¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³

ÔµÈÒʵÃ� ¨Ò¡

KUM

ON

«ÕÃÕèÊ� 2

สามพนองทาจบานะคอ เคตะ มานาม

และทตสยะ เปนเพอนกบเทพผคมครองปา

ทชอวา ซาสเกะ พวกเขาไดพบกบภตแหง

ดอกไม เรนากบลนาในปา ทงสองกำลงตาม

หาลกแกวซงเปนสมบตประจำหมบาน

ทงสามพนองและซาสเกะจะชวยเรนา

กบลนาหาลกแกวเจอหรอไม แลวพวกเขา

จะใชความรเกยวกบเรขาคณตแกไขปญหา

ตางๆ ทเกดขนไดอยางไร ตดตามไดภาย

ในเลม

หนงสอเลมนจดทำขนเพอใหเดกๆ ได

ทำความเขาใจเรขาคณตไปพรอมกบการตน

ทสนกสนาน เดกๆ จะไดเรยนรเกยวกบ

เรขาคณตอยางเปนขนตอน ทำใหเรยน

เรขาคณตไดอยางสนกสนานและไมยาก

อยางทคด

หลงหนาการตนจะมหนาแบบฝกหดให

ลองทำหลายขอ โดยจะเรมจากคำถามงายๆ

ไลระดบความยากขนไปเรอยๆ ทำใหสามารถ

ฝกฝนและทำความเขาใจเรขาคณตไดไมยาก

àà ×èͧÃÒÇ¡Òü¨ÞÀÑ¢ͧ ÊÒÁ¾Õ蹌ͧ·Ò¨ÔºÒ¹Ð¡Ñº«ÒÊØà¡Ð

½ƒ¡½¹ã¹Ë¹ŒÒẺ½ƒ¡ËÑ´¡Ñ¹à¶ÍÐ àâҤ³

ÔµÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁ Ãٻǧ¡ÅÁ

áÅСÒÃËÒ¾×é¹·Õè ÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

ࢌÒã¨àâҤ³Ôµä´Œ§‹ÒÂæ ¾ÃŒÍÁ ʹءʹҹ仡Ѻ¡ÒÃ�µÙ¹

àÈÉʋǹ¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ�

¨Ò¡ KUMON «ÕÃÕèÊ� 1

·Ó¤ÇÒÁࢌÒ㨤³ÔµÈÒʵÃ�´ŒÇ¡ÒÃ�µÙ¹¾ÃŒÍÁẺ½ƒ¡ËÑ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒ

·Ó¤ÇÒÁࢌÒ㨤³ÔµÈÒʵÃ�´ŒÇ¡ÒÃ�µÙ¹¾ÃŒÍÁẺ½ƒ¡ËÑ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒ

¡ÒÃà¢Õ¹àÈÉʋǹ¡Òúǡ ź ¤Ù³ ËÒÃàÈÉʋǹ

ผลตโดย สำนกพมพเอมไอเอส55, 57 ซอยพระรามท 3 ซอย 53 ถนนพระราม 3 แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรงเทพฯ 10120โทรศพท 0-2294-8777 (สายอตโนมต) โทรสาร 0-2294-8787

120 บาท

เดกISBN 978-616-527-218-6

àâҤ³Ôµ

¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ�¨Ò¡ KUMON

«ÕÃèÕÊ� 2

+Ẻ½ƒ¡ËѴẺ½ƒ¡ËÑ´¡ÒÃ�µÙ¹¡ÒÃ�µÙ¹

9 7 8 6 1 6 5 2 7 2 1 8 6

¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ� Ò¡ KUMON «ÕÃèÕÊ� 2

120.-

àâҤ³ÔµàâҤ³ÔµÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁÃٻǧ¡ÅÁ áÅСÒÃËÒ¾×é¹·ÕèÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

ÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁÃٻǧ¡ÅÁ áÅСÒÃËÒ¾×é¹·ÕèÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

พรอมแบบฝกหดทบทวนความรพรอมแบบฝกหดทบทวนความร

เขาใจเรขาคณตไดงายๆดวยการตน

เขาใจเรขาคณตไดงายๆดวยการตน

ÀÒ¾ : ÎÔâµªÔ âÍ¡Ôâ¹Ð

2การตนความรคณตศาสตรจาก KUMON ซรส

รปสามเหลยม รปสเหลยม

รปวงกลม และการหาพนท

รปทรงและการหาปรมาตรเรขาคณตเรขาคณตภาพ : ฮโตช โอกโนะ

วธการใชหนงสอ.................................................4

บทน�า

ภตแหงดอกไม เรนากบลนา....................5

① รปสามเหลยมและรปสเหลยม ท�าวาวกนเถอะ............................................15. จดส�าคญ..............................................25. แบบฝกหด...........................................26. แบบทดสอบ........................................30

② รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมจตรสเจาปศาจเมฆใกลเขามาแลว!................31. จดส�าคญ..............................................41. แบบฝกหด...........................................42. แบบทดสอบ........................................46. พกสกคร ●.คนในสมยโบราณใชเสากบเชอก

ในการสรางแผนภมวงกลม....46

③ รปสามเหลยมและมม กระจดกระจายไปคนละทศคนละทาง....................................................47. จดส�าคญ..............................................57. แบบฝกหด...........................................58. แบบทดสอบ........................................62

④ เสนตงฉากและเสนขนาน บานปรศนา.................................................63. จดส�าคญ..............................................71. แบบฝกหด...........................................72. แบบทดสอบ........................................76

⑤ รปสเหลยมชนดตางๆ สงทอยเบองหลงเพดานคอ!?.............77. จดส�าคญ..............................................87. แบบฝกหด...........................................88. แบบทดสอบ........................................92

⑥ ผลรวมของมมภายใน ถ�าของมนษยหมะ.....................................93. จดส�าคญ.......................................... 103. แบบฝกหด....................................... 104. แบบทดสอบ.................................... 108

⑦ พนทรปสเหลยมผนผาและพนทรปสเหลยม จตรส ตามลามนษยหมะ................................. 109. จดส�าคญ.......................................... 119. แบบฝกหด....................................... 120. แบบทดสอบ.................................... 124

⑧ พนทรปสเหลยมดานขนานและพนทรป สามเหลยมเตาพาเราไปแบบไมรตว......................125. จดส�าคญ...........................................135. แบบฝกหด....................................... 136. แบบทดสอบ.................................... 140

⑨ พนทรปสเหลยมคางหมและพนทรปสเหลยม ขนมเปยกปน การเตนร�าของปลาไทและปลาฮราเมะ..................................................... 141. จดส�าคญ.......................................... 149. แบบฝกหด....................................... 150. แบบทดสอบ.................................... 154

สารบญสารบญสารบญ

2

⑩ รปวงกลมและคาพาย ของขวญจากเจาหญงแหงเสยงเพลง..................................... 155. จดส�าคญ.......................................... 167. แบบฝกหด....................................... 168. แบบทดสอบ.................................... 172

⑪ พนทรปวงกลม คณปซาสเกะ.......................................... 173. จดส�าคญ.......................................... 185. แบบฝกหด....................................... 186. แบบทดสอบ.................................... 190

⑫ การเทากนทกประการ การขยาย และการยอขนาดของรปเรขาคณต ฝกวชาแปลงรางของทานก.............. 191. จดส�าคญ.......................................... 201. แบบฝกหด....................................... 202. แบบทดสอบ.................................... 206

⑬ ทรงลกบาศกและทรงสเหลยมมมฉาก ลกชายของเทพแหงสายฟา...ไรตะ.......................................................... 207. จดส�าคญ.......................................... 215. แบบฝกหด....................................... 216. แบบทดสอบ.................................... 220. พกสกคร ●.คนในสมยโบราณใชเชอกในการ

สรางมมฉาก.................... 220

⑭ ปรมาตรของทรงลกบาศกและปรมาตรของ ทรงสเหลยมมมฉาก ซาสเกะปะทะไรตะ.................................. 221. จดส�าคญ.......................................... 229

. แบบฝกหด....................................... 230

. แบบทดสอบ.................................... 234

⑮ ปรซมและทรงกระบอก การฟนคนชพของหมบานภตแหงดอกไม............................................ 235. จดส�าคญ.......................................... 249. แบบฝกหด....................................... 250. แบบทดสอบ.................................... 254. พกสกคร ●.ท�าไมสามขาถงไมโยกเยก?.255

ตวละครส�าคญทปรากฏในเรอง

3

หนงสอเลมนมเนอหาเกยวกบเรขาคณตส�าหรบเดกชนประถมศกษา โดยมการตนซงม 15 ตอน เดกๆ สามารถเรยนรกฎพนฐานเกยวกบเรขาคณตดวยภาพการตน และยงสามารถฝกฝนทบทวนความรไดในหนาแบบฝกหด โดยเดกๆ จะอานเฉพาะหนาการตนกอนท�าแบบฝกหดหรอจะท�าแบบฝกหดเลยกได

ในหนงสอเลมนอาจมเนอหาทเดกๆ ยงไมเคยเรยนในหองเรยนมากอน ในกรณเชนนแนะน�าใหอานเฉพาะสวนของการตนเพอท�าความรจกกอนเรยนในหองเรยน

เพลดเพลนไปกบการตนพรอมเรยนรกฎพนฐานของเรขาคณตในการตนซงมซาสเกะและพวกของเคตะจะมเรองราวเกยวกบเรขาคณตอยดวย การตน

เลมนจะอธบายกฎพนฐานของเรขาคณตส�าหรบเดกชนประถมศกษา นอกจากเดกๆ จะไดเพลดเพลนไปกบการอานการตนแลว ยงไดรจกกฎพนฐานของเรขาคณตอกดวย ในสวน ของการตนจะมบทน�าและแบงเปนตอนๆ ทงหมด15 ตอน

ทบทวนเนอหาทเรยนไปในหนาจดส�าคญ

หลงการตนจบในแตละตอนจะมหนาจดส�าคญ ซงเปนการสรปเนอหาทเรยนจากการตน ควรอานหนานใหดกอนทจะท�าแบบฝกหดในหนาแบบฝกหด

ลองท�าโจทย ในหนาแบบฝกหด

ตอจากหนาจดส�าคญจะเปนหนาแบบฝกหด โดยเรมจากค�าถามงายๆ แลวไลระดบความยากขนไปเรอยๆ การท�าแบบฝกหดท�าใหเดกๆ เขาใจไดดขน

เดกๆ ทอยากลองท�าโจทยทยากขน ใหลองท�าโจทย ในหนาแบบทดสอบโจทยในหนาแบบทดสอบซงอยตอจากหนาแบบฝกหดจะยากขนมาอกนดหนอย

ถาเดกๆ คดวาท�าไดกลองท�าดนะ แตถายากเกนไปจะขามไปเลยกได

อานเรองราวเกยวกบเรขาคณตทนาสนใจไดในกรอบพกสกคร ในกรอบพกสกครจะมเรองราวตางๆ เกยวกบเรขาคณต ถาไดอานเนอหาในกรอบ

พกสกครแลวรบรองวาเดกๆ ตองสนใจเรขาคณตมากยงขน

การตนความรคณตศาสตร ซรส 2

วธการใชหนงสอ

4

ทานละนา

อะไรเนย หลงคารวเหรอ?

อะ!

ภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนา

ทาจบานะ ทตสยะ(6 ป)

ทาจบานะ เคตะ (11 ป)

ทาจบานะ มานาม (9 ป)

5

บทนำ

บทน�า

ซาสเกะ! โทษทๆขาพเจาหวนะ

แบงกนบางส

ไมใหหรอก

อะไรกนเนยสองคนน?

ทานซาสเกะ เจาหนโฮตาร

มอะไรเหรอ?

คอวา...

อะ!

หวดด

6

ซาสเกะ (เทพผคมครองปา)

หบเขาหงหอย

นมนอะไรกนเนย?

ด�าหมดเลย

อยดๆ น�ากสกปรกหมดเลย...

ไมรวาเปนเพราะอะไร?

เพราะอะไรกนนะ?

พวกเราอตสาหดแลอยางดบาทสด

เปนแบบนทงหงหอยและปลาคงอยไมไดแนๆ ...

เจาหนโฮตาร...

! !

7

ภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนา

ซาสเกะจะท�าอะไรนะ?

นไง ดอกไมเหรอ?

คนตวเลก ภตแหงดอกไมไงละ

กาสเกะ(ผชวยของซาสเกะ)

ภตเหรอ?

ออ... !!

8

บทน�า

ทไหนเนย? หบเขาหงหอยไงละ

……

อยทนเหรอ? เหรอ งนเราไปกนเถอะ

ไมใชทน

พวกเราตองตามหาลกแกวเพอเอาไปเกบไว

ทเดมคะ

จะไปไหนนะ พวกเธอทาทางไมคอยดเลยนะ?

ลกแกวเหรอ

ทนคอทไหนคะ?หบเขาหงหอย

9

ภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนา

พวกเราอาศยอยในหมบานทเงยบสงบบนเนนเขานคะ

หมบานของเราไดรบพลงจากลกแกว 4 ลก…

มใครบางคนขโมยไป...

แตวา

10

บทน�า

เมอไมมพลงจากลกแกวตนไมใบหญาจงแหงเหยว แมน�าจงสกปรกแบบนคะ

นคอลกแกวทพดถงคะ

ถาไมตามหาลกแกวมาเกบไวทเดม เหลาตนไมใบหญา

จะเหยวตายหมดคะ

……

11

ภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนา

!?

เกดอะไรขน?

12

บทน�า

!?

ทนคอทไหนกน?

วารปเหรอ?

……

ลกแกว... อยในเกาะน รไดยงไง?

ลางสงหรณนะคะ

ลนามจตสมผสกบลกแกวไดคะ

แตเพงเคยหายตวแบบนเปนครงแรกนะ...

ลกแกวคงเรยกหากนละมง

13

ภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนาภตแหงดอกไม เรนากบลนา

แยแลว!ลองตระเวนดหมดแลว

ทนทไหนกไมร

ทางโนนคะ..... ลกแกวอยทางโนน

!?

14

บทน�า

แยแลว!ลองตระเวนดหมดแลว

ทนทไหนกไมร

ทางโนนคะ..... ลกแกวอยทางโนน

!?

14

บทน�า

ลกแกวอยทตรงโนน ตรงชายหาด...

รสกเหรอ? เรยกฉนอย งนไปกนเลยดไหม?

จะไปดวยกนเหรอคะ?

ไหนๆ กไมรจะกลบยงไงแลวน

อกอยางใหพวกฉนเดนไปจะเรวกวาเธอสองคนนะ

……!!

15

１

ทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะรปสามเหลยมและรปสเหลยม

เอาละไปกนเถอะ

เย...

ขอบคณมากคะ

แตเราจะไปกนยงไงละ?

เอ?

ถาบนไปถงตรงโนนไดกดส

งนท�าวาวแลวใชวาวบนไปส

วาวเหรอ แลวมนท�ายงไงละ?

อๆ ...คดวาขาพเจาเปนใคร?

16

１ รปสามเหลยมและรปสเหลยม

เอาละไปกนเถอะ

เย...

ขอบคณมากคะ

แตเราจะไปกนยงไงละ?

เอ?

ถาบนไปถงตรงโนนไดกดส

งนท�าวาวแลวใชวาวบนไปส

วาวเหรอ แลวมนท�ายงไงละ?

อๆ ...คดวาขาพเจาเปนใคร?

16

１ รปสามเหลยมและรปสเหลยม

ยาก

ฮบ17

ทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะ

เรยบรอย ใชไมพวกนสรางกนเลย

เสรจแลว! เดยวนะ! จะขนไปบนวาวเหรอ?

ใชแลวละ ไมดเหรอ?

แคตวเดยวขนไปไมหมดหรอกนะ

อม งนเหรอ...

ท�ายงไงดละ?

…… ……?

จรงดวยส ท�าเปนเครองรอน

กไดนนา

18

１ รปสามเหลยมและรปสเหลยม

จรงดวยส ท�าเปนเครองรอน

กไดนนา

เครองรอนเหรอ

เครองรอนมปกเปนรปสามเหลยมจะ

รปสามเหลยม... รปสเหลยม...

ไมใชรปสเหลยมเหมอนวาวอนนนะ

ทตจงไมรวามนตางกนยงไงเหรอ?

รปสามเหลยมมเสน 3 เสน รปสเหลยมมเสน 4 เสนจะ

รปสเหลยมรปสามเหลยม ①

③

② ④①

②

③

19

ทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะทำวาวกนเถอะ

ใชแลว กรอบทมเสน 3 เสนเรยกวา รปสามเหลยมสวนกรอบทมเสน 4 เสนเรยกวา รปสเหลยม ไงละ

อยางนนเองงายจงเลยนะ

แตรปสามเหลยมกบรปสเหลยมมขอก�าหนด

หลายขอนะ

เอ! ขอก�าหนดเหรอ

อยางเสนตรงแตละเสนทอยรอบรปสามเหลยมกบรปสเหลยมนะเรยกวา ดาน

สวนตรงมมแหลม เรยกวา จดยอดมม

นนเอง

ดาน จดยอดมม

20

１ รปสามเหลยมและรปสเหลยม

¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³

ÔµÈÒʵÃ� ¨Ò¡

KUM

ON

«ÕÃÕèÊ� 2

สามพนองทาจบานะคอ เคตะ มานาม

และทตสยะ เปนเพอนกบเทพผคมครองปา

ทชอวา ซาสเกะ พวกเขาไดพบกบภตแหง

ดอกไม เรนากบลนาในปา ทงสองกำลงตาม

หาลกแกวซงเปนสมบตประจำหมบาน

ทงสามพนองและซาสเกะจะชวยเรนา

กบลนาหาลกแกวเจอหรอไม แลวพวกเขา

จะใชความรเกยวกบเรขาคณตแกไขปญหา

ตางๆ ทเกดขนไดอยางไร ตดตามไดภาย

ในเลม

หนงสอเลมนจดทำขนเพอใหเดกๆ ได

ทำความเขาใจเรขาคณตไปพรอมกบการตน

ทสนกสนาน เดกๆ จะไดเรยนรเกยวกบ

เรขาคณตอยางเปนขนตอน ทำใหเรยน

เรขาคณตไดอยางสนกสนานและไมยาก

อยางทคด

หลงหนาการตนจะมหนาแบบฝกหดให

ลองทำหลายขอ โดยจะเรมจากคำถามงายๆ

ไลระดบความยากขนไปเรอยๆ ทำใหสามารถ

ฝกฝนและทำความเขาใจเรขาคณตไดไมยาก

àà ×èͧÃÒÇ¡Òü¨ÞÀÑ¢ͧ ÊÒÁ¾Õ蹌ͧ·Ò¨ÔºÒ¹Ð¡Ñº«ÒÊØà¡Ð

½ƒ¡½¹ã¹Ë¹ŒÒẺ½ƒ¡ËÑ´¡Ñ¹à¶ÍÐ

àâҤ³Ôµ

ÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁ Ãٻǧ¡ÅÁáÅСÒÃËÒ¾×é¹·Õè ÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

ࢌÒã¨àâҤ³Ôµä´Œ§‹ÒÂæ ¾ÃŒÍÁ ʹءʹҹ仡Ѻ¡ÒÃ�µÙ¹

àÈÉʋǹ¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ�

¨Ò¡ KUMON «ÕÃÕèÊ� 1

·Ó¤ÇÒÁࢌÒ㨤³ÔµÈÒʵÃ�´ŒÇ¡ÒÃ�µÙ¹¾ÃŒÍÁẺ½ƒ¡ËÑ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒ

·Ó¤ÇÒÁࢌÒ㨤³ÔµÈÒʵÃ�´ŒÇ¡ÒÃ�µÙ¹¾ÃŒÍÁẺ½ƒ¡ËÑ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒ

¡ÒÃà¢Õ¹àÈÉʋǹ¡Òúǡ ź ¤Ù³ ËÒÃàÈÉʋǹ

ผลตโดย สำนกพมพเอมไอเอส55, 57 ซอยพระรามท 3 ซอย 53 ถนนพระราม 3 แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรงเทพฯ 10120โทรศพท 0-2294-8777 (สายอตโนมต) โทรสาร 0-2294-8787

120 บาท

เดกISBN 978-616-527-218-6

àâҤ³Ôµ

¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ�¨Ò¡ KUMON

«ÕÃèÕÊ� 2

+Ẻ½ƒ¡ËѴẺ½ƒ¡ËÑ´¡ÒÃ�µÙ¹¡ÒÃ�µÙ¹

9 7 8 6 1 6 5 2 7 2 1 8 6

¡ÒÃ�µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ� Ò¡ KUMON «ÕÃèÕÊ� 2

120.-

àâҤ³ÔµàâҤ³ÔµÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁÃٻǧ¡ÅÁ áÅСÒÃËÒ¾×é¹·ÕèÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

ÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁÃٻǧ¡ÅÁ áÅСÒÃËÒ¾×é¹·ÕèÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ

พรอมแบบฝกหดทบทวนความรพรอมแบบฝกหดทบทวนความร

เขาใจเรขาคณตไดงายๆดวยการตน

เขาใจเรขาคณตไดงายๆดวยการตน

ÀÒ¾ : ÎÔâµªÔ âÍ¡Ôâ¹Ð