กรอบท 1

กอนอนผมจะใหผร เลาถงเรอง ความหมายของอตราสวน ใหเพอนๆ ทกคนฟงกอนนะครบ...

เพอน ๆ ... พอเขาใจ หลกการเบองตน... แลวนะครบ ผมจะพาเพอนๆ ไปคนควาในเรอง

“อตราสวน” ในอนเตอรเนตตามผมมาเลยครบ

5

อตรา (rate) คอ ขอความแสดงทแสดงความสมพนธ

ของปรมาณสองปรมาณ เชน - ยาสฟน 2 หลอดราคา 100 บาท - นมถวเหลอง 6 กลองราคา 42 บาท - ดนสอ 3 แทงราคา 10 บาท - สมด 12 เลมราคา 108 บาท

อตราสวน (ratio) การเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวย ตางกน หรอเหมอนกนกได โดยใชสญลกษณ “ : ” อานวา “ ตอ ” แสดงการเปรยบเทยบ เชน - อตราสวนของจ านวนยาสฟน 2 หลอดตอราคา 100 บาท

เขยนแทนดวย 2:100หรอ 2

100

- อตราสวนของจ านวนมะนาว ตอ ราคามะนาม เปน 5:8 หรอ 58

- อตราสวนของคาโดยสารรถประจ าทางเปนบาท ตอ จ านวนผโดยสาร

เปนคน 8:1 หรอ 81

กรอบท 2

ตวอยาท จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนตอไปน

- อตราสวนแสดงจ านวนผหญงตอจ านวนผชาย เปน 7: 4 - อตราสวนแสดงจ านวนผชายตอจ านวนเดก เปน 4 : 6 - อตราสวนแสดงจ านวนหมตอจ านวนเดก เปน 7: 6 - อตราสวนแสดงจ านวนผชายตอจ านวนหม เปน 4 : 7

การพจารณาลกษณะของอตราสวน อตราสวน a : b (อานวา a ตอ b) เมอ a และ b แทนปรมาณ เรยก a วา จ านวนแรกหรอจ านวนทหนง เรยก b วา จ านวนแรกหรอจ านวนทสอง

การเขยนอตราสวน a : b อาจเขยนใหอยในรปเศษสวน ab ได และ อานวา a ตอ b

ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกน หรอหนวยตางกน เรยกวาอยางไร ก. อตราสวน ข. เปอรเซนต ค. สดสวน ง. รอยละ

6

กรอบท 3

พจารณาขอความ “ลงชาเลยงหมและไก รวมกนทงหมด 900 ตว อตราสวนจ านวนหมตอจ านวนไก เปน 600: 300 ตวเลอกใดกลาวถกตอง

ก. ลงชาเลยงหม 300 ตว ข. ลงชาเลยงไก 600 ตว ค. ลงชาเลยงไกมากกวาหม ง. ลงชาเลยงหมเปน 2 เทาของไก

ขอความ : โทรศพท 3 ครง จายเงน 6 บาท อตรา : 3 ครง ราคา 6 บาท อตราสวน : 3: 6

ขอความ : รถยนต 1 คน นงได 4 คน อตรา : 1 คน นงได 4 คน อตราสวน : 1: 4

เพอน ๆ ฝกทบทวน การเขยนอตราสวนแทนอตรา...ของขอความดานลาง

ไปพรอมกบผมไดเลย นะครบ...

ขอความ : พทกษขบรถดวยอตราเรว 130 กโลเมตรตอชวโมง อตรา : 130 กโลเมตรตอ 1 ชวโมง อตราสวน : 130 กโลเมตรตอ 1 ชวโมง

เฉลยกรอบท 2 (ก ) หากตอบขออนกลบไปทบทวนกรอบท 1-2 อกครง

7

จากขอความขางตน… จงเขยนอตราสวนแทนขอความทก าหนดให

1 . นกเรยนชายตอนกเรยนหญง เปน .................... : ....................... 2 . นกเรยนหญงตอนกเรยนชาย เปน .................... : ....................... 3 . นกเรยนตอคร เปน .................... : ....................... 4 . นกเรยนชายตอคร เปน .................... : ....................... 5 . ครตอนกเรยนหญง เปน .................... : .......................

กรอบท 4

พจารณาขอความตอไปน… ... นกเรยนชน ม. 2/1 โรงเรยนแหงหนง มนกเรยนทงหมด 45 คน นกเรยนชาย 24 คน นกเรยนหญง 21 คน และครทปรกษา 2 คน

พวกเรามาชวยกนสรางโจทยปญหาสนก ๆ ในเรอง อตราสวน

แลวชวยกนหาค าตอบ...

8 เฉลยกรอบท 3 (ง ) หากตอบขออนกลบไปทบทวนกรอบท 3 อกครง

กรอบท 5

ตวอยางท 1 จงพจารณาขอความตอไปนแลวเขยนเปนอตราสวน(อตราสวนหนวยเหมอนกน) 1) รปสเหลยมผนผามความกวาง 4 นว ยาว 7 นว

ตอบ อตราสวนของความยาวดานกวางตอความยาวดานยาว เปน 4 : 7 หรอ อตราสวนของความยาวดานยาวตอความยาวดานดานกวาง เปน 7: 4

2 ) เงาะราคากโลกรมละ 30บาท มงคดราคากโลกรมละ 45บาท

ตอบ อตราสวนของราคาเงาะตอราคามงคด เปน 30: 45 หรอ อตราสวนของราคามงคดตอราคาเงาะ เปน 45: 30

G’ อมมเงน 50 บาท เวยรมเงน 100 บาท จ านวนเงนของเวยรตอจ านวนเงนของอม เปนเทาไร เขยนเปนอตราสวน ไดวา จ านวนเงนของเวยรตอจ านวนเงนของอม เปน .......... : ...........

เฉลยกรอบท 4 1.นกเรยนชายตอนกเรยนหญง เปน … 24 21 2.นกเรยนหญงตอนกเรยนชาย เปน ….21:24 3.นกเรยนตอคร เปน …. 45:2 4.นกเรยนชายตอคร เปน …. 24:2 5.ครตอนกเรยนหญง เปน.......2:21

9

พวกเรามาศกษา... เรอง การเขยนอตราสวนกนตอนะครบ แลวชวยกนหาค าตอบ...

การเขยนอตราสวนม 2 แบบ เขยนอตราสวนทมหนวยเหมอนกน เขยนอตราสวนทมหนวยตางกน

ลองท าด

ขอควรจ า... ในการเขยนอตราสวนการสลบต าแหนงของจ านวนในแตละอตรายอมไดอตราสวนทแตกตางกน เชน อตราสวน 2: 5ไมเทากบ 5: 2

กรอบท 6

ตวอยางท 2 จงพจารณาขอความตอไปนแลวเขยนเปนอตราสวน(อตราสวนหนวยตางกน) 1) นกเรยน 5 คน ใชโตะ 1 ตว

ตอบ เขยนเปนอตราสวนไดวา นกเรยนเปนคน ตอ ตะเปนตว เปน 5 คน : 1 ตว 2 ) เตมน ามน 8 ลตร รถแลนไดระยะทาง 70 กโลเมตร

ตอบ เขยนเปนอตราสวนไดวา น ามนเปนลตร ตอ ระยะทางอตราเปนกโลเมตร เปน 8 ลตร : 70 กโลเมตร

1. ไข 3 ราคา 12 บาท จ านวนไขตอจ านวนเงนเปนเทาไร เขยนเปนอตราสวน ไดวา จ านวนไขเปนฟองตอจ านวนเงนเปนบาท เปน ....... : …… 2. ซอน ามนเตมรถจกรยานยนต 2 ลตร ราคา 50บาท จ านวนน ามนตอจ านวนเงน เปนเทาไร เขยนเปนอตราสวน ไดวา จ านวนน ามนเปนลตร ตอ จ านวนเงนเปนบาท เปน ....... : ……

10 เฉลยกรอบท 5 (100: 50 ) หากตอบผด กลบไปทบทวนกรอบท 5 อกครง

ศกษาตวอยางตอนะครบ

ลองท าด

กรอบท 7

มาตราสวนและอตราสวน มาตรสวน (scale) หมายถง อตราสวนระยะหางในแปลน หรอแผนทกบระยะหางในพนทจรง มาตราสวนอาจเปรยบเทยบในหนวยเดยวกน หรอตางหนวยกได 1. มาตราสวนทมหนวยเดยวกน ถารปแปลนบานซงใชมาตราสวน 1: 400 หมายถง ความยาวในแผนผง 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 400 เซนตเมตร 2. มาตราสวนทหนวยตางกน ถาแผนทใชมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 5 กโลเมตร หมายถง ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะจรง 5 กโลเมตร

ถาใชมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 25 กโลเมตร ถาวดในแผนทได 8 เซนตเมตร ระยะทางจรงกกโลเมตร

คงจะตอบถกทกขอนะคะ... เพอน ๆ ศกษานะคะ...ตามมาคะ...

11 เฉลยกรอบท 6 1) 3 ฟอง : 10 บาท 2 ) 2 ลตร : 50 บาท หากตอบผด กลบไปทบทวนกรอบท 6 อกครง

มาตราสวนและอตราสวน

ลองท าด

กรอบท 8

ใหท าเครองหมาย หนาขอทถกและเครองหมาย หนาขอทผด

เฉลยกรอบท 7 ( 200 ) หากตอบผด กลบไปทบทวนกรอบท 7 อกครง

เพอน ๆ ท าแบบฝกทกษะเพอทดสอบความเขาใจอกชดนะครบ

......... 1. อตราสวน คอ ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบจ านวนสงของสอง จ านวน หรอปรมาณสองปรมาณ .......... 2. ผคม 5 คน ตอนกโทษ 120 คน สามารถเขยนแทนดวยอตราสวน เปน 120 : 5 .......... 3. ปรมาณสองปรมาณมาเปรยบเทยบกนและมหนวยเดยวกน การเขยนอตราสวน ไมตองใสหนวยก ากบ .......... 4. ปรมาณสองปรมาณมาเปรยบเทยบกนและมหนวยตางกน การเขยนอตราสวน ตองเขยนหนวย .......... 5. โตะสง 70 เซนตเมตร ยาว 120 เซนตเมตร สามารถเขยนแทนดวยอตราสวน เปน 70 : 120

.......... 6. มาตราสวนแปลนบาน 1 เซนตเมตร : 1 เมตร หมายความวา ระยะทางใน แผนผง 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 1 เมตร

12

ควรรและตองจ า…!! ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ เราจะ สลบทกนโดยไมมขอความแสดงการเปรยบเทยบไมได เชน เงาะ 1 กโลกรม ราคา 20 บาท อตราสวนเงาะเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 1 : 20 จะเขยนเปน อตราสวนเงาะเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 20 : 1 ไมได

เพอนๆคงเขาใจเรอง อตรา อตราสวน กนเพมขนแลว

มาดสงทควรร ควรจ า...นะครบ..!

ถงตอนนใหเพอนๆ รเรอง..อตราสวน กนมากขนแลว

อยาลมท าแบบทดสอบทายบทนะครบ

เฉลยกรอบท 8 1. 2. 3. 4. 5. 6.

13

เกมคณต...คดสนก

เกมคณต… วตถประสงค : เพอเพมทกษะบวกเลขและลบเลข และวางแผนแกปญหาได วธเลน : เลอกตวเลข 1 ถง 5 ทางขวามอไปวางลงในวงกลมทางซายมอ กตกา :ใหไดผลบวกของจ านวน 3 จ านวนในแนวเสนตรงเดยวกน แตละ แนว เทากบ 9

ตวเลขตองไมซ ากน นะครบ...

ดเฉลยทภาคผนวก

14