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MANUAL DE INGENIERÍA DISEÑO DE MUROS ESPECIALES 1 S E C C I Ó N 7 D I S E Ñ O D E M U R O S E S P E C I A L E S C O N T E N I D O PÁGINA 1. Introducción............................................................................................. 2 2. Diseño al corte......................................................................................... 3 3. Diseño a flexión........................................................................................ 7 4. Armaduras mínimas en muros................................................................ 15 Anexo 7-A : Detallamiento de muros especiales Anexo 7-B : Ejemplo verificación y diseño confinamiento Anexo 7-C : Ayuda planilla RLE muros Anexo 7-D : Presentación ppt “Diseño de muros especiales” Anexo 7-E : Presentación ppt “Salvamuros” FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: Junio 2012 ELABORADO : Marianne.Küpfer Cauty REVISADO : Comité Técnico,C.Romo,M.Lafontaine APROBADO : Gerente General RESPONSABLE FINAL: Comité Técnico OBJETIVO: Descripción de los requisitos de diseño para muros especiales ALCANCE: Desarrollo y revisión de Proyectos

7 Diseño de muros especiales

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MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

1

S E C C I Ó N 7

D I S E Ñ O D E M U R O S E S P E C I A L E S

C O N T E N I D O PÁGINA

1. Introducción............................................................................................. 2

2. Diseño al corte......................................................................................... 3

3. Diseño a flexión........................................................................................ 7

4. Armaduras mínimas en muros................................................................ 15

Anexo 7-A : Detallamiento de muros especiales

Anexo 7-B : Ejemplo verificación y diseño confinamiento

Anexo 7-C : Ayuda planilla RLE muros

Anexo 7-D : Presentación ppt “Diseño de muros especiales”

Anexo 7-E : Presentación ppt “Salvamuros”

FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: Junio 2012 ELABORADO : Marianne.Küpfer Cauty REVISADO : Comité Técnico,C.Romo,M.Lafontaine APROBADO : Gerente General

RESPONSABLE FINAL: Comité Técnico

OBJETIVO: Descripción de los requisitos de diseño para muros especiales

ALCANCE:

Desarrollo y revisión de Proyectos

Page 2: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

2

1. INTRODUCCIÓN

A continuación se describen los requisitos para el diseño de muros especiales, que

corresponden a muros que forman parte del sistema sismo resistente de una

estructura. Su diseño se rige por el Decreto Supremo DS N°60, el cual se

complementa con las disposiciones del capítulo 21 del código A.C.I.318S-08.

Este documento solo pretende ser una guía práctica para el diseño de muros de

hormigón armado de edificios habitacionales, basada en la experiencia profesional

de los autores, y no aplica a instalaciones de uso industrial. Algunos de los criterios

aquí sugeridos corresponden a las pautas de uso interno definidas en René Lagos

Engineers (Criterio RLE).

Deseamos enfatizar que cada proyecto presenta singularidades que le son propias y

que en algunas ocasiones pueden requerir de análisis especiales, más profundos que

los detallados en este manual. Por lo anterior, el buen criterio y conocimientos del

ingeniero a cargo del proyecto serán indispensables para su correcta comprensión.

1.2 Documentos de referencia

Código A.C.I. 318S-08

Decreto Supremo DS N°60 del MINVU

1.3 Alcance

Para todo efecto se considera muro a aquel elemento que no es columna, según la

definición del ACI318S-08 24.6.1.1 y 21.6.1.2.

Referencias/Comentarios

Page 3: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

3

2. DISEÑO AL CORTE

2.1 Requisitos generales

La armadura transversal, proporcionada para resistir el corte, debe ser continua

y estar distribuida a traves del plano de cortante.

El refuerzo debe estar empalmado según el criterio de empalme de barras en

tracción.

Todo muro sismo resistente debe estar armado con dos capas de refuerzo

longitudinal y transversal, las que deben satisfacer:

(a) Una capa debe proveer al menos 1/2 y no más de 2/3, de la armadura

requerida para cada dirección. En el caso de muros en contacto con el

medio ambiente o con el terreno, esta capa deberá ubicarse en la cara

exterior del muro.

(b) Otra capa con el resto del refuerzo requerido.

2.2 Resistencia al corte

Resistencia global

La resistencia al corte de un muro de hormigón armado está conformada por el

aporte del hormigón y del acero de refuerzo.

(1)

Donde:

Vn : resistencia nominal al corte (N)

Vc : resistencia nominal al corte aportada por el concreto (N)

Vs : resistencia nominal al corte aportada por el acero de refuerzo (N)

Acv : área bruta de la sección de concreto (espesor x largo) (mm2)

ρt : cuantía de refuerzo transversal distribuido al área bruta de la sección de

concreto de una sección perpendicular a este refuerzo

fy : resistencia especificada a la fluencia del refuerzo (Mpa)

El límite para la resistencia nominal al corte queda dado por,

muros especiales (2)

machones sísmicos individuales. (3)

segmentos individuales de un muro

Donde Acw : área de la sección transversal del machón o segmento individual (mm2).

Referencias/Comentarios

ACI318S-08 21.9.2.1

ACI318S-08 21.9.2.3

ACI318S-08 21.9.2.2,

DS N°60 21.9.2.2

ACI318S-08 14.3.4.a)

ACI318S-08 14.3.4.b)

ACI318S-08 14.2.3, 11.9.2,

11.1.1, 21.9.4.1, ecuaciones

(11-2) y (21-7)

ACI318S-08 21.9.4.4

Debe entenderse por

machones sísmicos

individuales aquellos que

comparten una misma

elevación.

scn VVV

ccw

ccv

n

fA

fAV

x

x

'83.0

'66.0

ltransversarefuerzoAporte

ytcv

concretodelAporte

c fAV xx

Page 4: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

4

Lo que en forma equivalente se puede expresar como:

(MPa) muros especiales (4)

(MPa) machones sísmicos individuales. (5)

segmentos individuales de un muro

Donde:

Vu : fuerza cortante mayorada (N)

Ø : factor de reducción de la resistencia = 0.6

Aporte del concreto

El aporte del hormigón depende de la carga axial a la que el muro esté

sometido. De acuerdo al código ACI318S-08, el valor de Vc puede determinarse

de las siguientes formas:

i. La primera forma corresponde a una manera simplificada, donde para muros a

compresión el aporte es constante, pero disminuye linealmente para muros a

tracción.

00'29.0

117.0

0'17.0

u

g

u

u

c NdhfcA

N

Ndhfc

Vxxx

x

xx

(6)

Donde Nu es positivo para compresión y negativo para tracción

ii. La segunda forma es más compleja y distingue el aporte de la compresion a la

resistencia al corte del muro.

dh

V

M

h

d

V

xxx

xx

x

xxx

w

u

u

w

w

w

c

2

)N

2.0fc'1.0(

fc'0.05

*4

Ndhfc'0.27

minu

u

(7)

Si 0

2

w

u

u

V

M siempre se debe usar la expresión (*)

Donde:

Mu : momento mayorado en la sección (N.mm)

h : espesor del elemento (mm)

d : distancia desde la fibra extrema en compresión al centroide del

refuerzo longitudinal en tracción (mm) ≈ 0.8 Lw

Ag : área bruta de la sección de concreto (mm2)

hw : altura total del muro medida desde la base hasta la parte superior o

altura del segmento de muro considerado (mm2)

Referencias/Comentarios

ACI318S-08 9.3.1

ACI318S-08 9.3.4 a)

ACI318S-08 14.2.3, 11.9.1,

ACI318S-08 11.9.5, 11.2.2.3

ecuación (11-8)

Para hormigón liviano debe

remplazarse √fc’ por λ√fc’

(ACI318S-08 8.6.1)

ACI318S-08 11.9.6,

ecuaciones (11-27) y (11-28)

c

cv

u fA

V'66.0

c

cw

u fA

V'83.0

Page 5: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

5

Lw : longitud del muro completo o longitud del segmento considerado en

dirección de la fuerza cortante (mm)

En cualquier caso el valor de Vc no puede ser mayor que:

(8)

Donde el coeficiente c del aporte del concreto se determina como:

)(var0.25.125.017.0

0.217.0

5.125.0

linealiacionlhsi

lhsi

lhsi

wwc

ww

ww

c

(9)

Notas:

i. Para el caso de un segmento de muro, el valor hw/lw a utilizar debe ser el

mayor entre el que resulte de considerar todo el muro y el que resulte

de considerar sólo un segmento del muro ( c debe ser el menor entre los

dos valores).

ii. El aporte del hormigón al esfuerzo de corte en un muro depende en

buena medida de la relación de aspecto de éste y del esfuerzo axial

predominante. Así en muros chatos el aporte es mayor que muros

esbeltos, y en muros comprimidos el aporte es mayor que en muros

traccionados.

Limitación para la resistencia al corte aportada por el acero

En toda sección de muro se deberá cumplir:

(10)

Donde bw : ancho del alma (mm)

Con d = 0.8 Lw

Referencias/Comentarios

ACI318S-08 21.9.4.1 ecuación

21-7

ACI318S-08 21.9.4.2

Debe entenderse por

segmento de muro un

machón individual de una

serie de machones aquellos

que comparten una misma

elevación.

ACI318S-08 11.4.7.9

Se puede usar un valor de

“d” mayor a 0.8 Lw, igual a la

distancia de la fibra extrema

en compresión a la resultante

de las fuerzas de todo el

refuerzo a tracción, cuando

la ubicación de la resultante

se determine por un análisis

de compatibilidad de

deformaciones.

ACI318S-08 11.9.4

cwccc AfV xx '

dbfV xx wcs '66.0

Page 6: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

6

2.3 Diagrama de Flujo para la determinación de la armadura de refuerzo al corte

en un muro

NO SI

NO

SI

Referencias/Comentarios

Determinar Vc de acuerdo a las

ecuaciones (6) o (7)

Verificar que se cumpla la

ecuación (8) y adoptar Vc como:

Vc = min [ (6)o(7), (8) ]

Reemplazar el valor de Vc en la

ecuación (1) y despejar el valor de

ρt de la ecuación (1)

Determinar la tensión de corte

última en el muro, Vu/Acw , del

análisis realizado

¿Vu/Acw ≤ tensión de corte límite

según ecuaciones (4) o (5)?

¿Se cumple la ecuación (10)?

Disponer armadura transversal en el

muro correspondiente a la cuantía ρt determinada

Modificar estructuración

(aumentar espesor muro,

mejorar calidad del

hormigón, re-distribuir

esfuerzos en los muros)

Page 7: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

7

3. DISEÑO A FLEXIÓN

3.1 Conceptos generales

El uso de las disposiciones del ACI318S-08 implica que el factor de reducción

de la resistencia varía en función del esfuerzo predominante en el elemento. Los

elementos sometidos a flexión con un bajo nivel de compresión, también

llamados “controlados por tracción”, desarrollan una falla dúctil,

evidenciándola mediante deflexión y agrietamiento excesivo. Mientras que

elementos sometidos a flexión y con un alto nivel de compresión, también

llamados “controlados por compresión”, experimentan una falla frágil. Para

considerar este comportamiento se castigan las propiedades de los materiales

mediante los factores de minoración, distinguiendo entre elementos cuya falla

está controlada por tracción o por compresión. Para esto se utiliza, como

parámetro, la deformación unitaria del refuerzo de acero más traccionado

cuando el hormigón alcanza su deformación unitaria última ( c = 0.003).

En una sección transversal existe una condición de “deformación balanceada”

cuando la deformación unitaria máxima en la fibra extrema a compresión

alcanza el valor de 0.003 simultáneamente con la primera deformación unitaria

de fluencia fy/Es en el refuerzo en tracción. La cuantía ρb de refuerzo que

produce condiciones de deformación unitaria balanceada depende de la

forma de la sección y de la posición del refuerzo.

Las figuras inferiores esquematizan lo explicado.

Figura 1. Def. lineales en

sección bajo flexión y

esfuerzo axial

Figura 2. Factores de

reducción en flexión

para refuerzo fy =420 MPa.

Referencias/Comentarios

ACI318S-08 10.3.2, R.10.3.2,

10.3.3, 10.3.4

Page 8: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

8

Producto del terremoto del Maule, ocurrido en el año 2010, se observaron las

siguientes fallas en los bordes de muros:

Pérdida de integridad del hormigón

Pandeo y fractura de las armaduras de refuerzo

Estas fallas se se debieron a falta de armadura transversal en los bordes de

muros sometidos a grandes demandas de desplazamiento lateral. Esto hace

que el hormigón trabaje como hormigón no confinado. Una vez “reventado”

el hormigón no confinado, la armadura longitudinal se pandea con facilidad

y finalmente se fractura. El pandeo se puede producir por tracción o por

compresión.

Como consecuencia de esta falta de confinamiento, se genera una pérdida

de resistencia lateral del muro e incluso vertical a bajas deformaciones

laterales (falla frágil). Si hay pérdida de resistencia vertical se produce un

descenso local, lo que puede provocar pérdida de la verticalidad del

edificio.

Diversas investigaciones permiten explicar el fenómeno observado,

señalando que:

La deformación unitaria última del hormigón εcu es un buen indicador

del daño en la cabeza comprimida.

Sin confinamiento εcu llega a 0.003 – 0.004, después el hormigón

pierde resistencia bruscamente.

Con confinamiento εcu puede llegar a 0.015 sin grandes pérdidas de

resistencia.

Referencias/Comentarios

δu

Page 9: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

9

La curvatura en una sección transversal de un muro sometido a flexión puede

determinarse del siguiente análisis:

En forma equivalente y como resumen de lo señalado en los puntos anteriores

se tiene:

Caso1: se considera la deformación elástica

si

(2)

Caso 2: de manera conservadora se

desprecia la deformación elástica

Si se asume el largo de la rótula plástica

como

Referencias/Comentarios

Criterio RLE:

No existe una expresión

validada para . En caso

de requerirse se podrá

utilizar como algo

aproximado la expresión

neozelandesa

Teniendo claro que podría

entregar resultados

inseguros.

De preferencia se deberá

seguir el procedimiento

“Salvamuro” detallado en

el Anexo 7-E

De las ecuaciones (1) (2) y

(3) se llega al

requerimiento del DS N°60

Expresión neozelandesa

¡calibrada para sus edificios

no para los nuestros!

Expresión simplificada

(conservadora) para la

curvatura inelástica

δu

C

Page 10: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

10

3.2 Requerimientos de diseño

a. Se limita la compresión media última en la sección transversal de cualquier

muros simple o compuesto, σcomp media, a 0.35fc’

Se podrá realizar la verificación de este requerimientos en cada segmento

individual de una sección compuesta

≤ 0.35fc’

donde,

Lw = largo total del muro en planta, en la dirección de análisis

ew = espesor del muro

Pu = carga axial última incluyendo cargas muertas, vivas y sismo de la

sección compuesta

Este requerimiento se verificará en cada segmento independiente del muro

compuesto. Si se cumple en todos ellos entonces se dará por cumplido para la

sección completa. Si no se cumple en alguno(s) de ellos se verificará la sección

compuesta completa. Si esta última satisface la condición, entonces se dará

por cumplido el texto del decreto.

b. En el diseño debe considerarse como efectivos el concreto y el refuerzo

longitudinal desarrollado dentro del ancho efectivo del ala del elemento de

borde y del alma del muro. Debe considerarse el efecto de las aberturas.

c. Al verificar el diseño de secciones compuestas, se debe considerar la sección

completa con todas las armaduras especificadas. Alternativamente puede

verificarse utilizando el ancho efectivo del ala, el cual debe extenderse desde

la cara del alma una distancia igual al menor valor entre la mitad de la

distancia al alma de un muro adyacente y el 25 % de la altura total del muro

d. La sección crítica de todo muro con razón de aspecto Ht/Lw ≥ 3, debe tener

una capacidad de curvatura Ø mayor que la demanda de curvatura Øu,

calculada a partir de expresiones (21-7a) y (21-7b).

Esta verificación se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu

consistente con δu. La deformación unitaria, εc, en la fibra más comprimida de

la sección crítica del muro deberá ser menor igual que 0.008

(21-7a)

(21-7b)

El valor de lp en la ecuación (21-7b) no debe tomarse superior a Lw/2 y los vales

de Øe y δe deben justificarse.

La capacidad de deformación debe ser verificada en el plano del muro

Referencias/Comentarios

DS N°60 21.9.5.3

Este requerimiento equivale

aproximadamente a limitar la

compresión última en el muro

al valor de la carga axial de

balance.

Criterio RLE

Pu = Nu , según definición

ACI318S-08

Criterio RLE

Se recomienda satisfacer

la condición para cada

segmento individual.

ACI318S-08 21.9.5.1

DS N°60 21.9.5.2

DS N°60 21.9.5.4

En muros T o L con alma

pequeña en

comparación al ala, se

recomienda usar la

expresión alternativa de (21-7b)

ww

comp_mediaeL

Puσ

x

Page 11: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

11

coincidente con la dirección de análisis.

En términos simples este requerimiento equivale a decir que para todo muro

esbelto, en la sección crítica, en la dirección de análisis, se limita el

acortamiento unitario de la sección compuesta a 0.008

e. Si la profundidad del eje neutro “C”, calculada para la fuerza axial Pu y la

resistencia nominal a momento (determinada con el aporte de las armaduras

del muro compuesto) es mayor que la profundidad limite ”Clim”, se deberá

confinar una distancia “Cc” (equivalente a la longitud del muro con

acortamiento unitario entre 0.003 y 0.008) .

Donde:

En que:

δu': desplazamiento relativo de diseño entre el extremo de techo y el

nivel analizado.

hw’:distancia entre el último nivel significativo del edificio y el nivel

analizado

Este requerimiento busca evitar la desintegración del hormigón no confinado y

con ello el pandeo local de la armadura de borde.

La longitud de muro con acortamiento unitario menor a 0.003 no requiere

confinamiento.

f. El desplazamiento de techo δu se determina como:

δu = 1.3 x Sde(Tag)

Referencias/Comentarios

DS N°60 21.9.6.2 ecuación

21-8 y 21.9.6.4 ecuación

21-8a

El valor consistente con la

expresión de Clim

entregada por el ACI

corresponde a 0.0033. En

el DS N°60 se establecio el

valor 0.003 que sería

consistente con un Clim

que considerará en el

denominador 667 en vez

de 600

DS N°61 9.2

C

Ht : distancia entre el último nivel significativo

del edificio y la sección crítica

εs : elongación unitaria del acero

εc : acortamiento unitario del hormigón

C : profundidad del eje neutro

Cc : zona a confinar

Øu : demanda de curvatura

εs

Cc

εc ≤ 0.008

0.003

Øu

Page 12: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

12

En que:

Sde (Tag): ordenada del espectro elástico Sde de desplazamiento, para

un 5% de amortiguamiento respecto al crítico, correspondiente al período

de mayor masa traslacional en la dirección de análisis

g. Notas:

Una “sección crítica” corresponde a la zona de un muro en donde se espera

que ocurra incursión inelástica.

En general se considerará “Sección crítica” la losa a nivel de trancamiento del

edificio (usualmente cota 0 o en torno a este nivel) y las losas a nivel de

discontinuidades verticales significativas de un muro (las cuales deberán ser

definidas por el Jefe de Proyecto).

En general se considerará “Zona crítica” dos niveles por sobre y por bajo la

sección crítica.

El requerimiento establecido en el punto b) deberá verificarse en todas las

zonas críticas de un muro.

El decreto DS N°60 R.21.9.6.2 explicitamente señala que no se considera

necesario exigir el límite inferior de 0.007 para δ’u/h’w como sí lo exige el código

ACI

h. Donde se requiera confinamiento, el refuerzo transversal deberá extenderse

verticalmente desde la sección en estudio hasta una distancia no menor a Lw, ni

a Mu/4Vu ni a una altura de piso.

Donde Mu: momento mayorado en la sección de análisis

Nu: carga axial mayorada en la sección de análisis

i. Cuando se requiere confinamiento en la zona crítica, el espesor del elemento de

borde deberá ser mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho

espesor. Las dimensiones del elemento de borde deberán extenderse según lo

señalado en el punto h.

j. Cuando un muro en L o T requiera confinamiento en su extremo compuesto, se

deberá confinar el ala y extender el elemento de borde también al menos 30 cm

en la dirección del alma (dirección de análisis).

k. En zonas no críticas, cuando la armadura del elemento de borde (punta de muro

de largo Lb) sea mayor o igual a 2.8/fy (≈6.7 %o Lb.e), se debe confinar el borde

con estribos o trabas espaciados a no más de 20 cm.

Referencias/Comentarios

Tag es el período de mayor

masa traslacional en la

dirección de análisis,

considerando el acero y la

pérdida de rigidez por

agrietamiento del hormigón ≈

1.5 T elástico

DS N°61 9.2

DS N°60 2.2 Una sección crítica

corresponde aun plano, no a

un nivel.

Criterio RLE

Criterio RLE

Criterio RLE

DS N°60 R.21.9.6.2

ACI318S-08 21.9.6.2.b +

criterio RLE

DS N°60 21.9.6.4f

ACI318S-08 21.9.6.4b

DS N°60 21.9.6.5a

e

Lb

e

Lb

Page 13: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

13

l. Cuando no se requiera confinamiento del elemento de borde en

ninguna sección del muro, se deberá colocar un confinamiento

prescriptivo en el primer tercio de la altura del edificio. Este

confinamiento podrá estar compuesto por estribos o trabas y se usará

cuando existan más de dos capas de armadura longitudinal en el

extremo.

m. En la zona critica, donde se requiera confinamiento de borde, la

separación del refuerzo horizontal So está limitada a:

y siempre se debe cumplir 100 mm ≤ So ≤ 150 mm

De esto se obtiene que:

n. En la zona crítica, donde no se requiera confinamiento de borde, la

separación vertical del refuerzo horizontal está limitada a 6 , o 20 cm, donde

es el menor diámetro de las barras longitudinales que se confinan.

o. En zona crítica la separación horizontal entre barras verticales del elemento de

borde no debe exceder al mínimo entre 20 cm y la mitad del espesor del

elemento de borde.

Referencias/Comentarios

Criterio RLE

ACI318S-08 21.6.4.3, DS

N°60 21.9.6.4 c)

DS N°60 21.9.6.5a

DS N°60 21.9.6.4 c)

3

hx-350100

long. refuerzomenor diametro x 6

elemento deldimensión minima 1/4

So

mm25 para 15cm

mm22 para 13cm

18mm para 10cm

So

2

Page 14: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

14

3.3 Diagrama de flujo para verificación de compresión y confinamiento en muros

VERIFICACIÓN DE COMPRESIÓN MEDIA (Para todos los muros, en todos los niveles):

Pu / Ag ≤ 0.35 f´c

SI

Diseñar muro a flexo compresión

HT/Lw ≥ 3

Verificar necesidad de confinamiento en las secciones críticas

Diseño OK

NO

SI

Cambiar sección (aumentar), calidad del hormigón (mejorar) o estructuración (para disminuir carga axial sobre el muro)

Page 15: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

15

VERIFICACIÓN DEL CONFINAMIENTO (Para todos los muros esbeltos, en cada sección crítica)

Para cada muro a verificar

SE DEBE CONFINAR

Determinar Cc (ec. 21-8a DS N°60)

Disponer confinamiento, en una altura sobre la sección crítica de al menos máx. (Lw, Mu/4Vu), tal que: e ≥ 30 cm So = máx. (1/2 dimensión mínima del elemento, 6Ø menor Lc ≥ 30 cm refuerzo longitudinal, 100+(350-hx)/3) ) hx ≤ (20 cm, ew/2) S ≤ (6Ø, ew/2, So) , So Ash = 0.09 s bc f’c/fy

SI

NO

Del modelo de análisis:

Determinar período de los modos traslacionales en las direcciones de análisis (X e Y)

Determinar armadura de refuerzo a flexión requerida para cada muro individual

Identificar las secciones compuestas que se considerarán para la verificación del confinamiento, según ancho colaborante de las alas

Determinar Pu en las secciones críticas de cada muro compuesto

Determinar Mu y Vu para el muro individual del muro compuesto según dirección de análisis

Determinar δu según X e Y (DS N°61 – 9.2)

Determinar δu’ y hw’ (según forma modal - proporcionalmente a δu - y según ubicación en altura de la sección crítica a analizar)

Determinar Clim (ec.21.8 DS N°60)

Determinar C según Método Iterativo, dado Pu en la sección compuesta y δu

¿C ≤ Clim?

NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

Si ρ>2.8/ fy disponer confinamiento tal que: hx ≤ 20 cm S ≤ (20 cm, 6Ø) (en zona crítica)

¿ εcu < 0.008 en la sección compuesta?

CAMBIAR SECCIÓN

NO

SI

SI

Page 16: 7 Diseño de muros especiales

MANUAL DE INGENIERÍA

DISEÑO DE MUROS ESPECIALES

16

4. ARMADURAS MÍNIMAS EN MUROS

4.1 Cuantías mínimas para mallas en muros

Las cuantías de refuerzo distribuido en el alma, ρl y ρt, para muros estructurales

no deben ser menores que 0.0025.

Si Vu no excede de 0.083 Acv√f´c, ρl y ρt se pueden reducir a:

ρl : 0.0012 para barras no mayores a Ø16 mm

0.015 para barras de mayor diámetro

Ρt : 0.002 para barras no mayores a Ø16 mm

De manera conservadora no se reducirán a menos de 0.002

En ningún caso se harán reducciones en la zona crítica.

si hw/Lw ≤ 2 la cuantía de refuerzo longitudinal no debe ser menor que la

cuantía de refuerzo transversal.

La diferencia entre ρl y ρt no puede superar un 50% en ningún caso.

ρl y ρt solo se podrán reducir en aquellos muros donde hw/Lw ≤ 1

4.2 Armadura de refuerzo mínima en bordes de vanos

Alrededor de vanos de ventanas, puertas y aberturas de similar tamaño, deben

colocarse por lo menos dos barras Ø16 mm, las cuales deben considerar una

longitud de anclaje a tracción.

4.3 Diámetros mínimos para armadura de borde

El diámetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser

menor o igual que 1/9 de la menor dimensión del elemento.

El diámetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o

mayor que 1/3 del diámetro del refuerzo longitudinal que sujeta.

Referencias/Comentarios

ACI318S-08 21.9.2.1

ACI318S-08 21.9.2.1

Criterio RLE

Criterio RLE

ACI318S-08 21.9.4.3

Criterio RLE

Criterio RLE

ACI318S-08 14.3.7 Este requerimiento se debe

aplicar en torno a aquellas

perforaciones que cumplan

lo siguiente:

i.

(Criterio Muto para

pequeñas perforaciones)

ii. Altura del dintel sobre

o bajo la perforación

mayor o igual a ¼ de

la altura de entrepiso

DS N°60 21.9.2.4 a)

DS N°60 21.9.2.4 b)