บทท 1

บทน ำ

ควำมเปนมำและควำมส ำคญของปญหำ คณตศาสตรชวยฝกใหมนษยมความรบผดชอบ มความรอบคอบ ชางสงเกต มเหตผล มความอดทน คดเปนท าเปน สามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจ สามารถแกปญหาไดอยางสรางสรรคและเหมาะสมกบสถานการณ ท าใหมนษยมความสมดลทงทางรางกาย จตใจ อารมณ สงคมและสตปญญา และอยรวมกบผอนไดอยางมความสข (ปภณ ตงประเสรฐ, 2558:30).ซงสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ.2542 ยดหลกวา ผเรยน ทกคนมความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดและถอวาผเรยนมความส าคญทสด การจดการเรยนร คณตศาสตรตองสงเสรมใหผเรยนพฒนาโดยเนนความส าคญทงดานความร ดานทกษะกระบวนการ ดานคณธรรมจรยธรรมและคานยมอนพงประสงคการจดเนอหาสาระและกจกรรม จะตองสอดคลองกบวฒ ภาวะ ความสนใจ และความถนดของผเรยน การจดกจกรรมควรเปดโอกาสใหผเรยนไดเรยนรจาก ประสบการณจรง จากการปฏบต ฝกใหผเรยนคดวเคราะหและการแกปญหา การเรยนในสถานการณจรง ของผเรยนแตละคนไมเหมอนกน(กระทรวงศกษาธการ, 2553:50) นอกจากนหลกสตรการศกษาแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางเพอยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนรในวชาคณตศาสตรเรองเมทรกซมาตรฐาน ค 6.1.ใหผเรยน มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางเพอยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนรในวชาคณตศาสตรเรองเมทรกซและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตร และเชอมโยงเพอยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนรในวชาคณตศาสตรเรองเมทรกซกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค (กระทรวงศกษาธการ, 2551:76) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา สงกดส านกงานคณะกรรมกรรมการอดมศกษา(ขอมลฝายวชาการ โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา) จากการจดการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตรเพมเตม 2 ระดบมธยมศกษาปท 4 พบวานกเรยนจ านวน 5 คน ไมสามารถวเคราะหและแกไขปญหาโจทยได เนองจากไมเขาใจในความหมายของสญลกษณ การเทากนของเมทรกซ การบวกลบเมทรกซดวยเมทรกซ การคณเมทรกซ การคณ

2

เมทรกซดวยเมทรกซ เมทรกซเอกลกษณ เมทรกซ tA การหาดเทอรมเนนต เมทรกซ 1A การแกปญหาโดยใชระบบสมการเชงเสนกบเมทรกซ จากสภาพปญหาดงกลาวมแบบฝกเสรมทกษะทสามารถแกปญหานได ซงสมศรอภย (2552: 21) กลาววาแบบฝกทกษะหมายถง สอการสอนทครสรางขน เพอใหนกเรยนไดฝกปฏบตใหเกดความร ความเขาใจและความช านาญในเรองนนๆ มากขน นกเรยนมทกษะเพมขนสามารถแกปญหาไดอยางงถกตอง วราภรณระบาเลศ(2552: 34) กลาววาแบบฝกทกษะ หมายถงงานหรอกจกรรมท ครจดใหนกเรยนไดฝกทกษะการปฏบตบอย ๆ จนเกดความช านาญมความรความเขาใจในเนอหาวชาทเรยน และสามารถนาความรนนไปใชในชวตประจ าวนได ซงจากงานวจยของ พนารตน จ าศกด (2558:57) พบวา 1.) ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนหลงเรยนดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการและ การแกสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 สงกวากอน และจราวจน ด าสะอาด(2557:107) พบวาการจดการเรยนร เรอง การคณ โดยใชแบบฝกทกษะ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 มประสทธภาพและประสทธผล ชวยใหนกเรยนมความสามารถในการจดการเรยนรและสามารถน าความรไปใชเปนแนวทางในเรองตาง ๆ ไดเปนอยางด ดงนนครผสอนจงควรน าวธการเรยนรดงกลาวไปประยกตใชในการจดการเรยนรใหมประสทธภาพยงขน ดงนนจากเหตผลดงกลาวผวจยจงสนใจทจะพฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรองเมทรกซ วชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ เพอใหนกเรยนสามารถแกโจทยปญหาเรองเมทรกซได ซงจะสงผลตอความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรองเมทรกซ วชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 เพยงใด ทงนเพอเปนแนวทางการแกโจทยปญหาคณตศาสตรเรองเมทรกซ วชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 4 ตอไป

วตถประสงคของกำรวจย

1. เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเรองเมทรกซ โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ

2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเรองเมทรกซ โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ

สมมตฐำนกำรวจย

3

1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะมผลสมฤทธทางการเรยน เรองเมทรกซหลงเรยนสงกวากอนเรยน ขอบเขตของกำรวจย ขอบเขตดำนกลมเปำหมำยในกำรวจย

กลมเปาหมายทใชในการวจยครงน คอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 4/5 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา ทก าลงศกษาในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2561 จ านวน 5 คน โดยใชวธการเลอกแบบเจาะจง เนองจากนกเรยนกลมนมผลสมฤทธวชาคณตศาสตรเรองเมทรกซอยในระดบไมผานเกณฑ

ขอบเขตดำนเนอหำ การวจยในครงนก าหนดของเขตดานเนอหาคอ เรองเมททรกซประกอบดวย 1. สญลกษณของเมทรกซ 2. การเทากนของเมทรกซ 3. การบวกเมทรกซ 4. การคณเมทรกซดวยจ านวนจรง 5. การคณเมทรกซดวยเมทรกซ 6. ดเทอรมนนต 7. การใชเมทรกซแกระบบสมการเชงเสน

ขอบเขตดำนตวแปรทใชในกำรศกษำ ตวแปรตน คอ แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เมทรกซ ตวแปรตาม คอ ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ขอบเขตดำนระยะเวลำทด ำเนนกำรวจย ผวจยจะด าเนนการวจยในชวงเดอน กรกฎาคม ถง สงหาคม 2561 เปนระยะเวลา 4 สปดาห

นยำมศพทเฉพำะ 1. ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสามารถของนกเรยนทไดจากการเรยนเรองเมทรกซ และคะแนนทไดจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทผวจยสรางขน เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 20ขอ

4

2. แบบฝกเสรมทกษะ หมายถง สอการเรยนการสอนทผวจยสรางขน โดยใชเนอหาสาระเรอง เมทรกซ ระดบชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 1 ชด ซงประกอบดวยแบบทดสอบกอนเรยนหลงเรยน ใบความร 3. นกเรยน หมายถง นกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/5 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา ทก าลงศกษาในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2561 จ านวน 5 คน โดยใชวธเลอกแบบเจาะจง

ประโยชนทคำดวำจะไดรบ 1. นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเรองเมทรกซอยในระดบผานเกณฑ 2. เปนแนวทางส าหรบครผสอนในการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะ เพอชวยแกปญหาการ

เรยนการสอนเรองเมทรกซใหมประสทธภาพมากยงขน

5

บทท 2

เอกสำรและงำนวจยทเกยวของ

การพฒนาความสามารถในการแกโจทยปยหาคณคศาสตรเรองเมทรกซ โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/5 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา ผวจยไดท าการศกษาคนควาเอกสารและงานวจยทเกยวของโดยน าเสนอผลการศกษาตามล าดบดงน

1. แนวคดและทฤษฎเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยน 2. แนวคดและทฤษฎเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะ 3. ทฤษฎการเรยนร 4. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ.2551 5. งานวจยทเกยวของ

1. แนวคดและทฤษฎเกยวกบผลสมฤทธทำงกำรเรยน 1.1 ควำมหมำยของแนวคดและทฤษฏเกยวกบผลสมฤทธทำงกำรเรยน

มผใหนยามความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนไวหลายทาน ดงน สมพร เชอพนธ (2547: 53) ไดใหความหมายวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตร หมายถงความสามารถ ความส าเรจและสมรรถภาพดานตางๆ ของผเรยนทไดจากการเรยนรอนเปนผลมาจากการเรยนการสอน การฝกฝนหรอประสบการณของแตละบคคลซงสามารถวดไดจากการทดสอบดวยวธการตางๆ

พมพนธ เดชะคปต และพเยาว ยนดสข (2548: 125) ไดใหความหมายวา ผลสมฤทธทางการเรยนหมายถงขนาดของความส าเรจทไดจากกระบวนการเรยนการสอน

ปราณ กองจนดา (2549: 42) ไดใหความหมายวา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสามารถหรอผลส าเรจทไดรบจากกจกรรมการเรยนการสอนเปนการเปลยนแปลงพฤตกรรมและประสบการณเรยนรทางดานพทธพสย จตพสย และทกษะพสย และยงไดจ าแนกผลสมฤทธทางการเรยนไวตามลกษณะของวตถประสงคของการเรยนการสอนทแตกตางกน

ไพโรจน คะเชนทร (2556: 2) ไดใหความหมายวาผลสมฤทธทางการเรยนวาผลสมฤทธทางการเรยนวา คอคณลกษณะ รวมถงความร ความสามารถของบคคลอนเปนผลมาจากการเรยนการสอน หรอ มวลประสบการณทงปวงทบคคลไดรบจากการเรยนการสอน ท าใหบคคลเกด

6

การเปลยนแปลงพฤตกรรมในดานตางๆ ของสมรรถภาพทางสมอง ซงมจดมงหมายเพอเปนการตรวจสอบระดบความสามารถสมองของบคคลวาเรยนแลวรอะไรบาง และมความสามารถดานใดมากนอยเทาไร ตลอดจนผลทเกดขนจากการเรยนการฝกฝนหรอประสบการณตางๆ ทงในโรงเรยน ทบาน และสงแวดลอมอนๆ รวมทงความรสก คานยม จรยธรรมตางๆ กเปนผลมาจากการฝกฝนดวย

จากความหมายผลสมฤทธทางการเรยน ตามทกลาวมา ผลสมฤทธทางการเรยน จงหมายถง ความสามารถหรอผลส าเรจท ไดรบจากกจกรรมการเรยนการสอนการฝกฝนหรอประสบการณของแตละบคคลซงสามารถวดไดจากการทดสอบดวยวธการตางๆ 1.2 ประเภทกำรวดผลสมฤทธทำงกำรเรยน ปรยทพย บญคง (2546 : 18) ไดจดประเภทของแบบทดสอบวดผลสมฤทธแบงเปน 4 ระดบดงน 1. ความรความจ าเปนดานค านวณ 2. ความเขาใจ 3. การน าไปใช 4. การวเคราะห ศรชย นามบร (2550 : 36) ไดจดประเภทของ แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนตามหนาทหรอการน าไปใชวดเปน 2 แบบ คอ 1. แบบทดสอบทครสราง (Teacher – Made Test) หมายถง ขอสอบ หรอปญหาหรอ โจทยค าถามตาง ๆ ทครสรางขนเพอวดผลขณะทมการเรยนการสอน และสามารถพลกแพลงใหเหมาะสมกบสภาพการณตาง ๆ 2. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardize Test) เปนแบบทดสอบทววฒนาการมาจาก แบบทดสอบทครสรางและไดผานการทดลองใชตรวจสอบวจย ปรบปรงคณภาพใหดขนจนมความเปนมาตรฐานทงในแงเวลาทใชการด าเนนการสอน การใหคะแนนและการแปลความ แบบทดสอบทงสองฉบบนนแบงตามลกษณะขอสอบไดเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ 2.1 แบบอตนย (Subjective Test หรอ Essay Test) เปนแบบทดสอบทก าหนดปญหา หรอค าถามใหและใหผตอบแสวงหาความรความเขาใจและความคดตามทโจทยก าหนดภายในระยะเวลาทก าหนดการใชภาษาในการเขยนตอบขนอยกบตวผสอบ แบบทดสอบนสามารถวดไดหลาย ๆ ดาน ในแตละขอ เชน ความสามารถในดานการใชภาษาความคดเจตคตและอน ๆ 2.2 แบบปรนย (Objective Test) หมายถง แบบทดสอบทมค าตอบไวใหแลว ผสอบ ตองตดสนใจเลอกขอทตองการหรอพจารณาขอความใหวา ถกหรอผด ไดแกแบบถกผด แบบเตมค า หรอตอบสน ๆ และแบบเลอกตอบแบบทดสอบทงสองแบบ ดงกลาว ตางกม

7

ขอเดนและขอดอย แตกตางกน และไมมกฎตายตววา ตองใชประเภทใดแตควรค านงถงจดประสงคและสภาพการณของการใชในการวจยครงนผวจยไดใชแบบทดสอบปรนยชนดเลอกตอบ ไพโรจน คะเชนทร (2556 :3) ไดจดประเภทของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน แบงออกเปน 2 ประเภท คอแบบทดสอบทครสรางขนเอง (Teacher made tests) และแบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized tests) ซงทง 2 ประเภทจะถามเนอหาเหมอนกน คอถามสงทผเรยนไดรบจากการเรยนการสอนซงจดกลมพฤตกรรมได 6 ประเภท คอ ความร ความจ า ความเขาใจ การน าไปใช การวเคราะห การสงเคราะห และการประเมน 1 แบบทดสอบทครสรางขนเปนแบบทดสอบทครสรางขนเองเพอใชในการทดสอบผเรยนในชนเรยน แบงเปน 2 ประเภท คอ 1.1 แบบทดสอบปรนย (Objective tests) ไดแก แบบถก – ผด (True-false) แบบจบค (Matching) แบบเตมค าใหสมบรณ (Completion) หรอแบบค าตอบสน (Short answer) และแบบเลอกตอบ (Multiple choice) 1.2 แบบอตนย (Essay tests) ไดแก แบบจ ากดค าตอบ (Restricted response items) และแบบไมจ ากดความตอบ หรอ ตอบอยางเสร (Extended response items) 2 แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized tests) เปนแบบทดสอบทสราง โดยผเชยวชาญทมความรในเนอหา และมทกษะการสรางแบบทดสอบ มการวเคราะหหาคณภาพของแบบทดสอบ มค าชแจงเกยวกบการด าเนนการสอบ การใหคะแนนและการแปลผล มความเปนปรนย (Objective) มความเทยงตรง (Validity) และความเชอมน (Reliability) แบบทดสอบมาตรฐาน ไดแก California Achievement Test, Iowa Test of Basic Skills, Standford Achievement Test และ the Metropolitan Achievement tests เปนตน สรปไดวา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน แบงได 2 ประเภท คอ แบบทดสอบมาตรฐาน ซงสรางจากผเชยวชาญดานเนอหาและดานวดผลการศกษา มการหาคณภาพเปนอยางด สวนอกประเภทหนง คอแบบทดสอบทครสรางขน เพอใชในการทดสอบในชนเรยน ในการออกแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนค าศพทเพอการสอสาร ผวจยไดเลอกแบบทดสอบทผวจยสรางขน แบบปฏบต ในการวดความสามารถในการน าค าศพทไปใชในการสอสารดานการการพดและการเขยน และเลอกแบบทดสอบแบบเขยนตอบทจ ากดค าตอบโดยการเลอกตอบจากตวเลอกทก าหนดให ในการวดความรความเขาใจความหมายของค าศพท และการน าค าศพทไปใชในการฟงและการอาน 1.3 หลกกำรวดผลสมฤทธทำงกำรเรยน

8

มผนยามหลกการผลสมฤทธทางการเรยนไวหลายทาน ดงน สรพร ทพยคงและพชต ฤทธจรญ(2545: 135–161)ไดใหลกษณะการวดผลสมฤทธทางการเรยนไวดงน

1. ความเทยงตรง เปนแบบทดสอบทสามารถน าไปวดในสงทเราตองการวดไดอยางถกตอง ครบถวน ตรงตามจดประสงคทตองการวด

2. ความเชอมน แบบทดสอบทมความเชอมน คอ สามารถวดไดคงทไมวาจะวดกครงกตาม เชน ถาน าแบบทดสอบไปวดกบนกเรยนคนเดมคะแนนจากการสอบทงสองครงควรมความสมพนธกนด เมอสอบไดคะแนนสงในครงแรกกควรไดคะแนนสงในการสอบครงทสอง 3. ความเปนปรนย เปนแบบทดสอบทมค าถามชดเจน เฉพาะเจาะจง ความถกตองตามหลกวชา และเขาใจตรงกน เมอนกเรยนอานค าถามจะเขาใจตรงกน ขอค าถามตองชดเจนอานแลวเขาใจตรงกน 4. การถามลก หมายถง ไมถามเพยงพฤตกรรมขนความรความจ า โดยถามตามต าราหรอถามตามทครสอน แตพยายามถามพฤตกรรมขนสงกวาขนความรความจ าไดแก ความเขาใจการน าไปใช การวเคราะห การสงเคราะหและการประเมนคา 5. ความยากงายพอเหมาะ หมายถง ขอสอบทบอกใหทราบวาขอสอบขอนนมคนตอบถกมากหรอตอบถกนอย ถามคนตอบถกมากขอสอบขอนนกงายและถามคนตอบถกนอยขอสอบขอนนกยาก ขอสอบทยากเกนความสามารถของนกเรยนจะตอบไดนนกไมมความหมาย เพราะไมสามารถจ าแนกนกเรยนไดวาใครเกงใครออน ในทางตรงกนขามถาขอสอบงายเกนไปนกเรยนตอบไดหมด กไมสามารถจ าแนกไดเชนกน ฉะนนขอสอบทดควรมความยากงายพอเหมาะ ไมยากเกนไปไมงายเกนไป 6. อ านาจจ าแนก หมายถง แบบทดสอบนสามารถแยกนกเรยนไดวาใครเกงใครออนโดยสามารถจ าแนกนกเรยนออกเปนประเภทๆ ไดทกระดบอยางละเอยดตงแตออนสดจนถงเกงสด 7. ความยตธรรม ค าถามของแบบทดสอบตองไมมชองทางชแนะใหนกเรยนทฉลาดใชไหวพรบในการเดาไดถกตองและไมเปดโอกาสใหนกเรยนทเกยจครานซงดต าราอยางคราวๆตอบได และตองเปนแบบทดสอบทไมล าเอยงตอกลมใดกลมหนง ปรยทพย บญคง (2546 :8)กลาววาตวแปรทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนในโรงเรยนนนไดแก

1)พฤตกรรมดานความร ความคด 2)คณลกษณะทางดานจตวทยา 3) คณภาพการสอน

9

แมดดอกซ (Maddox, 1965 : 9 อางถงใน ศรพร สอาดลวน, 2551 : 28) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนของแตละบคคลขนอยกบองคประกอบทางสตปญญาและความสามารถทางสมองรอยละ 50 – 60 ขนอยกบความพยายามและวธการเรยนทมประสทธภาพรอยละ 30 – 40 และขนอยกบโอกาสและสงแวดลอมรอยละ 10 – 15 จากการศกษาคนควา สรปไดวามองคประกอบหลายประการทมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนทงทางตรงและทางออม เชน ความสนใจ สตปญญา เจตคตตอการเรยน ตวครสงคมสงแวดลอมของนกเรยน และองคประกอบทส าคญทท า ใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนโดยตรง คอวธการสอนของคร

2. แนวคดและทฤษฎเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะ 2.1 ควำมหมำยของแบบฝกทกษะ

อจฉรา ชวพนธ (2549 :48) ไดกลาววาแบบฝกหมายถงสงทสรางขนเพอเสรมสรางความเขาใจ ตามแนวของหลกสตรกระทรวงศกษาธการ และเสรมเพมเตมเนอหาบางสวนชวยใหนกเรยนมความรความเขาใจไปใชไดอยางแมนย าถกตอง และคลองแคลว ดวงมณ กนทะยอม (2551 :26) ไดกลาววาแบบฝกทกษะเปนเครองมอทใชฝกทกษะ เพอใหนกเรยนไดปฏบตจรงและท าซ าๆ อยางตอเนองเปนการเสรมใหเกดทกษะทถกตองและเปนสวนทเพมหรอเสรมจากบทเรยน ชวยฝกทกษะการเรยนรตางๆไดดขน อนงพนธ ใบสขนธ ( 2551 :33) กลาววาแบบฝกทกษะ หมายถงสอการเรยนการสอนทครสรางขนเพอใชฝกทกษะผเรยนหลงจากเรยนจบเนอหา ใหเกดความรความเขาใจจนเกดทกษะสงสดโดยมจดมงหมายเพอพฒนาความสามารถของผเรยนใหเตมตามศกยภาพ ศภรณ ภวด (2553 : 21) กลาววา แบบฝกทกษะ เปนสอประกอบกจกรรมการเรยนการสอน ซงชวยใหผเรยนเกดการเรยนรจากการปฏบตดวยตนเอง ไดฝกทกษะเพมเตมจากเนอหาจนปฏบตไดอยางช านาญและใหเรยนสามารถไปใชในชวตประจ าวนไดโดยมครเปนผแนะน า ณฐชา อกษรเดช (2554 :19) กลาววาแบบฝกเปนสอการเรยนรทสรางขนอยางมจดหมายทแนนอน เพอใหผเรยนเกดการเรยนรจากการกระท าจรง เปนประสบการณตรงของผเรยน ท าใหผเรยนเหนคณคาของสงทเรยน สามารถเรยนรและจดจ าสงทเรยนไดดและน าการเรยนรและความรทไดไปใชในสถานการณอนทมลกษณะคลายกนได จากความหมายของแบบฝกดงกลาว สรปไดวา แบบฝกเสรมทกษะคอ สอในการเรยนการสอนทชวยใหครสามารถน ามาใชในการจดการเรยนการสอนไดอยางมประสทธภาพมากขน

10

ชวยใหนกเรยนไดฝกปฏบตและทบทวนความรและเนอหาทเรยน ซงเปนผลใหนกเรยนมความเขาใจในเรองทเรยนไดเปนอยางดยง 2.2 ควำมส ำคญและประโยชนของแบบฝกทกษะ ธราภรณ ทรงประศาสน (2551: 17) ไดสรปถงประโยชนของแบบฝกทกษะไวดงน 1. เปนสวนเพมหรอเสรมหนงสอเรยนในการเรยนทกษะ เปนอปกรณการสอนทชวยลดภาระของครไดมากเพราะแบบฝกหดเปนสงทจดอยอยางเปนระบบระเบยบ 2. ชวยเสรมทกษะทางการใชภาษาแบบฝกทกษะเปนเครองมอทชวยใหเดกฝกทกษะการใชภาษาไดดขน แตตองอาศยการสงเสรมและเอาใจใสจากครผสอนดวย 3. ชวยในเรองความแตกตางระหวางบคคล เนองจากเดกมความสามารถทางภาษาแตกตางกน การใหเดกท าแบบฝกทกษะทเหมาะสมกบความสามารถจะชวยใหเดกประสบความส าเรจในดานจตใจมากขน อนงพนธ ใบสขนธ (2551: 33) กลาววา แบบฝกทกษะเปนสอการเรยนการสอนทครสรางขนเพอใชฝกทกษะผเรยนหลงจากเรยนจบเนอหา ใหเกดความรความเขาใจจนเกดทกษะสงสดโดยมจดมงหมายเพอพฒนาความสามารถของผเรยนใหเตม ตามศกยภาพจากความส าคญ และประโยชนของแบบฝกทกษะดงกลาว สรปไดวา แบบฝกทกษะมประโยชนตอตวของเดกและคร ซงเดกจะเกดความช านาญและมทกษะทดไดนน ตองอาศยการฝกฝนอยางสม าเสมอ ซงแบบฝกทกษะจะชวยใหเดกเกดการเรยนรแสวงหาองคความรใหมๆเกดความสนกกบ เนอหาแบบฝกทกษะนอกจากจะเปนเครองมอส าคญ ตอการเรยนของนกเรยนแลวยงมประโยชนส าหรบครผสอนซงท าใหทราบพฒนาการทางทกษะนนๆ ของนกเรยนและเหนขอบกพรองในการเรยนซงจะไดแกไขปรบปรงไดทนทวงท อนมผลท าใหนกเรยนประสบผลส าเรจในการเรยนรในสาระนน ๆ

2.3 หลกในกำรสรำงแบบฝกทกษะ ส าราญ วงนราช (2550: 27)ไดเสนอขน ตอนในการสรางแบบฝก ดงน

1. ศกษาปญหาความตองการจากจดประสงคและผลสมฤทธทางการเรยน 2. วเคราะหเนอหาหรอทกษะทเปนปญหาเพอใชสรางแบบฝก 3. พจารณาวตถประสงครปแบบและขน ตอนการใชแบบฝก 4. สรางแบบทดสอบใหสอดคลองกบ เนอหาและทกษะ 5. สรางบตรฝกหดในแตละบตรจะมค าถามใหนกเรยนตอบ 6. สรางบตรอางองเพอเปนแนวทางการตอบ 7. สรางแบบบนทกผลการทดสอบใหเหนความกาวหนา

11

8. ทดลองใช เพอหาคณภาพของแบบฝกและคณภาพของแบบทดสอบ 9. ปรบปรงแกไข 10. รวบรวมแบบฝกเปนชดโดยจดท าค าชแจง คมอการใช

เบญจวรรณ วเชยรครฑ (2552: 14-15) ไดกลาวถงหลกการใหแบบฝกทกษะแกนกเรยนไววา ครมหลกการในการใหแบบฝกทกษะเพอใหเกดประโยชนแกนกเรยน ดงน

1. แบบฝกทกษะตองแจมแจงและแนนอน ครจะตองอธบายวธท าใหชดเจนใหนกเรยนเขาใจไดถกตอง และก าหนดขอบเขตใหแนนอนไมกวางขวางเกนไป

2. ใชภาษาทเขาใจงายเหมาะสมกบวยและพนฐานความรของนกเรยน 3. แบบฝกทกษะควรเปนเรองทนกเรยนไดเรยนมาแลวเพราะความรเดมยอมเปนรากฐาน

หรอประสบการณใหม ชวยใหการเรยนรเปนไปไดงายและสะดวกขน 4. ชแจงใหนกเรยนเขาใจความส าคญ ของแบบฝกทกษะเพอใหนกเรยนมองเหนคณคาอน

เปนเครองเราใจใหนกเรยนท าส าเรจลลวงไปดวยด 5. ครตองเราความสนใจของนกเรยนใหมตอแบบฝกทกษะนน 6. ครตองเปนผตงปญหาขนและปญหานนไมยากเกนความสนใจของนกเรยนแตเราความ

อยากรอยากเหน และยว ใหนกเรยนอยากแกปญหานน ๆ 7. การใหนกเรยนรเคาโครงเสยกอนจะเปนเครองเราใจใหนกเรยนท าตอใหส าเรจ 8. เนองจากนกเรยนแตละคนมความแตกตางกน แบบฝกทกษะทก าหนดใหนกเรยนเกง

นกเรยนปานกลางและนกเรยนออนควรยากงายตางกนถาใหอยางเดยวกนกพจารณาดานคณภาพใหแตกตางกน หรอใหนกเรยนทเรยนมเวลาท ามากกวา

9. ควรยว ใหนกเรยนพยายามท าเพอผลงานมากกวาหวงรางวลหรอเกรงกล วการลงโทษ การเขาใจคณคาค าถาม ยวใหนกเรยนเกดความสนใจและตงใจท าจรง ๆ

10. ควรค านงถงวยของนกเรยน เดกเลกควรมงใหเกดความร ความช านาญ ส าหรบเดกโตรจกใชความคดแลว ควรใหงานทสงเสรมใหใชความคดมากขน

11. การใชแบบฝกทกษะควรเหมาะสมกบเวลาทนกเรยนมอย ไมควรใหมากเกนไปจนนกเรยนไมสามารถท าส าเรจไดและไมควรใหนอยจนมเวลามากเกนไป ควรใหนกเรยนใชเวลาท าแบบฝกทกษะจนเกดความรและทกษะจรง

12. แบบฝกทกษะทใหควรมความแตกตางกนและเปลยนแปลงอยเสมอเพอมใหซ าจนเกดความเบอหนายจากหลกในการสรางแบบฝกทกษะดงกลาว สรปไดวา การสรางแบบฝกทกษะควรค านงถงตวผเรยนเปนหลก โดยมจดมงหมายทแนนอนวาจะฝกเรองใด ดานใดควรจดเนอหาใหสอดคลองกบวตถประสงคเนอหาไมยากเกนไปและมรปแบบหลายแบบทนาสนใจ มกจกรรมทย วย ทาทายใหเดกเกดความอยากรอยากเหน อยากทดลองอยากท าสงใหมๆ

12

จากการศกษาคนควา สรปไดวา แบบฝกทกษะ คอ สอทใชในการเรยนการสอนทใหนกเรยนฝกฝน เพอเพมทกษะเพมเตมจากทนกเรยนไดเรยนเนอหาจากแบบเรยนปกต แบบฝกทกษะจะท าใหผเรยน มความเขาใจ ในเรองทเรยน มความรความสามารถและทกษะมากขน จงถอวาเปนเครองมอทมความส าคญทครน าไปใชในการจดการเรยนการสอนเพมเตมเพอน าไปสจดประสงคการเรยนได

3. ทฤษฎกำรเรยนร มผใหแนวคดและทฤษฎการเรยนรไวดงน เพยเจต (ทศนา แขมมณ, 2545 : 64) ไดศกษาเกยวกบพฒนาการทางดานความคดของเดกวามขนตอนหรอกระบวนการอยางไร เขาอธบายวา การเรยนรของเดกเปนไปตามพฒนาการทางสตปญญาเขาเชอวาพฒนาการทางสตปญญาของมนษยพฒนาขนเปนล าดบ 4 ขน โดยแตละขนแตกตางกนตามกนในกลมคน และอายทกลมคนเขาสแตละขนจะแตกตางกนไปตามลกษณะทางพนธกรรมและสงแวดลอม ล าดบขนทงสของเพยเจตมสาระสรปไดดงน

1. พฒนาการทางสตปญญาของบคคลเปนไปตามวยตาง ๆ ตามล าดบขน คอ 1.1 ขนรบรดวยประสาทสมผส เปนขนพฒนาการในชวงอาย 0 – 2 ป ความคดของเดกวยนขนกบการรบรและการกระท า เดกยดตวเองเปนศนยกลางและยงไมสามารถเขาใจความคดเหนของผอน 1.2 ขนกอนปฏบตการคด เปนพฒนาการในชวงอาย 2 – 7 ป ความคดของเดกวยนยงขนอยกบการรบรเปนสวนใหญยงไมสามารถใชเหตผลอยางลกซง แตสามารถเรยนรและใชสญลกษณได การใชภาษาแบงเปนขนยอย ๆ 2 ขน คอ ขนกอนเกดความคดรวบยอด เปนพฒนาการในชวงอาย 2 – 4 ป และขนการคดดวยความเขาใจของตนเอง เปนพฒนาการในชวงอาย 4 – 7 ป 1.3 ขนการคดแบบรปธรรม เปนพฒนาการในชวงอาย 7 – 11 ป เปนขนทการคดของเดกไมขนกบการรบรจากรปรางเทานน เดกสามารถสรางภาพในใจและสามารถคดยอนกลบได และมความเขาใจเกยวกบความสมพนธของตวเลขและสงตาง ๆ ไดมากขน 1.4 ขนการคดแบบนามธรรม เปนขนการพฒนาในชวงอาย 11 – 15 ป เดกสามารถคดสงทเปนนามธรรมได และสามารถคดตงสมมตฐานและใชกระบวนการทางวทยาศาสตรได ทฤษฎพฒนาการทางสตปญญาของเพยเจตทง 4 ขน มประโยชนตอการศกษามาก เนองจากกลาวถงขอเทจจรงวา วธคด ภาษา ปฏกรยาและพฤตกรรมของเดกแตกตางจากของผใหญ ทงในเชงปรมาณและคณภาพ ดงนน การจดการศกษาใหเดกจงตองมรปแบบทแตกตางจาก

13

ของผใหญ และสงทมความหมายมากทนกการศกษาไดรบจากงานของเพยเจต คอ แนวคดทวาเดกทมอายนอย ๆ จะเรยนไดดทสดจากกจกรรมทใชสอรปธรรม (อมพร มาคะนอง , 2546 : 1) หากแนวคดนถกน าไปใชในหองเรยน ผสอนจะตองเปนผจดสงแวดลอมในการเรยนรและแนะน าผเรยนมากกวาเปนผสอนโดยตรง ตามทฤษฎของเพยเจต เมอเดกโตขนและเขาสล าดบขนทสงกวา เดกจะตองการการเรยนรจากกจกรรมลดลง เนองจากพฒนาการของสตปญญาทซบซอนและทนสมยขน แตมไดหมายความวาเดกจะไมตองการท ากจกรรมเลย การเรยนรโดยการท ากจกรรมยงคงอย ในทกล าดบขนของการพฒนา นอกจากนเพยเจตยงเนนวาปฏสมพนธระหวางผเรยนกบผเรยนมบทบาทเปนอยางมากตอการพฒนาสตปญญา ทงในเชงปรมาณและคณภาพ การใหผเรยนไดคด พดอภปราย แลกเปลยนความคดเหน และประเมนความคดของตนเองและผอนจะชวยใหผเรยนเขาใจตนเองและผอนไดดขน เพยเจตเรยกกระบวนการนวา การกระจายความคด ซงเปนความสามารถของเดกทจะตองไดรบการพฒนาใหเปนไปตามล าดบขน เพอพจารณาสงตาง ๆ จากมมมองของผอน ซงประเดนน การศกษาจะเขามามบทบาทส าคญในการจดสภาพแวดลอมในหองเรยนเพอสงเสรมความสามารถของการเรยนรของผเรยน

2. ภาษาและกระบวนการคดของเดกแตกตางจากผใหญ 3. กระบวนการทางสตปญญาม 3 ลกษณะคอ การซมซบหรอการดดซมเปนกระบวนการ

ทางสมองในการรบประสบการณ เรองราวและขอมลตาง ๆ เขามาสะสมเกบไวเพอใชประโยชนตอไป การปรบและจดระบบเปนกระบวนการทางสมองในการปรบประสบการณเดมและประสบการณใหมใหเขากนเปนระบบหรอเครอขายทางปญญาทตนสามารถเขาใจไดเกดเปนโครงสรางทางปญญาใหมขน การเกดความสมดลเปนกระบวนการทเกดขนจากขนของการปรบ หากการปรบเปนไปอยางผสมผสานกลมกลนกจะกอใหเกดสภาพทมความสมดลขน หากบคคลไมสามารถปรบประสบการณใหมและประสบการณเดมใหเขากนไดกจะเกดภาวะความไมสมดลขน ซงกอใหเกดความขดแยงทางปญญาขนในตวบคคล ดนส เปนนกคณตศาสตรผมชอเสยงเปนทรจกในประเทศออสเตรเลย องกฤษ แคนนาดา และสหรฐอเมรกา ดนสมความสนใจในทฤษฎพฒนาการของเพยเจต และไดเสนอแนวคดวา การสอนคณตศาสตรควรเนนใหนกเรยนไดท ากจกรรมทครจดขนใหมากทสด ยงกจกรรมเพมขนเทาใดประสบการณทางคณตศาสตรกเพมมากขนเทานน และดนสเหนวาสงทมอทธพลตอการสอนคณตศาสตรมหลายองคประกอบ (สมทรง สวพานช, 2546) ดงน

1. ล าดบขนการสอน เปนสงทมความส าคญอยางยงในการสอน 2. การแสดงความคด ตองใชหลายวธและหลาย ๆ รปแบบเพอใหนกเรยนเกดความคด

รวบยอด 3. การท าใหเกดความคดได จะตองใหอยในรปตอไปนตามล าดบ

14

4. ความพรอมทางวฒภาวะ สขภาพ ประสบการณเดม ความสนใจ ความถนด เวลา เหตการณ สถานท บรรยากาศ และสมาธ

5. การไดมโอกาสฝกฝนบอย ๆ 6. การเสรมแรงทเหมาะสมและเพยงพอ ไมวาจะเปนทางวาจาหรอทาทาง 7. การรจกใชวธการและสอการเรยนทเหมาะสมและคมคา

จากการศกษาคนควา สรปไดวา การเรยนรหมายถงการเปลยนแปลงพฤตกรรม ซงเปนผลมาจากประสบการณทมปฏสมพนธกบสงแวดลอม หรอจากแบบฝกหดรวมทงปรมาณการเปลยนความรของผเรยน

4. หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พ.ศ.2551

4.1 วสยทศน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนทกคน ซงเปนก าลงของชาตให

เปนมนษยทมความสมดลทงดานรางกาย ความร คณธรรม มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและเปนพลโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข มความรและทกษะพนฐาน รวมทงเจตคตทจ าเปนตอการศกษาตอ การประกอบอาชพและการศกษาตลอดชวต โดยมงเนนผเรยนเปนส าคญบนพนฐานความเชอวา ทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ

4.2 หลกกำร 4.2.1 เปนหลกสตรการศกษาเพอความเปนเอกภาพของชาต มจดหมายและมาตรฐาน

การเรยนร เปนเปาหมายส าหรบพฒนาเดกและเยาวชนใหมความร ทกษะ เจตคต และคณธรรมบนพนฐานของความเปนไทยควบคกบความเปนสากล

4.2.2 เปนหลกสตรการศกษาเพอปวงชน ทประชาชนทกคนมโอกาสไดรบการศกษาอยาง เสมอภาค และมคณภาพ

4.2.3 เปนหลกสตรการศกษาทสนองการกระจายอ านาจ ใหสงคมมสวนรวมในการจด การศกษา ใหสอดคลองกบสภาพและความตองการของทองถน

4.2.4 เปนหลกสตรการศกษาทมโครงสรางยดหยนทงดานสาระการเรยนร เวลาและ การจดการเรยนร

4.2.5 เปนหลกสตรการศกษาทเนนผเรยนเปนส าคญ 4.2.6 เปนหลกสตรการศกษาส าหรบการศกษาในระบบ นอกระบบและตามอธยาศย

ครอบคลมทกกลมเปาหมาย สามารถเทยบโอนผลการเรยนร และประสบการณ 4.3 จดหมำย

15

มงพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มความสข มศกยภาพในการศกษาตอ และประกอบอาชพได โดยก าหนดเปนจดหมายเพอใหเกดกบผเรยนเมอจบการศกษาขนพนฐาน ดงน

4.3.1 มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค เหนคณคาของตนเอง มวนยและปฏบตตนตามหลกธรรมของพระพทธศาสนา หรอศาสนาทตนนบถอ ยดหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

4.3.2 มความรความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลย และมทกษะชวต

4.3.3 มสขภาพกายและสขภาพจตทด มสขนสย และรกการออกก าลงกาย 4.3.4 มความรกชาต มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและพลโลก ยดมนในวถชวต

และการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข 4.3.5 มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย การอนรกษและพฒนา

สงแวดลอม มจตสาธารณะทมงท าประโยชนและสรางสงทดงามในสงคม และอยรวมกนในสงคมอยางมความสข

4.4 สมรรถนะส ำคญของผเรยน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ 5 ประการ ดงน 4.4.1 ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถทใชในการรบสารและสงสาร

มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความร ความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคมรวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตางๆ การเลอกรบหรอไมร บขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

4.4.2 ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห คดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

4.4.3 ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรค ตางๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตางๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกน แกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม

4.4.4 ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการน ากระบวนการตางๆ

16

ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การท างาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและความขดแยงตางๆอยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน

4.4.5 ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใชเทคโนโลยดานตางๆ และ มทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

4.5 คณลกษณะอนพงประสงค มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมได

อยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน 4.5.1 รกชาต ศาสน กษตรย 4.5.2 ซอสตยสจรต 4.5.3 มวนย 4.5.4 ใฝเรยนร 4.5.5 อยอยางพอเพยง 4.5.6 มงมนในการท างาน 4.5.8 รกความเปนไทย 4.5.9 มจตสาธารณะ

4.6 โครงสรำงหลกสตรสถำนศกษำ โครงสรางหลกสตรสถานศกษา ประกอบดวยโครงสรางเวลาเรยน และโครงสรางหลกสตร

ชนป 4.7 สำระของหลกสตร

4.7.1 มาตรฐานการเรยนร การพฒนาผเรยนใหเกดความสมดล ตองค านงหลกพฒนาการทางสมองและ

พหปญญา หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 จงก าหนดใหผเรยน ไดเรยนร 8 กลมสาระการเรยนร ดงน

1) ภาษาไทย 2) คณตศาสตร 3) วทยาศาสตร 4) สงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม 5) สขศกษาและพลศกษา

17

6) ศลปะ 7) การงานอาชพและเทคโนโลย 8) ภาษาตางประเทศ ในแตละกลมสาระการเรยนรไดก าหนดเปาหมายการเรยนร เปนเปาหมายส าคญ

ของการพฒนาคณภาพผเรยน มาตรฐานการเรยนร ระบสงทผเรยนพงรและปฏบตได มคณธรรมจรยธรรม และคานยมทพงประสงค ทตองการใหเกดแกผ เรยนเมอจบการศกษาขนพนฐานนอกจากนน มาตรฐานการเรยนร ยงเปนกลไกส าคญในการขบเคลอนพฒนาการศกษาทงระบบเพราะมาตรฐานการเรยนรจะสะทอนใหทราบวาตองการอะไร ตองสอนอะไร จะสอนอยางไรและประเมนอยางไร รวมทงเปนเครองมอในการตรวจสอบเพอการประกนคณภาพการศกษา โดยใชระบบการประเมนคณภาพภายใน และการประเมนคณภาพภายนอก ซงรวมถงการทดสอบระดบเขตพนทการศกษาและการทดสอบระดบชาต ระบบการตรวจสอบเพอประกนคณภาพดงกลาว เปนสงส าคญทชวยสะทอนภาพการจดการศกษา วาสามารถพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามทมาตรฐานการเรยนรก าหนดเพยงใด

4.7.2 ตวชวด ตวชวดระบสงทนกเร ยนพงรและปฏบตได รวมทงคณลกษณะของผเรยนในแตละ

ระดบชนซงสะทอนถงมาตรฐานการเรยนร มความเฉพาะเจาะจงและมความเปนรปธรรมน าไปใชใน การก าหนดเนอหา จดท าหนวยการเรยนร จดการเรยนการสอน และเปนเกณฑส าคญส าหรบการวดประเมนผลเพอตรวจสอบคณภาพผเรยน

ตวชวดชนป เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนแตละชนปในระดบการศกษาภาค บงคบ (ประถมศกษาปท 1 – มธยมศกษาปท 3)

ตวชวดชวงชน เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนในระดบมธยมศกษาตอนปลาย (มธยมศกษาปท 4- 6)

หลกสตรไดมการก าหนดรหสก ากบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด เพอความเขาใจและใหสอสารตรงกน ดงน ว 1.1 ป. 1/2

ป.1/2 ตวชวดชนประถมศกษาปท 1 ขอท 2 1.1 สาระท 1 มาตรฐานขอท 1 ว กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

4.7.3 กจกรรมพฒนาผเรยน กจกรรมพฒนาผเรยน มงใหผเรยนไดพฒนาตนเองตามศกยภาพ พฒนาอยางรอบ

18

ดานเพอความเปนมนษยทสมบรณ ทงรางกาย สตปญญา อารมณ และสงคม เสรมสรางใหเปนผมศลธรรม จรยธรรม มระเบยบวนย ปลกฝงและสรางจตส านกของการประโยชนเพอสงคม สามารถจดการตนเองได และอยรวมกบผอนอยางมความสข กจกรรมพฒนาผเรยน แบงเปน 3 ลกษณะดงน

1) กจกรรมแนะแนว 2) กจกรรมนกเรยน ประกอบดวย

(1) กจกรรมลกเสอ - ยวกาชาด (2) กจกรรมชมนม

3) กจกรรมเพอสงคมและสาธารณประโยชน 4.7.4 การจดการเรยนร

การจดการเรยนรเปนกระบวนการส าคญในการน าหลกสตรสการปฏบต มมาตรฐานการเรยนร สมรรถนะส าคญของผเรยนและคณลกษณะอนพงประสงค เปนเปาหมายส าคญส าหรบพฒนาเดกและเยาวชน

ผสอนตองพยายามคดสรรกระบวนการเรยนร จดการเรยนร เพอพฒนาผเรยนใหม คณภาพตามมาตรฐานการเรยนทง 8 กลมสาระการเรยนร รวมทงปลกฝงเสรมสรางคณลกษณะอนพงประสงค พฒนาทกษะตางๆ อนเปนสมรรถนะทตองการใหเกดแกผเรยน

4.7.5 สอการเรยนร สอการเรยนรเปนเครองมอสงเสรมสนบสนนการจดการกระบวนการเรยนร ใหผเรยนเขาถงความร ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะตามมาตรฐานการเรยนรของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพ สอการเรยนรมหลากหลายประเภท ทงสอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และเครอขายการเรยนรตางๆ ทมในทองถน การเลอกใชสอควรเลอกใหมความเหมาะสมกบระดบพฒนาการ และลลาการเรยนรทหลากหลายของผเรยน

4.7.6 การวดและประเมนผล การวดและประเมนผลการเรยนรของผเรยนตองอยบนพนฐาน 2 ประการคอ การประเมน

เพอพฒนาผเรยนและเพอตดสนผลการเรยน ในการพฒนาคณภาพการเรยนรของผ เรยนใหประสบผลส าเรจนน ผเรยนจะตองไดรบการพฒนาและประเมนตามตวชวดเพอใหบรรลตามมาตรฐานการเรยนร สะทอนสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงคของผเรยน ซงเปนเปาหมายหลกในการวดและประเมนผลการเรยนรทกระดบไมวาจะเปนระดบชนเรยน ระดบสถานศกษา ระดบเขตพนทการศกษา และระดบชาต การวดและประเมนผลการเรยนรเปนกระบวนการพฒนาคณภาพผเรยน โดยใชผลการประเมนเปนขอมลและสารสนเทศทแสดงพฒนาการ ความกาวหนา และความส าเรจทางการเรยนของผเรยน ตลอดจนขอมลทเปนประโยชนตอการสงเสรมใหผเรยนเกดการพฒนาและเรยนรอยางเตมศกยภาพ

19

การวดและประเมนผลการเรยนร แบงออกเปน 4 ระดบ ไดแก ระดบชนเรยน ระดบสถานศกษา ระดบเขตพนทการศกษาและระดบชาต (กระทรวงศกษาธการ, 2551)

4.8 สำระและมำตรฐำนกำรเรยนรคณตศำสตร

สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

สำระท 2 กำรวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

สำระท 3 เรขำคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning)และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

สำระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา

สำระท 5 กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

20

มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การ สอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทาง คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

5. งำนวจยทเกยวของ มผวจยไดท าการศกษาเกยวกบแบบฝกเสรมทกษะไวหลายทาน ดงน

จรณวชณ กองแกว (2553: 17) ไดท าการศกษาการวเคราะหการแกโจทยปญหาเมตรกซทางคณตศาสตร ระดบ ปวส.2 นกศกษากลม AU501, EL501, EL502 โรงเรยนพายพเทคโนโลยและบรหารธรกจ พบวาการวเคราะหแกปญหาโจทยเมตรกซทาง คณตศาสตร มความสอดคลองกบ การศกษาขอบกพรองในกระบวนการแกปญหาโจทยคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท2ของโรงเรยน สาธตสงกดทบวงมหาวทยาลย กรงเทพมหานคร โดยผลทไดเปนไปใน ทศทางเดยวกนและนกศกษาสามารถวเคราะหแกโจทยปญหาเมตรกซ ทางคณตศาสตรไดเปนอยางด

สกญญา เมฆฉาย (2555: บทคดยอ) ไดท าการศกษาการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ค31202 เรองระบบสมการเชงเสนและเมทรกซ ชนมธยมศกษาปทพบวา 1. ประสทธภาพของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ค31202 เรองระบบสมการเชงเสนและเมทรกซ ชนมธยมศกษาปท 4 มคาประสทธภาพ 78.46/77.86 ซงสงกวาเกณฑ 75/75 ทก าหนดไว 2. ผลสมฤทธทางการเรยนจากการเรยนดวยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ค31202 เรองระบบสมการเชงเสนและเมทรกซ ชนมธยมศกษาปท 4 หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

จราวจน ด าสะอาด (2557:107) ไดท าการศกษาการคณ โดยใชแบบฝกทกษะ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 พบวาการจดการเรยนร เรอง การคณ โดยใชแบบฝกทกษะ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 มประสทธภาพและประสทธผล ชวยใหนกเรยนมความสามารถในการจดการเรยนรและสามารถน าความรไปใชเปนแนวทางในเรอง

21

ตาง ๆ ไดเปนอยางด ดงนนครผสอนจงควรน าวธการเรยนรดงกลาวไปประยกตใชในการจดการเรยนรใหมประสทธภาพยงขน

ศกดชาย ขวญสน (2558: บทคดยอ) ไดท าการศกษา การพฒนาชดฝกเสรมทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง ทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ส าหรบชนประถมศกษาปท 6 พบวา ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง ทกษะการแกโจทยปญหาคณตศาสตร มคะแนนหลงเรยนสงกวากอนเรยน มคะแนนเฉลยรอยละทเพมขนเทากบ 52.71 โดยคะแนน การทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนมคะแนนเฉลยรอยละเทากบ 26.52 และ 78.85 ตามล าดบ

พนารตน จ าศกด (2558:57) พบวา 1.) ไดศกษาการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง การบวก ลบ คณ หารระคน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3พบวาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนหลงเรยนดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการและ การแกสมการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 สงกวากอน

จารวรรณ สงหมวงและสภาภรณ แจงสข (2559: บทคดยอ) ไดท าการศกษาการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การบวก การลบ การคณ และการหาร จ านวนทมหลายหลกของนกเรยนชนประถม ศกษาปท 5 โดยใชแบบฝกทกษะ พบวาประสทธภาพของแบบฝกทกษะเรอง การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนทมหลายหลก ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 มคาประสทธภาพเทากบ 80.72/90.90 ซงสงกวาเกณฑ 80/80 ทก าหนดไว และผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 หลงการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะ เรอง การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนทมหลายหลก สงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

วณชพร จตอาร (2559: บทคดยอ) ไดท าการศกษาการพฒนาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว พบวาแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนมธยมปากลาง มคาประสทธภาพโดยรวม E1/E2 เทากบ 82.65 / 81.46 ซงสงกวาเกณฑทก าหนดไว 80/80 นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยน ดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

จากการศกษาแนวคด ทฤษฎและงานวจยทเกยวของกบการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเรองเมทรกซ โดยใชแบบฝกเสรมทกษะจะเหนไดวามเนอหาทเกยวของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง เมทรกซ

22

กรอบแนวคดกำรวจย

ภาพท 2.1 กรอบแนวคดการวจย

ตวแปนตน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

เรอง เมทรกซ

ตวแปนตาม ผลสมฤทธทางการเรยน

เรองเมทรกซ

23

บทท 3

วธด ำเนนกำรวจย

การพฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง เมทรกซ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ เปนงานวจยโดยมวตถประสงค 1. เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเรองเมทรกซ โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในการแกโจทยปญหาทางคณตศาสตรเรองเมทรกซหลงรยนสงกวากอนเรยน โดยใชแบบฝกเสรมทกษะ การวจยครงนเปนการวจยเชงทดลอง โดยมรายละเอยดดงน 1. กลมเปาหมาย 2. เครองมอทใชในการวจย 3. การเกบรวบรวมขอมล 4. การวเคราะหขอมล

1. กลมเปำหมำย กลมเปาหมายทใชในการวจยครงน คอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 4/5 โรงเรยน

สาธตมหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา ทก าลงศกษาในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2561 จ านวน 5 คน โดยใชวธการเลอกแบบเจาะจง เนองจากนกเรยนกลมนมผลสมฤทธวชาคณตศาสตรเรองเมทรกซอยในระดบไมผานเกณฑ

2. เครองมอทใชในกำรวจย

2.1 เครองมอทใชในการวจยครงนไดแก

2.1.1 แบบฝกเสรมทกษะ เรอง เมทรกซ ระดบชนมธยมศกษาปท 4 2.1.2 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เมทรกซ ชนดเลอกตอบ 4

ตวเลอก จ านวน 20 ขอ

24

2.2 ขนตอนการสรางเครองมอ ผวจยด าเนนการสรางตามขนตอน ดงน 2.2.1 แบบฝกเสรมทกษะ มขนตอนการสราง ดงน 1) ศกษาทฤษฎและหลกการสรางแบบฝกเสรมทกษะ จากเอกสารและงานวจยทเกยวของ

2) ศกษาจดมงหมายของกลมสาระการเรยนรคณตศาตร มาตรฐานการเรยนรและตวชวด สาระการเรยนร และจดประสงคการเรยนร จากหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยราชภฏสวนสนนทา 3) ศกษารายละเอยดเนอหาจากหนงสอเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ โดยน าเนอหาสาระการเรยนรคณตศาสตรเรอง เมทรกซ มาจดท าแบบฝกเสรมทกษะ ซงประกอบดวยเนอหาสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เมทรกซ 4) จดล าดบเนอหา และสวนประกอบของแบบฝกเสรมทกษะ เรองเมทรกซ โดยมองคประกอบดงน 1. ค าชแจงและค าแนะน าการใช 2. เนอหาบทเรยน 3. แบบฝกเสรมทกษะ ใบงาน และกจกรรม 4. เฉลยแบบฝกเสรมทกษะหรอแนวทางในการตอบ

5) น าแบบฝกเสรมทกษะทสรางขนใหผเชยวชาญตรวจสอบ จ านวน 3 คน แลวน ามาหาคาดชนความสอดคลอง (IOC) โดยผเชยวชาญพจารณาแบบฝกเสรมทกษะวามความสอดคลองกบเนอหาหรอไม โดยก าหนดระดบความคดเหนดงน

+1 หมายถง แนใจวาแบบฝกเสรมทกษะวามความสอดคลองกบเนอหา 0 หมายถง ไมแนใจวาแบบฝกเสรมทกษะวามความสอดคลองกบเนอหา -1 หมายถง แนใจวาแบบฝกเสรมทกษะวามความสอดคลองกบเนอหา

6) น าแบบฝกเสรมทกษะทตรวจสอบแลวมาแกไขปรบปรงตามค าแนะน า ของผเชยวชาญ 7) จดพมพแบบฝกเสรมทกษะและน าไปใชในการศกษาตอไป

2.2.2 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน มขนตอนการสราง ดงน 1) ศกษาทฤษฎและหลกการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน จากเอกสารและงานวจยทเกยวของ

2) ศกษาเนอหา จดประสงคการเรยนร จากหลกสตรการศกษาขนพนฐาน

25

พทธศกราช 2551 เรอง เมทรกซ สาระคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 3) สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนตามจดประสงคการเรยนร จ านวน 1 ฉบบ โดยใชวดกอนเรยนและหลงเรยนเปนฉบบเดยวกน เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ 4) น าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทสรางขน ไปใหผเชยวชาญตรวจสอบ จ านวน 3 คน แลวน ามาหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงคการเรยนร (IOC) โดยผเชยวชาญพจารณาขอสอบแตละขอวาใชวดความรของผเรยนตามจดประสงคการเรยนรหรอไม โดยก าหนดระดบความคดเหนดงน +1 หมายถง แนใจวาขอสอบวดความรตามจดประสงคการเรยนรขอนน

0 หมายถง ไมแนใจวาขอสอบวดความรตามจดประสงคการเรยนรขอนน -1 หมายถง แนใจวาขอสอบไมไดวดความรตามจดประสงคการเรยนรขอนน

5) น าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทตรวจสอบแลวมาแกไขปรบปรงตามค าแนะน าของผเชยวชาญ 6) จดพมพแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เมทรกซ สาระคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 และน าไปใชในการศกษาตอไป

3. กำรเกบรวบรวมขอมล

3.1 แบบแผนกำรทดลอง การวจยครงนเปนการวจยเชงทดลอง ผวจยไดใชแบบแผนการทดลองแบบ The

single group pretest – posttest design (สวมล ตรกานนท, 2551: 21)

ตารางท 3.1 แบบแผนการทดลอง

Pre – test Treatment Post – test O1 X O2

เมอ O1 หมายถง ทดสอบกอนเรยน X หมายถง การทดลองใชแบบฝกเสรมทกษะ O2 หมายถง ทดสอบหลงเรยน

26

3.2 วธกำรเกบรวบรวมขอมล ผวจยด าเนนการเกบรวบรวมขอมลการวจย ดงน 3.2.1 ผวจยท าการเกบรวบรวมขอมลดวยตนเอง โดยท าการชแจงการเกบรวบรวมขอมลใหนกเรยนรบทราบ 3.2.2 ผวจยท าการทดสอบกอนเรยน (Pre-test) กบนกเรยน จ านวน 20 ขอ

เวลา 40 นาท

3.2.3 ด าเนนการสอนตามแผนการจดการเรยนร โดยใชแบบฝกเสรมทกษะกบ

นกเรยน ทงหมด 3 สปดาห แบงเปนสปดาหละ 3 ชวโมง

3.2.4 เมอท าการจดการเรยนการสอนเสรจแลว จากนนใหนกเรยนท าแบบทดสอบ

วดผลสมฤทธทางการเรยนจ านวน 20 ขอ หลงเรยน (Post-test) โดยแบบทดสอบหลงเรยนเปนชด

เดยวกนกบแบบทดสอบกอนเรยน (Pre-test)

3.2.5 เมอเกบรวบรวมขอมลดวยแบบทดสอบเรยบรอยแลว ผวจยไดน าขอมลไปวเคราะหผลตอไป

4. กำรวเครำะหขอมล

ผวจยน าผลการทดสอบมาด าเนนการวเคราะหดวยโปรแกรมส าเรจรป ผวจยไดน าเสนอผลการวเคราะหขอมล ตามล าดบตอไปน

4.1 วเคราะหหาคาประสทธภาพของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน โดยใชสตรดชนความสอดคลอง IOC

4.2 วเคราะหหาคาผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เมทรกซ โดยใชสถต รอยละ คาเฉลย และสวนเบยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนทไดรบจากผลการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

4.3 สถตทใชในการวเคราะหขอมล 4.3.1 สถตพนฐาน

1) รอยละ (Percent) ใชสตร (สวมล ตรกานนท, 2551: 199) รอยละ = สดสวน x 100

2) คาคะแนนเฉลย (Mean) โดยค านวณจากสตร (สวมล ตรกานนท, 2551: 201)

N

xX

27

เมอ x แทน คาเฉลย x แทน ผลรวมของคะแนนทงหมดในกลม N แทน จ านวนนกเรยนในกลมตวอยาง

3) การหาคาเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ใชสตร (สวมล ตรกานนท, 2551: 203)

เมอ S.D. แทน คาความเบยงเบนมาตรฐาน แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด 2 แทน ผลรวมของคะแนนแตละตวยกก าลงสอง N แทน จ านวนนกเรยนในกลมตวอยาง

) 1 (

. . 2 2

N N x x N

D = S

28

4.3.2 สถตทใชวเคราะหคณภาพของเครองมอ การหาคาความเทยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยน โดยใชสตรคาความสอดคลอง IOC (สวมล ตรกานนท, 2551: 148)

N

RIOC

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางจดประสงคกบเนอหาหรอ

ระหวางขอสอบกบจดประสงค R แทน ผลรวมระหวางคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญทงหมด N แทน จ านวนผเชยวชาญทงหมด