3ESO - Mecanismes - Tema 3

TEMA 3

MECANISMES

1. INTRODUCCIÓ.

• L'ésser humà necessita realitzar treballs que

sobrepassen les seues possibilitats: moure roques

molt pesades, elevar cotxes per a reparar-los,

transportar objectes o persones a grans distàncies,

fer treballs repetitius o de gran precisió, etc.

• Per a solucionar aquest problema es van inventar

les MÀQUINES, la funció de les quals és reduir

l'esforç necessari per a realitzar un treball.

1. INTRODUCCIÓ.

Parts d’una màquina

• 1. Element motriu: dispositiu que introdueix la força o el moviment en la màquina (un motor,

esforç muscular, etc.)

• 2. Mecanisme: dispositiu que trasllada el

moviment de l'element motriu a l'element receptor.

• 3. Element receptor: rep el moviment o la força

per a realitzar la funció de la màquina (un exemple d'elements receptors són les rodes)

1. INTRODUCCIÓ.

Parts d’una màquina

Exemple: Una bicicleta

• Elemento motriu força muscular del

ciclista sobre els pedals.

• Mecanisme cadena

• Element receptor rodes

2. MECANISMES.

Els mecanismes són les parts de les màquines

encarregades de transmetre o transformar l'energia

rebuda de l'element motriu (una força o un

moviment), perquè puga ser utilitzada pels elements

receptors que fan que les màquines funcionen.

Tipus de mecanismes.

1. Mecanismes de transmissió del moviment.

Són mecanismes que reben l'energia o moviment de

l'element motriu i ho transmeten a un altre lloc

(element receptor).

2. Mecanismes de transformació de moviment.

Són mecanismes que reben l'energia o moviment de

l'element motriu, i transformen el tipus de moviment

per a adequar-ho a les necessitats o característiques

de l'element receptor.

3. MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT.

• Els mecanismes de transmissió del moviment

únicament transmeten el moviment a un altre

punt, sense transformar-ho. Per tant, si el

moviment és lineal a l'entrada, seguirà sent

lineal a l'eixida; si el moviment és circular a

l'entrada, seguirà sent circular a l'eixida. Existeixen dos tipus de mecanismes de

transmissió de moviment:

• 1. Mecanismes de transmissió lineal (també

cridades màquines simples)

• 2. Mecanismes de transmissió circular

3.1. MECANISMES DE TRANSMISSIÓ LINEAL.

PALANCA

• Una palanca és una màquina simple

que consisteix en una barra rígida que pot girar sobre un punt fix denominat

fulcre o punt de suport. La palanca es

va idear per a vèncer una força de

resistència R aplicant una força motriu

F més reduïda.

• En realitzar un moviment lineal de

baixada en un extrem de la palanca,

l'altre extrem experimenta un

moviment lineal de pujada. Per tant, la palanca ens serveix per a transmetre

força o moviment lineal.


PALANCA

Llei de la palanca

“La força aplicada per la seua distància al punt de suport, serà igual a la resistència a vèncer per la seua distància al punt de suport”.

F · BF = R · BR F = força (kg)

BF = braç de força (m)

R = resistència (kg)

BR = braç de resistència (m)

ACTIVITATS

PALANCA

1) En una palanca el braç de força mesura 1 m, i la força i la

resistència mesuren 15 i 30 kg respectivament. Calcula el braç de

resistència i la longitud de la palanca.

ACTIVITATS

PALANCA

2) Amb una palanca de 2 m de longitud i braç de resistència de 20

cm, es desitja elevar un pes de 180 kg. Calcular la força que és

necessari aplicar.

ACTIVITATS

PALANCA

3) Calcula el pes que es pot alçar amb una palanca si exercim una

força de 45 kg, el braç de força mesura 300 centímetres i el braç de

resistència mesura 1,5 metres.

ACTIVITATS

PALANCA

4) Quina mesura haurà de tenir el braç de resistència d'una palanca

que alça un pes de 32.000 g exercint una força de 16 kg i el seu braç

de força mesura 0,006 km?

ACTIVITATS

PALANCA

5) Quina mesura haurà de tenir el braç de força d'una palanca que

alça un pes de 100 kg exercint una força de 50 kg i el seu braç de

resistència mesura 125 centímetres?


CORRIOLA

• La corriola és una roda amb

una acanaladura per la qual fa

passar una corda o cable, i un

forat en el seu centre per a

muntar-la en un eix. Una corriola

ens pot ajudar a pujar pesos

estalviant esforç: la càrrega que

es vol elevar se subjecta a un

dels extrems de la corda i des

de l'altre extrem es tira,

provocant així el gir de la

corriola entorn del seu eix.


CORRIOLES

Corriola fixa

F = R F = força (kg)



CORRIOLES

Corriola mòbil

𝐅 =𝐑

𝟐

F = força (kg)



POLISPASTS

Polispast tipus 1 o aparell factorial

𝐅 =𝐑

𝟐 ∙ 𝐧

F = força (kg)


n = nombre de corrioles mòbils

móviles


POLISPASTS

Polispast tipus 2 o aparell potencial

𝐅 =𝐑

𝟐𝐧

F = força (kg)


n = nombre de corrioles mòbils

ACTIVITATS

CORRIOLES

6) Una persona pesa 70 kg. Calcular el pes que pot elevar en penjar-

se de l'extrem lliure de la corda d'una corriola fixa..

ACTIVITATS

CORRIOLES

7) Calcular la força mínima necessària per a moure una roca de 400

kg amb una corriola mòbil.

ACTIVITATS

CORRIOLES

8) Calcula la força necessària que s'ha d'exercir per a elevar un pes

d'1 tona amb un dispositiu de corriola mòbil.

ACTIVITATS

CORRIOLES

9) Quin pes es podrà elevar amb una corriola mòbil si s'exerceix una

força de 36 kg?

ACTIVITATS

CORRIOLES

10) Si per a alçar un pes utilitzem un aparell factorial com el de la

figura, de 2 corrioles fixes (les d'a dalt) i 2 mòbils (les d'a baix), quina

força caldrà aplicar si l'element pesa 120 kg?

ACTIVITATS

CORRIOLES

11) Un polispast tipus 1 s'utilitza per a alçar una roca. Quin pes màxim

tindrà aqueixa roca si aquest polispast posseeix 3 corrioles mòbils i

s'exerceix una força de 6000 kg?

ACTIVITATS

CORRIOLES

12) Una grua ha d'alçar una càrrega de 8000 kg. Quina força farà el

motor per a alçar-la si disposa d'un aparell potencial de 10 corrioles: 2

fixes i 8 mòbils?

ACTIVITATS

CORRIOLES

13) Si per a alçar un pes utilitzem un aparell potencial com el de la

figura, quin pes es podria alçar si s'exerceix una força de 30 kg?

3.2. MECANISMES DE TRANSMISSIÓ CIRCULAR.

TRANSMISSIÓ PER CORRETGES

• És un mecanisme que permet

transmetre un moviment circular entre dos eixos situats a certa

distància. Cada eix es connecta a

una corriola, i entre ambdues es fa

passar una corretja que transmet el

moviment circular per fregament.

• La corriola de major grandària

sempre gira a menor velocitat que

la corriola més xicoteta. I, en funció

de la posició de la corretja, es pot aconseguir que la corriola

conduïda gire en el mateix sentit o

en sentit invers.





n1 · d1 = n2 · d2

n1 = velocitat de la corriola conductora (rpm)

d1 = diàmetre de la corriola conductora (cm)

n2 = velocitat de la corriola conduïda (rpm)

d2 = diámetre de la corriola conduïda (cm)



Transmissió composta

𝐧𝟒 =𝐧𝟏 ∙ 𝐝𝟏 ∙ 𝐝𝟑

𝐝𝟐 ∙ 𝐝𝟒

n4 = velocitat de la corriola conduïda (rpm)

n1 = velocitat de la corriola conductora (rpm)

d1, 2, 3, 4 = diàmetres de las corrioles(cm)

ACTIVITATS


14) Calcula la dada que falta:

a)

Dades:

Velocitat 1 = 200 rpm

Diàmetre 1 = 60 cm

Diàmetre 2 = 10 cm

Dades:



Diàmetre 2 = 30 cm

ACTIVITATS


b)

Dades:


Diàmetre 1 = 60 cm

Diàmetre 2 = 10 cm

Dades:



Diàmetre 2 = 30 cm

ACTIVITATS


c)

Dades:


Diàmetre 1 = 60 cm

Diàmetre 2 = 15 cm

Dades:



Diàmetre 1 = 10 cm

ACTIVITATS


d)

Dades:


Diàmetre 1 = 60 cm

Diàmetre 2 = 15 cm

Dades:



Diàmetre 1 = 10 cm

ACTIVITATS


15) El motor d'una llavadora gira a 3000 rpm. La corriola connectada

al motor té un diàmetre de 20 cm, i la que fa girar el tambor de la

llavadora té un diàmetre de 600 mm. A quina velocitat gira el tambor de la llavadora?

ACTIVITATS


16) Calcula la velocitat de gir de la roda conduïda en els següents

casos:

a)

a) Dades:

n1 = 600 rpm

d1 = 40 cm d2 = 20 cm d3 = 60 cm d4 = 10 cm

ACTIVITATS


b)

b) Dades:

n1 = 5000 rpm

d1 = 15 cm d2 = 30 cm d3 = 10 cm

d4 = 50 cm


ENGRANATGES

• Els engranatges són rodes

dentades que transmeten el

moviment circular entre eixos

propers mitjançant l'embranzida

que exerceixen les dents d'unes

peces sobre unes altres. La roda

conduïda gira en sentit invers a

la roda motriu. En funció de la

grandària de cada roda

dentada (nombre de dents), es

poden construir sistemes

d'augment o reducció de la

velocitat de gir.


ENGRANATGES

n1 · z1 = n2 · z2

n1 = velocitat de la roda conductora (rpm)

z1 = nombre de dents de la roda conductora

n2 = velocitat de la roda conduïda (rpm)

z2 = nombre de dents de la roda conduïda


ENGRANATGES

Transmissió composta

𝐧𝟒 =𝐧𝟏 ∙ 𝐳𝟏 ∙ 𝐳𝟑

𝐳𝟐 ∙ 𝐳𝟒

n4 = velocitat de la roda conduïda (rpm)

n1 = velocitat de la roda conductora (rpm)

z1, 2, 3, 4 = nombre de dents de las rodes

ACTIVITATS

ENGRANATGES

17) Considera dos engranatges amb z1=12 dents i z2= 60 dents. Si la

primera roda gira a una velocitat de 40 rpm, a quina velocitat gira la

segona?

ACTIVITATS

ENGRANATGES

18) Quantes dents ha de tenir una roda dentada que gira a 70 rpm i

engrana amb una altra roda dentada de 140 dents que gira a 10

rpm?

ACTIVITATS

ENGRANATGES

19) Si la roda motriu va a 360 rpm, calcula la velocitat de la roda

conduïda última, amb les dades de la figura.

ACTIVITATS

ENGRANATGES

20) Si la velocitat de la roda conductora és de 1000 rpm, calcula la

velocitat de la roda dentada número 4, segons les dades de la figura:

4. MECANISMES DE TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT.

Els mecanismes de transformació del moviment a

més de transmetre el moviment ho transformen

de circular a lineal o viceversa. PINYÓ-CREMALLERA

• Es tracta d'una roda dentada (pinyó) que es fa engranar

amb una barra dentada (cremallera). Si la roda dentada

gira (per l'acció d'un motor), la cremallera es desplaça amb

moviment rectilini. I viceversa, si a la cremallera se li aplica un

moviment lineal, espenta a la roda dentada fent que

aquesta gire.

PINYÓ-CREMALLERA

𝐝 =𝐳

𝐧 𝐕 = 𝐍 ∙ 𝐝

d = distància que recorre la cremallera (cm)

z = nombre de dents del pinyó

n = nombre de dents per centímetre de la cremallera

V = velocitat lineal de la cremallera (cm/min)

N = velocitat de gir del pinyó (rpm)

4. MECANISMES DE TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT.

ACTIVITATS

PINYÓ-CREMALLERA

21) Si tenim un pinyó de 8 dents que gira a 120 rpm i una cremallera

que té 4 dents per centímetre, quin serà el desplaçament de la

cremallera per cada volta del pinyó? I la velocitat d'avanç de la cremallera?

ACTIVITATS

PINYÓ-CREMALLERA

22) En un sistema pinyó-cremallera, troba la velocitat de gir del pinyó

si sabem que aquest té 45 dents, la velocitat de la cremallera és de

210 cm/min, i té 15 dents cada centímetre.

ACTIVITATS

PINYÓ-CREMALLERA

23) Calcula l'avanç de la cremallera de la figura.

Documents

3ESO - Mecanismes - Tema 3