5.Tension Superficial

F.I.I.E.A.P.INGENIERIA TEXTIL Y CONFECCIONES

I. INTRODUCCION.¿Qué es tensión superficial?

La tensión superficial de un líquido es la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido presenta una resistencia para aumentar su superficie. Es por esto, que se genera un especie de membrana a tension en la capa exterior del liquido.

¿Por qué se produce este fenómeno?

Lo que ocurre es lo siguiente: En un fluido cada molécula interacciona con las que le rodean. El radio de acción de las fuerzas moleculares es relativamente pequeño, abarca a las moléculas vecinas más cercanas.

Interacción Intermolecular

La fuerzas de interacción, hacen que las molóculas situadas en las proximidades de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior del líquido.

Página 1TENSION SUPERFICIAL


II. OBJETIVOS.Determinar el coeficiente de tensión superficial de los líquidos, utilizando el método de Rayleigh (clásico) y mediante el uso de un equipo automatizado (Cobra 3 Basic-Unit).

III. EQUIPOS / MATERIALES.

Método Rayleigh (Clásico)

1 soporte universal. 1 bureta, medir diámetro extremo. 1 vaso de precipitados. 1 clamp. 1 termómetro. Líquidos: agua, alcohol, ron.



1 aro de medida de tensión superficial, de diámetro promedio 19.5mm.

1 PC con Windows XP/ Windows 98. 1 Cobra 3 Basic-Unit. 1 fuente de poder de 12 V/2A. 1 software cobra 3 force / Tesla. 1 módulo de medición de

Newton. 1 censor Newton. 1 cronómetro. 1 varilla de 25cm. 1 clamp. 1 plataforma de elevación

vertical. 1 cubeta petri, d=20cm. 1 paño. 1 probeta de 100ml. 1 accesorio de conexión. 1 trípode base.



IV. FUNDAMENTO TEORICO.Las fuerzas moleculares que rodean una molécula en el interior de un líquido actúan sobre ella desde todos lados; ejerciéndose una presión isotrópica. La fuerza resultante que actúa sobre una molécula localizada en la capa superficial no es cero. Debido a que la resultante está dirigida hacia el interior del líquido, como se ilustra en la figura.

Método de Rayleigh

Del análisis de la dinámica presente en la formación de una gota que se desprende de un tubo cilíndrico de radio R, para un líquido que tiene un coeficiente de tensión superficial α; se observa que mientras la gota no se desprenda, tomará una forma tal que la componente vertical de la fuerza de tensión superficial se equilibra con su peso; la componente vertical de la fuerza de tensión superficial alcanzará su valor máximo en el instante justo antes de que la gota se desprenda; en el momento que se desprende se cumple la siguiente relación:

mg=2πRα (1)

∝=( 12 π )(mgR ) (2)

Donde: m es la masa de la gota,

R es el radio extremo de la punta de la bureta, y

Α es el coeficiente de tensión superficial del líquido.

Debido a la condición de mínimo, las gotas de agua adoptan la forma esférica.



A partir de la ecuación (1) se podría determinar α , pero como ahí no se ha tenido en cuenta el trabajo de deformación cilindro – esfera, el valor que se obtuviera no seria exacto. Rayleigh retocó esta expresión, y encontró un modo empírico para determinar α. Rectificó las constantes y llegó a la ecuación.

∝=( 519 )(mgR ) (3)

Considerando un líquido de volumen V, de densidad , y que en él hay un número N de gotas, la masa de cada gota será,

m= ρVN

(4)

Por lo tanto se encuentra que,

∝=( 519 )( ρVN )( gR ) (5)

V. PROCEDIMIENTO.

MONTAJE 1-Metodo de Rayleigh

Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la figura 2.Vierta en la bureta el liquido, cuya tensión superficial desea determinar.

1. mida la temperatura del líquido del interior de la bureta. Anote el valor correspondiente en la tabla 1.

2. use el vaso de precipitados como depósito de descarga del liquido de la bureta.

3. tome dos puntos A Y B como niveles de referencia.



4. cuente el número de gotas de la porción de líquido entre los niveles de referencia. Repita este procedimiento no meno0s de 5 veces. Cada vez anote en la tabla 1 el número de gotas para el volumen escogido.

5. repita los pasos de 1 a 5 para otros líquidos (alcohol/ron, mezcla con agua).

A temperatura ambiente: T = 24°C

liquido

H2O ALCOHOLMARQUE:RON/

MEZCLA

Ρ(g/

cm3)

V(ml)

N(gotas

)

Ρ(g/

cm3)

V(ml)

N(gotas

)

Ρ(g/

cm3)

V(ml)

N(gotas)

10.995

8 2 460.839

31 59 0.944 1 48

20.995

82 48

0.8393

1 58 0.944 1 54

30.995

82 46

0.8393

1 60 0.944 1 49

40.995

82 45

0.8393

1 56 0.944 1 50

50.995

82 47

0.8393

1 57 0.944 1 52

promedio0.995

8 2 46.40.839

31 58 0.944 1 50.6

Error total

±0.05 ±0.025 ±1.63 ±0.05 ±0.02

5 ±2.18 ±0.05 ±0.025 ±3.26

α (dinas/cm) 74.97 ± 0.81 25.28 ± 1.92 32.59 ± 2.89



CÁLCULO DE ERROR TOTAL DEL H2O

1er Caso:

a. Calculando Δ ρ(g/cm3)

∆ X=√E I2+Ea

2, donde Ei = ELM ( densímetro) = 0.05mm

b. Calculando (σ )

σ=√ (x−x1 )2

+ ( x−x2 )2+. . .+( x−xn )2

n=√∑

i=1

n

(x−x i )

n

2

X=0.9958+0. .9958+0 . . 9958+0 .9958+0 .9958

5

¿0.9958 ; σ=0

c. Calculando (E a )

E a= 3σ

√n−1

E a= 0

d. Reemplazando E a en (a)

∆ X=√ (0.05 )2+(0 )2

∆ X=±0.05

2do caso:

a. Calculando ΔV (ml)

∆ X=√E I2+Ea

2 , donde Ei = ELM (BURETA) = 0.025mm

b. Calculando (σ )

X=2+2+2+2+2

5



¿2 ; σ=0;Ea=0

d. Reemplazando datos en (a)

∆ X=√ (0.025 )2+(0 )2

∆ X=±0.025

3er caso:

a. Calculando ΔN (gotas)

∆ X=√E I2+Ea

2, donde E i=ELM (GOTA)=12=0.5

b. Calculando (σ )

X=46+48+46+45+47

5

¿46.4 ; σ=√ ( 46.4−46 )2+( 46.4−48 )2+( 46.4−46 )2+( 46.4−45 )2+( 46.4−47 )2

5

σ=1.03

b. Calculando (E a )

Ea=3∗1 .03

√5−1

Ea=1.55

a. Reemplazando E a en (a)

∆ X=√ (0.5 )2+(1.55 )2

∆ X=±1.634to Caso:

a. Calculando α (dinas/cm)

α=( 519 )( ρVN )( gR )



α=( 519 )( 0.9958

g

cm3∗2ml

46.4 )( 9.79∗102 cm

s2

1.475∗10−1 cm )α=74.97

dinascm

b. Calculando ∆ α (dinas/cm)

∆ α= ( ρ ) (V )( 1N )( 1

R )∆ α=α √(∆ ρρ )

2

+(∆VV )2

+(∆ NN )2

+( ∆RR )2

∆ α=74.97 √( 0.050.9958 )

2

+( 0.0252 )

2

+( 1.6346.4 )

2

+( 0.0251.475 )

2

∆ α=±0.81

CÁLCULO DE ERROR TOTAL DEL ALCOHOL

1er Caso:


∆ X=±0.05

2do caso:


∆ X=±0.025

3er caso:


∆ X=√E I2+Ea

2, donde E i=ELM (GOTA)=6.72∗10−3ml

b. Calculando (σ )

X=59+58+60+56+57

5



¿58 ; σ=√ (58−59 )2+(58−58 )2+ (58−60 )2+(58−56 )2+(58−57 )2

5

σ=1.41


Ea=3∗1 .41

√5−1

Ea=2.12

b. Reemplazando E a en (a)

∆ X=√ (0.5 )2+(2.12 )2

∆ X=±2.18

4to Caso:


α=( 519 )( 0.8393

g

cm3∗1ml

58 )( 9.79∗102 cm

s2

1.475∗10−1cm )α=25.28

dinascm


∆ α=α √(∆ ρρ )2

+(∆VV )2

+(∆ NN )2

+( ∆RR )2

∆ α=25.28√( 0.050.8393 )

2

+( 0.0251 )

2

+( 2.1258 )

2

+( 0.0251.475 )

2

∆ α=±1.92

CÁLCULO DE ERROR TOTAL DEL RON/MEZCLA

1er Caso:




∆ X=±0.05

2do caso:


∆ X=±0.025

3er caso:


∆ X=√E I2+Ea

2, donde E i=ELM (GOTA )=6.72∗10−3ml

b. Calculando (σ )

X=48+54+49+50+52

5

¿50.6 ; σ=√ (50.6−48 )2+ (50.6−54 )2+ (50.6−49 )2+(50.6−50 )2+ (50.6−52 )2

5

σ=2.15


Ea=3∗2.15

√5−1

Ea=3.23

c. Reemplazando E a en (a)

∆ X=√ (0.5 )2+(3.23 )2

∆ X=±3.264to Caso:


α=( 519 )( 0.944

g

cm3∗1ml

50.6 )( 9.79∗102 cm

s2

1.475∗10−1 cm )α=32.59

dinascm




∆ α=32.59√( 0.050.944 )

2

+( 0.0251 )

2

+( 3.2650.6 )

2

+( 0.0251.475 )

2

∆ α=±2.89

6. ahora, repita los pasos anteriores para T= 50°C y anote sus

mediciones en la tabla 2

En baño maría: T = 50°C

LIQUIDO

ALCOHOL

Ρ (g/cm3)V (ml)

N (gotas)

1 0.82 2 742 0.82 2 733 0.82 2 724 0.82 2 755 0.82 2 72

Promedio 0.82 2 73.2Error total ±0.05 ±0.025 ±1.82

α(dinas/cm) 39.1 ± 2.70

CÁLCULO DE ERROR TOTAL DEL ALCOHOL T= 50°C

1er Caso:


∆ X=±0.05

2do caso:


∆ X=±0.025

3er caso:


∆ X=√E I2+Ea

2, donde E i=ELM (GOTA )=6.72∗10−3ml

b. Calculando (σ )



X=74+73+72+75+72

5

¿73.2 ; σ=√ (73.2−74 )2+(73.2−73 )2+ (73.2−72 )2+ (73.2−75 )2+(73.2−72 )2

5

σ=1.17


Ea=3∗1.17

√5−1

Ea=1.76

d. Reemplazando E a en (a)

∆ X=√ (0.5 )2+(1.76 )2

∆ X=±1.824to Caso:


α=( 519 )( 0.82

g

cm3∗2ml

73.2 )( 9.79∗102 cm

s2

1.475∗10−1cm )α=39.1

dinascm


∆ α=39.1√( 0.050.82 )

2

+( 0.0252 )

2

+(1.8273.2 )

2

+( 0.0251.475 )

2

∆ α=±2.70



Equipo automatizado

Para incrementar el área de la superficie en un líquido en un ∆A, se debe

realizar un trabajo ∆E.

ɛ=∆ A∆ E

(Ecuación 6)

Donde, es la energía superficial específica y es idéntica con la tensión

superficial:

α= F2 I

(Ecuación 7)

La fuerza F actúa tangencialmente en el borde de la longitud / del aro a fin de

mantener la película l líquida. Cuando usamos un aro de medición de radio r, la

longitud del borde es /= 2 πr.

MONTAJE 2 – Método del anillo

Familiarícese con el equipo sensor de la unidad básica (Cobra 3) y monte el

diseño experimental de la figura 3.


(Figura 3)


1. Vierta líquido en la cubeta Petric hasta la mitad.

2. Suspenda el aro del gancho del sensor Newton.

3. Utilizando la plataforma de elevación vertical, girando la manija

negra, sumerja lentamente el aro hasta que esté completamente

cubierto por el líquido de estudio.

4. Con ayuda del profesor calibre el sensor.

5. Evite cualquier movimiento en la mesa de trabajo, ya que el

sistema es altamente sensible.

6. Inicie la medición en software menú.

7. Con la ayuda de la plataforma de elevación vertical, descienda

cuidadosamente la cubeta Petric hasta que observe que la película

de interface del liquido este tensionada hasta el límite.

8. Mantenga el aro tensionado por un tiempo de 10s.

9. Al término de los 10s suba cuidadosamente cubeta Petric con la

ayuda de la plataforma de elevación.

10. Repita los pasos (3) al (5) al menos 4 veces.

11. Detenga la medición.

12. De la gráfica fuerza Vs. Tiempo que arroje el programa (figura 7),

seleccione los datos correspondientes a la zona de máxima tensión

y copie los datos a una hoja de cálculo Excel y obtenga el promedio

para cada grupo de datos (Fuerza tensora).



Gráfico N°1

12 14 16 18 20 22 240.0088

0.009

0.0092

0.0094

0.0096

0.0098

0.01

Fuerza (N) Vs. tiempo (s)

Gráfico N°2

54 56 58 60 62 64 660.0094

0.0095

0.0096

0.0097

0.0098

0.0099

0.01




Gráfico N°3

90 92 94 96 98 100 1020.00860.00870.00880.0089

0.0090.00910.00920.00930.00940.00950.0096


Gráfico N°4

126 128 130 132 134 136 138 1400.00910.00920.00930.00940.00950.00960.00970.00980.0099

0.010.0101


(Figura 7)

Valores promedio de la fuerza de tensión superficial



Fα (mN)

Fα 1 Fα 2 Fα 3 Fα 4 Fα prom

9.39091 9.77273 9.14545 9..53636 9.46136

Hallando el error absoluto de la fuerza de tensión superficial:

F=Fprom+∆ F

a. Calculando F α prom :

Fprom=(9.39091+9.77273+9.14545+9.53636 )∗10−3

4

Fprom=¿9.46136 ¿10−3N

b. Calculando ∆ F :

∆ F=√(Ea)2+(Ei )2

Pero:

Ea= 3σ

√n−1

Ei=√Elm2+Eo2

Calculamos Ea:

σ=√ (Fprom−F1)2+(Fprom−F 2)2+(F prom−F 3)2+(Fprom−F 4)2

4

σ=√ ( 0.4932∗10−8 )+(9.6951∗10−8 )+( 9.9799∗10−8 )+(0.5625∗10−8)4

σ=√ 5.1834∗10−8

4σ=2.2767∗10−4

Ahora:



Ea= 3σ

√n−1

Ea=3∗2.2767∗10−4

√3

Ea=3.9435∗10−4

Calculamos Ei:

Ei=√Elm2+Eo2

Ei=ElmEi=0.05∗10−4

Por lo tanto:∆ F=√(Ea)2+(Ei )2

∆ F=√(3.9435∗10−4 )2+(0.05∗10−4 )2

∆ F=√5.5512∗10−8+0.0025∗10−8

∆ F=3.9438∗10−4

Entonces el error absoluto es:

F=Fprom+∆ F

F=(9 .46136∗10−3±3.9438∗10−4 )N



VI. EVALUACION1. para el equipo automatizado, determine el coeficiente

de tensión superficial utilizando la ecuacion 7. Con su error

correspondiente. Recuerde que la longitud L del aro debe

estar en metros.

Solución:

α= F2 I

Pero como l= 2π R:

α= F4 π R

α= Fprom±∆ F4 π (Rprom±∆ R)

Entonces:

α= Fprom4 π∗Rprom

±FpromRprom

∗√( ∆FFprom

)2

+( ∆ RRprom

)2

Como anteriormente calculamos Fprom y ∆ F, sólo hallaremos los datos faltantes:

a. CalculandoRprom :

Rprom=r∫+r ext

2

Rprom=(19.94+19.4 )

2∗10−3

Rprom=19.67∗10−3m

c. Calculando ∆ R :

∆ R=√(Ea)2+(Ei)2

Pero:

Ea= 3σ

√n−1

Ei=√Elm2+Eo2



Calculamos Ea:

σ=√ (Rprom−rint )2+(Fαprom−rext )2

2

σ=√ ( 0.0729∗10−6 )+(0.0576∗10−6 )2

σ=√ 0.1305∗10−6

2σ=0.2554∗10−3

Ahora:

Ea= 3σ

√n−1

Ea=3∗0.2554∗10−3

√1

Ea=0.7666∗10−3

Calculamos Ei:

Ei=√Elm2+Eo2

Ei=ElmEi=25∗10−3

Por lo tanto:∆ R=√(Ea)2+(Ei)2

∆ R=√ (0.7666∗10−3 )2+(25∗10−3 )2

∆ R=√0.5876∗10−6+625∗10−6

∆ R=25.01∗10−3

Reemplazamos:

α= Fprom4 π∗Rprom

±FpromRprom

∗√( ∆FFprom

)2

+( ∆ RRprom

)2

α= 9.46136∗10−3

4 π∗19.67∗10−3±

9.46136∗10−3

19.67∗10−3∗√( 0.39438∗10−3

9.46136∗10−3)

2

+( 25.01∗10−3

19.67∗10−3)

2

α=0.0383±0.481∗√(0.041)2+(1.27)2



α=(0 .0383±0 .509) Kg/s2

2. calcule el error porcentual y evalué si este se encuentre

en el valor estimado en el error total.

Solución:

Hallando el error del coeficiente de la tensión superficial del agua:

error αT=24℃=72.16−74.97

72.16x100

% errorαT=24℃=3.89 %

Hallando el error del coeficiente de la tensión superficial del

alcohol:

error αT=24℃=22.26−25.28

22.26x100

% errorαT=24℃=13.56 %

Hallando el error del coeficiente de la tensión superficial del

alcohol a 50oC:

error αT=50℃=20.05−36.4

20.05x100

% errorαT=24℃=81.55 %

3. de cinco ejemplos de aplicación práctica del fenómeno

de tensión superficial: en los campo de ciencia, tecnología

y el hogar.

Solución:

Ejemplo 1:

Caminar sobre el agua, pequeños insectos, como el zancudo de agua pueden caminar sobre el agua debido a que su peso no es suficiente para penetrar en la superficie.



Ejemplo 2:

Carpa común, son de material impermeable en el que la tensión superficial del agua puente de los poros en el material finamente tejido. Pero si usted toca la tienda de material con el dedo, es romper la tensión superficial y la lluvia pasa través.

Ejemplo 3:

Aguja flotante. Si se coloca en la superficie, una pequeña aguja se puede hacer flotar en la superficie del agua a pesar de que es varias veces mas densa que el agua. Si la superficie se agita para romper la tensión superficial, a continuación, la aguja rápidamente se va al fondo del fregadero.

Ejemplo 4:



Las fuerzas cohesivas dentro de un líquido tienden a hacer que el líquido adopte forma esférica. Cuando una gota de agua “forma una cuenta” sobre un impermeable, es la fuerza de cohesión la que la mantiene así. Los físicos piensan en los efectos de la cohesión como en una fuerza que mantiene la superficie unida, y llaman a esa fuerza tensión superficial.

Ejemplo 5:

Prueba clínica de ictericia. Normal de la orina tiene una tensión superficial de alrededor del 66 dinas / cm, pero si está presente la bilis (una prueba para la ictericia), que bajan hasta 55. Hay en la prueba, en polvo de azufre se rocía sobre la superficie de la orina. Que flotan en la orina normal, pero si se va al fondo es por la baja TS que se produce a por la bilis.

4. El diámetro exterior e interior del aro son: 20mm y

19mm. Halle la longitud sobre la cual la superficie tensora

del líquido hace su acción.



Solución:

l=2 πr

El radio promedio será:

r=20mm+19mm2

r=19.5mm

l=2 π19.5mm

l=122.52mm

5. Compare los resultados de ambos métodos. ¿Cuál es su

opinión al respecto?

Solución:

Al observar los resultados obtenidos al emplear ambos métodos,

hemos podido observar que los valores más exactos que se

obtienen son al emplear el Sensor de Newton ya que este equipo

es electrónico. Podríamos, concluir al comparar estos resultados

que los equipos electrónicos nos dan resultados más exactos.



VII. CONCLUSIONES

De acuerdo con los valores hallados y a nuestros

conocimientos teóricos hemos observado que la

temperatura y la tensión superficial están relacionados

estrechamente, ya que la tensión superficial disminuye

con el aumento de la temperatura. También hemos

podido determinar que a veces la tensión superficial

depende de la naturaleza que el líquido tenga.

El estudio de la Tensión Superficial es muy importante

porque de ésta dependen algunos fenómenos tales

como la mojabilidad de los sólidos por los líquidos, así

como la elevación capilar de los líquidos.

A mayor temperatura menor va a ser la tensión

superficial, ya que la fuerza de cohesión entre las

moléculas va disminuyendo.

El Sensor Newton es una herramienta adecuada para

calcular la tensión superficial.



VIII. RECOMENDACIONES

Para poder calcular la densidad utilizando el picnómetro, debería de

haber una estufa a fin de poder secar completamente el material

para que al colocar la nueva muestra no difiera en los resultados que

se obtienen.

Seria de mucha ayuda emplear un termómetro digital, ya que

además de obtener lecturas más precisas, se reduciría el tiempo que

empleamos al tomar las medidas de temperatura.

Para medir la densidad, el decímetro a usar debe de tener lecturas

más pequeñas, por lo menos de una lectura mínima de 0.01 g

cm3.

Deben de verificarse las conexiones de gas, ya que en la realización

del laboratorio, los mecheros no prendían por causas no

determinadas que ocasionaron retraso en la ejecución del laboratorio.

En la evaluación de la fuerza de tensión superficial, el equipo debió

de estar más aislado para que no interfieran en los resultados las

perturbaciones del ambiente, que incrementan el error de medición



IX. APLICACIONES.

Entre las principales aplicaciones de la Tensión Superficial está:

a) El Tratamiento de las Aguas Residuales mediante el proceso

de Flotación, empleado para la eliminación de la materia suspendida

y para la concentración de los fangos biológicos.

La principal ventaja del proceso de flotación frente al de

sedimentación consiste en que permite eliminar mejor y en menos

tiempo las partículas pequeñas o ligeras cuya deposición es lenta. Su

uso está generalizado para las aguas industriales y no tanto para las

urbanas.

FLOTACIÓN

Método de tratamiento en el que predominan los fenómenos físicos,

que se emplea para la separación de partículas de una fase líquida. La

separación se consigue introduciendo finas burbujas de gas,

normalmente aire, en la fase líquida.

Las burbujas se adhieren a las partículas, y la fuerza ascensorial que

experimenta el conjunto partícula-burbuja de aire hace que suban

hasta la superficie del líquido. De esta forma, es posible hacer

ascender a la superficie partículas cuya densidad es mayor que la del

líquido, además de favorecer la ascensión de las partículas cuya

densidad es inferior, como el caso del aceite en el agua. Una vez las

partículas se hallan en superficie, pueden recogerse mediante un

rascado superficial

b) El tratamiento de vertidos industriales y en el espesado de

fangos mediante el proceso de Flotación por Aire Disuelto:



FLOTACIÓN POR AIRE DISUELTO:

En los sistemas FAD (Flotación por Aire Disuelto), el aire se disuelve

en el agua residual a una presión de varias atmósferas, y a

continuación se libera la presión hasta alcanzar la atmosférica.

En las instalaciones de pequeño tamaño, se puede presurizar a 275-

230 kPa mediante una bomba la totalidad del caudal a tratar,

añadiéndose el aire comprimido en la tubería de aspiración de la

bomba. El caudal se mantiene bajo presión en un calderín durante

algunos minutos, para dar tiempo para dar tiempo a que el aire se

disuelva.

A continuación, el líquido presurizado se alimenta al tanque de

flotación a través de una válvula reductora de presión, lo cual provoca

que el aire deje de estar en disolución y que se formen diminutas

burbujas distribuidas por todo el volumen de líquido.

En las instalaciones de mayor tamaño, se recircula parte del efluente

del proceso de FAD (entre el 15 y el 20 por ciento), el cual se

presuriza, y se semisatura con aire. El caudal recirculado se mezcla

con la corriente principal si presurizar antes de la entrada al tanque

de flotación, lo que provoca que el aire deje de estar en disolución y

entre en contacto con las partículas sólidas a la entrada del tanque.



X. BIBLIOGRAFIA.

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HOLLIDAY y RESNICK, Física, para estudiantes de Ciencias e

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SEARS-ZEMANSKY-YOUNG-FREEDMAN. Física II. Editorial Pearson,

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SERWAY, Raymond. Física. Thomson Parainfo S.A. 2003, Madrid.

Pág. 306 – 315


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5.Tension Superficial