Summe individueller Standortentscheidungen führt zu bestimmten Raumstrukturen

• Modell von Thünen

Originär: Modell der Landnutzung in Land- und Forstwirtschaft

Von Thünen „Der isolierte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und Nationalökonomie“

Grundmodell der Stadtökonomik (Alonso, 1964): Übertragung auf städtischen

Bodenmarkt

• Modell von Lösch

Theorie der Marktnetze: Räumliche Verteilung von Standorten (Produzierendes

Gewerbe)

Lösch „Die räumliche Ordnung der Wirtschaft“

• Modell von Christaller

Theorie zentraler Orte

Räumliche Verteilung des Dienstleistungsgewerbe

Christaller „Die zentralen Orte in Süddeutschland“

Christaller „Die Hierarchie der Städte“

3.2 Makroökonomische Standorttheorien: Raumwirtschaftsmodelle

● Modell von Thünen

Modell der Landnutzung:

- entwickelt aus theoretischen und empirischen Untersuchungen in der Landwirtschaft- Erklärung räumlicher Strukturen der Bodennutzung durch raumwirtschaftliche Faktoren

Ausgangsfrage des Thünen-Modells:

In welchen Bereichen einer homogenen Fläche werden die verschiedenen landwirtschaftlichenProdukte unter Beachtung eines ökonomischen Kalküls angebaut bzw. hergestellt

Erkenntnis aus dem Thünen-Modell:

Die verschiedenen landwirtschaftliche Produkte werden in kreisförmigen Ringen um ein Markt-zentrum angebaut bzw. hergestellt („Thünenschen Ringe“).

Ausgangspunkt:

Thünen geht in seinem Modell von einem isolierten Staat, d.h. einem geschlossenen Wirtschafts-raum aus, dessen Zentrum die Stadt bildet. Die städtischen Haushalte fragen landwirtschaftliche Produkte nach und die städtischen Unternehmen bieten industrielle Produkte an.

Thünen-Modell und Stadtökonomie (urban economics):

Das Thünen-Modell ist von Alonso zum Grundmodell der Stadtökonomie weiterentwickelt worden

Grundannahmen des Thünen-Modells

- Isolierter Staat mit einer Stadt als punktuelles Zentrum (Standort SA) und Absatzmarktfür agrarische Güter (z.B. Obst, Gemüse, Getreide, Fleisch, Holz)

Quelle: e-geography.de

- Homogene landwirtschaftlich nutzbare Fläche gleicher Bodenqualität um das Zentrum- Konstante spezifische Transportkosten je Entfernungseinheit, d.h. unterschiedliche

Transportkostensätze tj in Abhängigkeit von dem jeweiligen Agrargut j- Konstante spezifische Grenzkosten der Produktion, cj, d.h. d.h. die Grenzkosten cj der

Produktion eines bestimmten Agrargutes sind konstant, variieren aber zwischen denAgrargütern (vorläufige vereinfachte Annahme)

- Die Preise der einzelnen Agrargüter, pj, ergeben sich bei vollständiger Konkurrenz aus An-gebot und Nachfrage (d.h. für Landwirte gegeben), unterscheiden sich jedoch untereinander

- Die Landwirte verfolgen die Zielsetzung der Gewinnmaximierung

Lagerente (Bodenrente)

Zum Zwecke der Erläuterung des Konzepts der Lagerente (Bodenrente) wird von einer Nutzungsform, d.h. der Produktion eines Landwirtschaftlichen Gutes ausgegangen

x: Anzahl der je Flächeneinheit produzierten Einheiten, die auch abgesetzt werdend: Entfernung zwischen Produktionsstätte und Absatzort

Bruttoerlös (BE) je Flächeneinheit: BE = p∙x ,Nettoerlös (NE): NE = p∙x – c∙x = (p – c)∙x

Lagerente (Bodenrente): Gewinn je FlächeneinheitLagerente (LR): LR = (p – c)∙x – t∙d∙x = (p – c – t∙d)∙x

LR

BE

NE

Produktions-kosten c∙x

SA S1 SO

LR

Transport-kosten t∙d∙x

Abbildung: Lagerente (Bodenrente)

LRS1

d

Steigung der Lagerentenkurve:-tan = -t∙x

Interpretation der Abbildung zur Lagerente

Die Lagerente (Bodenrente) LR ist der Gewinn pro Flächeneinheit (z.B. 1 ha), der sichals Differenz zwischen dem Bruttoerlös BE und den Produktions- und Transportkosten ergibt.

- LR steigt mit zunehmendem Ertrag pro Flächeneinheit und einem höheren erzielbarenPreis des Agrargutes

- LR sinkt mit zunehmenden Grenzkosten der Produktion und damit höheren Produk-tionskosten

- LR nimmt aufgrund wachsender Transportkosten mit zunehmender Entfernung derProduktionsstandorte vom Zentrum des Konsums (Stadt) ab

- LR ist an der Grenze zur Stadt SA am höchsten, da hier die Transportkosten gegen 0 gehen

- Am Produktionsstandort S1 beträgt die Lagerente LRS1

- Die landwirtschaftliche Produktion ist bis zum Standort SO wegen LR 0 rentabel

- Rechtsseitig vom Standort SO, d.h. an Standorten mit einer größeren Entfernung als dSO vom Zentrum des Konsums (SA) wird das Agrargut nicht mehr produziert, da derNettoerlös (= Bruttoerlös – Produktionskosten) die Transportkosten nicht mehr deckt

- Da die Steigung der Lagerentenkurve -t∙x ist, verläuft sie um so steiler, je höher die spezifischen Transportkosten sind

Gewinnmaximale Lösung bei neoklassischer Produktionsfunktion

Annahme der Produktion landwirtschaftlicher Produkte auf der Grundlage einer neo-klassischen Produktionsfunktion Zunehmende spezifische Grenzkosten der Produktion, d.h. Aufgabe der Annahme

vereinfachten Annahme konstanter spezifischer Grenzkosten

Produktion eines landwirtschaftlichen Gutes unter Einsatz von Boden B und k weitererProduktionsfaktoren V1, V2, …, Vk:

B,V,,V,VXX k21

Produktion je Flächeneinheit:

1,

B

V,,

B

V,

B

Vx

B

Xx k21 oder k21 v,,v,vxx

v1, v2, …, vk: Inputfaktoren pro Flächeneinheit

(allg. Produktionsfunktion)

Neoklassische Produktionsfunktion für k=1:

v1: z.B. Arbeits- oder Maschineneinsatz je Flächeneinheit

11 v)v(xx

(3-4)

(3-5a) (3-5b)

(3-6)

Lagerente (Bodenrente) bei neoklassischer Produktionsfunktion für k=1:

: Preis des Produktionsfaktors V1 (z.B. Arbeitsentgelt oder Kapitalkosten))

Ökonomisches Kalkül der Gewinnmaximierung:

dtp

p

dv

dx 1v

1

Gewinnmaximierungsregel: Grenzerlös = Preis des Produktionsfaktors

Der Produktionsfaktor wird je Flächeneinheit so intensiv eigesetzt, bis sein Preis seinem Grenzerlös entspricht.

mit 11 v)v(xx :

dtp

pv

dv

dx 1v11

1

1v1 vpvxdtpLR1

0pdv

dxdtp

dv

dLR1v

11

1v

1

pdv

dxdtp

1vp

(3-7)

(3-8)

(3-9)

(3-10a)

(3-10b)

• Optimale Einsatzmenge des Produktionsfaktors V1 je Flächeneinheit

↑, falls p↑, ↑, pv1 ↓, d ↓*1v

• Optimale Produktionsmenge x je Flächeneinheit

• Gleichgewichtige Lagerente LR je Flächeneinheit

↑, falls p↑, pv1 ↓, d ↓*LR

1

1

v

*1

1p

dtpv

1

v

*1

*

1p

dtp)v(x

)1/(

v

)1/(1

*1v

**

1

1p

))dtp(()11

(

vpxdtpLR

(3-11)

(3-12)

(3-13)

Beispiel: Fall eines landwirtschaftlichen Produkts

Parameter:t = 0,1 (Transportkostensatz), =0,9 (Produktionselastizität des Faktors V1),=2 (Stand des techn. Fortschritts)

gegebene Preise:p=2 (Preis des landwirtsch. Produkts), pv1=1,5 (Preis des Inputfaktors V1)

9,01v2x Produktionsfunktion:

Beziehung zwischen dem optimalen Faktoreinsatz und der Entfernung vom Absatzort:

109,01

1

*1 d1,021917,6

5,1

29,0d1,02v

1dv

dxdtpGE

Da der Grenzerlös

mit zunehmender Entfernung d zum Absatzort kleiner wird und die Grenzproduktivität dx/dv1 mit wachsendem v1 abnimmt, ergibt sich nach der Gewinnmaximierungsregel

ein negativer Zusammenhang zwischen und d.*1v

1v

1

pdv

dxdtp

Abbildung: Beziehung zwischen dem optimalen Faktor-einsatz und der Entfernung vom Absatzort

2 4 6 8 10d

1000

2000

3000

4000

5000

6000

v1

Negativer Zusammenhang zwischen und d:

Die Kurve verläuft um so steiler, je höher der Transportkostensatz t ist.

*1v

*1v

Beziehung zwischen der optimalen Produktionsmenge und der Entfernung vom Absatzort:

99,010* d1,023196,10d1,021917,62x

Abbildung: Beziehung zwischen der optimalen Produktions-menge und der Entfernung vom Absatzort

2 4 6 8 10d

1000

2000

3000

4000

5000

x1

Negative Beziehung zwischen und d:

da positiv von abhängt und die Beziehung zwischen und d negativ ist*1v*

1v*x

*x

Die Kurve verläuft um so steiler, je höher der Transportkostensatz t ist.

*x

Beziehung zwischen der gleichgewichtigen Lagerente und der Entfernung vom Absatzort:

2 4 6 8 10d

200

400

600

800

1000

BR1

Abbildung: Beziehung zwischen der gleichgewichtigenLagerente und der Entfernung vom Absatzort

nimmt mit wachsender Entfernung d vom Absatzort ab

Die Kurve verläuft um so steiler, je höher der Transportkostensatz t ist.

Anbaubereich des Gutes:

SA (d=0) bei bis d=20 bei

Für d>20 ist die Produktion des Gutes wegen LR*<0 nicht mehr lohnend.

*LR

*LR

1057)0d(*LR 0)20d(*LR

10d1,02032,1*LR

Beispiel: Fall zweier landwirtschaftlicher Produkte

Parameter: t1= 0,1 und t2=0,3Gut 1: =0,9 und =2, Gut 2: =0,85 und =2,5Preis des Inputfaktors V1: pv1=1,5Preise der Agrargüter: Gut 1: p1=2, Gut 2: p2=3

3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0d

50

100

150

200

250

300

350

BR1 , BR2

BR1

BR2

4,35

10*1 d1,02032,1LR 6667,6*

2 )d3,03(6991,2LR

Beziehung zwischen den gleichgewichtigen Lagerenten und der Entfernung vom Absatzort:

und

Abbildung: Beziehung zwischen den gleichgewichtigen Lagerenten zweier Agrargüter und der Entfernung vom Absatzort

Nutzung der landwirtschaftl. Fläche:

Bereich 0 < d 4,35: Anbau des Gutes 2,da 0 < LR*1 < LR*2

Bereich 4,35 < d 20: Anbau des Gutes 1,da LR*1>0 und LR*1>LR*2

Bereich d>20: Anbau der Güter 1 und 2lohnt sich nicht, da LR*1<0 und LR*2<0

Gewinn bei Gut 2 (1): 5271 GE (129 GE), Gesamtgewinn: 5400 GE

Fall mehrerer landwirtschaftlicher Produkte

Im allgemeinen Fall mehrerer landwirtschaftlicher Güter für den Anbau des Gutes k auf einer Fläche, wenn die Bedingung

LRk* > Lagerente aller übrigen Agrargüter und LRk* > 0

erfüllt ist.

Bodenrente

Gut 1

G2

G3

G5

d12 d23 d35

d5

d

Gut x1

Gut x2

Gut x3

Gut x5

G4

Abbildung: Beziehung zwischen den gleichgewichtigen Lagerentenbei fünf Agrargütern und der Entfernung vom Absatzort

Kurve der Lagerente:äußere Umhüllende

Steilheit des Verlaufes der Beziehung zwischen und d:

Je höher die Transportkosten für die pro Flächeneinheit erzeugten Güter sind, umso stärker drängt die Produktion dieses Gutes in die Nähe der Stadt

Thünensche Ringe

Landwirtschaftliche Fläche um das Zentrum SA in Form von Konzentrischen Kreisen führen zu einer ringförmigen Flächennutzung

*kLR

Aufteilung der landwirtschaftlichen Fläche:

Anbau des Gutes 1: zwischen 0 und d12

Anbau des Gutes 2: zwischen d12 und d23

Anbau des Gutes 3: zwischen d23 und d35

Anbau des Gutes 5: zwischen d35 und d5

Keine landwirtschaftliche Nutzung: jenseits von d5

Negative Landrenten für alle Agrargüter

Verzicht auf den Anbau des Gutes 4: in keinem Raumpunkt ist LR*4 > als die Lagerente der übrigen Güter

Landnutzungsformen nach von Thünen

Übersicht: Landnutzungsformen nach von Thünen

Hohe spezifische Transportkosten nach von Thünen:

- bei leicht verderblichen Agrargütern aufgrund nicht vorhandener Kühlungsmöglich-keiten (z.B. Milch, Obst, Gemüse)

- bei Agrargütern mit hohem Gewicht (z.B. Bauholz, Feuerholz)

Thünen-Modell macht raumprägende Faktoren (insbes. die Lagerente) transparent, die von dem Grundmodell der Stadtökonomie (urban economics) aufgegriffen worden sind

Flächennutzungen in einer Stadt und Thünen-Modell

Grundmodell der Stadtökonomie:

- verschiedene in Konkurrenz miteinander stehende Flächennutzungen haben unter-schiedliche Lagerentenfunktionen

- Nutzungen mit hohen Agglomerationsvorteilen und hohen Transportkosten drän-gen in das Zentrum der Stadt

- Nutzungen mit geringen Agglomerationsvorteilen und geringen Transportkosten werden an die Peripherie gedrängt

- Zentrenring: Ansiedlung hochwertiger Dienstleistungen- um Zentrenring: konzentrische Ringe mit industrieller Nutzung (einschließlich gering-

wertigem Wohnen) sowie Park- und Grünflächen (einschließlich hochwertigem Wohnen)

- Peripherie (Fläche jenseits der Stadtgrenze):wenn die vom Zentrum zum Rand der Stadt hin fallende Lagerente unter die Rentelandwirtschaftlicher Nutzung sinkt