pôžičky s hodnotami

Na základe vytvorenej tabuľky je možné odpovedať

na dve otázky sformulované na začiatku hodiny:

5. Z tabuľky zistite:

- Ako dlho budete pôžičku splácať?

- O koľko bude vyššia splátka v poslednom mesiaci?

Z tabuľky možno odčítať, že doba splácania je

120 mesiacov, teda 10 rokov, zostatok dlhu

v 121. mesiaci je 0,30 €. O túto sumu bude splátka

v 120. mesiaci vyššia (posledná splátka bude

311,30 €).

6. Vypočítajte:

- Koľko celkovo zaplatíte banke?

- O koľko vyššia bude suma, ktorú celkovo zaplatíte

banke, oproti sume, ktorú ste si požičali?

Jednoduchým výpočtom dopočítame, že celkovo

zaplatená suma bude 120 . 311 € + + 0.30 € =

= 37 320,30 €, teda banke zaplatíme

o 7 320,31 € viac, ako si od nej požičiavame.

Postupne dotvorené prostredie v Exceli prehľadne

zobrazuje priebeh splácania pôžičky. Nakoľko

jednotliví žiaci budú potrebovať rôzne dlhý čas

na zvládnutie doterajších bodov pracovného listu, je

možné aj body 7. až 9. riešiť individuálne.

Nazdávame sa však, že problém v siedmom bode

má potenciál rozprúdiť v triede užitočnú diskusiu.

7. Rozhodnite, ktorá z nasledujúcich ponúk je

výhodnejšia:

a) Pôžičku 30 000 € splácať mesačne splátkou

311 € s úrokovou mierou 0,3755%.

b) Pôžičku 30 000 € splácať mesačne splátkou

152 € s úrokovou mierou 0,3750%.

Pri posudzovaní výhodnosti pôžičky možno uvažovať

o viacerých kritériách výhodnosti. Dôležité určite

budú:

- Výška rozdielu medzi požičanou a zaplatenou

sumou.

- Doba splácania.

- Výška mesačnej splátky.

Možno očakávať, že žiaci intuitívne uprednostnia

splácanie b) s odôvodnením, že mesačná splátka

v tomto prípade je omnoho menšia a dokonca aj

úrok je o niečo menší. Treba však uvažovať aj

o dôsledkoch, ktoré so sebou nesie výška mesačnej

splátky. V prípade nižšej mesačnej splátky sa dlh

pomalšie znižuje, úroky tak tvoria väčšiu časť

mesačnej splátky. Predlžuje sa doba splácania, aj

tým úroky narastajú. Rozdiel medzi požičanou

a zaplatenou sumou v prípade b) je napokon

omnoho väčší ako v prípade a). Za podmienok v

zadaní b) je až prekvapivo vysoký.

Ak žiaci zmenia hodnotu 0.003755 v bunke C2

na 0.00375 a hodnotu 311 v bunke D2 na 152 a

tieto nové vzorce skopírujú do buniek tabuľky, budú

vedieť určiť dobu splácania aj výšku rozdielu aj v

prípade b). Zistia, že mesačnou splátkou 152 €

splatia pôžičku po tridsiatich rokoch a rozdiel medzi

požičanou a zaplatenou sumou stúpne na 24

724,25 €.

Teraz už majú viaceré argumenty pre rozhodnutie

o tom, ktorý typ splácania je výhodnejší. V diskusii

je možné tiež uvažovať o tom, aký rozdiel medzi

požičanou a zaplatenou sumou by žiaci boli ochotní

zaplatiť pri mesačnej splátke 152 €.

Pre úplnosť uvádzame ešte dve otázky. Ôsma


M

otázka podnecuje k hľadaniu vysvetlenia

prekvapivých výsledkov.

8. Čo spôsobilo taký výrazný nárast celkovo

zaplatenej sumy v prípade mesačnej splátky

152 €?

Prirodzené je tiež pýtať sa, či rozdiel úrokových

mier 0,0005% je pri ostatných hodnotách

významný.

9. Zmenila by sa výrazne celkovo zaplatená suma,

ak by aj v prípade b) bola úroková miera

0,3755%?

Rozdiel vychádza nízky: 24 805.57 € – 24 724.25 € =

= 81.32 €. Pri uvažovaných sumách a dĺžke splácania

ho možno považovať za nie významný.

2. časť

V prípade 7.a) je doba splácania pôžičky desať

rokov, prípade 7.b) tridsať rokov. Cieľom

nasledujúcej časti návrhu je určiť výšku mesačnej

splátky tak, aby pôžička bola splatená už po

dvadsiatich rokoch, a to nielen experimentálne, ale

– a to predovšetkým – aby to žiaci na základe

hlbšieho porozumenia vzťahom v tabuľke a objavení

geometrickej postupnosti v nej vedeli určiť

výpočtom.

Problém 2

Koľko by bolo potrebné platiť mesačne pri úrokovej

miere 0,3755%, aby pôžička 30 000 € bola splatená

po 20 rokoch?

V diskusii po nastolení problému sa možno pýtať

na odhad, či mesačná splátka bude vyššia alebo

nižšia ako aritmetický priemer zo 152 a 311 €, teda

231.50 € (prípadne sa mu bude rovnať). Odpovede

zatiaľ budú len intuitívne, ale môžu podnietiť

zvedavosť žiakov nájsť skutočnú výšku mesačnej

splátky. Tú možno určiť so žiakmi najskôr

experimentálne v pripravenom prostredí v Exceli.

Metóda pokus – omyl bude od nich takisto

vyžadovať odhad.

Aby bolo možné určiť výšku mesačnej splátky

výpočtom, je potrebné rozumieť vzťahom, ktoré

v tabuľke platia. Skúmanie týchto vzťahov

navrhujeme v niekoľkých krokoch. Pravdepodobne

vhodnou formou bude učiteľom riadené skúmanie

celej triedy. Uvádzame jeho priebeh v siedmych

krokoch.

1. Skúmajte podiel: Q(n)/Q(n–1).

Zistenie, že podiel dvoch bezprostredne po sebe

nasledujúcich umorovacích splátok je konštantný,

bude pravdepodobne prekvapivé.

2. S ktorou konštantnou zo zadania tento podiel

súvisí? Vyslovte hypotézu, čomu sa tento

podiel rovná.

Pravdepodobne nebude náročné odhaliť

sympaticky jednoduchý vzťah Q(n)/Q(n-1)=1+g. Už

náročnejšie je dokázať ho.

3. Dokážte vyslovenú hypotézu. (Pomocou

vzťahov, ktoré v tabuľke platia, vyjadrite Q(n) a

Q(n-1) a vzťah medzi D(n) a D(n–1).)

Vzťah nie je evidentný. Možno ho však na základe

vzťahov odvodiť:

( )

giQ

giQgiDS

giQgiDS

giQgiDSgiDS

giQiDSgiDS

giDSiQ

iQiQiDiD

giDSiQgiDSiQ

+=−⋅−

+=⋅−−

⋅−+=

=⋅−−

⋅−+⋅−−=

=⋅−−

⋅−−−−=

⋅−−⋅−

=−

−−−=⋅−−=−

⋅−=

1)1(

)1(1)1(

)1(1

)1()1()1(

)1()1()1(

)1()(

)1()(

)1()1()()1()1(

)()(

Dôkaz možno na tomto mieste vynechať (prípadne

sa vrátiť k nemu neskôr). Štvrtý a piaty krok žiakom

pravdepodobne budú robiť problémy.

4. Pomocou Q(1), g a n vyjadrite súčet

umorovacích splátok za n mesiacov.

Žiaci v predošlom objavili, že postupnosť

umorovacích splátok je geometrická.

Predpokladáme, že vzťah pre výpočet súčtu prvých

n členov geometrickej postupnosti už poznajú. V

štvrtom kroku sa od nich žiada prepojenie týchto

dvoch informácií: ( )( )

( )g

gQ

ggQ

qqas

n

nn

n

11)1(

1111)1(

11

1

−+=

=−+−+

=−−

⋅=

5. Výpočtom určte, aká vysoká má byť

umorovacia splátka v prvom mesiaci, aby pri

úrokovej miere 0,3755% pôžička 30 000 € bola

splatená po 20 rokoch. (Predpokladajte, že

v poslednom mesiaci nebudete platiť viac ako v

iných mesiacoch.)


M

Kľúčovým v piatom kroku je uvedomenie si, že súčet

umorovacích splátok uhradených počas doby

splácania pôžičky je rovný výške pôžičky:

( )

242.77)1(

30000003755.0

1003755.1)1(240

≈

=−

=

Q

Qsn

6. Určte celkovú výšku mesačnej splátky, aby pri

úrokovej miere 0,3755% pôžička 30 000 € bola

splatená po 20 rokoch. (Predpokladajte, že

v poslednom mesiaci nebudete platiť viac ako

v iných mesiacoch.)

Šiesty bod po objave v predchádzajúcich bodoch už

nie je náročný. Stačí dopočítať výšku úrokov

v prvom mesiaci. Ak určíme výšku prvej mesačnej

splátky, splníme požiadavku šiesteho kroku, pretože

mesačná splátka je rovnaká každý mesiac.

892.189242.7765.112)1()1( =+≈+QU

7. Overte v tabuľke Priebeh pôžičky vami

vypočítanú hodnotu mesačnej splátky.

Návrh je možné rozvíjať ďalej. Zo vzorca pre súčet

umorovacích splátok za celé obdobie splácania

pôžičky možno vyjadriť dĺžku splácania, ak poznáme

výšku úrokovej miery, pôžičky a mesačnej splátky.

Z týchto údajov tak bude možné dopočítať tiež

výšku sumy, ktorú je potrebné zaplatiť spolu

s poslednou splátkou, a teda aj rozdiel medzi sumou

požičanou a zaplatenou.

Pri analýze splácania úveru sme sa zamerali na jeho

matematickú podstatu. V praxi je to trochu

komplikovanejšie. Napríklad banky žiadajú poplatky

za poskytnutie úveru a vedenie úverového účtu.

Takisto úroková miera sa počas splácania pôžičky

môže meniť. Uvedený model je teda zjednodušený,

ale vytvára správnu predstavu o priebehu splácania

pôžičky.

Úroveň kompetencií v pracovnom liste

Cieľom nášho článku je okrem predstavenia návrhu

na vyučovanie posúdiť, na akých úrovniach sú

rozvíjané kompetencie, ktoré sú od žiaka

vyžadované pri riešení predstavených problémov.

Na základe štúdia materiálov a analýzy uvoľnených

úloh štúdie PISA ([3] - [7], [9], [10]) rozdiel medzi

tromi úrovňami kompetencií vnímame v spôsobe

práce s reprezentáciami, v náročnosti výpočtov

a metód, originalite kontextu, do ktorého bude

riešená úloha postavená, miere abstrakcie,

samostatnosti, tvorivosti a premýšľania žiaka pri

riešení danej matematickej úlohy. Tiež sme si

uvedomili, že hoci hlboké porozumenie je typickým

pre úroveň reflexie, jednoduchšie premýšľanie

a porozumenie charakterizuje už i úroveň

prepojenia.

V prvom bode je potrebné porozumenie vzťahom

a ich využitie pri výpočte. Výpočet nie je rutinný.

Toto ho posúva na vyššiu úroveň ako je úroveň

reprodukcie, na úroveň prepojenia. V druhom bode

žiak tvorí vzorce zachytávajúce vzťahy medzi členmi

postupností D, U a Q. Vyžaduje sa porozumenie pri

práci so symbolickým jazykom, kontext tiež nie je

celkom rutinný. To charakterizuje úroveň

prepojenia. Medzi charakteristikami úrovne

prepojenia je na významnom mieste prepájanie –

reprezentácií, matematických oblastí, informácií.

V treťom bode sa od žiakov vyžaduje vyjadrenie

matematických vzťahov v syntaxi, ktorá je

definovaná v programe Microsoft Excel. Ide teda o

prepojenie dvoch foriem reprezentácie vzťahov.

Porozumenie vzťahom je potrebné i v piatom bode -

pri čítaní z tabuľky a interpretácii údajov. Je

potrebné určiť, ako sa dá z tabuľky zobrazujúcej

priebeh splácania pôžičky určiť doba splácania

pôžičky a príplatok k poslednej splátke. Ide však

o pomerne jednoduchú interpretáciu, preto sme

tento bod zaradili stále len na úroveň prepojenia.

Porovnanie pôžičiek v siedmom bode je porovnaním

konkrétnych podmienok. Táto konkrétnosť je podľa

nás ([2]) charakteristická pre úroveň prepojenia -

na rozdiel od úrovne reflexie, ktorú charakterizuje

viac abstraktný prístup. V tomto bode sa vyžaduje

síce argumentácia, ale nejde v nej ešte o hlbšie

preniknutie do matematickej podstaty problému.

Zaradili sme ho na úroveň prepojenia.

Druhá časť návrhu je podstatne abstraktnejšia. To

by naznačovalo prítomnosť úrovne reflexie. V jej

treťom kroku je požadovaná tvorivosť,

samostatnosť žiakov. Aplikácia známeho vzťahu pre

súčet prvých n členov geometrickej postupnosti


M

v štvrtom bode sa vyžaduje v pomerne originálnom

kontexte. Aj tieto charakteristiky môžu svedčiť o

úrovni reflexie. Ôsmy bod prvej a piaty bod druhej

časti sme zaradili na úroveň reflexie. Ôsmy bod

podnecuje k premýšľaniu – hľadaniu príčin

vysokého rozdielu medzi zaplatenou a požičanou

sumou. Piaty bod predpokladá už pomerne vysoký

stupeň porozumenia.

Záver

Pri posudzovaní činnosti na vyučovaní matematiky

má okrem identifikovania rozvíjaných kompetencií

význam pýtať aj na ich požadovanú úroveň.

V predloženom článku sme sa o to aspoň krátko

pokúsili prostredníctvom modelu troch úrovní

navrhnutých štúdiou PISA. Robili sme tak pre

jednotlivé kroky riešenia. Zaradili sme ich na úrovne

prepojenia a reflexie. Hlavný rozdiel medzi týmito

dvomi úrovňami aj na základe štúdia a analýzy

uvoľnených úloh štúdie PISA vnímame v miere

požadovanej samostatnosti, tvorivosti žiaka

a v miere potrebnej abstrakcie. Úroveň prepojenia

akoby viac zodpovedala konkrétnym úlohám. Úlohy

na úrovni reflexie sa zdajú byť viac hypotetické,

teoretické. Obe však, na rozdiel od úrovne

reprodukcie, vyžadujú premýšľanie o probléme,

rozvíjajú u žiakov logické myslenie, hľadanie

súvislostí, či schopnosť robiť odôvodnené

rozhodnutia. Nazdávame sa preto, že činnosť žiakov

na matematike by sa mala posúvať k týmto

úrovniam.

Literatúra [1] Huťka, V., Peller, F. Finančná matematika v exceli. Bratislava : Iura Edition, 2004. 192 s. ISBN 80-8078-003-

X. Edícia Ekonómia. [2] Kolková, M. Matematické vzdelávanie a rozvoj kľúčových kompetencií na úrovni reflexie (Písomná práca k

dizertačnej skúške). Košice : 2009. [3] OECD PISA. Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy (A framework for PISA 2006). [online].

[cit. 2009-11-30]. Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/document/32/0,3343,en_2649_35845621_37468320_1_1_1_1,00.html> [4] OECD PISA. Measuring student knowledge and skills (A New Framework for Assessment). [online].

Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/dataoecd/45/32/33693997.pdf>. [5] OECD PISA. Measuring student knowledge and skills (The PISA 2000 Assessment of Reading, Mathematical

and Scientific Literacy). [online]. Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/dataoecd/44/63/33692793.pdf>. [6] OECD PISA. Sample tasks from the PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy.

[online]. Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/dataoecd/44/62/33692744.pdf>. [7] OECD PISA. The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, ReadingScience and Problem Solving

Knowledge and Skills. [online]. [cit. 2009-04-29]. Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/dataoecd/46/14/33694881.pdf>. [8] Sekerák, J. Diagnostikovanie a rozvíjanie kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní (Dizertačná

práca). Košice : 2008. [9] Štátny pedagogický ústav: PISA – Matematika : Úlohy 2003. [online]. [cit. 2006-10-

31]. Dostupné na internete: <http://www.statpedu.sk>. [10] Štátny pedagogický ústav. PISA SK 2003 - Národná správa (Matematická

gramotnosť). [online]. Bratislava : Štátny pedagogický ústav, 2004. ISBN 80-85756-88-9. [cit. 2006-10-31]. Dostupné na internete: <http://www.statpedu.sk>.

Mária Kolková (1983) ukončila v roku 2007 štúdium všeobecnovzdelávacích predmetov matematika – informatika na FMFI UK v Bratislave. V súčasnosti je doktorandkou Teórie vyučovania matematiky na PF UPJŠ v Košiciach. Venuje sa skúmaniu matematických kompetencií na úrovni reflexie prostredníctvom počtu pravdepodobnosti. Jozef Sekerák (1982) je absolventom PF UPJŠ v Košiciach, odbor Učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov: matematika, chémia. V roku 2008 ukončil doktorandské štúdium na PF UPJŠ v Košiciach v odbore Teória vyučovania matematiky. Témou dizertačnej práce bolo: Diagnostikovanie a rozvíjanie kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní. V súčasnosti pôsobí ako projektový manažér na CCV PF UPJŠ v Košiciach.


M

ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY − UŽITOČNÝ PODNET PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA Dušan JEDINÁK Topoľčany Abstrakt: Mozaika myšlienok o význame matematického vzdelávania na pozadí dlhoročných učiteľských skúseností. Kľúčové slová: matematická kultúra, vyučovanie školskej matematiky. Spôsob zušľachťovania

Školská matematika je všeobecne uznávaným

vyučovacím predmetom v našich školách. Na skoro

každom z nás zanechala svoje stopy. Priaznivé alebo

odstrašujúce. Rodičia i študenti majú svoje

rôznorodé skúsenosti z matematického

usudzovania. Dúfam, že nebude na škodu, ak sa

zamyslíme nad postavením elementárnej

matematiky v školskom prostredí, nad zmyslom

i významom matematického vzdelávania. Zvlášť

učitelia matematiky (terajší aj tí budúci) by mali

vedieť odpovedať na otázku, prečo vlastne šíria

matematickú kultúru.

Skúsenosti z prípravy budúcich učiteľov

Medzi desiatimi otázkami, ktoré som dal v písomnej

anonymnej ankete poslucháčom didaktiky

matematiky v 5. ročníku učiteľského štúdia

matematiky PdF TU v Trnave v školskom roku

2006/2007 a 2007/2008 (22 + 16 študentov) boli aj

tieto:

Prečo ste sa rozhodli pre učiteľské povolanie

v spojení s matematikou?

Navrhnite niekoľko zmien pri organizácii školského

vyučovania matematiky.

Ktoré osobnostné črty a pedagogické zručnosti

učiteľa matematiky zvlášť oceňujete?

Po spracovaní odpovedí sa ukázali nasledujúce

výsledky:

Rozhodnutie pre učiteľstvo matematiky bolo

ovplyvnené dôvodmi: obľúbenosť a zaujímavosť

matematiky na základnej i strednej škole, dobré

zvládnutie matematického učiva, logická postupnosť

a nenáročná príprava, pomoc spolužiakom

a nasledovanie učiteľa matematiky, radosť z práce

s deťmi, sen byť učiteľkou v 16 prípadoch; účasť

v matematických súťažiach na základnej a strednej

škole, výborné zvládnutie učiva, radosť

z premýšľania a matematickej argumentácie

v 5 prípadoch; podstata matematických vedomostí,

systematickosť a logickosť, súvislosť s praxou

v 6 prípadoch; výhodné spojenie s iným aprobačným

predmetom, ponúkané okolnosti, určitá

nevyhnutnosť, nič zásadne rozhodujúce

v 9 prípadoch; len vysokoškolské štúdium, nie

povolanie učiteľa v 2 prípadoch.

Navrhované zmeny som roztriedil do skupín

s uvádzanou početnosťou (mohli si určiť aj viac

druhov zmien): Efektívnejšie a názornejšie učebné

pomôcky, využitie výpočtovej techniky (13);

Zvýraznenie individuálneho prístupu k žiakom,

skupinová práca, menší počet žiakov v triedach (8);

Preukázateľnejšie súvislosti s praxou (8);

Odstránenie stereotypu, spestrenie výučby, ukážky

vzniku matematických poznatkov (8); Viac času na

samostatné riešenie úloh žiakmi, problémové

vyučovanie (5); Viac poznatkov z dejín matematiky,

didaktická tvorivosť a ďalšie vzdelávanie učiteľov

(5); Nech zmeny navrhnú vyššie postavení ľudia (2).

Oceňované osobnostné črty a pedagogické

zručnosti učiteľov matematiky vyšli s nasledujúcou

početnosťou: Vedieť motivovať, vysvetľovať a spájať

teóriu s praxou (21); Vľúdnosť, tolerantnosť,

trpezlivosť, empatia, priznanie chyby (19); Zmysel

pre humor, vtipnosť, priateľskosť (15);

Spravodlivosť, objektívnosť, schopnosť nadhľadu

(14); Zaujatosť pre predmet, profesionálnosť,

odbornosť, inteligencia (8); Prirodzená autorita,

rešpekt, náročnosť, zásadovosť (8); Otvorenosť,

ústretovosť, individuálny osobný prístup (5);

Neformálnym zhrnutím spomínaných skúseností

z prípravy budúcich učiteľov matematiky môže byť


M

citovanie komunikatívnejšieho študenta, ktorý sa

priznal, že sa vzdal kariéry manažéra firmy a iných

lákavých ponúk a aspoň päť rokov sa bude venovať,

možno aj vedecky, učiteľstvu matematiky: Získal

som nadšenie byť učiteľom, pracovať na sebe,

pozerať na žiaka ako na úžasnú osobnosť, ktorej

mám slúžiť, pomáhať k rastu, ... Fascinuje ma

pedagogicko− psychologický základ práce učiteľa

a školskú matematiku považujem v tomto smere za

úžasný prostriedok k rastu osobnosti žiaka, ... Pri

pozorovaní disjunktných vzťahov medzi učiteľmi

a žiakmi, mi jednoducho teória množín nijak

nepomohla, ... V škole žiaci potrebujú učiteľa, ktorý

by ich chválil a zároveň bol spravodlivý, prísny

a láskavý, ... aby aj pri vyučovaní matematiky z tvárí

detí vyžarovalo porozumenie. Možno by sme mali,

na stredných i vysokých školách, trochu zásadnejšie

a systematickejšie s budúcimi učiteľmi matematiky

diskutovať o zmysle a význame učiteľstva.

Čím je pre nás matematika?

Autor mnohých zaujímavých kníh o matematike, Ian

Stewart (*1945), charakterizoval matematiku ako

systematický spôsob objavovania pravidiel

a štruktúr, ktoré sa skrývajú za nejakým

pozorovaným vzorom alebo pravidelnosťou

a následného vysvetlenia toho, čo sa deje, použitím

týchto pravidiel a štruktúr. Viem, že neexistuje

úplná vedecká definícia matematiky. Matematika je

zároveň umenie i veda, je to eklektická zmes úžitku

a tvorby, empirizmu a intuície (J. Ewing). Vždy sa

poteším z myšlienky, ktorú ponúkal nemecký

matematik W. Fuchs: Matematika je široká

nádherná krajina otvorená pre všetkých, ktorým

myslenie prináša skutočnú radosť. Zdá sa mi, že

takto možno výstižne vyjadriť podstatu tejto vedy,

spôsobov argumentovania, ktoré zvýrazňujú úlohu

ľudského uvažovania a premýšľania, možnosť

pochopenia prírodných i spoločenských javov

rozumom.

Matematiku môžeme chápať ako všeobecnú

metódu umožňujúcu spoznať to, čo sa dotýka

systému, poriadku, miery, nezávisle od jednotlivých

predmetov. Už Platón (424–346 pred n. l.) chápal

matematiku ako výraz najhlbšej podstaty sveta, ako

pravdu o nemennej povahe vecí. Aristoteles

(384−322 pred n. l.) hovoril, že matematika

pozoruje veci, nevnímajúc zmyslové, zaujímajúc sa o

vlastnosti množstva a súvislostí. Starovekí Gréci

(Táles, Euklides, Pytagoras, Archimedes) odhalili

systematickosť premýšľajúceho rozumu a ľudského

citu v hľadaní pravdy, krásy a dobra. Vytušili

v číselných vzťahoch univerzálny základ pre výklad

sveta, usmernenie pre hľadanie pravdivého popisu

prírodných javov. Pytagorovci študovali štyri

matémy: aritmetiku (náuka o číslach), harmóniu

(teória hudby), geometriu (náuka

o rozpriestranenosti objektov a ich meraní),

astronómiu (náuka o pohybe hviezd). Odvtedy patrí

ku kultúre myslenia spresňovať definície

používaných pojmov, zdôvodňovať úsudky,

dokazovať odvodené výroky. Z matematiky sa stal

nástroj ľudského umu pre správne a presné

myslenie, pre zmocňovanie sa významných faktov

a odvodzovanie významných výsledkov. Zdanlivý

svet matematiky vymodeloval myšlienkové procesy

pre celú modernú vedu.

Nielen moderná doba ukazuje matematiku ako

vyhľadávanie abstraktných spôsobov myslenia,

ktoré nám umožňujú hlbšie chápať skúmané

skutočnosti. Stále presvedčivejšie spoznávame, že

vo svete existujú zákonitosti, systém, poriadok

a kľúčom pre ich pochopenie môže byť

matematické myslenie. Matematika prispieva

k odhaľovaniu všeobecných zákonov, podľa ktorých

sa možno riadia všetky javy i veci vo svojej

existencii. Matematická úvaha je často najlepším

spôsobom pre vyjadrenie pochopiteľnosti prírody,

ktorú ľudia našli. Celé stáročia rozvoja rôznych

matematických disciplín ukazujú, že matematika je

putom medzi ľuďmi a svetom, oblasťou

porozumenia medzi prírodou a človekom,

duchovnou skutočnosťou neuveriteľne odrážajúcou

realitu, spoločným produktom ľudského rozumu,

ktorý sa osvedčil nielen ako nástroj chápania

nemenných vzťahov a súvislostí, ale aj ako možnosť

prenášať ľudské myšlienky o abstraktných

súvislostiach a uplatňovať ich v predvídaní

správania sa reálnych objektov. Rozvoj matematiky

je veľký dar pre kultiváciu myslenia a v spojení


M

s prírodnými vedami aj ovplyvňovania celého

životného prostredia.

Čím môže byť vyučovanie matematiky?

Známy francúzsky matematik René Thom

(1923−2002) pripomínal: Aká je filozofia

matematiky, také je aj vyučovanie matematiky. Pre

mnohých učiteľov je to iba manipulácia so

symbolmi, vzorcami, učenie o vzťahoch medzi

formulami, ktorých užitočnosť sa ukazuje

v praktických aplikáciách. Predmetom matematiky

je pre nich konvenčný systém neodporujúcich si

najjednoduchších a najvhodnejších dohôd. Vyššiu

matematiku potom chápu ako hierarchický

usporiadaný systém štruktúr (objekty, relácie,

operácie) od jednoduchších k zložitejším, od

všeobecných ku špecifickým. Vyučovanie

matematiky sa im stáva remeslom, manipuláciou so

symbolmi, súhrnom formálnych teórií, systémom

dedukcií rozvíjaných podľa pomerne presných

pravidiel.

Sú aj takí, ktorí vyučujú matematiku ako nástroj na

riešenie zaujímavých problémov, ponúkajú

postupnosť úloh a vhodných metód ich riešenia.

Vnímajú matematiku ako metódu predvídania

pomocou formálnych kalkulov s dobrou mierou

spoľahlivosti. Matematické disciplíny sú pre nich

súhrnom formálnych teórií, nástrojom vyhľadávania

spôsobov uvažovania, ktoré vysvetľujú, organizujú

a zjednodušujú naše predstavy o reálnom

i myšlienkovom svete.

Vyučovanie matematiky môže byť aj zložkou ľudskej

kultúry a tvorivej duchovnej aktivity bytostí

nadaných rozumom a slobodnou vôľou.

Matematika je myšlienkovou konštrukciou

vo vedomí ľudí, ktorú spoločne dopĺňajú, rozširujú

a budujú ako spoločnú mohutnú abstraktnú stavbu

s reálnymi technologickými aj technickými

aplikáciami. Matematické poznávanie je

prostriedkom i následkom zušľachťovania ľudského

myslenia v spolupráci všetkých bytostí, ktoré sa

tejto veľkej hry modelovania myšlienkových

štruktúr zúčastňujú.

Skutočný proces vyučovania matematiky v našich

školách má neraz charakter netvorivého remesla,

samoúčelnej hry v dohodnutých pravidlách,

formálneho odovzdávania súboru vypreparovaných

poznatkov, inštruktívnej vnucovanej odpovede na

otázky, ktoré nikoho vnútorne nezaujali. Niekedy,

ale práve vyučovanie matematiky ukazuje hlbšie

systematické myslenie, tvorivé riešenie podnetných

úloh, aktívnu myšlienkovú činnosť (pojmy,

zovšeobecňovanie, abstrahovanie, dokazovanie,

modelovanie), porozumenie teoretickým

i praktickým problémom. Výučba matematiky

ponúka uplatnenie metódy genetickej paralely

(v jednom ľudskom myšlienkovom procese sa

zopakúva línia historického vývoja celého ľudstva)

i princípu pedagogického paralelizmu (učiť sa

spoločne vnímať a vytvárať matematiku). Môžeme

tu uplatňovať motiváciu taktickú (vzbudiť záujem

okamžite, krátkodobo) alebo strategickú („nasadiť

chrobáka do hlavy“ na dlhšie obdobie). Hlboký

ľudský vzťah pre logické myslenie, zdôvodnenú

argumentáciu, pre pravdivé poznávanie bude vždy

aj odrazom školskej práce učiteľov matematiky,

ktorí pochopili, že vyučovanie matematiky má za

následok aj vplyv na svetonázor i spôsob hľadania

trvalých ľudských hodnôt. Uznávane spolu

s Komenským: Byť didaktikom je zvláštny Boží dar.

Zmysluplný vyučovací predmet

Školská matematika by mala zostať v prostredí

všetkých škôl vyučovacím predmetom

charakterizujúcim rozvoj ľudskej myšlienkovej

kultúry aj informatickej civilizácie. Z vedeckých

matematických disciplín majú prenikať k vedomiu

študentov účinné spôsoby a metódy univerzálnych

myšlienkových postupov a ideí, ktoré odhaľujú nové

prístupy ľudského poznávania (napr. vo vzťahu

k nekonečnu). Už v škole požadujme aktívnu

činnosť študentov na vytváraní prostredia pre

vlastné pozorovanie, porozumenie a rozvoj

myslenia. Odvtedy ako sme sa pozreli na svet očami

matematiky, objavili sme veľké tajomstvo: prírodné

modely ukazujú na podstatné princípy, podľa

ktorých funguje celý vesmír (I. Stewart). Snažme sa,

aby sme rozvíjali ľudskú schopnosť zmysluplného

vnímania a správneho úsudku. Tým zušľachťujeme

celú ľudskú osobnosť. Už Boethius (asi 480−524)

vedel, že nemôže dosiahnuť božských vecí ten, kto

nie je vôbec zbehlý v matematike.


M

Predovšetkým na fakultách pripravujúcich učiteľov,

ale nielen na nich, nesmieme zanedbávať rozmer

výchovný a vzdelávací. Filozofický podtext

matematického myslenia má zásadný význam

metodologický. Spôsob vytvárania axiomatických

matematických modelov s účinnými dôkazovými

postupmi umožňuje budovať účinné predstavy

o štruktúrach, ktorými popisujeme naše prírodné

i spoločenské prostredie. Matematika ako užitočný

spôsob premýšľania nám umožňuje usporiadať svet

faktov cez určité idey a tak reálnym javom lepšie

porozumieť. Modely pripravované matematikou sú

niekedy nielen prekvapujúco harmonické, ale aj

neuveriteľne praktické.

S vnútorným presvedčením

Po mnohých rokoch učiteľského pôsobenia som

dobrovoľne uznal, že zmysluplnosť šírenia

matematického vzdelania v našich školách môžeme

oprávnene zdôvodňovať aj nasledujúcimi desiatimi

charakteristikami:

1. Rozvoj abstraktného myslenia a praktických

idealizácií, možnosť odhalenia všeobecných

zákonov a hlbšej podstaty sveta;

2. Návyk na presné formulovanie problémov,

definovanie pojmov a spresňovanie významu

slov i pre tvorivé využívanie ľudského intelektu

všeobecne;

3. Hospodárnosť úvah, logické zdôvodňovanie

a argumentovanie (overovanie hypotéz,

správnosť úsudkov, protipríklady);

4. Efektívnosť matematických postupov (jazyk,

symbolika, štruktúry, deduktívna výstavba,

algebrizácia, dôkazové metódy);

5. Uplatňovanie vhodných výpočtových algoritmov

a počítačovej techniky, praktické aplikácie

v technickej a technologickej praxi;

6. Rozvoj systémových kombinačných schopností

a pravdepodobnostných i štatistických odhadov

(združovanie a organizovanie údajov,

predpovede, kontroly);

7. Podnety pre analýzu i syntézu rôznorodých

problémov a postupov ich riešenia,

(matematizácia reálnych situácií, stratégia

odhadov);

8. Prehlbovanie geometrickej predstavivosti,

schopnosti znázorňovať a využívať zhodnosť

a podobnosť;

9. Možnosť predvídania pomocou formálnych

kalkulov s dobrou mierou spoľahlivosti;

10. Vyhľadávanie spôsobov myslenia, ktoré

vysvetľujú, organizujú, zjednodušujú a umožňujú

pochopiteľnosť prírody i človeka v nej.

Neformálne matematické porozumenie je vždy

prejavom vytrvalej myšlienkovej dôslednosti

i ochoty prekonávať prekážky vo vnímaní

a odhaľovaní súvislostí. Jednou z ciest, aby

vedomosti zo školskej matematiky neboli iba

formálne, je uplatňovanie zásady: vhľad –

porozumenie – použitie. Ak majú byť matematické

vedomosti užitočnou súčasťou ľudskej kultúry, tak

majú zvýrazniť a rozvíjať samostatné a kritické

myslenie, využívať abstraktné prístupy pri rôznej

reprezentácii a odhaľovať rôznorodé

hierarchizované štruktúry pojmov a súvislostí medzi

nimi. Matematický spôsob uvažovania rozvíja

poznávacie schopnosti (analýza a porozumenie

javov a vzťahov, abstrakcia, zovšeobecnenie,

objavovanie súvislostí, rozvoj predstavivosti, tvorba

pojmov, štruktúra poznatkov), vyhraňuje postoje

a významy (formulácia myšlienok, príčinné

vysvetľovanie, argumentácia, organizácia informácií,

kritický prístup a poučenie sa aj z chýb), zvýrazňuje

komunikáciu (nevyhnutnosť zdôvodňovania

tvrdení, neverbálne a symbolické vyjadrovanie,

logická argumentácia, diskusia a porovnávanie

názorov).

Počty a merba – naša školská matematika

Vnímajme už aj školskú matematiku ako základný

a nezjednodušiteľný jav kultúrny i civilizačný,

zušľachťujúci ľudský myšlienkový prejav.

V matematickom poznávaní uplatňujme tvorivý

proces charakteristický svojím špecifickým obsahom

i zvláštnou formou, ktorý nám naznačuje určitú

podivuhodnú schopnosť ľudského ducha vnímať

kvantitatívne charakteristiky ako prejav ideálnych

predstáv, ako príležitosť na vytváranie rozumového

obrazu poznávaných javov v abstraktných

modeloch, ako dotyk s nekonečnom, neustále

unikajúcim a predsa prítomným znakom tajomnej


M

podstaty. Uznávajme význam matematických

postupov nielen v povahe formálnej, ale aj v ich

hodnote obsahovej. Skúsme školskú matematiku

ponúkať ako odraz vzrušujúcej harmónie prírody a

intelektu ľudskej bytosti, ako dotyk s nekonečnom a

ideálnom, ako vnímavosť pre objekty nadčasové,

stále a nemenné, ako svet otvorený pre slobodnú

duchovnú tvorbu, ako životodarný prameň pre

skrytú pravdu, ako príležitosť pre vytváranie

zmysluplných a efektívnych modelov sveta,

v ktorom žijeme.

Rozvážnym a kvalitným vyučovaním matematiky

môžeme obohatiť a rozvíjať myšlienkový obzor

každého premýšľavým duchom obdareného

človeka.

Odporúčaná literatúra

DEVLIN, K.: Jazyk matematiky. Praha: Argo a Dokořán, 2002.

FISCHER, R. – MALLE, G.: Človek a matematika. Bratislava: SPN, 1992.

FREUDENTHAL, H.: Mathematik als pädagogische Aufgabe. Stuttgart: Klett, 1977.

HARDY, G.H.: Obrana matematikova. Praha: Prostor, 1999.

HEJNÝ, M. – KUŘINA, F.: Dítĕ, škola a matematika. Praha: Portál, 2001.

JEDINÁK, D.: Matematická kultúra ako obohatenie ľudských predstáv. Technológia vzdelávania 10/2007.

JEDINÁK, D.: Smerom k motivácii štúdia matematiky. Pedagogická orientace´93, č.8−9.

JEDINÁK, D.: Školská matematika ako vytváranie zmysluplnej kultúry. Pedagogické rozhľady 5/2007.

KAC, M. – ULAM, S.M.: Matematika a logika. Praha: SNTL, 1977.

KOVÁČ, L.: Krása a vznešenosť učiteľského povolania. Bratislava: Bradlo, 1992.

KUDRIAVCEV, L. D.: Úvahy o súčasnej matematike a jej vyučovaní. Bratislava: SPN, 1990.

KUŘINA, F. - PŮLPÁN, Z.: Podivuhodný svĕt elementární matematiky. Praha: Academia, 2006.

STEWART, I.: Čísla prírody. Bratislava: Archa, 1996.

STEWART, I.: Odsud až do nekonečna (Průvodce moderní matematikou). Praha: ARGO, 2006.

VOPĔNKA, P.: Úhelný kámen evropské vzdĕlanosti a moci. Praha: Práh, 2000.

WHITEHEAD, A.N.: Matematika a dobro a jiné eseje. Praha: Mladá fronta, 1970.

Adresa:

Dušan Jedinák

Tríbečská 2136/8, 955 01 TOPOĽČANY

Email: [email protected]

Dušan Jedinák (1944), absolvent MFF UK v Prahe (1968), pôsobil hlavne ako učiteľ

matematiky na Gymnáziu v Topoľčanoch, bol tam aj riaditeľom školy (1990–1991), potom sa

stal úradníkom MŠMŠ i školským inšpektorom ÚIC v Bratislave. Od roku 1997 sa venoval

príprave budúcich učiteľov matematiky (Pedagogická fakulta Trnavskej univerzity v Trnave;

do 2008). Vytrvalo sa zaujímal o vnútornú motiváciu i popularizáciu školskej matematiky.

Pomerne často publikoval odborné príspevky z didaktiky i dejín matematiky.

mailto:[email protected]�

I


DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA Andrea Feciskaninová ICOS, a.s., Košice Abstrakt: Autor v článku vysvetľuje dôvody, ktoré by mali viesť k zaradeniu výučby databáz do stredoškolského vzdelávania. Spomenuté sú požiadavky organizácie UNESCO i požiadavky ECDL na získanie základných vedomostí a zručností z informačno-komunikačných technológií (IKT), súčasťou ktorých je aj znalosť databáz. Kľúčové slová: Informatika, výučba, databáza, informačný systém, ECDL, UNESCO. Úvod

Informácie sú v dnešnej dobe najcennejším

tovarom. Často práve množstvo a kvalita informácií

rozhoduje o podnikateľskom úspechu, resp.

úspechu v inej oblasti života. Každý človek, ktorý

chce byť vo svojej práci aj v súkromnom živote

úspešný, potrebuje vedieť informácie čo

najrýchlejšie vyhľadať, zapísať, prípadne

aktualizovať, zatriediť, ale nepotrebné aj

odpísať, vyhodiť. Veľké množstvo informácií

so sebou nesie značné nároky na spracovanie.

Ešte donedávna boli knihy v knižnici evidované na

kartotečných lístkoch. Všetky údaje o jednej knihe

(autor knihy, názov knihy, vydavateľstvo, rok

vydania atď.) boli zapísané na jednom kartotečnom

lístku. Kartotečné lístky v kartotéke boli

usporiadané podľa mena autora (resp. podľa názvu

knihy). Naplnením a usporiadaním viacerých

takýchto kartotečných lístkov vznikla databáza,

pomocou ktorej sa veľmi jednoducho vyhľadávali

potrebné informácie. Každý z kartotečných lístkov

mal rovnakú štruktúru, čo výrazne uľahčilo

vyhľadávanie a prípadné zaznamenávanie zmien.

Cieľom takéhoto systematického zaznamenávania

údajov bolo získať správnu informáciu v správny čas.

S rozvojom IKT sa údaje z týchto papierových

kartotečných lístkov postupne preniesli

do elektronickej podoby, elektronickej databázy.

Prečo je dôležité venovať pozornosť

v stredoškolskom vzdelávaní výučbe databáz?

Pretože s databázami sa stretávame denne,

nachádzajú sa všade okolo nás. Potrebujeme

na internete zistiť odchody vlakov alebo autobusov?

Alebo známku z matematiky v elektronickej žiackej

knižke?

Takéto informácie hľadáme na internetových

stránkach v súčasnosti úplne bežne. Avšak vďaka

čomu môžeme nájsť tieto informácie? Odpoveďou

je používanie databáz. Aj za zoznamom kontaktov

v mobilnom telefóne sa skrýva databáza.

Možno si to ani neuvedomujeme, ale

so spracovaním informácií sa stretávame pri svojej

každodennej činnosti doma, v súkromí aj

v zamestnaní. Niektorí z nás si vedú a udržiavajú

zoznam priateľov s ich telefónnymi číslami,

adresami, či e-mailom. Kto je dôsledný a má rád

poriadok, vedie si záznamy o účtoch, zaplatených

šekoch. Firmy si vedú záznamy o svojich

pracovníkoch, tovare, zákazkách, zákazníkoch.

V školách sa stretávame s elektronickou žiackou

knižkou, evidenciou dochádzky.

Množstvo ľudských činností počnúc ambulanciami či

lekárňami, cez okresné úrady a školy až po veľké

podniky potrebujú udržiavať veľké množstvo

údajov. Napr. lekárka spravuje údaje o pacientoch,

údaje o lekároch a pacientoch udržiavajú zdravotné

poisťovne. Všetky tieto údaje sú dnes uložené

prevažne v elektronických databázach.

Dôkladné zvládnutie problémov uloženia, triedenia

a využitia obrovského množstva údajov je kľúčom

k pochopeniu mnohých procesov v dnešnom svete.

Moderné informačné systémy, ktorých „srdcom“ je

databáza, sa používajú v rôznych odvetviach, ako sú

napr. účtovníctvo, mzdy, personalistika, skladové

hospodárstvo, bankové účty, výrobné systémy atď.

Príkladom špecializovaných inštitúcií, slúžiacich

I


na spracovanie, uchovávanie a poskytovanie údajov

a informácií, sú knižnice a archívy. Používateľmi

moderných informačných systémov sa stávame

všetci.

Z predchádzajúceho stručného výpočtu oblastí

nasadenia informačných systémov je zrejmý ich

obrovský význam. Dnešná spoločnosť eviduje

v databázach takmer všetko. Aj napriek skutočnosti,

že vývoj a implementácia väčšiny informačných

systémov, je dnes doménou profesionálnych

informatikov, analytikov a programátorov, bez úzkej

spolupráce s používateľmi sa vhodný a efektívny

systém vybudovať nedá. Z toho priamo vyplýva

nutnosť venovať pozornosť vzdelávaniu budúcich

používateľov databáz.

Požiadavky ECDL, UNESCO

Dôraz na základné znalosti z oblasti databáz kladú aj

požiadavky ECDL a požiadavky organizácie UNESCO.

Projekt ECDL (European Computer Driving Licence)

vznikol v západnej Európe ako reakcia na problémy

spojené s prudkým rozvojom IKT, ktoré si vynútili

definovať počítačovú gramotnosť. Tým sa rozumie

objektívne minimum znalostí, ktoré človek

potrebuje, aby mohol efektívne využívať IKT. V roku

2001 vrcholná skupina expertov, zástupcov

členských štátov EÚ pre otázky zamestnanosti

v informačnej spoločnosti ESDIS (Employment and

Social Dimension of the Information Society),

odporučila Európskej komisii prijať koncept ECDL

ako celoeurópsku schému certifikácie základných

zručností a vedomostí z oblasti IKT. Úspešné

absolvovanie programu je ocenené medzinárodne

uznávaným certifikátom, ktorý je vo väčšine

európskych krajín (vrátane členských štátov EÚ)

odporúčaným, používaným a v niektorých

prípadoch aj požadovaným štandardom základnej

vzdelanosti v oblastiach vyžadujúcich prácu s

osobnými počítačmi. Sylabus ECDL [2] podrobne

stanovuje okruh požadovaných znalostí a zručností

potrebných pre využívanie osobných počítačov.

Okruh znalostí a zručností delí do siedmich

tematických celkov, jedným z nich je modul

Databázový systém.

Účastník modulu Databázový systém by mal získať

nasledujúce teoretické znalosti ako aj praktické

skúsenosti:

• základné teoretické poznatky z databáz

(databáza, tabuľka, záznam, pole, údajový typ,

vlastnosti poľa, primárny kľúč, index, vzťahy

medzi tabuľkami atď.);

• spustenie systému riadenia bázy dát, princíp

práce s ním a úprava základných nastavení

(spustenie konkrétneho systému riadenia bázy

dát, prihlásenie sa do existujúcej databázy,

zatvorenie databázy a pod.);

• vytvorenie databázy – návrh jej štruktúry,

definícia kľúčov, aktualizácia databázy (dátový

návrh, uplatnenie pravidiel pre normalizáciu,

vytvorenie a zrušenie tabuľky, definícia polí a ich

údajových typov, pridávanie a mazanie

záznamov v tabuľke, definovanie primárneho

kľúča tabuľky, indexovanie polí, tvorba

jednoduchých overovacích pravidiel pre

vkladanie údajov do polí, definovanie vzťahov

medzi tabuľkami 1:1, 1:N, N:M);

• tvorba formulárov (otváranie, tvorba

a ukladanie formulárov, použitie formulárov pre

vkladanie, zmenu a mazanie záznamov

v tabuľke, úprava vzhľadu formulárov);

• výber a triedenie informácií, formulácia dopytov

(vyhľadanie konkrétneho reťazca, čísla v poli,

filtre a ich aplikácia na tabuľku, tvorba

požiadaviek (queries) nad jednou alebo dvoma

tabuľkami s využitím vyhľadávacích podmienok,

usporadúvanie záznamov v tabuľke alebo

formulári vzostupne alebo zostupne podľa

stanovených podmienok);

• prezentácia vybraných informácií – tvorba

výstupných zostáv (tvorba zostáv nad tabuľkami,

zoskupovanie údajov, agregačné informácie

na vhodných miestach zostáv).

Formy výučby sa nepredpisujú, avšak zo syláb

vyplýva, že cieľom je spoznať štruktúru, spôsob

práce, funkcie a možnosti bežného systému riadenia

bázy dát.

V roku 2002 publikovala organizácia UNESCO

dokument [1], v ktorom odborníci načrtli spôsob

a formy začlenenia IKT do vyučovania na základných

I


a stredných školách. Podľa odporúčania tohto

dokumentu, by výučba IKT mala byť začlenená

do vyučovania v niekoľkých stupňoch. Pozrime sa na

prvé dva stupne z pohľadu výučby databáz:

• IKT gramotnosť. Obsah prvého stupňa

vyučovania obsahuje 9 základných modulov, v

ktorých sú začlenené vedomosti z oblasti

architektúry počítačov, ich základného

programového vybavenia, operačné systémy,

správa súborov, práca s textom, tabuľkami,

databázami, tvorba jednoduchej grafiky, tvorba

dokumentácie a prezentácie, práca

s informáciami, komunikácia s využitím

globálnych počítačových sietí ako aj základné

etické a sociálne aspekty práce s počítačom.

Autori odporúčajú tento stupeň vzdelávania

začleniť do základného kurzu predmetu

Informatika. V akom rozsahu má študent získať

vedomosti zo spomínaných oblastí? Podľa slov

autorov, obsah a rozsah je zhodný so

štandardami určenými v rámci programu ECDL.

• Aplikovanie IKT v konkrétnych oblastiach.

Do druhého stupňa vzdelávania sú zaradené

moduly, ktoré nadväzujú na stupeň IKT

gramotnosť a rozširujú základné vedomosti. Sem

patrí napr. tvorba grafiky a hudby pomocou IKT,

databázové prostredie a prostredie tabuľkových

procesorov...

Databázy v stredoškolskom vzdelávaní

Napriek zisteniu, že výučba databáz je plne v súlade

s novými trendmi vzdelávania, téma databázy nie je

súčasťou povinného učiva predmetu Informatika

v stredoškolskom vzdelávaní.

Informatika na gymnáziách je povinný predmet

v rozsahu 1 hodina týždenne v 1.-3. ročníku.

Vzdelávací obsah predmetu Informatika pre

gymnáziá v Štátnom vzdelávacom programe [3] je

rozdelený na päť tematických okruhov:

• Informácie okolo nás

• Komunikácia prostredníctvom IKT

• Postupy, riešenie problémov, algoritmické

myslenie

• Princípy fungovania IKT

• Informačná spoločnosť

Študenti sa oboznámia s historickým vývojom

výpočtovej techniky, klasifikáciou hardvéru

a softvéru… Ďalšie oblasti sú skôr zamerané na

praktické oboznámenie študentov s grafickým

editorom, textovým editorom, tabuľkovým

procesorom, tvorbou prezentácií, prácou

s internetom. Obsah prvého stupňa požiadaviek

organizácie UNESCO s názvom IKT gramotnosť

je takmer zhodný s obsahom povinného predmetu

Informatika na gymnáziách s jediným rozdielom,

práve databázy v obsahu povinného predmetu

Informatika u nás chýbajú.

S výučbou jednoduchých databáz (databáz

založených na jednej tabuľke) sa môžeme stretnúť

v rámci výučby práce s tabuľkami. Podľa platných

cieľových požiadaviek na vedomosti a zručnosti

maturantov z predmetu Informatika [4] postačuje,

aby maturant vedel spracovať jednoduchú úlohu

databázového charakteru, triediť a filtrovať údaje

v prostredí tabuľkového kalkulátora.

Doterajší stav výučby databáz na gymnáziách

je nasledovný: buď sa databázy neučia vôbec alebo

podľa doplnenia vlastného obsahu učiteľom sú

do výučby zaradené témy, týkajúce sa databáz

(napr. SQL a databázy pri programovaní v PHP,...)

Ak sa na školách vyučuje tvorba databáz

v databázovom prostredí, tak prevažne v rámci

nepovinného predmetu, cvičení z informatiky.

Obsah predmetu Informatika na stredných

odborných školách je rôzny a väčšinou tvorí

prípravu pre zvládnutie používania počítača.

Zaradenie databáz do vyučovania Informatiky

je závislé od typu strednej odbornej školy a od

hodinovej dotácie na vyučovanie predmetu

Informatika v jednotlivých ročníkoch.

S výučbou databáz sa stretávame hlavne

na obchodných a hotelových akadémiách.

Pre stredné odborné školy je určená aj učebnica M.

Spišákovej: Databázový systém MS Access [5].

V súčasnosti prebieha reforma vzdelávania

v slovenskom školstve. V rámci školskej reformy

základné a stredné školy vytvárajú školské

vzdelávacie programy pre jednotlivé oblasti výučby

I


podľa odporúčaní Štátneho vzdelávacieho

programu. Školská reforma ponúka školám väčšie

možnosti profilovať sa podľa svojich možností

a potrieb.

Vzhľadom na to, že je potrebné obsah učiva

informatiky zamerať na odporúčania Európskej únie

i organizácie UNESCO, je pravdepodobné,

že požiadavky ECDL, ako aj odporúčania organizácie

UNESCO, by sa mali v určitej forme premietnuť aj

do školských osnov na Slovensku. Možnosť

posilnenia predmetov ponechaná školám vytvára

priestor na zvýšenie časovej dotácie predmetu

Informatika a zaradenie výučby databáz

do vyučovacieho procesu.

Záver

Na základe skúmania výskytu témy databázy

vo vyučovaní na školách v zahraničí (Veľká Británia

[6], Poľsko [7], kde sa žiaci od útleho veku učia

získavať, vyhľadávať, triediť údaje, neskôr aj

vytvárať databázy), ako aj na základe skúmania

požiadaviek na obsah informatického vzdelávania

môžeme konštatovať, že výučba databáz je v súlade

s novými trendmi vzdelávania.

Absolvent strednej školy by mal rozumieť

problematike databáz, uloženiu údajov v relačných

databázach. Dôvodov prečo zaradiť do školskej

informatiky výučbu databáz je niekoľko:

• Databázy (elektronické, neelektronické) sa

nachádzajú všade okolo nás. V školách sa žiaci

denne stretávajú s databázami, napr.

s databázou školskej agendy (osobné údaje

žiakov, známky z predmetov, evidencia

dochádzky, ...), s databázou školských pretekov

(mená a adresy pretekárov, ich výkony, ...),

databázou je aj cudzojazyčný slovník, či

encyklopédia...

• Informačné systémy, ktorých srdcom

je databáza sú najpoužívanejšie v podnikovej

sfére. Informačné systémy budujú a využívajú

štáty, ich inštitúcie, armády, polícia, mestá,

podniky, banky, univerzity... Používateľmi

informačných systémov sa stávame všetci.

• Zvládnutie problematiky uloženia, triedenia

a využitia obrovského množstva údajov

je kľúčom k pochopeniu mnohých procesov

v dnešnom svete.

Literatúra [1] ANDERSON, J.: Information a communication technology in education, curriculum for school and

programme of teacher development. UNESCO, Francúzsko, 2002. [2] ECDL. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na internete: <http://www.ecdl.sk> [3] Štátny vzdelávací program. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na internete:

<http://www.statpedu.sk/documents//16/vzdelavacie_programy/statny_vzdelavaci_program/isced3a_jun30.pdf>

[4] Maturitný štandard. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na internete: <http://www.nucem.sk/documents//25/cielove_poziadavky_na_maturantov/CP_informatika_2008.pdf>

[5] SPIŠÁKOVÁ, M.: Databázový systém MS Access. SPN, Bratislava, 2008. [6] Vzdelávacie štandardy pre školský systém vo Veľkej Británii. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na

internete: <http://www.standards.dfes.gov.uk/schemes2/it/?version=2> [7] FECISKANINOVÁ, A.: Výučba databáz a databázových systémov na stredných školách u nás a v zahraničí. In:

Matematika Informatika Fyzika: Didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky a fyziky. č. 25 (2005), s. 81-84.

Kontaktná adresa RNDr. Andrea Feciskaninová ICOS, a.s. Južná trieda 44, 04001 Košice Email: [email protected] Andrea Feciskaninová (1973) V roku 1996 ukončila štúdium na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach odbor matematika-matematická informatika. Pracuje v súkromnej firme ako analytik. V roku 1998 absolvovala rigoróznu skúšku v odbore informatika. Od roku 2002 je externou študentkou doktorandského štúdia na Matematickom ústave SAV v Bratislave. Zaoberá sa vyučovaním databáz na SŠ a VŠ.

http://www.nucem.sk/documents/25/cielove_poziadavky_na_maturantov/CP_informatika_2008.pdf�

http://www.standards.dfes.gov.uk/schemes2/it/?version=2�

I


OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ Radoslaw Jedynak Technická univerzita v Radom, Pedagogická fakulta, Katedra matematiky, Poľsko Abstrakt: V článku je uvedený krátky popis obnovovacích adaptérov, ich možnosti využitia vo vzdelávaní – pri správe počítačových laboratórií, v samotnej výučbe informatiky. Obnovovací adaptér je hardvér využívajúci miesto na pevnom disku na ochranu počítača proti nechceným alebo nepovoleným zmenám. Tieto adaptéry nie sú veľmi rozšírené v školách, ale sú užitočné pre učiteľov a správcov počítačových laboratórií pri riešení problémov ako študentmi alebo vírusmi porušené alebo zmazané súbory. Môžu byť použité aj v internetových kaviarňach, knižniciach, firmách, atď. Kľúčové slová: Obnovovacie adaptéry, spravovanie školského počítačového laboratória Úvod

Učitelia informatiky a správcovia školských

počítačových laboratórií často riešia problémy

s počítačmi ako porušené, či zmazané súbory,

zavírusovaný počítač, zmenená konfigurácia

systému, ktoré môžu spôsobiť prerušenie, či

prestoje vo výučbe. Existuje niekoľko spôsobov ako

chrániť systém a hodnotné dáta na žiackych

počítačoch. Pri softvérových riešeniach od verzie

MS Windows XP môžeme vytvárať tzv. restore

points, ktoré umožnia uložiť dáta operačného

systému (napr. register, profily), ale nie dáta

používateľa (napr. textové dokumenty, fotografie).

Nechcene zmazané dáta sa dajú obnoviť pomocou

špeciálnych programov (napr. File Recover, EASEUS

Data Recovery) pokiaľ ešte neboli prepísané inými

súbormi. Najlepšie softvérové riešenie je vytvorenie

tzv. obrazu disku (disk image). Veľa správcov

počítačových sietí používa program Norton Ghost,

ktorý vytvorí kópiu obsahu jedného pevného disku

na iný disk, čo umožní v priebehu niekoľkých minút

kompletne obnoviť celý systém po vážnej strate dát

spôsobenej spadnutím OS, vírusovým útokom,

chybou hardvéru atď. Programy pracujúce

s obrazmi diskov umožňujú spravovať viacero

identických počítačov vytvorením jedného obrazu

disku a jeho nahratím na viacero počítačov. Ak

potrebujeme obnoviť len vybrané súbory z obrazu

disku môžeme pristupovať k obrazu disku ako

k virtuálnemu disku a skopírovať len vybrané súbory

pomocou Prieskumníka alebo inej súborovej utility.

Tento článok prezentuje najúčinnejšiu metódu

hardvérovej obnovy systému. Ak máme

nainštalovaný obnovovací adaptér (angl. recovery

card, skratka RC), ten kontroluje a stará sa o počítač

automaticky po každom reboote počítača. Tieto

adaptéry nie sú drahé a vo veľa prípadoch sú

lacnejšie ako softvérové riešenia [1].

Hlavné črty obnovovacích adaptérov

RC sú výkonnou technológiou okamžitej obnovy

systému, ktorá môže byť použitá v rôznych

oblastiach – internetových kaviarňach, knižniciach,

školských počítačových laboratóriách a tiež

v domácnostiach. RC môžu chrániť náš počítač vo

viacerých situáciách: porušenie súborov, nechcená

modifikácia systému, zavírusovanie počítača,

nechcená inštalácia softvéru, atď. Zmazané dáta

a programy sa dajú obnoviť rebootovaním počítača

a použitím funkcie „restore“. Zjednodušujú

spravovanie a zlepšenie bezpečnosti počítačov

obzvlášť keď sú zapojené do siete. Príkladmi RC sú

ReturnStar Recovery Products, NetPower Recovery

Card, Goliath 2 HD Protector.

Ako pracuje obnovovací adaptér

V bežnom (nechránenom, otvorenom) režime RC

používateľ pracuje so súbormi štandardným

spôsobom, t. j. ak používateľ zmení a uloží súbor na

disk, po reštarte systému pracuje s modifikovanou

verziou tohto súboru.

RC v chránenom režime nechá pôvodný súbor

nezmenený a zmeny ukladá do kópie tohto súboru.

Keď používateľ pristupuje k danému súboru, RC mu

sprostredkuje modifikovanú kópiu tohto súboru.

Vyzerá to tak, že súbor je modifikovaný, ale

v skutočnosti pôvodný súbor je skrytý a ostáva

nezmenený. RC takto vytvára kópie modifikovaných

I


dát vo voľnej časti pevného disku. Tieto zmenené

dáta sú uložené komprimovane v špeciálnej

dynamickej vyrovnávacej pamäti na pevnom disku.

Na začiatku RC využívajú len 5KB pevného disku,

postupne môžu využívať maximálne 1.33MB

pevného disku pre svoje dáta. RC vytvára a spravuje

tzv. dynamický virtuálny pevný disk (Dynamic

Virtual Hard Disk Drive, skratka DVHDD) v chránenej

partícii pevného disku, kde sú uložené modifikované

dáta.

Inštalácia obnovovacieho adaptéra do počítača

a konfigurácia jeho parametrov

Najprv musíme nainštalovať ovládač RC. Na žiackych

počítačoch nainštalujeme program „ezControl

Client“. Tieto budú spravované pomocou programu

„ezControl console“, ktorý bude nainštalovaný na

správcovskom (učiteľskom) počítači. Následne

urobíme hardvérovú inštaláciu RC, ktorý

umiestnime do voľného PCI slotu. Po zapnutí počíta

po POST, ale pred spustením OS, sa objaví dialóg

s inštaláciou RC. Pri expresnej inštalácii budeme

mať prednastavené parametre (napr. interval

obnovy, nastavenie hesla chráneného režimu,

nastavenie chránenia CMOS a BIOS, nastavenie

bootovania len z pevného disku, nastavenie

horúcich klávesov), ktoré budeme môcť neskôr

zmeniť.

Po ďalšom bootovaní počítača s kompletne

nainštalovanou RC si môžeme vybrať režim. Pri

výbere chraneného režimu nebudú uložené žiadne

zmeny vykonané v súboroch v chránenej časti

pevného disku. Tento režim je vhodný pre bežného

používateľa napr. žiaka, ktorý môže modifikovať

dáta, ale RC vždy po ďalšom bootovaní počítača

obnoví pôvodné dáta. Pri výbere otvoreného

(nechráneného) režimu a zadaní hesla nebude RC

chrániť žiadne dáta, čo je režim vhodný pre

inštaláciu a správu systému. Okrem výberu

niektorého z režimov môžeme nastaviť pracovné

parametre RC (heslo, partície pevného disku, ktoré

sa majú chrániť, spôsob obnovenia pôvodných dát,

atď.).

Program pre správu obnovovacieho adaptéra –

ezControl

EzControl je program na spravovanie klientskych

počítačov, na ktorých sú nainštalované RC. Všetky

tieto počítače by mali byť zapojené do jednej LAN.

Pomocou programu EzControl môžeme

zo správcovskeho počítača meniť nastavenia RC

na klientskych počítačoch (jednotlivo, alebo

v skupinách) ako napr. zapnutie chráneného

a otvoreného režimu, obnova systému,

odinštalovanie RC, vypnutie, resp. rebootovanie

počítačov. Program EzControl umožňuje správcom

vidieť aktuálny stav všetkých počítačov v LAN, ich

meno, verziu OS, IP a MAC adresy, atď. Zaujímavou

funkciou tohto programu je poslanie vzdialeného

príkazu, pomocou ktorého môžeme spustiť

ľubovoľný spustiteľný program na vzdialenom

počítači, napr. odinštalovať vybraný program

na vybraných klientskych počítačoch. Pomocou

funkcie distribúcia súborov môžeme kopírovať

súbory medzi počítačmi.

Využitie obnovovacieho adaptéra vo vzdelávaní

V počítačových laboratóriách je nočnou morou pre

učiteľov a správcov laboratórií spravovať množstvo

počítačov, s ktorými pracujú žiaci na rôznych

úrovniach počítačovej gramotnosti. Situácie ako

porušené alebo zmazané súbory, zavírusované

počítačem, nesprávne nastavenia OS, atď. môžu

narušiť a skomplikovať vyučovanie. RC chránia

počítače v školskom laboratóriu. Nezávisle od stavu

počítačov po vyučovacej hodine správca počítačovej

siete nemusí robiť žiadnu dodatočnú údržbu

počítačov. Vďaka RC budú všetky počítače po

rebootovaní v rovnakých podmienkach, ktoré im

predtým nastavil správca. Takto z jedného počítača

môže správca aktualizovať OS aj programy. RC

sa dajú využiť v samotnej výučbe informatiky pre

lepšie pochopenie a precvičenie problematiky

fungovania OS.

RC majú využitie aj v knižniciach, ktoré čoraz viac

umožňujú verejnosti pristupovať k informáciám aj

pomocou počítačov. Vďaka veľkému počtu

používateľov a nekontrolovanému využívaniu

internetu je veľké riziko, že tieto počítače môžu byť

znefunkčnené rôznym malvérom, či nevhodnou

manipuláciou používateľov. Vďaka RC sa tieto

počítače po reboote dostanú do pôvodného stavu.

I


7 Záver

RC znemožňujú používateľovi urobiť trvalé zmeny

v počítači bez vedomia správcu počítačového

laboratória. Jedným z najobľúbenejších RC v Poľsku

je Goliath HD Protector [1], ktoré používa autor

tohto príspevku vo svojom počítačovom laboratóriu

na správu počítačov – vzdialene vypína a zapína

vybrané počítače, mení nastavenia počítačov,

kopíruje súbory medzi počítačmi, spúšťa programy

z príkazového riadku atď. RC dokážu pri vzdialenej

správe spolupracovať s programami ako VNC,

Remote Administrator [3]. Sú výbornou ochranou

proti malvéru hlavne pre OS Windows. Vo

vyučovaní informatiky sú RC dobrou pomôckou

umožňujúcou lepšie pochopiť fungovanie OS

a ďalších programov, napr. MS Word.

RC môžu spolupracovať so sieťovými adaptérmi pri

synchronizácii počítačov, čo umožňuje správu

počítačovej učebne nezávisle od počtu počítačov,

čím sa šetrí peniazmi a časom. Anti-hackingová

funkcia je ideálna pre počítače v školských

laboratóriách, v knižniciach a iných miestach

s veľkým počtom používateľov. Ak hacker zmaže

systémové informácie v chránených partíciách

a rebootuje počítač, RC prejde do režimu „security

check“. Pomocou programu ezControl správca môže

na diaľku spravovať každý klientsky počítač v LA,

ktorý má inštalovaný RC a program ezControl.

Literatúra

[1] Bojdo, B., Wirski, A.: Skuteczne wsparcie w codziennej pracy Opiekuna pracowni komputerowej –

zastosowanie Kart Goliath HD Protector, IV konferencja naukowo-metodyczna ”Technologia informacyjna w

społeczeństwie wiedzy”, Katowice 26.04.2007 (http://www.konferencja2007.kiss.pl/download/Goliath.pdf)

[2] Danowski, B.: Norton Ghost 2003. Ćwiczenia, Helion, Gliwice (2004), p.112, ISBN 83-7361-567-9

[3] Jedynak, R.: Some aspects of remote control software in education, MIF 32, Prešov (2008), p. 29-41, ISSN

1335-7794

[4] Preston, W.: Archiwizacja i odzyskiwanie danych, Helion, Gliwice (2008), p.768, ISBN 978-83-246-1182-9

I


RECOVERY CARDS AND THEIR APPLICATION IN EDUCATION Radosław Jedynak Technical University of Radom, Faculty of Teacher Training, Department of Mathematics, Poland Abstract: The article presents a brief description of recovery cards and their possibilities of utilization in the education markets like school computer laboratories and teaching computers. The recovery card is a computer device which uses a small quantity of place on the hard disc to protect the computer against unwanted or uncontrolled changes. These cards are not popular in schools but they are really useful for teachers or lab assistants to solve problems like files damaged or deleted by students or viruses. They can also be used by cyber cafes, libraries, companies, etc. Key words: Recovery cards, administration of school computer laboratory

Introduction

Computer science teachers and school computer

lab administrators often have troubles with

computers used by students. They have to solve

troubles such as removals and damages of files,

viruses, bad system configuration and help when

formatting a disk takes too much time and delays or

interrupts lessons. They have to decide how protect

system and valuable data of student computers.

They have two ways. One is connected with

software solution and the other refers to hardware

solution.

There are some pure software solutions but they

are not effective and take more time than hardware

solution. If we use Windows XP or newer version we

can create restore points. Restore points are saved

in under x:\system volume

information\_restore{558C94FD-3C7F-4954-A02D-

26679E6D849E}. Each restore point's files are saved

in a folder named RPXX where XX is a two digit

number corresponding to the restore point. We can

restore some operating system data like: registry,

profiles but we cannot restore user data like

documents, photos, etc. It is useful method if we

have problem with operating system but not good

with restoring computer applications [4].

We can restore some accidentally deleted files with

special software like File Recover

(http://www.pctools.com/file-recover/), EASEUS

Data Recovery (http://www.easeus.com/) and

others. These programs identify the contents of lost

files on the hard drive and allow us to recover them.

If a file has been partially overwritten, the programs

attempt to reconstruct as much of the file as

possible with the remaining contents.

The best software solution is method with creating

disk image. Many lab administrators like using

program Norton Ghost

(http://www.symantec.com/connect/forums/brief-

overview-symantec-ghost-and-norton-ghost-

versions). This is a very popular disk cloning

software sold by Symantec [2]. This kind of software

copies the contents of one computer hard disk to

another disk or to an image file. If we have problem

with computer we can restore in a few minutes the

image of the disk. Other interesting software of this

kind is Acronis True Image (http://www.acronis.eu/)

and R-Drive Image (http://www.drive-image.com/).

Using these programs, we can completely and

rapidly restore our system after heavy data loss

caused by an operating system crash, virus attack or

hardware failure. We can also use these programs

for mass system deployment when we need to

setup many identical computers. We can manually

setup one system only, create an image of the

system, and then deploy it on all other computers,

saving our time. If we need to restore only certain

files from a disk image, we can connect that image

as a virtual disk and copy those files directly from

the disk image using Windows Explorer or any other

file utility.

I


This article presents the most powerful method

connected with hardware recovery system. If we

install recovery card we won’t have to worry about

our PC because it will be always in good condition.

It checks and tends computers automatically after

each reboot. These cards are inexpensive and in

more cases are cheaper than software solution [1].

1 Main features of recovery cards

The recovery card (Fig. 1) is a powerful instant

recovery system technology which can be used by

different kinds of markets. Typical scope of

application of recovery cards are the public and

education markets. In the field of the first market

the most important usage is connected with cyber

cafes. Computers in cyber cafes are strongly

exposed to virus infections from the Internet. Other

risks are various kinds of damages from users like

deleting files, folders or changes configuration. The

recovery cards are the best solution for protection

school computers. They can be used at school

computer labs, libraries and teaching computers.

They protect against different malware, unwanted

changes or other unexpected situations. They can

be successfully used at home for example to install

unknown software. Recovery cards can protect our

computers from: file corruption, unwanted

modification, viruses or unwanted software

installation in various situations.

It recovers data lost because of virus infection or

file deletion. It simplifies system administration by

standardizing and improving the security for our

PCs. With the recovery card installed, people can

learn and practice system commands like delete,

fdisk, and format and be assured that the data and

configuration is safe. Any lost data or programs will

be recovered just by rebooting the computer and

clicking “restore” button. The recovery card also

provides an easy-to-use user interface and various

management modes for simple operation. Students

can learn how to operate any programs, for

example modifying and saving files, and after a

restart of the computer all the files used are fresh

again for the next session. Computer laboratory

management is also made easy when the

computers are connected in a network.

Fig. 1: Examples of recovery cards a) ReturnStar

Recovery Products1, b) NetPower Recovery Card2, c)

Goliath 2 HD Protector3

2 How recovery card works

When the user changes a file or saves a file, the

recovery card appears to save the file to disk on

regular basis. The file can be accessed later as if it

was saved on the hard disk. If recovery card is in

protected mode it keeps the original file unchanged

and saves the changes in a copy of this file. When

the user accesses the file, the recovery card

presents the modified copy. The file appears to be

modified, but the original one is hidden and

remains untouched. The recovery card only creates

a copy of the modified part of the data, for example

a few percents. For this copy the empty space of

the hard disk is used. These saved changes are

compressed and recorded in a special dynamic

buffer of the hard disk. At first recovery card uses

1 http://www.invider.pl/ 2 http://recoverycard.pl/ 3 http://www.goliath.pl/

I


only 5KB of hard disk space (Fig. 2b); over time, it

can use up to a maximum of 1.33MB of hard disk

space for its core data (Fig. 2c). A Dynamic Virtual

Hard Disk Drive (DVHDD) is created and managed

by recovery card in protected partitions for saving

new data. Recovery card supports a DVHDD up to

1207GB, ideal for a computer running any Windows

(Fig. 2c).

a)

b)

c)

d)

e)

Fig. 2: Explanation of how recovery card works: a)

hard disk before the installation of recovery card; b)

hard disk just after the installation of recovery card;

c) hard disk working in protected mode; d) hard disk

after saving changes; e) hard disk after recovering

data (the same situation as shown Figure 2b)

3 Installation of the recovery card into the PC

First we have to install the driver of the recovery

card. When we install the driver into the student

computer we should choose the item “ezControl

Client” (Fig. 3). The computers with installed

“ezControl Client” will be managed by ezControl

console. This special program has to be installed

into the teacher computer. In school network, only

one ezControl console should be installed, because

more consoles cannot see each other.

Fig. 3: Driver installation screen

Next we should do hardware installation of the

recovery card (Fig. 4). It is a very simple operation.

Firstly, we should power down our PC and open the

cover of the computer. Then we should insert the

recovery card into an empty PCI slot, and check that

it is inserted correctly in the slot. Next, we should

close the computer cover, and connect all

unplugged power cables. In the end we power up

I


our PC and after the power-on self-test, the initial

installing of the recovery card should appear. This

menu appears before the operating system is

started (Fig. 5).

Fig. 4: Hardware installation of recovery card into

PCI slot on the motherboard of the computer

Fig. 5: Installation menu

For quick installation we should press Enter key

three times. The express installation will be finished

with default parameters setting. If we press the

button Install (Fig. 5) only once, the following

screen (Set Parameters Menu) will be shown (Fig.6).

Fig. 6: Set Parameters Menu screen

There are many configuration items of the card to

set. We can set “Recovery Interval” from every 1-99

boot, or every 1/2 day, or every 1-99 days, or every

week or manual recovery. If we make a mark in the

field of “manual with password”, it means we have

to input the password when we press <9> key to

recover data. If we mark in the field of “protect

CMOS”, it means the data of CMOS is protected. If

we make a mark in the field of “protect BIOS”, the

BIOS will be protected, otherwise, not protected. If

we make a mark in the field of “boot from HD only”,

it means the computer has to boot from hard disk.

If we choose “Booting Display” as none, Hot Keys

Menu will not show up during booting up and the

system will enter directly into the operating system.

In this case, the users may press <8> key to display

Hot Keys Menu again while booting up the

computer. If we choose Booting Display as hotkeys

menu, the Hotkeys menu will appear when booting

our computer with the countdown timer from 15

seconds to 1 second. The default time is 9 seconds.

4 Configuration of card parameters

When we boot our computer with the recovery card

installed completely, the following screen will

appear (Fig. 7).

Fig. 7: Hotkeys Menu screen

If we press Enter key we will choose "Protected

Mode". In this mode all changes in the protected

region will not be saved. "Protected Mode" is the

working mode, which protects data on a specified

area of the hard disk. This is a mode provided for a

normal operator such as a student. Users (students)

can modify the data normally, but the recovery card

can always restore the original data after a manual

reboots or resets.

I


If we press Esc key we will have to input a correct

password to change the working mode into "Open

Mode". "Open Mode" is the working mode, which

does not protect any data, which is useful for

system installation and administration. The

recovery card protection features are switched off

in this mode.

If we choose “Set Parameters" we can set some

working parameters of the recovery card, like the

password we want to use, the partition or partitions

of the hard disk to protect, and how and when to

restore the original data.

When we want to save all the changes made to files

on the hard disk we should press “Save Data”. The

current state of the hard disk becomes the new

saved state. This is useful after the installation of

new software, or when changes to the system

settings are made.

5 Program for management of recovery cards –

ezControl

EzControl is an administration tool for the

management of recovery cards and the client

computers on which they are installed (Fig. 8). All

the computers should be there in the same

network. This program is offered free with recovery

cards. If we use it we can set remotely all the

parameters for the cards from a Windows interface.

Via network (LAN) we can for example:

• Enter Protected Mode;

• Enter Open Mode;

• Save Changes;

• Recover System;

• Uninstall Cards;

• Shutdown (power off computers);

• Reboot.

All functions can be performed on individual

machines as well as groups of machines at any one

time from administration computer (Fig. 9).

EzControl allows the administrators to view the

current boot up mode of all computers and other

system information, including: Computer Name, OS

version, IP address, MAC address, etc.

Fig. 8: EzControl basic operation screen

Fig. 9: Some functions for remote management of

the chosen computer

If we choose function “Change Computer Name and

TCP/IP Properties” we can change the computer

name and TCP/IP properties (Fig. 10).

Fig. 10: Function “Change Computer Name and

TCP/IP Properties” for chosen computer

One of the most interesting functions offered by the

program is power management. This item offers 3

functions: Wakeup On LAN (remote power on),

Reboot and Power Off. If we choose one of

these commands we can wakeup all selected PCs at

the same time, reboot or power off.

Remote Command is a very interesting function

(Fig. 11). For demonstration purposes, it is possible

to send simple commands to execute all executable

I


files in the Windows system root of the remote PCs,

i.e. cmd, regedit, notepad, etc. We can also

uninstall automatically chosen program in all

selected PCs.

Fig. 11: Function “Remote Commands” for chosen

computer 192.168.200.12

With function “Distribute Files” we can copy files

from one computer to another (Fig. 12). The source

folder has to be shared, or just exist in every

selected destination PC. All destination PCs have to

have permission to access the source folder. The

destination folder has to be in local PC.

Fig. 12: Function “Distribute Files” for chosen

computer

With PC-recover card settings options we can

change mode remotely from protected to open and

reverse. For example, if we enter protected mode,

all selected PC’s will enter protected mode at the

next boot. We can also set many parameters of

selected PC like a password, chose partitions which

we want to protect, etc (Fig. 13).

This program has special functions for

administration of different computer groups. We

can create and delete logical groups. In Figure 9 we

can see new 5 groups: “Student_Row1”,

“Student_Row2”, “Student_Row3”,

“Student_Row4”, and “Teacher”. These groups are

connected with location of computers in laboratory.

When we create different logical groups (Fig. 9) like

“Student_Row1” we can comfortably manage all

the computers which are located in the row 1 in the

computer laboratory with this program.

Fig. 13: Function “Set Parameters” for chosen

computer

I


6 Utilization of recovery cards in the process of the

education

6.1 Computer Lab Solutions

Being a teacher or a lab assistant can be a

nightmare after a large number of students with

varying levels of IT skills have wreaked havoc in a

computer lab. Issues such as damaged or deleted

files, viruses or other malware, incorrectly

configured settings, and hard disk formats can

interrupt teachers’ lessons. Additionally, such

events result in costly down-time and wreak havoc

in any organization. With the recovery card, the

damage from such events can be minimized.

The recovery card protects these computers. No

matter what the condition of the computers after

lessons or free lab time, system administrators

don't need to do anything. Each and every time the

computers are rebooted, they are restored to the

same condition that the systems administrator set

them to.

Recovery card makes a systems administrator's job

even easier (Fig. 14). With recovery card, a systems

administrator (teacher) can update the operating

system and/or applications on one computer, then

copy the partitions and parameters to every other

computer over the network. Recovery card makes

upgrading a computer lab as easy as upgrading a

single computer.

Fig. 14: Scheme of controlling students’ computers

by teacher

Recovery cards can support teachers in lessons

regarding better understanding of principles of

operating system by pupils. Students can practice

basic commands like copy files, folders, delete these

items, format hard disk, change operating system

configuration and many others. For example

students can create folders on the desktops, copy

some files into these folders, change wallpapers and

screen resolution. After rebooting, computers are

restored to the same condition that they were

before beginning practical lessons.

6.2 Library Solutions

With the ever increasing popularity of the Internet,

many libraries provide computers for use by the

general public. Due to the large number of users

and the fact that there are no controls on their site

browsing, these machines quickly become

corrupted or infected with viruses, adware, and

other malware. The downtime created by these

infected machines can be very costly. With the

protection provided by the recovery card, any

modifications made to the computer's operating

system or software or damage from malware will be

removed with just a reboot.

7 Conclusions

Recovery cards make it impossible to introduce

permanent changes by users in the computer

systems without agreement of the computer

administrator.

One of more popular cards of this type, in Poland, is

Goliath HD Protector [1] (the product of a computer

company “Moria” from Cracow, Fig. 1c). Cards from

this family are used in a computer laboratory by the

author of this article. One of the unique possibilities

they possess is the function of their management

through the net. They can control all computers

equipped with these cards and connected to the

LAN. These computers have to use software added

to cards. We can remotely power on and power off

the chosen computers, we can save changes in

these computers, copy files from one to another,

start some applications from the command line and

many other operations. These cards are very useful

for remote control by other programs like VNC,

Remote Administrator [3]. They also make up the

perfect equipment protection for operating

systems, mainly from the family of MS Windows,

against malware ("malicious software").

In case of a teaching environment students can

learn how to operate for example a word processor,

I


thereby modifying and saving files, and after a

restart of the computer all the files used are fresh

again for the next session. Computer room

management is also made easy when the

computers are connected in a network. The

recovery card can co-operate with a network card

to synchronize with another computer, thus making

the management of a computer room as easy as the

management of a single computer (Fig. 14). It saves

our time and money, as well as gives us peace of

mind. The anti-hacking function is ideal for

computer labs in schools and colleges, public

libraries, and any other computers used by multiple

users in high traffic areas. When a hacker deletes

system information on the guarded partitions and

reboots the computer, recovery card will go into

security check mode. With the bundled free

software - ezControl - the administrator can

remotely control all client PCs in the LAN which

have recovery card and ezControl installed. The

administrator can power a machine on/off,

distribute files, and control the recovery card.

Literature [1] Bojdo B., Wirski A.: Skuteczne wsparcie w codziennej pracy Opiekuna pracowni komputerowej –

zastosowanie Kart Goliath HD Protector, IV konferencja naukowo-metodyczna ”Technologia informacyjna w społeczeństwie wiedzy”, Katowice 26.04.2007 (http://www.konferencja2007.kiss.pl/download/Goliath.pdf)

[2] Danowski B.: Norton Ghost 2003. Ćwiczenia, Helion, Gliwice (2004), p.112, ISBN 83-7361-567-9 [3] Jedynak R.: Some aspects of remote control software in education, MIF 32, Prešov (2008), p. 29-41, ISSN

1335-7794 [4] Preston W.: Archiwizacja i odzyskiwanie danych, Helion, Gliwice (2008), p.768, ISBN 978-83-246-1182-9 Address of author Radoslaw Jedynak, PhD Technical University of Radom Faculty of Teacher Training Department of Mathematics Poland, 26-600 Radom, Malczewski Street 20a E-mail: [email protected] Radosław Jedynak (1964) studied at University of Lodz, Faculty of Mathematics, Physics and Chemistry, and graduate as a master of physics in1988. He defended his PhD thesis at Technical University of Radom, Faculty of Mechanical Engineering in 2000. His main working interests are computer networks, internet technologies, e-learning, using of mathematical methods in the mechanics, the computer simulation of physical processes, numerical methods and mathematical applications.

I


RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI NA STREDNEJ ŠKOLE Ľubomíra Šestáková Gymnázium, Školská 7, Spišská Nová Ves Abstrakt Pri vyučovaní programovania žiaci riešia množstvo rôznych úloh, ktoré im pomáhajú získať potrebné vedomosti a zručnosti. Vhodné je zaradiť aj riešenie praktických rozširujúcich úloh. V článku sa venujem riešenej úlohe „zápalky“, ktorú odporúčam učiteľom ako rozširujúcu úlohu na hodinách programovania v programovacom prostredí Delphi/Lazarus. Ide o naprogramovanie starej hry so zápalkami, známej pod názvom NIM. Žiaci majú za úlohu pripraviť program pre používateľa, pre ktorého bude súperom počítač. Kľúčové slová programovanie, vyučovanie, Delphi, Lazarus, NIM Je všeobecne známe, že ak sa chceme naučiť

programovať, musíme vyriešiť množstvo úloh. Pri

vyučovaní práce s programovacím prostredím

Delphi/Lazarus hneď, ako žiaci zvládnu úvod do

vývojového prostredia a elementárne príkazy

na zmenu vlastností komponentov, začínajú riešiť

drobné úlohy, pri ktorých získavajú nové vedomosti

a zručnosti. Postupne im do nových úloh pridávame

nové príkazy, štruktúry a nové vlastnosti

komponentov. Potom stačí iba znalosť problému

a vlastný logický úsudok, aby vyriešili podobnú

úlohu. Z niekoľkoročnej praxe som zistila, že žiaci

vedia pochopiť ako a na čo sa používajú jednotlivé

príkazy, ale iba vypracovaním viacerých úloh sa

naučia rozhodnúť sa, ktoré štruktúry a príkazy majú

použiť pri riešení konkrétnej úlohy. Navyše

v programovaní nie je vždy jednoznačný iba jeden

postup, ktorý vedie k správnemu riešeniu.

Úloha učiteľa je viesť žiakov k rozvíjaniu

myšlienkových operácií, prehlbovať spôsoby

premýšľania a rozhodovania, ktoré sú potrebné pri

riešení praktických úloh. Úlohy, ktoré žiakom

zadávame, ich môžu inšpirovať k tvorbe ďalších

podúloh a vylepšení riešení predchádzajúcich úloh,

keď ešte nemali potrebné vedomosti.

Pri riešení praktickej úlohy zo života im často

nestačia získané vedomosti a zručnosti. Napriek

tomu tieto úlohy dávame žiakom riešiť ako

rozširujúce úlohy, aby sme ich podnietili analyzovať

problém, čo im chýba k tomu, aby úlohu vyriešili

a tiež k samoštúdiu. Často nás žiaci prekvapia

originalitou svojich riešení. Pri výbere rozširujúcich

úloh musíme mať jasné ciele, ktoré chceme

dosiahnuť. Napríklad, ak už žiaci vedia pracovať

s cyklom, mali by ho vedieť v riešení úlohy použiť

a analyzovať, v ktorej časti ho použijú. Úloha musí

zodpovedať hlavne tomu, čo sa majú žiaci naučiť.

Hodina musí byť usporiadaná tak, aby upútala

a udržala pozornosť žiakov a ich záujem a aktívnu

účasť na hodine. Žiaci by mali vedieť, že úloha je

doplňujúca a teda nemusí si s ňou každý vedieť

poradiť na sto percent. Žiaci môžu so spolužiakmi

diskutovať, ako riešiť úlohu. Dôležité je zapojiť ich

do riešenia úlohy. Môžeme žiakom časť riešenia

poskytnúť a nechať ich riešenie úlohy iba doplniť.

Aby sme sa vyhli prípadnému neúspechu, t.j., že

väčšina žiakov nezvládne vyriešiť úlohu, ktorú sme

pre nich pripravili odporúčam pred zadaním úlohy

skontrolovať požiadavky na vedomosti žiakov. Pri

rozširujúcich úlohách pozorne počúvame výroky

žiakov, môžeme ich nechať pracovať v skupinkách

a tým podporiť objaviteľskú atmosféru.

Na ilustráciu uvádzam riešenú úlohu zápalky. Úloha

je známa pod menom NIM. Úlohu môžeme zaradiť

do vyučovacieho procesu, ak žiaci ovládajú základné

grafické príkazy, dokážu opraviť program, vytvoriť

jednoduchý projekt využívajúc tlačidlá, udalosti

a grafické príkazy, rozumejú pojmom príkaz,

postupnosť príkazov, procedúra, parameter,

udalosť.

Zápalky

Úloha: Naprogramujte hru so zápalkami.

Na začiatku počítač vygeneruje náhodný počet

zápaliek. Hráč a počítač budú striedavo odoberať

I


povolené množstvo zápaliek. Vyhráva ten, kto

odoberie poslednú zápalku. Na záver sa vypíše

správa, kto vyhral.

Cieľové požiadavky:

• objaviť víťaznú stratégiu,

• naučiť sa nakresliť požadovaný počet zápaliek,

• zneprístupniť komponenty, používať vlastnosť

enabled.

Predpokladané vstupné vedomosti:

• používať cyklus, podmienený príkaz case,

• vytvoriť vlastné procedúry s parametrami,

• používať operáciu mod.

Predpokladaný čas: 2 hodiny

Metodické poznámky pre učiteľa:

• Žiaci nech si túto hru najprv vyskúšajú zahrať na

počítači. Môžu si ju zahrať vo dvojiciach, aby prišli

na stratégiu výhry alebo prehry. Ak im bude

známa stratégia výhry, môžu hru naprogramovať.

• Na začiatku nech naprogramujú procedúru

Zapalka, kde vstupné parametre budú súradnice

zápalky, potom, nech doplnia do programu

procedúru Zapalky, kde parameter bude počet

zápaliek.

• Upozornime ich, že pri odoberaní zápaliek sa tieto

zápalky musia vymazať z obrazovky. To sa dá

najjednoduchšie dosiahnuť tak, že sa vymaže celá

grafická plocha a nanovo sa vykreslí požadovaný

počet zápaliek.

• Ukážme im ako naprogramovať zakázanie

a povolenie používania komponentov – vlastnosť

Enabled.

Programovú aplikáciu naprogramujeme tak, aby sa

po stlačení tlačidla Nová hra vygeneroval náhodný

počet zápaliek. O tom sa vypíše správa pre

užívateľa. Po každom odobratí zápaliek sa zmení

počet vykreslených zápaliek. Na záver sa

do grafickej plochy vypíše správa, kto vyhral.

Stratégia hry spočíva v tom, že niektorý počet

zápaliek nie je možné odobrať jedným ťahom.

V našom prípade sú to tri zápalky, šesť a viac

zápaliek. V každom ťahu musí hráč odobrať

minimálne jednu zápalku, čím je zaručené, že po

konečnom počte ťahov hra skončí.

Prvky na formulári

názov prvku typ vlastnosti hodnota

Form1 Formular Caption Zápalky

Label1 Label Caption Zápalky

môžeš vziať 1,2,4,5 kusov

Label2 Caption Kto berie

poslednú

vyhráva

Image1 Image Width 400

Height 400

Bt_novaHra Button Caption Nová hra

Lb_text Caption Si na ťahu

Lb_textpc

RadioGroup1

RadioGroup

Caption

Caption

má 4 položky (vlastnosť

Items)

jeden

dve

Items = 0

Items = 1

štyri Items = 2

päť Items = 3

Bt_beriem Button Caption beriem

I


Tvorba programu

V programe za slovom implementation

zadefinujeme premenné. Tieto budú použité

v programe.

var pocet : integer;

Procedúra Zapalky používa svoju lokálnu procedúru

Zapalka. Procedúra Zapalka vykreslí jednu zápalku

na grafickej ploche. Procedúra Zapalky kreslí zápalky

stále z rovnakého miesta. Ako parameter má počet

zápaliek, ktoré má vykresliť. Pred vykreslením

zmaže grafickú plochu.

procedure Zapalky(pocet : integer);

var x_sada,y_sada,k : integer;

procedure Zapalka(x,y: integer);

begin

Form1.Image1.Canvas.Brush.Color := clYellow;

Form1.Image1.Canvas.Rectangle(x,y,x+6,y-80);

Form1.Image1.Canvas.Brush.Color := clRed;

Form1.Image1.Canvas.Ellipse(x-2,y-78,x+7,y-90);

end;

begin

Form1.Image1.Canvas.Brush.Color := clwhite;

Form1.Image1.Canvas.FillRect(Form1.Image1.Client

Rect);

x_sada := 30; y_sada := 300;

for k := 1 to pocet do begin

Zapalka(x_sada + k*15,y_sada);

end;

end;

Procedúra FormCreate sa zavolá hneď na začiatku

programu. Vygeneruje náhodný počet zápaliek

a zápalky vykreslí.

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

Randomize;

pocet := 10 + Random(15);

Lb_text.Caption := 'Nachystal som ' +

IntToStr(pocet) + ' zapaliek. Si na ťahu.';

Zapalky(pocet);

end;

Rovnaká procedúra sa vykoná aj po stlačení tlačidla

Nová hra. Počas hry, ak bude menší počet zápaliek

sa jednotlivé tlačidlá zneprístupnia, aby počet

zápaliek v hre nebol záporný.

procedure TForm1.Bt_novaHraClick(Sender:

TObject);

begin

pocet := 10 + Random(15);

Zapalky(pocet);

Lb_text.Caption := 'Nachystal som ' +

IntToStr(pocet) + ' zapaliek. Si na ťahu.';

RadioGroup1.Enabled := True; // povolenie

odoberať zápalky

end;

Príkaz RadioGroup.Enabled := true; sprístupní panel

s voľbou počtu zápaliek. Po stlačení tlačidla beriem

sa vykoná procedúra Bt_beriemClick.

procedure TForm1.Bt_beriemClick(Sender:

TObject);

var beriem, berie_pc : integer;

s : string;

begin

beriem := 1;

case RadioGroup1.ItemIndex of

0 : beriem := 1;

1 : beriem := 2;

2 : beriem := 4;

3 : beriem := 5;

end;

s := 'Zobral si ' + IntToStr(beriem);

case beriem of

1 : Lb_text.Caption := s + ' zapalku';

2,4 : Lb_text.Caption := s + ' zapalky';

5 : Lb_text.Caption := s + ' zapaliek';

end;

pocet := pocet - beriem;

I


Zapalky(pocet);

if pocet = 0 then begin

Image1.Canvas.TextOut(50,50,'Gratulujem,

vyhral si nad super počítačom!!!!');

Lb_textpc.Caption := '';

RadioGroup1.Enabled := False; // zákaz

odoberať zápalky

end

else begin

if (pocet = 1) or (pocet = 2) or (pocet = 4) or

(pocet = 5) then

berie_pc := pocet

//pocitac berie zvysok

else if pocet mod 3 <> 0 then berie_pc := pocet

mod 3 //pocitac sa dostane do vyhernej pozicii

else berie_pc := 1 + Random(2);

//pocitac prehrava, berie 1 alebo 2 zapalky

s := 'Počítač zobral ' + IntToStr(berie_pc);

case berie_pc of

1 : Lb_textpc.Caption := s + ' zapalku';

2,4 : Lb_textpc.Caption := s + ' zapalky';

5 : Lb_textpc.Caption := s + ' zapaliek';

end;

pocet := pocet - berie_pc;

Zapalky(pocet);

if pocet = 0 then begin

Image1.Canvas.TextOut(50,50,'Vyhral počítač');

RadioGroup1.Enabled := false; // zákaz

odoberať zápalky

end

else

Lb_textpc.Caption := Lb_textpc.Caption + '

ostalo este ' + IntToStr(pocet);

if pocet < 5 then

TRadioButton(RadioGroup1.Controls[3]).Enabled :=

False; // zákaz zobrat 5 zápaliek, tretia voľba

if pocet < 4 then


False; // zákaz zobrat 4 zápalky, druhá voľba

if pocet < 2 then


False; // zákaz zobrat 2 zápalky, prvá voľba

// nezakazujeme zobrať 1 zápalku, nultá voľba

end;

end;

Víťazná stratégia je jednoduchá. Vyhráva ten hráč,

ktorý odoberie taký počet zápaliek, že zostávajúci

počet zápaliek je deliteľný tromi. Každý ťah

odoberáte toľko zápaliek, aby zvyšok bol deliteľný

tromi. Ak sa to nedá, ste v prehrávajúcej stratégii.

Ak je počítač v prehrávajúcej stratégii berie

náhodný povolený počet zápaliek.

Potrebovali by sme podľa počtu odobratých

zápaliek upraviť vo výpise správny tvar slova

zápalka. Na rozlíšenie počtu odobraných zápaliek

sme použili príkaz case.

Aby nebolo možné odobrať iný počet zápaliek, ako

je povolené množstvo, t. j. 1, 2, 4, 5 zápaliek na

označenie množstva sme použili komponenty

RadioGroup. Vo vlastnosti Items píšeme jednotlivé

voľby, každú voľbu do jedného riadku. Items sa

čísluje od nuly, to znamená, že ak RadioGroup.Items

= 0 znamená, že bola vybratá prvá voľba. Ak je

zápaliek menej, príslušné komponenty RadioGroup

zneprístupňujeme pomocou príkazu

TRadioButton(RadioGroup1.Controls[i]).Enabled :=

False;, kde namiesto písmena i napíšeme konkrétnu

voľbu. Nastavením na hodnotu True, položku

sprístupnime.

Námety na ďalšie variácie úlohy

Úloha NIM je známa niekoľko storočí, viac sa o nej

dozviete na stránke

http://en.wikipedia.org/wiki/Nim. Môžete si ju

zahrať na:

http://education.jlab.org/nim/index.html.

Žiaci môžu riešiť aj inú alternatívu úlohy –

navliekanie korálikov, budú pripočítavať čísla 1,2,4

a vyhráva ten, ktorý prvý dosiahne hodnotu napr.

21. Nepovolíme navliecť tri koráliky alebo iný počet

korálikov.

Umiestnime figúrku na šachovnicu, ktorá sa môže

pohybovať iba doprava a dole. Figúrku budú

presúvať striedavo dvaja hráči o povolený počet

http://education.jlab.org/nim/index.html�

I


políčok. Vyhráva ten, ktorý dostane figúrku presne

do rohu šachovnice.

Záver

Mojou snahou bolo pomôcť učiteľom pripravením

riešenej úlohy, z ktorej môžu čerpať inšpiráciu

a motivovať svojich žiakov a dosiahnuť lepšiu

zručnosť v riešení úloh z programovania, prejaviť

vlastnú tvorivosť, samostatnosť a fantáziu. Snažila

som sa vybrať takú úlohu, aby bola príťažlivá a pre

žiakov zvládnuteľná.

Literatúra [1] BLAHO, A.: Informatika pre stredné školy – Programovanie v Delphi. SPN Bratislava, 2006. [2] BELLUŠOVÁ, M. – VARGA, M. – ZIMANOVÁ, R.: Informatika pre stredné školy – Algoritmy s Pascalom. SPN, Bratislava, 2002. [3] NOVOVESKÝ, Š. – KRIŽALKOVIČ, K. – LEČKO, I.: 777 matematických zábaviek a hračiek. SPN, Bratislava, 1968. [4] PÍSEK, S.: Delphi – Začíname programovat. Grada Publishing a.s., 2002. [5] Popis stratégie hry NIM v anglickom jazyku [on line] [citované 25.8.2010]. Dostupné na internete: http://en.wikipedia.org/wiki/Nim# Adresa autora Mgr. Ľubomíra Šestáková Gymnázium Školská 7, Spišská Nová Ves [email protected] Ľubomíra Šestáková (1955) je absolventkou Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach, kde v roku 1979 ukončila odbor teoretická kybernetika. Doplňujúce pedagogické štúdium zamerané na výpočtovú techniku a informatiku absolvovala na Technickej univerzite v Košiciach. Prvú kvalifikačnú skúšku vykonala na PF UPJŠ v Košiciach, druhú na MPC v Prešove. V roku 2010 absolvovala špecializačné štúdium v rámci projektu Ďalšie vzdelávanie učiteľov ZŠ a SŠ v predmete informatika (ĎVUi) na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach. Od roku 1995 vyučuje informatiku na Gymnáziu, Školská 7 v Spišskej Novej Vsi, kde vedie krúžok programovania a spravuje školskú počítačovú sieť.


I

32 Výsledky pedagogického výskumu

KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY Ján Záhorec Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre, Fakulta ekonomiky a manažmentu Abstrakt: Príspevok vychádza zo širšie koncipovaného výskumu zameraného na spracovanie medzinárodnej komparácie diagnostikovania silných a slabých stránok vyučovania v oblasti informatiky na vyššom sekundárnom stupni vzdelávania vo vybraných štátoch Európskej únie. Autor sa na tomto mieste zameriava na špecifikáciu určitého okruhu faktorov, ktoré významnou mierou ovplyvňujú, resp. podmieňujú kvalitu vyučovacieho procesu informatiky a programovania z hľadiska študentov a prezentuje analýzu spoľahlivosti/položiek dotazníka použitú za účelom vytvorenia kvalitného nástroja získania spoľahlivých údajov v rámci realizovaného medzinárodného výskumu. Kľúčové slová: kvalita vzdelávania, informatika, špecifikácia faktorov, reliabilita, analýza spoľahlivosti/položiek, Cronbachov koeficient alfa

Úvod

Kľúčovým aspektom hodnotenia vyučovacieho

predmetu na školách, ktorý sa aplikuje vo väčšine

krajín Európskej únie, je napĺňanie obsahu

rámcových učebných plánov škôl, miera

prepojenosti s praxou, jej potrebami a podnetmi

a miera internacionalizácie, kompatibility

a porovnateľnosti v európskom vzdelávacom

priestore. Pre hodnotenie kvality a atraktívnosti

vyučovacieho procesu je pre učiteľa dôležitá spätná

väzba, t. j. interakcia študent - učiteľ. Za takúto

väzbu možno považovať aj súbor kompetencií, ktoré

študent získa a príslušnou formou ich preukáže

a ktorých úroveň učiteľ ohodnotí a klasifikuje ako

hodnotenie študijných výsledkov. Takéto

ohodnotenie študenta však neposkytuje relevantné

informácie o kvalite výučby učebného predmetu. Pri

posudzovaní kvality vyučovania veľmi dôležitú

screeningovú hodnotu majú informácie o postojoch

študentov k vyučovanému predmetu. Postoje

študentov k predmetu sú determinované jednak

charakterom príslušného učebného predmetu, ale

na druhej strane aj množstvo ďalších činiteľov.

V nami realizovanom výskume pri hodnotení stavu

vyučovania v oblasti informatiky vychádzame práve

z identifikácie týchto činiteľov a z ich analýzy.

Využívame pritom vyjadrenia názorov študentov,

ktorými hodnotia jednotlivé aspekty vyučovania

informatiky zo svojho pohľadu.

Vyučovanie informatiky spadá do oblasti

osvojovania si „prírodovednej gramotnosti“. V rámci

medzinárodného monitoringu „prírodovednej

gramotnosti“ PISA (Programm for International

Students Assessement) realizovanej OECD v roku

2006 Slovensko dosiahlo pomerne neuspokojivé

výsledky. Podľa Národnej správy [1] v celkovom

hodnotení Slovenská republika skončila

v prírodovednej gramotnosti s počtom bodov

488 pod priemerom OECD (498 bodov)

a v matematickej gramotnosti sme sa s počtom

bodov 492 umiestnili na úrovni priemerného

výkonu v porovnaní s OECD (500 bodov).

Realizovaný medzinárodný monitoring ukázal, že

slovenskí študenti majú osvojené veľké množstvo

prírodovedných poznatkov, problémy im ale robí

o prírodovedných problémoch samostatne uvažovať

a skúmať ich (vytvárať hypotézy, využívať rôzne

výskumné metódy a postupy, získavať

a interpretovať dáta, formulovať a dokazovať závery

apod.). Ukázal, že štatisticky významne lepšie

výsledky ako Slovenská republika mala napr. Česká

republika. Z analýzy výsledkov medzinárodného

monitoringu vyplýva zistenie [2], že českí študenti

patria medzi študentov s nadpriemernými

výsledkami ako v prírodovednom teste (513 bodov)

tak i v matematickej časti testu (510 bodov).

Výsledky českých študentov v prírodovedných

testoch medzinárodných monitoringov sú dlhodobo

I

Výsledky pedagogického výskumu 33

nadpriemerné, čo potvrdzujú nielen výsledky troch

cyklov výskumu PISA ale i výsledky dvoch cyklov

medzinárodného výskumu TIMSS (Trends in

International Mathematics and Science Study).

Problém je, do akej miery môžeme na základe

výsledkov dosiahnutých slovenskými študentmi

v uvedených monitoringoch posudzovať kvalitu

vyučovania informatiky a programovania

v slovenských školách. Kvalita vyučovania väčšinou

býva posudzovaná na základe analýzy ich obsahovej

náplne a žiakmi, resp. študentmi dosahovaných

výsledkov. My sme sa rozhodli pri hodnotení

súčasného stavu vyučovania v oblasti informatiky na

školách vychádzať z toho, ako tento stav hodnotia

samotní študenti. Navyše vzhľadom na spoločný

historický vývoj slovenského a českého školstva

(v rámci bývalého Československa) a preukázateľne

rozdielne dosahované výsledky v oblasti

prírodovedných predmetov, resp. prírodovedného

a technického vzdelávania sme sa rozhodli upriamiť

našu pozornosť nielen na situáciu na slovenských

školách, ale aj na stav vyučovania informatiky

v Českej republike. Hlavným zámerom nášho

výskumu je teda zhodnotenie stavu vyučovania

informatiky na sekundárnom stupni slovenského

systému vzdelávania. Popri tom sme sa ale rozhodli

rovnakým spôsobom, na základe rovnakých kritérií

posúdiť aj situáciu v Čechách a na základe

komparácie situácie na Slovensku a v Čechách

diagnostikovať silné a slabé stránky vyučovania

informatiky a programovania v slovenskom

a českom systéme vzdelávania.

1 Metodika výskumného zisťovania

Často diskutovanou problematikou, s ktorou sa

na domácich odborných fórach v medzinárodnom

kontexte stretávame je signalizujúca tendencia

poklesu atraktívnosti vyučovania predmetov

prírodovedného a technického zamerania

na školách. Táto tendencia sa prejavuje nielen na

Slovensku, ale aj v zahraničí [3]. Otázkou diskusie je,

ako je to so vzťahom a postojom študentov

k vyučovacím predmetom informatika

a programovanie na príslušnom stupni vzdelávania?

Je štúdium pre študentov zaujímavé a atraktívne?

Aká je sila jednotlivých faktorov vplývajúcich na

kvalitu realizácie vyučovania informatiky

a programovania na školách z pohľadu študentov?

Vzhľadom na skutočnosť, že vo väčšine

pedagogických výskumov je sledovaná problematika

kvality vyučovania prírodovedných predmetov vo

vzťahu k ich obsahovej náplni v rámci škôl len na

území Slovenskej republiky, v našej výskumnej práci

sme sa rozhodli upriamiť našu pozornosť na

výskumný problém riešenia medzinárodnej

komparačnej analýzy diagnostikovania silných

a slabých stránok vyučovania prírodovedných

predmetov so zámerom zvýšenia kvality

a atraktívnosti vyučovania týchto predmetov

v sledovaných európskych krajinách. Rozsah

štatistického súboru pre potreby realizácie

stanoveného výskumného problému zahŕňa dva

štáty Európskej únie, a to konkrétne Slovenskú

republiku a Českú republiku.

Postup realizácie výskumu počas trojročného

obdobia je rozvrhnutý do nasledujúcich

etáp/krokov:

1. Analýza začlenenia vyučovacích predmetov

informatika a programovania do učebných

osnov v SR a v ČR.

2. Návrh typu výberu a spôsobu zberu dát.

3. Špecifikácia faktorov ovplyvňujúcich kvalitu

a atraktívnosť vyučovania sledovaných

predmetov v danej vekovej kategórii študentov

na vybraných školách v SR a v ČR.

4. Konštrukcia výskumného nástroja

na zhodnotenie úrovne stanovených faktorov

realizácie vyučovania sledovaných predmetov.

5. Posúdenie kvality výskumného nástroja. Analýza

spoľahlivosti/položiek výskumného nástroja

6. Vytvorenie výskumných vzoriek v SR a v ČR.

7. Zber dát, paralelne v SR a v ČR.

8. Kódovanie, oprava dát a prevedenie dát

do počítača.

9. Porozumenie dátam (Exploračná analýza dát).

10. Overenie validity použitých štatistických metód.

11. Inferenčná analýza dát.

12. Komparácia výsledkov v SR a v ČR.

I


13. Interpretácia výsledkov výskumu, formulácia

záverov.

Na základe zberu dát – výskumných údajov

získaných na uvedených slovenských a českých

školách bude v súlade s hlavným cieľom výskumu

spracovaná vedecká štúdia posudzujúca súčasný

stav a úroveň kvality realizácie vyučovania v oblasti

informatiky na vyššom sekundárnom stupni

vzdelávania v SR a v ČR, porovnávajúca silné a slabé

stránky ich vyučovania na jednotlivých stranách

a vyúsťujúca do návrhu opatrení pre skvalitnenie

vyučovania sledovaných predmetov v SR.

2 Špecifikácia faktorov

Nakoľko kvalita vyučovania je determinovaná

množstvom faktorov, ani úroveň vyučovania nie je

možné hodnotiť len na základe jedného

ukazovateľa. Preto aj v našom prípade pre náš

hlavný zámer, ktorým je zhodnotenie úrovne

vyučovania predmetov informatika

a programovanie, bolo potrebné stanoviť určitý

okruh faktorov, ktoré významnou mierou

ovplyvňujú, resp. podmieňujú kvalitu vyučovacieho

procesu. Špecifikácia týchto faktorov bola založená

na rozsiahlej rešeršnej činnosti dostupných

domácich a zahraničných zdrojov, na konzultáciách

s odborníkmi z riešenej vednej oblasti

a v neposlednom rade aj na osobných diskusiách

vedených v kruhoch stredoškolských učiteľov, ktorí

disponujú bohatými odbornými i pedagogickými

skúsenosťami v oblasti informatiky na úrovni

sekundárneho vzdelávania [4].

Na základe uvedených skutočností boli stanovené

faktory determinujúce stav a úroveň kvality

vyučovania informatiky, resp. programovania na

vyššom sekundárnom stupni vzdelávania, pričom

bol k nim priradený aj faktor postoja študentov

k vyučovaciemu predmetu (faktor obľúbenosti

vyučovacieho predmetu). Metodiku hodnotenia

stavu vyučovania informatiky a programovania sme

teda založili na screeningu názorov študentov

k nasledujúcim 13 položkám (faktorom):

obľúbenosť vyučovacieho predmetu,

využiteľnosť poznatkov pre vlastnú budúcnosť,

zaujímavosť obsahu učiva,

náročnosť obsahu učiva,

zrozumiteľnosť výkladu nového učiva,

zaujímavosť spôsobu prezentácie učiva

učiteľom,

vhodnosť konkrétnych spôsobov výkladu

nového učiva,

zaujímavosť riešených úloh,

zrozumiteľnosť používanej učebnice,

využiteľnosť poznatkov pri riešení praktických

úloh,

zaujímavosť učebných pomôcok,

vhodnosť konkrétnych spôsobov realizácie

písomných poznámok,

zdroje obáv z vyučovacieho predmetu

Faktory boli navrhnuté tak, aby kvalitatívne znaky

vyučovania vybraných predmetov mohli byť

pretransformované na kvantitatívne, čo otvára

širšie možnosti záverečného hodnotenia použitím

širokej palety metód kvantitatívne orientovaného

výskumu.

Na screening názorov študentov bol použitý

dotazník, v ktorom sú uvedené faktory

zakomponované do jeho jednotlivých položiek.

V ňom študenti prostredníctvom škály hodnotili, do

akej miery je podľa nich príslušný faktor významný

pre vyučovanie informatiky, resp. prostredníctvom

škály hodnotili v akej miere vzhľadom

na vyučovanie informatiky je z ich osobného

pohľadu príslušný faktor napĺňaný. S vývojom

dotazníka boli súčasne podrobne rozpracované

realizačné aj vyhodnocovacie pravidlá

dotazníkového prieskumu.

Nakoľko pre účely nášho výskumu bolo potrebné

vytvoriť vlastný, neštandardizovaný dotazník,

považovali sme za potrebné nami vytvorený

dotazník overiť z hľadiska spoľahlivosti.

3 Posúdenie kvality výskumného nastroja

Základ procesu merania tvorí získavanie dát. Ak má

byť meranie kvalitné, musí byť meracia procedúra

objektívna, reliabilná a validná. V našom prípade

proces získavania výskumných údajov vychádza

z administrovania nami vytvoreného dotazníka

Hodnotenie kvality a atraktívnosti vyučovania

informatiky (resp. programovania) študentmi

I


z hľadiska stanovených faktorov. Spoľahlivosť tohto

výskumného nástroja bola potvrdená na základe

posúdenia jeho reliability a identifikácie

podozrivých položiek analýzou

spoľahlivosti/položiek.

Z celkového počtu sedemnástich položiek

vytvoreného výskumného nástroja, bolo pre proces

jeho evaluácie do štatistického zisťovania

zahrnutých len deväť. V týchto položkách sú postoje

subjektov – študentov k posudzovaným faktorom

merané pomocou sedemstupňovej Likertovej škály

od 1 po 7. Jednotlivé stupne škály položiek

pozostávali z adjektív alebo slovies, pričom vyššia

miera nesúhlasu s predloženým tvrdením (otázkou)

je označená nižšou hodnotou, úplný nesúhlas je

označený stupňom 1, vyššia miera súhlasu

s predloženým tvrdením (otázkou) je označená

vyššou hodnotou, úplný súhlas je označený

stupňom 7.

V dotazníkovej položke 1 respondenti hodnotili

informatiku ako svoj obľúbený alebo neobľúbený

vyučovací predmet (1 – veľmi neobľúbený, 2 –

neobľúbený, 3 – skôr neobľúbený, 4 – ani obľúbený, ani

neobľúbený, 5 – skôr obľúbený, 6 – obľúbený, 7 – veľmi

obľúbený). V položke 2 respondenti boli požiadaní

ohodnotiť význam informatiky pre bežný život človeka a

ako súčasti vzdelania človeka (1 – rozhodne nevyužijem

nadobudnuté poznatky, 2 – nevyužijem nadobudnuté

poznatky, 3 – skôr nevyužijem nadobudnuté poznatky, 4 –

ťažko posúdiť, či využijem nadobudnuté poznatky, 5 –

skôr využijem nadobudnuté poznatky, 6 – využijem

nadobudnuté poznatky, 7 – rozhodne využijem

nadobudnuté poznatky). Kým v položke 3 respondenti

hodnotili pútavosť vzdelávacieho obsahu informatiky (1 –

veľmi nezaujímavý, 6 – nezaujímavý, 5 – skôr

nezaujímavý, 4 – ani zaujímavý, ani nezaujímavý, 5 – skôr

zaujímavý, 6 – zaujímavý, 7 – veľmi zaujímavý),

v položke 4 náročnosť osvojovania si učiva predmetu

informatika (1 – veľmi náročné, 6 – náročné, 5 – skôr

náročné, 4 – ani náročné, ani nenáročné, 5 – skôr

nenáročné, 6 – nenáročné, 7 – veľmi nenáročné).

V položke 5 sa respondenti vyjadrovali, do akej miery je

pre nich zrozumiteľný učiteľov výklad nového učiva (1 –

nikdy nerozumiem, 2 – väčšinou nerozumiem, 3 – skôr

nerozumiem, 4 niekedy rozumiem, niekedy nerozumiem,

5 – skôr rozumiem, 6 – väčšinou rozumiem, 7 – vždy

rozumiem), v 6. položke postoj k zaujímavosti jeho

spôsobov prezentácie (1 – veľmi nezaujímavé spôsoby

prezentácie učiva, 2 – nezaujímavé spôsoby prezentácie

učiva, 3 – skôr nezaujímavé spôsoby prezentácie učiva, 4 –

ani zaujímavé, ani nezaujímavé spôsoby prezentácie

učiva, 5 – skôr zaujímavé spôsoby prezentácie učiva, 6 –

zaujímavé spôsoby prezentácie učiva, 7 – veľmi zaujímavé

spôsoby prezentácie učiva). Kým v položke 8 boli študenti

požiadaní ohodnotiť zaujímavosť riešených úloh na

hodinách informatiky (1 – veľmi nezaujímavé úlohy,

2 - nezaujímavé úlohy, 3 – skôr nezaujímavé úlohy, 4

– ani zaujímavé, ani nezaujímavé, 5 – skôr

zaujímavé úlohy, 6 - zaujímavé úlohy, 7 – veľmi

zaujímavé úlohy), v položke 9 grafickú stránku

a pútavosť používanej učebnice informatiky (1 –

rozhodne nevyhovujúcu, 2 - rozhodne nevyhovujúcu,

3 – skôr nevyhovujúcu, 4 – ani vyhovujúcu, ani

nevyhovujúcu, 5 – skôr vyhovujúcu, 6 – vyhovujúcu,

7 – rozhodne vyhovujúcu). V 10. položke, ktorá bola do

štatistického zisťovania zahrnutá, sa dotazovaní

vyjadrovali k využiteľnosti informatických poznatkov

pri riešení praktických úloh (1 – veľmi nepotrebné

poznatky, 2 – nepotrebné poznatky, 3 – skôr

nepotrebné poznatky, 4 – ani potrebné, ani

nepotrebné poznatky, 5 – skôr potrebné poznatky,

6 – potrebné poznatky, 7 – veľmi potrebné

poznatky).

Dotazník prešiel pilotným testovaním skupinou

24 študentov 8. ročníka osemročného gymnázia so

zameraním na informatiku a programovanie

(veková úroveň 18 – 19 rokov) na Golianovej ulici

v Nitre v rámci vyučovacieho predmetu informatika

v priebehu školského roku 2009/2010. Dotazník bol

administrovaný tlačenou formou. Nakoľko

respondenti, ktorí vypĺňali tento dotazník sú

študentmi posledného ročníka (oktáva)

osemročného gymnázia triedy so zameraním na

informatiku a programovanie, je táto vzorka

reprezentatívna, preto ich hodnotenia možno

považovať za relevantné. Hlavným cieľom pilotného

testovania dotazníka bolo zistiť problémové oblasti

z pohľadu respondenta, aby mohli byť odstránené

prípadné nedostatky či už formálneho, technického,

obsahového alebo metodického charakteru.

I


Vybraná skupina respondentov bola zo štatistického

hľadiska postačujúca a bolo preto možné s použitím

štatistických techník a metód posúdiť spoľahlivosť

dotazníka a identifikovať jeho podozrivé položky.

Dotazník bol nakoniec podľa zistených pripomienok

upravený do konečnej podoby. Výskumné podklady

a výsledky získané z posúdenia reliability

vytvoreného dotazníka uvádzame v ďalšej časti

príspevku.

3.1 Použité metódy

Analýza spoľahlivosti/položiek patrí medzi

viacrozmerné prieskumné techniky a slúži

k posúdeniu kvality – spoľahlivosti meracej

procedúry, napríklad škály dotazníka

a k identifikovaniu podozrivých položiek. K priamym

odhadom spoľahlivosti patrí Cronbachov koeficient

alfa.

−⋅

−= ∑

2

2

11

ˆs

sm

m jα, (1)

kde m je počet položiek dotazníku, 2s je rozptyl

škály dotazníku, 2js

je rozptyl škály j - tej položky

dotazníku.

Odhad reliability môžeme dostať aj z priemerného

korelačného koeficientu r jednotlivých položiek.

Nazývame ho štandardizovaný Cronbachov

koeficient alfa

rmrm

)1(1 −+=α

, (2)

kde m je počet položiek.

Štandardizovaný Cronbachov koeficient alfa

dostaneme aj z predchádzajúceho (1) vzťahu, ak

sme všetky merania dopredu štandardizovali, t. j. od

každej hodnoty premennej sa odpočíta jej priemer a

vydelí sa jej smerodajnou odchýlkou.

Ak sú obidva odhady príliš odlišné, indikuje to, že

jednotlivé položky nemajú rovnakú variabilitu [5].

3.2 Výsledky

Na analýzu sme použili techniky a metódy na

posúdenie spoľahlivosti dotazníka a identifikovanie

jeho podozrivých položiek [6].

Na grafické zobrazenie hodnotenia jednotlivých

položiek dotazníka študentmi sme použili krabicový

graf (Graf 1), zobrazujúci priemer, smerodajnú

chybu odhadu priemeru a smerodajnú odchýlku

hodnotení jednotlivých položiek.

Z uvedeného grafického zobrazenia hodnotenia

položiek dotazníka predstavujúcich jednotlivé

faktory podmieňujúce kvalitu a atraktívnosť

realizácie vyučovania predmetu informatika v danej

vekovej kategórii študentov pre nás vyplýva

zistenie, že na základe veľkosti smerodajnej

odchýlky u jednotlivých položiek dotazníka vidieť, že

najheterogénnejšie odpovede študentov boli

zaznamenané pri položkách P6 (smerodajná

odchýlka 2,0) a P8 (smerodajná odchýlka 1,9), pri

ktorých sa respondenti vyjadrovali k zaujímavosti

spôsobu prezentácie učiva učiteľom a k zaujímavosti

riešených úloh na vyučovacích hodinách

informatiky. Naopak, najmenšia smerodajná

odchýlka, a tým teda najmenšia variabilita odpovedí

študentov bola zaznamenaná v položkách P1, P9

a P10. Pri týchto položkách bol pritom zaznamenaný

takmer rovnaký diapazón hodnôt odpovedí

študentov (smerodajná odchýlka 1,5).

Za povšimnutie (o. i.) stojí, že rovnako zhodné

výsledky v odpovediach študentov sme získali aj pri

ďalších dvoch dvojiciach položiek, a to P2 a P4

(smerodajná odchýlka 1,6) a P3 a P5 (smerodajná

odchýlka 1,7).

Graf 1: Krabicový graf – vizualizácia rozdielov

v hodnotení jednotlivých položiek dotazníka

Z vizualizácie (Graf 1) hodnotenia odpovedí

študentov na jednotlivé položky sme spomedzi

všetkých položiek, ktoré boli do štatistického

I


merania zahrnuté, zaznamenali najvyššie

hodnotenie pri položke P1 (priemer škály 5,6 zo 7

bodovej škály), v ktorej sa respondenti vyjadrovali k

hodnoteniu obľúbenosti vyučovacieho predmetu

informatika.

Vychádzajúc z uvedených skutočností sme

presvedčení, že respondenti učebný predmet

informatika hodnotili vysoko pozitívne, z čoho

usudzujeme, že väčšina opýtaných študentov sa

k informatike stavia ako k predmetu veľmi

obľúbenému. Podľa nášho názoru to svedčí, okrem

iného aj o výraznej obľúbenosti informatiky a to

skôr u prírodovedne orientovaných študentov

navštevujúcich triedy so študijným zameraním na

informatiku a programovanie. Sme názoru, že

u skupiny humanitne orientovaných študentov

navštevujúcich triedy so študijným programom

zameraným na cudzie jazyky by výsledky skončili

o niečo s menej pozitívnym dopadom obľúbenosti

skúmaného predmetu. Získané výsledky nám

v podstate potvrdzujú aj všeobecne proklamované

tvrdenie, že obľúbenosť či neobľúbenosť

vyučovacích predmetov býva často spájaná

s úspešnosťou študentov v týchto predmetoch. Tie

predmety, v ktorých sú študenti úspešní, bývajú

automaticky považované za ich obľúbené, a tie

predmety, v ktorých dosahujú slabšie študijné

výsledky, bývajú považované za ich neobľúbené.

Po analýze ostatných položiek administrovaného

dotazníka bolo zistené, že frekvencia pozitívnych

odpovedí študentov už nebola tak výrazná ako

v predchádzajúcom prípade, no i napriek tomu

pozitívne odpovede v dostatočnej miere prevažovali

oproti negatívnym.

Ako možno vidieť z grafického zobrazenia (Graf 1)

výsledkov získaných z hodnotenia položiek

dotazníka, najnižšie priemerné skóre bolo

zaznamenané pri položke P8 (priemer škály 3,9). Zo

spracovaných štatistických údajov získaných od

respondentov môžeme konštatovať, že rozhodujúci

počet opýtaných zaujalo k problematike

formulovanej v tejto položke (Ako hodnotíte úlohy,

ktoré riešite na vyučovacích hodinách informatiky?)

neutrálny až skôr negatívny postoj, čím deklarovali

svoj názor o nedostatočnej zaujímavosti praktických

cvičení riešených na vyučovacích hodinách

informatiky, či úloh pre domácu prípravu na

vyučovanie. Sme preto názoru, že vyučujúci by mal

voliť také typy úloh, ktoré budú pre študentov

vysoko motivujúce a budú pritom viesť k názornej

prepojenosti a využiteľnosti teoretických poznatkov

pri uplatnení na trhu práce, či pri ďalšom štúdiu.

Aplikovanie pútavých praktických úloh do výučby by

dokázalo byť veľmi cenné pri podpore vzájomnej

spolupráce študentov a v neposlednom rade aj

efektívnou ilustratívnou ukážkou praktického

charakteru informatiky.

Z korelačnej matice uvedenej v tabuľke 1 môžeme

identifikovať podozrivé položky dotazníka.

Tab. 1: Korelačná matica položiek dotazníka P1 P2 P3 P4 P5

P1 1,0000 p= ---

0,5240 p=0,009

0,4604 p=0,024

0,2593 p=0,221

0,7035 p=0,000

P2 0,5240 p=0,009

1,0000 p= ---

0,6045 p=0,002

-0,1340 p=0,532

0,4346 p=0,034

P3 0,4604 p=0,024

0,6045 p=0,002

1,0000 p= ---

0,1365 p=0,525

0,4905 p=0,015

P4 0,2593 p=0,221

-0,1340 p=0,532

0,1365 p=0,525

1,0000 p= ---

0,2481 p=0,243

P5 0,7035 p=0,000

0,4346 p=0,034

0,4905 p=0,015

0,2481 p=0,243

1,0000 p= ---

P6 0,5897 p=0,002

0,6143 p=0,001

0,3194 p=0,128

0,1021 p=0,635

0,2909 p=0,168

P8 0,4528 p=0,026

0,5961 p=0,002

0,5842 p=0,003

-0,0224 p=0,917

0,3986 p=0,054

P9 0,2417 p=0,255

0,4681 p=0,021

0,4037 p=0,050

0,0154 p=0,943

0,2233 p=0,294

P10 0,4581 p=0,024

0,7432 p=0,000

0,4815 p=0,017

-0,3261 p=0,120

0,6055 p=0,002

P5 P6 P8 P9 P10

P1 0,7035 p=0,000

0,5897 p=0,002

0,4528 p=0,026

0,2417 p=0,255

0,4581 p=0,024

P2 0,4346 p=0,034

0,6143 p=0,001

0,5961 p=0,002

0,4681 p=0,021

0,7432 p=0,000

P3 0,4905 p=0,015

0,3194 p=0,128

0,5842 p=0,003

0,4037 p=0,050

0,4815 p=0,017

P4 0,2481 p=0,243

0,1021 p=0,635

-0,0224 p=0,917

0,0154 p=0,943

-0,3261 p=0,120

P5 1,0000 p= ---

0,2909 p=0,168

0,3986 p=0,054

0,2233 p=0,294

0,6055 p=0,002

P6 0,2909 p=0,168

1,0000 p= ---

0,3739 p=0,072

0,0746 p=0,729

0,5338 p=0,007

P8 0,3986 p=0,054

0,3739 p=0,072

1,0000 p= ---

0,6367 p=0,001

0,4685 p=0,021

P9 0,2233 p=0,294

0,0746 p=0,729

0,6367 p=0,001

1,0000 p= ---

0,2366 p=0,266

P10 0,6055 p=0,002

0,5338 p=0,007

0,4685 p=0,021

0,2366 p=0,266

1,0000 p= ---

Zvýraznené korelačné koeficienty sú štatisticky

významné na hladine významnosti 0,05.

Z korelačnej matice tabuľky 1 vidíme, že medzi

väčšinou položiek sú korelácie štatisticky významné,

čo znamená, že medzi týmito položkami existuje

určitá miera vzájomnej závislosti. Čím viac sa

korelačný koeficient približuje k hodnote 1, tým je

priamoúmerná závislosť silnejšia.

Výnimkou je položka číslo 4, ktorá nekoreluje

s ostatnými položkami dotazníka, z čoho môžeme

I


usúdiť, že hodnoty sa menia nezávisle. Táto položka

sa na základe týchto výsledkov javí ako podozrivá.

Korelačná matica jednotlivých položiek

administrovaného dotazníka tabelovaná v tabuľke 1

je vizualizovaná v grafe 2.

Graf 2: Maticový graf – vizualizácia korelačnej

matice

Každý korelačný koeficient je vyjadrený jedným

bodovým/korelačným grafom (scatter plot)

a jednotky na diagonále sú nahradené

histogramom, ktorý vyjadruje tvar rozdelenia

premenných. V prípade priamoúmernej závislosti

(hodnoty sa menia spoločne jedným smerom) sú

body v korelačnom grafe preložené rastúcou

priamkou, v prípade nepriamoúmernej závislosti

(hodnoty sa menia spoločne opačným smerom) sú

body preložené klesajúcou priamkou a v prípade

nezávislosti konštantnou priamkou – hodnoty sa

spolu nemenia ani jedným smerom.

Tab. 2: Súhrnné štatistiky dotazníka

Počet položiek dotazníka 9

Počet platných prípadov 24

Priemer 40,666666667 Rozptyl 99,014492754

Smerodajná

odchýlka 9,950602633

Cronbachova

alfa 0,838274846

Priemerná

korelácia medzi

položkami

0,391254173 Štandardizovaná

alfa 0,840456333

Hodnota koeficientu reliability 0,84 (84 %) vyjadruje

podiel súčtu variability škály položiek k celkovej

variabilite dotazníka. Obidva odhady (Cronbachova

alfa a štandardizovaná alfa) nie sú príliš odlišné, t. j.

jednotlivé položky majú rovnakú variabilitu (Tab. 2).

Ako vyplýva z prezentovaných výsledkov, dotazník

môžeme považovať za spoľahlivý. Napriek tomu

nízka priemerná korelácia medzi položkami

naznačuje, že po odstránení niektorých položiek by

sme mohli spoľahlivosť dotazníka zvýšiť.

Z tabuľky 3 vidíme, že všetky položky dotazníka

korelujú s celkovým skóre škály a po odstránení

klesol koeficient reliability. U štvrtej položky

sledujeme opačný stav, v tomto prípade koeficient

reliability vzrástol.

Po odstránení 4. položky sa zvýšil koeficient

reliability - Cronbachova alfa z 0,84 na 0,87. Z toho

vyplýva, že spomínaná položka znižuje celkovú

spoľahlivosť dotazníka, preto ju podrobíme hlbšej

kvalitatívnej analýze.

Tab. 3: Štatistiky dotazníka po odstránení príslušnej

položky

Priemer po

odstránení

Rozptyl po

odstránení

Smerodajná

odchýlka

po odstránení

Položky - celková

korelácia

Alfa po

odstránení

P1 35,08333 74,99306 8,659853 0,714002 0,805948

P2 36,37500 72,90105 8,538211 0,745606 0,800934

P3 36,16667 73,72222 8,586164 0,659718 0,809291

P4 36,54167 90,74825 9,526188 0,053320 0,870103

P5 35,91667 74,07639 8,606764 0,629654 0,812492

P6 35,87500 73,19271 8,555274 0,533383 0,825067

P8 36,79167 70,33160 8,386394 0,657385 0,808528

P9 36,62500 81,31771 9,017633 0,424199 0,833982

P10 35,95833 77,12327 8,781985 0,611192 0,815948

3.3 Analýza podozrivých položiek dotazníka

Ako vyplýva z predchádzajúcej časti, pri analýze

spoľahlivosti/položiek vytvoreného výskumného

nástroja bolo zistené, že celkovú spoľahlivosť

dotazníka znižuje štvrtá položka. Bola to položka,

v ktorej sme zisťovali, ako študenti hodnotia

náročnosť vyučovacieho predmetu informatika.

Položka č. 4: Informatika patrí medzi vyučovacie

predmety

a) veľmi nenáročné, b) nenáročné, c) skôr nenáročné, d) ani náročné, ani nenáročné, e) skôr náročné, f) náročné, g) veľmi náročné. Odstránením tejto položky sme dosiahli vyššiu

spoľahlivosť dotazníka.

Výrokom položeným v štvrtej položke dotazníka

sme chceli získať názor študentov na náročnosť

vyučovacieho predmetu informatika medzi

I


respondentmi vybraného gymnázia. Meranie

pomocou škály ukázalo, že patrila medzi tie položky

dotazníka, pri ktorých respondenti zastávali svojim

vyjadrením menej pozitívne stanovisko a po jej

odstránení sa najviac zvýšil koeficient reliability

dotazníka. Takmer 2/3 oslovených respondentov

z celého dátového súboru volilo pri tejto položke

možnosť c (skôr nenáročné), d (ani náročné, ani

nenáročné), alebo e (skôr náročné). Táto položka

znižovala spoľahlivosť celého dotazníka z dôvodu, že

aj študenti, ktorí na škále pri ostatných položkách

vyjadrili svoj súhlas s tým, že informatika je pre nich

veľmi obľúbený a zaujímavý vyučovací predmet a

spôsobu výkladu nového učiva učiteľom takmer

vždy, resp. väčšinou rozumejú, odpovedali

paradoxne na túto položku v tom zmysle, že tento

pre nich zaujímavý a zrozumiteľný predmet

považujú za pomerne náročný. Tento výsledok je

možno interpretovať aj tým, že informatika síce pre

respondentov predstavuje zaujímavý a populárny

(obľúbený) vyučovací predmet, avšak na základe

požiadaviek, ktoré sú na nich kladené zo strany

vyučujúcich (týkajúcich sa rozvoja ich informačných

kompetencií, množstva osvojovaných poznatkov,

dosahovania vysokých výkonových

štandardov očakávaných špeciálne od absolventov

študijných programov s rozšíreným vyučovaním

informatiky) hodnotia ho ako vyučovací predmet

pomerne náročný.

Záver

Analýzou spoľahlivosti/položiek môžeme zvýšiť

reliabilitu dotazníka, respektíve môžeme zabrániť

použitiu nekvalitného dotazníka, prostredníctvom

ktorého by získané dáta nemali žiadnu výpovednú

hodnotu bez ohľadu na to, akú pokročilú metódu na

ich ďalšie spracovanie použijeme. Po obdržaní dát

od študentov bola vypočítaná celková reliabilita

dotazníka pomocou Cronbachovho alpha. Hodnota

bola α = 0,84, čo indikuje vysokú vnútornú

konzistenciu použitého výskumného nástroja.

Aplikáciou kvalitného výskumného nástroja získame

spoľahlivé dáta prostredníctvom ktorých môžeme

v rámci ďalšej realizácie výskumu dosiahnuť

vytýčený cieľ nášho výskumu, ktorým je zhodnotiť

úroveň vyučovania prírodovedných predmetov,

konkrétne vyučovacích predmetov informatika

a programovanie z hľadiska stanovených faktorov

na vyššom sekundárnom stupni vzdelávania

v sledovaných štátoch a na základe komparácie

analyzovať možnosti zvýšenia kvality a atraktívnosti

vyučovania týchto predmetov na území Slovenskej

republiky.

Podrobnejšie štatistické spracovanie

administrovaného dotazníka Hodnotenie kvality

a atraktívnosti vyučovania informatiky (resp.

programovania) študentmi z hľadiska stanovených

faktorov s hlbšou kvantitatívnou a kvalitatívnou

analýzou získaných výskumných dát bude

publikované v niektorom z ďalších príspevkov.

Príspevok bol vytvorený v rámci riešenia projektu

Univerzitnej grantovej agentúry UKF v Nitre

IV/19/2009 s názvom Medzinárodná komparácia

slabých a silných stránok vyučovania informatiky

a programovania na školách v Slovenskej a Českej

republike.

Literatúra [1] PISA SK 2006. Národná správa, ŠPÚ Bratislava 2007. ISBN 978-80-89225-35-8 [2] PALEČKOVÁ, J. a kol. 2007. Hlavní zjištění výzkumu PISA 2006. Praha: Ústav pre informácie vo vzdelávaní.

ISBN 978-80-211-0541-6 [3] HAŠKOVÁ, A. - ZÁHOREC, J. 2008. Analýza stavu záujmu o prírodovedné predmety - ako predpokladu

rozvoja univerzitného vzdelávania v oblasti technických vied. In: Aplikácia elektronického vzdelávania na univerzitách v krajinách V4. Zborník (CD). Nitra : Pedagogická fakulta Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre, 2008. ISBN 978-80-552-0148-1. s. 34 – 39

[4] ZÁHOREC, J. - HAŠKOVÁ, A. - MUNK, M. 2009. Assessment of the status of teaching subjects informatics and programming in terms of selected factors. In: Acta Didactica Napocensia. 2009, č. 3/2009. Babeş-Bolyai University, Cluj-Napoca, Romania. ISSN 2065-1430 (on-line), s. 75 - 84

[5] MUNK, M. - KLOCOKOVÁ, D. - LANČARIČ, D. - ČERVEŇANSKÁ, M. 2008. Tvorba, správa a analýza e-kurzov. Nitra: UKF, 2008. 160 s. ISBN 978-80-8094-118-5.

[6] MUNK, M. - KAPUSTA, J. 2005. Virtuálna škola „Štatistika“. In: Forum Statisticum Slovacum : vedecký časopis Slovenskej štatistickej a demografickej spoločnosti. roč. I., č. 3/2005, s. 44-49. ISSN 1336-7420

I


Adresa autora PaedDr. Ján Záhorec, PhD. Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre Fakulta ekonomiky a manažmentu, Katedra informatiky Tr. A. Hlinku 2, 949 76 Nitra email: [email protected] Ján Záhorec (1977) je absolventom FPV UKF v Nitre, odbor učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov aprobácia informatika – fyzika. Do júna 2004 pracoval ako učiteľ informatiky a programovania na gymnáziu v Nitre. Do júna 2010 pracoval na Ústave technológie vzdelávania PF UKF v Nitre, od júla 2010 pracuje na Katedre informatiky FEM SPU v Nitre, ako odborný asistent so zameraním na informatiku a elektronickú podporu vzdelávania. Svojou aktívnou činnosťou sa zapája aj do riešenia domácich a zahraničných vedecko-výskumných projektov.

Didaktické metódy, formy a prostriedky 41

F

TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ Jana Horváthová, Viera Haverlíková Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Abstrakt: V príspevku sú predstavené a konkrétnymi ukážkami priblížené tri netradičné metódy rozvoja tvorivosti, a to „šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“, „paralelná metóda“ a „provokácia“. Ich použitie bolo overené v podmienkach neformálneho aj formálneho fyzikálneho poznávania. Príspevok uvádza stručnú charakteristiku tvorivosti, ako i vybratých netradičných metód. Prináša tiež stručný prehľad výsledkov z overovania jednotlivých metód rozvoja tvorivosti vo fyzikálnom poznávaní akustiky. Kľúčové slová: tvorivosť, metódy rozvoja tvorivosti, šesť klobúkov pre tvorivé myslenie, provokácia, paralelná metóda Úvod

Úlohou školstva je vychovať a vzdelávať žiakov pre

podmienky, ktoré nastanú o niekoľko rokov. Žiakov

treba pripraviť na to, aby vedeli pristupovať

k problémom a riešiť ich zodpovedne, tvorivo

a efektívne. Učebnice, ktoré majú žiaci k dispozícii

z princípu nemôžu reflektovať všetky ich záujmy

a potreby, ani neustále sa meniace podmienky

v spoločnosti. Súčasne v nich nenachádzame

dostatok úloh a problémov, ktoré by viedli k rozvoju

tvorivosti a tvorivého myslenia. Preto je

predpoklad, že v čase, kedy majú školy možnosť

tvorby vlastných vzdelávacích programov, budú

učitelia čoraz častejšie upravovať dostupné

vzdelávacie materiály a tvoriť vlastné, hľadať

alternatívne prístupy k vyučovaniu, ktoré budú pre

žiakov zaujímavé a súčasne budú rozvíjať v žiakoch

tvorivosť, tvorivé myslenie a ďalšie kľúčové

kompetencie, na ktoré sa v dnešnej dobe kladie

vysoký dôraz.

1. Tvorivosť

Existuje veľa príručiek, encyklopédií dostupných

učiteľom, ale aj kvalifikačných prác samotných

učiteľov, ktoré sa venujú definovaniu tvorivosti

všeobecne (Fűlőpová, 2006, Ďurič, 1991, Žák, 2004)

aj tvorivosti v oblasti prírodných vied a fyziky

(Jurčová, 2001).

Definície pojmu tvorivosť vychádzajú z rôznych

teoretických koncepcií a sú rôzne orientované, napr.

na proces alebo výsledok procesu, teda produkt.

Jurčová (2001, s. 39) za tvorivosť vo fyzike považuje

„...nové objavné riešenia problémov súvisiacich

s fyzikou, ktoré sú prijateľné v rámci daného

kontextu. Tvorivosť vo fyzike môže byť obsiahnutá

v nápade, myšlienke, v novom pohľade na známy

jav, v postupe riešenia, vo vymyslení novej metódy,

v použití nového princípu, vo vymyslení

experimentu a podrobnostiach experimentu,

v originálnom pohľade na výsledky experimentu,

v novej praktickej aplikácií fyzikálnych poznatkov.“

Jurčová ďalej uvádza, že tvorivosť spočíva

vo vytváraní nových a zároveň vhodných produktov.

V posledných rokoch sa pedagogický výskum

sústredil na definovanie cieľov vzdelávania formou

kompetencií a na možnosti rozvíjania kompetencií

v jednotlivých školských predmetoch. V tomto

duchu tvorivosť chápeme ako kľúčovú kognitívnu

kompetenciu, ktorá jednotlivcovi umožňuje riešiť

nepredvídateľné problémy a úspešne sa vyrovnať

s rýchlymi zmenami v práci, osobnom

i spoločenskom živote, vytvárať nové a hodnotné

produkty.

Rozvíjanie tvorivosti v škole závisí od podmienok

súvisiacich s tvorivou osobnosťou žiaka; tvorivou

osobnosťou učiteľa; tvorivosť rozvíjajúcou učebnou

látkou a s tvorivým prostredím (Ďurič, 1991).

Významnú úlohu pritom zohrávajú aj podmienky

súvisiace s uplatňovaním tvorivosť rozvíjajúcich

metód a foriem vyučovania.

2. Metódy rozvoja tvorivosti

Výber správnych a vhodných vyučovacích metód je

dôležitou stránkou didaktickej prípravy

na vyučovanie. V odbornej literatúre možno nájsť

rôzne metódy určené na rozvoj tvorivosti

všeobecne a na rozvoj tvorivosti vo fyzike.

K metódam rozvoja tvorivosti všeobecne patria:

42 Didaktické metódy, formy a prostriedky

F

• metódy výcviku fantázie, imaginácie,

obrazotvornosti, predstavivosti, intuície;

• metódy na rozvíjanie vnímania, senzitivity,

otvorenosti k vonkajšiemu a vnútornému svetu;

• metódy zlepšovania fluencie, flexibility, originality

pri myšlienkovej produkcii;

• metódy, ktoré obsahujú úlohy na dôvtip;

• metódy tvorivého riešenia problémov.

• metódy a techniky tvorby tvorivých,

divergentných úloh;

• metódy zlepšovania tvorivého hodnotenia – výcvik

rozhodovacích procesov, diskusie, polemiky,

tvorivosti v komunikácii;

• vyučovacie stratégie, ktoré podporujú tvorivosť a

rozvíjajú ju (problémové vyučovanie, objavujúce

vyučovanie);

Ako konvergentné metódy rozvíjajúce tvorivé

myslenie sú označované:

• identifikácia kľúčových pojmov a tém skúmanej

oblasti;

• analýza vplyvu vonkajších a vnútorných

podmienok riešenia problému;

• myšlienkové mapy;

• tabuľky riešení, porovnávacie matrice;

• analýza potenciálnych problémov.

Medzi divergentné metódy zaraďujeme:

• brainstorming a jeho varianty;

• asociačné rady;

• analogramy.

Medzi nové, netradičné metódy rozvíjania tvorivosti

v podmienkach slovenského školstva patria:

• šesť klobúkov pre tvorivé myslenie;

• provokácia;

• paralelná metóda.

Metódy „šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“

a „provokácia“ sú uznávané metódy rozvíjania

tvorivosti dospelých. Paralelná metóda je pôvodná

metóda vyvinutá na Fakulte matematiky, fyziky

a informatiky Univerzity Komenského (Teplanová,

2007).

Horváthová (2009) v praxi overila použitie

vybraných netradičných metód rozvoja tvorivosti vo

fyzikálnom poznávaní. Navrhla konkrétne

vzdelávacie postupy a overila ich prínos

v podmienkach neformálneho a po úprave

a zohľadnení prvých skúseností aj formálneho

vzdelávania.

3. Šesť klobúkov pre tvorivé myslenie

3.1 Charakteristika metódy

Metóda Šesť klobúkov pre tvorivé myslenie,

vytvorená Edwardom de Bonom, je nástroj

komunikácie určený na uľahčenie hľadania riešenia

alebo analýzy problémov z rôznych uhlov pohľadov.

Základom metódy je skutočnosť, že nemusíme

myslieť na všetko naraz. Riešiteľ si postupne „nasadí

na hlavu klobúk určitej farby“ a na problém

nahliada z perspektívy prislúchajúcej farbe klobúka.

Charakteristiky jednotlivých klobúkov možno nájsť

na rôznych internetovských stránkach, našim

hlavným zdrojom bola kniha autora metódy

Edwarda de Bono (1997).

Biely klobúk asociuje prázdny papier. Je symbolom

čistoty, neutrálnosti. Je objektívny, zameriava sa na

čisté fakty a dostupné údaje. Nepripúšťa sa žiadna

polemika ani kontroverzná interpretácia.

Červený klobúk asociuje oheň a teplo. Je symbolom

„pocitov v žalúdku“. Je emocionálny. Vyjadruje

strach, vášeň, ašpirácie, nervozitu a intuíciu.

Žltý klobúk asociuje slnko a optimizmus.

Je symbolom pozitívneho myslenia. Je to

optimistický pohľad, ktorý pomáha vidieť výhody

rozhodnutia a jeho hodnotu. Zaoberá sa vytváraním

podrobných a konkrétnych návrhov a riešení

a hodnotením ich pozitívnych stránok. Zahŕňa víziu

a sny. Konečným cieľom myslenia so žltým

klobúkom je efektívnosť – navrhnutie logických

riešení.

Čierny klobúk asociuje sudcu v talári, negativizmus

v zmysle kritického hodnotenia zameraného

na riziká. Je symbolom zlých a negatívnych stránok

rozhodnutia. Upozorňuje na omyly a chyby.

Pomáha odhaliť významné chyby a riziká predtým,

ako začneme realizovať plán so slabou prípravou.

Je vždy logický a pravdivý. Myslenie s čiernym

klobúkom by sa nemalo zamieňať s vytváraním

konfliktov alebo s rozporom.

Zelený klobúk asociuje trávu, prírodu. Je symbolom

kreativity a nových myšlienok. Zelená je symbolom


F

úrodnosti, rastu a bohatstva, ktoré je ukryté

v semienkach. Základom je hľadanie alternatívnych

riešení. Jeho súčasťou môže byť provokácia, ktorej

cieľom je vytrhnúť nás z obvyklých spôsobov

riešenia. (Provokácii sa bližšie venuje nasledujúca

časť.)

Modrý klobúk asociuje nebo nad hlavou, odstup.

Je symbolom procesu kontroly a je zodpovedný

za riadenie a organizáciu myšlienkových procesov.

Formuluje problémy a dáva optimálnu podobu

otázkam. Rozhoduje, aké mysliteľské úkony

je potrebné urobiť, zodpovedá za vypracovanie

prehľadov, zhrnutí a záverov. Mysliteľ s modrým

klobúkom sa podobá na dirigenta orchestra -

rozhoduje, kedy sa ktorý klobúk použije.

Metódu môže používať jednotlivec aj skupina. Pre

efektívne využitie metódy je každému klobúku

venovaný určitý vopred stanovený čas. Pre biely,

žltý, zelený, čierny a modrý klobúk sú vhodným

časovým intervalom dve minúty, na červený klobúk

stačí vyhradiť tretinový čas. V prípade použitia

v skupine môže mať koordinátor úlohu modrého

klobúka, ostatní si postupne „nasadzujú“ ostatné

klobúky. Poradie použitia klobúkov nie je vopred

a priori určené, záleží od situácie a voľby

koordinátora.

Metóda má niektoré prvky spoločné

s brainstormingom. Tiež tu ide o rýchlu tvorbu

nápadov, ale postupne, systematicky, z jednotlivých

uhlov pohľadu.

3.2 Príklad uplatnenia vo fyzikálnom poznávaní

Aktivita: Ako umlčať chrápajúceho suseda?

Cieľ aktivity:

• osvojiť si a využiť metódu Šiestich

klobúkov;

• odbúrať skostnatenosť a zmeniť zaužívané

postupy pri riešení problémov;

• primäť žiakov k hľadaniu nových,

inovatívnych ale aj bláznivých nápadov;

• nájsť riešenia problému s využitím

fyzikálnych poznatkov z akustiky.

Časová náročnosť: 15 – 20 minút

Metodika:

Učiteľ zadá prerozprávaním fiktívneho príbehu

problém: „Ako umlčať chrápajúceho suseda?“. Žiaci

sa rozdelia do 4-členných skupín. Učiteľ má úlohu

koordinátora diskusie (modrého klobúka): kladením

otázok určuje zameranie nazerania na problém

(poradie klobúkov), vyzýva k tvorbe nápadov, kladie

doplňujúce otázky, spracováva prehľad, závery.

Všetci žiaci riešia v danom čase problém

z rovnakého aspektu. Na jednotlivé aspekty

(klobúky) je vyhradený čas 2 – 3 minúty pre diskusiu

v skupinách a 1 -2 minúty na prezentáciu výsledkov

jednej skupiny a rýchle doplnenie ostatnými

skupinami. Pre vyjadrenie emócií (červený klobúk)

stačí polovičný čas.

Príklady otázok kladených učiteľom a možných

odpovedí sú uvedené v tabuľke 1. Zameranie myslenia (klobúk)

Myšlienky

Vyjadrite pocity, ktoré vo vás susedovo chrápanie vyvoláva. (červený klobúk)

- som nahnevaná, mám stres - zabila by som suseda – vražedný pocit - mám zlú náladu, som nervózna - som stále unavený, nemôžem spať

Aké sú fakty? Aké informácie chcem zistiť, aby som problému mohol zaujať stanovisko, vyriešiť ho? (biely klobúk)

- v izbe je hluk - v hluku nedokážem pokojne spať - Môžem si spraviť spálňu z inej miestnosti? Môže si sused spraviť spálňu z inej miestnosti? - Je sused chorý? Používa pomôcky proti chrápaniu? - Kadiaľ prichádza zvuk?

Aké by mohli byť logické riešenia problému chrápajúceho suseda? (žltý klobúk)

- poslať suseda na vyšetrenie, dať mu kvapky do nosa, poradiť mu, aby zmenil polohu pri spánku - dám si štuple do uší, diskman, MP3 - budem suseda budiť - premiestnim si / sused si premiestni spálňu - postaviť zvuk izolujúcu stenu

Môžeme vyriešiť problém chrápajúceho suseda nejako netradične, prekvapivo, novo? (zelený klobúk)

- zamestnám sa ako nočný vrátnik a spávať budem cez deň - postavím si izbu v izbe - budem spávať vo vákuovej izbe s kyslíkovým prístrojom

Aké riziká sú spojené s riešením problému chrápajúceho suseda? Kde môže riešenie zlyhať? (čierny klobúk)

- vyostrenie konfliktu, zhoršenie susedských vzťahov - keď susedovi navrhnem lekárske vyšetrenie, dotkne sa ho to, urazí sa, začne mi robiť prieky - postavením izolujúcej steny sa mi zmenší izba - postaviť izolačnú stenu niečo stojí - izolačná stena nemusí stačiť (čo ak neodizoluje susedovo chrápanie úplne?)

Tab.1.: Príklad otázok a odpovedí pri použití metódy

„Šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“.


F

Zhodnotenie použitia metódy a navrhnutej aktivity:

Metóda „šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“ sa

ukázala ako vhodná na odbúranie zábran žiakov

a vytvorenie tvorivej atmosféry. Spája v sebe

vzdelávacie aj výchovné momenty:

1. V uvedenej aktivite žiaci sami odhalia potrebu

identifikovať zdroj zvuku a spôsob jeho šírenia

a zamyslia sa nad možnosťami tlmenia

(pohltenia) zvuku. Realizácia aktivity tak žiakov

motivuje k poznávaniu fyzikálnych princípov

šírenia zvuku v rôznych prostrediach.

2. Deti / žiaci majú najskôr negatívne, agresívne

nápady riešenia nastoleného problému. Až po

vyjadrení záporných emócií začínajú navrhovať

konštruktívne riešenia.

Aby žiaci prijali metódu „Šesť klobúkov pre tvorivé

myslenie“ medzi svoje myšlienkové nástroje, je

potrebné, aby ju použili pod vedením učiteľa

viackrát, a aby sa s metódou oboznámili aj

explicitne – aby pochopili význam postupného

zameriavania na jednotlivé aspekty problému, aby

pochopili zmysel jednotlivých klobúkov.

4. Paralelná metóda


Paralelná metóda bola vyvinutá na Fakulte

matematiky, fyziky a informatiky Univerzity

Komenského v Bratislave pôvodne ako metóda

neformálneho fyzikálneho vzdelávania, následne

rozpracovaná aj pre podmienky použitia v školskom

vzdelávaní. (Teplanová, 2002, Teplanová, 2007)

Podstata paralelnej metódy spočíva v tom, že pri

skúmaní vybraného javu sú vedľa seba postavené

a spolu zvažované viaceré paralelné prípady.

Paralelnými prípadmi môžu byť reálne

demonštrácie javu, jeho modely, ale aj alternatívne

názory žiakov, jednotlivé argumenty použité v

diskusii. Základnou tézou je, že „ak sú paralelné

prípady dostatočne výstižné, možno očakávať, že sa

v istom zmysle prelínajú a spolu približujú realitu

úplnejšie, komplexnejšie“ (Teplanová, 2007, s. 34).

Reálne je zvažovaný jeden prípad po druhom, avšak

jednotlivé paralelné prípady sú dostupné,

prezentované vedľa seba. V rámci súboru

paralelných prípadov nie je preto podstatné ich

poradie. Z hľadiska motivácie je ale dôležité, aby

aspoň jedna (prvá) demonštrácia bola pre žiakov

atraktívna, aby chceli prezentovanému javu

porozumieť, aby následne so záujmom pracovali aj

s takými demonštráciami, ktoré sú na pohľad menej

atraktívne, ale pomáhajú pochopiť sledovaný jav,

odpovedať na nastolené otázky. Význam postavenia

v niečom podobných, ale v niečom podstatne

odlišných paralelných príkladov – javov spočíva

v možnosti výhodne poukázať na jednej strane na

všeobecne platné fyzikálne zákonitosti; na strane

druhej vyvolať hlbšie pochopenie rozdielnosti javov.

Užitočný je rozbor paralelných prípadov zameraný

na typické a na krajné prejavy (ktoré procesy sú

dominantné, kedy sú niektoré javy v procese

zanedbateľné, resp. kedy sa prejavujú

najvýraznejšie). (Teplanová, 2002)

V rámci poznávania vybraného fyzikálneho javu je

spravidla prezentovaných niekoľko sérií paralelných

prípadov. Ich náročnosť graduje. Kým na začiatku

poznávania sa prípady z jedného súboru líšia len

parametrami ako sú veľkosť, množstvo a pod., na

vyššom stupni sú paralelné prípady výrazne odlišné,

spája ich však príbuzná podstata. (Teplanová, 2007)

Dôsledne uplatňovaná paralelná metóda má

potenciál rozvíjať u žiakov fyzikálne poznatky tak,

aby mali operačnú hodnotu a súčasne u žiakov

rozvíja tvorivosť a originálnosť. Sprievodným

produktom paralelnej metódy je rozvoj laterálneho

a kritického myslenia žiakov. Vyplýva to priamo z jej

podstaty – poznávania, porovnávania a hodnotenia

paralelných prípadov.

4.2 Príklad uplatnenia vo fyzikálnom vzdelávaní

Aktivita: Prvé predstavy o zvuku

Cieľ aktivity:

• vylákať prvotné predstavy žiakov o zvuku (učiteľ

získa predstavy detí, na ktorých sa dá postaviť

ďalšie poznávanie);

• nakresliť predstavu zvuku a vyjadriť nakreslené

predstavy slovne;

• porovnávať jednotlivé nakreslené predstavy

zvuku;

• poukázať na fyzikálne zákonitosti, spresniť

poznatky a vedomosti detí;

• rozvíjať schopnosti vyjadriť svoju predstavu;


F

• rozvíjať schopnosti porovnávať a kriticky nazerať

na svoje predstavy a na predstavy ostatných detí.

Časová náročnosť: 7 min

Metodika:

Úloha je zadaná v dvoch postupných rokoch.

1. Ako si predstavujem zvuk? – voľné kreslenie

2. V čom sa moja predstava podobá na predstavy

ostatných? – moderovaná diskusia

Prvú úlohu riešia žiaci individuálne, obrázky kreslia

voľne do zošita alebo do pracovného listu. Učiteľ

priebežne sleduje vznikajúce obrázky, v prípade

potreby žiakov usmerňuje.

Druhú úlohu deti riešia v spoločnej diskusii vedenej

učiteľom. Žiaci postupne opisujú svoje obrázky,

pokúšajú sa o slovné vyjadrenie predstáv, vybraní

žiaci pritom prekreslia svoje obrázky na tabuľu.

Spoločne obrázky porovnávajú.

Príklady žiackych náčrtkov sú uvedené na obrázku

1.

a) b)

c) d)

e) f)

g)

Obr.1.: Príklady žiackych znázornení predstáv „Ako

si predstavujem zvuku.“

Zhodnotenie použitia metódy a navrhnutej aktivity:

Paralelná metóda šetrí čas. Súčasným uvažovaním

o viacerých prípadoch (tu znázorneniach zvuku)

a ich porovnávaním získava učiteľ možnosť

vypichnúť z hľadiska aktuálnych poznávacích cieľov

podstatné znaky. Žiaci ich vidia v širších

súvislostiach.

V uvedenej aktivite učiteľ získa predstavy žiakov, na

ktorých môže stavať ďalšie poznávanie. Veľmi

dôležitá je slovná interpretácia predstáv samotnými

deťmi. Zároveň učiteľ môže pri tejto aktivite

spoločne so žiakmi zadefinovať pojem zvuk.

Ako môžeme vidieť na obrázku 1, viaceré deti

kreslili zvuk ako vlnenie (a, b, c, d), hoci skutočné

pochopenie pojmu vlnenie často chýbalo. Často do

vĺn vkresľovali noty (c, d, e).

V diskusii sme zistili, že deti vlnami znázorňovali

skutočnosť, že zvuk sa šíri všetkými smermi.

Nerozumeli tým skutočné vlnenie, ani zhusťovanie

častíc prostredia. Niektorí žiaci znázorňovali šírenie

zvuku pomocou „lúčov“ (f).

Niektorí žiaci, ktorí sa o zvuku učili už pred

realizáciou uvedenej aktivity, načrtli vodorovnú os

a vlnovku (g), nevedeli však objasniť, čo vlnovka

a vodorovná čiara predstavujú, či ide o znázornenie

nejakej fyzikálnej závislosti. Odvolávali sa len na

pamäťovú stopu –„takýto obrázok sme si kreslili,

keď sme sa o zvuku učili“.

Vyskytli sa aj nákresy podobné vizuálnemu výstupu

ekvalizéra – počítačového znázornenia - „takýto

obrázok sme videli na CD prehrávači“.

5. Provokácia – provokačná operácia


Provokačná operácia patrí k základným metódam

rozvíjania laterálneho myslenia. Jej cieľom je

vyvolať nestabilitu v mysli, vyvolať posun, pohyb.

Provokácia neleží na ceste medzi východiskom

a cieľom (riešením), tak by sme nič nové

nevymysleli. Spravidla prichádza zboku, z iného

poznatkového rámca. Javí sa ako nelogický krok. Má

však potenciál vyvolať žiaducu zmenu, ktorá bude

pri spätnom pohľade na vec logická. (Teplanová,

2007, s. 62)


F

Zdrojom provokácie môže byť:

1. Vyvstanie / vyplynutie – idea, ktorá pôvodne

nebola myslená ako provokácia, môžeme z nej

provokáciu urobiť; napríklad prerieknutie

„Pozeraj, čo hovorí!“

2. Únik – vynechanie niečoho, čo považujeme za

prirodzené, za úplne bežné; napríklad „Ako by

som počúval, keby som nemal uši?“

3. Opačný chod; napríklad: „Čo sa môžem naučiť

od svojich žiakov?“

4. Zveličenie – extrémne zväčšiť alebo zmenšiť

niektorú z vlastností; napríklad „Ako by vyzeral

svet, keby ľudia nepočuli / keby počuli všetok

zvuk, ktorý vzniká vo vzdialenosti menšej ako

napríklad 1 km?“

5. Pokrivenie / deformácia - nabúranie, rozbitie,

zmena vzťahov alebo poradia niečoho, napríklad

„Mohli by sme počuť iné zvuky, ako boli

povedané alebo zahrané?“ alebo „Mohli by sme

počuť zvuk skôr, ako vznikne?

6. Želanie – fantázia; napríklad „Nebolo by krásne,

keby moje uši počúvali len príjemné zvuky a hluk

by odfiltrovali?“

7. Náhodné slovo – veľmi jednoduchá, najmenej

logická technika – kam vás privedie náhodné

slovo?

Pri použití provokácie je dôležité:

1. vybrať (extrahovať) koncept - jadro, hlavnú

myšlienku provokácie a jej vzťah k predmetu,

ktorý chceme zmeniť, vylepšiť, pretvoriť;

2. zamerať sa na rozdiely medzi provokáciou

a existujúcim;

3. pozrieť sa na veci z opačnej strany, hore nohami;

4. uvedomiť si pozitívne aspekty provokácie;

5. uvedomiť si použitie za špeciálnych / osobitých

okolností.

5.2 Príklad uplatnenia vo fyzikálnom vzdelávaní

Aktivita: Ako možno zvuk zviditeľniť?

Cieľ aktivity:

• uvedomiť si, že zvuk nemožno zviditeľniť, len

jeho dôsledky;

• navrhnúť a prezentovať návrhy na zviditeľnenie

zvuku;

• kriticky sa postaviť k návrhom svojich

kamarátov, hľadať fyzikálne nezrovnalosti;

• postaviť sa k problému ako k výzve, dobrej

provokácií;

• rozvíjať komunikačné zručnosti v skupine;

• rozvíjať prezentačné a argumentačné

schopnosti.

Časová náročnosť: 15 min príprava + 30 min

realizácia

Metodika:

Aktivita nadväzuje na „Prvé predstavy o zvuku“.

Úloha je zadaná provokačnou výzvou „Pozrite aký je

tu hluk!“ alebo provokačnou otázkou: „Ako možno

vidieť zvuk?“

Žiaci postupne riešia tri úlohy:

1. Navrhnite demonštráciu, pomocou ktorej je

možné zviditeľniť zvuk – úlohu žiaci riešia

samostatne. Učiteľ priebežne sleduje výstupy

žiakov, v prípade nepochopenia zadania ich

usmerňuje. (napríklad obmenou úlohy: „Predstavte

si, že nepočujete, ako zistíte, že v tejto miestnosti je

nejaký zvuk?“)

2. Realizujte navrhnuté demonštrácie– úlohu riešia

žiaci v 3-členných skupinách, každá skupina sa

dohodne na jednom návrhu demonštrácie, pokúsi

sa ho zostaviť z dostupných pomôcok a odskúšať.

3. Prezentujte svoju zvolenú demonštráciu - každá

skupina prezentuje svoj experiment, obhajuje ho v

diskusii moderovanej učiteľom. Ostatní žiaci kladú

otázky a pripomienky. Žiaci spolu s učiteľom zhrnú

zistenia.

Príklady žiakmi navrhovaných demonštrácií:

1. Reproduktor dáme naležato a položíme naň

dosku, ktorú posypeme múkou. Po zapnutí

basov bude múka nadskakovať. (Obrázok 2a)

2. Cez okraj pohára s vodou prevesíme zahnutú

slamku. Krúžením prsta rozozvučíme pohár.

Slamka sa viditeľne chveje. (Obrázok 2b)

3. K hrajúcemu reproduktoru priblížime tenké

pásiky z mikroténového vrecka pripevnené na

paličke / stojančeku.

4. Pri vytváraní zvuku fúkaním do fľaše s vodou,

alebo klopaním na fľašu s vodou, vzniká na

vodnej hladine vlnenie (Obrázok 2c)


F

a)

b)

c)

Obrázok 2. Žiacke demonštrácie: „Ako možno

zviditeľniť zvuk“

Zhodnotenie použitia metódy:

Metóda provokácie si vyžaduje schopnosť

analyzovať a redefinovať problém, aplikovať

v minulosti získané poznatky. Žiaci prijali provokáciu

ako serióznu výzvu.

V podmienkach neformálneho fyzikálneho

vzdelávania (letný fyzikálny tábor SCHOLA LUDUS:

Experimentáreň) dosahovali adresáti výrazne lepšie

výsledky. Navrhovali originálne demonštrácie,

s ktorými sme sa doteraz v žiadnej literatúre

nestretli. Vedeli flexibilne reagovať, keď nemali

k dispozícii presne také pomôcky, ako pôvodne

navrhli, vedeli ich nahradiť, demonštráciu pozmeniť.

V rámci prezentácií a vzájomného hodnotenia

demonštrácií vznikla diskusia, ktorá prekonala naše

očakávania. Deti sa vedeli kriticky postaviť

k predvedeným demonštráciám iných skupín, mali

objektívne fyzikálne námietky. Predvádzajúca

skupina zdôvodňovala, vysvetľovala,

argumentovala, v niektorých prípadoch aj vylepšila

svoju demonštráciu. Predpokladáme, že príčinou

lepších výsledkov v neformálnom vzdelávaní bola

otvorenejšia, tvorivá atmosféra, ako aj fakt, že deti

sa počas tábora s metódou provokácie (a ďalšími

metódami rozvíjania tvorivosti) stretli opakovane.

Pri použití v školských podmienkach sa viacerí žiaci

sústredili na deštrukčné prejavy („silný zvuk môže

rozbiť okno“), na ktorých sa ich myslenie

zablokovalo. Až po ďalšom usmernení navrhovali

demonštrácie, ktoré by neviedli k deštrukcii.

Záver

S použitím metódy „Šesť klobúkov pre tvorivé

myslenie“, paralelnej metódy a metódy provokácie

v školskom vyučovaní fyziky dosiaľ neboli

skúsenosti. Realizovaný pedagogický experiment

ukázal, že ich použitie vedie žiakov nielen k tvorbe

nových originálnych nápadov, ale že zároveň

prináša hlbšie porozumenie dotknutých fyzikálnych

javov. Veríme, že v spolupráci s učiteľmi z praxe

bude požitie netradičných metód rozvoja tvorivosti

viesť k zefektívneniu a zatraktívneniu fyzikálneho

vzdelávania, a že tvorivé metódy sa stanú pre žiakov

trvalým nástrojom riešenia problémov.


F

Literatúra 1. de Bono, E. 1997. Šest klobouku aneb jak myslet. 1.vydanie. Praha : Argo Praha, 1997 2. Ďurič, L., Grác, J., Štefanovič, J. 1991. Pedagogická psychológia. 7. Publikácia. Bratislava : Jaspis, 1991 3. Fűlőpová, E. 2006. Výchova k tvorivosti. 1. vyd. Bratislava : Nová práca, spol. s.r.o., 2006 4. Horváthová, J. 2009. Netradičné metódy rozvoja tvorivosti vo fyzikálnom poznávaní na príklade

tematického celku Akustika : diplomová práca : FMFI UK, BA, 2009. 59 s. 5. Jurčová, M., Dohňanská, J., Pišút, J., Velmovská, K. 2001. Didaktika fyziky – rozvíjanie tvorivosti žiakov

a študentov. 1. vydanie. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave, 2001 6. Teplanová, K. 2002. Paralelná metóda pre učenie, vyučovanie a testovanie. In: Zborník z konferencie

bratislavských učiteľov fyziky Šoltésove dni 2002, Bratislava: MCMB, 2002, s. 55 – 57 7. Teplanová, K. 2007. Ako transformovať vzdelávanie: Stratégie a nástroje SCHOLA LUDUS na komplexné

a tvorivé poznávanie a učenie. 1. vyd. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2007 8. Žák, P. 2004. Kreativita a její rozvoj. 1646. publikácia. Brno: Computer Press, 2004 Adresa autorov Mgr. Jana Horváthová Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK Mlynská dolina 842 48 Bratislava [email protected] Mgr. Viera Haverlíková, PhD. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK Mlynská dolina 842 48 Bratislava [email protected] Viera Haverlíková (1973) pracuje na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave. V roku 1996 absolvovala na MFF UK magisterské štúdium v odbore učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov matematika a fyzika, v roku 2004 dosiahla na FMFI UK vedecko-akademickú hodnosť PhD. v odbore Teória vyučovania fyziky. Organizuje detské fyzikálne tábory SCHOLA LUDUS Experimentáreň a pripravuje ich odborný program. Jana Horváthová (1985) je internou doktorandkou na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave v odbore Teória vyučovania fyziky. V roku 2009 ukončila magisterské štúdium v odbore učiteľstvo: matematika - fyzika na FMFI UK BA. Aktívne sa zapája ako animátorka do letných fyzikálnych táborov „Experimentáreň“ a fyzikálnych krúžkov „Víkendová Experimentáreň“ konaných na fakulte v spolupráci s občianskym združením SCHOLA LUDUS.


F

AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA Mária Nováková, Marián Kireš Prírodovedecká fakulta UPJŠ v Košiciach Abstrakt: V článku je predstavený experiment, ktorý môžu učitelia využiť v rámci tematického celku premeny skupenstva látok. Súčasťou príspevku sú námety na aktivity pre študentov, potrebné pomôcky, obrázky a otázky vhodné na diskusiu pre dôkladnejšie pochopenie skúmaného problému. Kľúčové slová: snehový kryštál, vlhkosť vzduchu, sublimácia, lavína. Úvod

Vhodným prostriedkom, ako pritiahnuť pozornosť

študenta, vzbudiť v ňom záujem a podnietiť

ho k zamysleniu, je laboratórna úloha. Naším

zámerom bolo vytvorenie novej, originálnej úlohy

zameranej na javy v živej prírode. Prepojením teórie

s príkladmi z každodenného života sa pre študentov

stáva fyzika príťažlivejšou.

V nasledujúcom texte je prepojením viacerých tém

sprístupnené študentom bližšie sa oboznámiť

s daným problémom. Informácie o tepelnej

výmene, sublimácii, vlhkosti vzduchu môžu učitelia

využiť k zaujímavému doplneniu výkladu alebo na

vhodnú diskusiu počas doby, za ktorú sa snehová

vločka vytvorí.

1 Snehové vločky

V oblakoch sa nachádzajú zrnká prachu, ľadu alebo

iné cudzorodé látky, ktoré sú základom pre vznik

vločiek. Snehové kryštály vznikajú

na kryštalizačných jadrách predovšetkým priamou

desublimáciou molekúl vodnej pary (priama

premena plynnej látky na tuhú). Vytvárajú sa aj

zmrznutím podchladených vodných kvapiek

v oblaku. Pri oboch procesoch ľadový zárodok

postupne narastá a vyvíja sa na tvar šesťuholníkovej

kryštálovej mriežky.

Snehové kryštály prechádzajú premenou nielen pri

padaní na zemský povrch, ale aj priamo na jeho

povrchu až do úplného roztopenia. Na zmeny tvaru

snehových kryštálov pôsobia jednotlivé podmienky

prostredia: vlhkosť vzduchu, teplota prostredia,

poveternostné podmienky a pod. [3]

V prírode nie je možné pozorovať proces vzniku

snehovej vločky. Vyskúšať si to môžeme

v laboratórnom prostredí. Vyžaduje si to dávku

trpezlivosti, trošku práce a potrebné pomôcky.

2 Oboznámenie sa s dôležitými pomôckami

Na vytvorenie a sledovanie podmienok vhodných

pre rast snehových vločiek potrebujeme uzavretú

priehľadnú nádobu, najlepšie zo skla.

Vznik snehových vločiek prebieha pri nízkych

teplotách, ktoré v laboratóriu dosiahneme

pomocou chladiaceho boxu. Pre minimalizáciu

prestupu tepla použime uzavretý box. Pozorovaciu

nádobu vložíme do chladiaceho boxu. Aby sme

mohli sledovať tvorbu vločiek, časť nádoby by mala

vyčnievať nad uzáver chladiaceho boxu.

Na sledovanie teploty vo vysokej nádobe budeme

potrebovať dva teplomery s rozsahmi od izbovej

teploty do približne -20°C. Vlhkosť vzduchu

uzavretého v nádobe je možné sledovať

vlhkomerom.

Zníženie teploty v chladiacom boxe dosiahneme

použitím ľadovej drte z mrazničky s teplotou okolo -

18 °C. Drť by mala vyplniť celý priestor chladiaceho

boxu.

V tejto časti sa môžu študenti pokúsiť navrhnúť

svoju vlastnú aparatúru.

3 Pomôcky

3.1 Chladiaci box:

Polystyrén 100 x 50 cm, hrúbky 5 cm, na vytvorenie

chladiaceho boxu; drevené špajle; lepidlo na

polystyrén; širšia lepiaca páska; hrubšie igelitové

vrece; 3 l dóza na roztok ľadu a soli v pomere 7:3

(sedem dielov ľadovej drte ku trom dielom soli);

vrecúška na ľad; 2 kg soli.

3.2 Pozorovacia nádoba:

Sklenená dóza na špagety vysoká 30 cm; rybársky

silon; hrúbka 1mm; dva magnety, jeden s dierou


F

uprostred; tri teplomery; vlhkomer; izbový

zvlhčovač vzduchu; hadičku na prívod vlhkejšieho

vzduchu zo zvlhčovača až ku dnu pozorovacej

nádoby.

Obr.1: Naša overená aparatúra

Obr.2: Návrh na zostavenie izolačnej nádoby

z polystyrénu

4 Návod na zostavenie

4.1 Chladiaci box:

Z polystyrénu si podľa obrázka vyhotovíme chladiaci

box, ktorý bude slúžiť ako izolácia. Najlepším

spôsobom rezania polystyrénu je pomocou drôtu,

ktorým preteká elektrický prúd. Jeden kváder

30x30x5 cm bude pôdorysom, na ktorý nalepíme

ďalšie dva kvádre tých istých rozmerov oproti sebe.

Kvádre 30x20x5 cm vsunieme medzi ne.

Na spevnenie môžeme použiť špajle, ktoré

vpichneme do spodných hrán polystyrénu a do

pôdorysu. Chladiaci box bude vysoký 30 cm. Zvyšný

kváder 20x20x5 cm bude slúžiť ako izolácia zvrchu.

Pre dostatočnú pevnosť olepíme chladiaci box

lepiacou páskou. Hotový vystelieme igelitovým

vrecom, aby roztopený ľad nevytekal.

K chladiacemu boxu ho upevníme lepiacou páskou.

4.2 Pozorovacia nádoba:

Na dno nádoby nalepíme 2 kúsky polystyrénu dlhé

10 cm, široké 2,5 cm a vysoké 5 cm. Zabezpečíme

tým stabilitu nádoby pri liatí ľadovej drte.

Pozorovacia nádoba bude presahovať steny

chladiaceho boxu. Vďaka tomu môžeme sledovať,

čo sa v jej vnútri deje.

Podľa dna pozorovacej nádoby vyrežeme do vrchnej

časti chladiaceho boxu (20x20x5 cm) otvor. Bude

slúžiť ako tepelná izolácia zvrchu. Zvyšný kruh

skresaním prispôsobíme otvoru pozorovacej

nádoby. Zhotovíme doňho štyri otvory: dva na

teplomery, po jednom otvore pre hadičku na prívod

vlhkejšieho vzduchu a na meranie vlhkosti v nádobe

– pre vlhkomer.

Obr.3: Pozorovacia nádoba so silonmi upevnenými

na magnete

5 Postup merania

Deň pred pokusom si pripravíme do 3 litrovej dózy

roztok zmiešaním vody so soľou v pomere 7:3

(sedem dielov vody ku trom dielom soli). Necháme

ho schladiť v mrazničke spolu s 12-timi naplnenými

vrecúškami na ľad.

Pozorovaciu – sklenenú nádobu opláchneme

horúcou vodou. Zo silonu si nastriháme tri, asi

60 cm dlhé nite. Uviažeme ich o magnet s dierou

uprostred tak, aby neboli navzájom poprepletané.

Magnet pomaly spúšťame do pozorovacej nádoby

a druhým magnetom zospodu ho pritiahneme na

stred dna. Silony necháme voľne visieť z nádoby.

Po nasadení polystyrénového vrchnáka mierne

napneme všetky tri silony. Potom vložíme jednotlivé

pomôcky do vrchnáka. Jeden teplomer spustíme

nižšie do nádoby, druhý necháme vyššie. Vďaka

tomu budeme mať prehľad o rozdielnej teplote

v nádobe. Tretím teplomerom sledujeme teplotu

v chladiacom boxe. Takto pripravenú pozorovaciu

nádobu vložíme do chladiaceho boxu. V nádobe


F

zvýšime vlhkosť privedením vlhkejšieho vzduchu

zo zvlhčovača. [1,2]

Ľad z vrecúšok nasypeme do chladiaceho boxu

okolo pozorovacej nádoby a posolíme ho. Potom

vlejeme schladený roztok vody so soľou. Zhora na

chladiaci box vsunieme vrchnú časť izolácie. Cez

vyčnievajúcu časť sklenenej nádoby môžeme

pozorovať proces tvorby snehových kryštálov na

nitiach silonu. Súčasne kontrolujeme teplotu na

teplomeroch a vlhkosť vzduchu vlhkomerom.

Najlepšie je snímať teplotu pomocou Coach Lab.

Vďaka tomu môžeme sledovať teplotu na obrazovke

počítača a zaznamenávať ju počas celého merania.

Zvlhčovačom privádzame vlhkejší vzduch do

pozorovacej nádoby hadičkou, ktorá siaha po dno

nádoby.

V tejto časti merania môžu študenti sledovať veľkosť

relatívnej vlhkosti vzduchu v uzavretej nádobe počas

chladenia.

6 Dosiahnuté výsledky a zistenia

Priaznivé podmienky pre vznik snehových vločiek

sú: teplota okolo -15°C a prítomnosť podchladených

vodných pár.

Na nitiach silonu a stenách nádoby sa vytvorila

námraza. Pri magnete na dne nádoby sme

pozorovali rozvetvenú snehovú vločku.

Obr.4: Detailný pohľad na dno nádoby

7 Diskusia

V nasledujúcom texte je zoznam otázok a tém

vhodných na diskusiu alebo k zaujímavému

doplneniu výkladu.

• Prečo práve schladený roztok vody a soli?

Pri zmiešaní kuchynskej soli a ľadu sa vzniknutá

zmes topí. Na rozpúšťanie ľadu potrebuje sústava

energiu, ktorú najčastejšie získava z okolia. Ak

zmiešame soľ s vodou v termoske (v našom prípade

je izoláciou polystyrénová krabica), tepelne

izolovaná sústava nemôže odoberať energiu

z okolia. Využíva svoju vnútornú energiu a tým sa

ochladzuje.

• Teplota tuhnutia vody je 0°C. Ako je možné, že pri

ochladzovaní zmes nemrzne, ale sa topí?

Soľ znižuje bod tuhnutia vody. Pokles teploty sa

zastavuje na určitej teplote, ktorá je

charakteristická pre daný typ soli. Teplota zmesi

vzniknutej zmiešaním kuchynskej soli a ľadovej drte

môže klesnúť až na -21°C.

Preto môžeme dať roztok vody so soľou do

mrazničky a ostane v kvapalnom stave, pričom jeho

teplota klesne na okolo -17°C.

• Kde sa v praxi stretávame s podobným využitím

soli?

Najčastejšie v zimnom období. Zasnežené cesty

a chodníky sa posypávajú kuchynskou soľou. Ak

teplota prostredia nie je vyššia ako -21°C, zmes sa

roztopí. Pri nižších teplotách prostredia môže dôjsť

k opätovnému zmrznutiu zmesi.

7.1 Vlhkosť vzduchu

• Čo predstavuje absolútna a relatívna vlhkosť

vzduchu?

Absolútna vlhkosť vzduchu (tiež hustota vodnej

pary) udáva hmotnosť vodnej pary obsiahnutej

v jednotkovom objeme vzduchu. Je to skutočný

obsah vodnej pary vo vzduchu v gramoch na m3

vzduchu.

Relatívna vlhkosť vzduchu vyjadruje pomer medzi

okamžitým a maximálne možným nasýtením

vzduchu pri danej teplote a tlaku. Udáva sa v

percentách (%).

• Prečo, ak zohrejeme v zime chladný vzduch na

príjemnú teplotu, relatívne množstvo vodných pár

klesne a tým klesá aj relatívna vlhkosť?

Ak ohrejeme chladný vzduch, množstvo vodných

pár sa nezvýši, ostáva nezmenené. Keďže pri vyššej


F

teplote sa v prostredí môže nachádzať väčšie

množstvo vodných pár, relatívna vlhkosť vzduchu

klesá.

• Ktorá relatívna vlhkosť vzduchu je pre človeka

najpríjemnejšia?

Najpríjemnejšia vlhkosť vzduchu pre človeka je 50-

70%.

• Ako sa meria vlhkosť vzduchu?

Prístroj na meranie vlhkosti vzduchu, prípadne

iného prostredia je vlhkomer, nazývaný tiež

hygrometer. Patrí sem napr.: vlasový vlhkomer,

Assmannov psychrometer, Lambrechtov

kondenzačný vlhkomer, hmotnostný alebo

absolútny vlhkomer.

• Ako človek využíva poznatky o vlhkosti vzduchu?

Najjednoduchší spôsob, ako zvýšiť vlhkosť vzduchu

v miestnosti, je umiestniť v nej nádržku s vodou. Na

princípe zahriatia vody, ktorá sa mení na paru,

pracujú parné zvlhčovače. Ultrazvukový zvlhčovač

vzduchu pracuje na princípe "rozbíjania" vody

vysokofrekvenčným ultrazvukom na mikroskopické

kvapôčky (priemeru asi 1-5µm), ktoré vyfukuje

ventilačný systém do priestoru, čím vzniká chladná

jemná para - hmla.

S opačným problémom vlhkosti, kde je potrebné

znížiť vlhkosť vzduchu, sa stretávame v archívoch,

múzeách, laboratóriách, akvaristických predajniach,

skladoch, atď. Odvlhčovanie na princípe absorpcie

je známy spôsob odvlhčovania, ktorý je založený na

absorpčných vlastnostiach niektorých materiálov.

Odvlhčovanie pomocou kondenzácie je založený na

princípe kondenzácie, čo znamená, že vzduch

ochladzujeme pod rosný bod tak, aby sa prebytočná

vodná para skondenzovala na kvapky vody.

• Čo je rosný bod?

Rosný bod Td (°C) je teplota, pri ktorej sa vzduch pri

stálom tlaku stane maximálne nasýtený vodnými

parami (relatívna vlhkosť vzduchu dosiahne 100%).

Môžeme si to všimnúť pri sprchovaní v kúpeľni na

zrkadle.

7.2 Sublimácia

• Prečo sa atóm z kryštálovej mriežky dokáže uvoľniť

do plynného skupenstva?

Na to, aby sa atóm uvoľnil z kryštálovej mriežky,

musí mať potrebnú energiu.

Častice vo vnútri mriežky konajú neustály kmitavý

pohyb. Skupina častíc blízko seba s dostatočnou

energiou na prekonanie väzby sú schopné uvoľniť sa

do prostredia a vytvoriť kvapku. Takto vzniká

kvapalina z pevnej látky.

Pri plynnom skupenstve stačí, aby samotná častica

prekonala väzby a uvoľnila sa do prostredia.

• Ktoré látky sublimujú pri izbových teplotách?

Pri normálnom tlaku sublimuje jód, gáfor, naftalín,

salmiak, tuhý oxid uhličitý (suchý ľad) a ľad.

Rovnako všetky voňajúce alebo páchnuce pevné

látky sublimujú. Pri dostatočne nízkom tlaku môže

sublimovať väčšina látok. Schopnosť látky

sublimovať zistíme z jej fázového diagramu.

Príkladom desublimácie je vznik drobných

kryštálikov jódu z jódových pár.

• Má sublimácia technické využitie?

Sublimácia sa využíva na čistenie a delenie

kryštalických sublimujúcich látok od neprchavých

prímesí. Nízkoteplotná sublimácia sa využíva pri

nanášaní grafiky na snowboardy, tričká, dresy, atď.

Široké využitie má oxid uhličitý známy aj pod

názvom suchý ľad.

7.3 Čo dokáže snehová vločka

V tejto časti sa študenti môžu dozvedieť

zaujímavosti o snehových vločkách. Snehové

kryštály sa neustále menia. Na zmeny kryštálovej

mriežky počas pádu atmosférou aj po dopade na

zemský povrch pôsobia vlastnosti prostredia:

vlhkosť vzduchu, teplota, poveternostné

podmienky, gradient teploty a napätie v snehovom

profile. Okolité podmienky vzniku a postupnej

premeny snehového kryštálu vplývajú na jeho

konečný tvar. Následne, kryštály napadané počas

rovnakých podmienok, dávajú vznik stabilnej

snehovej pokrývke alebo vedú k jej nestabilite

a k vzniku lavín.


F

Lavíny, bežný prírodný jav v zasneženom horskom

prostredí, môžu zasiahnuť aj skúsených lyžiarov.

Súčasťou diskusie môže byť aj oboznámenie sa

s problematikou prevencie a ochrany pred

lavínami. Patria sem testy snehovej pokrývky, vďaka

ktorým sa aj neskúsení návštevníci hôr môžu za

vhodných podmienok cítiť na svahu bezpečne.

Opatrenia a nevyhnutná výstroj pri plánovaní túry

i napredovaní v teréne, ktoré predchádzajú

nebezpečenstvu ešte pred jeho vznikom, sú veľmi

dôležitými a poučnými informáciami. Netreba

zabudnúť aj na nevyhnutné podmienky prežitia pri

strhnutí lavínou, s ktorými by sa mal každý

návštevník hôr oboznámiť. Predíde sa tak mnohým

nešťastiam.

Otázky vhodné na diskusiu k tejto téme:

• Ako vzniká snehová vločka v prirodzenom

prostredí?

Sneh je pevné skupenstvo vody. Základná forma

snehovej častice je kryštál. Snehové kryštály

vznikajú vo voľnej atmosfére z ľadových jadier

predovšetkým priamou desublimáciou molekúl

vodnej pary alebo zmrznutím podchladených

vodných kvapiek v oblaku. Pri oboch procesoch

narastá ľadový zárodok a vyvíja sa na

charakteristický tvar šesťuholníkovej kryštálovej

mriežky. Ak dosiahne rastom hmotnosť, s ktorou sa

neudrží v atmosfére, začne padať k zemi a tým

nastávajú zmeny podmienok jeho ďalšieho vývoja

a premeny. Každý snehový kryštál je odlišný v

drobných detailoch od ostatných. Podľa teploty

prostredia vzniku sa tvoria základné typy

kryštálikov: ihlice, doštičky, hviezdice, priestorové

hviezdice. [3]

Obr.5: Vznik snehového kryštálu – ihlice, hranoly;

doštičky; hviezdice [6]

• Kedy prestáva vločka rásť?

Snehové kryštály prechádzajú premenou nielen pri

padaní na zemský povrch, ale aj priamo na jeho

povrchu až do úplného roztopenia. Vločky sa lámu,

topia, sublimujú, spájajú sa navzájom. [4]

• Klasifikácia lavín

Tab.1: Delenie lavín podľa rôznych vonkajších

znakov [4] Kritérium Názov

1. Tvar odtrhu Bodový odtrh – Lavína z voľného snehu a) bodová lavína zo suchého snehu b) bodová lavína z mokrého snehu

Čiarový odtrh – Dosková lavína a) mäkká dosková lavína b) tvrdá dosková lavína

2. Poloha sklznej plochy

Povrchová lavína Základová lavína

3. Pohyb snehových más

Turbulentný, vírivý pohyb - Prachová lavína

Tečúci, kĺzavý pohyb - Tečúca lavína 4. Vlhkosť snehu Suchý sneh – Lavína zo suchého snehu

Mokrý sneh – Lavína z mokrého snehu 5. Tvar dráhy (priečny

profil) Plošná lavína

Žľabová lavína 6. Materiál Snehová lavína

Ľadová lavína 7. Veľkosť Malá lavína

Stredná lavína Veľká lavína

8. Mechanizmus vzniku

Spontánna lavína Umelá lavína

9. Rozsah škôd Lavínová katastrofa Lavínové nešťastie

• Aké opatrenia a výstroj sú potrebné pri plánovaní

túry a napredovaní v nebezpečnom teréne?

Zabezpečenie lavínovej obrany sa skladá z lavínovej

prognózy, výstražného značenia lavínových terénov,

veľkoplošného testovania pevnosti snehu

odstrelom.

Individuálnu lavínovú prognózu si robí každý

návštevník hôr samostatne. Zistí stupeň lavínového

nebezpečenstva podľa uvedených testov v čase a na

trase naplánovanej túry. Správnym naplánovaním

túry, zodpovedným správaním sa v teréne

a dodržiavaním štandardných bezpečnostných

opatrení môžeme znížiť riziko na minimum.

Základnou zásadou osobnej obrany návštevníkov

hôr pred lavínovým nebezpečenstvom je

nepodnikať sólo túry a vyhnúť sa priamemu

ohrozeniu. Dôležité je aj vybavenie, ktoré je

potrebné vziať si so sebou ako základnú výbavu pri

každej aktivite vo vysokohorskom prostredí. Okrem

primeraného oblečenia, ktorým je nepremokavá

dostatočne teplá vetrovka a nohavice,

termobielizeň (aj na výmenu), rukavice, teplá

čiapka, sú potrebné aj pomôcky na prípadné

vyhrabanie zasypaného z lavíny a na poskytnutie


F

prvej pomoci. Patria sem zápalky v suchom obale,

nôž, lavínový vyhľadávač, sonda, lopata, alumíniová

fólia, bivakovací spací vak, výhrevné sáčky

a lekárnička. Mobil nemusí mať pri sebe každý člen,

ale je veľmi dôležitý na rýchle privolanie pomoci. [5]

• Činnosť po strhnutí lavínou a zastavení prúdenia.

Pri prechode nebezpečným územím musí byť hlavne

prvý člen v plnom strehu, pozoruje zvukové

a optické signály vzniku lavíny. Po zaregistrovaní

odtrhu sa ohrozený člen musí bleskurýchle

zorientovať, nepodliehať panike, ale uvedomiť si

podmienky na prežitie. [3]

Ako prežiť snehovú lavínu:

1. Pred lavínou je takmer nemožné ujsť!

2. Snažte sa v lavíne plávať

3. Zachovajte pokoj!

Záver

Pevne veríme, že v texte popísaná laboratórna

úloha i nadväzujúca problematika o vlhkosti

vzduchu, sublimácii a lavínach pomôže učiteľom

k zaujímavejšiemu vysvetleniu fyzikálnych

zákonitostí. Zároveň dúfame, že vzbudí väčší

záujem študentov o fyziku skrytú v bežnom živote.

Literatúra [1] Hiramatsu, K., Sturm, M. 2005. Inexpensive Chamber for Growing Snow Crystals in the Classroom. In: The

physics teacher. 2005, s. 346-348. DOI: 10.1119/1.2033518 [2] Suwa, Y., Myint, H. H., Kurniawan, H., Ito, F., Kagawa, K. 2001. A new method for producing artificial snow

crystals using a mixture of salt and ice. In: The physics education. 2001, s. 293-298. PII: S0031-9120(01)23835-0.

[3] Milan, L. 2006. Lavíny v horstvách Slovenska. Bratislava: VEDA, 2006. s. 15-16, 27-49, 55-80, 86-90. ISBN 80-224-0894-8

[4] Dostupné na: <http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1.htm [2008-09-21] [5] Dostupné na: <http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1a.htm [2009-02-20] [6] http://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/photos/photos.htm [2009-03-28] Adresa autorov Bc. Mária Nováková RNDr. Marián Kireš, PhD. Oddelenie didaktiky fyziky ÚFV PF UPJŠ v Košiciach Park Angelinum 9 041 54 Košice E-mail: [email protected], [email protected] Mária Nováková (1987) v júni 2009 ukončila bakalársky stupeň štúdia na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach, študijný odbor fyzika biológia. Bakalársku prácu venovala téme: Ako vzniká snehová vločka. Pokračuje v magisterskom stupni štúdia akademických predmetov v kombinácii fyzika biológia na PF UPJŠ. Marián Kireš (1969) Od roku 1992 pracuje na PF UPJŠ v Košiciach a zároveň je externým učiteľom na gymnáziu Šrobárova 1 v Košiciach. Doktorandské štúdium absolvoval na MFF UK v Bratislave, kde v roku 1999 obhájil dizertačnú prácu „Transformácia praktických žiackych poznatkov do vyučovania fyziky na gymnáziu“. Venuje sa didaktike fyziky, konceptuálnemu pochopeniu fyzikálnych pojmov študentmi, ďalšiemu vzdelávaniu učiteľov, využitiu multimédií vo vzdelávaní, práci s talentovanom mládežou.


F

TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV Martina Hodosyová, Viera Haverlíková Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Abstrakt: Príspevok približuje výsledky diplomovej práce, ktorá je zameraná na problematiku aktívneho poznávania vo vyučovaní fyziky. V úvode príspevku je popísaná aktuálnosť problematiky. V prvej kapitole príspevku je charakterizované aktívne poznávanie. Druhá kapitola predstavuje tvorivo-objavnú dielňu ako originálny vzdelávací postup, ktorého konkrétne návrhy boli overené v neformálnom, aj v školskom vzdelávaní. Charakteristiky a výsledky z odskúšaných dielní približuje tretia kapitola. Autorky prezentujú dve tvorivo-objavné dielne, jednu z oblasti mechaniky kvapalín, a druhú z akustiky. V závere je zhodnotený význam tvorivo-objavnej dielne, jej prínos v oblasti rozvoja kompetencií a zavádzania nových fyzikálnych pojmov. Kľúčové slová: aktívne poznávanie, tvorivosť, objavovanie, tvorivo-objavná dielňa, model, modelovanie, hustota, plávanie telies, zvuk, vlastnosti zvuku.

Úvod

V septembri 2008 prišiel do praktického života škôl

Štátny vzdelávací program (ŠVP) ako najvyšší

programový dokument výchovy a vzdelávania.

Hlavnou zmenou je presun dôrazu z obsahových

cieľov na rozvoj kompetencií. Na školy sa presunula

časť zodpovednosti za voľbu cieľov a obsahov

vzdelávania. Pri tvorbe vlastných Školských

vzdelávacích programov (ŠkVP) učitelia majú

možnosť prihliadať na svoje pedagogické

skúsenosti, na konkrétnych žiakov a podmienky

školy.

(http://www.statpedu.sk/buxus/docs/kurikularna_t

ransformacia/tvorbasvp.pdf)

Vyučovanie podľa ŠVP je postavené do úplne inej

roviny, ako bolo predtým. Vzdelávacie materiály, s

ktorými učiteľ doteraz pracoval, sú vo veľkej miere

nevyhovujúce novým požiadavkám. V súčasnosti

nájdeme len málo spracovaných metodických

materiálov o nových metódach a formách aktívneho

poznávania, či spracované konkrétne úlohy. Aj keď

začínajú vychádzať prvé učebnice fyziky

v reformovanom duchu, nemali by sme sa uspokojiť

s jediným učebným zdrojom. Cieľom reformy

je predsa aj to, že učiteľ má do istej miery možnosť

výberu. V najbližších rokoch je žiaduce vytvoriť

najpestrejšiu paletu spracovaných aktivít, ktoré by

učiteľovi boli nápomocné pri jeho práci.

1 Aktívne poznávanie

Aktívne poznávanie má východiská

v konštruktivizme (chápanie sveta v ktorom žijeme,

konštruujeme na základe našich skúseností)

a v učení objavovaním (žiak môže objaviť a dokázať

správnosť vedeckých poznatkov vlastnou prácou,

abstrahovaním zo špeciálnych prípadov).

Ako prvý krok aktívneho poznávania je dôležité, aby

si žiak uvedomil a sformuloval svoju vlastnú

predstavu o danom probléme, pojme, jave.

V poznávacom procese ďalej s touto svojou

predstavou pracuje, posúva ju k správnosti

a vedeckosti.

Učiteľ je v úlohe facilitátora – usmerňuje, radí,

pomáha. Využíva také postupy a metódy, pri

ktorých žiaci formulujú svoje predstavy o pojmoch

a ich významoch. Priebežne hodnotí správnosť

koncepcií, ku ktorým žiaci dospeli. V prípade

potreby ich navádza kladením otázok, alebo

predvedením experimentu k ich zmene.

V aktívnom poznávaní môže byť využitá každá

metóda. Ak sa žiak bude pri prednáške zamýšľať, aj

táto metóda môže byť aktívna. Vo vzdelávacej

forme tvorivo-objavnej dielne sú využité najmä tieto

metódy:

– dialogická metóda, diskusia,

– kladenie otázok,

objavovanie – spontánne, ako aj riadené.


F

Na Slovensku sa môže učiteľ inšpirovať napríklad

s týmito tromi komplexnými programami aktívneho

poznávania: FAST (experimentálne odskúšaný

program integrovaného vyučovania prírodovedných

predmetov), Heuréka (pôvodom český projekt),

SCHOLA LUDUS (programy neformálneho

vzdelávania).

2 Tvorivo-objavná dielňa

Tvorivo-objavná dielňa je založená na učení nových

poznatkov bez formálneho prednášania. Namiesto

toho sa žiaci učia skupinovou prácou a vlastným

objavovaním. Vyžaduje sa aktívna účasť každého

žiaka. Tvorivo-objavná dielňa je založená na

autentickom učení hrou, ktorou žiaci získavajú

seriózne skúsenosti, vedomosti, poznatky

a zručnosti. Jadrom tvorivo-objavnej dielne

je experiment – či už reálny, alebo myšlienkový.

Štruktúra tvorivo-objavnej dielne

1. Zadanie problému kľúčového prípadu. Kľúčovým

prípadom je spravidla atraktívna demonštrácia -

reálny a teda z hľadiska fyziky vždy komplexný

proces (Biznárová, Teplanová, 2002), alebo

provokujúce tvrdenie. Kľúčový prípad má

význam z hľadiska motivácie, je referenčným

prípadom, ku ktorému sa učiaci sa počas svojho

poznávania, objavovania opätovne vracajú.

Spôsoby uvedenia kľúčového prípadu môžu byť

rôzne. Napríklad zahraná živá scénka,

premietnutie videozáznamu alebo forma

problémovej úlohy.

2. Hľadanie odpovede, riešenia. Táto fáza

pozostáva z opisovania, mapovania

a modelovania paralelných prípadov.

Paralelnými prípadmi môžu byť napríklad žiacke

predstavy o fungovaní javu, alebo návrhy

riešení. Len jedna ukážka, alebo len jedno

vysvetlenie nikdy nestačí. V tejto fáze pôsobí

učiteľ ako facilitátor. Podporuje žiakov v ich

objavovaní, vťahuje ich do svojho „vzorového“

myšlienkového procesu - riadi vývoj

poznávacieho procesu detí nielen otázkami, ale

aj svojim príspevkom k spoločným úvahám -

rozvíjaním spoločných hypotéz, myšlienkových

experimentov, modelov a pod.

3. Spoločné zhodnotenie výsledkov –

abstrahovanie, zovšeobecnenie, zhodnotenie.

Rozumie sa tým zadefinovanie objavených

kľúčových pojmov, formulácia poznatku,

vymedzenie hraníc jeho platnosti, skúmanie

vrcholného prípadu.

Učiteľ mal na začiatku sformulované ciele

poznávania a plán hodiny. V tejto záverečnej fáze by

mali zo spoločného objavovania vyplynúť závery

týkajúce sa učebnej témy. (Teplanová, 2007)

3 Tvorivé objavovanie modelovania

Schopnosť modelovať nejaký proces iným procesom

alebo počítačom patrí medzi základné predmetové

kompetencie fyziky a v ŠVP pre základné školy sa

uvádza cieľ trénovať modelovanie ako myšlienkový

proces. Pozrime sa, aké problémy majú žiaci pri

práci s modelom. Poznávacia hodnota modelov je

často znehodnocovaná tým, že žiak si neuvedomuje,

kedy pracuje s určitým modelom a kedy

so skutočnou fyzikálnou realitou, za akých

podmienok je model platný a kde sú hranice jeho

použiteľnosti (Koubek, 1999). Zahraničný výskum

(http://www.project2061.org/publications/bsl/onli

ne/index.php) ukazuje, že žiakom chýba predstava,

že užitočnosť modelu môže byť testovaná

porovnávaním implikácií modelu a pozorovaní

originálu. Žiaci často neakceptujú vysvetľujúcu

úlohu modelu, ak má model s javom spoločnú iba

abstraktnú formu, akceptujú ju však, ak majú

spoločné aj materiálne znaky. Dokonca aj mnohí

žiaci stredných škôl si myslia, že všetko, čo sa

v škole učia na hodinách prírodných vied je

skutočné a presné, a preto nie sú schopní rozlišovať

medzi pozorovaním a teóriou, resp. modelom.

V rámci riešenia diplomovej práce (Hodosyová,

2009) boli navrhnuté a v praxi neformálneho

i školského vyučovania odskúšané dve tvorivo-

objavné dielne, ktorých spoločným cieľom bolo

rozvíjanie schopnosti modelovať:

1. Tvorivo-objavná dielňa „Ako sa neutopiť“

2. Tvorivo-objavná dielňa „Modelovanie šírenia

zvuku“

Obidve dielne rozvíjajú u adresátov schopnosti

pozorovať určitý jav, formulovať hypotézy a overiť

ich, navrhnúť jednoduchý experiment a realizovať


F

ho, hľadať cesty k riešeniu problému a riešiť ho,

spozorovať a používať analógie a zvlášť nahradiť

objekt jeho modelom a modelovať fyzikálny proces

iným procesom.

Zvolené tvorivo-objavné dielne sú zamerané

na rozvoj schopnosti modelovať. V tvorivo-objavnej

dielni „Ako sa neutopiť“ sa modeluje hmotný objekt

– človek „stojaci“ vo vode. Nahrádza sa konkrétny

objekt iným konkrétnym, zjednodušeným objektom.

V rámci tejto dielne sa na začiatku žiakom

nevysvetľujú pravidlá modelovania. V závere dielne,

pri prezentácií jednotlivých modelov však

rozoberieme, prečo sme isté prvky zanedbali a kedy

je to prípustné.

V tvorivo-objavnej dielni Modely zvuku sa modeluje

skúmaný (neviditeľný) fyzikálny proces iným

procesom, čo už je podstatne náročnejšie. V úvode

dielne sú preto na konkrétnych príkladoch

vysvetlené princípy práce s modelom.

3.1 TOD „Ako sa neutopiť“

Cieľom dielne je zavedenie pojmu hustota

objavným spôsobom, tvorbou hypotéz, vlastným

experimentovaním, pozorovaním a záverečnou

spoločnou diskusiou. Využíva sa osobná skúsenosť

a atraktívny kontext (ľudské telo vo vode) na

objavnú tvorbu modelu človeka „stojaceho vo

vode“. Časová náročnosť 1.hodina - 30 min

2.hodina – 20 min Pomôcky pre učiteľa

nádoba na vodu, polystyrén, drievko, guma, drevená kocka, kúsok plastu, úlomok z pravítka, gulička z alobalu, korok, sáčok

Pomôcky pre žiaka

pracovný list, slamky, špajle, kelímky, balóniky, nožnice, lepiaca páska

Popis dielne: Na prvej hodine žiaci vytvárajú

hypotézy o plávajúcich predmetoch. V prvej časti

majú odhadnúť, z akého materiálu môže byť

predmet, ktorý je na obrázku pracovného listu

znázornený tieňovou maketou a má svoje

umiestnenie v bazéne – pláva, vznáša sa, alebo je

ponorený na dne. V druhej časti majú žiaci sú

žiakom predložené rôzne veľké, rôzne ťažké

predmety z rôznych materiálov. Úlohou žiakov je

vytvoriť hypotézu o ich umiestnení vo vode – pláva,

vznáša sa, ponorí sa. Tieto hypotézy sú následne

overené priamym pozorovaním a opisovaním

experimentov prezentovaných učiteľom.

V spoločnej diskusii sa hľadajú všetky činitele, ktoré

majú vplyv na plávanie telies. Učiteľ môže predviesť

ďalšie experimenty, ak si to vyžadujú miskoncepcie

žiakov. Na druhej hodine majú žiaci využiť získané

teoretické poznatky z prvej hodiny a vytvoriť model

človeka „stojaceho vo vode“ tak, aby spĺňal

podmienku, že 1/5 jeho výšky vyčnieva nad vodu.

Výsledky: Tvorivo-objavná dielňa „Ako sa neutopiť“

bola odskúšaná v troch triedach siedmeho ročníka

(41 žiakov). Ukázalo sa, že žiaci majú problém

vnímať vzduch, ako materiál. Len 7% zúčastnených

žiakov označilo ako rozhodujúcu veličinu pre

plávanie telies druh materiálu, z ktorého je teleso

vyrobené, nie hmotnosť a objem. Pojem hustota,

ako charakteristika materiálu bola vo všetkých troch

skúmaných triedach zavedená až po intervencii

učiteľa, a to aj napriek tomu, že s pojmom hustota

sa už žiaci stretli v šiestom ročníku.

Záverečná, tvorivá časť dielne – tvorba modelov

plávajúceho človeka sa ukázala rozhodujúca pre

zhodnotenie informácií získaných v prvých dvoch

častiach. Väčšina žiakov spočiatku nevedela využiť

teoretické poznatky, potrebovali viac pokusov, kým

sa im podarilo vytvoriť model človeka

s požadovanými vlastnosťami. Až pri tvorbe modelu

sa poznatky o parametroch, ktoré vplývajú

na plávanie telies, stali operačnými poznatkami.

Obr.1 Ukážky žiackych modelov plávajúceho človeka

3.2 TOD „Modelovanie šírenia zvuku“

Cieľom je objavným spôsobom získať poznatky

o šírení zvuku a jeho vlastnostiach, konfrontácia

hmotného modelu so skúsenosťou. Časová náročnosť Verzia A 1 hodina - 45 min

Verzia B 2x1 hodina – 45 min Pomôcky pre učiteľa

ppt prezentácia, papierové lietadlo

Pomôcky pre žiaka

pracovný list, loptička pre verziu B : gumičková sieť, pružina, nádoba s vodou, lano


F

Popis dielne: Tvorivo-objavná dielňa “Modelovanie

šírenia zvuku” pozostáva zo štyroch častí:

1. Úvod k modelovaniu

2. Loptičkový model

3. Návrh vlastného modelu

4. Testovanie modelov

Každá z uvedených častí má vnútornú štruktúru:

zadanie problému, hľadanie riešenia, spoločné

zhodnotenie výsledkov.

V časti Úvod k modelovaniu (8 minút) učiteľ zaujme

pozornosť žiakov papierovým lietadielkom

a riadeným rozhovorom s podporou ppt prezentácie

vedie žiakov k hľadaniu spoločných a odlišných

znakov skutočného lietadla a jeho papierovej

napodobeniny. Na konkrétnych príkladoch,

s ktorými sa žiaci už v minulosti stretli, poukáže

na modely, ktoré majú s originálom rovnaké prvky,

ale nemajú zachované väzby medzi prvkami

(homomorfné) a na modely, ktoré majú väzby

medzi prvkami zachované (izomorfné). Upozorní

na význam abstrakcie a idealizácie pri tvorbe

modelu. Vyvrcholením prvej časti tvorivo-objavnej

dielne je spoločné zhodnotenie vhodnosti

vybraných modelov na základe rôznych kritérií.

Objavenie potreby definovať platnosť, použiteľnosť

každého modelu. Žiaci sa spolu s učiteľom zamyslia

nad dôvodmi tvorby a používania modelov.

V časti Loptičkový model (15 minút) je žiakom

predložená provokácia – letiaca loptička ako model

šírenia zvuku. Žiaci v malých skupinách porovnávajú

správanie modelu so šírením zvuku (priame

experimentovanie, vyvolanie minulých skúseností).

Vyvrcholením druhej časti tvorivo-objavnej dielne je

spoločné zhrnutie objavených zákonitostí šírenia

zvuku a jeho vlastností a zhodnotenie Loptičkového

modelu (sformulovanie jeho ohraničení).

V časti Návrh vlastného modelu (10-25 minút) žiaci

v malých skupinách navrhujú svoje vlastné modely

šírenia zvuku, hľadajú priradenia prvkov a väzieb

v origináli a modeli. V prípade dvojhodinovej verzie

žiaci prezentujú vlastné návrhy ostatným skupinám,

v spoločnej diskusii navrhujú vylepšenia

jednotlivých modelov.

V časti Testovanie modelov (10-20 minút) sú žiakom

ponúknuté 4 modely šírenia zvuku: vlnenie

na gume, vlnenie na vodnej hladine, pohyb pružiny

a gumičková štvorcová sieť. Každá skupina skúma

jeden z uvedených modelov – hľadá väzby medzi

originálom a modelom, formuluje výhody,

nevýhody, obmedzenia skúmaného modelu. V

prípade dvojhodinovej verzie skupiny žiakov naviac

prezentujú svoje zistenia zvyšku triedy a spoločne

formulujú zhrnutie. (V prípade jednohodinovej

verzie robí zhrnutie učiteľ.)

Výsledky: Tvorivo-objavné dielňa „Modelovanie

šírenia zvuku“ bola odskúšaná v dvoch turnusoch

letného fyzikálneho tábora (30 detí) a v jednej

triede deviateho ročníka (18 žiakov). Najväčšie

rozdiely medzi formálnym a neformálnym

vzdelávaním sa prejavili v časti „Návrh vlastného

modelu“ a „Testovanie modelov“. Lepšie výsledky

dosiahli deti vo fyzikálnom tábore, hoci boli vekovo

mladšie. Vysvetliť to možno skutočnosťou, že deti

na fyzikálnom tábore majú viac skúseností

s formami a metódami aktívneho poznávania.

Mnohé z nich sa zúčastňujú táborov opakovane.

Deti, ktoré sú v tábore prvýkrát, si rýchlo osvoja

používané vzdelávacie metódy od ostatných. Žiaci

v škole majú vo všeobecnosti menej skúseností

s aktívnym poznávaním. Nie sú zvyknutí formulovať

svoje predstavy a aktívne ich pretvárať. Nenaučia sa

to však počas jednej dielne, vyžaduje si to dlhodobé

systematické uplatňovanie metód aktívneho

poznávania.

Obr.2 – Detské predstavy hmotných modelov

šíriaceho sa zvuku

Pojmy model a modelovanie v kontexte fyzikálneho

poznávania boli v úvode tvorivo-objavnej dielne

adresátom neznáme. Po úvodnej časti dokázali


F

adresáti pracovať s ponúknutými modelmi, prijali

provokačný model Loptička, vedeli posúdiť jeho

výhody a nevýhody. Na základe porovnávania

ponúknutých modelov a vlastných skúseností

so zvukom žiaci objavili a sformulovali základné

vlastnosti zvuku a zákonitosti jeho šírenia.

Zvuk je téma, s ktorou majú žiaci každodennú

skúsenosť, veľa už intuitívne vedia. Ak učiteľ zistí,

aké sú ich skúsenosti a presvedčenia, môže na tom

stavať, pracovať efektívne s predstavami žiakov,

následnou diskusiou ich usmerniť, a pracovať tak

s miskoncepciami žiakov.

Záver

Učenie formou tvorivo-objavných dielní má viacero

výhod:

• Do poznávania sa aktívne zapájajú aj žiaci, ktorí

inak vyrušujú a majú problémové správanie.

• Žiaci poznávajú svojim tempom – metóda je tak

vhodná pre pomalších žiakov, ako aj pre žiakov s

diagnostikovanou poruchou učenia sa (TOD

„Ako sa neutopiť“ sa zúčastnilo celkovo 10

žiakov, ktorí majú diagnostikovanú poruchu

učenia). Dostatočný priestor na využitie svojho

potenciálu majú zároveň šikovnejší žiaci. Každý

môže pristúpiť k zadaniu tvorivo-objavnej dielne

primerane svojim schopnostiam.

• Pri opakovaní učebnej látky sa ukázalo, že žiaci si

vedeli poznatky získané vlastným objavovaním

vybaviť rýchlejšie a vo väčšej miere, ako je to pri

poznatkoch, s ktorými sa oboznámili pri

frontálnom vysvetľovaní.

• Tvorivo-objavná dielňa motivuje žiakov

k ďalšiemu poznávaniu. Svoje riešenia chceli

žiaci dokončovať a vylepšovať aj doma.

Dožadovali sa ďalšej podobne postavenej

hodiny.

Kritickým miestom formy tvorivo-objavnej dielne je

možnosť, že žiaci sa budú zaoberať nesprávnymi

riešeniami úlohy. Pri starostlivej príprave a

priebežnej kontrole činnosti žiakov však možno toto

riziko minimalizovať, hoci nie odstrániť. V záujme

pochopenia vedy je však dobré, ak žiaci odhalia aj

slepé uličky poznávania, ak pochopia, že aj

negatívny výsledok experimentu, ktorý

nepotvrdzuje očakávania, posúva vedca dopredu.

Učitelia, ktorí nemajú s formou tvorivo-objavnej

dielne osobné skúsenosti, tiež môžu mať obavy, že

žiaci si osvoja nesprávne poznatky. Toto riziko

možno účinne minimalizovať rozčlenením hodiny na

niekoľko častí, pričom sa dbá na striedanie

samostatnej práce žiakov (priebežne sledovanej

učiteľom) a prezentácie zistení a spoločnej diskusie

riadenej učiteľom. Naviac, pri diskusii v skupine

sami žiaci odhalia mnohé mylné predstavy a opravia

si ich.

Forma tvorivo-objavnej dielne sa ukázala ako

použiteľná aj v podmienkach školského vyučovania.

Jej veľkým prínosom je komplexný rozvoj

kompetencií, čím spĺňa nové požiadavky na

vzdelávanie.

Literatúra 1. HODOSYOVÁ, M. 2009. Tvorivo-objavné dielne vo vyučovaní fyziky. Bratislava. FMFI UK. 2009, 89 s.,

dostupné na www.scholaludus.sk 2. KOUBEK, V., PECEN, I. 1999. Časť I – Fyzikálne poznávanie .In: JANOVIČ, J. a kol. Vybrané kapitoly z didaktiky

fyziky. Bratislava. Univerzita Komenského. 1999. ISBN 80-223-1172-3, s.21 – 49. 3. TEPLANOVÁ, K. 2002. Paralelná metóda pre učenie, vyučovanie a testovanie. Zborník z konferencie

bratislavských učiteľov fyziky Šoltésové dni 2002. Bratislava. MCMB. 2002, s.55 – 57. 4. TEPLANOVÁ, K. 2007. Ako transformovať vzdelávanie: Stratégie a nástroje SCHOLA LUDUS na komplexné a

tvorivé poznávanie a učenie. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2007 5. http://www.statpedu.sk/buxus/docs/kurikularna_transformacia/tvorbasvp.pdf 6. http://www.project2061.org/publications/bsl/online/index.php Adresa autorov Mgr.Martina Hodosyová Univerzita Komenského, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Mlynská dolina, 842 48 Bratislava [email protected]

http://www.statpedu.sk/buxus/docs/kurikularna_transformacia/tvorbasvp.pdf�

http://www.project2061.org/publications/bsl/online/index.php�



F

Mgr.Viera Haverlíková, PhD. Univerzita Komenského, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Mlynská dolina, 842 48 Bratislava [email protected] Martina Hodosyová (1985) interná doktorandka Katedry teoretickej fyziky a didaktiky fyziky na FMFI UK v Bratislave, absolvované magisterské štúdium na FMFI UK v odbore učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov matematika a fyzika. Od roku 2006 intenzívne spolupracuje s pracoviskom SCHOLA LUDUS – Centrom pre podporu výchovy k vede a rozvoj celoživotného neformálneho vzdelávania na FMFI UK v Bratislave. Viera Haverlíková (1973) pracuje na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave. V roku 1996 absolvovala na MFF UK magisterské štúdium v odbore učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov matematika a fyzika, v roku 2004 dosiahla na FMFI UK vedecko-akademickú hodnosť PhD. v odbore Teória vyučovania fyziky. Organizuje detské fyzikálne tábory SCHOLA LUDUS Experimentáreň a pripravuje ich odborný program.


Metodicko-pedagogické centrum regionálne pracovisko

Prešov

UPJŠ v Košiciach Prírodovedecká fakulta

Centrum celoživotného vzdelávania

Matematika Informatika Fyzika

číslo 35XIX. ročník

didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky a fyziky

Prešovoktóber 2010

Obsah podľa tematických okruhovObsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania

Mária Kolková, Jozef Sekerák ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY 1

Dušan Jedinák ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY UŽITOČNÝ PODNET PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA 7

Andrea Feciskaninová DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA 12

Radoslaw Jedynak OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ 16

Ľubomíra Šestáková RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI NA STREDNEJ ŠKOLE 27

Mária Nováková, Marián Kireš AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA 49

Výsledky pedagogického výskumu

Ján Záhorec KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY 32

Didaktické metódy, formy a prostriedky

Jana Horváthová, Viera Haverlíková TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ 41

Martina Hodosyová, Viera Haverlíková TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV 55

Pokyny pre autorovPríspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách:

matematika: [email protected]: [email protected]: [email protected]

a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely, môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF. Súčasťou príspevku sú tieto časti: - anotácia príspevku,- kľúčové slová (3-5 slov),- presný kontakt na autora, adresa školy, email, - zoznam literatúry,- stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia),- aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov).

Documents

2EVDKSRG DWHPDWLFNêFKRNUXKRY · riešení pracujú so súborom pozicka.xls v prostredí Microsoft Excel. 1. 1 Súbor pozicka.xls obsahuje len jeden hárok snázvom priebeh pôžičky